Repetition Energi & Värme Heureka Fysik 1: kap. 5 + 9 version 2013 Mekanisk energi Arbete Arbete är den energi som omsätts när en kropp förflyttas. Arbete ges av W = F s, där kraften F måste vara parallell med förflyttningen. Enhet: J (Joule). anm. friktion och förflyttning här är kraften rakt motsatt förflyttningen. Vi talar om ett bromsarbete eller friktionsarbete. Lägesenergi (Potentiell energi) Lägesenergi är ett relativt begrepp. Man måste jämföra med en bestämd nollnivå, där lägesenergin är 0 J. Detta kan t.ex. vara havsytan, bordsytan, marken eller vilken nivå som helst. Lägesenergi ges av: E p = mgh. Enhet: J. Rörelseenergi (Kinetisk energi) Rörelseenergi ges av: E k = mv2. Enhet: J. 2 Rörelseenergin fyrdubblas när hastigheten fördubblas. Energiprincipen Energi kan inte förstöras eller nyskapas, endast omvandlas. Detta innebär t.ex. att när ett föremål rör sig i luften så är den totala energin i två olika lägen densamma. p 1 Summan av lägesenergi och rörelseenergi i läge 1 (p 1 ) respektive läge 2 (p 2 ) är densamma. Det kan man skriva som: E p1 + E k 1 = E p2 + E k 2 p 2 Effekt Effekt är ett mått på hur mycket energi man använder under en viss tid. Effekt betecknas P och ges av: P = E t. Enhet: 1 J/s som kallas 1 W (watt).
Verkningsgrad Som ett mått på hur effektiv exempelvis en maskin är kan man jämföra hur mycket energi (eller effekt) man teoretiskt behöver använda (nyttig energi), med hur mycket man totalt har tillfört maskinen: η = E nyttig E total = P nyttig P total. Lägg märke till att verkningsgraden endast ger ett tal utan enhet (detta kallas för en dimensionslös storhet). Ofta anger man verkningsgraden i procent. Värme Värme och temperatur Värme är ett mått på energiöverföring mellan kroppar av olika temperatur. När en kropp upptar värme säger man att den ökar sin inre energi. Inre energi hos en kropp är summan av atomernas läges- och rörelseenergi. Värmetransport kan ske på huvudsakligen tre sätt: ledning, strömning och strålning. Värmetransport går spontant från varmt till kallt tvärt om kräver energi. Temperatur är ett mått på atomernas genomsnittliga rörelseenergi. Den vanligaste temperaturskalan grundas på den svenske vetenskapsmannen Anders Celsius skala ( C). Inom fysiken använder man sig ofta av den absoluta temperaturskalan, eller Kelvinskalan (K). 0 K = 273,15 C. I övrigt skiljer sig inte Kelvinskalans temperatursteg från Celsiusskalans, d.v.s. en temperaturökning med exempelvis 20 C motsvarar också en ökning med 20 K. Uppvärmning & avsvalning Vid uppvärmning av ett ämne krävs energimängden E = c m ΔT, där m är kroppens massa, c är en ämneskonstant (kallas specifik värmekapacitet) som anger hur mycket energi uppvärmningen kräver per kg och temperaturgrad, och ΔT är temperaturskillnaden före och efter uppvärmningen. Enhet: 1 J. Samma formel kan naturligtvis användas för avsvalning hos en kropp, energi frigörs då. Fasomvandling Det finns huvudsakligen tre olika faser som ett ämne kan anta: fast, flytande och gasformig fas. smältning förångning fast form flytande form gasform stelning kondensation När ett ämne ska byta fas krävs extra mycket energi. Denna kallas vid övergång från fast till flytande form för smältvärme, och ges av: E = c s m. Konstanten c s är en ämneskonstant (specifikt smältvärme) som anger hur mycket energi som omvandlingen kräver per kg.
Observera att det i denna formel inte ingår någon temperaturskillnad, beroende på att ett ämne inte ändrar temperatur förrän fasövergången är avklarad. Smälter vi is i en hink är alltså temperaturen på smältvattnet 0 C tills all is är smält (naturligtvis under förutsättning att vi bortser från värmeförluster med omgivningen) När ett ämne övergår från flytande till gasform kallar vi energiåtgången för ångbildningsvärme. Denna ges av: E = c k m. Även här har vi en ämneskonstant för fasomvandlingen. c k kallas specifikt ångbildningsvärme. Alla dessa ämneskonstanter finns tabellerade i formelsamlingen. anm. Specifikt smältvärme kallas även specifik smältentalpitet Specifikt ångbildningsvärme kallas även specifik ångbildningsentalpitet Övningar, nivå 1 1. Ett föremål med massan 12 kg lyfts upp till en nivå 1,3 m ovanför golvet. Bestäm föremålets lägesenergi om golvets nivå motsvarar nollnivån. 2. En person bär 25 kg från en plats som ligger på höjden 150 meter över havet, till en annan högre belägen plats på höjden 850 m.ö.h. Hur stort lyftarbete har personen uträttat? 3. En kula med massan 12 gram, avsedd för älgjakt, har hastigheten 850 m/s. Beräkna kulans rörelseenergi. 4. En låda som väger 200 kg skjuts 2,50 m framåt med kraften 150 N i lådans rörelseriktning. a) Beräkna det arbete som utförts under lådans förflyttning. b) Beräkna effekten på det utförda arbetet, om det tog 9,4 s att utföra det. 5. En kraft på 1,25 kn påverkar en kropp då den förflyttas en sträcka av 20,0 m. Kraften verkar i rörelsens riktning. Kroppen är från början i vila. Hur stor blir kroppens rörelseenergi? 6. En maskin utvecklar effekten 3,0 kw. Hur mycket energi omsätter den under 30 minuter? 7. Hur mycket energi krävs för att värma 2,0 kg koppar 12 C? 8. Hur mycket är 250 K i Celsiusgrader?
9. En bil kör med farten 50 km/h. Dess kinetiska energi är 92 kj. Hur mycket väger bilen? 10. Förklara vad specifik värmekapacitet är. 11. I öknen är sanden mycket varm på dagen och mycket kall på natten. Innebär detta att sandens specifika värmekapacitet är hög eller låg? 12. I en varmvattenberedare värms kallt vatten med temperaturen 10 C till 70 C. a) Hur mycket energi krävs för att värma 100 l vatten till ett bad? b) Vad kostar denna energi om vi antar att elpriset är 1 kr/kwh? (1 kwh = 3,6 MJ) 13. 100,0 g koppar med temperaturen 100 C läggs i en termos med 500 g vatten med temperaturen 20,0 C. Vilken blir blandningstemperaturen? 14. En elektrisk motor förbrukar totalt 6,50 kw elektrisk effekt och avger då en nyttig mekanisk effekt på 5,80 kw. Vilken verkningsgrad har motorn? Övningar, nivå 2 15. En backhoppare, som väger 95 kg, börjar att glida 42 m ovanför slutet av backen. Vid uthoppet har han hastigheten 85 km/h. a) Vilken hastighet skulle han haft om friktion och luftmotstånd saknades? b) Hur stor mängd energi har omvandlats till friktion och värme? 16. Man blandar 20,0 g nollgradig is med 200 g vatten av temperaturen 30 C. Vilken blir blandningstemperaturen? 17. Kalle hoppar ner från en plint med höjden 1,26 m. Vilken hastighet har han precis innan han nuddar golvet? 18. Från vilken höjd faller en kula om den får sluthastigheten 3,2 m/s precis innan marken? 19. En kula faller från 10 meters höjd. Hur stor hastighet har den när den fallit 5 m?
20. En elektrisk pump med den totala effekten 0,50 kw kan pumpa 420 liter vatten per minut från en brunn vars vattenyta befinner sig 5,0 m rakt under pumpen. Beräkna pumpens verkningsgrad. 21. Hur lång tid tar det att koka bort 2,5 liter 35-gradigt vatten på en spisplatta som avger effekten 1500 W? (Alla värmeförluster försummas) 22. En bil kör med hastigheten 90 km/h på en horisontell väg. Bromskraften vid maximal inbromsning är lika med halva bilens tyngd. Hur lång bromssträcka behövs för att stoppa bilen? 23. En människa antas avge effekten 25 W då hon sitter stilla. Hur mycket skulle temperaturen höjas under en fysiklektion på Bollerup om 20 elever lyssnar på Simon i 90 minuter? Klassrummets mått är 8,0 4,0 3,5 m. Allt värmeutbyte med omgivningen försummas. 24. En låda som väger 2,0 kg börjar att skjutas framåt längs ett golv. Skjutkraften är 20 N och friktionskraften mot golvet är 5,0 N. Lådan förflyttas 4,0 m. a) Hur stor rörelseenergi får lådan? b) Hur stora är energiförlusterna p.g.a. friktion? c) Vilken blir lådans största möjliga hastighet? Övningar, nivå 3 25. Vid en tävling i kulstötning uppmättes en stöt på över 20 m längs marken. Vid denna stöt hade kulan hastigheten 10,0 m/s när den befann sig som högst över marken, 5,00 m. a) Bestäm hastigheten hos kulan precis innan den träffar marken. b) Antag att kulan lämnade idrottarens hand 2,10 m över marken. Vilken hastighet hade den då? 26. 325 g is av temperaturen 12 C läggs i en termos med 856 g vatten. Vattnets temperatur var 85 C innan isen lades i. Vilken temperatur får blandningen? Bortse från energiförluster. 27. En vagn som utan begynnelsehastighet rullar nedför en backe (se figuren) får hastigheten 4,0 m/s vid backens slut. Vilken hastighet får vagnen vid backens slut om den istället har begynnelsehastigheten 2,0 m/s vid backkrönet? Bortse från friktion.
28. En bollerupselev åker kälke nedför en backe och ut på ett plant underlag, se figuren. Backen är 3,0 m hög och 6,0 m lång utför. Kälken glider 12,5 m ut på det plana underlaget innan den stannar. Friktionen i backen är 85% av friktionen på det plana underlaget. Beräkna kälkens största hastighet! Svar 1. 150 J 2. 172000 J 3. 4,3 kj 4a. 375 J 4b. 40 W 5. 25000 J 6. 5,4 MJ 7. 9,4 kj 8. -23 C 9. 950 kg 10. Den mängd energi som krävs för att värma 1 kg av ett ämne 1 grad. 11. låg (det krävs inte mycket energi för att värma sanden) 12a. 25 MJ 12b. 7 kr (25 MJ 7 kwh) 13. 21,5 C 14. 89% 15a. 103 km/h 15b. 13 kj (12700 J) 16. 20 C 17. 4,97 m/s 18. 0,52 m 19. 9,9 m/s 20. 69% 21. drygt 70 min (4219,5 s) 22. 64 m 23. +19,4 C 24a. 60 J 24b. 20 J 24c. 7,7 m/s 25a. 14,1 m/s 25b. 12,5 m/s 26. 38 C 27. 4,5 m/s 28. 6,5 m/s