TENTAMEN I FYSIK Kurs: Moment: rogram: Rättande lärare: Examinator: Datum: Tid: Hjälpmedel: Omfattning och betygsgränser: Övrig information: HF00 Fysik för basår I TENA / TEN, 7,5 hp Tekniskt basår/bastermin Staffan Linnæus Staffan Linnæus 07-08- 08:00 :00 Miniräknare Godkänd formelsamling ISBN978-9-7-779-8 eller ISBN978-9-7-445-, passare, gradskiva och linjal För betyget FX krävs p. För betyget E krävs -4p. För - D - 5-7p. För - C - 8-0p. För - B - -p. För - A - 4-6p. Till samtliga uppgifter krävs fullständiga lösningar. Lösningarna skall vara tydliga och lätta att följa. Införda beteckningar skall definieras. Uppställda samband skall motiveras. Till uppgifter innehållande kraftsituationer (eller andra vektorsituationer) skall vektorfigurer ritas med linjal. Skriv helst med blyertspenna! Uppgifter med elektriska kretsar skall redovisas med kopplingsscheman som definierar använda storheter. Lycka till!
) En glaskolv med propp har volymen 550 ml. När glaskolven vägs visar vågen 56, g. Därefter pumpas luften i glaskolven bort med en vakuumpump, och glaskolven vägs på nytt. Vad visar vågen då? ( p) ) å en sluten behållare sitter en kvicksilvermanometer som är öppen i ändan. Bestäm trycket i behållaren om det utanför råder normalt lufttryck. ( p) ) En träkon med densiteten 550 kg/m, höjden 5 cm och basradien,0 cm placeras i ett kärl med vatten med spetsen nedåt. Hur stor kraft behövs för att precis trycka ned träkonen under vattenytan? ( p) 4) En vikt med massan 7 kg är upphängd enligt figuren. Bestäm spännkrafterna i trådarna A, B och C. ( p) A 0 o B C 7 kg 5) Vid en viss tidpunkt har en kloss med massan kg en hastighet på,0 m/s åt höger. Klossen utsätts för en dragkraft F drag = 56 N som i figur. Efter hur lång tid kommer hastigheten att vara 5,0 m/s om friktionskraften är på 4 N. (p)
6) I figuren till höger har ni ett kopplingsschema med två amperemetrar A och A samt en voltmeter V. Amperemetern A visar 0, A. Ingen hänsyn behöver tas till mätinstrumentens inre resistanser. a) Vad visar voltmetern V? (p) b) Vad visar amperemetern A? (p) 7) En värmespiral med effekten 0,4 kw doppas ned i en bägare fylld med 0,60 kg vatten med temperaturen +7 C. Det tar minuter innan vattnet börjar koka. Hur stora var värmeförlusterna till omgivningen? ( p) 8) En 5,0 m lång stång, med försumbar massa, är upphängd som i figuren med hjälp av en lätt lina OB samt ett friktionsfritt gångjärn i väggen. I änden på stången hänger en vikt med massan 65 kg. Bestäm spännkraften i linan OB (p) 9) En kropp med massan,0 kg har hastigheten,0 m/s åt höger vid tiden t = 0. Därefter utsätts kroppen för en kraftresultant enligt diagrammet till höger; positiv riktning är åt höger. Bestäm kroppens hastighet till storlek och riktning efter 5,0 s. (p) v 0 =,0 m/s m =,0 kg F 0 = 0 N Situationen vid t = 0
0. Två likadana kulor med lika stora men motsatta laddningar ±Q är isolerat uppsatta som i figur. Kulan till höger är upphängd i en isolerad tunn tråd och kulan till vänster är fast uppsatt på en isolerad pinne. Bestäm laddningen hos kulorna om spännkraften i den tunna tråden är 770 mn och centrumavståndet mellan kulorna är cm. Figur med kraftsituation skall redovisas. (p) ) En vagn med massan kg dras uppför ett plan som bildar vinkeln α = 7 med horisontalplanet med hjälp av en eldriven motor (se figur nedan). Vagnen som har friktionskoefficienten (friktionstalet) 0, dras med en konstant hastighet på,5 m/s uppför planet. Motorn som har verkningsgraden 9% drivs med ett -volts batteri. Vi bortser från luftmotstånd. Bestäm strömmen I som motorn behöver från batteriet. (p) ) En bil med massan m och farten v A v färdas på en huvudled då den blir påkörd av en annan bil med massan m och farten v B v. Hastigheterna bildar vinkeln 0 med varandra. Stöten är fullständigt oelastisk så att bilarna fastnar i varandra. Båda bilarna börjar att bromsa utan att rotera precis efter kollisionen. Härled ett uttryck för bromsspårens längd uttryckt i v, g och efter kollisionen för en given friktionskoefficient (friktionstal). Uttrycket skall vara exakt samt i så förenklad form som möjligt. Figurer med vektorer skall redovisas. (p)
Lösningsförslag ) Densiteten för luft är enligt tabell =,9 kg/m. Glaskolvens volym V = 550 ml = 550 cm = 0,00550 m Massan av luften i glaskolven: m =. V =,9. 0,00550 kg = 0,00895 kg =,895 g Glaskolvens massa efter det att luften har pumpats bort är (56,,895) g 5,9 g. Svar: 5,9 g ) p g h p 05,550 9,8 0,00 97,7 ka gas Hg luft gas 97 Alternativt: pgas Hg g h luft pgas 760 mmhg 0 mmhg 70 mmhg Svar: 70 mmhg ) Jämvikt ger F + F g,trä = F lyft där F lyft = tyngden hos det undanträngda vattnet F g,vatten (Arkimedes princip). Volym av kon r h 0,0 0,5 4 V V,44 0 m. Eftersom konen är helt nedtryckt, blir det undanträngda vattnets volym också V. Fg, F trä lyft F trä V g g, vatten vatten V g F g, trä F lyft 550,44 0 998,44 0 4 4 9,8 0,767 N 9,8,858 N F =,858 0,767 0,6 N Svar: F = 0,6 N 4) Eftersom vikten är i jämvikt, måste kraftresultanten vara noll. Tyngden F g = mg = 7. 9,8 = 67 N F SR F S 60 60 60 F S F g En tyngdkraftpil motsvarande 67 N ritas i figur. Resultanten F SR av spännkrafterna i trådarna måste vara lika stor som F g men motriktad. F SR komposantuppdelas efter trådarnas riktningar. Eftersom vinkeln mellan komposanterna är 0 o bildas två liksidiga trianglar (alla vinklar är 60 o ). Se figur ovan. Komposanterna F S och F S, som svarar mot spännkrafterna i trådarna, blir då också 67 N.
I alla trådar verkar således kraften 67 N. Svar: 0,7 kn i vardera tråden 5) 56 cos 4 F R Fdrag// F m a a 0,74 m / Rätlinjig rörelse med konstant acceleration: 5,0,0 v v0 at t,808, 8 s 0,74 s Svar:,8 s F N F drag F drag F µ F drag// F g 6) a)ersättningsresitansen R p för parallellkopplingen ges av =0,05 Ω - R R 60 0 R p R p R p = Ω = 40 Ω. 0,05 Total resistans R = R p + R R = 00 Ω. Amperemetern A visar huvudströmmen I. Spänningen U = RI U = 00 0, V = V. Svar: V. b) Över parallellkopplingen ligger spänningen U p = U U = U R I U p = ( - 60 0,) V = 8,4 V. Strömmen genom A blir då: U arallell 8,4 I I A 70 ma R 0 Svar: 70 ma. 7) Avgiven värme från spiralen: Wavg t Wavg 0,40 60 7700 J Upptagen värmemängd hos vattnet: Wuppt c m T Wuppt 4,90 0,60 (00 7) 85 J I I I + U R R + U p R U +
Till omgivningen har då gått: W Wavg Wuppt W 7700 85 9678 J 94 kj 8) Momentjämvikt: vridningcentrum V C satt vid stångens gångjärn: F C M M F l F, där l = l sin 0 F OB g OB l 65 9,8 5,0 76,6 N, kn 5,0 sin 0 9) Arean under grafen utgör impulsen på kroppen ( I F R, medel t ). I vårt fall areorna A respektive den negativa A.,0 0,0 ( 0) I,0 ( 0) 5, 0 Ns Dvs den totala impulsen på kroppen kommer att vara motriktad den ursprungliga rörelseriktningen (se figur). I p p 5,0,0 v v efter efter,5 m/s p efter före och p mv,0 (,0) Dvs motsatt riktad den ursprungliga hastigheten. Svar:,5 m/s åt vänster v 0 =,0 m/s m =,0 kg I =,5 Ns 0) Vi delar upp spännkraften i snöret i två komposanter: parallellt med planet i x-led (F spx ) respektive vinkelrätt mot planet i y-led (F spy ) Jämvikt F R F 0 F F 0,77 sin7 N e spx spy Fe F, där mg F spx spy F F sp sp cos7 sin7
QQ Coulombs lag F e k r med Q = Q = Q ger Q 0,77 sin7 0, 7 Q 6,0060 0,60 C. 9 8,9880 Svar: Laddningen på varje kula är 0,60 µc. Fer k. Gravitationell potentiell energi ändras likväl som vi har en värmeutveckling pga friktionskraftens arbete. Således om vi räknar på t =,0 sekund så blir sträckan längs planet Δs = vt =,5 m, och vagnens höjd ökar med Δh =,5sin7 m. Kraftjämvikt vinkelrätt mot planet ger F F cos mg cos. Rörelsefriktionen blir F FN mg cos., max N g F N F D F µ,max F g nyttig E p Wfriktion, där ΔEp = mg Δh och W friktion = F µ, max Δs, ger t 9,8,5 sin7 0, 9,8 cos7,5 nyttig 70, 7 W,0 nyttig tillförd tillförd U I nyttig I 70,7 6,4 A 0,9 Alternativt: v = konstant F R = 0 F motor = F g// + F,max nyttig W F F s motor Fmotor s ( g //,max ) ( Fg // F,max ) v t t t
p By =mv By p B =mv B p Bx =mv Bx Rörelsemängdens bevarande: p före p efter då vi har med sneda vektorer att göra så delar vi upp vektorerna i x-led respektive y-led där vi sätter +-riktning ilängs positiva x-axeln respektive positiva y-axeln. Vi får då v A v och v v : B x led : pa p y led : 0 p By Bx p p Ey Ex mv mv cos0 5mu 0 mv sin 0 5mu Ey Ex, där cos 0 sin 0,ger u u Ex Ey v 5 v 5 v 5 v 4 5 v recis efter kollisionen så får vi en energiomvandling från kinetisk energi till friktionsvärme: Vi döper bromssträckan till d: 5mu E F, broms d 5mg d d ue g ytagoras sats ger u E 6 uex uey = v 5 5 v = 49 49v v. Insättning ger d 5 50 g. Svar: d 49v 50 g
Rättningsmall Kraftfigur saknas Kraftvillkor saknas Kopplingsscheman med beteckningar saknas Felaktiga kraftvillkor Felaktiga energiresonemang Hänvisning till energilagar saknas Saknade/felaktiga enheter Formler saknas Felaktigt antal gällande siffror Enkla trigonometriska fel 0 potensfel Endast svar p/uppgift p/uppgift p/uppgift p/gång p/gång p/gång p/gång p/gång p andra gången p/uppgift p/uppgift 0 poäng på hela uppgiften. Räknar med övertryck istället för undertryck: p Använder formelsamlingens omvandlingsfaktor mm Hg/a: Inget avdrag. Fel volym: p 4. Bara rätt spännkraft i tråd A: 0 p 5. Tar inte hänsyn till utgångshastigheten: p 6. 8. Ingen kraft utritad vid leden: p 7. 9. Svarar med,5 m/s utan att ange riktning: Inget avdrag Oriktig eller oklar formulering, t.ex.,5 m/s åt vänster : p 0.. Ingen eller felaktig hänsyn till verkningsgraden: p Sätter F N = mg cosα utan motivering: p. Räknar inte med vektorer: p Svarar på decimalform: Inget avdrag