MV0192. Deltentamen i markfysik

Relevanta dokument
1TV 016. Deltentamen i markfysik

MV0192. Deltentamen i markfysik Lycka till!

2. Vad innebär termodynamikens första lag? (2p)

Lärobok, föreläsningsanteckningar, miniräknare. Redovisa tydligt beräkningar, förutsättningar, antaganden och beteckningar!

Energitransport i biologiska system

Innehållsförteckning. Sammanfattning 4: Målet med Fill and drill 5: Försöket 6: Resultatet av försöket 7: Maskinen 8: Slutsatser 9: Källförteckning

Lösningar/svar till tentamen i MTM113 Kontinuumsmekanik Datum:

Kursprov i matematik, kurs E ht Del I: Uppgifter utan miniräknare 3. Del II: Uppgifter med miniräknare 5

Kursprov i matematik, kurs E vt Del I: Uppgifter utan miniräknare 3. Del II: Uppgifter med miniräknare 5

Växtbäddens vatten, luft och temperatur

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS E VÅREN Tidsbunden del

Lösningar/svar till tentamen i MTM113 Kontinuumsmekanik Datum:

Tentamen i matematik. f(x) = ln(ln(x)),

SF1669 Matematisk och numerisk analys II Bedömningskriterier till tentamen Måndagen den 16 mars 2015

Lösningar/svar till tentamen i MTM060 Kontinuumsmekanik Datum:

Vätskans densitet är 770 kg/m 3 och flödet kan antas vara laminärt.

Tentamen Modellering och simulering inom fältteori, 21 oktober, 2006

Tentamen i Mekanik för D, TFYA93/TFYY68

Chalmers tekniska högskola Datum: kl Telefonvakt: Christoffer Standard LMA515 Matematik KI, del B.

Kursprov i matematik, kurs E vt Del I: Uppgifter utan miniräknare 3. Del II: Uppgifter med miniräknare 6

UPPSALA UNIVERSITET Matematiska institutionen Michael Melgaard. Prov i matematik Prog: Datakand., Frist. kurser Derivator o integraler 1MA014

TENTAMEN I FASTA TILLSTÅNDETS FYSIK F3/KF3 FFY011

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet

Energiteknik I Energiteknik Provmoment: Tentamen Ladokkod: 41K02B/41ET07 Tentamen ges för: En1, Bt1, Pu2, Pu3. 7,5 högskolepoäng

Del A TEORI (max 40 p) OBS! Del A inlämnas innan Del B uthämtas.

MMA127 Differential och integralkalkyl II

Signifikanta skillnader enligt t-test på provytenivå redovisas nedan för varje par.

Tentamen i Matematisk analys, HF1905 exempel 1 Datum: xxxxxx Skrivtid: 4 timmar Examinator: Armin Halilovic

Geokonstruktion, BYGC13 7,5 hp Tentamen

Strömning och varmetransport/ varmeoverføring

Lösningar till tentamen i Kemisk termodynamik

Chalmers tekniska högskola Datum: kl Telefonvakt: Carl Lundholm MVE475 Inledande Matematisk Analys

TENTAMEN HF1006 och HF1008

Högskolan i Skövde (SK, YW) Svensk version Tentamen i matematik

Om-Tentamen Inledande kurs i energiteknik 7,5hp. Lösningsförslag. Tid: , Kl Plats: Östra paviljongerna

Tentamen Fysikaliska principer

SF1626 Flervariabelanalys Tentamen Måndagen den 16 mars 2015

Lösningar till tentamen i Kemisk termodynamik

Lösningar till tentamen i Kemisk termodynamik

Magnus Persson, Linus Zhang Teknisk Vattenresurslära LTH TENTAMEN Vatten VVR145 4 maj 2012, 8:00-10:30 (del 2) 8-13:00 (del 1+2)

Chalmers tekniska högskola Datum: kl Telefonvakt: Linnea Hietala MVE480 Linjär algebra S

SF1626 Flervariabelanalys Tentamen Torsdagen den 18 augusti 2016

2. Avgör om x och z är implicit definierade som funktion av y via följande ekvationssystem. x 3 + xy + y 2 + z 2 = 0 x + x 3 y + xy 3 + xz 3 = 0

Kap. 7. Laddade Gränsytor

Komplettering: 9 poäng på tentamen ger rätt till komplettering (betyg Fx).

27,8 19,4 3,2 = = ,63 = 3945 N = = 27,8 3,2 1 2,63 3,2 = 75,49 m 2

y(0) = e + C e 1 = 1

Transportfenomen i människokroppen

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

Lösningar/svar till tentamen i MTM119 Hydromekanik Datum:

Uppgift 1. Bestäm definitionsmängder för följande funktioner 2. lim

för Tekniskt/Naturvetenskapligt Basår

TFYA16: Tenta Svar och anvisningar

Studietips inför kommande tentamen TEN1 inom kursen TNIU23

SF1625 Envariabelanalys Tentamen Måndagen den 11 januari 2016

Topparna kommer alltså efter ett starkt regn, och består mest av grundvatten, men naturligvis även av nederbörd.

mg F B cos θ + A y = 0 (1) A x F B sin θ = 0 (2) F B = mg(l 2 + l 3 ) l 2 cos θ

SF1625 Envariabelanalys Lösningsförslag till tentamen DEL A. e x2 /4 2) = 2) =

Energilagring i ackumulatortank Energilagringsteknik 7,5 hp Tillämpad fysik och elektronik Umeå universitet

Chalmers tekniska högskola Datum: kl Telefonvakt: Christoffer Standar LMA033a Matematik BI

Namn Klass Personnummer (ej fyra sista)

Tentamen i ELEKTROMAGNETISM I, för W2 och ES2 (1FA514)

Övrigt: Uppgifterna 1-3 är på mekanik, uppgifterna 4-5 är på värmelära/termodynamik

KUNGL TEKNISKA HÖGSKOLAN INSTITUTIONEN FÖR MEKANIK Richard Hsieh, Karl-Erik Thylwe

Geokonstruktion, BYGC13 7,5 hp Omtentamen

SF1626 Flervariabelanalys Tentamen Tisdagen den 10 januari 2017

Chalmers tekniska högskola Datum: kl Telefonvakt: Jonny Lindström MVE475 Inledande Matematisk Analys

Tentamen i Hållfasthetslära AK

Porösa medier Transvaskulär transport

Repetitionsuppgifter

Kursprov i matematik, kurs E vt Del I: Uppgifter utan miniräknare 3. Del II: Uppgifter med miniräknare 6

Dugga i elektromagnetism, sommarkurs (TFYA61)

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS D HÖSTEN Del I, 9 uppgifter utan miniräknare 3. Del II, 8 uppgifter med miniräknare 6

SF1625 Envariabelanalys Tentamen Måndagen den 12 januari 2015

Mälardalens högskola Akademin för undervisning, kultur och kommunikation

FK Kvantfysikens principer, Fysikum, Stockholms universitet Tentamensskrivning, onsdag 16 december 2015, kl 17:00-22:00

BFL102/TEN1: Fysik 2 för basår (8 hp) Tentamen Fysik mars :00 12:00. Tentamen består av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 poäng.

Tentamen i Termodynamik för K och B kl 8-13

9. Magnetisk energi Magnetisk energi för en isolerad krets

för Tekniskt/Naturvetenskapligt Basår

SF1626 Flervariabelanalys Lösningsförslag till tentamen DEL A

1. (a) Beräkna gränsvärdet (2p) e x + ln(1 x) 1 lim. (b) Beräkna integralen. 4 4 x 2 dx. x 3 (x 1) 2. f(x) = 3. Lös begynnelsevärdesproblemet (5p)

SF1626 Flervariabelanalys Bedömningskriterier till tentamen Måndagen den 16 mars 2015

Uppgift 1. (3p) a) Bestäm definitionsmängden till funktionen f ( x) c) Bestäm inversen till funktionen h ( x)

DELPROV 2/TENTAMEN STRÖMNINGSLÄRA FÖR W, VVR OKTOBER 2003, 08:00-11:00 (Delprov), 08:00-13:00 (Tentamen)

Tentamen: Miljö och Matematisk Modellering (MVE345) för TM Åk 3, VÖ13 klockan den 2:e juni.

Relativitetsteorins grunder, våren 2016 Räkneövning 6 Lösningar

Lösning: B/a = 2,5 och r/a = 0,1 ger (enl diagram) K t = 2,8 (ca), vilket ger σ max = 2,8 (100/92) 100 = 304 MPa. a B. K t 3,2 3,0 2,8 2,6 2,5 2,25

Lösningar/svar till tentamen i F0031T Hydromekanik Datum:

SF1626 Flervariabelanalys Tentamen Måndagen den 16 mars 2015

Tentamen i delkurs 1 (mekanik) för Basåret Fysik NBAF00

SF1626 Flervariabelanalys Lösningsförslag till tentamen DEL A

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140)

y + 1 y + x 1 = 2x 1 z 1 dy = ln z 1 = x 2 + c z 1 = e x2 +c z 1 = Ce x2 z = Ce x Bestäm den allmänna lösningen till differentialekvationen

Kinetik, Föreläsning 1. Patrik Lundström

Lösningsförslag till deltentamen i IM2601 Fasta tillståndets fysik. Teoridel

Lösningsförslag v1.1. Högskolan i Skövde (SK) Svensk version Tentamen i matematik

Meteorologi, hydrologi och miljömätteknik W3 Inst för Geovetenskaper Ht 2012 A Rodhe/M Mohr

9. Magnetisk energi Magnetisk energi för en isolerad krets

9. Magnetisk energi [RMC 12] Elektrodynamik, vt 2013, Kai Nordlund 9.1

Transkript:

MV0192. Deltentamen i markfysik 2013-01-11 Skrivningen ger maximalt 21 poäng. För godkänt fordras 10.5 poäng. Skrivtid kl. 13.00-16.00 Varje lärare rättar sin del av skrivningen. Besvara uppgift 6 på ett separat papper. Efter att skrivningen påbörjats får du inte lämna salen förrän efter kl. 13.30 Du får inte lämna salen utan att registrera dig. Detta gäller även om tentamen är helt blank. Samtliga svar måste motiveras. Endast svar ger noll poäng. Glöm inte att skriva ditt kodnummer på samtliga papper som du lämnar in. Lycka till!

Uppgift 1 En cylinderformad kruka fylld med homogen jord sänks ner i ett vattenbad (se figur nedan) för att vattnas. Krukan har hål i botten där vatten kan rinna in och ut. Innan krukan sänks ner i vattnet är jordens vattenhalt nära vissningsgränsen. Jorden i krukan väger då 43.6 kg. Förhållandet mellan vattenhalt och tryckpotential för jorden är givna med två olika skalor på den vertikala axeln i diagrammen nedan. a) Hur mycket vatten har runnit in genom hålen i botten på krukan när jämvikt inställt sig? (2 p) b) Beräkna jorden torra skrymdensitet. (1 p)

Uppgift 2 En 50 cm lång kolonn var fylld med homogen jord. Mättat vattenflöde genom kolonnen skapades genom två konstanta vattenytor under atmosfärstryck på olika höjd anslutna vid toppen och botten på kolonnen. Detta flöde mättes till 22.3 mm h -1. Mitt på kolonnen sitter ett vattenståndsrör som är öppet till atmosfären. Alla mått finns angivna i figuren nedan. a) Beräkna jordens mättade hydrauliska konduktivitet (1.5 p) b) Vid vilken höjd befinner sig vattenytan i vattenståndsröret? (1.5 p)

Uppgift 3 Uppgiften är baserad på modellen för vattenflöde i mark som ni arbetade med i Powersimövningarna tidigare under kursen. Modellen löser Richards ekvation numeriskt för olika initial- och randvillkor. Modellen kördes med följande specifikationer: Övre randvillkor: Konstant regn = 2.5 mm h -1 Konstant potentiell evapotranspiration, ET p Ingen markyteavdunstning Nedre randvillkor: Konstant grundvattenyta vid 1 m djup Rotdjup: Rotupptag: Antal numeriska skikt: 10 Skikttjocklek: 10 cm 50 cm U = r(z) * ET p där r(z) är rotdensiteten Graferna ovan visar inflödena till skikten och den omättade hydrauliska konduktiviteten i skikten efter lång tid när stationära förhållanden uppnåtts. Skikt 1 är närmast markytan. a) Hur stort var det totala rotupptaget (1 p) b) Hur såg rotdensiteten ut i de översta 50 cm av profilen? Notera att funktionen för rotdensitet skiljer sig från funktionen som användes under övningen. (1 p) c) Vid vilket av djupen 60 cm och 90 cm är den totala hydrauliska gradienten störst under stationära förhållanden (1 p)

Uppgift 4 I figuren nedan visas genombrottskurvor från kolonnförsök (50 cm längd) genomförda under mättade förhållanden och konstant vattenflöde q = 0.6 cm h -1. Vid tiden t = 0 ändrades koncentrationen vid kolonnens inflöde från 0 till C in. Koncentrationen hölls sedan konstant vid C in tills försöket avslutades. Tre olika ämnen användes, i) bentazon (mycket svagt adsorberad herbicid med en halveringstid på 120 h) ii) bromid (icke reaktivt ämne) iii) rhodamine WT (starkt adsorberande icke nedbrytbart färgämne). a) Para ihop ämnena med rätt genombrottskurva och motivera varför. (3 p) b) Beräkna materialets porositet. (1 p) Uppgift 5 Nämn två faktorer som påverkar markluftens diffusionshastighet. Förklara kortfattat varför. (2 p)

Byt papper! Uppgift 6 En trädgårdsodlare bevattnade under en försommar en normalt ganska torr sandjord och en lerjord tills de båda hade en vattenhalt på 40 %. a) Vilken av de två jordarna kunde förväntas ha den högsta värmeledningsförmågan efter bevattningen och vilka faktorer är det som gör att förmågan att leda värme hos de två jordarna skiljer sig åt? (2 p) b) Om båda jordarna efter bevattningen hade samma värmekapacitet, C, vilken av jordarna borde då kunna värmas upp snabbast vid ytan och vilken av dem borde kunna värmas upp snabbast på djupet? Motivera! (2 p) c) Under vintern bildades tjäle i de två jordarna. Beskriv hur tjäldjup och tjälstruktur i de två jordarna skiljer sig åt och förklara vad skillnaderna beror på. (2 p)

Formelsamling markfysik Grundläggande definitioner: V = V partiklar + Vvatten + Vluft, θ = V vatten V ε = 1 V partiklar V, ρ torr, skrym = m partiklar V Darcys lag: dh Q = AK, dx dh q = K dx H = h + z, q = vθ Effektiv mättad hydraulisk konduktivitet i en skiktad jord: Stighöjd i ett kapillärrör (cm): K eff n i= 1 = n i= 1 L L K i i i 0. 15 z c = r Konvektions-dispersionsekvationen: t A = t ( θ C + ρs) l = θd sh C 2 l 2 z Cl q z D = D + D, = λv sh s h D h Linjär jämviktsadsorption: Första ordningens nedbrytning: s = K C da A d l = µ, dt ln(2) µ = τ halv Värmeflöde: q h = k h dt dx