Laser RDT Analys av mätbalkarnas stabilitet och styvhet Författare FoU-enhet Bengt Sandberg och Lars Gunnar Stadler Drift och underhåll Projektnummer 80261 Projektnamn ' Uppdragsgivare Vägverket Funktionsmodell för rullande deflektionsmätare Distribution Begränsad (db Väg- och transport- Iforskningsinstitutet
Innehållsförteckning mnom-hojn-l Beskrivning och bakgrund Syfte/mål Modellbygge Verifiering Praktiskt exempel Slutsatser Diskussion och förslag. Förbättringar, vidare analys? Referenser mhthnnn Bilaga 1 Bilaga 2 Illustration av balkarnas egenmoder Balkinfästning
1 Beskrivning och bakgrund VTI har på uppdrag av Vägverket under ett antal år utvecklat en rullande deflektionsmätare, Laser Road Deflection Tester (Laser RDT), (Arnberg et al., 1992). Den första prototypen byggdes på en Volvo Titan, årsmodell 1965. Mätningar med denna första prototyp visade att det är möjligt att med hjälp av avståndsmätande lasrar mäta deflektionen bakom bakhjulen på en tung lastbil i rörelse. Mot bakgrund av de kunskaper man erhållit med detta mätfordon byggdes en andra prototyp baserad på en specialbyggd lastbil av märket Scania, typ R143ML. Detta notat beskriver en modalanalys för de mätbalkar på vilka de avståndsmätande laseroptokatorerna (lasrarna) är monterade. 2 Syfte/mål Notatets syfte och mål: Med hjälp av Finita Elementmetoden (FEM) beskriva fordonets mätbalkar i syfte att studera egenfrekvenser och egenmoder hos mätbalkama. 0 Uppskatta egenmodemas inverkan på mätgeometrin. 0 Verifiera modellen genom praktiska experiment. 3 Modellbygge Mätbalkarna modellerades i programmet MSC/Nastran med hjälp av FEM med och utan fäststolpar för de yttre utvinklade lasergivarna. Mätbalkarna och fästena för lasrarna samt fästet mot fordonsramen modellerades med finita balkelement som har egenvikt samt böj- och vridstyvhet längs elementen. Lasrarna är styva och tröghetsmomenten kring de egna axlarna är små och de kan därför modelleras som punktmassor. För modellen användes spegelsymmetri med avseende på vertikalplanet genom fordonets längdaxel vilket inte stämmer helt med den verkliga uppbyggnaden men skillnaden bedöms som liten. De tre lägsta egenfrekvensema och motsvarande egenmoder har beräknats för utförandet med och utan fäststolpe för utvinklade lasergivare. 4 Verifiering De lägsta tre paren av egenmoder för mätbalkama med, respektive utan, fäststolpe för utvinklade lasergivare redovisas i vardera två projektioner i Bilaga 1 enligt lista nedan: 161 Isometrisk vy av första egenmoden där halva balken med fäststolpe för utvinklade lasergivare ses från vänster sida snett ovanifrån bakom bilen. [[9 Samma som Ja men vy sett rakt från vänster sida. 2a 2b 3a 3b Samma som Ja men för balken utan fäststolpe för utvinklade lasergivare. Samma som 2a men vy sett rakt från vänster sida. Isometrisk vy av andra egenmoden där halva balken med fäststolpe för utvinklade lasergivare ses från vänster sida snett ovanifrån bakom bilen. Samma som 3a men vy sett rakt från vänster sida. 2
4a 4b 5a 5b Samma som 3a men för balken utan fäststolpe för utvinklade lasergivare. Samma som 4a men vy sett rakt från vänster sida. Isometrisk vy av tredje egenmoden där halva balken med fäststolpe för utvinklade lasergivare ses från vänster sida snett ovanifrån bakom bilen. Samma som 5a men vy sett rakt från vänster sida. 661 Samma som 5a men för balken utan fäststolpe för utvinklade lasergivare. 6b Samma som 6a men vy sett rakt från vänster sida. Vid jämförelse av moderna med respektive utan fäststolpe framgår det att fäststolpen har mycket liten inverkan på frekvenserna och en liten inverkan på formen för moden med den lägsta frekvensen 27 Hz. För moden med den lägsta frekvensen ger fäststolpen en vridrörelse i tippled för balkänden så att de yttre lasergivarna kommer att röra sig i höjdled, förutom i sidled, jämfört med lasergivarna vid mitten, jämför figurerna 119 och 219. 5 Praktiskt exempel Den lägsta moden med befintligt utförande av balken dvs med fäststolpe, verifierades genom mätning med de yttre lasrarna. Egenmoden exciterades genom ett lätt slag med gummiklubba på höger ytterände av balken varefter avståndet till marken registrerades med hjälp av de båda yttre lasrarna enligt grafen i figuren nedan. Impuls genereras vid B16. B3 mäter på motsatt sida. 15,8 15,7 2 15,6 15,5 :Å " BB ägg. :i B16 mm 15,4 ;g 3? 15,3 15,2 15,1 0 50 100 150 200 250 B3= Laser vänster sida ms B 16=Laser höger sida De två lasrarna gav en höjdskillnad med ett topp-till-topp-värde av ca 0,2 mm med en frekvens på ca 25 Hz. Rörelserna ligger i motfas och dämpningen av signalen är liten. Förloppet stämmer mycket väl med första egenmoden i figur 1a 3
och [[9 om det kan antas att signalen beror på vridningskomponenten i svängningen som speglas antisymetrisk i balkens mitt om modellen utvidgas. 6 Slutsatser Av de gjorda beräkningarna framgår att de tre första egenfrekvensema är betydligt högre än de typiska grundfrekvensema för tunga fordon som ligger i områdena 1-3,5 Hz respektive 10-15 Hz varför fordonets rörelser inte bör ha någon större inverkan på exiteringen av mätbalken. Av kraftöverföringen orsakade vibrationer i ramen ligger däremot inom mätbalkens resonansområde och dessa kan under olyckliga omständigheter ge självsvängningar, speciellt pga. den låga dämpningen som är av storleksordningen 0,5-5% för små metallkonstruktioner. Svängningsamplituderna är dock så små och frekvensen så hög att effekten av dessa vibrationer elimineras genom att den utnyttjade informationen utgörs av medelvärdet av mätsignalen över en mätsträcka av ca 100 mm längs vägen. Denna medelvärdesberäkning av mätsignalen utförs för att eliminera inverkan av vägytans textur som kan betraktas som en vägytevibration som i princip har samma störande inverkan på mätsignalen som mekaniska vibrationer i mätbalkarna. 7 Diskussion och förslag. Förbättringar, vidare analys? Den grafiska presentationen av datormodellen visar att de vertikala fäststolpar som bär de yttre utvinklade lasrarna genererar en vridrörelse av balkama som ger en tipprörelse vid 27 Hz vilket förmodligen har en negativ påverkan på mätresultatet. Storleken på vridningen fås inte i analysen av modellen men det kan noteras att vid det praktiska försöket uppmättes en variation av lasergivarens mätvärde av ca 0,2 mm. Upprepas analysen med de vertikala fäststolpama borttagna visar den grafiska animeringen från datormodellen att vridningen av balkama bortfaller. En tänkbar förbättring av balkkonstruktionen är att fästa de utvinklade lasrarna på eget fäste avskilt från mätbalkarna. Detta förutsätter dock att mätpunkterna från dessa lasrar inte utnyttjas fördeflektionsberäkningen utan endast för att ge information om deflektionsbassängens form. En mjuk och dämpande infästning av den typ som ett skruvförband ger minskar inverkan av vridningar i ramen (se ritning M3-07310026 respektive M3-07310027, Bilaga 2). Denna infästning kan förmodligen ytterligare förbättras om det visar sig att det finns problem vid frekvensen 27 Hz. En fortsatt studie av egenmoderna för hela fordonet skulle kunna ge en bild av mätbalkamas eventuella rörelsemönster relativt varandra. En önskvärd utveckling för att kontrollera svängningar är att montera accelerometrar på fram- respektive bakbalk för att kunna följa rörelser i balkama under mätning. 4
8 Referenser Amberg, P.W., Holen, Ä. och Magnusson, G. (1992), The high-speed road deflection tester, i Heavy Vehicles and Roads, Technology, Safety and Policy. Redaktörer: Cebon, D. och Mitchell C.G.B. 5
Bilaga 1 Sid 1 (6) Egenmod 1 med fäststolpe 26 Hz 1a Isometrisk vy där halva balken för atvinklade lasergivare ses från vänster sida snett ovanifrån bakom bilen. [[9 Samma som 1 a men vy sett raktfrån vänster sida.
Bilaga 1 Sid 2 (6) Egenmod 1 utan fäststolpe 27 Hz 2a Isometrisk vy där halva balken för atvinklaa'e lasergivare ses från vänster sida snett ovanifrån bakom bilen. 2b Samma som 2a men vy sett rakt fram från vänster sida.
Bilaga 1 Sid 3 (6) Egenmod 2 med fäststolps 55 Hz 3a Isometrisk vy där halva balken för utvinklade lasergivare ses från vänster sida snett ovanifrån bakom bilen. 3b Samma som 3a men vy sett raktfrån vänster sida.
Bilaga 1 Sid 4 (6) Egenmod 2 utan fäststolpe 53 Hz \' 4a Isometrisk vy a'a'r halva balken för atvinklade lasergivare ses från vänster sida snett ovanifrån bakom bilen. 4b Samma som 4a men vy sett raktfrån vänster sida.
Bilaga 1 Sid 5 (6) Egenmod 3 med fäststolpe 141 Hz 5a Isometrisk vy där halva balken för utvinklaa'e lasergivare ses från vänster sida snett ovanifrån bakom bilen. 5b Samma som 5a men vy sett raktfrån vänster sida.
Bilaga 1 Sid 6 (6) Egenmod 3 utan fäststolpe 141 Hz 6a Isometrisk vy där halva balken för atvinklade lasergivare ses från vänster sida snett 0vanifrån bakom bilen. 6b Samma som 6a men vy sett rakt från vänster sida.
LLA _ 1 _ Det. Benämning Antal Material Ritn-nr, standardblad m m i Vlmobohandling Skala: 1 = 1 10.4qule mugg IGodk.: ISmstritn I Enltur 'Easit av I M3-073/0026 TRAFIKINSTITUT Bilaga 2 Sid 1,. (_22 109 IOntmn l Sign l f [Koanicka 14 [2172 I BuLt främp övpupph.4 2172 Ytbehandling RD T STATENS VÄG- OCH I I /TI notat 24-1998
Ocö 873.867 \ I man sm.: 1 g 1 IDahmçsoz] Komäs lgodk.: lamm. Bilaga 2 Sid 2 (2) II:_::'?Z Il II IKoanicka ]4 2172 ] BuLt fpämp Övrupphqh 2172 Det. Benämning Antal Material Ritn-nr, standardblad m m Ytbehandling R D T I Enluor IErutt av TRAFIKlNSTITUT M3_ 073/0026 STATENS VÃG- OCH uu I Ändring JDatumJ Sign I