Kapitel 6: Rörelsemängd Rörelsemängd Momentum Rörelsemängd är e8 sä8 a8 beskriva trögeten os e8 föremål. E8 föremål med ög rörelsemängd kräver mycket energi för a8 stanna - trögeten är ög! Rörelsemängden ges genom sambandet; Rörelsemängden = massan astigeten ó p = m v Eneten är kg m/s Rörelsemängd P. Hewitt s video Rörelsemängdens bevarande Som vi lärt oss i Gdigare kapitel så kommer e8 föremål fortsä8a färdas med samma asgget om man inte utsä8er det för någon krahpåverkan. Liknande regler gäller för rörelsemängd. Utsä8er man inte föremålet för någon krah så kommer rörelsemängden vara densamma. 1
Rörelsemängdens bevarande De8a kan ses som en naturlig konsekvens av Newtons 1:a oc 2:a lag. Rörelsemängd är en konserverad kvangtet i den betydelsen a8 den totala rörelsemängden för e8 slutet system (e8 som inte påverkas av y8re kraher) inte kan ändras Om man åller en pistol sglla är rörelsemängden 0 för de8a system ehersom asggeten är 0. Vad änder med systemet om man skjuter iväg en kula? m v = p = 0 m v = p =? Pistol Kula Pistol Kula Kollision kolliderar två föremål så kommer rörelsemängden de ade innan kollisionen a8 bevaras. Kollision Om föremålen skulle studsa ar man a8 göra med en elasgsk kollision. 5m/s 5m/s 5m/s 5m/s Det finns två typer av kollisioner : elasgsk kollision oc inelasgsk kollision. 10m/s 0 m/s 0 m/s 10m/s 2
Kollision InelasGsk kollision innebär a8 inget föremål i systemet studsar - då föremålen kolliderar klumpas de iop. 5m/s 5m/s 0 m/s 10m/s 0 m/s 5 m/s En stor fisk simmar i avet oc börjar bli ungrig. Då an får syn på en liten fisk, skyndar an sig att äta upp den. a. Efter att a ätit upp den lilla fisken, så ändras astigeten os den stora fisken. Varför? b. I vilken av de tre olika situationerna A, B oc C, är fiskens astiget störst? Anta att den stora fisken är fem gånger tyngre än den lilla fisken. Impuls Impuls är e8 ny[gt koncept för a8 förstå rörelse oc växelverkan i en sport eller kollision. Det beskriver ändringen av rörelsemängden: Impuls De8a är samma sak som ur mycket en krah påverkar e8 föremål under en viss Gd: Impuls = Rörelsemängdsändring = massa (slutastiget-startastiget) = Δ (m v) = Kraft Tid = F t Eneten är kg m/s, likadan som (N s) Impuls Om man studerar formeln noggrant, ser man a8 om man utsä8er e8 föremål för en krah under en längre Gd så kommer impulsen öka mer än om man utsä8er föremålet för samma krah under en kortare Gd. 3
Hur kan man använda impuls? Om skillnaden i rörelsemängd är given, kan vi ändå påverka krahen: För a8 få en liten krah: låt den pågå länge (air- bag ) Hur kan man använda impuls? P. Hewitt s video För a8 få stor krah: kort Gd (slagborr ) Om en boxare kan öka genomslagsgden tre gånger då an följer med i slaget då an träffas, ur mycket kommer då krahen a8 minska? Om en nyböjarboxare försöker a8 minska genomslagsgden, vad änder? Diskussion Har e8 objekt i rörelse impuls? Har e8 objekt i rörelse rörelsemängd? Vilken ar störst rörelsemängd: En bil på 1 ton som åker 100km/ eller en 2- tons lastbil som åker 50km/? Vilken av en kort kanon oc en lång kanon ger störst impuls Gll kanonkulan? Anta a8 dom två kanonerna ar samma krah. 4
Energi Kapitel 7: Energi Den totala energin i e8 slutet system bevaras allgd oc kan bara överföras från en energiform Gll en annan oc aldrig skapas eller förintas. De8a kallas energiprincipen. Energi mäts i eneten Joule. Mekanisk energi Mekanisk energi finns i tre olika former, potengell, kinegsk eller som en blandning av de två. PotenGell energi kan även kallas för lägesenergi kinegsk energi kan kallas för rörelseenergi Mekanisk energi är kopplad Gll arbete. Mekanisk energi P. Hewitt s video 5
Quizz Energin kan bara överföras från en energiform Gll en annan. Den totala energin i e8 system är allgd densamma. Använder du mer bensin i bilen när du ar ljuset på? Radion? A/C:n? VindkraHverk förläggs ohast där det blåser mycket. Påverkas den producerade effekten av vindens asgget? Arbete Work Arbete ar liketer med impuls. Medan impuls beskriver ur mycket krah som krävs under e8 visst Gdsintervall så beskriver arbete ur mycket krah som krävs under en viss sträcka. Arbete = Kraft Sträcka W = F s Arbete mäts i Newton meter (N.m) eller Joule (J) Om en vikt med massan 1 ton änger i e8 rep som man åller elt sglla- Finns det arbete? Nu issar ni en 20 kg påse 3 meter upp. Hur mycket arbete beöver ni? Hur mycket krävs för två gånger så ögt? 1 Ton PotenGell energi PotenGell energi kan ses som den energin som finns lagrat i e8 föremål. Om man lyher upp e8 stort stenblock så umör man e8 arbete på stenblocket. Det arbetet lagras då i stenblocket i form av potengell energi. Ingen potentiell energi Gubben ar lyft blocket. Blocket ar nu potentiell energi. 6
PotenGell energi Den potengella energin som finns lagrad i blocket beror på tre saker. Massan på blocket, öjden som blocket ar lyhs samt med vilken acceleragon det kommer accelerera med om/när det släpps. PotenGell energi PE = m a Den potengella energin beräknas således genom sambandet; PE = m g (= m a) Vart = 0 befinner sig ar ingen fysikalisk betydelse. PotenGell energi kan vara negagv. VikGgt a8 notera är a8 den potengella energin är elt oberoende av ur föremålet tog sig Gll den posigonen föremålet befinner sig i för stunden. Hur mycket arbete beöver Kalle for a8 lyha en 10kg isbit 2 meter? Hur mycket arbete beöver Eva för a8 knuffa upp isbiten längs en 4- meter lång backe. Anta a8 krahen a8 knuffa är 50 N. Vad är skillnaden på den potengella energin i de två fallen? KineGsk energi Den kinegska energin beror på massan oc asggeten os föremålet; KE = ½ m v 2 Om e8 föremål ar en asgget så kan det umöra arbete. E8 må8 på ur mycket arbete e8 föremål kan umöra är den kinegska energin. 7
KineGsk oc potengell energi P. Hewitt s video KineGsk Energi oc Arbete Skillnaden mellan den inigala oc den slutliga kinegska energin är likadan som arbetet: Arbete = slutlig kinetisk energi - start kinetisk energi W= Δ (KE) Du kör i 90km/. Hur mycket längre avstånd beöver du för a8 stanna bilen än om du ade kört i 30 km/? Effekt Effekt är e8 må8 på mängden arbete som uträ8ats eller energi omvandlat per Gdsenet; Effekt = Arbete Tid P = Eneten blir ju då Joule/sekund även kallat Wa8. W t Man byter ut en gammal andtruck mot en ny som ar två gånger mer effekt: Hur mycket varor kan trucken lyha under samma Gdsintervall som med den gamla? Om man lyher lika mycket varor med den nya som med den gamla trucken, ur lång Gd tar det? Kan man issa upp fler varor på en gång? 8