Flervariabel Analys för Civilingenjörsutbildning i datateknik

Relevanta dokument
1. Compute the following matrix: (2 p) 2. Compute the determinant of the following matrix: (2 p)

Användning av Erasmus+ deltagarrapporter för uppföljning

Att stödja starka elever genom kreativ matte.

Module 1: Functions, Limits, Continuity

Adding active and blended learning to an introductory mechanics course

Module 6: Integrals and applications

Kvalitetsarbete I Landstinget i Kalmar län. 24 oktober 2007 Eva Arvidsson


Make a speech. How to make the perfect speech. söndag 6 oktober 13

Supplemental Instruction (SI) - An effective tool to increase student success in your course

Pre-Test 1: M0030M - Linear Algebra.

6. a) Visa att följande vektorer är egenvektorer till matrisen A = , och ange motsvarande

Isometries of the plane

Självkörande bilar. Alvin Karlsson TE14A 9/3-2015

Preschool Kindergarten

denna del en poäng. 1. (Dugga 1.1) och v = (a) Beräkna u (2u 2u v) om u = . (1p) och som är parallell

6 th Grade English October 6-10, 2014

and Mathematical Statistics Gerold Jäger 9:00-15:00 T Compute the following matrix

Swedish framework for qualification

Andragradspolynom Några vektorrum P 2

Kursplan MD2022. Matematik III 30 högskolepoäng, Grundnivå 2

FÖRBERED UNDERLAG FÖR BEDÖMNING SÅ HÄR

Tentamen i Matematik 2: M0030M.

Arbetsplatsträff 8 mars 2011

samhälle Susanna Öhman

Kelly, Kevin (2016) The Inevitable: Understanding the 12 Technological Forces The Will Shape Our Future. Viking Press.

Learning study elevers lärande i fokus

Materialplanering och styrning på grundnivå. 7,5 högskolepoäng

Methods to increase work-related activities within the curricula. S Nyberg and Pr U Edlund KTH SoTL 2017

CHANGE WITH THE BRAIN IN MIND. Frukostseminarium 11 oktober 2018

ISO STATUS. Prof. dr Vidosav D. MAJSTOROVIĆ 1/14. Mašinski fakultet u Beogradu - PM. Tuesday, December 09,

8 < x 1 + x 2 x 3 = 1, x 1 +2x 2 + x 4 = 0, x 1 +2x 3 + x 4 = 2. x 1 2x 12 1A är inverterbar, och bestäm i så fall dess invers.

Läsanvisningar Henrik Shahgholian

Att använda data och digitala kanaler för att fatta smarta beslut och nå nya kunder.

Workplan Food. Spring term 2016 Year 7. Name:

Kanban är inte din process. (låt mig berätta varför) #DevLin Mars 2012

S 1 11, S 2 9 and S 1 + 2S 2 32 E S 1 11, S 2 9 and 33 S 1 + 2S 2 41 D S 1 11, S 2 9 and 42 S 1 + 2S 2 51 C 52 S 1 + 2S 2 60 B 61 S 1 + 2S 2 A

SF1626 Flervariabelanalys

Mödradödlighet bland invandrarkvinnor

Avdelningen för Produktionsekonomi Mars 2017 Veronica Lindström

BOENDEFORMENS BETYDELSE FÖR ASYLSÖKANDES INTEGRATION Lina Sandström

Writing with context. Att skriva med sammanhang

Windlass Control Panel v1.0.1

Tentamen i Matematik 3: M0031M.

Evaluation Ny Nordisk Mat II Appendix 1. Questionnaire evaluation Ny Nordisk Mat II

Higher education meets private use of social media technologies PERNILLA

Kurskod: TAMS28 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TEN1 05 June 2017, 14:00-18:00. English Version

Cross Media Storytelling

Stort Nordiskt Vänortsmöte maj Rundabordssamtal Hållbar stadsutveckling, attraktiva städer 20 maj 2016

Datorer finns överallt, men kan man lita på dem? Magnus Almgren Göteborg

MO8004 VT What advice would you like to give to future course participants?

District Application for Partnership

Enterprise App Store. Sammi Khayer. Igor Stevstedt. Konsultchef mobila lösningar. Teknisk Lead mobila lösningar

Health café. Self help groups. Learning café. Focus on support to people with chronic diseases and their families

FYTA11-ma2, ht14. Respondents: 12 Answer Count: 8 Answer Frequency: 66,67 %

Service och bemötande. Torbjörn Johansson, GAF Pär Magnusson, Öjestrand GC

Statistik ICM

EU:s ministerkonferens för e-förvaltning under det svenska ordförandeskapet

FANNY AHLFORS AUTHORIZED ACCOUNTING CONSULTANT,

SF1626 Flervariabelanalys

Teknikprogrammet Klass TE14A, Norrköping. Jacob Almrot. Självstyrda bilar. Datum:

Syns du, finns du? Examensarbete 15 hp kandidatnivå Medie- och kommunikationsvetenskap

Kurskod: TAIU06 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TENA 15 August 2016, 8:00-12:00. English Version

EXTERNAL ASSESSMENT SAMPLE TASKS SWEDISH BREAKTHROUGH LSPSWEB/0Y09

Hur fattar samhället beslut när forskarna är oeniga?

Bridging the gap - state-of-the-art testing research, Explanea, and why you should care

Webbregistrering pa kurs och termin

Beslutas att fastställa särskild behörighet för masterprogram enligt handling.

Språkutvecklande arbetssätt i en ämnesövergripande värld.

Ökat personligt engagemang En studie om coachande förhållningssätt

EVALUATION OF ADVANCED BIOSTATISTICS COURSE, part I

KOMMUNIKATIONS- OCH TOLKNINGS- PERSPEKTIV PÅ TILLBUD OCH OLYCKOR I KEMISKA INDUSTRIMILJÖER. Joel Rasmussen, Örebro universitet

MÅLSTYRNING OCH LÄRANDE: En problematisering av målstyrda graderade betyg

Sammanställning för Lineär algegra 2 MATB22 vt 2018

1 Find the area of the triangle with vertices A = (0,0,1), B = (1,1,0) and C = (2,2,2). (6p)

Studieteknik för universitetet 2. Books in English and annat på svenska

Stiftelsen Allmänna Barnhuset KARLSTADS UNIVERSITET

CONNECT- Ett engagerande nätverk! Paula Lembke Tf VD Connect Östra Sverige

Webbreg öppen: 26/ /

Lennart Carleson. KTH och Uppsala universitet

Sammanfattning. Problem att lösa: Mål. Verklighetsbaserat. Förmågor. Kunskaper

Isolda Purchase - EDI

Love og regler i Sverige Richard Harlid Narkos- och Intensivvårdsläkare Aleris FysiologLab Stockholm

Kursplan. Matematik A, 30 högskolepoäng Mathematics, Basic Course, 30 Credits. Mål 1(5) Mål för utbildning på grundnivå.

Certifiering av medicintekniker. Per Ask

and u = och x + y z 2w = 3 (a) Finn alla lösningar till ekvationssystemet

. Bestäm Rez och Imz. i. 1. a) Låt z = 1+i ( b) Bestäm inversen av matrisen A = (3p) x + 3y + 4z = 5, 3x + 2y + 7z = 3, 2x y + z = 4.

1 Särskild behörighet Masterprogram (Till Studiehandboken 2017) Dnr LiU

(D1.1) 1. (3p) Bestäm ekvationer i ett xyz-koordinatsystem för planet som innehåller punkterna

DEL I. Matematiska Institutionen KTH. Lösning till tentamensskrivning på kursen Linjär algebra II, SF1604 för D, den 5 juni 2010 kl

EXPERT SURVEY OF THE NEWS MEDIA

Att skriva en matematisk uppsats

1/17/18. Dr. Ross Avilla

Mot hållbar elbilsanvändning

To Lauren Beukes Tune: Top of the World Written by Marianna Leikomaa

Styrteknik: Binära tal, talsystem och koder D3:1

Svensk forskning näst bäst i klassen?

Transkript:

Flervariabel Analys för Civilingenjörsutbildning i datateknik Henrik Shahgholian KTH Royal Inst. of Tech.

2 / 9 Utbildningens mål Gällande matematik: Visa grundliga kunskaper i matematik. Härmed förstås förmåga att förklara och genomföra matematiska resonemang och att definiera och analysera matematiska modeller.

3 / 9 Villkorligt valfria kurser: SF1626: Flervariabelanalys 7.5 https://www.kth.se/social/course/sf1626/ Kapitel 10 om vektorer och koordinater i tredimensionella rummet (avsnitt 10.1 och 10.6) Kapitel 11 om vektorvärda funktioner och kurvor (avsnitt 11.1-11.3) Kapitel 12 om partiella derivator (avsnitt 12.1-12.9) Kapitel 13 om tillämpningar av partiella derivator (avsnitt 13.1-13.4) Kapitel 14 om multipelintegraler (avsnitt 14.1-14.7) Kapitel 15 om vektorfält (avsnitt 15.1-15.6) Kapitel 16 om vektoranalys (avsnitt 16.1-16.5)

En kurs som behandlar begreppet funktion i högre dimension. Speciellt 2-3 dimensioner. Lägg till färg så får du en dimension till, dvs 4 dimensioner, lägg till animation, etc.. Flerdimensionell tänkande, och inte bara geometrisk, utan även analytisk är alltid bra: detta gäller generellt för alla matte kurser. Ni har redan läst 1-dim analys, på gymnasiet. Så här blir det ngt nytt. Ny kommer alltid att ha att göra men en datorskärm (dvs en 2-dim. objekt). Så det vore inte fel att förstå fler en 1-dim. Computer graphics: Vad har det att göra med flerdimensionell matematik? Prova en sökmotor: Computer graphics. Vad ser ni? 4 / 9

5 / 9 3-dimensionella objekt Att utrycka kvadratiska former med en matris Kvadratiska formen ax 2 1 + bx2 2 + cx 1x 2 kan skrivas med hjälp av matris representation x t Mx (där x = (x 1, x 2 )) som i sin tur kan programmeras som leder till bilder av tre dimensionella objekt. På samma sätt kan en funktion f(x, y) approximeras med sin Taylor polynom av grad 2 som är en kvadratisk form och kan sedan enligt ovan presenteras med hjälp av matris i en datorprogram.

6 / 9 Några websidor att se: Why is multivariable calculus important for data science? - Quora https://www.quora.com/why-is-multivariable-calculusimportant-for-data-science How is multivariable calculus used in computer science? - Quora https://www.quora.com/how-is-multivariable-calculusused-in-computer-science https://www.quora.com/how-is-multivariable-calculusused-in-computer-science 6 Answers

7 / 9 8 Skills You Need to Be a Data Scientist Udacity http://blog.udacity.com/2014/11/data-science-job-skills.html Multivariable Calculus and Linear Algebra: You may in fact be asked to derive some of the machine learning or statistics results you employ elsewhere in your interview. Even if youre not, your interviewer may ask you some basic multivariable calculus or linear algebra questions, since they form the basis of a lot of these techniques. You may wonder why a data scientist would need to understand this stuff if there are a bunch of out of the box implementations in sklearn or R.

8 / 9 8 Skills You Need to Be a Data Scientist Udacity http://blog.udacity.com/2014/11/data-science-job-skills.html The answer is that at a certain point, it can become worth it for a data science team to build out their own implementations in house. Understanding these concepts is most important at companies where the product is defined by the data and small improvements in predictive performance or algorithm optimization can lead to huge wins for the company.

9 / 9 Några exempel av kommentarer from web: I did take multivariable calculus for my CS program, but I can assure you that I will never use that information in my professional career, and it was definitely a waste of a term. Calculus is not fundamentally important to software engineering. However, I ve found that mathematically mature software engineers are more likely to be able to think abstractly and solve problems better. So in that sense, calculus and higher mathematics help out.