Introduktion till L A TEX

Relevanta dokument
Introduktion till L A TEX

Projektrapporten: Format och L A TEX -tricks

Projektrapporten: Format och L A TEX -tricks

Projektrapporten: Format och L A TEX -tekniker

TSKS06 - Rapportskrivning

TSKS06 - Rapportskrivning

Hur man skriver matematik

Matematisk kommunikation för Π Problemsamling

Hur man skriver matematik

Matematisk kommunikation för Π Problemsamling

Introduktion till L A TEX

Matematisk Modellering

Ordbehandling. Föreläsning 4 L A TEX. Layout av text. Förberedelse inför laboration 3.

Ordbehandling. Föreläsning 4 L A TEX. Layout av text. Förberedelse inför laboration 3.

Matematisk Modellering

Utsagor (Propositioner) sammansatta utsagor sanningstabeller logisk ekvivalens predikat (öppna utsagor) kvantifierare Section

MÖNSTER OCH TALFÖLJDER

INDUKTION OCH DEDUKTION

Föreläsningen ger en introduktion till differentialekvationer och behandlar stoff från delkapitel 18.1, 18.3 och 7.9 i Adams. 18.

Föreläsning 8 för TNIU23 Integraler och statistik

Svar till vissa uppgifter från första veckan.

TATA42: Föreläsning 2 Tillämpningar av Maclaurinutvecklingar

Linköpings Universtitet. Ett projekt om LA TE X

RIEMANNSUMMOR. Den bestämda integralen definieras med hjälp av Riemannsummor. Låt vara en begränsad funktion,, reella tal och. lim.

LaTeX. Grunderna till dokumentsystemet LaTeX. Eric Elfving Institutionen för Datavetenskap (IDA)

SF1625 Envariabelanalys

FÖ: MVE045, Riemann integral, tekniker Zoran Konkoli, HT 2018

SF1901 Sannolikhetsteori och statistik I

TATA42: Föreläsning 7 Differentialekvationer av första ordningen och integralekvationer

Tentamen i Envariabelanalys 2

Matematisk kommunikation (FMA085 4,5hp) Läsperiod 2, HT 2013

TATA42: Föreläsning 5 Serier ( generaliserade summor )

DERIVATA. = lim. x n 2 h h n. 2

ÖVN 6 - DIFFERENTIALEKVATIONER OCH TRANSFORMMETODER - SF Nyckelord och innehåll. a n (x x 0 ) n.

Fö relä sning 1, Kö system vä ren 2014

Något om medelvärden

SF1911: Statistik för bioteknik

TAMS79: Föreläsning 10 Markovkedjor

TATA42: Föreläsning 10 Serier ( generaliserade summor )

Serier. egentligen är ett gränsvärde, inte en summa: s n, där s n =

TATA42: Föreläsning 2 Tillämpningar av Maclaurinutvecklingar

Explorativ övning 7 KOMPLEXA TAL

Chalmers tekniska högskola Datum: kl Telefonvakt: Jonny Lindström MVE475 Inledande Matematisk Analys

SF1625 Envariabelanalys Tentamen Lördagen den 11 januari, 2014

Lösningar till MVE017 Matematisk analys i en variabel för I x 3x y = x. 3x2 + 4.

Övningshäfte 2: Induktion och rekursion

Chalmers tekniska högskola Datum: kl Telefonvakt: Christoffer Standar LMA033a Matematik BI

x f (x) dx 1/8. Kan likhet gälla i sistnämnda relation. (Torgny Lindvall.) f är en kontinuerlig funktion på 1 x sådan att lim a

gränsvärde existerar, vilket förefaller vara en naturlig definition (jämför med de generaliserade integralerna). I exemplet ovan ser vi att 3 = 3 n n

Typsättning med TEX och L A TEX

Undersökande arbetssätt i matematik 1 och 2

LUNDS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Magnus Aspenberg ENDIMENSIONELL ANALYS FÖR I OCH L HT 2012, DELKURS B1, 8 HP

Resträkning och ekvationer

SF1920/SF1921 Sannolikhetsteori och statistik 6,0 hp Föreläsning 6 Väntevärden Korrelation och kovarians Stora talens lag. Jörgen Säve-Söderbergh

Multipel tilldelning. Introduktion till programmering D0009E. Föreläsning 6: Iteration. while-satsen. Kom ihåg. Snurror kontra rekursion

Svängningar - laborationsrapport + L A TEX-nyttigheter Fysik - mekanik och vågor (FAFA01) Första utkastet 12 maj 2014

Övningshäfte 6: 2. Alla formler är inte oberoende av varandra. Försök att härleda ett par av de formler du fann ur några av de övriga.

Explorativ övning 5 MATEMATISK INDUKTION

Sanningsvärdet av ett sammansatt påstående (sats, utsaga) beror av bindeord och sanningsvärden för ingående påståenden.

TEX och L A TEX i desktop publishing

Mer om analytisk geometri

Tentamen i matematik. f(x) = ln(ln(x)),

Övningshäfte 2: Komplexa tal

JavaScript Block Editor:

Läsanvisningar Henrik Shahgholian

Högskolan i Skövde (SK, YW) Svensk version Tentamen i matematik

Kursprov i matematik, kurs E vt Del I: Uppgifter utan miniräknare 3. Del II: Uppgifter med miniräknare 6

7, Diskreta strukturer

SF1901: Sannolikhetslära och statistik

Anteckningar för kursen "Analys i en Variabel"

Matematisk kommunikation (FMA085 4,5hp) Läsperiod 2, HT 2015

Fö relä sning 1, Kö system 2015

Dr. Johan Hagelbäck.

Dubbelintegraler och volymberäkning

Inlämning 1: Bedömning och kommentarer

Repetitionsfrågor i Flervariabelanalys, Ht 2009

LMA515 Matematik, del B Sammanställning av lärmål

Kommentarer till inlämningsuppgift 1.

Explorativ övning 5 MATEMATISK INDUKTION

Matematiska strukturer - Satser

Meningslöst nonsens. December 14, 2014

Övningshäfte 3: Polynom och polynomekvationer

Kapitel 3. Datorprogram för fysiker

LAT E X. Fredrik Nordin November 2, Ludd. Fredrik Nordin LAT E X Ludd 1/29

Institutionen för Matematik, KTH Torbjörn Kolsrud

Armin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR

2 Matematisk grammatik

Lösningar till MVE016 Matematisk analys i en variabel för I yy 1 + y 2 = x.

Kursprov i matematik, kurs E vt Del I: Uppgifter utan miniräknare 3. Del II: Uppgifter med miniräknare 5

Instuderingsfrågor i Funktionsteori

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS D VÅREN 2005

POLYNOM OCH POLYNOMEKVATIONER

SF1661 Perspektiv på matematik Tentamen 20 oktober 2011 kl Svar och lösningsförslag

Kursens Kortfrågor med Svar SF1602 Di. Int.

Matematik: Det centrala innehållet i kurserna i Gy 2011 i relation till kurserna i Gy 2000

ENDIMENSIONELL ANALYS B1 FÖRELÄSNING XII. Föreläsning XII. Mikael P. Sundqvist

Kursprov i matematik, kurs E ht Del I: Uppgifter utan miniräknare 3. Del II: Uppgifter med miniräknare 5

Lösningsförslag till tentamensskrivning i SF1610 Diskret Matematik för CINTE 30 maj 2018, kl

Lösningsförslag envariabelanalys

Läsanvisningar till Analys B, HT 15 Del 1

Transkript:

Introduktion till L A TEX Niels Chr. Overgaard 2018-09-17 N. Chr. Overgaard Intro. LATEX 2018-09-17 1 / 14

Varför L A TEX? Syftet med dokumentpreparationssystemet L A TEX är att generera välstrukturerade dokument som innehåller matematisk text och formler med typsättning i professionell kvalité : En formel: Följande integral är välkänd från sannolikhetsteori och statistik: e x 2 /2 dx = 2π. Resultatet härledas m.h.a. dubbeltintegraler i kursen Analys i flera variabler. N. Chr. Overgaard Intro. LATEX 2018-09-17 2 / 14

Hur kom L A TEX till? Skapades av Donald Knuth i slutet av 70-talet. Knuth var missnöjd med förlagets typsättning av hans opus magnum: The Art of Computer Programming. Knuth programmerade själv ett system (TEX ), inklusiva typsnitt, som gör det möjligt att själv skapa dokument med matematisk text. Leslie Lamport skrev 1984 ett makropaket till TEX som gör det enklare att använda. Detta paket kallas L A TEX N. Chr. Overgaard Intro. LATEX 2018-09-17 3 / 14

Hur kom L A TEX till? Skapades av Donald Knuth i slutet av 70-talet. Knuth var missnöjd med förlagets typsättning av hans opus magnum: The Art of Computer Programming. Knuth programmerade själv ett system (TEX ), inklusiva typsnitt, som gör det möjligt att själv skapa dokument med matematisk text. Leslie Lamport skrev 1984 ett makropaket till TEX som gör det enklare att använda. Detta paket kallas L A TEX N. Chr. Overgaard Intro. LATEX 2018-09-17 3 / 14

Hur kom L A TEX till? Skapades av Donald Knuth i slutet av 70-talet. Knuth var missnöjd med förlagets typsättning av hans opus magnum: The Art of Computer Programming. Knuth programmerade själv ett system (TEX ), inklusiva typsnitt, som gör det möjligt att själv skapa dokument med matematisk text. Leslie Lamport skrev 1984 ett makropaket till TEX som gör det enklare att använda. Detta paket kallas L A TEX N. Chr. Overgaard Intro. LATEX 2018-09-17 3 / 14

Hur kom L A TEX till? Skapades av Donald Knuth i slutet av 70-talet. Knuth var missnöjd med förlagets typsättning av hans opus magnum: The Art of Computer Programming. Knuth programmerade själv ett system (TEX ), inklusiva typsnitt, som gör det möjligt att själv skapa dokument med matematisk text. Leslie Lamport skrev 1984 ett makropaket till TEX som gör det enklare att använda. Detta paket kallas L A TEX N. Chr. Overgaard Intro. LATEX 2018-09-17 3 / 14

Ett exempel Den aritmetiska-geometriska olikheten Talen (a + b)/2 och ab kallas det aritmetiska respektive det geometriska medelvärdet av a och b. Det finns följande relation mellen dem: Sats För godtyckliga reella tal a, b 0 gäller Dessutom gäller det likhet i (1) om och endast om a = b. ab a + b 2. (1) N. Chr. Overgaard Intro. LATEX 2018-09-17 4 / 14

Bevis. Observera först den elementära olikheten ( a b) 2 0. Utvecklar man kvadraten får man 0 ( a b) 2 = ( a) 2 2 a b + ( b) 2 = a 2 ab + b varav olikheten följer om man flyttar ab till vänsterledet. Observera att likhet i (1) implicerar likhet ovanför vilket gäller om och endast om 0 = ( a b) 2, dvs. om a b = 0 eller a = b. Därmed är satsen bevisad. N. Chr. Overgaard Intro. LATEX 2018-09-17 5 / 14

Bevis. Observera först den elementära olikheten ( a b) 2 0. Utvecklar man kvadraten får man 0 ( a b) 2 = ( a) 2 2 a b + ( b) 2 = a 2 ab + b varav olikheten följer om man flyttar ab till vänsterledet. Observera att likhet i (1) implicerar likhet ovanför vilket gäller om och endast om 0 = ( a b) 2, dvs. om a b = 0 eller a = b. Därmed är satsen bevisad. N. Chr. Overgaard Intro. LATEX 2018-09-17 5 / 14

Bevis. Observera först den elementära olikheten ( a b) 2 0. Utvecklar man kvadraten får man 0 ( a b) 2 = ( a) 2 2 a b + ( b) 2 = a 2 ab + b varav olikheten följer om man flyttar ab till vänsterledet. Observera att likhet i (1) implicerar likhet ovanför vilket gäller om och endast om 0 = ( a b) 2, dvs. om a b = 0 eller a = b. Därmed är satsen bevisad. N. Chr. Overgaard Intro. LATEX 2018-09-17 5 / 14

Bevis. Observera först den elementära olikheten ( a b) 2 0. Utvecklar man kvadraten får man 0 ( a b) 2 = ( a) 2 2 a b + ( b) 2 = a 2 ab + b varav olikheten följer om man flyttar ab till vänsterledet. Observera att likhet i (1) implicerar likhet ovanför vilket gäller om och endast om 0 = ( a b) 2, dvs. om a b = 0 eller a = b. Därmed är satsen bevisad. N. Chr. Overgaard Intro. LATEX 2018-09-17 5 / 14

Bevis. Observera först den elementära olikheten ( a b) 2 0. Utvecklar man kvadraten får man 0 ( a b) 2 = ( a) 2 2 a b + ( b) 2 = a 2 ab + b varav olikheten följer om man flyttar ab till vänsterledet. Observera att likhet i (1) implicerar likhet ovanför vilket gäller om och endast om 0 = ( a b) 2, dvs. om a b = 0 eller a = b. Därmed är satsen bevisad. N. Chr. Overgaard Intro. LATEX 2018-09-17 5 / 14

Bevis. Observera först den elementära olikheten ( a b) 2 0. Utvecklar man kvadraten får man 0 ( a b) 2 = ( a) 2 2 a b + ( b) 2 = a 2 ab + b varav olikheten följer om man flyttar ab till vänsterledet. Observera att likhet i (1) implicerar likhet ovanför vilket gäller om och endast om 0 = ( a b) 2, dvs. om a b = 0 eller a = b. Därmed är satsen bevisad. N. Chr. Overgaard Intro. LATEX 2018-09-17 5 / 14

L A TEX struktur: Preamble Innan man börjar skriva sin text behövs följande preamble: Kod: \documentclass[a4paper, 12pt]{article} \usepackage[utf8]{inputenc} %Beror på vald teckenkodning \usepackage[swedish]{babel} \usepackage[t1]{fontenc} \begin{document}... här kommer den text man vill skriva. \end{document} N. Chr. Overgaard Intro. LATEX 2018-09-17 6 / 14

L A TEX struktur: Skriva löpande text kod: \documentclass[a4paper, 12pt]{article} \usepackage[utf8]{inputenc} %Beror på vald teckenkodning \usepackage[swedish]{babel} \usepackage[t1]{fontenc} \begin{document} Mellanslag saknar betydelse. Radbrytning\\ görs med två backslash-tecken. \end{document} Resultat: Mellanslag saknar betydelse. Radbrytning görs med två backslash-tecken. N. Chr. Overgaard Intro. LATEX 2018-09-17 7 / 14

L A TEX struktur: Skriva löpande text kod: \documentclass[a4paper, 12pt]{article} \usepackage[utf8]{inputenc} %Beror på vald teckenkodning \usepackage[swedish]{babel} \usepackage[t1]{fontenc} \begin{document} Mellanslag saknar betydelse. Radbrytning\\ görs med två backslash-tecken. \end{document} Resultat: Mellanslag saknar betydelse. Radbrytning görs med två backslash-tecken. N. Chr. Overgaard Intro. LATEX 2018-09-17 7 / 14

L A TEX struktur: Formler i löpande text I löpande text markeras formler med dollartecken: Kod: Fermat påstod att det för $n>2$ saknas (icke-triviala) heltalslösningar till ekvationen $x^n+y^n = z^n$. Resultat: Fermat påstod att det för n > 2 saknas (icke-triviala) heltalslösningar till ekvationen x n + y n = z n. N. Chr. Overgaard Intro. LATEX 2018-09-17 8 / 14

L A TEX struktur: Formler i löpande text I löpande text markeras formler med dollartecken: Kod: Fermat påstod att det för $n>2$ saknas (icke-triviala) heltalslösningar till ekvationen $x^n+y^n = z^n$. Resultat: Fermat påstod att det för n > 2 saknas (icke-triviala) heltalslösningar till ekvationen x n + y n = z n. N. Chr. Overgaard Intro. LATEX 2018-09-17 8 / 14

L A TEX struktur: Formler i fristående läge I Kod: Följande är självklart \[ \int_{-1}^1\frac{1}{x^2+1}\,dx = \frac{\pi}{2} \] när man har läst analys i en variabel. Resultat: Följande är självklart 1 1 när man har läst analys i en variabel. 1 x 2 + 1 dx = π 2 N. Chr. Overgaard Intro. LATEX 2018-09-17 9 / 14

L A TEX struktur: Formler i fristående läge I Kod: Följande är självklart \[ \int_{-1}^1\frac{1}{x^2+1}\,dx = \frac{\pi}{2} \] när man har läst analys i en variabel. Resultat: Följande är självklart 1 1 när man har läst analys i en variabel. 1 x 2 + 1 dx = π 2 N. Chr. Overgaard Intro. LATEX 2018-09-17 9 / 14

L A TEX struktur: Formler i fristående läge II Kod: Följande är också självklart: \begin{equation}\label{huvudsats} \frac{d}{dx}\int_0^x f(t)\,dt = f(x) \end{equation} Ekvationen i (\ref{huvudsats}) kallas {\em analysens huvudsats}. Resultat: Följande är också självklart: Ekvationen i (2) kallas analysens huvudsats. d x f (t) dt = f (x) (2) dx 0 N. Chr. Overgaard Intro. LATEX 2018-09-17 10 / 14

L A TEX struktur: Formler i fristående läge II Kod: Följande är också självklart: \begin{equation}\label{huvudsats} \frac{d}{dx}\int_0^x f(t)\,dt = f(x) \end{equation} Ekvationen i (\ref{huvudsats}) kallas {\em analysens huvudsats}. Resultat: Följande är också självklart: Ekvationen i (2) kallas analysens huvudsats. d x f (t) dt = f (x) (2) dx 0 N. Chr. Overgaard Intro. LATEX 2018-09-17 10 / 14

Miktex och Editorer Miktex är en L A TEX-kompilator. Översätter instruktioner till text. Instruktionena (L A TEX-koden) skrivs i en editor. TeXstudio och Winshell är exempel på (gratis) editorer. WinEdt är en annan editor (30 dagars gratis provtid) Jag har tryckt upp en folder om detta (CGW). På torsdagens övning används Miktex + TeXstudio. N. Chr. Overgaard Intro. LATEX 2018-09-17 11 / 14

Online-versioner av L A TEX N. Chr. Overgaard Intro. LATEX 2018-09-17 12 / 14

Overleafs GUI N. Chr. Overgaard Intro. LATEX 2018-09-17 13 / 14

Mer om L A TEX L A TEX-lab tors 20/9 kl. 10 12 (MH:231) Per Forebys kompendium Efter rasten: föreläsning om primtal TEX-lejonet med familj (av Duane Bibby). N. Chr. Overgaard Intro. LATEX 2018-09-17 14 / 14

Mer om L A TEX L A TEX-lab tors 20/9 kl. 10 12 (MH:231) Per Forebys kompendium Efter rasten: föreläsning om primtal TEX-lejonet med familj (av Duane Bibby). N. Chr. Overgaard Intro. LATEX 2018-09-17 14 / 14

Mer om L A TEX L A TEX-lab tors 20/9 kl. 10 12 (MH:231) Per Forebys kompendium Efter rasten: föreläsning om primtal TEX-lejonet med familj (av Duane Bibby). N. Chr. Overgaard Intro. LATEX 2018-09-17 14 / 14