Matematikföretaget jz www.m7005.metem.se. 140615/sjn Metem 7005 Test av mätutrustnings repeterbarhet M7005 Test av mätutrustnings repeterbarhet 1 (21)
Innehåll 1 Förutsättningar... 3 2 Beskrivning av repetitionstestens formulär... 4 3 Att Genomför en test... 8 4 Analys av mätresultatet... 10 Appendix... 14 1 Statistiska definitioner mm... 14 2 Exempel på MSA tester... 16 3 Exempel på hur data sparas... 18 4 Exempel på utskrift... 19 5 Lägga repetitionstestknappen på knappanelen... 20 Matematikföretaget jz (Sverker Johansson) är under inga omständigheter ansvarigt för direkta skador eller följdskador uppkomna genom användning av detta dokument eller av programvara eller maskinvara beskriven i detta dokument. M7005 Test av mätutrustnings repeterbarhet 2 (21)
1 Förutsättningar Denna repetitionstest är främst avsedd för att kontrollera en automatladdad fixtur och vi antas bara mäta på en och samma detalj (mastern om så finns) och mätningen sker på samma mätpunkter. Vidare antar vi att mätfelet är normalfördelat med medelvärdet µ och spridningen σ. Ett mätsystems funktionalitet testas traditionellt med metoder beskrivna i Measuremet System Analysis (MSA) utgiven av en arbetsgrupp bestående av Chrysler/GM mf. Tre operatörer mäter 10 stycken detaljer tre gånger ( totalt 90 mätningar) och resultatet redovisas i en tabell. En förenklad variant bestående av två operatörer som mäter 10 detaljer två gånger förekommer också. Exempel på de båda typerna finns i Appendix 2. Om mätningen sker i en automatladdad fixtur ( detaljen förs upp i mätläge av fixturen) och mätresultatet registreras automatiskt, försvinner operatörens påverkan på mätresultatet. Om man dessutom använder samma detalj, påverkas inte mätresultatet av detaljernas olikhet.. För att ytterligare minimera detaljens inverkan bör dess yta var slät och mätspetsarna skall i möjligaste mån anbringas på samma punkter. Att använda master som detalj kan rekommenderas. De variationer i mätvärdena som uppstår härrör under dessa förutsättningar, ingen operatör och mätning på samma detalj på samma ställe, från mätsystemet. Exempel Genomgående används exemplet i figur 1 nedan, Mer information Se Metem 7005:s hemsida http://www.m7005.metem.se. M7005 Test av mätutrustnings repeterbarhet 3 (21)
2 Beskrivning av repetitionstestens formulär Figur 1. Repetitionstestens formulär Formuläret har en rullgardinsmeny, figur 2, med kommandona, Arkiv, Analys, Anpassa och Hjälp. Figur 2. Rullgardinsmenyn M7005 Test av mätutrustnings repeterbarhet 4 (21)
Arkiv Öppna Man kan öppna en fil med resultat från en tidigare repetitionstest. Om testen tillhör ett annat mätprogram än det som nu är aktuellt, byts mätprogrammet till det som datat tillhör. Spara Spara resultatet från den nu aktuella repetitionstesten. Har samma verkan som att klicka på Spara knappen. Exempel finns i Appendix 3. Skrivut, Förhandsgranska, Skrivarinställningar gör just det. Exempel finns i Appendix 4. Kopiera till.txt fil Resultaten från mätningarna sparas i en.txt fil förgånget av ett tabellhuvud med måttens namn, se Appendix 3. OBS Datat sparas på samma form som det visas i repetitionsformuläret dvs som mm eller my beroende på vad som är valt. Dolda mått sparas ej. Analys Resultatet som normalfördela graf Medelvärde, spridning, repeterbarheten visas grafiskt. Närmare beskrivning finns i Kapitel 4 Analys av mätresultatet. Anpassa Färger och fonter Är man inte nöjd med repetitionstestformulärets utseende kan man själv anpassa färger och fonter. Det görs på samma sätt som för andra M7005 formulär. Se Metem 7005 Användarhandbok, avsnitt 3.13. Handboken kan laddas ned från M7005:s hemsida http://www.m7005.metem.se. Hjälp Delar av denna manual visas. Figur 3. Parametrar som ingår i beräkningen av repeterbarheten Repeterbarheten redovisas i formuläret och är = spridningen multiplicerat med en faktor som bestäms av Intervallet som omfattas av dividerat med toleransintervallet multiplicerat med procentsatsen given i Gräns OK % av toleransvidden. Utförliggar beskrivning görs i kapitel 4 Analys av mätresultatet. Figur 4. Rensa Tar bort alla gjorda mätningar och en ny test kan köras. Spara Operatören får välja katalog och fil vari data skall sparas. Förvalt är katalogen c:\m7005\data\mätprogramnamn\m7005repettionstester\filnamn.txt. Programmet föreslår ett filnamn, RepTest_mätprogramnamn_Dååmmdd_Tttmiss.txt där åå = år, mm = månad, dd = dag, tt = timme, mi = minut och ss = sekund. M7005 Test av mätutrustnings repeterbarhet 5 (21)
Figur 5. Val av vad som skall visas i formuläret. Här kan man välja vad som skall visas. Mode Om Abs är vald visas alla värden som absoluta, dvs mätvärdena är nominellt mått + avvikelsen från nominellt mått. I Rel mode visas värdena som avvikelser från nominellt mått. mm/my Normalt är alla värden i mm, men vid små avvikelser kan det vara mer överskådligt att data precenteras som my ( 1/1000 mm). Men det förutsätter att programmet är i relative mode. Visa mått på/av Om Visa mått på/av är markerat kan man genom att klicka i fyrkanten med måttets namn, dölja måttet. Dolda mått kommer ej med vid Kopiera till.txt fil. Däremot vid Spara sparas alla måtten, således även de dolda. Formulärets resultatdel Figur 6. Formulärets resultatdel. Närmare beskrivning finns i kapitel 4 Analys av mätresultatet. M7005 Test av mätutrustnings repeterbarhet 6 (21)
Formulärets datadel Figur 7. Formulärets datadel Datat visas här löpande vart efter det registreras. Data sparas i formuläret då mätorden går låg, vilket gör att om mätorder och registreringsorder är skilda åt, kan man utföra en repetitionstest utan att mätprogrammets databas påverkas. Vill man ändra på visningsordning är det bara att klicka på Tid i formuläret. M7005 Test av mätutrustnings repeterbarhet 7 (21)
3 Att Genomför en test Formuläret i figur 1 får man upp genom att klicka Repetitionstest under Verktyg i rullgardinsmenyn. Figur 8. Eller genom att klicka på ikonen om den är utlagd på knappanelen. Hur man läggertill/ tar bort ikoner till/från knappanelen beskrivs i Appendix 5. Följande gäller Formuläret ligger alltid som topp fönster. Det innebär att inga andra M7005 fönster/ formulär kan nås från tangentbordet och/eller musen så länge som repetitionstesten är aktiv. Datadelen är tom då formuläret tas upp Data sparas med hjälp av Spara knappen. Avslutar man formuläret utan att ha sparat data, kommer frågan upp Vill du spara?. Ny test påbörjar man genom att klicka på Rensa och då nollas formulärets resultatdel. Har man inte sparat föregående test, kommer frågan Vill du spara? upp Data sparas i formuläret då mätorden går låg. Om mät och registreringsorder är skilda kommer inte mätprogrammets databas att uppdateras under repetitionstesten. Antal mätningar måste vara fler än femton, 20 eller fler rekommenderas. Det för att de statistiska beräkningarna (repeterbarhet, medelvärde, spridning mm) skall vara giltiga. Resultatet beräknas kontinuerligt på det antal mätningar som finns tillgängliga. M7005 Test av mätutrustnings repeterbarhet 8 (21)
Att genomföra en test. Mätningen skall göras på en och samma detalj (gärna mastern) och detaljen skall placeras så att mätpunkterna är samma för samtliga mätningar. För fallet att detaljen placeras automatiskt i mätläge av mätutrustningen, skall detaljen läggas lika i laddläget. Får man envariation av mätvärden därför att mätutrustningen placerar detaljen olika då den laddas till mätläge, är det korrekt. Laddningen ingår som en del i mätningen och påverkar hur bra mätutrustningen mäter. Placera detaljen i ladd/mätläge, så lika som möjligt från gång till gång. Utför mätningen genom att mätorden går hög och sedan låg. Resultatet beräknas utifrån nu aktuellt antal mätningar Tag bort detaljen Börja om från första punkten M7005 Test av mätutrustnings repeterbarhet 9 (21)
4 Analys av mätresultatet Datat i figur 7 har resulterat i ett resultat som visas i figur 9 nedan. Figur 9. Formulärets resultatdel, Vi använder mått M1 (Diam 30.4) som exempel i de nummeriska beräkningarna. ÖTol, UTol, Tol vidd Över tolerans, Under tolerans och Toleransvidden = övertolerans undretolerans. Tol.vidd för M1 = 20 (-20) = 40 my Max, Min, Diff Max är det största mätvärdet, Min det minsta och Diff = Max Min För M1 är Diff = 2 (-2) = 4 my Medelvärdet XBar XBar = I exemplet är N = 20 och XBar för M1 = 0.20 my. Spridningen S I exemplet är N = 20 och S för måttet = 0.95 my. M7005 Test av mätutrustnings repeterbarhet 10 (21)
Repeterbararheten som % av toleransvidden Repeterbarheten betecknad Rep är baserad på spridningen multiplicerad med en faktor ur tabellen i figur 11 dividerad med toleransvidden multipliserat vald procentsats. Figur 10. Val av parametrar som styr beräkningen av repeterbarheten. Rep = (f * S) / (Tol.vidd * p) Där f fås ur tabellen I figur 11 och beror på val av Intervall som omfattar xx % av alla mätningar. I vårt exempel har vi valt 98 % och det ger f = 4.65 % 94,00 95,00 95,45 96,00 97,00 98,00 99,00 99,73 f 3,76 3,92 4,00 4,11 4,34 4,65 5,15 6,00 Figur 11. Tabell som ger faktorn f beroende på vald nivå. Under förutsättning att vår mätutrustning har medelvärde XBar (0.20 my) och en standardavvikels S ( 0.95 my) och vi gör 100 nya mätningar kommer 98 st av dessa mätningar att ligga inom intervallet f * S (4.64 * 0.95). Vi har valt som godkänd referens 10 % av toleransvidden dsv 10*40/100 = 4.0 my Repeterbarheten Rep i % är då = 100* (4,65*0.95)/((10*40)/100) = 100*(4.46/4.0) = 11.0 % Vill man se resultatet som normalfördelad kurva, får man upp bilden i figur 13 genom att klicka på Analys / Resultatet som normalfördela graf i repetitionsformulärets rullgardinsmeny. Figur 12 M7005 Test av mätutrustnings repeterbarhet 11 (21)
Om man ändrar på Gräns OK % och Intervall som omfattar, ser man hur det påverkar resultatet. Dubbelklicka här och XBar S konfidensintervall visas Figur 13. Repeterbarheten visa som normalfördelad graf. Kommentarer Inom det gröna intervallet (-2.21 +2,21) ligger 98 % av alla mätningar. Det röda intervallet (-2.00, +2.00) är det intervall som är 10% av toleransvidden. 0,76 % av mätningarna (på båda sidorna) ligger mellan den tillåtna gränsen och 98% gränsen. Dvs 1.52 % av mätningarna är utanför specifikation. Om 10% av toleransvidden är kravet för att mätsystemet skall godkännas, uppnås det inte för måttet M1. Vill man veta medelvärdet XBars och spridningens S konfidensinterval får man dubbelklicka någonstans inom rektangel i Analys bilden. Då kommer rutan upp som visas i figur 14 nedan Figur 14. Konfidensintervallen för medelvärdet och spridningen M7005 Test av mätutrustnings repeterbarhet 12 (21)
Konfidensintervall, Konfidensgrad Om försöket upprepars x anta gånger (i exemplet 20 mätningar görs per gång) kommer y% av dessa mätningar att ligga inom konfidensintervallet. y är konfidensgraden För vårt exempel innebär det att om försöket upprepas ett antal gånger kommer medelvärdet XBar att i 95% av försöken ligga inom intervallet -0.24 t.o.m 0.64 my. På samma sätt kommer spridningen för 95% av försöken att ligga inom intervallet 0.72 t.o.m 1.39 my För beskrivning och matematik av de statistiska formlerna, se Appendix 1. M7005 Test av mätutrustnings repeterbarhet 13 (21)
Appendix 1 Statistiska definitioner mm Förutsättningen är att vår mätutrustning sprider mätresultaten normalfördelat med medelvärdet µ och spridningen σ. N är antal mätningar Medelvärdet xi är det enskilda mätvärdet. Konfidensintervallet är symetriskt, konfidensgrad 1 α = p/100, där p konfidensgraden uttryckt i %. I figuren 14 är p = 95%. x - t α/2 (S/ n) < x x + t α/2 (S/ n) t α/2 är t-fördelningen för α vid N-1 frihetsgrader. N är antal mätningar Spridnings S Spridningen har ett asymmetriskt Chi2 fördelat konfidensintervall M7005 Test av mätutrustnings repeterbarhet 14 (21)
Repeterbarheten Mätsystemets repeterbarhet är dess standardavvikelse σ. Men eftersom den är okänd får vi ta stickprovets spridningen S som uppskattning. Hur bra det är indikeras av storleken på S konfidensintervall. Då vi antaget att mätutrustningens spridning är normalfördelad och vi ersatt medelvärdet µ med x (XBar) och standardavvikelse σ med dess uppskattning S får vi figuren nedan Anm: Ju fler mätningar som ingår i testen desto sannolikare är det att det framräknade medelvärdet x och S beskriver verkligheten. Ur tabellen ser vi att inom intervallet S,+S kommer 68.2 % av mätningarna att hamna. Utökar vi intervallet till -2S, +2S kommer 95.4 % av mätvärden att omfattas. Ökar vi på ytterligare till -3S, +3S täcks hela 99.6 % in. Om man vill gå åt andra hållet, dvs, vilket intervall ger en given procentsats, får man använda sig av tabellen i figur 11. Hur sträng man skall vara finns det olika exempel på. I exemplen traditionell MSA i appendix 4 har testen med 3 operatörer, 3 försök och 10 detaljer valt en 99% nivå, innebärande att spridningen multipliceras med 5.15. Medan formuläret för 2 operatörer, 2 mätningar 10 detaljer har en nivå på 95,45 %. OK intervallet är S * 4.00. I Measutement System Analysis, MSA används 99% nivån. Literatur Measurement System Analysis MSA : Utgiven av en arbetsgrupp bestående av Chrysel, Ford, General Motors mf. Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar: Gunnar Blom ISBN 9789144024424 Föreläsningsanteckningar vi KTH: Sannolikhetsteori och statistik för E och V. http://www.math.kth.se/matstat/gru/5b1501/v/ (ex. konfidensintervall avhandlas i föreläsning 9 ) M7005 Test av mätutrustnings repeterbarhet 15 (21)
2 Exempel på MSA tester Nedan visas exempel på två Excel-ark för Measuremet Sytems Analysis, MSA, som den brukar utföras. Exemplet med 3 operatörer, 3 försök och 10 detaljer har en 99% nivå medan testen med 2 operatörer, 2 försök och 10 detaljer har en 95.45% nivå. Reproducibility- & Repeatability study R & R Study made by: Orderer: Doc. nr: Date: Partnr: Test Measuringdevice: Partname: Measuringdevice nr: Dimension: 1 Machine: Unit: Tol. max: Operation: Tol. min: Tolerance (T): 20 Work order 1. Designate the right tolerances, max, min 2. Two operators measures 10 parts each twice. 3. Put in the results in the table Operator A Operator B Partnr Measurement 1 Measurement 2 Range R Partnr Measurement 1 Measurement 2 Range R 1 4,000 5,000 1,000 1 4,000 6,000 2,000 2 4,000 6,000 2,000 2 5,000 5,000 0,000 3 6,000 6,000 0,000 3 7,000 7,000 0,000 4 6,000 7,000 1,000 4 7,000 7,000 0,000 5 5,000 6,000 1,000 5 6,000 6,000 0,000 6 8,000 9,000 1,000 6 10,000 9,000 1,000 7 8,000 9,000 1,000 7 9,000 9,000 0,000 8 4,000 5,000 1,000 8 4,000 4,000 0,000 9 6,000 7,000 1,000 9 7,000 5,000 2,000 10 8,000 8,000 0,000 10 8,000 7,000 1,000 Average value R: Operator A: 0,9000 Operator B: 0,6000 1. Average R total: 0,75 5. Reproducible: 3,0388 0 6. Tot. measuring uncertainty: 4,0402 0 2. Control nr: 2,4525 If any of individual R-values is 7. Measuring capability in %: 20 higher then controlnr then the measuring process is not under control, these values is cut out Max measuring capability in percentage = 10% the reason is investigated and the measuring is don again. 3. Repeatability: 2,6625 0 4. Difference average: 1,070 M7005 Test av mätutrustnings repeterbarhet 16 (21)
www.m7005.metem.se Mätsystemsanalys - M7005 Detalj nr: Detaljnamn: Mått nr: Mått namn: Tol Max Tol Min Konstanter baserad på Mut- 123 cul 0,1-0,1 Faktorn och värden ur d2-tabell Utförd av av: Datum: Tid: Multiplikationsfaktor K1 K2 K3 2014-03-11 13:44:37 5,15 3,043 2,694 1,620 Operatör A: hans B: C: Detalj nr: Försök 1 Försök 2 Försök 3 Variation Försök 1 Försök 2 Försök 3 Variation Försök 1 Försök 2 Försök 3 Variation X detalj 1 0,006 0,003 0,002 0,004 0,009 0,008 0,005 0,004 0,000 0,001 0,009 0,009 0,005 2 0,003 0,004 0,001 0,003 0,001 0,003 0,001 0,002 0,001 0,003 0,004 0,003 0,002 3 0,001 0,006 0,002 0,005 0,007 0,008 0,006 0,002 0,006 0,007 0,008 0,002 0,006 4 0,003 0,004 0,004 0,001 0,007 0,000 0,007 0,007 0,000 0,003 0,007 0,007 0,004 5 0,003 0,004 0,004 0,001 0,009 0,005 0,006 0,004 0,009 0,006 0,008 0,003 0,006 6 0,008 0,004 0,009 0,005 0,009 0,005 0,008 0,004 0,001 0,009 0,000 0,009 0,006 7 0,008 0,002 0,000 0,008 0,000 0,000 0,001 0,001 0,007 0,002 0,004 0,005 0,003 8 0,000 0,002 0,005 0,005 0,000 0,004 0,006 0,006 0,004 0,009 0,000 0,009 0,003 9 0,009 0,005 0,000 0,009 0,002 0,001 0,001 0,001 0,009 0,003 0,002 0,007 0,004 10 0,002 0,002 0,000 0,002 0,001 0,000 0,002 0,002 0,007 0,003 0,008 0,005 0,003 X försök: 0,004 0,004 0,003 0,0043 0,005 0,003 0,004 0,0033 0,004 0,005 0,005 0,0059 0,0037 RA : RB : RC : Rp : Enhetsanalys: % Totalvariation % Toleransvidden XA : 0,004 RA : 0,0043 R: EV: 0,0137 %EV: 91,11 %EV: 6,85 XB : 0,004 RB : 0,0033 RX : AV: 0,0018 %AV: 11,67 %AV: 0,88 XC : 0,005 RC : 0,0059 R&R: 0,0138 %R&R: 91,86 %R&R: 6,90 RX : 0,001 R: 0,0045 Rp : PV: 0,0059 %PV: 39,53 %PV: 2,97 Rp : 0,0037 TV: 0,0150 M7005 Test av mätutrustnings repeterbarhet 17 (21)
3 Exempel på hur data sparas Kopiering till.txt fil Utseendet på.txt filen visas nedan. Notera att dolda mått ras ej med. Namn:Test detalj 57 Datum: 14-06-06 ----------------------------------- ; 1 ; 4 ; ;Diam30.4 ;Lengd210 ; ----------------------------------- 16:05:39 ; 10; 8; 16:05:41 ; 10; 8; 16:05:42 ; 10; 8; Databas filens utseende Den fil i vilken data sparas då man så väjer, har följande utseende Ver.Cm-140530 XE5;Test detalj 57; 14-05-12 14:07:25 ; 0,0000; 0,0230; 0,0010; 0,0040; 14-05-12 14:07:57 ; 0,0020; 0,0220; -0,0020; 0,0060; 14-05-12 14:08:14 ; 0,0010; 0,0210; -0,0030; -0,0020; 14-05-12 14:08:46 ; 0,0000; 0,0220; -0,0010; -0,0050; 14-05-12 14:09:01 ; 0,0010; 0,0220; -0,0010; -0,0030; 14-05-12 14:09:21 ; 0,0020; 0,0230; 0,0000; -0,0060; 14-05-12 14:09:47 ; 0,0000; 0,0220; 0,0000; 0,0070; 14-05-12 14:10:05 ; 0,0010; 0,0230; 0,0000; 0,0080; 14-05-12 14:10:17 ; 0,0000; 0,0220; 0,0000; 0,0030; 14-05-12 14:10:46 ; 0,0000; 0,0220; 0,0000; 0,0030; 14-05-12 14:10:59 ; 0,0000; 0,0210; 0,0000; 0,0050; 14-05-12 14:11:37 ; -0,0010; 0,0220; 0,0000; 0,0020; 14-05-12 14:11:46 ; 0,0000; 0,0220; 0,0000; 0,0020; 14-05-12 14:12:27 ; -0,0010; 0,0220; -0,0010; 0,0030; 14-05-12 14:12:46 ; -0,0010; 0,0210; 0,0000; -0,0030; M7005 Test av mätutrustnings repeterbarhet 18 (21)
4 Exempel på utskrift Testprotokollets utseende M7005 Test av mätutrustnings repeterbarhet 19 (21)
5 Lägga repetitionstestknappen på knappanelen Lägga till knapp För att lägga till repetitionstestens knapp på M7005:s knappanel gör följande Klicka Anpassa Status- och Knappanelen då kommer bilden nedan upp Välj - Dra och droppa på knappanelen M7005 Test av mätutrustnings repeterbarhet 20 (21)
Och här är den Ta bort knapp Med Anpassa fönstret öppnat, dra man knappen som man vill ta bort, bort från knappanel och släpper den utanför panelen. Spara Glöm ej att klicka på Spara knappen i Anpassa bilden. M7005 Test av mätutrustnings repeterbarhet 21 (21)