TME016 - Hållfasthetslära och maskinelement för Z, 7.5hp Period 3, 2007/08 Föreläsare och handledare: Lennart Josefson, lennart.josefson@chalmers.se, (772)1507 Föreläsare, övningsledare och handledare: Göran Brännare (GB), goran.brannare@chalmers.se, (772)1364 Syfte Ge deltagarna en bred (men översiktlig) teoretisk kunskap baserad på vetenskaplig grund om hållfasthetslärans begrepp, metoder, begränsningar och mekanismer samt en introduktion till några grundläggande maskinelement såsom skruvförband, lagringselement, fjädrar och axlar. Mål Begreppen laster, deformationer, töjningar och spänningar ska klarläggas. Komponenters och konstruktioners uppträdande under mekaniska (och termiska) laster ska studeras. Deltagarna ska tränas i att med hållfasthetslärans metoder lösa enkla ingenjörsproblem avseende både analys av befintliga konstruktioner och dimensionering under projektering av sådana. Innehåll Konstitutiva (material) samband, kinematiska samband (deformationers geometri), och jämviktssamband för stänger, axlar och balkar behandlas utförligt. Metoder för att bestämma snittkraftfördelningen i strukturer (bärverk) sammansatta av sådana konstruktionselement beskrivs, och det visas hur spänningarna kan bestämmas (givet snittkrafterna). Konstruktionerna kan vara belastade av yttre laster, temperaturlaster och tvångskrafter. Elastisk stabilitet hos axialbelastade balkar gås igenom. Vidare behandlas allmänna spänningstillstånd översiktligt; speciellt spänningar i tryckkärl och tjockväggiga rör. Begreppen huvudspänningar och effektivspänningar gås igenom. En introduktion till brottmekanik och utmattningsdimensionering ingår också. Exempel på konstruktioner som studeras med avseende på funktion och dimensionering är skruvförband, lagringselement, fjädrar och axlar. Organisation Som stöd för den egna inlärningen och därmed examinationen ges föreläsning, räkneövningar och räknestugor, samt möjlighet till konsultation av lärarna. Vi vill poängtera att nyckeln till framgång är självstudier. Teori kräver ofta ett stort mått av självständig övning i problemlösning. Tänk på att 7.5 högskolepoäng motsvarar 200-250 timmars total studietid. På föreläsningarna kommer den teori som ingår i kursen att gås igenom. Det är lämpligt att förbereda sig inför varje föreläsning genom att läsa igenom avsnitt i boken som skall gås igenom i förväg. Räkneövningarna består mestadels av demonstrationslösning av övningstal men även viss handledning av inlämningsuppgifterna. Räknestugor är tillfällen för lärarstödd självverksamhet. 1
Litteratur Grundläggande hållfasthetslära, Hans Lundh, KTH, Stockholm (finns på Cremona, 295 SEK) Exempelsamling i hållfasthetslära U77, Peter Möller, Tillämpad mekanik, Chalmers (finns på Cremona, 60 SEK) Formelsamling i hållfasthetslära, Ekh & Hansbo, Tillämpad mekanik, Chalmers Utdrag (dela A) ur Lärobok i maskinelement, Mägi & Melkersson, Göteborg, 2005 (finns på Cremona, 250 SEK) Förkunskaper Matematik, linjär algebra och mekanik. Examination Tentamen bestående av 5 uppgifter som vardera kan ge 5 poäng. Dessutom kan upp till 2.5 bonuspoäng fås vid godkända inlämningsuppgifter. Betygsgränser: 0-9p underkänd 10-15p betyg 3 16-20p betyg 4 21p- betyg 5. Ordinarie tentamen fredag 2008-03-14 fm i V-salar. För slutbetyg krävs godkänt tentamen (4.5 hp) och godkända inlämningsuppgifter (3.0 hp) Inlämningsuppgifter Under kursens gång finns möjligheten att lämna in fem inlämningsuppgifter. Varje inlämnad uppgift bedöms med 0, 0.5 eller 1 poäng. Minst 2.5 poäng på inlämningsuppgifterna krävs för att få godkänt kursmoment inlämningsuppgifter. Poäng utöver dessa ger motsvarande bonuspoäng vid de tre tentamina som hör till årets kurs. Dvs max 2.5 bonuspoäng är möjligt att erhålla. Alla i tid inlämnade lösningar rättas vid ett tillfälle och poängbedöms (dvs inga returer lämnas). Varje teknolog lämnar in en individuellt författad och handskriven, original, lösning. För att få godkänt på en inlämningsuppgift skall det skrivna vara läsligt och uppställda ekvationer skall klart motiveras. Vidare skall entydiga beteckningar användas och tydliga figurer ritas. Om referensmaterial används i lösningen skall referens och sidhänvisning anges. Skriv bara på ena sidan av pappersbladen. 2
Föreläsningar: Måndagar 0800 0945 i HC3 Tisdagar 1000-1145 i HC3 Torsdagar 1000-1145 i HA3 Räkneövningar: Grupp A Tisdag 1315 1500 i MB / Grupp B Onsdag 0800 0945 i EL41 Grupp A Torsdag 1515 1700 i MB / Grupp B Fredag 1000 1145 i EL41 Räknestuga: Fredag 1315-1500 i EL42, EL43 Veckoschema: Fö 1 Mån 21/1 Fö 2 Tis 22/1 Rö 1 A: Tis 22/1 B: Ons 23/1 Fö3 Tor 24/1 Rö 2 A. Tor 24/1 B: Fre 25/1 Läsvecka 1 (21/1-25/1) Kursöversikt. Introduktion. Stången, Hookes lag Brott- och flytspänning Normalspänning och töjning Stångens differentialekvation Elastiska stångbärverk Termoelastiskt material Skjuvning, tvärkontraktion Vridning Plasticering vid vridning Vridning av tunnväggiga slutna tvärsnitt Kapitel 2 5.2 3.1-3.3 3.4 4.1-4.2; självstudie 4.3 självstudie 5.3 3.5-3.6; självstudie 3.7-3.8 1.3, 1.7, 1.16a., 1.8, 1.18; hemtal: 1.4, 1.5, 1.6, 1.17, 1.9, 1.19a 6.1-6.2 6.3 16.7 2.1, 2.6, 2.22, 1.14, 3.1; hemtal: 2.2, 2.3, 2.5, 2.7, 2.14, 2.18, 1.13, 3.2, 3.4 Läsvecka 2 (28/1-1/2) Fö 4 Mån 28/1 Allmänna spänningstillstånd 9.2, 9.2.1, 9.2.3-9.2.8 Fö 5 Tis 29/1 Rö 3 A: Tis 29/1 B: Ons 30/1 Flythypoteser, övn tal 7.9 Spänningskoncentration Fö 6 Tor 31/1 Skruvförband M&M 2.2 Rö 4 A: Tor 31/1 B: Fre 1/2 Rs 1 Fre 1/2 12 13 3.7, 3.11, 3.18, 7.8; hemtal: 3.5, 3.8, 3.10,3.13, 3.16, 3.17 7.11, 7.19, räknestuga; hemtal: 7.10, 7.18, 7.21 3
Fö 7 Mån 4/2 Fö 8 Tis 5/2 Rö 5 A: Tis 5/2 B: Ons 6/2 Läsvecka 3 (4/2-8/2) Tunnväggiga cylindriska och sfäriska behållare Hookes generaliserade lag Tjockväggiga rör - plana cirkulära skivor Utmattning 9.2.9 10 11, 13 Fö 9 Tor 7/2 Press & krympförband M&M 2.4 Rö 6 A: Tor 7/2 B: Fre 8/2 Rs 2 Fre 8/2 8/2 INLÄMNING AV INL 1 7.1, 7.7ab, 7.3, 11.4, handledning av inl 1; hemtal: 7.2, 7.4, 7.6, 7.12, 7.13, 7.16, 11.6 8.8a, 8.5, handledning inl 1; hemtal: 8.1a, 8.3, 8.11 Fö 10 Mån 11/2 Fö 11 Tis 12/2 Rö 7 A: Tis 12/2 B: Ons 13/2 Läsvecka 4 (11/2-15/2) Stödreaktioner, laster och snittstorheter Tvärkraft- och böjmomentdiagram Tyngdpunkt Normalspänning vid böjning Yttröghetsmoment 7.1 7.2 självstudie 7.4.1 7.3 7.4.2 Fö 12 Tor 14/2 Rullningslager M&M 5.2 Rö 8 A: Tor 14/2 B: Fre 51/2 Rs 3 Fre 15/2 15/2 INLÄMNING AV INL 2 5.3a-c, 5.8, handledning inl 2; hemtal: 5.2, 5.4a-c, 5.7, 4.3, 4.4, 4.5, 4.17 (bestäm enbart tp) 4.9, 4.17, 4.23, handledning inl 2; hemtal: 4.7, 4.13, 4.15, 4.18, 4.19, 4.20, 4.21, 4.22 Läsvecka 5 (18/2-22/2) Fö 13 Mån 18/2 Skjuvspänning vid böjning 7.5 Fö14 Tis 19/2 Rö 9 A: Tis 19/2 B: Ons 20/2 Deformation vid böjning Elementarfall Fö 15 Tor 21/2 Skruvfjädrar M&M 3.4 Rö 10 A: Tor 21/2 B. Fre 22/2 Rs 4 Fre 22/2 22/2 INLÄMNING AV INL 3 7.6 7.7 4.26, 4.29, handledning av inl 3; hemtal: 4.24, 4.25, 4.28 5.11, 5.17, 6.1d, handledning inl 3; hemtal: 5.3d, 5.10, 5.12, 5.4d, 5.14, 5.16 4
Fö16 Mån 25/2 Läsvecka 6 (25/2-29/2) Elastisk instabilitet, axialbelastad balk, Eulers knäckfall Fö 17 Tis 26/2 Brottmekanik, repetition hållfasthetslära 14 Rö 11 A: Tis 26/2 B Ons 27/2 8.1-8.4 Fö 18 Tor 28/2 Axlar, rotorer M&M 4 (till p 179) Rö 12 A:Tor 28/2 B:Fre 29/2 Rs 5 Fre 29/2 29/2 INLÄMNING AV INL 4 6.6, 6.14, 6.16, 10.2 hemtal: 6.1a,c,e, 6.3, 6.5, 6.7, 6.17, 10.3, 10.6 handledning inl 4 Läsvecka 7 (3/3-7/3) Fö 19 Mån 3/3 Repetition hållfasthetslära Rö 13 Tis 4/3 Repetition handledning av inl 5 Rö 14 A: Tis 4/3 B: Ons 5/3 Inställd Fö 20 Tor 6/3 Inställd Rö 15 A: Tor 6/3 B: Fre 7/3 Inställd Rs 6 Fre 7/3 Räknestuga 7/3 INLÄMNING AV INL5 5