Hållfasthetslära. VT2 7,5 p halvfart Janne Färm

Transkript

1 Hållfasthetslära VT2 7,5 p halvfart Janne Färm

2 Tisdag 29:e Mars 10:15 17:00 upprop & kursstart PPU203 Hållfasthetslära Förmiddagens agenda Upprop, gruppindelning Kursupplägg Hållfkurs för blivande ingenjörer Kort paus Föreläsning: Normalspänning Jämvikt Eftermiddagens agenda Introduktion till inlämningsuppgift Räkneövning 2

3 Upprop & gruppindelning Grupp A&B för räkneövningar Grupp 1 20 för inlämningsuppgifter och laboration Ni får välja era egna grupper med 5 deltagare och mejla mig gruppdeltagare senast torsdag 31:a Mars Får ni inte ihop 5 så fyller jag på med de som missat uppropet. 3

4 Kursupplägg - Kursplan Syfte Kursens skall ge studenten grundläggande kunskaper inom allmän hållfasthetslära. Kursen skall också ge studenten kännedom om olika materials mekaniska egenskaper samt förmåga att självständigt tillämpa kunskaperna på praktiska problem. Kursen skall även ge studenterna en första kontakt med datorbaserade hållfasthetsberäkningar och insikt om dess begränsningar. 4

5 Kursupplägg - Kursplan Undervisningen innehåller: Föreläsningar Räkneövningar Inlämningsuppgifter Beräkningsuppgift Laboration Examination Laboration (LAB1) 2 hp gruppuppgift Inlämningsuppgift (INL1) 2 hp Tentamen (TEN1) 3,5 hp Lärare David Bizzozero och Janne Färm 5

6 Hållfkurs för blivande ingenjörer Vad behöver man kunna som ingenjör? Varför behöver en ingenjör kunna hållfasthetslära? Vad är hållfasthetslära? Hur gammal är hållfasthetsläran? Vad forskar man på inom hållfasthetsläran? 6

7 Vad behöver man kunna som ingenjör? d 2 (EI(x)w x ) dx 2 = q(x) 7

8 Vad en ingenjör behöver kunna! En ingenjör behöver träna upp sin hjärna så att hen kan lösa problem Med matematik och naturvetenskap får ingenjören den verktygslåda som behövs och det självförtroende som krävs för att ta itu med nya problem 8

9 Varför behöver en ingenjör kunna hållfasthetslära? Det ingår i utbildningen och man måste klara tentan! Alla produkter och konstruktioner har funktionskrav Håller det? Vilka påkänningar utsätts produkten för Fungerar det? Ändras produktens form för mycket vid belastning? Är produkten tillräckligt styv? Som ingenjör måste man kunna identifiera möjliga risker Det är ofta det man inte räknat med som havererar 9

10 Vad är hållfasthetslära? Analys av hur konstruktioner beter sig under belastning Vilka påkänningar utsätts konstruktionen för? Vilka deformationer sker? Vilka förskjutningar får vi i konstruktionen? Hållfasthetsläran kallas ofta för deformerbara kroppars mekanik Hållfasthetsläran har 3 grundsamband Jämviktssamband Deformationssamband Materialsamband 10

11 Hur gammal är hållfasthetsläran? Leonardo da Vinci's trådtest ( 1500) Robert Hooke 1676 Ceiiinosssttuv (patentansökan som anagram) Robert Hooke 1678 Ut tensio sic vis Såsom förlängningen så ock kraften F = kd s = Ee Hooke s lag 11

12 Vad forskar man på inom hållfasthetsläran? KTH Forskningen vid institutionen är inriktad på beräkningsteknik, brottmekanik, kompositmekanik, kontaktmekanik, materialmekanik, pappersmekanik och utmattning. LTU Forskningen i hållfasthetslära är inriktad huvudsakligen mot områdena materialmodellering, olinjär dynamik och brottmekanik. 12

13 Paus Dags för en bensträckare 13

14 Introduktion till Inlämningsuppgifter INL1 2 hp består av totalt 3 delinlämningar Varje inlämning rättas och ger max 10 poäng Totalt 15 p (av max 30) krävs för godkänt på INL1 Samtliga inlämningar redovisas med tydliga antaganden, uträkningar och figurer. 14

15 Inlämningsuppgift 1 En balk med tyngden 1200 N ligger på tre identiska pelare Bestäm reaktionskrafterna mellan pelarna och balken under olika förutsättningar (5p) Vad är högsta respektive lägsta lasten den mittersta pelaren kan ta upp? (2p) Var i balken uppkommer högsta drag- och tryckspänning? (3p) Ange ett antal ungefärliga punkter på balken Inlämnas till Janne senast v15 (15:e april) 15

16 Kraft och Spänning? Vad är Kraft? Vad är Spänning? 16

17 Normalspänning Vid enkla fall som t.ex. dragning av en stång blir spänningen parallell med snittytans normal och vi har då enbart normalspänning verkande på den ytan 17

18 Exempel M6 8.8 skruv dragen med 10 kn förspänning Vad blir normalspänningen? Vad blir säkerhetsfaktorn? 18

19 Jämviktsekvation med normalspänning och volymkraft Volymskrafter verkar på varje volymselement av kroppen Exempelvis Gravitation Tröghetskrafter Magnetiska krafter 19