KONSTRUKTIONSTEKNIK 1 TENTAMEN Ladokkod: 41B16B-20151-C76V5- NAMN: Personnummer: - Tentamensdatum: 17 mars 2015 Tid: 09:00 13.00 HJÄLPMEDEL: Formelsamling: Konstruktionsteknik I (inklusive här i eget skrivna formler) Formelsamling: Byggnadsmekanik, Laster enligt Eurokod Johannesson & Vretblad: Byggformler och tabeller (inklusive här i eget skrivna formler) Räknedosa För godkänd tentamen krävs 50% rätt Betyg 4, 75% Betyg 5, 90% Allmänna anvisningar: Tentamen består av två delar, del 1 och del 2 och har två bilagor Bilaga A och Bilaga B. I del 1 ska rätt svar ur en svarslista kryssas i. Det finns bara ett korrekt svar. Om flera alternativ är ikryssade eller fel svar är ikryssat ger detta -1 poäng. Inget svar eller svarsalternativet Vet ej ger 0. Om man ångrar sitt svar ska hela svarsalternativet inklusive kryss-rutan strykas över med ett horisontalt streck. Glöm inte att lämna in tentamen med dina svar. Separata lösningsförslag för denna del ska INTE lämnas in. I del 2 ska prydlig och strukturerad lösningsförslag lämnas in. Ge aldrig lösningsförslag från två uppgifter på samma A4-ark. Otydlig och ostrukturerad lösning ger 0. Till del 2 ska ritning och data given i bilaga A användas. Skriv namn på det som du lämnar in! Ansvarig lärare: Staffan Svensson tel:4354634
DEL 1.
1) Vilken tvärsnittsklass tillhör balkens tvärsnitt för fallet med ren böjning om den styva axeln av en stålbalk med profil HEA 320 och stålkvalité S355? (rätt ikryssat svar ger 4 poäng, fel svar ger -1 poäng, inget svar eller alternativet Vet ej ger 0) 1. Tvärsnittsklass 1 2. Tvärsnittsklass 2 3. Tvärsnittsklass 3 4. Tvärsnittsklass 4 5. Vet ej 2) I figur 2 visas ett tvärsnitt från en stålbalk av kvalitet S355. Hur stort är balkens plastiska böjmotstånd (W pl ) om den styva axeln y-y, då b = 260 mm, h = 300 mm och t f = t l = 20 mm? (rätt ikryssat svar ger 5 poäng, fel svar ger -1 poäng, inget svar eller alternativet Vet ej ger 0) 1. 700 10-6 749 10-6 m 3 2. 750 10-6 799 10-6 m 3 3. 800 10-6 849 10-6 m 3 4. 850 10-6 899 10-6 m 3 5. 900 10-6 950 10-6 m 3 6. Vet ej y b y t f h t l Figur 2. Tvärsnitt av stålbalk. NAMN:
3) Ange storleken på flyttöjningen för en plattstång med tvärsnittsdimensioner 120 mm x 30 mm av stålkvalité S235. (rätt ikryssat svar ger 4 poäng, fel svar ger -1 poäng, inget svar eller alternativet Vet ej ger 0) 1. 1 1.09 2. 1.1 1.2 3. 225 MPa 4. 235MPa 5. Vet ej 4) I figur 4 visas ett tvärsnitt av en armerad betong balk. Beräkna tvärsnittets d-avstånd under förutsättning att: Höjden h = 800 mm, maximal ballaststorlek 32 mm, exponeringsklass är XD1 och L50, vatten-cement tal = 0.45, armeringsdiameter för armeringsjärn i underkant ø s = 20 mm, armeringsjärn i överkant ø s = 12 mm och bygeldiameter ø b = 5mm. (rätt ikryssat svar ger 4 poäng, fel svar ger -1 poäng, inget svar eller alternativet Vet ej ger 0) 1. 720 727 mm 2. 728 735 mm 3. 736 743 mm 4. 744 751 mm 5. Vet ej h Figur 4. Tvärsnitt av armerad betongbalk b NAMN:
4) Ett dubbelarmerat betongtvärsnitt, se figur 5, med betong C30 och armering (underkant ø s = 25 mm, överkant ø s = 12 mm och byglar ø b = 8 mm) i kvalitet B500BT dimensioneras så att armeringen i underkant är balanserad. Vad är i detta fall töjningen för armeringen i balkens överkant ε s, under förutsättning att d = 750 mm och d = 50 mm. (rätt ikryssat svar ger 4 poäng, fel svar ger -1 poäng, inget svar eller alternativet Vet ej ger 0) 1. 2 2.49 2. 2.5 2.99 3. 3 3.49 4. 3.5 4 5. Vet ej d d Figur 5. Dubbelarmerat betongtvärsnitt 5) Beräkna dimensionerande dragbärförmåga i längdriktningen för en planka dimension (50 x 200 mm, L 3.6 m) med kvalité C24 belastad med last med medellång varaktighet i klimatklass 3. (rätt ikryssat svar ger 4 poäng, fel svar ger -1 poäng, inget svar eller alternativet Vet ej ger 0) 1. 9 MPa 2. 24 MPa 3. 90 kn 4. 240 kn 5. Vet ej NAMN:
DEL 2
6) Beräkna den dimensionerande lasten, för brottgränstillstånd, på stålbalk (HEB) visad i ritning; se bilaga A. Använd data som är given i tabell i bilaga A. (korrekt inlämnat lösningförslag med rätt svar ger 5 poäng, tydlig och välstrukturerad lösning krävs, otydlig och osammanhängande lösning ger 0 poäng ) 7) Beräkna dimensionerande last för brottgränstillstånd i snitt a-a på pelare (HEA) i ritning bilaga A med de givna data i tabell i bilaga A. (korrekt inlämnat lösningförslag med rätt svar ger 7 poäng, tydlig och välstrukturerad lösning krävs. otydlig och osammanhängande lösning ger 0 poäng ) 8) Finn dimension (tvärsnittshöjd) för limträbalken (LT) i ritning bilaga A under förutsättning att den dimensionerande lasten (snö och egentyngd) på taket är 2 kn/m 2. Sätt bredden till 165 mm. I bilaga B finns styrkeparametrar för L40c och standard dimensioner, använd dessa i din beräkning. (korrekt inlämnat lösningförslag med rätt svar ger 6 poäng, tydlig och välstrukturerad lösning krävs. otydlig och osammanhängande lösning ger 0 poäng ) 9) Beräkna erforderligt HEA tvärsnitt för stålpelare (HEA) i ritning Bilaga A. Förutsätt att pelaren ska bära en dimensionerande last på 710 kn. Pelaren är fri att rotera i båda infästningarna och i den veka riktningen är den stagad utmed hela dess längd. Pelarens längd är 4 m och stålkvaliten är S355. (korrekt inlämnat lösningförslag med rätt svar ger 7 poäng, tydlig och välstrukturerad lösning krävs. otydlig och osammanhängande lösning ger 0 poäng )
Bilaga A
Data till kontor affärslokal Längd L = 30 m, Bredd B = 15 m, taklutning 5 Säkerhetsklasser: horisontala element i SK2 och vertikala element i SK3. Laster: Egentyngder Tak inklusive takstolar (TS) 0.7 kn/m 2 Limträbalk (LT) Pelare (P) 0.6 kn/m 2.0 kn Betongbjälklag (BP) 5 kn/m 2 Stålbalk(HEB) Stålpelare (HEA) 2.2 kn/m 8 kn Aktuella variabla laster: Snölast på tak q sk = µ C e C t s k = 0.8 kn/m 2 Nyttig last övervåning kontor q nö = 2.5 kn/m 2, kategori B Nyttig last undervåning affärslokal q nu = 4 kn/m 2, kategori D Andra variabla laster = 0
F TS c/c = L/12 TS TS TS TS TS TS TS TS TS TS LT LT P P P BP HEB HEB HEA HEA HEA HEA HEA a a L/4 L/4 L/4 L = 30 m Sektion F F G PLAN G F TS LT LT P P BP HEB HEB HEA HEA B = 15 m Sektion G G
Bilaga B
Karakteristiska värden för beräkning av bärförmåga och styvhet i MPa hos CE-märkt konstruktionsvirke. Hålllfasthetsklass C35 C30 C24 C18 C14 Hållfasthetsvärden Böjning parallellt fibrerna 35 30 24 18 14 Dragning parallellt fibrerna 21 18 14 11 8 Dragning vinkelrätt fibrerna 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 Tryck parallellt fibrerna 25 23 21 18 16 Tryck vinkelrätt fibrerna 2,8 2,7 2,5 2,2 2 Längsskjuvning 4 4 4 3,4 3 Styvhetsvärden för bärförmågeberäkningar Elasticitetsmodul 8700 8000 7400 6000 4700 Skjuvmodul - - - - - Styvhetsvärden för deformationsberäkningar Elasticitetsmodul parallellt fibrerna 13000 12000 11000 9000 7000 Elasticitetsmodul vinkelrätt fibrerna 430 400 370 300 230 Skjuvmodul 810 750 690 560 440 Karakteristiska värden för beräkning av bärförmåga och styvhet i MPa samt densitet i kg/m 3 hos CE-märkt limträ. Hållfasthetsvärden i MPa CE GL24h CE GL28h CE L40s CE L40c Böjning parallellt fibrerna ƒ m,k 24,0 28,0 30,0 30,8 Dragning parallellt fibrerna ƒ t,0,k 16,5 19,5 22,5 17,6 Dragning vinkelrätt fibrerna ƒ t,90,k 0,40 0,45 0,40 0,40 Tryck parallellt fibrerna ƒ c,0,k 24,0 26,5 29,0 25,4 Tryck vinkelrätt fibrerna ƒ c,90,k 2,7 3,0 2,7 2,7 Längsskjuvning ƒ v,k 2,7 3,2 3,5 3,5 Styvhetsvärden i MPa Elasticitetsmodul parallellt fibrerna E 0,mean 11 600 12 600 13 200 13 000 Elasticitetsmodul karakteristisk E 0,05 9 400 10 200 11 100 10 500 Elasticitetsmodul vinkelrätt E 90,mean 390 420 410 410 fibrerna Skjuvmodul G mean 720 780 760 760 Densitet i kg/m 3 Densitet P k 380 410 430 400
Tillverkningssortiment Dimensions- och hållfasthetsöversikt gällande CE-märkt limträ Bredd, mm 42 56 66 78 90 115 140 165 190 215 Höjd, mm 180 L40s L40s L40s L40s L40c L40c L40c L40c L40c L40c 225 L40s L40s L40s L40s L40c L40c L40c L40c L40c L40c 270 L40s L40s L40s L40s L40c L40c L40c L40c L40c L40c 315 L40s* L40s L40s L40s L40c L40c L40c L40c L40c L40c 360 L40s* L40s L40s L40s L40c L40c L40c L40c L40c L40c 405 L40s* L40s* L40s L40s L40c L40c L40c L40c L40c L40c 450 L40s* L40s L40s L40c L40c L40c L40c L40c L40c 495 L40s* L40s* L40s L40c L40c L40c L40c L40c L40c 540 L40s* L40s* L40s L40c L40c L40c L40c L40c L40c 585 L40s* L40s* L40c L40c L40c L40c L40c L40c 630 L40s* L40s* L40c L40c L40c L40c L40c L40c 675 L40s* L40c L40c L40c L40c L40c L40c 720 L40s* L40c L40c L40c L40c L40c L40c 765 L40s* L40c L40c L40c L40c L40c L40c 810 L40c L40c L40c L40c L40c L40c 855 L40c L40c L40c L40c L40c L40c 900 L40c L40c L40c L40c L40c L40c 945 L40c L40c L40c L40c L40c 990 L40c L40c L40c L40c L40c 1035 L40c L40c L40c L40c L40c 1080 L40c L40c L40c L40c L40c 1125 L40c L40c L40c L40c L40c 1170 L40c L40c L40c L40c 1215 L40c L40c L40c L40c 1260 L40c L40c L40c L40c 1305 L40c L40c L40c L40c 1350 L40c L40c L40c L40c 1395 L40c L40c L40c L40c 1440 L40c L40c L40c 1485 L40c L40c L40c 1530 L40c L40c L40c 1575 L40c L40c L40c 1620 L40c L40c L40c