UM8014/UM84UU Matematik för yngre åldrar II 15 hp Vt 2015, 2:a halvan av terminen

UM8014/UM84UU Matematik för yngre åldrar II 15 hp Vt 2015, 2:a halvan av terminen 2015-02- 23 Sida 1/11

Innehåll Personal Kursplan och förväntade studieresultat Betygskriterier och bedömning Examination Undervisning Personal Lärare Monica Andersson Marica Dahlstedt monica.andersson@mnd.su.se marica.dahlstedt@mnd.su.se Kursansvarig Monica Andersson monica.andersson@mnd.su.se 08 1207 6122 Kursadministratör Marcus Rostamkhani marcus.rostamkhani@mnd.su.se 08 1207 6557 2015-02- 23 Sida 2/11

Kursplan och förväntade studieresultat Kursplanen hittar du på kurshemsidan. Förväntade studieresultat Efter att ha genomgått kursen förväntas studenten kunna: med adekvat terminologi och olika representationsformer redogöra för begrepp inom taluppfattning, geometri, statistik och algebra relaterat till elevers lärande. använda olika former av IKT inom matematikundervisningen och problematisera användningen av dessa utifrån ett lärandeperspektiv i relation till läroplanens mål samt med hjälp av teorier om lärande i matematik, självständigt planera, genomföra och utvärdera undervisning i matematik samt analysera och bedöma elevers kunskaper i matematik Betygskriterier och bedömning Betygssättning sker enligt en sjugradig betygsskala, A F. Uppgiftsspecifika bedömningsmatriser finns till respektive examinerande uppgift (utom till det skriftliga provet, den lämnas ut vid provtillfället), se nedan. Den verksamhetsförlagda utbildningen, VFU:n, anses vara godkänd då det av handledaren undertecknade intyget, VFU-rapporten, har lämnats till examinerande lärare. I VFU-rapporten ska det framgå att studenten är godkänd. Samtliga examinerande uppgifter ska vara redovisade och bedömda på lägst betygsnivå E för att ett kursbetyg ska kunna sättas. Betyg på kursen meddelas inte. Tre veckor efter avslutad kurs rapporteras studenternas betyg till kursadministratör som för in betygen i Ladok. Där kan studenten själv se vilket betyg som satts på kursen. Examination Kursen examineras genom skriftligt prov (kallas också tentamen), skriftlig VFU-uppgift, muntlig VFU-redovisning, muntlig redovisning av digital uppgift samt gruppuppgifter under kursens gång. Skriftligt prov Skriftligt prov genomförs kl. 9.00-15.00 den 8 juni 2015. Nästa provtillfälle och därmed tillfälle för omprov är under höstterminen 2015, datum meddelas via MND:s hemsida. Det skriftliga provet är en individuell uppgift där samarbete inte är tillåtet. Kurslitteratur, egna anteckningar och annat kursmateriel utom gamla provuppgifter och lösningar till dessa är tillåtna hjälpmedel, liksom miniräknare och linjal. Mobiltelefon är inte tillåtet. Det finns föreskrifter och regler för examination och provskrivning som är gemensamma för hela Stockholms Universitet samt några tillägg för Naturvetenskapliga fakulteten, som vi tillhör. Prov skrivs anonymt vilket innebär att du inte skriver namn, utan istället en kod, på de uppgifter som lämnas in. Koden erhålls då du själv anmäler dig till provet via mina studier. Först då provet har bedömts och betygsatts får lärarna tillgång till vilken kod som tillhör vilken student. I skrivsalen anslås även en placeringslista. 2015-02- 23 Sida 3/11

Alla dessa föreskrifter och regler läser du på http://www.su.se/pub/jsp/polopoly.jsp?d=970&a=2948 http://www.su.se/pub/jsp/polopoly.jsp?d=970&a=2896 http://www.science.su.se/content/1/c6/04/14/80/fn.pdf Observera att du inte tillåts skriva provet utan att visa upp godkänd legitimation. Läs gärna igenom alla regler i Kap 1 i den mellersta länken ovan i god tid före provet! Studenter med funktionshinder som påverkar möjligheten att skriva prov ska själv kontakta Studentavdelningens Handikappservice för utredning av individuellt stödbehov, där kan intyg utfärdas. Detta intyg ska uppvisas för kursadministratören senast tre veckor före provet. Se mer på http://www.su.se/pub/jsp/polopoly.jsp?d=491&a=213 När det gäller att skriva prov så är det du själv som student som anmäler att du vill skriva, detta gäller både ordinarie prov samt omprov. Du anmäler att du vill skriva provet via mina studier. Student som inte anmält sig får inte skriva provet eftersom ni får er personliga anonyma kod när ni anmäler er. Möjlighet att anmäla sig till provet öppnas dagen efter kursstart och är öppen till tre veckor innan provtillfället. Vid eventuella problem med universitetskontot kontakta studentsupport på www.it.su.se/studentsupport Datum för omprov finns på vår hemsida, www.mnd.su.se Studenter som av religiösa skäl inte kan skriva prov eller medverka vid obligatoriska moment vissa datum eller tider ska senast en vecka efter kursstart kontakta kursansvarig för att kunna erbjudas likvärdiga examinationsalternativ. Se Handlingsplan på http://www.su.se/pub/jsp/polopoly.jsp?d=1748 VFU-uppgift (skriftlig) Den skriftliga VFU-uppgiften ska vara inlämnad senast den 29 maj 2015. Du ska skriftligt presentera hur du har undersökt elevers förförståelse samt hur du har planerat, genomfört, utvärderat och analyserat din undervisning och resultatet av undervisningen, d.v.s. elevernas lärande. Dessa delar ska din skriftliga VFU-uppgift innehålla: Val av moment i matematik för din undervisning Val av moment väljer du i samråd med din handledare. Lärandemål för din undervisning Lärandemålen inom valt moment ska vara så konkreta att de är utvärderingsbara. Målen ska kopplas till någon förmåga eller några förmågor och till det aktuella centrala innehållet i Lgr 11. Tänk på att dina lärandemål ska kunna återkopplas till eleverna (även om du inte får möjlighet att göra det på din VFU) och välj därför bara något eller några få mål för undervisningen. Elevernas förkunskaper För att kunna bedöma elevernas förkunskaper behöver du vid första besöket hos handledaren bestämma när och hur ett förkunskapstest ska genomföras. 2015-02- 23 Sida 4/11

VFU-texten ska innehålla en kortfattad beskrivning av: hur du har genomfört ditt förkunskapstest vad du fick fram genom ditt förkunskapstest didaktiska tankar kring ditt undervisningsinnehåll utifrån resultatet av förkunskapstestet Planering och genomförande Redovisa dina didaktiska tankar kring ditt val av arbetssätt. Beskriv val av representationsform/er i din lektionsserie. Visa hur din planering och ditt genomförande relaterar till läroplanens och kursplanens mål, kurslitteratur samt lärandeteorier. Utvärdering av elevernas lärande utifrån undervisningen Redovisa resultatet av din undervisning så att du tänker på elevernas lärande i relation till deras förkunskaper och uppsatta lärandemål styrkor och svagheter i planering och genomförande av undervisning Metakognition Metakognitionen avser ditt eget lärande utifrån de erfarenheter du gjort vid genomförandet av valt undervisningsmoment i matematik. Frågor som är bra att utgå från i metakognitionen kan vara Vad har du lärt dig genom din undervisning i matematik? Hur har du lärt dig? Vilka viktiga erfarenheter bär du med dig i din kommande undervisning i ämnet matematik? Referenser och formalia Anknytning till styrdokument, kurslitteratur och andra källor ska synas tydligt. Citat ur litteratur som du refererar till ska också anges på vedertaget sätt, d.v.s. med angivande av författare, titel och sida där citatet återfinns. Citat återges ordagrant med citattecken. Adekvat språkbruk förväntas. Den skriftliga uppgiften ska omfatta ca fyra A4-sidor (Times New Roman, 12 p, enkelt radavstånd) exklusive källförteckning och eventuella bilagor med elevarbeten, exempel på uppgifter m.m. Bedömningsmatris för skriftlig VFU-uppgift För betyget D krävs att studenten uppfyller samtliga krav för betyget E och till övervägande del kraven för betyget C. För betyget B krävs att studenten uppfyller samtliga krav för betyget C till övervägande del kraven för betyget A. Betyget F innebär att arbetet måste omarbetas i sin helhet. Bedömning en avser: Lärandemål A B C D E F Formulerar utvärderingsbara lärandemål tydligt kopplade till valt moment i matematik, utifrån vald relevant förmåga, centralt innehåll och kunskapskrav Formulerar lärandemål, tydligt kopplat till valt moment i matematik, utifrån vald relevant förmåga, centralt innehåll och kunskapskrav. Även väl stora mål kan accepteras. Formulerar otydliga eller ej utvärderingsbara lärandemål. Något av förmåga, centralt innehåll eller kunskapskrav saknas. 2015-02- 23 Sida 5/11

Elevernas förkunskaper, planering och genomförande Utvärdering av elevernas lärande, analys av undervisningen Litteratur Metakognition Formalia Motiverar undervisningen didaktiskt, både innehåll och arbetsformer. Planerar och genomför matematikundervisning med tydlig förankring i lärandemål, lärandeteorier och utifrån elevernas förutsättningar och behov. Använder en mångfald av representationsformer. reflektioner med fokus på den genomförda undervisningen samt utvärdering av elevers lärande kopplat till förkunskaper, lärandemål, lärandeteorier och genomförande. Gör relevanta kopplingar till kursen och kurslitteraturen av både matematisk, matematikdidaktisk samt allmändidaktisk karaktär samt till lärandeteorier. Undervisningsinnehållet är tydligt framskrivet. reflektioner med fokus på undervisning i matematik, med utgångspunkt från den genomförda matematikundervisnin gen. Beskrivning av elevernas förförståelse inom det moment i matematik som undervisningen ska fokusera, samt didaktiska kopplingar till innehållet. Planerar och genomför matematikundervisning med förankring i lärandemål, med hjälp av lärandeteorier och med viss hänsyn till elevernas förutsättningar och behov. Använder fler olika representationsformer. reflektioner med fokus på den genomförda undervisningen samt utvärdering av elevernas lärande med hjälp av lärandeteorier. Gör relevanta kopplingar till litteraturen av både allmändidaktisk och matematikdidaktisk karaktär reflektioner med fokus på den genomförda matematikundervisnin gen. Beskriver elevernas förförståelse och tar viss hänsyn till elevernas förutsättningar och behov. Kopplar till didaktiska tankar inom momentet. Planerar och genomför matematikundervisning med viss förankring i lärandemål och med någon koppling till lärandeteorier reflektioner av allmän karaktär Gör kopplingar till litteraturen av mer allmändidaktisk karaktär. reflektioner av allmän karaktär. Källförteckning är fullständig. Alla referenser och citat är angivna på vedertaget sätt. Bristfällig eller ingen beskrivning av elevernas förförståelse. Bristfällig planering/genomförande utan förankring i lärandemål. Egna tankar och reflektioner saknas eller redovisas bristfälligt. Koppling till kurslitteratur saknas. Egna tankar och reflektioner lyfts inte fram. Källförteckning saknas alternativt är ofullständig. Referenser/citat ej angivna på vedertaget sätt. 2015-02- 23 Sida 6/11

VFU-uppgift (muntlig) Den muntliga VFU-redovisningen äger rum vid redovisningstillfället den 27 maj 2015. Redovisningen av den muntliga VFU-uppgiften sker studiegruppsvis, där varje studiegrupp disponerar max. 20 minuter, varav max. fem minuter används till gemensam diskussion och frågor. Förslag till förberedelsearbetet inför redovisning av VFU-uppgift (muntlig) Inför redovisningen träffas ni i studiegruppen vid tillfällen som ni själva planerar in och delger varandra era gjorda erfarenheter från VFU:n. Ni bestämmer gemensamt vad ni tycker är viktigt att lyfta i er redovisning. Motivera det/de val ni gör väl. Redovisningen kan utgå från något ni har uppmärksammat under er VFU. Ni väljer t.ex. ett fenomen som ni har upplevt eller ett ämnesområde som ni har arbetat med och som ni tycker är särskilt intressant att presentera. Alternativt kan också delar ur flera gruppmedlemmars VFU klippas ihop till en presentation där den röda tråden syns genom redovisningen. Tänk på att knyta an till lärandeteorier samt kurslitteratur. Redovisning av VFU-uppgift (muntlig) Redovisningen kan gärna bestå av en presentation som planeras annorlunda än en traditionell gruppredovisning, exempelvis i form av en dramatisering, en dialog eller en egen film. Kreativitet uppskattas - tänk på att redovisningen ska vara intresseväckande för åhörarna. Behöver ni något material eller tekniskt hjälpmedel till redovisningen meddelar ni både Marica och Monica via e-post, minst två dagar innan redovisningstillfället. 2015-02- 23 Sida 7/11

Bedömningsmatris - Redovisning av VFU-uppgift (muntlig) Kvalitativa nivåer Bedömningen avser Litteraturen (bedömning gäller gruppen) C D E F Refererar till och reflekterar över litteraturen. Gör ett relevant urval och motiverar detta. Visar god analysförmåga. Refererar till litteraturen. Lärandeteorier (bedömning gäller gruppen) Delaktighet och innehåll (bedömning gäller individuellt) Terminologi (bedömning gäller individuellt) Knyter an till och reflekterar över lärandeteorier, gör relevant urval, visar god analysförmåga. Följer och prövar andras argument och gör konstruktiva och relevanta inlägg i redovisningen. För den framåt och är väl insatt i ämnet. Använder för ämnet ett relevant och varierat språkbruk. Knyter an till lärandeteorier i begränsad omfattning. Deltar något i redovisningen och visar viss insikt i ämnet. Använder för ämnet ett relevant språkbruk i begränsad omfattning. Något av kraven för E ej uppfyllda. IKT-uppgift (muntlig) Ni ska i studiegruppen använda er av ett digitalt material som hjälper elever att bättre förstå ett matematikinnehåll som ni själva väljer. Det kan till exempel vara ett eget program, ett litet spel, en film, en presentation, en funktion till interaktiv skrivtavla, applikation, kalkylblad eller dynamisk programvara. Tänkt omfattning i tid: 2 4 min. Lämna in en fil eller länk i Mondo. Muntlig presentation sker vid redovisningstillfället den 27 maj 2015. Demonstrera er uppgift och redovisa hur den hjälper elever att bättre förstå matematik, lämpligen utifrån kursplanens förmågor och utifrån kurslitteratur (Sutherland). Tänk på att framförandet bör ske på ett intresseväckande sätt. Total tidsåtgång: ca 10-13 minuter för presentation, inklusive diskussion. I uppgiften ingår också att aktivt delta i uppföljning och diskussion av de andra gruppernas redovisningar. (Bedömning sker enligt betygsskalan F-C) 2015-02- 23 Sida 8/11

Exempel som kan ge inspiration: Liknande uppgift gjord av studenter på CL-programmet VT-12: http://www.youtube.com/watch?v=h8odfek6_du&feature=youtube_gdata_player Enkelt och populärt: http://www.khanacademy.org/math/geometry/angles/v/the-angle-game Världsberömda statistikbubblor om global rättvisa: http://www.gapminder.org/ Utbildningsradion http://www.ur.se/matte/ Geogebra dynamisk programvara http://www.geogebratube.org/student/m279 - färdiga övningar http://geogebra.org/cms/ - ladda ner gratis och skapa egna övningar. Massor av exempel och instruktioner finns! Bedömningsmatris IKT-uppgift (muntlig) Dessa kriterier gäller för den digitala uppgiften. Minst betyget E krävs för godkänt på kursen. I sammanvägningen kommer stor vikt att läggas vid tentamen och VFU-rapporten. Betyget på den digitala presentationen kommer att vägas in positivt, det innebär att det kan väga upp vid gränsfall, men aldrig väga ner. Bedömning avser hur väl studenten kan använda olika former av IKT inom matematikundervisningen och problematisera användningen av dessa utifrån ett lärandeperspektiv C D E F Bra exempel på IKT som hjälper elever att förstå matematik. Bra problematisering genom att diskutera styrkor och begränsningar i eget och andras exempel. Exempel på IKT som hjälper elever tillräckligt bra att förstå matematik. Tillräcklig problematisering genom att ange någon styrka eller begränsning i åtminstone det egna exemplet. Något av kraven för E ej uppfyllda. Ni kan få bra hjälp med både utrustning och redigering på Medieverkstaden: http://www.isd.su.se/medieverkstan Kurskrav, utöver examinationsuppgifter och skriftligt prov - Deltagande vid seminarier och VFU - Inlämnad VFU-rapport från den lokala lärarutbildaren - Inlämnade gruppuppgifter 2015-02- 23 Sida 9/11

Undervisning Undervisningen består av föreläsningar, seminarier samt verksamhetsförlagd utbildning. Som stöd för arbetet i kursen används en webbaserad lärplattform, Mondo. Undervisningen förutsätter aktivt deltagande under seminarier och i sådant arbete som sker via Mondo. Deltagande i seminarier och verksamhetsförlagd utbildning är obligatoriskt. Det betyder att du behöver delta vid alla seminarier under kursen för att få ett betyg på kursen (se kurskrav). Om du ändå inte, av någon anledning, har möjlighet att närvara vid något seminarium så måste du visa att du ändå har tillgodogjort dig seminariets innehåll. Du ska kontakta undervisande lärare om du inte deltar vid ett seminarium. Detta gäller vid frånvaro: Frånvaro från ett seminarium - Meddela i förväg den lärare som håller i seminariet som du missar. Du kan missa ett seminarium utan att du behöver komplettera detta. Frånvaro från 2-3 seminarier - Skriv en kompletteringsuppgift per missat seminarium enligt överenskommelse med de lärare som haft seminarierna. Du lägger in din restuppgift i din Inlämningsmapp på Mondo. Frånvaro 4 eller fler seminarier - Du kommer att få möjlighet att delta vid de seminarier som du missat nästa gång kursen ges eller eventuellt i någon annan kurs med motsvarande innehåll. Du kommer då att få betyg på kursen först när du har deltagit vid dessa seminarier. Kurslitteratur Litteraturlistan finns på kurshemsidan. Läsanvisningar finns i seminarieplanen i Mondo. Seminarier Se seminarieplan för innehåll och läsanvisningar. Gruppuppgifter i studiegrupper Ni kommer att få gruppuppgifter, som är tänkta att lösas i studiegruppen, med lärarstöd via Mondo. Uppgifterna är tänkta att förbereda er inför tentamen. Det finns schemalagd tid för att arbeta med uppgifter i studiegruppen, men ni kan själva bestämma att träffas på andra eller fler tider. Dessa områden kommer studiegruppuppgifterna att behandla: - Taluppfattning - Geometri - Statistik - Algebra Uppgifterna kommer att presenteras under olika seminarier och kommer att finnas tillgängliga på Mondo i filsamlingen i mappen Studiegruppuppgifter. Verksamhetsförlagd utbildning (VFU) I kursen ingår VFU som du gör i ditt partnerområde. Vår strävan är att VFU:n görs i något av skolåren 4-6. Mer information om VFU hittar du på Mondo i Filsamligen i mappen VFU. Syftet med denna VFU är att du ska få så god inblick som möjligt i matematikundervisningen i årskurserna 4-6. Detta innebär att du ska: undervisa i matematik ta del av andra lärares undervisning i matematik ta del av läromedel och materiel som används på skolan inom matematikundervisningen ta del av hur elevernas lärande i matematik utvärderas, bedöms och kommuniceras om möjligt delta i utvecklingssamtal Du ska delta i en lärares hela arbetsdag under VFU-perioden. 2015-02- 23 Sida 10/11

Inför VFU:n är du som student informationsbärare till VFU-läraren. I början av kursen finns en dag avsatt för ett första besök på VFU-skolan, se schemat. Hör av dig till VFU-läraren i god tid, så att ni kan boka en tid som passar bra för verksamheten. Vid besöket lämnar du brevet angående VFU:n till VFU-läraren. Brevet finns på Mondo i filsamlingen i mappen VFU. Vid detta besök ska du även ta reda på vilket område i matematik, dina lektioner ska behandla. Prata även med VFU-läraren om elevernas förförståelse inom detta område. 2015-02- 23 Sida 11/11