INGENJÖRSMATTEN SÅ LYCKAS DU! Tips på hur du bäst klarar matten på högskolan 1
ATT BÖRJA PÅ EN INGENJÖRS UTBILDNING KAN KÄNNAS ÖVERVÄLDIGANDE. Klasserna är större, böckerna tjockare och tempot högre Och så är det det där med matten. Det blir en hel del matematik de första två åren. Men det finns även en hel del hjälp att få! Här får du som funderar på att läsa till ingenjör tips om hur du kan tänka för att klara matten på ett smidigt sätt. LYCKA TILL! 2 3
VARFÖR BEHÖVS MATTEN? Matematiken är ett viktigt verktyg i en ingenjörs verktygslåda. För att förstå hur verkligheten är uppbyggd används matematiska modeller inom en mängd olika yrkesområden allt från meteorologer till IT-konsulter använder sig av system som har sin grund i matematiska processer. Matematiken genomsyrar vårt samhälle och nedan finns några exempel på varför matematiken behövs och är så viktig för ingenjören och samhället. * Optimeringslära används till exempel för att bestämma hur en plogbil mest effektivt skottar snö i ett bostadsområde. * För att uppskatta hur en portfölj med värdepapper påverkas av till exempel börsutveckling och ränteförändringar krävs både matematisk modellering och datorsimulering. * Att konstruera säkerhetssystem, som exempelvis ska skydda kreditkortstransaktioner, bygger på vissa delar av de hela talens teori. Avgörande för informationssäkerheten idag är kunskap om till exempel primtal, vilket matematiker funderat över sedan antiken. * För att förutsäga hur mycket energi som kan utvinnas ur ett vindkraftverk under nästkommande dygn krävs statistisk analys av tidigare mätdata och matematisk modellering. 4 5
VAD ÄR ROLIGT MED MATTE? MATTE FINNS ÖVERALLT. Det är roligt att få en ordentlig förståelse för sådant som man lärt sig ytligt på gymnasiet. Det riktigt roliga kommer i senare kurser när man får tillämpa matematiken på problem ur verkliga livet. Peter Anton, studierektor på institutionen för matematik och matematisk statistik på Umeå Universitet Det absolut roligaste är att man upptäcker hur mycket matematik som egentligen finns och hur brett ämnet är. Det finns så många spännande områden som man kan fördjupa sig i. Det bästa är att det aldrig tar slut. Matematiken är en dynamisk vetenskap som är i ständig utveckling. Alma Kirlic, informatör på institutionen för matematik på Uppsala universitet Det roligaste med matematik på högskolan är att det ofta är lite större uppgifter som behöver bearbetas. Man har färre uppgifter men de uppgifterna man har får man klura på och hitta förenklingar och omskrivningar till. Till exempel som att få veta hur man ritar en geografisk karta eller bestämmer vilken kassakö man ska välja på ICA. Det blir på något sätt lite mer greppbart än räknegrunderna. Som ingenjör följer du inte alltid vad andra har gjort utan är innovativ och gör något nytt. Marcus Tornberg, student på Lunds Tekniska Högskola 6 7
VAD KAN DU FÖRVÄNTA DIG? När man ska börja studera på en högskola har man självklart en hel del förväntningar. Här listas några viktiga saker som kan vara bra att veta och fundera på innan du börjar plugga. Undervisningsformen är betydligt friare än på gymnasiet, och studier sker mer på egen hand. Utöver dina lärare får du träffa gästföreläsare, gå på seminarier och jobba mycket i grupp. I början kan det kännas lite annorlunda, men man vänjer sig fort vid det nya. Det är oftast högre tempo än vad man är van vid, och det blir mycket information att ta in på kort tid. Men samtidigt behöver du oftast bara fokusera på ett eller två ämnen samtidigt. Kontakten med lärare under föreläsningar är mindre än lektioner man är van vid, och ibland kan klasserna vara mycket stora. Självklart kan man fråga sin lärare om problem, men oftast hjälper studenterna varandra, och tanken är att du ska bli mer självständig. Du har själv ansvaret för dina studier, vilket de flesta upplever som roligare och bättre. Många ingenjörsstudenter säger att matematiken är mer utmanande och att det är en tydlig utveckling från gymnasiet. De säger även att matten blir roligare då man äntligen får tillämpa sina matematikkunskaper på ett meningsfullt sätt. Det blir mycket matematik första året och det kan vara tufft. Ofta är majoriteten av kurserna mattekurser under första året på ingenjörsutbildningar. Anledningen till att det är så mycket matematik i början är att det behövs för vidare studier i de andra ämnena. Då kommer du att få användning för all den matematik du läst för att lösa större problem relaterade till fysiken, tekniken och alla andra ämnen du studerar utöver matten. 8 9
HUR KAN DU FÖRBEREDA DIG? LÄRARNA FÖRVÄNTAR SIG ATT DU KAN GYMNASIE- MATTEN. Det är bra att vara förberedd när man ska börja på högskolan, steget från gymnasiet kan kännas stort annars. Börjar man på ett program med mycket matematikkurser rekommenderar lärarna att man förbereder sig väl för att få en så bra start som möjligt. Lärarna förväntar sig att du ska kunna det du lärt dig i gymnasiet. Det kan vara bra att gå igenom gymnasiematten en gång till under sommaren för att förbereda sig. Man kan använda hjälpmedel som Khan Academy och andra hemsidor på internet för att fräscha upp sina kunskaper lite extra, och kanske till och med skaffa sig ett försprång. Högskolorna rekommenderar att man går den förberedande kurs som de flesta högskolor erbjuder under sommaren innan programmets start. Det är ytterst få idag som utnyttjar denna möjlighet men övergången blir ofta betydligt enklare och det kan vara ett hett tips om man är lite orolig för just matten. Dessa kurser finns även i bland annat fysik och teknik. 11
TIPS FÖR STUDIETIDEN SÅ LYCKAS DU! Regelbundenhet och disciplin är A och O. Framförhållning är bra då det kan vara mycket att lära sig på en gång. Vissa väljer att se pluggandet som ett heltidsjobb, där man stannar kvar i skolan och pluggar även efter lektionerna, och på det viset håller sig till åtta timmars studerande per dag. * Bestäm en tid som är pluggtid och en tid som är för avslappning. På det viset sätter du rimliga ramar och underlättar för dig själv. * 4 timmars pluggande per dag utöver högskolans schema rekommenderas, men det kan självklart bli mer om man känner att man har behov av det. Eller så kan det bli mindre, om man tycker sig vara på banan med allting ändå. * Gå på de övningstillfällen och föreläsningar som erbjuds; de ger en överblick av det man behöver kunna och gör att man hänger med. Det är viktigt att delta, för mycket återkommer vilket gör att det är lättare att komma ihåg det du lärt dig. För att minnas krävs repetition. * I gymnasiet var man ofta tvungen att läsa allt i kursboken för att lära sig det nödvändiga. På universitetet kan man däremot få böcker stora som tegelstenar, och det kan kännas överväldigande. Vad som är viktigt är att du prioriterar det du behöver lära dig i just den specifika kursen. Utgå från föreläsningarna och de ämnen som berör kursen, kika på tidigare tentor och skaffa dig en överblick av vilket material du behöver lära dig. Att läsa allt i böckerna är självklart positivt men endast om du även tar in informationen. Syftet är ju att kunskaperna ska fastna för att vara tillgängliga och användbara i arbetslivet. * Ifall det går segt och är lite jobbigt kan det vara bra att bilda en studiegrupp. Genom att ta hjälp av varandra kan pluggandet bli både roligare och effektivare. * För att ta reda på dina styrkor och svagheter kan det vara bra att göra kontrollskrivningar och så kallade duggor. Dessa får du i många fall också tillgodoräkna dig inför den slutgiltiga tentan. * Se till att verkligen förstå matematiken istället för att bara memorera ekvationerna eller liknande. Uppdatera ständigt dig själv med vad du har svårt för och koncentrera dig extra på det. Det är bättre att fokusera på det du behöver öva mer på än på det du redan kan. * Går det dåligt i en kurs fortsätt kämpa! Kuggar du en tenta får du göra en omtenta. Det händer majoriteten någon gång under sina tre till fem år som ingenjörsstudent. 12 13
VAD GÖR DU NÄR DET INTE GÅR SOM DU TÄNKT DIG? OM DU KÄNNER ATT DET ÄR SVÅRT ÄR DU SÄLLAN ENSAM OM DET, SÅ HJÄLP OCH STÖTTA VARANDRA. * När du inte har någon som helst motivation till att plugga ta en fika, gå och träna eller träffa kompisar. Låt hjärnan tänka på andra saker en stund. * Reflektera lite över varför du studerar. Om du tänker efter och funderar över varför du egentligen pluggar kommer du förhoppningsvis inse att målet är någonting värt att fortsätta kämpa för, och finna motivationen att ta upp pennan igen. * Studera i en ny miljö! Varför inte läsa på gräsmattan istället för vid skrivbordet hemma? Plugga på biblioteket eller på ditt favoritcafé för att få en ny dimension till dina studier. * Stötta varandra! Studier har sina toppar och dalar och då gäller det att man pushar varandra när det känns jobbigt. * Ta kontakt med äldre studenter som redan gått igenom det du gör. Kanske kan de ge tips om den aktuella kursen, eller hjälpa till med något som är svårt 14 15
VAD FINNS DET FÖR STÖD ATT FÅ PÅ SKOLORNA? På de flesta högskolor finns alltid hjälp att tillgå om man har problem med till exempel matten. Här beskrivs det stöd som erbjuds studenter på några av de största skolorna. CHALMERS OCH GÖTEBORGS UNIVERSITET På Chalmers finns en matematiksupport som är öppen för både Chalmers och Göteborgs universitets studenter, oavsett årskurs och ämne. Den är belägen på Chalmers bibliotek och har öppet 3 dagar i veckan, 2 timmar varje gång. KUNGLIGA TEKNISKA HÖGSKOLAN På KTH finns Mattejouren 4 dagar i veckan, dit man kan komma med problem. Vissa kurser har så kallat SI-stöd (supplemental instruction, eller samverkansinlärning); under årskurs ett erbjuds du som student på vissa civilingenjörsprogram att delta i SI-möten på en eller flera utvalda kurser. SI-metoden innebär att studenter lär sig och löser problem tillsammans i grupp med hjälp av SI-ledaren, oftast en äldre student, som fungerar som samtalsledare. LULEÅ TEKNISKA UNIVERSITET LTU har räknestuga varje måndag och torsdag dit man kan komma med fysikoch matematikuppgifter för individuell handledning. Studenter som vill diskutera matematik har goda möjligheter att göra det med sin lärare. Studenterna driver även ett mentorprogram där mindre erfarna studenter kan komma i kontakt med mer erfarna studenter för att diskutera sina studier. LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA SI hjälper studenter att lyckas på utvalda inledande svåra kurser i utbildningen vid LTH. SI syftar bland annat till att överbrygga de skillnader som finns i inlärningstekniker mellan gymnasium och högskola. SI syftar till att skapa studiegemenskap, förbättra inlärningsförmågan, träna kritiskt tänkande och problemlösning, förbereda och motivera för vidare studier, samt motverka avhopp. Lunds universitets Studieverkstad ger kurser i studieteknik. Här kan man få hjälp med sin studieteknik och planering av studierna. UMEÅ UNIVERSITET Förutom föreläsningarna i stor grupp finns lektionsundervisning där möjlighet finns att ställa frågor. De erbjuder extra stöd i form av lärare som har avsatt tid för att gå runt i de lokaler där studenterna oftast sitter och studerar under ickeschemalagd tid. Dessutom erbjuder de sommarstöd för dem som inte klarat alla sina matematikkurser under första året. Sommarstödet innebär att lärare leder lektionsundervisning (repetition) under två veckor i juni och två veckor i augusti, samt finns tillgängliga för frågor via e-post tiden däremellan. UPPSALA UNIVERSITET Studenter brukar vanligtvis få hjälp av kursansvariga lärare om de har frågor i någon kurs. De har dessutom något som heter Mattesupporten där man kan fråga studenter från senare årskurser om hjälp om man kört fast. Mattesupporten har öppet fyra kvällar i veckan. 16 17
LÄS MER STUDERA SJÄLV HEMMA www.khanacademy.org www.mattecentrum.se Sveriges universitets matematikportal wiki.math.se/wikis/sommarmatte1/ FÖRBEREDANDE NÄTKURSER MED HÖGSKOLEPOÄNG www.sommarmatte.se www.matematiskavetenskaper.se 18 19
Tekniksprånget drivs på uppdrag av regeringen av Kungl. Ingenjörsvetenskaps akademien (IVA). Via Tekniksprånget satsar Sveriges arbetsgivare och regering tillsammans för att bevara ingenjörstraditionen och stärka vår långsiktiga konkurrenskraft. Målet är att locka flera ungdomar att välja att utbilda sig till ingenjör. Tekniksprånget vänder sig till ungdomar som har gått ut gymnasiet, och som har läst Matematik 4, Fysik 2 och Kemi 1, har fullständiga gymnasiebetyg och är högst 20 år gamla. Praktiken är fyra månader lång, med start varje höst och vår, och praktiklön om lägst 13.500 kronor per månad utgår. Hittills har över 850 ungdomar fått praktikplats hos de arbetsgivare som anslutit sig till Tekniksprånget. TEKNIKSPRÅNGET.SE FACEBOOK.COM/TEKNIKSPRANGET 20