TNA005: Tillämpad matematik i teknik och naturvetenskap Kursinformation VT 2015 1 Mål och innehåll I den här kursen är avsikten att du skall få tillämpa dina kunskaper i linjär algebra och begynnande kunskaper i envariabelanalys för att se hur dessa ämnen naturligt kommer in i olika tillämpningar i teknik och naturvetenskap. Eftersom de tillämpade problemen oftast är betydligt mer räknetunga än de exempel som studeras i traditionella matematikkurser kommer programmet MATLAB att användas. Därför ingår även en introduktion till det datorverktyget. 1.1 Kursmål enligt studiehandboken Kursen avser att utgöra en brygga mellan de grundläggande matematikkurserna och kurser inom teknik och naturvetenskap. Genom att använda beräkningshjälpmedel som MATLAB kan mer realistiska problem studeras. Studenterna skall vänja sig vid att naturligt använda det språk som matematikstudierna ger dem för att tala, angripa, och lösa tillämpade problemställningar. Efter avslutad kurs skall studenten kunna: Matematiskt modellera vissa problemställningar inom informationsteknologiska och fysikaliska tillämpningar; Reflektera över en matematisk modells förtjänster och begränsningar; Använda MATLAB som ett naturligt redskap för att lösa beräkningsproblem, däribland: behandla matriser och linjära ekvationssystem; teckna och lösa minstakvadratproblem; lösa ordinära differentialekvationer; utföra numerisk integrering; Linköpings universitet, ITN, Berkant Savas 1
Välja lämpliga metoder för att studera matematiska frågeställningar som uppstår i olika sammanhang inom teknik och naturvetenskap; Strukturera och presentera en bärande matematisk idé såväl muntligt som skriftligt; Författa en kortfattad teknisk rapport på såväl svenska som engelska; Kritiskt konstruktivt granska andras skriftliga framställan och föra en diskussion om innehållet. 1.2 Kursinnehåll enligt studiehandboken Introduktion till MATLAB och enklare programmering. Matematisk modellering. Numeriska beräkningar: linjär algebra, avbildningar, ekvationssystem, minsta kvadratproblem, beräkningar med matriser, matrisfaktorisering, kvadratur och ordinära differentialekvationer. Behandling av tillämpningsproblem inom datorgrafik, informationsteknologi, och fysik. Rapportskrivning på svenska och engelska; opposition; muntliga redovisningar. Repetition av engelsk grammatik och meningsuppbyggnad. 1.3 Förkunskaper Matematisk grundkurs, Linjär algebra, Programkonstruktion. Förutsättes även att Analys I och Analys II (envariabelanalys) läses parallellt med denna kurs eller har inhämtats tidigare. Även delar av gymnasiets kurser i fysik och engelska kommer att behövas. I den mån repetition är nödvändig, är det studentens eget ansvar att se till detta. Givetvis får du fortfarande fråga dina lärare kring dessa moment. 2 Undervisningsformer Inlärning är en individuell process och utformningen av undervisningen syftar till att skapa en gynnsam lärmiljö så att kursmålen kan uppnås. I planeringen förutsätter vi att studenter är i hög grad aktiva i lärprocessen och tar eget ansvar över sin egen inlärning. Undervisningen är upplagd i form av föreläsningar, datorlaborationer, lektioner, handledningstillfällen, och examinationsmoment. Dessutom finns schemalagt några pass utan lärare för att underlätta arbetet med miniprojekten. Fördelningen av dessa framgår i undervisningsplanerna (en per period som kursen löper). Föreläsningar: Föreläsningar genomförs på konventionellt sätt, dvs introducerar begrepp och idéer, men förutsätter att du själv studerar de relevanta avsnitten i kurslitteraturen. Alla slides som visas på föreläsningarna kan laddas ned från kurshemsidan. Datorlaborationer: Ett antal datorlaborationer är schemalagda under kursens gång. Det är närvaroplikt för två av de tre första laborationstillfällena, dessa laborationer Linköpings universitet, ITN, Berkant Savas 2
hör ihop med UPG1. Övriga laborationstillfällen har inte närvaroplikt. Tanken med laborationspassen är att ni ska arbeta med och bli klara med större delen av MATLAB-programmeringen i kursen. Detta förutsätter att ni börjat arbetet med uppgifter/miniprojekt tidigare och har specifika frågor under den lärarledda laborationen. Lektioner: Kursen har två lektionspass i engelska. Ni kommer att arbeta med olika aspekter av rapportskrivning i engelska, arbete med och genomgång av uppsatser, och få återkoppling på era texter. Handledningstid: Handledning förmedlas av respektive lärare i varje klass vid de tillfällen som finns angivna på era scheman. Det är fritt fram för alla slags frågor under handledningspassen. Återigen, en förutsättning för bra utbyte är att ni har förberett specifika frågor ni vill diskutera. Grupptid/egentid: Det finns tre kurspass i schemat där varken sal eller lärare är utsatta. Avsikten med dessa är att ni snabbt ska komma igång med miniprojekten och komma samman i grupperna. Examination: Kursens olika delar examineras löpande genom skriftliga rapporter i svenska och engelska, muntliga redovisningar, samt opposition. Se vidare under egen rubrik. 3 Litteratur och programvara Jönsson, Per, MATLAB-beräkningar inom teknik och naturvetenskap, tredje utgåvan, Studentlitteratur, Lund, 2010. Huvudlitteratur och i det närmaste oundgänglig för den som önskar genomföra kursen. Kallas Jönsson. Forsling, Göran och Neymark, Mats, Matematisk Analys en variabel, Liber, Stockholm, valfri utgåva. Samma bok som i grundkursen och i envariabelanalysen. Kallas Forsling. Baravdish, George, Linjär algebra TNA002 (utgivet av ITN), valfri utgåva. Samma kompendium som i linjär algebra. Kallas Baravdish. Kompletterande materiel tillgängligt på kurshemsidan. Programmet MATLAB finns installerat på alla datorer i ITN:s datorsalar. Studenter vid LiU har dessutom möjlighet att gratis ladda ned programvaran via Studentportalen. Linköpings universitet, ITN, Berkant Savas 3
4 Kursmoment och examination Kursen består av fem delar, kallade UPG1, UPG5, UPG7, UPG6 och UPG8 som examineras fortlöpande under kursens gång. Numreringen beror på att vissa UPG svarade mot ett tidigare kursupplägg och kan inte återanvändas. Innehållet i dessa är: UPG1 Introduktion till MATLAB, 1 hp, U/G. Det här avsnittet kommer att introduceras med två föreläsning, en om de grundläggande tankarna bakom MATLAB och en om grafik och programmering. Dessa kommer att vara översiktliga och endast tjäna till att spänna upp en röd tråd bland alla de detaljer som finns. Större delen av arbetsinsatsen kommer att vara de datorlaborationer ni skall göra för att komma igång med att använda MATLAB. Tre laborationstillfällen är schemalagda och övningarna kommer ni att göra i grupper om två till tre studenter. Ni sätter själva samman dessa grupper. OBS: Inför det första laborationspasset krävs det att ni har gjort ett antal förberedelseuppgifter. Ni kommer visa upp lösningar till dessa uppgifter innan laborationen med lärarstöd kan påbörjas. De studenter som inte har gjort dessa uppgifter kommer att avvisas från lokalen. UPG1 examineras genom tre inlämningsrapporter, där ni redovisar en delmängd av laborationsuppgifterna. Rapporterna genereras med publish i MATLAB och laddas upp på Lisam, i tre omgångar. För godkänd krävs fungerande kod, förklarande text till uppgifterna, samt närvaro i två av tre laborationspass. Laborationsbeskrivningen hittar ni på kurshemsidan. UPG5 Miniprojekt 1; skriftlig och muntlig redovisning, och opposition, 1 hp, U/G. Miniprojekt 1 skall genomföras i grupp om tre (i undantagsfall två) studenter, vilka kursledningen sätter samman och anslår på kurshemsidans. Projekt inleds med föreläsningar kring det matematiska innehållet och hur rapport och opposition skall skrivas och genomföras. Det avslutas med att ni skriver en kortfattad rapport för vad ni har gjort samt presenterar muntligt vad arbetet går ut på. Dessutom skall ni skriva en kortfattad opposition med konstruktiv kritik för en annan grupps arbete. Det matematiska innehållet, ihop med den muntliga presentationen och oppositionen, utgör UPG5. Ni kommer att få lämna in rapporten via Lisam några dagar före er presentation. Tid för inlämning finns på undervisninsplanen. Därefter skall ni skriva en opposition för en annan rapport, som ni blir tilldelade, med konstruktiv kritik. Även denna skall lämnas in via Lisam. Till examinationstillfället kallas ni tillsammans med den grupp som har skrivit en opposition på ert arbete (och som ni dessutom har skrivit en opposition för). Där får ni under maximalt fem minuter presentera huvuddragen i ert arbete (använd gärna dator) på svenska eller engelska (valfritt), varefter den andra gruppen under motsvarande tid följer upp med sina frågor. Läraren kommer att vara tämligen passiv i det samtal som utspelar sig, men kommer på slutet att Linköpings universitet, ITN, Berkant Savas 4
påtala om någon grupp har klara brister för att kunna uppnå godkänd nivå på det aktuella miniprojektet. Efter att dessa båda moment ägt rum byter ni roller, så att den andra gruppen får presentera sitt arbete och ni opponera på det. Efter redovisningstillfället har ni några dagar tillgodo för att eventuellt komplettera er rapport, och normalt behöver alla grupper göra någon form av komplettering. Den slutgiltiga versionen skall till sist även den lämnas in via Lisam, vare sig ni har ändrat något i den sedan den första uppladdningen eller inte. Detta för att rapporten skall hamna på rätt ställe i systemet där det är kopplat till resultatregistrering och återkoppling. UPG8 Miniprojekt 1; rapportskrivning på engelska, 1 hp, U/G. Inom ramen för miniprojekt 1 kommer även att ges en strimma av engelska, och rapporten skall därmed skrivas på engelska. Språkgranskningen görs separat och betygsätts som UPG8. Detta är en integrerad del av miniprojekt 1, men bedöms separat av språklärare. Det är enbart rapporten som bedöms, och efter presentationen kommer gruppen att få träffa läraren för att få återkoppling om det är något som behöver förbättras för att den skall bli godkänd. Mer information finns på undervisningsplanen samt lämnas i samband med det första undervisningspasset i engelska. UPG7 Miniprojekt 2; skriftlig och muntlig redovisning, och opposition, 1 hp, U/G. Även miniprojekt 2 genomföras i grupper om tre (i undantagsfall två) studenter. Denna gång bestämmer ni själva gruppsammansättningen. Upplägget är för övrigt detsamma som för miniprojekt 1, med skillnaden att rapporten skall skrivas på svenska då engelskastrimman inte finns med. Mer information om hur det går till kommer i samband med starten av miniprojektet. UPG6 Miniprojekt 3; skriftlig och muntlig redovisning, 2 hp, U/G. Kursen avslutas med ett individuell miniprojekt. Till stora delar är det samma struktur här som i miniprojekt 1 och 2. En skillnad är att oppositionsmomentet utgår. Ni presenterar ert arbete för läraren och en eller två andra studenter under fem minuter, efter att ha lämnat in rapporten på Lisam några dagar innan. För godkänd kurs krävs att de fem ingående momenten är godkända. Extra examinationstillfälle ges enligt beslut i programnämnden endast i augusti. Beräknad arbetsinsats är drygt 3 heldagar per högskolepoäng (som alltid). De inlämningsdatum som finns skall hållas. 1 Försent inkomna arbeten examineras normalt enbart vid det extra examinationstillfället i augusti. 1 Relevanta datum och tider är angivna på undervisningsplanerna. Linköpings universitet, ITN, Berkant Savas 5
5 Lärare och e-post Examinator och föreläsare 2 är Berkant Savas: 011 36 3112, berkant.savas@liu.se, kontor: Spetsen 5209 (Campus Norrköping). Kontaktuppgifter till lektionshandledare: KTS1 Olof Svensson olof.svensson@liu.se Spetsen 5210 ED1 Berkant Savas berkant.savas@liu.se Spetsen 5209 MT1.a Martin Nyberg martin.nyberg@liu.se Spetsen 5214 MT1.b Berkant Savas berkant.savas@liu.se Spetsen 5209 Föreläsningar och lektioner för engelskastrimman ges av Pamela Vang: 013 28 1864 pamela.vang@liu.se, kontor: Hus A 2B:826 (Campus Valla). Vänligen, respektera de handledningstider som finns angivna på era scheman och som ni bokar enligt ovan. Frågor besvaras säkrast i samband med undervisningen. E-post passar bra för kortare frågor av administrativ karaktär, men svarstiderna kan dessvärre ibland bli långa. Ingen inlämning av rapporter får ske via e-post. 6 Slutord Att tillämpa sina matematiska kunskaper är en långtifrån trivial process. Den kräver att man inte endast har en teknisk färdighet i räkning utan även en förståelse för de matematiska begreppens betydelse. Som civilingenjör kommer det att krävas av dig att kunna hantera nya situationer, det är då väsentligt att vara utrustad med en god analytisk förmåga samt diverse universella verktyg för problemlösning. Så kallade typtal kan möjligen tjäna som introduktion till ett område, men är därutöver fullständigt oanvändbara. Detta då verkligheten just aldrig framträder som sådana. En god förståelse för matematiken, som är det enda verktyg vi har som lyder tankens minsta vink, är då en väsentlig förutsättning för att lyckas med såväl framtida studier som ett yrkesliv som civilingenjör. Välkomna till kursen! Berkant 2 För allt utom engelskan. Linköpings universitet, ITN, Berkant Savas 6