Matematik klass 2. lärarhandledning

Transkript

1 Matematik klass 2 lärarhandledning Aritmetik höstterminen åk 2 sidan 2-14 Aritmetik vårterminen åk 2 sidan Problemlösning nummer 2 sidan Laborativt materiel sidan 38 Litteratur sidan 39 Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 2 1

2 Välkommen till en ny annorlunda mattebok. Jag heter Anneli Weiland och har arbetat som lärare sedan 1968 i Segeltorpsskolan i Huddinge. Mest har jag arbetat med åk 1-3, men under 18 år arbetade jag i en Montessoriklass F-6. Jag är ursprungligen småskollärarinna! Under hela mitt yrkesliv har jag irriterat mig på olika matteböcker och velat göra en egen. Som delvis pensionär har jag nu börjat Min intension är att göra en billig mattebok i flera delar. Detta för att lärare ska ha råd att köpa laborativt material till matematiken. I varje klassrum bör finnas: positionskort i trä, våg med riktiga vikter, måttband, tumstock, mäthjul, meterlinjal, måttsats, litermått, pengar, klocka, tidtagarur, centimos, cuisinerstavar, miniräknare, abacusram, bas2-klotsar, hundrabräde, geometriska kroppar, geometriska figurer och mallar dito, Det finns 9 delar: 2HT, 2VT, Extra 2A, Extra 2B, problemlösning, läxbok, facit, lärarhandledning och kopieringsunderlag. Del ett och två, HT och VT, är räkning och taluppfattning, aritmetik, barnen skriver i häftet och ritar, så det lite tråkiga utseendet blir personligt efter hand. Min erfarenhet är att barnen sällan förstår alla färgglada bilder med förklaringar. De ser dem inte utan frågar vad de ska göra! Det finns två extraböcker för de som vill ha mer utmaning och svårare uppgifter. Tredje delen är en bok med problemlösning och enheter för hela årskursen. Läxboken räcker hela läsåret. Facit finns till nästan alla delar. Dessutom finns denna lärarhandledning med tips och ideér om hur man kan komplettera och förklara moment i både aritmetiken och problemlösningen. Som sagt nu kan vi börja med att göra en fin framsida. Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 2 2

3 Innehållsförteckning Matematik klass 2 höstterminen Elevboken sidan Repetition från klass Tiokamraterna, tiokompisar, talpar, udda och jämna tal, mönster 2 Dela på tal, fingertal, dubbelt 3 Hälften, före / efter, negativa och positiva tal 4 Fyll i tal som fattas, tallinje negativa tal, rätt tecken < = > 5 Kardinaltal och ordningstal 6 Se upp med = på olika ställen, 10-skutt, 100-skutt, räkna addition med tiotal 7 Räkna addition med 100-tal, rätt tecken + eller -, mönster 8 Kluringar med X, ordna tal i följd < Hundrarutan vågrätt, mönster 10 Tiotalsövergång addition 11 Öva de svåra och tvillingar 12 Nästan tvillingar, nio plus 13 Pentamino, räkna addition tiotalsövergång Mer tiotalsövergång, 9+1+5=; 9+6=, fyll ut till tiotal 20= Måla figur från punkter 18 Tjugokompisar, förstora mönster 19 Tiotalsövergång subtraktion 20 Öva de svåra och tvillingar 21 Nästan tvillingar, nio minus nio kvar, måla hälften 22 Tal hör ihop, gör egna uppgifter med givna siffror, jämna tal Udda tal 1-19, addition och subtraktion med övergång, hundrakamrater 24 Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 2 3

4 Hundrarutan lodrätt, vad kommer före / efter helt tiotal 25 Vad kommer före / efter helt tiotal, olika sätt att tänka subtraktion 26 Räkna subtraktion med olika sätt, tallinjer 27 Måla hälften, en tredjedel 28 Olika sätt att tänka addition, räkna med de olika sätten 29 Det här behöver jag öva på, mönster-symmetri, dela rutor i fjärdedelar 30 Räkna subtraktion, det här behöver jag öva på, gör egna uppgifter subtraktion 31 Hur många rutor syns inte, tallinje 32 Hoppa 5, 15, 10, 20 och 25 i taget, valfritt hopp 33 Gör egna uppgifter addition, kluring med X, talrad med romerska XX-X 34 Räkna addition, subtraktion, talserie (+4, -1) 35 Måla en fjärdedel, räkna addition och subtraktion 36 Rita ett julpaket på isometriskt papper, algebra pepparkakor 37 Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 2 4

5 Sidan 2 i elevhäftet Matematik klass 2 HT Repetition från klass ett, kan behövas efter sommaren. Tiokamraterna först och sedan udda och jämna tal. Det står HEJ om det är rätt. Mönster, fortsätt ett påbörjat och gör klart. Sidan 3-4 i elevhäftet Matematik klass 2 HT Fingertalen och hur de ska användas tills talens delbarhet automatiserats. Dubbelt och hälften kan också behöva tränas. Vilket tal kommer före / efter ett givet tal. Efter är lätt, men före kräver eftertanke! Positiva tal och negativa tal. Spela gärna Plus och minusspelet igen. Se lärarhandledningen åk1. Där finns också fingertalen beskrivna, efter Dagmar Neumans idé. Sidan 5 i elevhäftet Matematik klass 2 HT Talraden 1-20 och Känns tryggt att kunna. Tallinjen med negativa tal, glöm inte nollan! Sätt ut rätt tecken > = <, här gäller det bara att jämföra talens storlek. Sidan 6 i elevhäftet Matematik klass 2 HT Kardinaltal och ordningstal. Det här är också en övning i läsförståelse, samt begreppen översta, sista, till och med. Det gäller att vara noga. Mönstret blir en digital 2:a. Gudrun Malmer har gjort en matematikordlista som tar upp många uttryck barnen måste kunna föra att förstå matematisk språk. Den rekommenderas. Begreppen finns i F-klassboken. Sist på sidan en tom tallinje. Öva på det som inledning till lektioner. Sidan 7 i elevhäftet Matematik klass 2 HT Olika öppna utsagor där likhetstecknet är på olika ställen. Viktigt att eleverna ser tecknet som en likhet och inte blir bundna av att det blir. Min fråga är alltid -Var är likhetstecknet? -Hur ska det bli lika på båda sidor? Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 2 5

6 Hoppa 10-skutt och 100- skutt för att succesivt utöka talområdet. Även räkna med tiotal fyller den funktionen, även om uppgifterna är lika enkla som förut, bara fler nollor. Låt eleverna bygga hundrabräden, bitar med tal som ska läggas på ett bräde. Sidan 8 i elevhäftet Matematik klass 2 HT Räkna med hundratal. Sätt ut rätt tecken är en utmaning för arbetsminnet. Det finns fem och tre på ena sidan = och tio och två på andra. Hur ska det bli lika? Ja, ena sidan kan bli 5+3=8 eller 5-3=2. Det ska hållas i minnet, men kan också skrivas ner på ett kladdpapper eller i boken. Den andra sidan kan bli 10+2=12 eller 10-2=8. Det var alltså åtta som stämde och då ska de se till att det blir åtta på båda sidor. Jag har undvikit att det blir negativa tal, utan valt siffror så den första är större än den andra siffran. Ett mönster som avslutar sidan. Sidan 9 i elevhäftet Matematik klass 2 HT Kluringar med X har eleverna gjort i klass 1 men det behöver säkert repeteras tillsammans på tavlan. Ordna tal i ordningsföljd där övergångarna ex är svåra. Sist en ny tallinje. Sidan 10 i elevhäftet Matematik klass 2 HT Hundrarutan, den är nyttig. En elev jag hade gjorde den säkert 10 gånger med brickor som han la på hundrarutan. Här få eleverna skriva siffror själva. Att ha en hundraruta med lösa brickor i klassrummet är bra. Det finns en Montessorivariant som är ganska dyr, men också andra billigare i plast. Den här rutan fylls vågrätt, det kommer en till senare som fylls lodrätt. Tanken är att eleverna ska upptäcka mönster. Alla tal i en spalt slutar på samma siffra, alla tal i en rad börjar på samma siffra, utom det sista, diagonalen från 10 till 91 innehåller alla tiokamrater i siffersumman. De övriga siffersummorna i diagonalerna bildar också mönster. Det finns mer att upptäcka! Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 2 6

7 Ett mönster som är ganska svårt avslutar sidan. Sidan 11 i elevhäftet Matematik klass 2 HT Tiotalsövergång- addition, det svåraste momentet på hela lågstadiet! De elever som senare har problem med matematiken, har inte förstått / jobbat tillräckligt / inte haft några strategier / osv. för detta moment. Här har jag listat alla kombinationer och eleverna ska upptäcka några strategier genom att måla. 1. Tvillingar, alltså 6+6, 7+7, 8+8, 9+9. De talen brukar vara lätta och eleverna känner till dem från dubbelt och hälften. De får vara gröna = lätta. 2. Nästan tvillingar, 5+6, 6+7, 7+8, 8+9. Tänk 5+5+1, eller Det är att föredra att ta den minsta först och lägga till ett, tycker jag, men det är en smaksak. De är ganska lätta de får vara gula kallar jag de tal där nio ingår. Där kan man flytta ett från den andra termen till nian, så blir det 10+. Ex 9+2=9+1+1=11; 9+3=9+1+2=12 osv. Det finns 6 varianter och de är röda. 4. Några blir omålade och de är de svåraste, det är 6 stycken. De kommer att förekomma mest i kommande uppgifter. Strategi för dessa är flytta över en del av ena termen för att få 10+. Ex 8+5, dela upp fem i 2+3 och flytta två till åtta så blir det 10+3=13. Att rita pilar mm för att visa och förklara brukar hjälpa. Nu förstår man hur viktigt det är att kunna dela upp talen 2-9 i två delar, det som tränades i hela åk 1. Sidan 12 i elevhäftet Matematik klass 2 HT Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 2 7

8 Nu kommer uppgifter där eleverna får öva på de svåra och tvillingarna. Sista spalten är det bara 18= och de ska själva kunna att det är tvillingen 9+9 som ska skrivas. Sist en tallinje som ska delas i 4 lika delar, sätt ut heltalen vid delningarna. Liknande uppgifter bör göras gemensamt först. Sidan 13 i elevhäftet Matematik klass 2 HT Öva på nästan tvillingar och nio plus. Ett roligt sätt att öva addition med tiotalsövergång är att göra Loopa loopen, en idé från Nämnaren. Man väljer två siffror från 0-9 och skriver dem bredvid varandra på ett papper. Jag visar med 5 och 2, man adderar dessa tal och får sju. Nu står det 5, 2, 7. Sedan adderar man de två sista talen, två och sju, och får nio. 5, 2, 7, 9 är raden nu. De två sista, sju och nio ska adderas och det blir 16, då skrivs bara 6, entalet, i raden. Jag fortsätter en stund så ser du hur det blir. 5, 2, 7, 9, 6, 5, 1, 6, 7, 3, 0, 3, 3, 6, osv. Man håller på tills talraden upprepar sig, loopar. Det kan gå fort eller ta rätt lång tid, det beror på vilka siffror man börjar med. Eleverna bör vara rätt säkra på additionen innan de prövar, annars ger de upp. Sist en tallinje med tiotal. Sidan 14 i elevhäftet Matematik klass 2 HT Pentamino som avkoppling. Det gäller att måla olika mönster med fem rutor och rutorna ska hänga ihop. Det finns 12 varianter. De påminner om bokstäver i formen och det kan vara en hjälp. På nätet finns på Google bilder, många exempel på mönster med pentamino. Det finns också laborativt pentamino i både plana bitar och tredimensionella klotsar. Bra om eleverna bygger med dem och sedan ritar av formen i boken. De måste då förminska bilden, pentaminobiten är ju större! Sidan 15 i elevhäftet Matematik klass 2 HT Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 2 8

9 Mer tiotalsövergång addition. Här försöker jag visa hur termer delas och flyttas så det blir 10+ något. Först 9+1+5= och under finns talet 9+6=. Sex har alltså delats i 1+5 för att nian ska få sin kompis ettan. Tanken är att eleverna ska upptäcka sambandet. De kan nog behöva lite hjälp här. Visa på tavlan! Nertill addition där sättet att tänka ska prövas. Sidan 16 i elevhäftet Matematik klass 2 HT Fyll ut till närmaste tiotal. Under utprövningen i min klass 2 fick flera en aha-upplevelse när de jobbade med de här uppgifterna. Men det är ju tiokompisarna! Ja, just det. En kluring med X och en talserie. Talserien är dubbelt plus 1. Sidan 17 i elevhäftet Matematik klass 2 HT Avkoppling med punkterna som blir en figur. Nytt är att eleverna ska skriva vad figuren föreställer. Sidan 18 i elevhäftet Matematik klass 2 HT Tjugokompisar. Ja, de är ju som 10-kompisar fast de har ett tiotal med sig i ena termen. Nyttig upptäckt. Mönster som ska förstoras. Sist en ny tallinje där alla jämna heltal ska sättas ut. Sidan 19 i elevhäftet Matematik klass 2 HT Tiotalsövergång subtraktion. Lika viktigt som addition och jag har gjort liknande upplägg. Måla de olika varianterna i samma färger som vid addition. Olika sätt att tänka på: 1. Framåt börja med att rita en tallinje på tavlan. Sätt ut 8, 10 och 13. Vi ska räkna ut 13-8=. Då hoppar vi från 8 till 10 och det är två, sedan från 10 till 13 och det är tre. Alltså behöver vi hoppa 2+3 och det är fem. Medan säkerhet uppnås i att tänka så, Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 2 9

10 skriv under uppgiften 13-8= 2+3=5 och skriv 5 som svar efter 13-8=5. Låt eleven rita en tallinje och skriva hoppen tills den inte behövs längre, utan kan tänka det i huvudet. 2. Bakåt vi tar 13-8= som exempel här också. Nu kan man visa med talplattorna 13 och visa att 13 är tio och tre. Nu tar vi bort tre, det blir 10 kvar. Men vi skulle ju ta bort 8! Hur många till måste vi ta bort då? Nu vet eleverna att 3-8= - 5 efter arbete med de negativa talen. Alltså måste vi ta bort fem från tio och svaret blir 5. Skriv under uppgiften 13-8= tio minus fem med siffror och sedan svaret 13-8=5. Visar med ett ex till. 12-5= under uppgiften: 2-5=-3 och sedan 10-3=7. Att skriva under uppgiften är bättre än att fortsätta efter uppgiften med nya likhetstecken. Framförallt i addition brukar annars följande fel uppstå: 23+41=60=3+1=4=64, ett fel som anses allvarligt i NP. Sidan 20 i elevhäftet Matematik klass 2 HT Öva de svåra och tvillingarna. Tvillingar ger bara jämna svar, eftersom två udda blir en jämn! En tallinje igen med tiotal. Sidan 21 i elevhäftet Matematik klass 2 HT Nästan tvillingar och nio minus. Vid nio minus är lättaste sättet att räkna upp. 14-9= tänk , först ett från nio till tio, sedan resten från tio till 14, alltså 1+4. Skriv det under uppgiften tills eleven känner sig säker. En ritad tallinje underlättar också i början. Måla hälften av en ruta är en första kontakt med bråk. En bilduppgift passar bra här. Kopiera sex kvadrater på ett A4 papper. Låt varje elev få ett helt och ett halvt ark. De tre kvadraterna ska målas, klippas ut och vikas. Sedan klipper de i vikningarna och klistrar fast halva Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 2 10

11 kvadraten i en hel på det stora pappret i ett snyggt mönster och andra halvan i en annan kvadrat i ett annat mönster. Det blir vackert! Finns i kopieringshäftet. Sidan 22 i elevhäftet Matematik klass 2 HT Talpar, eller talkamrater. Målet är att upptäcka hur tal hör ihop och hur räknesätt hör ihop. Jag har medvetet valt de flesta talpar ur gruppen de svåra. Jämna tal igen nederst på sidan. Sidan 23 i elevhäftet Matematik klass 2 HT Udda tal först, sedan både addition och subtraktion med övergång. Hundrakamrater. Det är bara hela tiotal så det blir ju väldigt likt tiokompisarna. Det känns stimulerande att jobba med höga tal, trots att det är så enkla uppgifter. Sidan 24 i elevhäftet Matematik klass 2 HT Hundrarutan lodrätt. Hur blir det med mönster nu när siffrorna är i spalter? Jämför och se! Vad kommer före / efter, det är övergångarna som tränas. Hundrarutan kan vara som facit. En rolig och nyttig uppgift är att göra en hundrarulle. Ta centimeterrutat lösblad och klipp remsor som är 3 cm breda. Barnen börjar att skriva 1, 2, 3 osv under varandra i högerkant på remsan. De fortsätter upp till hundra och har fått en meter. Lätt att rätta genom att jämföra med en meterlinjal. Har man uthålliga elever kan de fortsätta och göra en tusenrulle. Det blir tio meter! En lättare variant är att göra tusenrulle i skala 1:10, dvs. skriva 10, 20, 30, 40, osv. då blir det en meter. Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 2 11

12 Sidan 25 i elevhäftet Matematik klass 2 HT Mer före / efter, obs över 100. Mer addition. Sidan 26 i elevhäftet Matematik klass 2 HT Subtraktion, prova olika sätt! Ta gemensamma exempel på tavlan och låt barnen komma med förslag. De kan också i grupp diskutera fram bra lösningar. Visa varandra och låt en i gruppen förklara gruppens tankar. Tallinjer med talföljd, 10-skutt och 5- skutt. Sidan 27 i elevhäftet Matematik klass 2 HT Visa på tavlan hur man ska göra innan eleverna arbetar själva med uppgiften. Måla en tredjedel och två tredjedelar. Det finns nio rutor att förhålla sig till. Det gäller ju att få delarna lika stora. Uppmuntra när de målar som schackbräde eller i hörnen. Gör fler liknande uppgifter med fler rutor och andra delar, en förberedelse till division. Ex femtedelar i en ruta, kvadrat eller rektangel, med 10, 15, 20, 25 rutor. Sidan 28 i elevhäftet Matematik klass 2 HT Räkna subtraktion, alla kombinationer. Påminn om de olika sätten att tänka. Några additionsuppgifter finns också. Sidan 29 i elevhäftet Matematik klass 2 HT De här uppgifterna i addition kan jag! Eleverna ska vara delaktiga och ta ansvar för sitt lärande. Nu får de chansen, genom att tänka över vad de kan och är säkra på. Samtidigt får de Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 2 12

13 fundera på vad de inte kan! Först hade jag uppgiften så formulerad, men ingen elev skev något, de var säkra på allt sa de Mönster som kan ses som en låda eller kub, ska göras symmetriskt. Fjärdedelar ska målas. Nu är halvor, tredjedelar och fjärdedelar representerade. Glöm inte bilduppgiften, se i kopieringsunderlaget. Sidan 30 i elevhäftet Matematik klass 2 HT Räkna subtraktion och reflektera över vad du är säker på. Gör egna uppgifter med addition. Det är ofta mer lärorikt att konstruera själv än att bara lösa andras påhitt. Sidan 31 i elevhäftet Matematik klass 2 HT Gömda rutor. Några rutor fattas i stora rutan. En liten förövning till multiplikation och area. Om någon har svårt att bara se vad som fattas, kan de dra streck så rutorna syns. Tallinjen ser annorlunda ut, det finns kortare streck och längre. 15 ska alltså stå vid de kortare strecken, slutet är 85. Sidan 32 i elevhäftet Matematik klass 2 HT Hoppa olika steg i taget. Den sista får de bestämma själva. Sidan 33 i elevhäftet Matematik klass 2 HT Egna uppgifter i subtraktion. En kluring med X och talraden bakifrån med romerska siffror. Inga nyheter. Sidan 34 i elevhäftet Matematik klass 2 HT Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 2 13

14 Addition och subtraktion. I båda fallen är talet 10 centralt. Målet är att få strategier till tiotalsövergång. Talserier, detta är den första som har en något annan lösning. Det är plus fyra, minus ett. Det går att göra oändligt många varianter. Låt eleverna göra egna, eller med en kamrat och låt kompisar lösa dem. Kanske spara dem i en låda och ta fram som extra övning. Sidan 35 i elevhäftet Matematik klass 2 HT Måla fjärdedelar i rutnät med 16 rutor. Räkna addition och subtraktion. Sidan 36 i elevhäftet Matematik klass 2 HT Rita på ett isometriskt prickpapper. Det blir figurer som upplevs tredimensionella. Det finns geobräden som är isometriska. Nyttigt är att en elev gör ett mönster som kamraten kopierar på sitt bräde. Till slut ett problem med pepparkakor. Lösningen är en måne =3, hjärta=6, stjärna=9. Det är hämtat från Nämnarens Julkalender. Där finns många kluriga uppgifter att hämta, ganska svåra dock. Glöm inte heller alla Känguruproblem som finns på Nämnarens hemsida. Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 2 14

15 Matematik klass 2 vår-terminen lärarhandledning Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 2 15

16 Innehållsförteckning Matematik klass 2 vårterminen Elevboken sidan Repetition från höstterminen klass Tiokamraterna, måla tal >10 < 20 2 Dela på tal 2-10 med fingertal, dubbelt /hälften 3 Före /efter, negativa tal, tal fattas i rutor 4 Tallinjen med negativa tal, sätt ut > < = 5 Se upp med likhetstecknet, 20-skutt, 100-skutt, räkna med tiotal 6 Räkna med hela hundratal, sätt ut + eller -, lite + och - 7 Mönster, kluringar med X, talserier 8 Multiplikation 9 Tabell 0, 1 och 2 10 Några kluringar med X, hundrarutan med mönster tabell 3 11 Addition med växling, Loopa loopen 12 Hundrakompisar, subtraktion med tiotalsövergång 13 Hundrarutan lodrätt, mönster tabell 4, fortsätt ett mönster 14 Subtraktion, addition, mönster 15 Räkna rutor med multiplikation 16 Tabell 10, räkna multiplikation, kluringar med X 17 Sätt ut rätt tecken+ - eller *, räkna högre tal sub. ental ej växling, mönster 18 Femmans tabell, öva tabellerna, rätt tecken, talserie 19 Räkna subtraktion och addition, hoppa 10-skutt 20 Upp till hundra, tredjedelar, fjärdedelar 21 Tabell 3 och 4, räkna multiplikation, tallinje 4:ans tabell 22 Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 2 16

17 Måla bråk, addition och subtraktion 23 Subtraktion högre tal utan växling, mönster isometriska prickar 24 Division, kort förklaring och samband, räkna multiplikation och division 25 Räkna division, en talserie, addition och subtraktion 26 Subtraktion med tiotalsövergång < 100 andra termen ental, talilnje 27 Hur är höga tal gjorda? 125= Måla hundratal, tiotal och ental, bråk 29 Del av antal, måla tal, talserie 30 Välj tecken + - *, romerska siffror höga tal 31 Romerska siffror höga tal, kluringar med X, en tallinje hundratal 32 Addition med tiotalsövergång, endast ental 33 Välj tecken + - *, räkna treans tabell både * och /, utveckla tal 34 Symmetrisk bild åt fyra håll 35 Addition, subtraktion med ibland negativa svar, egen talserie 36 Addition varje talsort för sig, både tiotal och ental, växling 37 Addition flytta tal, utveckla tal 38 Multiplikation, del av antal 39 Subtraktion, varje talsort för sig 40 Subtraktion, höja / sänka båda, öva 4:ans tabell 41 Subtraktion, bakifrån med plus, tallinje med hundratal 42 Del av figur 43 Subtraktion <100, välj strategi 44 Addition < 100, välj strategi 45 Multiplikation och division, en talserie 46 Rita och måla lika, ekorren 47 Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 2 17

18 Blanda räknesätt i uppgifter, parentes 48 Multiplikation och division på annorlunda sätt, en talserie 49 Sätt ut + - * / och =, en talserie och en tallinje 50 Pentamino i kvadrat och rektangel 51 Triangeltal, alla räknesätt 52 Addition och subtraktion 53 Triangeltal och mönster 54 Gömda rutor 55 Multiplikation och division, blandat multiplikation och addition 56 Måla alla uppgifter som blir 100. SLUT. 57 Sidan 2 i elevhäftet Matematik klass 2 VT Ett jullov har passerat och minnet behöver fräschas upp. Tiokamraterna igen, de bör nu sitta stenhårt! Måla alla tal mellan 10 och 20. Det brukar vara svårt att skilja på 16 och 61, d.v.s. just där 1 finns med. Detta häfte kommer att handla mycket om talen så det är bra att känna igen dem. Mönstret blir MA, alltså matte. En tallinje som delas i femtedelar, eleverna upptäcker tjugor, 5 tjugor är 100 kr. Sidan 3 i elevhäftet Matematik klass 2 VT Dela på tal, använd fingertalen! Dubbelt och hälften är inga nyheter, men är talen högre, lite nya utmaningar. Sidan 4 i elevhäftet Matematik klass 2 VT Talen före och efter kommer att tränas ännu mer i flera hundrarutor. Här en början Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 2 18

19 Negativa tal får inte glömmas. De kommer att användas snart vid tiotalsövergången. Sidan 5 i elevhäftet Matematik klass 2 VT En talserie upp till 30 för att nosa på högre tal än förut. Tallinje med negativa tal, jämför med termometern och spela gärna plus och minusspelet igen. Att sätta ut rätt tecken < > = bör inte vara svårt nu. Högre tal förekommer. Sidan 6 i elevhäftet Matematik klass 2 VT Likhetstecknet byter plats och det är både addition och subtraktion. Mycket att hålla reda på. 20-skutt och 100-skutt som förberedelse för ett större talområde. Att räkna med tiotal och hundratal är i princip samma uppgifter som förut, fast med fler nollor. Obs + och blandat. Sidan 7 i elevhäftet Matematik klass 2 VT Överst räkna med hela hundratal. Sätt ur + eller så det blir likheter. Återigen det viktiga likhetstecknet. Här får man pröva sig fram, vilka alternativ finns det? Anteckna dessa och välja det som ger en likhet. Det bör vara en utmaning, men inte alltför svår. Några additionsuppgifter och en tallinje med både negativa och positiva heltal. Sidan 8 i elevhäftet Matematik klass 2 VT Ett mönster som ska fortsättas och två talserier som förbereder multiplikationstabell 3 och 4. Kluringar med X, utmanande men inte omöjliga. Kan vara idé att samarbeta med dessa. Det går också att bygga med Cuisenairestavar för att se lösningen. Sidan 9 i elevhäftet Matematik klass 2 VT Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 2 19

20 Multiplikation, nytt och efterlängtat! Det brukar vara så. Först en förklaring av vad multiplikation är. Människan är ju lat och uppfinningsrik. I stället för att skriva skriver man 6*3. Påpeka att multiplikation kan skrivas på olika sätt, x, punkt i mitten, och jag har valt *. Punkt i mitten är att föredra när eleverna skriver. X kan förväxlas med + om det kommer snett, eller med obekant tal markerat med X. Att jag valt * beror på att jag inte vet hur man skriver en punkt i mitten på en dator! Sidan 10 i elevhäftet Matematik klass 2 VT Ettans och nollans tabell först. De är ju inte svåra. Vid nollan brukar jag ta noll saker, sudd t.ex. i handen och be en elev ta sudden (som inte finns) fem gånger. Hur många har du? Att ha några godisbitar i handen och be någon ta dem noll gånger är väl lite elakt, men fungerar! Tvåans tabell är ju samma som dubbelt. Nu får de känna sig stora och räkna multiplikationsuppgifter. Sidan 11 i elevhäftet Matematik klass 2 VT Några välkända kluringar överst. Hundrarutan ger förståelse för talen och deras grannar. Här ska också var tredje ruta målas svagt. Svagt för att talet ska synas igenom, då ser man svaren i tabell 3 och ett snyggt mönster. Sidan 12 i elevhäftet Matematik klass 2 VT Additonstabellera stora plus med tiotalsövergång bör nu eleverna kunna bra. Då kan det vara kul att Loopa Loopen igen, se s. 13 i HT. En talserie åt två håll. Sidan 13 i elevhäftet Matematik klass 2 VT Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 2 20

21 Hundrakompisar, här får man hjälpa eleverna med strategin att tiotalen blir 90 tillsammans och resterande 10 sköts av tiokompisarna. Då blir det ganska enkelt. Mer träning på detta på sista sidan. En ruta med subtraktion igen, hoppas den träning räcker som finns i häftet, annars får man ta till lösblad från kopieringshäftet. En tallinje med udda heltal avslutar. Sidan 14 i elevhäftet Matematik klass 2 VT Hundrarutan igen i lodrät form, skriven nerifrån och upp. Nu ska var fjärde ruta målas och svaren i tabell 4 framträder med ett fint mönster. Måla inte för starkt, siffrorna ska synas. Tre olika mönster som ska upprepas. Sidan 15 i elevhäftet Matematik klass 2 VT Subtraktion och addition samt ett mönster. Sidan 16 i elevhäftet Matematik klass 2 VT Räkna rutor för att visa på en praktisk nytta av multiplikation. Låt dem skriva på två sätt, rutan sedd från sidan eller uppifrån. Svaret blir ju lika. Sidan 17 i elevhäftet Matematik klass 2 VT Jag tar med tians tabell på en gång, den är ju inte svår. 10*10 är ju en favorit, liksom 100*100 och 1000*1000. Men de senare är ju mest utantillinlärning. Sedan är det tabellträning och en kluring med X. Sidan 18 i elevhäftet Matematik klass 2 VT Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 2 21

22 Sätt ut tecken, nu både + - och *. Fyra ganska kluriga uppgifter, samarbete kanske? Det är nyttigt att prata matematik. Räkna högre tal är subtraktion med ental utan tiotalsövergång. Sist ett mönster igen. Sidan 19 i elevhäftet Matematik klass 2 VT Femmans tabell har jag med, men inte så många uppgifter på de kombinationer som är över 20. Öva på de tabeller vi har gått igenom. Fyra välja tecken uppgifter till. Först var alla 8 på sidan 18, det blev för mycket, många orkade inte alla. Därför är de nu uppdelade. En talserie avslutar. Sidan 20 i elevhäftet Matematik klass 2 VT Subtraktion och addition med tiotalsövergång. Den första spalten på addition är en hjälp och påminnelse om talet tio. Fyll ut till tio och lägg till resten. Tio-skutt avslutar sidan, märk att det börjar på 3, 13 Sidan 21 i elevhäftet Matematik klass 2 VT Hur mycket fatas till hundra? Påminn om att 100 är Tiotalen ska bli 9 stycken, alltså 90 och entalen 10 tillsammans. Måla bråk. Nytt är att bråken skrivs med siffror, som en division. Dessutom förkommer två tredjedelar och två fjärdedelar. Önskvärt är att någon upptäcker att 2/4=1/2! Sidan 22 i elevhäftet Matematik klass 2 VT Tabell 3 och 4 finns också med. Flera kombinationer sammanfaller med 1:an, 2:an, 5:an och 10:an. När de ska räkna uppgifter har jag inte tagit med de kombinationer som är större än 20, Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 2 22

23 utom 3*7. De som blir över är 8*3, 9*3, 6*4, 7*4, 8*4 och 9*4. Det är 6 stycken. En tallinje från 4-40, sätt ut fyrans tabell, alltså 8, 12, 16 Sidan 23 i elevhäftet Matematik klass 2 VT Måla bråk igen. Nu finns fyra fält och de blir alla målade, mest gröna. Subtraktion, här med nedräkning till tio. Träning på addition och subtraktion blandat, en spalt av varje. Sidan 24 i elevhäftet Matematik klass 2 VT Räkna subtraktion med höga tal och ental, ingen tiotalsövergång. Mönster med linjer på isometriskt mönster av prickar. Det går här att få som tredimensionella mönster. Roligt om någon upptäcker det. En liknande uppgift fanns i slutet av höstterminens bok. Fler isometriska prickpapper finns som kopieringsunderlag. Sidan 25 i elevhäftet Matematik klass 2 VT Division. Jag brukar visa division med en glassburk som jag klippt bort delar av sidorna på så den står upp och ner på fyra ben. Sedan lägger jag ex 6 enkronor (plastpengar) ovanpå burken. Under burken ställer jag 3 gubbar. Jag har gamla trägubbar från tiotåget, en bra sak som fanns på 70-talet jag skriver 6/3 för de tre gubbarna ska dela på pengarna ovanpå burken. Hur många får de var. Jo, två kronor var. Sedan byter jag ut gubbarna mot glass. Jag har av resterande plast från glassburken klippt ut enkla glassar och skrivit på vad de kostar. Jag tar glass som kostar 3 kronor. (!!!) nu vill jag köpa glassar. Hur många kan jag köpa för de sex kronorna? Jo, två stycken. I detta fall tänker man innehållsdivision och i det första delningsdivision. Förr var det till och med olika Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 2 23

24 tecken för de två sätten att tänka, men nu är det samma tecken. I första fallet hör division ihop med multiplikation, delningsdivision och i det andra med subtraktion, innehållsdivision. Eleverna ska göra fyra olika kombinationer med multiplikation och division med talparen överst i rutan. Jag har visat med talparen 3, 4 och 12. I rutan under får de räkna neråt i spalterna och upptäcka sambanden på nytt. Sidan 26 i elevhäftet Matematik klass 2 VT Räkna division, en talserie och subtraktion och addition med växling. Nedan visar jag det som var med i elevhäftet först, men det tog jag bort. Detta ska lärare visa på tavlan och berätta till så eleverna förstår. Står det i häftet, frågar de vad de ska göra och fattar ingenting! Det är lärarens uppgift att undervisa, visa på under! (underverk!) Multiplikation och addition hör ihop 3*4= =12 5*3= =15 Division hör ihop med multiplikation OCH subtraktion 20/5= =0 20/4= =0 Sidan 27 i elevhäftet Matematik klass 2 VT Äntligen subtraktion med tiotalsövergång! Det svåraste av allt på lågstadiet. Nästa svåra moment är decimaltal Med den träning eleverna fått hittills hoppas jag att detta moment ska gå bra. Börjar man för tidigt blir det svårt och eleverna tappar sugen och fattar ingenting. Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 2 24

25 Speciellt träningen med negativa tal underlättar. Att nu skriva hur man tänker under uppgiften ökar förståelsen och taluppfattningen. Att använda uppställning i algoritm ger ingen hjälp i detta stadium utan bara krånglar till det. Algoritmen är bra när det blir ännu högre tal, över 1000, men vem använder den nu när varje mobil har en miniräknare!? Jag har valt att introducera flera sätt att tänka. Vilket eleverna sedan vill använda är upp till var och en. Det elegantaste är om de kan använda alla, men i olika uppgifter, alltså välja den bästa för just de talen. Först varje talsort för sig. Just här finns ju inga tiotal att ta bort, så det blir bara ental. Det som är / brukar vara svårt är att veta om det ska vara + eller -. Det är nu finessen med negativa tal kommer in. 63-5= 3-5= = = 5-2=3 70+3=73 Gör många uppgifter tillsammans på tavlan innan eleverna räknar i boken. Använd talplattor, kulram, Cuisenairestavar bara eleverna förstår! En tallinje på slutet. Sidan 28 i elevhäftet Matematik klass 2 VT Hur är höga tal gjorda? Här är talplattorna och ett tiobasmateriel oumbärligt. Bygg tal, lägg siffror till och jobba konkret. Säg inte ta bort nollorna, möjligen att de gömmer sig bakom / under de lägre talen. Alltså hundratalens nollor göms bakom / under tiotalens osv. med talplattorna ser man att de fortfarande finns! Har du inte visat hur man kan räkna i olika baser, är det läge för det nu. Man kan också hitta på ett eget talsystem ex i bas fem: 0, I, -, triangel, kvadrat (som ritas). Då blir de första talen 0, I, -, triangel, kvadrat, I0, II, I-, I triangel, I kvadrat, -0, -I, - -, - triangel, - kvadrat, triangel 0, Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 2 25

26 triangel I, triangel -, triangel triangel, triangel kvadrat då har vi kommit till 19, 20 blir då kvadrat 0. Tre tecken I00 är 25 i bas tio. Det låter krångligt, men barnen fattar. Jag har ritat hela tavlan full, eleverna ville inte sluta! Vi kom till 85 tror jag Sidan 29 i elevhäftet Matematik klass 2 VT En hjälp för att minnas vilka siffror som representerar hundratal, tiotal och ental kan vara att måla dem i olika färger. Jag har valt samma färger som Montessorimaterialet har och Betspedagogs talplattor i trä. Ental gröna, tiotal blå och hundratal röda. Sedan fortsätter färgerna med grön för tusental, blå tiotusen, röd hundratusen och återigen grön för miljonen. Påpeka också vid bygge med ex centimo hur formerna kub stav platta kub stav platta upprepas. I talens värld är det tre i familjen, familjen utan efternamn, 1, 10 och 100, sedan familjen tusen, familjen miljoner, biljoner osv. Mer om det i åk 3. Måla en fjärdedel av olika rutor, lätt med den med 4 rutor, men om det är 8 rutor??? Sidan 30 i elevhäftet Matematik klass 2 VT Ringa in del av antal. Hittills har bråken vara delar av en helhet. Nu är det några av ett antal föremål. Notera om någon ringar in 4 av saxarna i stället för två. I så fall finns en missuppfattning som måste förklaras. Måla tal i samma färger som förut. En talserie sist upp till 225. Sidan 31 i elevhäftet Matematik klass 2 VT Sätt ut rätt tecken. Samma uppgift har funnits tidigare. Pararbete? De romerska siffrorna igen, nu med höga tal. Här får man räkna addition för att utläsa talen. Spännande och inte så svårt som det verkar! Låt eleverna skriva minnesanteckningar för att komma ihåg hundratalen, tiotalen och entalen. Sist en talserie med romerska siffror. Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 2 26

27 Sidan 32 i elevhäftet Matematik klass 2 VT Romerska igen fast tvärtom. Några kluringar med X och en tallinje. Sidan 33 i elevhäftet Matematik klass 2 VT Addition med tiotalsövergång och mellanled under. Skriv under uppgiften. 63+9= 3+9= = = 5+3=8 60+8=68 Sidan 34 i elevhäftet Matematik klass 2 VT Sätt ut rätt tecken, sex uppgifter. Treans tabell både som multiplikation och division. Sist att skriva talen på vanligt sätt från utvecklad form. Sidan 35 i elevhäftet Matematik klass 2 VT Ett stort härligt symmetrimönster som utmanar tålamodet. Sidan 36 i elevhäftet Matematik klass 2 VT Addition och subtraktion även med negativa svar. En talserie som eleverna hittar på själva. Sidan 37 i elevhäftet Matematik klass 2 VT Addition med tiotalsövergång. Samma upplägg som för subtraktion, men här finns både tiotal och ental i båda termerna. Skriv under hur du tänker. Det är lättare än att skriva med likhetstecken emellan. Då blir det långt och svårare att läsa av. Det är ju inte fel att skriva Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 2 27

28 25+31=50+6=56. Men ett vanligt fel kan bli 25+31=50=6=56 och det förebyggs av att skriva under utan = = 20+30=50 5+1=6 50+6= = 50+30=80 6+5= = = 80+12=92 för dem som förstår direkt, bara en förklaring finns Sidan 38 i elevhäftet Matematik klass 2 VT Addition, flytta tal mellan termerna. Att flytta tal mellan termer är helt ok vid addition. Men INTE vid subtraktion! Det går praktiskt att visa genom att ta ett antal föremål och lägga i två högar. Lägga ihop högarna, dela igen, flytta hit och dit, men summan är densamma. Praktisk metod när något tal är nära ett helt tiotal. Som vanligt, skriv under hur du tänker = flytta = = flytta =77 I stället för att skriva flytta kan en pil ritas från ena talet till det andra. Sist skriva tal i utvecklad form. Sidan 39 i elevhäftet Matematik klass 2 VT Multiplikation. Det gäller att ha alla bollar i luften och ha alla räknesätt aktuella. Ringa in en tredjedel av djuren. Nu är det en tredjedel av alla djur, men det är olika många. Meningen är att de ska upptäcka att en tredjedel är olika, beroende på vad man har från början. En bra uppgift är att ge eleverna snören, alla får lite olika långa snören. Dela ditt snöre i tredjedelar! Låt dem sedan jämföra sina snören, är tredjedelar lika långa? Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 2 28

29 Sidan 40 i elevhäftet Matematik klass 2 VT Subtraktion, varje talsort för sig med tiotal i båda termerna. Måla siffrorna först för att underlätta. Skriv under som vanligt = 56-39= 71-28= 85-32= 40-30= = = =50 5-1=4 6-9= = =3 10+4= = = =53 Sidan 41 i elevhäftet Matematik klass 2 VT Subtraktion, höja / sänka båda termerna. Visa med ex två olika långa pappersremsor. Håll dem bredvid varandra med ena änden lika och visa, markera skillnaden i längd. Klipp nu av båda två lika mycket på samma gång och se på skillnaden. Har skillnaden ändrats? Nej, den är lika. Förläng de båda remsorna med två nya lika långa remsor. Har skillnaden ändrats? Nej. Det är detta som kan utnyttjas för att få enklare uträkning. Skriv under som vanligt = -1 och = = +2 och =129 Sist fyrans tabell både som multiplikation och division. Sidan 42 i elevhäftet Matematik klass 2 VT Subtraktion, bakifrån med plus eller räkna upp. Nu kan man leka affär, gammaldags affär med pengar. Det var ju så här man räknade när pengar skulle ges tillbaka. Metoden är bäst när man har ett helt tiotal i första termen. Tallinjen kan också visa hur man ska tänka. Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 2 29

30 50-38= = = = = =24 Sidan 43 i elevhäftet Matematik klass 2 VT Måla bråk, figurer. Att måla tredjedelen av en cirkel brukar vara knepigt. Tipsa om klockan, går det att dela en timme i tre lika delar? Jo, 20 minuter och hur ser det ut? Sidan 44 i elevhäftet Matematik klass 2 VT Subtraktion, använd listigaste sättet. Välj bland de tre eller kommer någon på fler sätt? Viktigt är att förklaring finns under. Sidan 45 i elevhäftet Matematik klass 2 VT Addition, använd någon av de två metoderna, eller en ny? Visa hur du tänker! Sidan 46 i elevhäftet Matematik klass 2 VT Multiplikation och division och en talserie med 11. Sidan 47 i elevhäftet Matematik klass 2 VT Mönster, måla lika. Ska föreställa en ekorre! Sidan 48 i elevhäftet Matematik klass 2 VT Blanda räknesätt, alla fyra! Förklara att vi har bestämt att multiplikation och division räknas före addition och subtraktion. Det är en räknelag. Har också visat parentesen. Går utmärkt att Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 2 30

31 visa med Cuisenairestavar. Bygg ett upprepat mönster ett antal gånger och skriv mönstret med parentes och multiplikation. Ex skrivs 4(2+3). Sidan 49 i elevhäftet Matematik klass 2 VT Multiplikation och division som öppna utsagor och en talserie, +4 och -2. Sidan 50 i elevhäftet Matematik klass 2 VT En riktig rysare! Jobba ihop i par och försök lista ut vilka tecken som fattas i de tomma rutorna. Inte helt enkelt! En talserie, också den klurig. De negativa talen försvårar, det är plus tre. En tallinje sist. Sidan 51 i elevhäftet Matematik klass 2 VT Pentamino igen. Denna gång ska en kvadrat 5x5 och en rektangel 5x10 fyllas med olika pentaminobitar. Lämpligt är att bygga konkret med bitarna för att prova först. Sedan rita av mönstret och måla. På nätet finns fina mönster med pentamino, titta gärna på dem. Sidan 52 i elevhäftet Matematik klass 2 VT Triangeltal. Man ska addera talen i de två rutorna ovanför som gränsar till rutan under. 70 är ifyllt som en koll att det blir rätt. Triangeltalen återkommer på sidan 53. Nederst en repetition av alla räknesätt. Sidan 53 i elevhäftet Matematik klass 2 VT Addition och subtraktion igen. Skriv under hur du tänker! Sidan 54 i elevhäftet Matematik klass 2 VT Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 2 31

32 Triangeltal igen, nu ska det bli ett mönster. Eleven väljer en multiplikationstabell och målar alla rutor som har tal som ingår i tabellen. Prova med division på miniräknaren när det blir höga tal. Det blir olika mönster med olika tabeller! I kopieringsunderlaget finns fler ifyllda tabeller om någon vill göra fler mönster. Sidan 55 i elevhäftet Matematik klass 2 VT Hur många rutor syns inte. En förberedelse för areaberäkning. Sidan 56 i elevhäftet Matematik klass 2 VT Multiplikation och division. Även en liten ruta med multiplikation och addition. Sidan 57 i elevhäftet Matematik klass 2 VT En målaruppgift med hundra. Det kommer att stå SLUT på tvären. Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 2 32

33 Matematik klass 2 Problemlösning nummer 2 När det gäller problemlösning har jag valt att försöka göra så elevnära uppgifter jag kunnat. Eftersom jag jobbar med elever i samma ålder och har fyra barnbarn omkring mig, lyssnar jag och antecknar vad som rör sig i deras huvuden. Jag har försökt undvika uppgifter om pengar, de blir så snabbt inaktuella. Att jobba med pengar är bättre att göra praktiskt. Namn på barnen som förekommer i uppgifterna är Tor och Tuva i hela boken, efter två av mina barnbarn. Det viktiga är att förstå matematiken och det sker bäst genom att rita till problemet. Därför finns en rita-ruta till varje uppgift. En enkel skiss som hjälper förståelsen. Sedan kommer skriv matematiskt och då ska problemet visas med siffror. Sist svarsrutan, där svar ska skrivas med hel mening och rätt enhet. Mönstret ser lika ut i nästan alla uppgifter. Det är en fördel om man löser uppgifterna gemensamt. Det finns mycket att prata om i anslutning till uppgifterna. Att skriva matematiskt hur man tänker är svårt och eleverna behöver hjälp med detta. Det är också bra att visa på olika sätt att skriva. Enheterna bör föregås av praktiska uppgifter. Mer om det längre fram. Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 2 33

34 Innehållsförteckning Problemlösning nummer 2 Elevboken sidan Vad är klockan?, egna klockslag 32 Bilar och gosedjur 2 Bolibompa, vaknar 33 Veckor, bokläsning 3 Skolväg, leka 34 Landbandy, vattentemperatur 4 Film, bra att kunna om tid 35 Bilar, cyklar 5 Fyll i tal som saknas, sudoku 36 Katt och torrfoder 6 Geometri plana ytor, 6 olika 37 Fiske 7-8 Kroppar 3 olika 38 Längdenheter km, m, dm, cm 9 Månghörningar, polygoner 39 Längd person, klassrum 10 Mönster med 2 polygoner 40 Klassrum, längd o bredd, gör om enheter Förhör plana figurer Förhör tre kroppar 42 Snäcka, löpning 12 Algebra 43 Brädor, penna 13 Talserie Fibonacci, sudoku 44 El-ljusspår, linjal 14 Massa kg, hg, g, gör om enheter 15 Godis och frukt 16 Hund och katt 17 Mammas vikt, kulpåse 18 Kulor, födelsevikt 19 Handla mat, gå ner i vikt 20 Sudoku, talserie 21 Volym liter, dl, msk, tsk, krm, ml. Gör om enheter 22 Glas vatten, saft 23 Baka bullar, koka ris 24 Pannkakor, blanda saft 25 Akvarium, grodyngel 26 Badkar och termos 27 Sudoku och talserie 28 Tid hel, halv, och kvartar 29 Hur mycket är klockan, analog bara minutvisare, kombinera klockslag Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 2 34

35 Sidan 2-8 i elevhäftet Problemlösning nummer 2 Uppgifterna är ungefär samma som i första problemlösningsboken, men med svårare uppgifter siffermässigt. 14 uppgifter med anknytning till sommar och bad. Blandade sätt att räkna. Ord som kan behöva förklaras är vattentemperatur grader, s.4. Berätta hur grader skrivs med liten ring ovanför. Berätta hur man kan mäta temperatur i olika skalor, Fahrenheit och Kelvin. Gå inte djupare in på detta om inte särskilt intresse finns. Mer som vad är lagom att bada i, lagom inomhus, för varmt, i bastun Det är bra att ha referenspunkter. Uppgiften där Tuva läser en bok som har 100 sidor och 17 kapitel, där är ju 100 sidor en inte nödvändig siffra för att lösa uppgiften. Nyttigt att stöta på det också. Däremot tycker eleverna det är spännande att ta miniräknare och slå 100/17 för att se hur många sidor det är i ett kapitel. Här får man tillfälle att berätta om decimaler Fiske, s 7-8, är också kanske något de upplevt under sommaren. Abborrar vad är det? Och filéer? Förklara och låt barnen berätta fiskehistorier. Det går säkert att hitta matte i deras historier också. Sidan 9 i elevhäftet Problemlösning nummer 2 Längd utökat med kilometer och decimeter jämfört med åk 1. Som förberedelse föreslår jag att man går ut och går 500 meter och tillbaka igen så det blir 1 km. Ta ett mäthjul till hjälp och låt varje elev få mäta ett lämpligt antal meter t ex 25 meter. De övriga får i förväg ställa sig där de tror det är 25 meter. De brukar bli bättre och bättre på att uppskatta längd. Att gå ut i skogen / parken / gården med ett rep på en meter och leta träd med en meters omkrets är också kul. Mer tips finns i boken Att lära in matematik ute. Gör också praktiska mätövningar inomhus. Sidan i elevhäftet Problemlösning nummer 2 Några omvandlingar av längd från m till cm. en utveckling, hur många elever får plats upp till taket (pröva inte!), längs väggen Nyttigt att uppskatta och få ett rimligt svar. Sidan i elevhäftet Problemlösning nummer 2 Fler uppgifter med längd. Mördarsniglar heter ju så för de äter sina artfränder. De mördar alltså inte några djur eller människor, som en del kanske tror. Det handlar om brädor, pennor och el-ljusspår som brukar vara 2,5 km långa. Här kan man också visa likheten mellan bassänglängder på 25 m. 4 varv en mil, 1000 meter och 4 längder Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 2 35

36 100 meter. Hur många längder behöver man simma för simborgarmärket? Hur är simkunnigheten i klassen? Här kan man göra ett diagram, stapeldiagram kanske! Tors linjal har gått av, använd en trasig linjal och mät med den och räkna ut hur långt något är. Det var en uppgift som handlade om det på ett nationellt prov i åk 3 för ett tag sen. Sidan 15 i elevhäftet Problemlösning nummer 2 Massa utökat med gram. Visa den söta lilla vikten gram. För att få en uppfattning om gram kan man prata om hur mycket eleverna vägde som nyfödda, det brukar ju mätas i gram. Har man centimoklotsar i plast så väger de 1 gram, rymmer 1 ml och är 1 cm 3 stora. Alltså kan man bygga en decimeter av 10 stycken och har man tålamod att bygga en kub 10*10 så får man 1 kg och 1 dm 3 och om den var ihålig en liter. Det är spännande med samband och gör man det praktiskt är det lättare att komma ihåg. Några praktiska övningar med en våg, bäst är balansvåg med riktiga vikter. En digitalvåg kan också vara rolig för det går så snabbt att väga och jämföra små lätta saker. Man kan gissa först! Sidan i elevhäftet Problemlösning nummer 2 10 uppgifter med massa. Det är jämförande av olika massor, hunden, katten, mamma och pappa som försöker banta. Det exemplet när pappa handlar och hur tung kassen blir är lite speciell. Det är vikt på allt utom 2 liter mjölk. Men att två liter mjölk väger ca 2 kg bör påpekas. 1 liter vatten väger ju 1 kg, mjölk är väl något tyngre men räkna med 1 kg. Uppgifterna har jag siffermässigt valt så det ofta blir tiotalsövergång. Det svåraste momentet av allt och det är ju det som tränas i aritmetiken i åk 2. Sidan 21 i elevhäftet Problemlösning nummer 2 Sudoku och en talserie. En del elever älskar sudoku och andra inte. Det är bra om man gör en stor sudoku på tavlan och gemensamt löser den. Låt elever föreslå och skriva ett tal, sen undersöker man tillsammans om det går, är man inte säker så avvakta. Det kan vara där men säker kan man inte vara. Därför blir inte den eleven så ledsen om man suddar förslaget. Är det rätt blir alla desto gladare! Efter en gemensam genomgång blir det roligare för alla att försöka. Talserien går ner till negativa tal. Sidan 22 i elevhäftet Problemlösning nummer 2 Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 2 36

37 Volym utökat med köksmåtten matsked, tesked och kryddmått. De måtten uppfanns av Anna-Britt Agnsäter och fanns i Vår kokbok Innan dess tog man kaffekopp och skedar av olika slag och då blev det som i Landet Längesen! (Se åk 1) Förslag i häftet att mäta hur mycket olika kärl rymmer. Det enklaste är att fylla kärlet med vatten och räkna när man häller ur. Ska man hälla i måste man ha en tratt. Lite slabbigt men värdefullt. Här kan fritids hjälpa till! Sidan i elevhäftet Problemlösning nummer 2 10 uppgifter med volym. Bullreceptet på s. 24 är mitt eget och det går att använda. Uppgiften är nog så svår att lösa, men hjälps man åt går det nog. Kanske någon vill prova? På fritids? Pannkaksreceptet fungerar också men uppgiften gissar jag är svår. Det gäller att läsa, rita, tänka, läsa igen och gärna jobba två och två. Att ett akvarium rymmer så mycket vatten! Jag tittade på nätet och det var ett högst ordinärt akvarium. Grodyngelburken är betydligt mindre. Här kan en tredjedel vålla bekymmer. Gör fler liknande uppgifter. Ta miniräknare till hjälp om siffrorna är ojämna. Verkligheten följer inga givna mått! Tala om att man bara ska ta några, 4-5 grodyngel, om det ska bli något. Har man en hel slemklump möglar det bara och alla dör. Ett badkar rymmer 200 liter ungefär, det låter lite jämfört med akvariet. Att bada i en fjärdedel 50 liter borde väl gå. Men att duscha är bättre ur miljösynpunkt. Sidan 28 i elevhäftet Problemlösning nummer 2 Sudoku igen och en talserie. Sidan i elevhäftet Problemlösning nummer 2 Klockan utökad med kvartar. Sätt ut siffrorna på klockorna, nyttigt för att lära känna klockan ännu bättre, dessutom var det svårt att fixa till det på datorn! Den första övningen s. 29 är att bara sätta ut en kvart. Hur stor del av en klocka tar en kvart, jo en fjärdedel. Visa gärna på tavlan att en kvart inte behöver börja vid 12, 3, 6 eller 9. Den kan börja var som helst. Man kan bygga kvartar på ett geobräde med 12 spikar i cirkel och en i mitten. På ett föräldramöte lät jag föräldrar spika på träbitar efter en mall. Det uppskattades, på inbjudan stod det ta med hammare på det föräldramötet kom många pappor! Jag tror det finns att köpa nu, Lär och Lek har ett med 24 piggar i cirkel. Det går ju också att använda. På sidan 30 ska endast minutvisaren sättas ut. Det är ofta den som är svårast. Nederst på sidan och s. 31 ska båda visarna ritas ut. Nu är säkert inte detta tillräcklig träning för dem som inte Anneli Weiland Lärarhandledning matematik åk 2 37