Räknar du med hur barn tänker?

Storlek: px

Starta visningen från sidan:

Download "Räknar du med hur barn tänker?"

Britt Bergström
för 8 år sedan
Visningar:

1 Räknar du med hur barn tänker? ULF SÖDERSTRÖM Vid en föreläsning kom tillvalskursen i matematik på M-linjen vid Högskolan i Växjö läsåret 80/81 i kontakt med problemställningen Hur tänker barn när de räknar? 1 ) Flera av lärarkandidaterna blev så intresserade, att de beslöt undersöka frågan närmare i form av ett projektarbete kring några av SÖ:s just då presenterade diagnostiska uppgifter i matematik. Problemet med klockan blev en av de uppgifter, som valdes ut. Dels därför att tidsbegreppet ofta upplevs som svårt, dels därför att uppgiften finns med för både åk 4, 5 och 6, vilket möjliggör en jämförelse mellan årskurserna. Projektets huvudsyfte: att särskilja olika typer av lösningsmetoder samt få en insyn i elevernas tankeformer och begreppsbildning. Hur många timmar och minuter tar det för tåget att gå från Malmö till Genomförande Som metod valdes intervjuer med slumpmässigt utvalda elever i lärarkandidaternas praktikklasser. Efter några lektioner i intervjuteknik bandades under några veckor totalt 60 elevintervjuer kring problemet med klockan. Därefter skrevs intervjuerna ut för klassificering och gruppering efter olika lösningsmetoder. 1) Se artikeln Tankar om elevtankar i Nämnaren nr 2 81/82. Lösningsmetoder Klassificeringen gav tre klart grupper av lösningsmetoder. urskiljbara

1 ) Flera av lärarkandidaterna blev så intresserade, att de beslöt undersöka frågan närmare i form av ett projektarbete kring några av SÖ:s just då presenterade diagnostiska uppgifter i matematik.

2 I. Algoritm Eleverna ställer upp så här: Metoden förekommer egentligen bara sporadiskt i åk 4 och 5 och inte alls i åk 6. Frågan är vad som händer, om tiderna ändras till 7,35 resp 10,10. Detta ger undersökningen inget besked om. E: Hur många timmar och minuter? Ska man ställa upp det här då? I: Du får räkna precis som du vill. E: Få se här... det kan man ställa upp då och 35 är klockan där och där är klockan 7 och 10. Ska det stå minus där?... 3 timmar och 25 minuter. I: Kan du nu försöka förklara för mig hur du tänkte när du räknade ut det? E: Ja... först tänkte jag vad det var. Vad klockan var. Så skrev jag upp det där. Hur mycket... så gjorde jag minus. Och 5 minus 0 är 5, och 3 minus 1 är 2, och 7 minus 0 det går inte. Så tog jag tiondelen och satte där, och 10 gånger 7 är 3. Och så blev svaret 3 och 25. II. 10 över 7, 10 över 8 Eleverna räknar först timmarna från 7.10 till och adderar sedan resterande minuter. Intervjuerna tyder på att eleverna ser tiden framför sig på en cirkel, där det bara är att "veva fram" en timme i taget. Ibland kan det dock gå som i exemplet nedan: 7 och 10 1 timme, 8 och 10 2 timmar osv Metoden förekommer framför allt i åk 5 och 6, där drygt en tredjedel av eleverna använder den. Svaret är nästan alltid rätt. E: Det startar... 7 och och 10, och är framme... är framme halv, nä 5 över halv 11. Ähm, man får inte avrunda då? I: Du får räkna ut det precis som du vill. Som om du fick det på ett prov till exempel. E: Oh, Gud va svårt!... Jag vet inte hur... det är... nä, men Gud va svårt... Först 7 och 10, 8 och 10, det är 2 timmar. Hm... sen tar jag 5 över halv 11.2 timmar och 35 minuter. I: Hur tänker du? E: Jag tar 7 och sen 8 och 10, det är 1 timme emell... eller... ja, 1 timma... nää 2 timmar till 8 och 10 och sen så... tar jag det som blir över. Då blir det 2 timmar och 35 minuter. I: Jaa, vad är det som blir över? Bara så att jag förstår, för jag förstår inte riktigt vad du menar. Menar du minuterna eller? E: Ja, liksom... jag har ju tagit 2 timmar och då är jag här... Det är ju inte rätt! Åhhhh! I: Ta om det från början då. E: 30 ska det va. Nej! timmar och 30.

.. 10 och 35 är klockan där och där är klockan 7 och 10. Ska det stå minus där?... 3 timmar och 25 minuter. I: Kan du nu försöka förklara för mig hur du tänkte när du räknade ut det? E: Ja.

3 III. Hela timmar och minuter Eleverna börjar alltid med ett jämnt klockslag och räknar antalet hela timmar från det. Sedan försöker de få ihop minuterna genom att laborera med visarna fram och tillbaka. Metoden används i samtliga årskurser på mellanstadiet av cirka hälften av eleverna. Endast ungefär vart sjunde svar är rätt. E: 4 timmar och 25 minuter. I: Hur tänkte du då? E: Jag tänkte först att tåget inte gick förrän klockan 8 från Malmö. Att det kom dit klockan 10 till Växjö. Och... sen så tänkte jag att det blir 3 timmar och sen så la jag till dom 50 minuterna, för att det går ju egentligen 10 över 7. Och sen så la jag till dom 35 minuterna till det och sen så tog jag bort 60 minuter. Så blir det 1 timme till. Så blir det 4 timmar och 25 minuter. Rätt eller fel svar? Förutom att projektet visar att det förekommer olika lösningsmetoder, så belyser det också elevernas förmåga eller kanske brist på förmåga att räkna rätt. 1 åk 4 saknas ofta både säkerhet i beräkningen som rimlighet i svaret, medan man för åk 5 och 6 kanske kan våga avläsa något bättre förhållanden med fler rimliga svar.

Endast ungefär vart sjunde svar är rätt. E: 4 timmar och 25 minuter. I: Hur tänkte du då? E: Jag tänkte först att tåget inte gick förrän klockan 8 från Malmö. Att det kom dit klockan 10 till Växjö.

4 Slutsatser Ur lärarkandidaternas rapport: Egna upplevelser och reflexioner Vi tycker att hela arbetet har varit intressant, roligt och mycket lärorikt. Som blivande lärare kommer vi säkert att få stor nytta av att ha fått insyn i elevernas tankeformer och fått klart för oss att de har en mängd olika lösningsmetoder. Det är viktigt, att inte bara tänka på hur man själv lär ut, utan också kontrollera hur eleverna har lärt in momenten. Vi har fått oss en tankeställare! Idén att arbeta på detta sätt vore säkert ett bra tips för metodikundervisningen inom lärarutbildningen. Eleverna tyckte det var spännande att bli intervjuade, och intervjusituationen tycks ej ha stört dem. Vissa elevers tankegångar har varit svåra att förstå dels på grund av att de har svart att förklara hur de tänker, dels för att vi själva är så instängda i våra egna snäva tankebanor. Eleverna klarar många gånger inte av att använda den matematiska terminologin. Det kanske inte är sa konstigt!

Det är viktigt, att inte bara tänka på hur man själv lär ut, utan också kontrollera hur eleverna har lärt in momenten. Vi har fått oss en tankeställare!

5 Fortsättning Lärarkandidaterna talar i sin rapport om "tips för metodikundervisningen inom lärarutbildningen". Läsåret 82/83 hoppas vi att vid Högskolan i Växjö kunna fortsätta med en utvidgad undersökning bl a i samband med personalutbildningskurser av typ Grundläggande färdigheter i matematik. Ett mål på längre sikt är då inte bara att ge tips för metodikundervisningen utan snarast reformera hela klasslärarutbildningen i matematik. Rapporten kan rekvireras från Högskolan i Växjö, Box 5053, Växjö. PS Som en intressant jämförelse vill vi ge även en intervju med en 6-åring, som "ingen har räknat med". Vi kan redan här urskilja den metod (II), som i undersökningen framstår som den klart säkraste för eleverna på mellanstadiet. 6-åring I: Hur lång tid tar det för tåget? E: Det tar lång tid. I: Hur lång? E: (pekar runt stora visaren, följer efter med andra handen som lilla visaren.) Nu står den här igen... en timma till, går det? En till... nu ska den ner till 7. 1: Hmm??? Hur kan man räkna det? E: Du vet ju att när den stora visaren går runt en gång, då har det gått en timme. I: Hur många gånger har den gått runt då? E: Den har ju gått 3 gånger till dit (pekar på 10 över) och sen går den en halv mer. I: En halv? E: (lite irriterad) Du vet ju alt jag inte har lärt mig minuterna ännu, jag är ju bara 6 år. I: Men du kan se om det är precis en halv som visaren går till? E: Nej, den ena blir lite större... annars skulle den ha gått dit (pekar på 8).

Ett mål på längre sikt är då inte bara att ge tips för metodikundervisningen utan snarast reformera hela klasslärarutbildningen i matematik.

Relevanta dokument

Min man kommer ursprungligen från

Min man kommer ursprungligen från t í m e a d a n i Varför räknar du just så? Denna artikel bygger på ett examensarbete för lärarutbildningen. I arbetet undersöktes skillnader mellan lärares, svenska föräldrars och invandrarföräldrars