Stabilitetsanalys av 20 m hög bergvägg i befintlig kanal mellan sand- och klarningsmagasin i Aitik - En utvärdering av beräkningsmodeller

Transkript

1 Stabilitetsanalys av 20 m hög bergvägg i befintlig kanal mellan sand- och klarningsmagasin i Aitik - En utvärdering av beräkningsmodeller Sofie Björk Examensarbete 11/01 Avd för Jord- och bergmekanik Institutionen för Byggvetenskap Stockholm

2 2 Examensarbete 11/01 Avd för Jord- och bergmekanik ISSN X

3 Förord Detta examensarbete har utförts på institutionen Byggvetenskap vid avdelningen för Jord- och bergmekanik på Kungliga Tekniska Högskolan i Stockholm. Examensarbetet omfattar 30 högskolepoäng och är det avslutande momentet i civilingenjörsutbildningen Samhällsbyggnad med inriktning mot anläggningsprojektering. Arbetet har genomförts för Boliden AB i samarbete med region vattenkraft och dammar på Sweco Infrastucture AB. Jag vill tacka min handledare Fredrik Johansson på Sweco och KTH. Fredrik har varit till stor hjälp då han först kom med idén för detta examensarbete, men även hjälpt och stöttat mig längs vägen så att den första idén utvecklats till ett färdigt examensarbete. Jag vill även tacka min biträdande handledare Rolf Hultman på Sweco för all kunskap och erfarenhet han bidragit med som varit till stor hjälp för att färdigställa examensarbetet. Ett stort tack även till Annika Bjelkevik på Sweco för att ha hjälpt mig i allt administrativt och för att ha skött kontakten med Boliden. Slutligen vill jag också framföra ett tack till Fredrik Nordqvist, Sweco, Andreas Karlstedt, Sweco, Kjell-Åke Pittsa, Boliden, Peter Richardson, Boliden och Martin Sandin, Boliden. Östersund, januari 2011 Sofie Björk 3

4 4

5 Sammanfattning Aitikgruvan drivs av Boliden AB och är en Europas största koppargruvor. Efter malmutbrytningen genomgår malmen en anrikning varvid det bildas en restprodukt, s.k anrikningssand. Anrikningssanden tillsammans med vatten pumpas ut i närliggande dammanläggningar, sk. gruvdammar och magasineras. Magasineringen sker i stora sandmagasin där sanden fås sedimentera och vattnet leds vidare till ett klarningsmagasin via en utskovskanal. Detta examensarbete undersöker utskovskanalens säkerhet genom en stabilitetsanalys av kanalväggarna och en framtagning av en deterministisk säkerhetsfaktor mot brott. Syftet med examensarbetet är att undersöka deterministiska beräkningsmodellers förmåga att beskriva stabiliteten i höga bergväggar. Problemet består i att ta fram en bergmekanisk modell över kanalväggarna som stabilitetsanalysen kan genomföras på. Med hjälp av en geologisk kartering och klassificering av kanalväggen kan bergmassan indelas i olika kvalitetsklasser med olika värden på, för stabilitetsanalysen nödvändiga bergmekaniska parametrar. Beroende på om bergmassan betraktas som ett diskontinuum eller kontinuum material sker stabilitetsanalysen av kanalväggen som en blockanalys eller kontinuum analys. De två olika metoderna resulterar i olika brottmoder i kanalväggen. Som ett försök att undersöka valda beräkningsmodellers tillförlitlighet genomförs en utvärdering av framräknade resultat från stabilitetsanalysen. Detta sker som en jämförelse mellan framräknade brottmoder och observerade brottmoder samt strukturgeologiska förhållanden i kanalväggen. Resultaten från blockanalysen visar på att ett antal instabila block bildas i kanalväggen. Från stabilitetsanalysen då bergmassan modelleras som ett kontinuum material framgår det två olika brottmoder, ett skjuvbrott och ett dragbrott. Skjuvbrottet utgör volymmässigt ett större brott än dragbrottet som visar sig som uppluckring eller draginducerade blockutfall i kanalväggen. Den beräknade säkerhetsfaktorn visar på att säkerheten mot ett skjuvbrott är större än mot ett dragbrott. Utvärderingen av de deterministiska beräkningsmodeller som används i stabilitetsanalysen resulterar i identifierade begränsningar hos använda beräkningsprogram och att blockanalysen var en alltför konservativ beräkningsmodell. Det visade sig vara svårt att finna de genererade instabila blocken från stabilitetsanalysen i kanalväggen. Däremot kunde den mindre brottmoden från kontinuumanalysen, dragbrottet, identifieras på vissa ställen. Då visade det sig som draginducerade blockutfall och kontinuummodellen kan anses ge en bra tolkning av kanalväggens verkliga beteende. Som förslag på fortsatta arbeten ges uppslag på att gå vidare med att undersöka sprickfrekvensens inflytande på blockutfall i en diskontinuum modell ur ett probabilistiskt perspektiv. Detta är något som det i stabilitetsanalysen i detta examensarbete inte har tagit hänsyn till, men anses vara den avgörande faktorn i det faktum att de genererade instabila blocken inte kunde identifieras i kanalväggen. 5

6 6

7 Summary The Aitik mine is run by Boliden AB and is one of the largest copper mine in Europe. After the ore-mining the ore goes through a process called enrichment from which a rest product is formed. The rest product is sand and together with water the sand is pumped out into large dams, so called tailings dams, in which it is stored. The storing takes place in sand reservoirs where the sand sediments and the water is led there from via a spillway into a water reservoir from which the water is led back to participate in the enrichment once again. The stability of the rock walls of the spillway is being analyzed and a deterministic safety factor against failure is being developed. The purpose with the project is to investigate deterministic calculation models ability to describe the stability for large rock walls. The problem lies in developing a rock mechanic model for the rock walls for which the stability analysis is being computed. From a geological surveying and a classification of the rock walls forming the spillway the rock mass could be divided into different qualities. Furthermore the rock mechanic parameters that are necessary for the analysis of stability are being developed. Depending on if the rock mass is treated as a discontinuum or a continuum material the stability analysis of the rock walls is carried out as a wedge analysis or as a continuum analysis. The two different methods result in different failure mechanisms. In order to investigate the credibility of chosen calculation models a validation of the results from the stability analysis is being performed as a comparison between calculated failure mechanisms and observed failures and geological structures in the rock walls. The wedge analysis results in a number of instable wedges on the rock walls. From the continuum analysis of the rock walls two different failure mechanisms can be identified. The failure mechanisms are a circular failure and a tension failure. The size of a circular failure is larger than for a tension failure. The tension failure can take form as an area where the rockmass is being loosened up or as a tension induced wedge failure, and the computed safety factor is higher for the circular failure than for the tension failure. The validation of the deterministic calculation models used in the stability analysis results in identified limitations with the calculation programs that are being used, and also that the wedge analysis is a conservative calculation model. It turned out to be difficult to identify the generated instable wedges in the rock walls. However, the tension failure from the continuum analysis could be found in smaller areas of the rock walls. It took form as a tension induced wedge failure and the continuum model of the rock walls is considered to give a properly interpretation of the substantial behavior of the rock walls. As further work it is suggested to investigate the influence of joint persistence on wedge failure in rock walls in a discontinuum model from a probabilistic perspective. This is not considered in the stability analysis of this project, but it is thought to be the determining factor as why the generated instable wedges could not be identified in the rock walls. 7

8 8

9 Innehållsförteckning Förord... 3 Sammanfattning... 5 Summary Inledning Bakgrund Problembeskrivning Syfte Omfattning och avgränsning Litteraturstudie Inledning Grundläggande dimensioneringsprinciper Karakterisering och klassificering Geologisk kartering Kärnborrning Klassificeringssystem Redovisning av geologisk data Brottmoder Plant släntbrott Blockutfall Cirkulärt släntbrott Överstjälpningsbrott Bergmassans skjuvhållfasthet Hoek-Browns brottvillkor Mohr-Coloumbs hållfasthetsparametrar Sprickors skjuvhållfasthet Brottkriterier Fyllda sprickor Beräkningsmetoder Jämviktsanalys Numeriska metoder Probabilistiska metoder Acceptanskriterier Ingenjörsgeologisk tolkning av bergmassan Inledning Geologisk kartering Allmänt... 49

10 3.2.2 Berggrundens karakteristiska egenskaper Strukturanalys Bergmassans kvalitet Allmänt Karakterisering Resultat från karakterisering Klassificering Resultat från klassificering Bergmekanisk tolkning Bergmassans hållfasthet Sprickornas hållfasthet Stabilitetsanalys Inledning Metodik Diskontinuum material bergklass A och B Kontinuum material bergklass C Resultat Diskontinuum material bergklass A och B Kontinuum material bergklass C Analys Diskontinuum material bergklass A och B Kontinuum material bergklass C Slutsats Utvärdering av beräkningsmodeller Inledning Diskontinuum material bergklass A och B Bergklass A sektion m Bergklass B sektion m Bergklass B sektion m Bergklass B sektion m Bergklass B sektion m Kontinuum material bergklass C Bergklass C sektion m och m Bergklass C sektion m Bergklass C sektion m Slutsats & Diskussion Förslag på fortsatta arbeten... 89

11 8. Referenser Bilagor: A klassificering av bergmassan och redovisning av strukturmodell B framtagning av bergmekaniska hållfasthetsparametrar C resultat från blockanalys D resultat från kontinuum analys E foton

12

13 1. Inledning 1.1 Bakgrund Gemensamt för alla typer av anläggningar i berg är att det är i princip omöjligt att i planeringsskedet till fullo förstå och förutse bergets beteende i uttaget tillstånd. Stabilitetsberäkningar i planeringsskedet sker med förenklingar och alltid med en viss grad av osäkerhet ifråga om bergmekaniska parametrar och beräkningsmodell. Ändå är det nödvändigt att dessa genomförs för att på något sätt få en vetskap om möjliga utformningar, förstärkningsåtgärder och kostnader etc., vilket innebär att osäkerheterna även här kan bli stora och ofta blir den slutliga lösningen mycket konservativ. Detta examensarbete är tänkt att bedöma osäkerheter i en framtagen bergmekanisk modell av bergväggarna i en befintlig kanal. Då kanalen är oförstärkt fås ett unikt tillfälle att utföra en utvärdering av resultat från en stabilitetsanalys av kanalväggarna, något som kan liknas vid ett facit och som kan uttrycka beräkningsresultatens överensstämmelse med det verkliga fallet. Kanalen som beaktas är en s.k. utskovskanal mellan sand- och klarningsmagasin vid gruvdammarna belägna i anslutning till Aitikgruvan strax utanför Gällivare i norra Sverige. Aitikgruvan ägs av Boliden AB som driver gruvor och smältverk runtom i Sverige, Norge, Finland och Irland. Deras huvudmetaller är koppar och zink men även bly, guld och silver framställs. Aitikgruvan är ett dagbrott, utbrytningen började år 1968 och består till största delen av koppar. Dagbrottet är en av Europas största koppargruvor. Figur 1.1 Flygfoto över Aitikgruvan. ( 9

14 Från Aitik transporteras malmkoncentratet efter anrikning till smältverket i Rönnskär i Skelleftehamn. Anrikningen sker i Aitiks anrikningsverk. Där skiljs den önskade metallen från övriga mineraler och metaller som malmen innehåller efter brytning. Det bildas därmed en restprodukt, s.k. anrikningssand, som tillsammans med det i anrikningen deltagande processvattnet pumpas ut i gruvdammarna som innesluter sand- och klarningsmagasinen. Anrikningssanden tillsammans med vatten lagras i sandmagasinet. Efter en tid sedimenterar sanden ner till botten och vattnet samlas ovanpå. Via utskovskanalen leds vattnet vidare till klarningsmagasinet där det lagras och sedan leds tillbaka till anrikningsverket för att återigen delta i anrikningssteget. I utskovskanalen finns ett utskov som har till uppgift att reglera vattenflödet från sand- till klarningsmagasinet och ser därmed till att sandmagasinet får en önskvärd vattennivå. I figur 1.2 ges en översikt över gruvdammarna i Aitik. Utskovskanalens inlopp Figur 1.2 Översikt över gruvdammarna i Aitik. (Sweco Infrastructure AB) 1.2 Problembeskrivning Uppgiften består i att ta fram en bergmekanisk modell över bergväggarna i utskovskanalen och genomföra stabilitetsanalyser på denna. Den drygt 490 meter långa kanalen är utsprängd i två pallar där den nedersta pallhöjden konstant är 5 meter hög och den övre varierar beroende på kanalens djup. Där störst djup erhålls är den totala höjden på kanalväggen 20 meter vilket innebär att den översta pallhöjden är 14,5 meter. Vidare har kanalväggarna en lutning på 1:4 och botten på kanalen är 4 meter bred. Kanalens utbredning i plan samt dess geometri redovisas i figur 1.3 respektive

15 Kanalens sträckning kan indelas i tre stycken olika riktningar sett ur vattnets flödesriktning där de första 90 metrarna sträcker sig S50 V, efterföljande 80 metrarna har riktning på N10 V och de sista 322 metrarna sträcker sig N85 V. En situationsplan över utskovskanalen kan ses i figur 1.3. Dess inlopp är belägen på damm E-F:s högra sida och kanalen har sitt utlopp i klarningsmagasinet ca 200 meter nedströms damm E-F, se figur 1.2. Figur 1.3. Situationsplan över utskovskanalen.( Sweco Infrastucture AB) Figur 1.4 Utskovskanalens geometri. 1.3 Syfte Syftet med examensarbetet är att: - Studera befintliga deterministiska beräkningsmodellers förmåga att beskriva stabiliteten för höga bergväggar. 11

16 1.4 Omfattning och avgränsning Arbetet omfattar en litteraturstudie inom ämnet för bergväggars stabilitet. Den bergmekaniska modellen utarbetas från en geologisk kartering. I stabilitetsanalysen undersöks kanalväggens stabilitet i helhet. Stabilitetsanalysen har enbart genomförts för statiska laster med två olika grundvattenförhållanden, den ena för helt torra förhållanden och den andra för ett fullt porvattentryck rådande i bergmassan i syfte att efterlikna ett möjligt förhållande då is täppt till kanalens väggyta. 12

17 2. Litteraturstudie 2.1 Inledning I detta kapitel ges en beskrivning av arbetsgång vid stabilitetsanalyser av branta bergsslänter, en redovisning av möjliga brottmoder för en bergvägg och nödvändiga hållfasthetsparametrar. Kapitlet går igenom de beräkningsmetoder som används och gällande säkerhetskrav och riktlinjer för bergväggar. Arbetsgången vid stabilitetsanalys av ett mekaniskt bergproblem visas i figur 2.1. Utveckla en bergmekanisk modell av problemet Identifiera möjliga brottmoder och ställa upp lämpliga beräkningsmodeller med ingående materialparametrar. Stabilitetsberäkningar Nej! Load Resistance Korrekta antaganden? Nej! Slänten är instabil. Jämförelse mellan beräknad säkerhet och acceptanskriterier Acceptabelt? Ja! Ja! Slänten är stabil. Nödvändiga förstärkningsåtgärder bör vidtas Figur 2.1. Arbetsgång vid stabilitetsanalys av ett generellt bergsstabilitetsproblem. 13

18 För att det ska vara möjligt att utarbeta en bergmekanisk modell är det nödvändigt att en karakterisering av berget görs. En första karakterisering startar oftast med en geologisk kartering där synligt berg karteras tillsammans med eventuella fältundersökningar. Bergets strukturgeologiska förhållanden tas därmed fram och sprickor samt svaghetszoner dokumenteras. Därefter kan en andra karakterisering utföras varefter en klassificering av bergmassan kan göras. De materialparametrar som ingår i den bergmekaniska modellen kan antingen tas fram med hjälp av laboratorietester eller genom empiriskt framtagna samband. Information från karakterisering och klassificering av berget möjliggör en identifiering av potentiella brottmoder. För att hitta den svagaste länken ur stabilitetssynpunkt är det viktigt att identifiera alla möjliga brottmoder. Därefter kan lämpliga beräkningsmodeller ställas upp. Tillsammans med modellen och informationen om problemets geometri kan stabilitetsberäkningar genomföras. Med kännedom om den pådrivande kraften (S) och motverkande kraft (R) kan en beräknad säkerhet tas fram. Denna jämförs med uppsatta acceptanskriterier på säkerhet. Om den beräknade säkerheten är acceptabel enligt de uppsatta kriterierna anses stabiliteten vara uppfyllt. Om acceptanskriterierna anser att beräknad säkerhet är oacceptabel kan det ibland vara nödvändigt att utföra en ny beräkning med bättre noggrannhet på insatta parametrar. Det kan därmed krävas att nya fältundersökningar och laboratorietester genomförs för att erhålla värden på materialparametrar med mindre osäkerhet. Om de nya beräkningarna fortfarande inte ger en acceptabel säkerhet är det nödvändigt att vidta lämpliga förstärkningsåtgärder för att höja säkerheten. 2.2 Grundläggande dimensioneringsprinciper Den allmänna inställningen till ett stabilitetsproblem är att last (S) och hållfasthet (R) är oberoende av varandra, och för att stabilitet ska erhållas krävs att ekvation [2:1] är uppfylld. R S [2:1] För en bergvägg kan den tänkta lasten utgöras av friheten hos enskilda block att rotera och stjälpa, eller den pådrivande skjuvkraften i en enskild spricka eller en uppsprucken bergmassa. Den motverkande kraften är i dessa fall skjuvhållfastheten. Beroende på om brottet sker i en enskild spricka eller i bergmassan blir hållfastheten mot brott antingen sprickans eller bergmassans skjuvhållfasthet. Det ska dock inte glömmas att ekvation [2:1] är en approximation. I verkligheten kan det finnas en deformationsberoende relation mellan last och hållfasthet. Under vissa förhållanden kan detta beroende vara mer eller mindre uttryckt, och det är viktigt att inse den här begränsningen. I alla bergmassor finns en variation i dess bergmekaniska egenskaper. Detta är naturligt då berget formats och utsatts för olika typer av påfrestningar under miljontals år. Till följd av detta är stabilitetsanalyser kopplade till en viss grad av osäkerhet, och det gäller att hitta en balans mellan last, hållfasthet, osäkerheterna och konsekvenserna av brott. Detta görs genom att uttrycka den beräknade säkerheten med exempelvis en säkerhetsfaktor, och jämföra den med uppsatta acceptanskriterier som bestämmer vilken storlek den beräknade säkerheten ska ha för att en acceptabel stabilitet ska uppnås. 14

19 2.3 Karakterisering och klassificering Som nämnts ovan utvecklas den geotekniska modellen från en första karakterisering av berget. Det är denna som ger kännedom om rådande geologiska strukturer. Härigenom fås information om bergart, spricktyper, sprickorientering och blockstorlek. Som ett komplement till den geologiska karteringen kan information från upptagna borrkärnor ge ytterligare förståelse för bergets beteende på större djup och på de platser där berget inte är synligt. Klassificering av berget sker med olika klassificeringssystem där bergmassan värderas m.a.p. dess kvalitet och därefter indelas i sektioner efter detta klassificeringsvärde. I denna rapport kommer de tre mest förekommande klassificeringssystemen att presenteras. Dessa är Q-index (Barton 1974), Rock Mass Rating, RMR (Bieniawski 1976, 1989) och Geological Strength Index, GSI (Hoek m.fl. 1992, Hoek 1994, Hoek m.fl 1995) Geologisk kartering Nedan följer en översiktlig redovisning av information som kan samlas in för att få en tillräcklig beskrivning av bergmassan, samt vilken påverkan den insamlade informationen har på stabiliteten. Informationen är baserad på rutiner utvecklade av International Society of Rock Mechanics (ISRM), och används normalt vid en kartering. A B C D Bergart- erfarenheter har visat på att en bergartsbestämning har en betydande roll i förutsägande av bergets stabilitet. Vissa bergarter har en högre hållfasthet än andra beroende på bildningssätt m.m. Spricktyp sprickor uppkomna på olika sätt har olika egenskaper. Genom att bestämma spricktyp kan en lättare förståelse för sprickans beteende fås. Sprickor kategoriseras i olika grupper med avseende på dess bildningssätt, där de ur samma kategori oftast har liknande egenskaper ifråga om skjuvhållfasthet och storlek. Sprickorientering orienteringen av sprickorna beskrivs vanligen av stupningen, den största lutningen hos sprickan mätt från horisontalen, samt strykning, riktningen på sprickan mätt medurs från norr på kompass. Ibland används stupningsriktningen för att beskriva sprickriktningen, beroende på hur kompassens norrpil är riktad fås denna genom att antingen lägga till 90 eller ta bort 90 på strykningen. Sprickornas orientering relativt berganläggningen bestämmer till stor del möjliga instabila förhållanden och därmed även potentiella brottmoder. Vikten av att ta fram sprickorienteringen ökar också när andra omständigheter som är ogynnsamma ur stabilitetssynpunkt finns närvarande, som exempelvis låg skjuvhållfasthet och tillräckligt antal sprickor för att glidning ska kunna förekomma. Sprickavstånd avstånden mellan sprickorna bestämmer storleken på de intakta blocken och spelar en betydande roll i identifiering av brottmoder. Flera sprickor belägna tätt intill varandra tenderar att ge ett tillstånd med en låg kohesion hos bergmassan, medan stora avstånd mellan sprickorna ofta bidrar till en låsande effekt hos bildade block. Avstånden mellan individuella sprickor och sprickgrupper har även ett stort inflytande hos permeabiliteten för bergmassan. 15

20 Generellt kan den hydrauliska konduktiviteten för sprickgrupperna sägas vara omvänt proportionell mot sprickavstånden förutsatt att spricköppningarna hos de individuella sprickorna är jämförbara. E F G H I Spricklängder genom att mäta den oavbrutna längden av sprickorna kan information om blockstorlek och längden hos potentiella glidytor fås. Det är en av de viktigaste parametrarna att ta reda på, men också en av de svåraste då det ofta bara är en liten del av sprickan som sträcker sig längs den synliga ytan. Ur stabilitetssynpunkt är det av största vikt att bestämma längden hos de sprickor som är mest ogynnsamt orienterade. Där det inte är möjligt att mäta spricklängder då sprickorna sträcker sig utanför området som är synligt, kan dessa framräknas med hjälp av metoder framtagna av Pahl (1981), Priest och Hudson (1981) samt Kulatilake och Wu (1984). Råhet råheten hos sprickorna karakteriseras av vågigheter och ojämnheter och är ett mått hur grova sprickytorna är, något som är av stor betydelse gällande sprickornas skjuvhållfasthet. Detta gäller speciellt om sprickan är stängd och inte förskjuten på något vis. Råhetens betydelse minskar då spricköppningen ökar till följd av exempelvis någon form av förskjutning, eller då tjockleken hos ett eventuellt fyllnadsmaterial ökar. Sprickväggars hållfasthet tryckhållfastheten hos sprickväggarna har en betydande roll i fråga om skjuvhållfasthet och deformation, särskilt om väggarna är i direkt berg mot berg kontakt som i fallet med ofyllda sprickor. Om stora tryckspänningar förekommer i sprickväggarna vid skjuvning blir följden att tänderna på sprickytorna går sönder, vilket medför en minskning av sprickans skjuvhållfasthet. Vittringsgrad bergmassan är ofta söndervittrad nära ytan och ibland också omvandlad till följd av hydrotermala processer. Sprickväggar påverkas mest av vittring vilket leder till en minskning av dess hållfasthet till ett värde som representerar en bråkdel av ett intakt blocks invändiga hållfasthet. Vittring kan förekomma som mekanisk eller kemisk, dessa brukar dock generellt verka tillsammans men beroende på klimat kan den ena vara dominant. Den mekaniska vittringen resulterar i öppning av sprickor och uppsprickning av bindningarna mellan bergpartiklarna. Den kemiska vittringen resulterar i en missfärgning av berget och leder till eventuella sönderfall av silikatmineraler till lermineraler. Sprickvidd det vinkelräta avståndet mellan sprickväggarna i en luft- eller vattenfylld spricka kallas spricköppning. Sprickor där fyllnadsmaterial förekommit men som tvättats ur lokalt faller också i denna kategori. Stora sprickvidder kan bl.a. uppkomma till följd av skjuvning av grova sprickor. I de flesta ytliga bergmassor är spricköppningarna ofta mindre än en halv millimeter. Såvida inte sprickorna är mycket plana och jämna spelar det inte så stor roll ifråga om dess skjuvhållfasthet om spricköppningen är 0,1 mm eller 1,0 mm bred. Dock kan det ha påverkan på den hydrauliska konduktiviteten och på så sätt påverka skjuvhållfastheten. 16

21 J K L M Sprickfyllnad fyllnadsmaterial är termen för det material som separerar sprickväggarna. Exempelvis kan det vara lera, silt eller kalcit. Det vinkelräta avståndet mellan fyllda sprickor kallas fyllnadsbredd. Fyllda sprickors fysiska egenskaper, såsom skjuvhållfasthet och permeabilitet, beror bl. a. på faktorer som fyllnadsmaterialets partikelstorlek, vattenkvot och överkonsolideringsratio. Det är därför av stor vikt att information om dessa faktorer tas fram. Läckage vattenläckage genom bergmassan beror huvudsakligen på att vatten flödar från vattenfyllda sprickor (sekundär permeabilitet). Dock kan vissa sedimentära bergarter ha en primär permeabilitet där vatten flödar genom porerna, och ett läckage kan uppstå på grund av det. Den läckande vattenvolymen kan sägas vara ungefär proportionell mot permeabiliteten i samma flödesriktning, med förutsättningen att det är ett laminärt flöde. Förutseende om grundvattennivåer, möjliga läckagevägar och vattentryck är nödvändig för att få en förståelse för stabiliteten. Antal sprickgrupper bergmassans mekaniska beteende och utseende domineras av antal sprickgrupper som skär varandra. Särskilt det mekaniska beteendet är starkt influerat av detta eftersom sprickgrupperna bestämmer till vilken grad bergmassan kan deformeras utan att brottet går genom intakt berg. Antal sprickgrupper kan vara den dominerande faktorn ifråga om släntstabilitet. Om endast ett fåtal sprickgrupper förekommer i slänten kan sannolikheten för brott nästan reduceras till noll. Å andra sidan kan ett stort antal sprickgrupper med litet avstånd varandra resultera i en förändring av potentiell brottmod från exempelvis blockutfall till ett cirkulärt släntbrott. Blockstorlek/form blockens storlek är en mycket viktig indikator på bergmassans mekaniska beteende. Blockdimensionerna bestäms av sprickavstånd, antal sprickgrupper och spricklängder för de sprickor som formar potentiella block. Sprickgrupperna och sprickorienteringen bestämmer formen på bildade block. Den kombinerade effekten av blockstorlek och skjuvhållfasthet bestämmer bergmassans mekaniska beteende under givna spänningsförhållanden. En bergmassa sammansatt av stora block tenderar att bli mindre deformerad, medan små blockstorlekar kan bidra till att potentiella brottmoder liknar de för jordarter. 17

22 Figur 2.2 Strukturgeologiska definitioner. (Wyllie och Mah 2004) Kärnborrning Kärnborrning ger en förståelse för bergets beteende på större djup då det är möjligt att ta upp borrkärnor för undersökning och laboratorieprovning. Borrningen sker som en rotationsborrning, oftast med ett diamantborrhuvud. Med en hastighet på upp till 1000 varv per minut, och med ett applicerat tryck, borras en ihålig cylinder ner i berget och borrkärnor tas upp och karteras. Följande mätningar är vanliga vid undersökning av borrkärnor. RQD (Rock Quality Designation) är ett index för sprickgraden hos borrkärnan. RQDindex tas fram genom att mäta längden hos kärnbitar som är större än 100 mm. Dessa längder summeras och uttrycks som en procentandel av hela borrkärnans längd. RQD = längd av hela kärnbitar > 100 mm/borrkärnans längd 100% Ett lågt RQD-index innebär ett mycket sprickigt berg medan ett RQD-index på 100 % innebär att alla kärnbitar är längre är 100 mm och därmed ett intakt berg. Sprickindex är ett mått på antal sprickor hos en borrkärna med en längd av 0,5 m. Detta mått är relaterat till RQD men tar ingen hänsyn till längden hos kärnbitarna. Sprickindex = antal sprickor 0,5 m borrkärna 18

23 Kärnförlust är ett mått på hur mycket berg som gått förlorad under borrningen. Förlusten kan bero på att svaga zoner tvättats bort med det i borrningen deltagande vattnet, att berget har malts sönder till följd av det tryck som bildas vid borrningen, eller förekomst av håligheter i berget. Kärnförlust = borrkärnans längd total borrlängd 100% Genom att exempelvis använda en borrhålskamera kan även en sprickorientering av borrkärnan fås. Kameran tar kontinuerligt foton av borrväggarna i 360 när borren förs ned i berget och ger därmed information om sprickförhållandena i berget. Det är emellertid en relativt dyr metod och bergväggarna i borrhålet måste vara stabila. Det krävs även att borrhålet är torrt eller vattenfyllt. En billigare och mer använd metod är att markera med en linje på borrkärnan i borrningens riktning. Det möjliggör att sprickornas orientering kan bestämmas relativt markeringslinjen Klassificeringssystem Klassificeringen av bergmassan sker med framtagna klassificeringssystem. De tre vanligaste är Rock Mass Rating, Q-index och Geological Strength Index. Bergmassan värderas utifrån sin kvalitet, en bergmassa med en bra kvalitet erhåller således ett högre värde än en bergmassa av dålig kvalitet. En klassindelning av bergmassan sker sedan utifrån detta värde. Arbetet med att ta fram värdet på bergkvaliteten sker i två steg. I det första steget erhålls ett s.k. karakteriseringsvärde. Här fås ett basvärde då ingen hänsyn till geometri, rådande spänningsförhållanden eller vattenläckage tas. I det andra steget tas en direkt hänsyn till spänningstillstånd, grundvattenförhållande och sprickorientering i förhållande till släntens sträckning. Detta kallas för klassificeringsvärdet. Sammanfattningsvis kan karakteriseringsvärdet sägas spegla bergmassans egenskaper i ostört tillstånd, medan klassificeringsvärdet motsvarar bergmassans egenskaper i påverkat tillstånd och är problemspecifikt. Rock Mass Rating (RMR) Rock Mass Rating (Bieniawski 1976, 1989) finns i två versioner, RMR 76 och RMR 89, varav den senaste är den mest använda idag. Vid både karakterisering och klassificering bedöms och poängsätts bergmassan m.a.p följande parametrar 1) Enaxiella tryckhållfastheten av intakt berg om laborationstester inte är möjliga kan värdet uppskattas med indextestning. 2) RQD-värde eller borrkärnans kvalitet bestämning av RQD görs genom kärnborrning eller med framtagna samband mellan RQD och sprickavstånd. 3) Sprickavstånd avståndet avser det vinkelräta (medel-) avståndet mellan två sprickplan i bergmassan. 4) Sprickegenskaper dessa inkluderar sprickvidd, kontinuitet, råhet och eventuella fyllnadsmaterial. 5) Grundvattenförhållanden - förhållandena avser grundvattenflödet i bergmassan. 6) Sprickriktning och orientering dessa tas hänsyn till genom att det erhållna RMRvärdet (RMR bas ) framtaget ur bedömning av de fem ovanstående parametrar 19

24 reduceras beroende på hur gynnsamma eller ogynnsamma sprickriktningen är relativt släntens riktning ur stabilitetssynpunkt. I punkt 6 ovan beaktas belastningssituationen vid reducering av basvärdet. Detta kan ibland anses vara felaktigt och enligt klassificeringssystemet Rock Mass Strength (Stille 1982) ska reduceringen istället genomföras som en poängsättning av kombinationer mellan tre olika typer av spricksystem och två olika typer av sprickor Q-index Q-index ( Quality index system ) presenterades av Barton, Lien och Lunde Värdet på Q är en produkt av tre kvoter enligt ekvation [2:2] RQD Jr Jw Q = [2:2] Jn Ja SRF De ingående poängsatta parametrarna är 1) RQD - bestämning av RQD kan göras på samma sätt som för RMR. 2) J n, sprickgruppstal - påverkas av foliation, skiffrighet, metamorfa förskiffringsplan m.m. och beror på antal sporadiska sprickor eller utvecklad sprickgrupper. 3) J n, sprickråhetstal värdet bör väljas så det är relevant för den svagaste sprickgruppen som är av betydelse för stabiliteten. 4) J a, sprickomvandlingstal värdet avser omvandlingsgraden (vittring) av sprickytorna eller fyllnadsmaterialet. Detta bör också väljas för den svagaste sprickgruppen ur stabilitetssynpunkt. 5) J w, sprickvattental - värdet avser vattenflödet i bergmassan och det bör tas hänsyn till att flödet kan fluktuera. 6) SRF, spänningsreduktionsfaktor denna faktor beror på vilken typ av bergförhållanden som råder. Dessa kan vara svaghetszoner eller kompetent berg m.m. De tre kvoterna motsvarar tre faktorer som anses styra bergmassans kvalitet. RQD ger ett Jn Jr Jw visst mått på blockstorlek, motsvarar sprickans skjuvhållfasthet och sägs uttrycka Ja SRF aktiv spänning. Geological Strength Index (GSI) Geological Strength Index utvecklades av Hoek m.fl för att sedan revideras ett antal gånger till sin nuvarande form. Det är ett system för uppskattning av reduceringen av bergmassans hållfasthet vid olika geologiska förhållanden. Främst utvecklades det för att möta behovet att ta fram materialparametrar för bergmassan. Skillnaden mot RMR och Q- index är att GSI endast är avsedd att användas vid karakterisering. Värden på GSI fås av framtagna tabeller som dels betraktar sprickornas ytkvalitet, dels bergmassans struktur. I början av tillämpningen av GSI var värdet direkt uppskattad från RMR. Det har dock visat sig vara otillförlitligt, speciellt för bergmassor av dålig kvalitet som kan vara svårt att klassificera med RMR. Idag finns följande samband mellan RMR och GSI: GSI = RMRbas 5 [2:3] 20

25 En av de viktigaste frågorna vid användning av GSI är när den kan tillämpas. Om sprickavstånden är stora i jämförelse med storleken på exempelvis bergväggen ska inte GSI användas, och sprickorna ska behandlas var för sig. Om sprickavstånden är små i jämförelse kan systemet tillämpas [2]. Figur 2.3 Uppskattning av GSI för blockigt berg. (Efter Marinos och Hoek 2000) 2.4 Redovisning av geologisk data Efter att den rådande strukturgeologin redovisats kan det vara önskvärt att översätta dessa tredimensionella problem till ett tvådimensionellt problem i syfte att förenkla analysen. Ett användbart verktyg för att genomföra detta är en s.k. stereografisk projektion. Den stereografiska projektionen består av ett stereonät med en referenssfär vars orientering är 21

26 fixerad vid norr. De två vanligaste typerna är den polära och ekvatoriella projektionen. Det polära stereonätet kan endast användas för att redovisa poler, medan den ekvatoriala projektionen kan tillämpas för att visa både plan och poler. En pol är en punkt på referenssfärens yta som representerar skärningspunkten för normalen till den geologiska strukturen, och redovisar således planets orientering. Vid den ekvatoriala projektionen används två olika typer av stereonät, Lambert och Wulff nät. Dessa kan undersöka vinkelräta förhållanden, men det är endast Lambert nätet som kan redovisa kvantiteten av geologiska strukturer som polkoncentrationer. Det är viktigt att komma ihåg att en stereografisk projektion endast tar hänsyn till vinkelräta förhållanden mellan linjer och plan, och betraktar således inte position eller storlek på den geologiska strukturen. På det ekvatoriella stereonätet redovisas den geologiska strukturen genom ett unikt halvcirkelformat skärningsplan mellan sfären, och för den specifika stupningen och strykningen, bildade planet. Eftersom samma information ges på den undre och övre halvan av referenssfären behöver endast en av dessa redovisas, i detta fall är det den undre hemisfären. Figur 2.4 Referenssfär vid polär och ekvatoriell projektion. (Wyllie och Mah 2004) Pol-plan stereogram är exempel på ett ekvatoriellt stereonät där en punkt representerar planets orientering, och är det mest tillämpbara verktyget vid undersökning av orientering av ett stort antal sprickor då stereogrammet ger en tydlig bild av koncentreringen av sprickgrupper. Oberoende av vilken projektion som används bidrar den naturliga spridningen hos diskontinuiteters orientering till en spridning på stereonätet. Det kan därmed vara svårt att särskilja sprickgrupper ifrån varandra. Genom att konturera på stereonätet kan områden med högkoncentrerade områden av poler på stereonätet lätt urskiljas. Detta leder till att poldensiteten synliggörs och de olika sprickgrupperna blir lättare att redovisa. När de rådande geologiska strukturerna ritats in på stereonätet blir nästa steg att urskilja potentiella brottmoder på samma stereonät. Bland annat kan instabila block urskiljas genom det bildade skärningsplanet mellan två sprickor. 22

27 2.5 Brottmoder Olika typer av brottmoder är associerade med olika geologiska strukturer. Potentiella brottmoder i en bergsslänt som utgör kanalväggen visas i figur 2.5. Denna illustrerar fyra vanliga släntbrott med respektive pol-plan stereogram som visar geologiska förhållanden som kan ge upphov till brott. Det bör dock nämnas att dessa stereogram är förenklade, då det i en verklig slänt kan förekomma flera olika geologiska strukturer som därmed kan ge upphov till olika typer av brottmoder i en och samma slänt. Då stabilitetsanalysen ser olika ut för var och en av dessa brottmoder är det av stor vikt att det görs en särskiljning av dem. Figur 2.5 Brottmoder med tillhörande stereogram. a) Plant släntbrott b) Blockutfall c) Överstälpningsbrott d) Cirkulärt släntbrott (Wyllie och Mah 2004) Plant släntbrott Ett plant släntbrott kan inträffa då ett instabilt block formats med en glidyta som är flackare än släntlutningen och som skär slänten enligt figur 2.6. Brottet utvecklas vanligen i en enskild spricka. Det glidande planets stupning påverkar stabiliteten på sådant sätt att glidning inte är möjligt om planets lutning skiljer sig mer än 20 från släntens lutning. Det betyder att blocket 23

28 är stabilt om α A α f > 20, när detta är uppfyllt leder det till att blockets tjocklek ökar antingen på överdelen eller på den del som ligger nedåt i släntens riktning så att blocket självt kan förhindra glidning. Samtliga geometriska förhållanden som måste råda för att ett plant släntbrott ska inträffa är: 1. Planet som glidningen sker på måste ligga parallell eller nästan parallell ( ± 20 ) med slänten. 2. Det glidande planet måste skära igenom slänten. Med detta menas att planets lutning ska vara mindre än släntens lutning, ψ p <ψ f. 3. Det glidande planets lutning måste vara större än friktionsvinkeln för samma plan, ψ p >Φ. 4. Överdelen av glidytan måste antingen skära igenom överdelen av slänten eller avsluta i en dragspricka. Att det sker ett plant släntbrott är dock relativt ovanligt därför att det är sällan som dessa geometriska förhållanden uppstår i en verklig slänt. Figur 2.6 Plant släntbrott (Efter Wyllie och Mah 2004) Blockutfall När två sprickor som faller snett mot slänten bildar sneda sprickplan är det möjligt att ett kilformat blockutfall sker längs skärningslinjen mellan dessa sprickplan, se figur 2.7. Sådana blockutfall är vanligare än ett plant släntbrott och kan förekomma i flera geologiska och geometriska förhållanden. De förhållanden som måste råda för att ett blockutfall ska ske är: 1. Två sprickplan skär varandra i en linje varpå glidning av blocket sker på. 2. Lutningen på skärningslinjen måste vara flackare än släntlutningen och brantare än friktionsvinkeln för glidytan, ψ fi > ψ i > Φ. 3. Skärningslinjens lutning måste verka i en riktning ut från slänten. 24

29 Figur 2.7 Kilformat blockutfall. (Efter Wyllie och Mah 2004) Cirkulärt släntbrott I ett mycket sprickigt eller söndervittrat berg med ingen dominerande sprickorientering sker oftast brottet inte i någon diskontinuitet, utan inträffar istället längs den linje i bergmassan som har den minsta hållfastheten. Berget uppvisar ett kontinuum beteende. Observationer av släntbrott av detta slag har visat att den glidyta som bildas är cirkelformad och stabilitetsanalyser av denna typ av brottmod baseras på teorin om en sådan glidyta, se figur 2.8. De förhållanden som ska råda för att cirkulärt släntbrott ska inträffa är: 1. Inga tydliga strukturella geologiska mönster kan urskiljas i slänten. 2. De individuella intakta partiklarna i bergmassan är mycket små i jämförelse med storleken på slänten. 3. Mellan dessa partiklar finns ingen låsande bindning. 25

30 Figur 2.8 Cirkulärt släntbrott(wyllie och Mah 2004) Den sannolika brottutvecklingen vid ett cirkulärt släntbrott är att brott sker längs någon form av diskontinuitet, men där en viss andel av brottet går igenom intakt berg. Utseendet hos den cirkulära glidytan beror på de geologiska förhållandena i slänten. Exempelvis är den sannolika brottytan i en homogen svag eller vittrad bergmassa formad som en ytlig cirkulär glidyta med stor radie, ofta utsträckt från en dragspricka nära överdelen av slänten. I material med hög kohesion och låg friktion, exempelvis lera, ser glidytan annorlunda ut. I dessa material är den sannolika glidytan djup och cirkelformad med en liten radie. Gemensamt för alla typer av cirkulära släntbrott är att det för varje kombination av släntparametrar finns en s.k. kritisk glidyta, med den lägsta säkerhetsfaktorn mot brott. Det är av stor vikt att hitta denna glidyta genom att låta radien och centrumkoordinaterna för glidytan variera, och utföra ett stort antal analyser tills glidytan med lägst säkerhetsfaktor hittas Överstjälpningsbrott I slänter med genomgående branta sprickor är det möjligt att ett överstjälpningsbrott inträffar. Brottet sker på sådant sätt att kolumner av bergblock bildade av branta sprickor roterar kring en fix punkt vid dess bas. Följden blir att blocken stjälper över varandra och en viss dominoeffekt erhålls. Det finns två klasser av överstjälpningsbrott, primär och sekundärt överstjälpningsbrott, enligt Goodman och Bray (1976). Vikten av att skilja dessa åt ligger i det faktum att det krävs olika metoder för stabilitetsanalys av olika typer av överstjälpningsbrott, och det är nödvändigt att rätt metod används. Den primära överstjälpningen uppkommer enbart till följd av gravitation och in situ spänningar, medan den sekundära vanligen är orsakad av att slänttån blivit underminerad antingen av naturliga fenomen eller av mänskliga aktiviteter. Figur 2.10 och 2.11 visar olika typer av överstjälpningsbrott. 26

31 Oberoende av typ av överstjälpningsbrott är villkoren för att de ska ske: 1. Ett enskilt block stjälper då dess tyngdpunkt hamnar utanför blockets bredd, x/y<tanψ p. 2. Förskjutning av blocken sker som ett resultat av skjuvning mellan blocken. Om friktionsvinkeln för ytorna mellan blocken är Φ d sker överstjälpning då ψ d (90 ψ f ) + Φ d. 3. Planet som bildar blocken har en lutning som är nästan parallell med släntens lutning. Om planets lutning är α d och släntens lutning är α f, visar fältobservationer på att överstjälpning är möjligt då α f - α d < 10. Figur 2.9 Överstjälpningsbrott (Wyllie och Mah 2004) 27

32 Figur 2.10 Vanliga typer av primära överstjälpningsbrott definierade av Goodman och Bray. (Sjöberg 1999 ) Figur 2.11 Vanliga typer av sekundära överstjälpningsbrott definierade enligt Goodman och Bray. (Sjöberg 1999 ) 28

33 2.6 Bergmassans skjuvhållfasthet Bergmassa definieras som intakt berg genomskuret av ett antal sprickplan med olika stupning och strykning, ett brott kan antingen ske i en enskild spricka eller i bergmassan. Bergmassans skjuvhållfasthet blir avgörande för släntens stabilitet då det finns en risk att brottet sker i bergmassan. Detta är möjligt om berget är starkt uppsprucket, bergmassan kan då modelleras som ett kontinuum material. Ett cirkulärt släntbrott är exempel på ett brott i en bergmassa som består av kontinuum material. I figur 2.12 illustreras en annan viktig synpunkt i skjuvhållfasthet hos ett bergproblem, att den är beroende av betraktelseskalan. Antal ingående sprickor i bergmassan ökar med storleken hos exempelvis en bergsslänt, och stabiliteten beror mer och mer på både sprickors och det intakta bergets skjuvhållfasthet. Bergmassan går från ett kontinuum material med inga spricksystem till ett kontinuum material med flera sprickgrupper. Däremellan sägs bergmassan bestå av ett diskontinuum material med olika egenskaper i olika riktningar. Figur 2.12 Betraktelseskalans roll vid beaktning av bergmassans hållfasthet (Hoek 2007) 29

34 I princip finns det två olika metoder för att bestämma bergmassans skjuvhållfasthet. Den ena metoden är att utnyttja empiriska brottkriterier som exempelvis Hoek-Browns brottkriterium (1980). Den andra metoden är att använda empiriska samband mellan bergmassans hållfasthet och dess kvalitet framtagen med hjälp av klassificeringssystem. Nedan beskrivs Hoek-Browns brottkriterium, vilken använts i detta arbete Hoek-Browns brottvillkor Hoek-Browns brottvillkor presenterades första gången 1980 av E. Hoek och E. T. Brown. Kriteriet utvecklades från resultat baserat på forskning om spröda brott i intakt berg av Hoek och modellstudier av uppspruckna bergmassors beteende framarbetade av Brown. Därefter har förbättringar och revideringar gjorts på uttrycket. Det generella kriteriet uttrycks i huvudspänningar och skrivs som a σ ' ' = + m b + s 1 σ ' 3 [2:4] σ ci σ 3 Där σ 1 och σ 3 är största och minsta effektiva huvudspänningar, m b, s och a är konstanter som beror på bergmassans karakteristiska egenskaper. σ ci är den enaxiella tryckhållfastheten för det intakta berget. Dessa parametrar bestäms enligt GSI D mb mie = [2:5] GSI D s e = [2:6] a = e GSI 15 1 e 20 3 [2:7] Parametern D (Wyllie & Mah 2004) är en faktor som tar hänsyn till störningar i bergmassan uppkomna till följd av sprängning, och kan anta värden mellan 0 och 1. Konstanten m i beror av det intakta bergets egenskaper och kan bestämmas genom triaxiella provningar på borrkärnor eller genom empirisk uppskattning. Bergmassans enaxiella tryckhållfasthet och draghållfasthet kan erhållas då σ 3 = 0 respektive σ 1 = σ 3 = σ t i ekvation [2:4]. Detta ger a σ c = σ ci s [2:8] σ sσ ci t = [2:9] mb För en slänt, där brottet sker längs med en glidyta, kan bergets tryckhållfasthet uttryckas som en global hållfasthet för bergmassan enligt Hoek och Brown. Denna skrivs som 30

35 σ ' cm 2 ' cosφ' = c 1 sinφ' [2:10] Hoek-Brown ger också ett uttryck för deformationsmodulen enligt E m GSI 10 D σ = 40 1 ci [2:11] Mohr-Coloumbs hållfasthetsparametrar Även friktionsvinkel och kohesion ekvivalenta med Mohr-Coulombs brottkriterium kan beräknas utifrån Hoek-Browns brottvillkor. Detta görs genom att lösa ekvation [2:4] för olika värden på huvudspänningarna inom intervallet σ t < σ 3 < σ 3max. Därefter anpassas den erhållna kurvan med det ekvivalenta brottkriteriet enligt Mohr-Coulomb uttryckt i största och minsta huvudspänningar. Då fås följande ekvationer för friktionsvinkel och kohesion a 1 1 6am b ( s + mbσ ' 3n ) φ ' = sin [2:12] a 1 2(1 + a)(2 + a) + 6amb ( s + mbσ ' 3n ) c' = ( σ ci [(1 + 2a) s + (1 a) m σ ' ] (1 + a)(2 + a) b 3n ( s + m σ ' (6amb ( s + mbσ ' 3n ) 1+ (1 + a)(2 + a) b 3n ) a 1 a 1 [2:13] σ ' 3 max σ ' 3n = [2:14] σ ci σ ' σ ' = 0,72 σ 0 3 max σ ' cm cm 0,91 [2:15] σ 0 = H γ r [2:16] Där H är höjden på slänten och γ r är bergets tunghet uttryckt i N/m 3. 31

36 2.7 Sprickors skjuvhållfasthet Ett blockigt berg kan medföra att ett brott inträffar i en enskild spricka. Då är det inte längre bergmassans hållfasthet som blir avgörande för släntens stabilitet utan sprickornas skjuvhållfasthet. Sprickornas skjuvhållfasthet i sig beror sedan på om de är ofyllda eller fyllda med något fyllnadsmaterial, exempelvis lermaterial. Den vanligaste metoden att uppskatta skjuvhållfastheten är med brottkriterier och av dessa finns ett antal kända. Nedan följer en redovisning av några som gäller för ofyllda sprickor. Kapitel beskriver hur skjuvspänningen påverkas om sprickan är fylld Brottkriterier Mohr-Coulomb Sambandet mellan friktionsvinkel Φ, skjuvspänning,τ, och normalspänning, σ ', kan beskrivas av Mohr-Coulombs brottkriterium enligt ekvation [2.17]. τ p = c + σ ' n tanφ [2:17] Sambandet framgår då ett bergprov med en genomgående ofylld spricka utsätts för skjuvning. Sprickan är plan och innehåller inga ojämnheter eller vågformigheter. Vid skjuvning utsätts bergprovet för en normalspänning σ, och en skjuvspänning τ, som verkar längs med sprickan. Skjuvspänningen orsakar en förskjutning δ, se figur Om det finns ett vattentryck med ett resulterande upptryck, u, verkande mot sprickan reduceras normalspänningen till den effektiva normalspänningen, σ enligt σ ' = σ u [2:18] Skjuvspänningen kommer att öka snabbt tills dess att maximal hållfasthet hos bergprovet är uppnådd. Den maximala hållfastheten är summan av hållfastheten hos ett eventuellt kohesionsmaterial i sprickan och friktionskraften mellan sprickytorna. Allt eftersom förskjutningen fortsätter faller skjuvspänningen till ett residualvärde som förblir konstant även vid stora förskjutningar. Genom att plotta maximal och residualhållfasthet mot olika värden på normalspänning, σ, fås två linjer illustrerat i figur Linjen för maximal hållfasthet har en lutning motsvarande Φ, medan lutningen hos linjen som beskriver residualhållfastheten är Φ r. Linjen för maximal hållfasthet skär axeln för skjuvhållfasthet med ett värde c, som är kohesionen. Detta är ett initialvärde på skjuvhållfastheten. Om inget kohesionsmaterial finns i sprickan blir kohesionen noll, då erhålls residualhållfastheten enligt ekvation [2:19]. τ = σ tanφ [2:19] r n r 32

37 Figur 2.13 Maximal och residual skjuvhållfasthet (Hoek 2007) Patton Beskrivningen av sprickors skjuvhållfasthet ovan gäller för plana släta sprickor. I verkligheten innehåller dock alla sprickor ojämnheter och sprickan sägs ha en råhet. Dessa skrovligheter och vågformigheter spelar en stor roll för sprickors skjuvhållfasthet. Generellt ökar skjuvhållfastheten för sprickan. Detta har visats av Patton (1966) genom ett antal laborationstest där skjuvning har utförts på sågtandade prov illustrerat i figur Förskjutning uppkommer som ett resultat av att sprickytorna förflyttas upp på klackarna vilket orsakar en volymökning av provet, en s.k. dilatation. Patton menade att skjuvhållfastheten kan skrivas som ( i) τ = σ tan φ [2:20] n b + Där Φ b är basfriktionsvinkeln för en rå men slät yta, och i är vinkeln på sprickans ojämnheter i förhållande till sprickplanets lutning också kallad dilatationsvinkel. Som en följd av ökande normalspänning kommer bergklackarnas hållfasthet till slut att överstigas och krossas. Ekvation [2.20] reduceras då till τ = + tan [2:21] p c σ n φr Enligt Patton är c tillskottskohesion som uppkommer då tänderna skjuvats av. 33

38 Figur 2.14 Skjuvhållfasthet enligt Patton. (Hoek 2007) Barton Ekvation [2:21] kan endast tillämpas vid låga normalspänningar. Vid höga normalspänningar överskrids det intakta bergets hållfasthet vilket medför att tänderna på sprickytorna tenderar att gå sönder. Detta leder till att skjuvhållfastheten nu är mer beroende av det intakta bergets hållfasthet snarare än av friktionen hos sprickytorna. Pattons synsätt har därmed visat sig att inte reflektera det verkliga fallet vid skjuvning i diskontinuiteter, där förändringar i skjuvhållfasthet sker gradvis och inte plötsligt. Barton (1973, 1976) studerade beteendet hos naturliga sprickor i bergmassa och föreslog följande uttryck för att deras skjuvhållfasthet: JCS τ = σ n tan φb + JRC log10 [2:22] σ n Ekvation [2.22] reviderades senare av Barton och Choeby (1977) efter deras resultat vid skjuvprovning av 130 bergprover med varierande vittringsgrad 34 JCS = σ n tan φr + JRC log [2:23] σ n τ 10 Där residuala friktionsvinkeln Φ r, enligt Barton och Choeby kunde uppskattas till r φ r = ( φr 20) + 20 [2:24] R Där r och R är Schmidt rebound nummer för blöta och vittrade sprickytor respektive för torra och sågtandade ytor. JRC är en koefficient som uppskattas genom att jämföra utseende hos en sprickyta med standardiserade profiler framtagna av Barton m.fl. Sprickytans utseende jämförs med de profiler med tillhörande värde på JRC, som visas i figur Den profil som matchar bäst med den verkliga sprickytan ger värdet på JRC. En alternativ metod för att bestämma JRC visas i figur JCS är ett mått på sprickväggens tryckhållfasthet som uppskattas med hjälp av framtagna tabeller.

39 Sprickornas hållfasthet beror emellertid på sprickans storlek. När sprickans storlek och längd ökar sker en minskning av JRC och JCS. Anledningen är att råheten får mindre betydelse när storleken ökar och de mer storskaliga vågigheterna får en större betydelse ifråga om skjuvhållfastheten. Detta har att göra med den s.k. första och andra ordningens råhet hos sprickan. Första ordningens råhet kan uttryckas i decimeter- till meterskala, medan andra ordningens råhet uttrycks i millimeter- till centimeterskala. En korrektion på JRC och JCS måste göras. Ekvation [2:25] och [2:26] tar hänsyn till skaleffekten (Wyllie & Mah 2004). JRC n 0,02JRC0 L n = JRC0 L [2:25] 0 JCS n 0,03JRC0 L n = JCS 0 L [2:26] 0 Där L 0 är den längd som JRC 0 och JCS 0 har uppmätts på, och L n är den största längden på bildade block längs sprickan. 35

40 Figur 2.15 Profiler för bestämning av Joint Roughness Coefficient, JRC. (Hoek 2007) 36

41 Figur 2.16 Alternativ metod för JRC-bestämning utvecklad av Barton. (Hoek 2007) 37

42 2.7.2 Fyllda sprickor Skjuvhållfastheten kan reduceras drastiskt när delar av eller hela sprickan är fylld med ett fyllnadsmaterial, exempelvis lera. Sprickväggarna är inte i kontakt med varandra och friktionsvinkel och kohesion påverkas starkt av tjocklek samt egenskaper hos fyllnadsmaterialet. För sprickor med plana ytor bidrar ett tunt lager lera till en betydande reduktion i skjuvhållfastheten. För sprickor med råa ytor krävs det att tjockleken hos fyllnadsmaterialet överstiger ojämnheternas amplitud med ca 25-50% för att skjuvhållfastheten reduceras helt till fyllnadsmaterialets. 2.8 Beräkningsmetoder Jämviktsanalys I jämviktsanalyser är det nödvändigt att den tänkta brottytan antas. Vanligtvis kan berget vid alla typer av skjuvbrott antas vara ett Mohr-Coulomb material, och dess skjuvhållfasthet kan beskrivas med Mohr-Coulombs ekvation. Släntens säkerhet mot brott uttrycks med en säkerhetsfaktor som beaktar de pådrivande respektive motverkande krafterna i slänten. FS = Σ motverkande krafter [2:27] Σ pådrivande krafter Säkerhetsfaktorn kan även uttryckas som förhållandet mellan motverkande och pådrivande moment, något som kan vara tillämpbart vid analys av en cirkulär glidyta. En säkerhetsfaktor mindre än 1,0 innebär att de pådrivande krafterna är större än de mothållande och innebär att brott är möjligt och att slänten är instabil. Ekvation [2:27] har en viktig begränsning. Det antas i alla jämviktsanalyser att skjuvhållfastheten är fullt mobiliserad längs hela brottytan vid tiden för brott. Detta gäller inte för varje enskilt fall, vid vissa tillfällen kan skjuvhållfastheten variera längs brottytan. En annan begränsning vid jämviktsanalys av storskaliga slänter är osäkerheten i den valda beräkningsmodellen. Jämviktsanalys av ett plant släntbrott och blockutfall Ett plant släntbrott analyseras oftast som ett tvådimensionellt problem. Alla krafter som verkar i slänten identifieras. Ett rådande statiskt vattentryck i en eventuell dragspricka i överdelen av slänten resulterar i en ökning av pådrivande krafter, och en minskning av skjuvhållfastheten till följd av det bildade upptrycket. Släntgeometri och grundvattenförhållanden vid analys av ett plant släntbrott illustreras i figur 2.17 som dels visar en slänt med dragspricka i överdelen, dels en med dragspricka i slänten. Säkerhetsfaktorn kan skrivas som FS ca + ( W cosψ p U V sinψ p ) tanφ = [2:28] W sinψ + V cosψ p p A = ( H + b tanψ z) cos ecψ [2:29] s p 38

43 U = b tanψ ) cos ecψ [2.30] 1 2γ wz( H + V 1 γ z 2 2 w w s = [2:31] p För en dragspricka i överdelen av slänten: W r 2 2 [(1 cotψ tanψ )( bh + 2 cot ) 2 (tan tan )] 1 H ψ + 1 b ψ ψ = γ [2:32] f p f s p För en dragspricka i slänten: W 2 = 2 Z 1 2γ r H 1 cot ψ p (cot ψ p tan ψ f 1) [2:33] H Figur 2.17 Dimensioner och verkande krafter i ett plant släntbrott (Wyllie och Mah 2004) Blockutfall är svårare att analysera och det är nödvändigt att beräkningarna genomförs på det tredimensionella problemet. En metod som inkluderar kohesion, friktion och vattentryck har presenterats av Hoek (1973). Denna metod tar hänsyn till släntens geometri, de två glidplanens olika skjuvhållfastheter och effekten av grundvatten. Dock finns det begränsningar såsom förekomst av dragspricka samt externa krafter som bultkrafter, vilka inte kan tas med i analysen. 39

44 Figur 2.18 visar geometri och dimensioner för ett kilformat blockutfall. Vattentryckets fördelning baseras på teorin att det bildade blocket är ogenomträngligt, och att vatten kommer in där linjerna 3 och 4 skär varandra för att sedan läcka ut vid skärningen mellan linjerna 2 och 3. Det maximala vattentrycket bildas på mitten av linje 5 och antar värdet 0,5γ w H, något som kan anses vara representativt för extrema förhållanden uppkomna vid höga flöden och då slänten är vattenmättad. Enligt Hoek (1973) kan säkerhetsfaktorn mot blockutfall kan då skrivas som 3 γ w γ w FS = ( c A X + cby ) + A X tanφ A B Y tanφb γ r H 2γ + r 2γ [2:34] r Där c A, c B, Φ A och Φ B är de två sprickplanens kohesion respektive friktionsvinkel. γ r är vattnets egentyngd och H är släntens totala höjd. X, Y, A och B är dimensionslösa faktorer som beror på blockets geometri och ges av X Y A B sinθ sinθ cosθ 24 = [2:35] na 13 = [2:36] sinθ sinθ cosθ 1. nb cosψ cosψ cosθ a b na. nb = [2:37] 2 sinψ 5 sin θ na. nb cosψ cosψ cosθ b a na. nb = [2:38] 2 sinψ 5 sin θ na. nb Där indexen A, B och 5 representerar sprickplanen respektive skärningslinjen, ψ är planens lutning och θ är vinklarna emellan sprickplanen och skärningslinjen. 40

45 Figur 2.18 Geometri och dimensioner för ett kilformat blockutfall (Wyllie och Mah 2004) Jämviktsanalys av cirkulärt släntbrott Jämviktsanalys av ett cirkulärt släntbrott görs vanligtvis med metoder framtagna av Bishop (1955) eller Janbu (1954) med slänten indelade i s.k. slices. I Bishops metod antas en cirkulär glidyta, horisontella sidokrafter och att vertikal kraftjämvikt och momentjämvikt råder i hela slänten. Janbus metod tillåter att glidytan antar en godtycklig form och antar att sidokrafterna är horisontella och lika stora på alla delareor, samt att vertikal kraftjämvikt är uppfylld i slänten. Figur 2.19 illustrerar en glidyta definierad av Bishop. 41

46 Figur 2.19 Bishops metod för analys av cirkulärt släntbrott (Wyllie och Mah 2004) Enligt Bishop (1955) kan säkerhetsfaktorn mot ett cirkulärt släntbrott uttryckas som FS = Σx ( 1+ Y ) FS ΣZ + Q [2:39] De ingående parametrarna skrivs som 42 x X = [ c + ( γ rh γ w ) tanφ] [2:40] cosψ Y = tanψ tanφ [2:41] r b Z = γ h xsinψ [2:42] b Q Z 2 α = 1 2γ w [2:43] R Där c är bergmassans kohesion, γ r är bergets tunghet, Φ är bergmassans friktionsvinkel, x och h är bredden respektive höjden på varje slice, ψ b är dess basvinkel och γ w är vattnets tunghet. Oavsett vilken metod som används är framtagandet av säkerhetsfaktorn en iterativ process. I Bishops metod måste följande relationer gälla vid iterationsberäkningarna b

47 h c ψ γ b r γ w tan FS σ ' = [2:44] 1+ Y FS ( 1 Y ) 0, 2 cosψ b + [2.45] FS Utseendet hos den antagna glidytan vid jämviktsanalys enligt Bishop kan bestämmas med hjälp av framtagna diagram. Det är dock inte säkert att den först antagna glidytan är den som ger lägst säkerhetsfaktor och det krävs att glidytans radie varieras för att hitta den lägsta säkerhetsfaktorn för slänten. Jämviktsanalys av överstjälpningsbrott Jämviktsanalys av överstjälpningsbrott inkluderar en iterativ process där dimensioner av alla medverkande block och de krafter som verkar på dessa beräknas. Därefter undersöks stabiliteten hos varje block med start vid det högst placerade blocket. Blocken kommer antingen att vara stabila, glida eller stjälpa. Hela slänten är stabil så länge de nedersta blocken inte glider eller stjälper. Nedanstående ekvationer gäller för den första typen av överstjälpningsbrott i figur Blockdimensioner bestäms enligt nedanstående ekvationer [2:46] till [2:50] Höjd y n av block n under släntkrönet n( a b) Höjd y n av block n ovanför släntkrönet a a y n y n ( ψ ψ ) = 1 [2:46] = yn 1 a2 b [2:47] 1 = x tan f p [2:48] ( ψ ψ ) 2 = x tan p s [2:49] ( ψ ψ ) b = x tan [2:50] Normalkrafternas verkningspunkt fås av ekvation [2:51] till [2:56] b p Block n under släntkrön M = y [2:51] n n L n = y [2:52] n a 1 Block n vid släntkrön M n = yn a2 [2:53] L n = y [2:54] n a 1 Block n ovanför släntkrön M n = yn a2 [2:55] 43

48 L n = y n [2:56] Normal- respektive skjuvkraft verkande på n:e blockets bas R n ( Pn Pn ) tanφd = W [2:57] n cosψ p + 1 ( P P ) S n = Wn sinψ p + n n 1 [2:58] Vid ett överstjälpningsproblem är det nödvändigt att undersöka möjligheten till både överstjälpning och glidning av blocken. Detta leder till de två nedanstående ekvationerna Tillräcklig normalkraft för att motverka överstjälpning uttrycks 1 Wn Pn 1, t = Pn ( M n x tanφd ) + ( yn sinψ p x cosψ p ) L [2:59] n 2 Tillräcklig normalkraft för att motverka glidning uttrycks P W ( cosψ tanφ sinψ ) n p p p n 1, s = Pn [2:60] 1 tanφ p tanφd Samtliga ovanstående ekvationer beräknas för varje medverkande block. Om P n-1,t > P n-1,s befinner sig blocket på gränsen till stjälpning och P n-1 sätts till P n-1,t. Instabilitet uttrycker sig således som stjälpning av blocken. Analogt gäller om P n-1,s > P n-1,t. Samma villkor behöver inte nödvändigtvis vara uppfyllt för alla block i ett överstjälpningsproblem, vissa block kan befinna sig på gränsen till stjälpning andra på gränsen till glidning. Om det nedersta blocket är stabilt mot båda stjälpning och glidning anses slänten vara stabil. Figur 2.20 Dimensioner och verkande krafter vid ett överstjälpningsbrott (Efter Wyllie och Mah 2004) 44

49 2.8.2 Numeriska metoder Vid numeriska analyser av stabilitet behövs inte någon brottyta antas innan beräkningarna genomförs. I numeriska beräkningsprogram kan bergmassan delas in i olika zoner. Varje zon tillhör en viss materialmodell och tilldelas ett antal specifika materialparametrar. De olika materialmodellerna är idealiserade spänning-töjning förhållanden. Den enklaste materialmodellen är en linjärt elastisk modell, som utnyttjar materialets elastiska egenskaper. Vanligast är att bergmassan beskrivs med den elasto-plastiska modellen, som oftast använder sig av Mohr-Coulombs brottvillkor för att bestämma den skjuvspänning som en zon kan utsättas för. Det finns två huvudtyper av numeriska metoder för bergmekaniska problem, dessa är kontinuum metoder och diskontinuum metoder. Diskontinuum modeller behandlar bergmassan som ett material med olika egenskaper i olika riktningar, medan kontinuum modeller antar att bergmassan är ett kontinuerligt material. Vilken av dessa som ska användas för ett specifikt problem beror dels på skalan på problemet, dels på sprickors utbredning och geometri. Beroende på detta modelleras sprickor på olika sätt om bergmassan presenteras som en kontinuum eller en diskontinuum modell. I en kontinuum modell behandlas sprickor explicit, dvs. de tilldelas en specifik orientering i bergmassan, medan de i en kontinuum modell behandlas implicit Probabilistiska metoder Sannolikhetsbaserade beräkningsmetoder kan utnyttjas när hänsyn ska tas till parametrars variation eller osäkerhet. Exempelvis varierar bergmassans hållfasthet som då kan beskrivas som en stokastisk variabel med en sannolikhetsfördelning. Den vanligaste sannolikhetsfördelningen är normalfördelningen, en fördelning som de flesta stokastiska variabler antar. Det är också denna fördelning som mest används för att beskriva ingående parametrars variation i olika geotekniska problem. Ett typexempel är parametrar som består av flera olika variabler där ingen av dem dominerar totalsumman. En variabel som är normalfördelad beskrivs av medelvärdet, µ, och standardavvikelsen, σ. En annan användbar sannolikhetsfördelning i geotekniska sammanhang är exponentialfördelningen för att beskriva dynamiska laster som jordbävning eller kvantiteter såsom spricklängder. För att beräkna brottssannolikheten kan olika metoder användas, som exempelvis numerisk integrering såsom Monte-Carlo simulering eller genom analytiska metoder som FORM (First Order Reliability Method). 2.9 Acceptanskriterier Acceptanskriterierna för en generell bergkonstruktion beror av flera faktorer och det finns inga universella kriterier eller krav på uppnådda säkerhetsfaktorer för att konstruktionen ska anses säker. Varje konstruktion är unik och vad som anses acceptabelt ur säkerhetssynpunkt beror på Specifika bergförhållanden Dominerande bergart Verkande krafter 45

50 Konstruktionens syfte Det är upp till konstruktören att finna en säker och samtidigt kostnadseffektiv lösning på konstruktionens utformning, något som bör baseras på praktiska och teoretiska studier som stabilitetsanalyser. Figur 2.21 visar en tabell över typexempel på stabilitetsproblem för bergsslänter, kritiska parametrar, analysmetod och acceptanskriterier. Tabellen är framarbetad av Evert Hoeks egna konsulterfarenheter. 46

51 Figur 2.21 Acceptanskriterier och förslag på analysmetoder och kritiska parametrar. (Hoek 2007) 47

52 48

53 3. Ingenjörsgeologisk tolkning av bergmassan 3.1 Inledning I detta kapitel redovisas den ingenjörsgeologiska tolkningen av bergmassan som utförts av kanalväggarna. Den geologiska tolkningen startar med en kartering av bergväggarna. Karteringen sker enligt ISRM:s standarder. Utifrån karteringen genomförs en strukturanalys av bergmassan i kanalväggarna. Därefter genomförs en bedömning av bergmassans kvalitet baserat på en karakterisering och klassificering med systemen RMR, GSI och Q-index. Från karakteriseringen och klassificeringen har bergmekaniska parametrar för bergmassan uppskattats med Hoek-Browns (2002) brottvillkor i kombination med RocLab (Rocscience 2007). Parametrar som beskriver sprickans hållfasthet har valts utifrån Barton-Bandis brottkriterium. Slutligen redovisas tolkning och en bergmekanisk strukturmodell av kanalväggarna. 3.2 Geologisk kartering Allmänt Kanalen indelas i tre sträckningar med avseende på vattnets flödesriktning, något som kan ses i situationsplanen i figur 3.1. Vid tiden för kartering var kanalen i drift och då berget uppvisar tydliga tecken på instabilitet utfördes den på de sektioner där det var möjligt att ur säkerhetssynpunkt, komma åt och se bergväggen. Detta medför att endast den vänstra väggen, sett ur flödesriktningen, karterades. Uppströms utskovet låg vattennivån på +378 m, vilket innebär att hela kanalväggen inte var synlig och därmed kunde inte hela spricklängder kunde fastställas utan fick uppskattas. Detta var också fallet nedströms utskovet även om vattennivån inte kunde bestämmas här. Sammantaget kan förutsättningarna för den geologiska karteringen beskrivas som relativt svåra och både sprickorientering och spricklängder är ganska grovt uppskattade. Tabell 3.1 visar kanalens olika sträckningar och karterade sträckor. 49

54 Figur 3.1 Situationsplan över utskovskanalen. Tabell 3.1 Kanalväggens orientering och karterade sträckor. Längdsektion Sträckning Karterad sträcka Kanalväggens stupning, β [ ] Kanalväggens strykning, a [ ] Kanalväggens stupningsriktning, α=a+90 [ ] S50V N10V N85V Berggrundens karakteristiska egenskaper Här beskrivs observationer som gjordes i samband med den geologiska karteringen av kanalväggarna. De bildhänvisningar som görs är till bilder som finns i bilaga E. Bergväggarna i de olika sektionerna uppvisar i princip tre olika beteenden. Vid sektion 040 och är berget uppsprucket och kan liknas vid sockerbitsberg. Blocken är ca 200x100 mm och formas av nästintill helt vertikala och horisontella sprickor, se bild 1 i bilaga E. Vid sektion 120 kan också ses ett småblockigt område, ca fem meter nedanför släntkrönet, detta kan ses i bild 11. Området sträcker sig fram till ungefärlig sektion 130 och uppvisar tydligare tecken på instabilitet än blockigt område vid sektion 040 och De bildade blocken är även något större, ca 200x300 mm. Vid ungefärlig sektion och börjar relativt tydliga bankningsplan synas tillsammans med vertikala sprickor. Bergväggarna uppvisar inga direkta tecken på instabilitet vid sektion Däremot syns lösa skivformade block vid sektion , se bild 12. Vid sektion förekommer vertikala och horisontella sprickor. Spricklängderna och avstånden emellan sprickorna är relativt stora, berget visar ganska god kvalitet, se bild 15. Dock kan ett större blockutfall identifieras vid sektion +200, se bild 16. Vid sektion 230 syns en tydlig krosszon som sträcker sig nedåt längs bergväggen med en lutning på ca 30, detta visas i bild

55 Längs hela den karterade sträcken förekommer vertikala och horisontella sprickor, tydliga horisontella sprickplan kan ses vid sektion och , se bild 7 och 12.. Vid sektion 160 syns även ett antal vertikala sprickplan, se bild 14. De sprickor som förekommer anses vara relativt råa och torra. Enligt ISRM bedöms sprickorna vara ojämna och råa och ha råhetsgraden VI. Sprickornas omvandlingsgrad bedöms vara låg och sprickväggarnas hållfasthet, och därmed även bergmassans intakta tryckhållfasthet, uppskattas till MPa med hjälp av ISRM:s indexsystem där det intakta berget beskrivs som mycket starkt [8]. En del sprickor uppvisar en liten rostfärgad missfärgning vilket troligtvis är oxiderad järnutfällning. Sprickvidden går från mindre än 1 mm till öppna sprickor på 5 mm. Inget fyllnadsmaterial bedöms finnas i spricköppningarna. Spricklängderna går från ca en meter till max. 30 meter. Samtliga spricklängder redovisas i bilaga A4-A5 och i tabell 3.3 visas medelvärde och standardavvikelse av spricklängderna i respektive sprickgrupp. Sprickavstånden har uppskattats och redovisas för de olika bergklasserna i tabell 3.4. Dominerande bergart bedöms vara medel- till grovkornig granit med viss inslag av gnejs och diabas i form av gnejsådrar och diabasgångar, se bild 19. En fullständig strukturmodell av kanalväggarna redovisas i bilaga A Strukturanalys Sprickornas orientering framkommer ur figur 3.1 där den redovisas som ett pol-plan stereogram med hjälp av programmet Dips (Rocscience 2003). I figuren kan urskiljas fem olika sprickdomäner betecknade SG1 till SG5. Sprickgruppernas variationer i strykning, stupning och stupningsriktning visas i tabell 3.3. Totalt har 66 vertikala och 20 horisontella sprickor identifierats på den karterade sträckan, se bilaga A4 och A5. Figur 3.1 Pol-plan stereogram över 86 karterade sprickor. 51

56 Tabell 3.2 Variation i sprickgruppernas orientering för 86 karterade sprickor. Sprickgrupp Stupning, β [ ] Strykning, a [ ] Stupningsriktning, α [ ] Sprickriktning [ ] SG1 60±12 112±16 202±16 SO SG2 69±15 251±153 81±15 SV SG3 86±5 29±5 119±5 NO SG4 62±14 232±14 322±14 SV SG5 13±6 166±39 256±36 SO Tabell 3.3 Medelvärde och standardavvikelse för karterade spricklängder i respektive sprickgrupp. Sprickgrupp Medelvärde [m] Standardavvikelse [m] SG1 5,6 4,1 SG2 9,2 5,0 SG3 14,8 3,7 SG4 10,2 3,0 SG5 11,3 7,5 Krosszonen vid sektion +230 identifierades som en svaghetszon och tas inte med i tabellerna ovan. 3.4 Bergmassans kvalitet Allmänt Utifrån resultatet från karteringen delas kanalväggen in i typsektioner som bedöms och poängsätts utifrån klassificeringssystemen RMR, GSI och Q-index. Detta resulterar i en karakterisering och en klassificering av bergkvaliteten i kanalväggarna, som till slut ger en bergmekanisk tolkning av bergmassan Karakterisering Hållfastheten hos det intakta berget sätts till MPa. Borrkärnekvalitet, RQD, beräknas med ekvation [3:1] eller [3:2] då inga kärnborrningar utförts på platsen [8]. ( 0,1λ + 1) 0,1λ RQD = 100e, λ<6 [3:1] RQD = 3,68λ + 110,4, 6 λ 16 [3:2] 1 Där λ =, x är medelsprickavståndet. Vidare anses bergväggarna vara torra m.a.p x grundvattenförhållanden. I klassificering med RMR ingår parametern sprickegenskaper som tilldelas ett minsta, största och ett typvärde för varje sektion. Typvärdet för de olika sektionerna går från plana sprickytor med en spricköppning på 1-5 mm, till sprickor med råa sprickytor och en spricköppning på < 1 mm. För att poängsätta sprickavstånden för sektionerna har sprickmedelavstånd uppskattats. Dessa går från 1 dm till 1,5 m och har värderats utifrån de uppskattade värdena. För samtliga sektioner sätts grundvattenförhållandena till torra. 52

57 Vid klassificering med Q-index sätts parametern sprickgruppstal som ett minsta, största och ett typvärde för samtliga sektioner. Typvärdet går från en bergmassa med två sprickgrupper till en bergmassa som liknar sockerbitsberg. Parametern sprickomvandlingstal sätts till att gälla för missfärgade till något vittrade sprickytor. Sprickvattental värderas och poängsätts för torra grundvattenförhållanden och spänningsreduktionsfaktorn sätts till 1 för alla sektioner efter rekommendationer från [8]. GSI beräknas med sambandet [2:3] och redovisas som minsta, största och typvärde för sektionerna Resultat från karakterisering Karakteriseringsvärdena GSI, RMR bas och Q bas kan ses i bilaga A Klassificering Vid klassificering med RMR reduceras basvärdet utifrån hur sprickornas orientering förhåller sig till kanalväggens sträckning ur stabilitetssynpunkt. I alla sektioner utom längdsektion har sprickorna en mycket ogynnsam orientering. Det resulterar i att den nämnda längdsektionen erhåller en mindre reducering av basvärdet jämfört med de andra sektionerna. Utifrån detta indelas bergmassans kvalitet och resultatet blir att den kan delas in i tre olika bergklasser A, B och C. En sammanställning av viktiga egenskaper visas i tabell 3.4. Klassificeringsvärdet för Q-index framräknas då parametern spänningsreduktionsfaktorn sätts till att spegla verkliga spänningsförhållanden i kanalväggen Resultat från klassificering Klassificeringsvärdet från RMR och Q-index redovisas i bilaga A. Utifrån klassificeringsvärdet RMR har tre bergklasser identifierats i kanalväggarna, medan för klassificeringsvärdet från Q-index har två bergklasser identifierats. Det finns således ingen bergklass B enligt Q. Utbredningen av bergklasserna och en strukturmodell av kanalväggarna framgår av bilaga A3. Dess klassificeringsvärde enligt RMR samt Q-index tillsammans med GSI kan ses i tabell 3.4. Tabell 3.4 Bergklassindelning utifrån klassificering av bergmassan. Bergklass GSI RMR Q Beskrivning av bergmassan A Bra berg med enstaka förekomst av stora block B Skivigt berg med horisontella bankningsplan C Småblockigt berg, nästintill sockerbitsberg Sprickmedelavstånd [mm]

58 3.5 Bergmekanisk tolkning Bergmassans hållfasthet Bergmassans hållfasthetsparametrar tas fram genom en linjär anpassning av Hoek-Browns brottkriterium till Mohr-Coulombs brottvillkor. Detta görs för GSI-gränserna och vilket representerar bergklass C respektive bergklass A och B. Observera att GSI-gränserna för bergklasserna har justerats något från tabell 3.4. Detta har gjorts för att få ett jämnt intervall för GSI-värdena för de olika bergklasserna. Värdet på bergets intakta tryckhållfasthet sätts till 175 MPa, medianen av tryckhållfastheten framtagen av ISRM:s indexsystem. Bergmassans hållfasthetsparametrar för de olika bergklasserna kan ses i tabell 3.5. Tabell 3.5 Bergmassans hållfasthetsparametrar. Bergklass Kohesion [MPa] Friktionsvinkel [ ] Elasticitetsmodul [GPa] Hydraulisk konduktivitet [m/s] A 0,9-3, ,3 48,3 5 x 10-7 B 0,9-3, ,3 48,3 5 x 10-7 C 0,4-1, ,8 27,2 2,5 x Sprickornas hållfasthet Sprickornas hållfasthetsparametrar redovisas som Joint Roughness Coefficient, Joint wall Compressive Strength, basfriktionsvinkel och residual friktionsvinkel för bergklass A, B och C. JRC och JCS tas fram för en provlängd av 0,1 meter och gäller för samtliga sprickor. Dessa värden korrigeras sedan för att väga upp att längden på hela sprickorna är större än provlängden. Korrigeringen görs för de olika bergklassernas minsta värde på sprickmedelavståndet som kan sägas motsvara längden på bildade block längs sprickorna. Tabell 3.6 visar hållfasthetsparametrarna för sprickorna i de olika bergklasserna. Tabell 3.6 Sprickornas hållfasthetsparametrar för de olika bergklasserna. Bergklass JRC JCS [MPa] Korrigerad JRC Korrigerad JCS [MPa] Basfriktionsvinkel [ ] A B C Residual friktionsvinkel [ ] 54

59 4. Stabilitetsanalys 4.1 Inledning I den ingenjörsgeologiska tolkningen av bergmassan i kanalen framgick att bergets kvalitet kunde indelas i tre olika klasser. Bergmassan i de olika klasserna skiljer sig åt ifråga om sprickgrupper, sprickmedelavstånd och sprickorientering. Klass A och B har likartad bergkvalité, något som speglas i att de ligger i samma GSI-intervall. Skillnaden dem emellan är att i bergklass A har sprickorna en ur stabilitetssynpunkt mer gynnsam orientering i förhållande till kanalväggen, vilket bidrar till ett högre värde på RMR för bergklass A jämfört med bergklass B. Båda klasserna har 2-3 sprickgrupper och uppvisar ett mer diskontinuumt beteende än klass C som ligger i ett lägre GSI-intervall och innehåller mer småblockiga områden. Vid vissa sektioner liknar berget i klass C sockerbitsberg eller är mycket uppsprucket och kan därmed liknas vid ett kontinuum material. Figur 4.1 Typiskt utseende för bergmassa i bergklass A till vänster och bergklass B till höger. Figur 4.2 Typiskt utseende för bergmassa i bergklass C. 55

60 Beroende på om berget kan betraktas som ett diskontinuum eller kontinuum material skiljer sig metoderna åt för stabilitetsanalysen av dem båda. För ett diskontinuum material genomförs stabilitetsanalysen som en blockanalys där brottet sker i enskilda sprickor. För ett kontinuum material betraktas bergmassan som ett homogent och isotropiskt material och brottet sker genom utvecklade glidytor genom materialet. I stabilitetsanalysen utnyttjas en sk. sprickfaktor, ofta kallad CF-factor [?]för att motivera valet mellan att betrakta de olika bergklasserna som ett diskontinuum eller kontinuum material. CF-factor uttrycker förhållandet mellan bergmassans sprickighet och blockstorlek. För en bergvägg gäller följande samband: W t CF = [4:1] Db där W t och D b är bergväggens höjd respektive blockstorlek. Bergmassan anses vara ett diskontinuum material om CF<6, om 50>CF>6 liknar den ett kontinuum material. För CF>50 är bergmassan mycket starkt uppsprucket och kan i det närmaste likna ett jordmaterial. CFfactor för alla sektioner visas i bilaga A1 tillsammans med RMR. Tillsammans med fältobservationer och CF-factor har bergmassan i klass A och B antagits till ett diskontinuum material. Stabilitetsanalysen av bergväggarna i klass A och B har utförts genom jämviktsanalyser av de instabila block som bildas av de sprickor som genomkorsar bergmassan. Bergmassan i klass C har i detta arbete antagits till ett kontinuum material. Stabilitetsanalysen av bergväggarna har genomförts genom numeriska beräkningar där hållfastheten i bergmassan successivt har reducerats i syfte att erhålla släntens lägsta säkerhet mot brott. Vidare har det i detta examensarbete tillämpats acceptanskriterier för permanenta bergsslänter. För brott i diskontinuum och kontinuum bergmassa gäller då att accepterad säkerhetsfaktor är 1, Metodik Diskontinuum material bergklass A och B Stabilitetsanalysen av de instabila block som genereras av sprickorna i bergmassan har genomförts med programmet Swedge (Rocscience 2006). Swedge undersöker stabiliteten av ytnära kilformade block i bergsslänter formade av två sprickplan som skär varandra tillsammans med en eventuell dragspricka i släntkrönet, se figur 4.3. Blocket anses instabilt då säkerhetsfaktorn understiger ett. Glidningen kan ske längs ett eller båda sprickplanen och rotation samt överstjälpning beaktas inte. Som generella indata i programmet anges släntens orientering, slänthöjd, längd, sprickornas orientering och hållfasthet samt bergmassans tunghet. Därutöver kan porvattentryck och yttre resulterande krafter anges som indata. De begränsningar som finns i programmet är att varken spricklängder eller sprickavstånd kan anges i beräkningarna. Såväl sprickorientering som släntens orientering anges med stupning (α) och stupningsriktning (α+90 ). Sprickornas hållfasthet kan antingen beskrivas med Mohr- 56

61 Coloumbs eller Barton-Bandis brottkriterium. I denna analys har Barton-Bandis brottkriterium använts. Figur 4.3 Utseende och benämningar hos beaktade block i Swedge (2006). I programmet finns det möjlighet att genomföra deterministiska, kombinations- eller probabilistiska beräkningar. Vid deterministiska beräkningar beaktas endast två sprickor i slänten. I kombinationsanalyser beaktas samtliga sprickor i väggen och analysen tar fram de kombinationer av sprickor som genererar block samtidigt som säkerhetsfaktorn beräknas för dessa block. De probabilistiska beräkningarna tar hänsyn till spridningar i indata som vanligtvis anges med olika statistiska fördelningar. Likt de deterministiska beräkningarna kan endast två sprickor åt gången beaktas. Blockanalysen genomförs med en deterministisk kombinationsanalys där orienteringen i form av stupning och stupningsriktning för samtliga sprickgrupper i väggen beaktas. Stupning och stupningsriktning anges med ett max- och minvärde som erhållits från 95%- respektive 5%- percentilen av stupning och stupningsriktning för de fem olika sprickgrupperna. Beräkningarna sker på sådant sätt att block genereras från två sprickgrupper åt gången. För alla genererade block beräknas en säkerhetsfaktor. Detta genomförs för alla kombinationer med två sprickor från de fem sprickgrupperna. Kanalväggens riktning anges med en stupningsriktning i Swedge. Då kanalen sträcker sig i tre olika riktningar sett ur flödesriktningen beaktas detta också i beräkningarna. Tabell 4.1 visar kanalens sträckning för de sektioner där bergklass A och B finns representerat. 57

62 Tabell 4.1 Bergklass A och B:s utsträckning i kanalen. Bergklass Representerad sektion Kanalväggens strykning, a [ ] Kanalväggens stupningsriktning, α=a+90 [ ] A B B B B Inga begränsningar om huruvida alla sprickgrupper kan identifieras i de olika bergklasserna har gjorts, utan i blockanalysen sker sprickgruppskombinationerna för alla sprickgrupper. Totalt blir det därmed för bergklass A 15 kombinationer (kanalväggens stupning α=85 ) och för bergklass B 30 kombinationer som räknas igenom (för kanalväggens stupning α=320 och α=10 ). Genererade block som har en säkerhetsfaktor mot glidning som understiger 1,5 anses som farliga. Med denna metodik erhålls kombinationer av sprickgrupper som kan generera block vilka enligt tidigare definition betraktas som instabila. Bilaga C1 redovisar samtliga sprickgruppskombinationer som räknas igenom i Swedge och sprickorienteringen för de två sprickor som bildar block med lägst säkerhetsfaktor. Varje kombination har fått en beteckning där bokstäverna representerar de olika stupningsriktningarna och siffrorna visar vilka sprickgrupper spricka 1 respektive spricka 2 är tagna ifrån. Vidare har spricka 1 och 2 fått beteckningarna J 1 respektive J 2. Tabell 4.1 och 4.2 visar medelvärde, standardavvikelse, 95%- och 5%-percentil för stupningsriktning och stupning hos sprickgrupperna Tabell 4.2 Variation över stupningsriktning för respektive sprickgrupper. Sprickgrupp 1 [ ] Sprickgrupp 2 [ ] Sprickgrupp 3 [ ] Sprickgrupp 4 [ ] Sprickgrupp 5 [ ] Medelvärde Standardavvikelse %-percentil %-percentil Tabell 4.3 Variation över stupning för respektive sprickgrupper. Sprickgrupp 1[ ] Sprickgrupp 2 [ ] Sprickgrupp 3 [ ] Sprickgrupp 4 [ ] Sprickgrupp 5 [ ] Medelvärde Standardavvikelse %-percentil %-percentil Indata till bergmekaniska parametrar i blockanalysen redovisas i tabell 4.4. Kanalväggens geometri förenklas även något och antar en geometri enligt figur 4.4 där väggen har en lutning på 75 utan pallar. Utsållningen av instabila block har skett för torra grundvattenförhållanden. 58

63 Tabell 4.4 Indata till bergmekaniska parametrar till grund för stabilitetsanalys av bergklass A och B. Joint Roughness Coefficient Joint wall Compressive Strength [MPa] Basfriktionsvinkel [ ] Bergklass A Bergklass B Residual friktionsvinkel [ ] Figur 4.4 Kanalens utformning vid stabilitetsanalys av diskontinuum material Kontinuum material bergklass C Stabilitetsanalysen av kontinuum material har genomförts med programmet PLAXIS 2D (Plaxis 2002). Programmet bygger på Finita Element Metoden och har utvecklats i syfte att undersöka olika typer av geotekniska problem. Beräkningarna sker för en idealiserad tvådimensionell modell av det verkliga problemet. Kanalväggens geometri modelleras och definieras av figur 4.5. Den numeriska modellen omfattar berget till ett djup av 100 meter och till en bredd av ca 90 meter från väggens krön. Valda randvillkor utgörs av rullager i modellens undre ränder som endast möjliggör rörelser i horisontalled samt rullager på rändernas sidor som endast möjliggör rörelser i vertikalled. Bergmassan har modellerats som ett elastisk perfekt plastiskt material. Mohr-Coulomb brottkriterium har använts för att definiera vid vilka spänningar plastiska deformationer uppstår, d.v.s. då bergmassan lokalt går till brott. 59

64 Figur 4.5 Geometrisk modell till grund för analysen i PLAXIS. Den valda materialmodellen kräver indata avseende fem parametrar. Dessa är kohesion, elasticitetsmodul, friktionsvinkel, hydraulisk konduktivitet, dilatationsvinkel och Poissons tal samt bergmassans draghållfasthet. Initialspänningsförhållandena antas vara rent gravitationsinducerade där in-situ spänningarna beräknas med ett förhållande på 1:3 där de horisontella effektivspänningarna, σ H, alltså är tre gånger mindre än de vertikala effektivspänningarna, σ v, i varje punkt. Detta förhållande visas i ekvation [4:2], där ν är tvärkontraktionstalet för bergmassan. σ H ν = σ v 1 ν [4.2] Den numeriska analysen i Plaxis beräknar dels spänningar och deformationer i kanalväggen, och dels säkerhetsfaktorer när väggen går till brott. Analysen av spänningar och deformationer genomförs i två steg där det första beräkningssteget beräknar deformationen och spänningar i ett elasto-plastiskt tillstånd för bergmassan då utskovskanalen inte är uttaget. I det andra beräkningssteget tas bergmassan i kanalen ut. Syftet med dessa beräkningssteg är att efterlikna bergmassans belastningshistoria och därmed kunna ta hänsyn till de plastiska deformationer som kan uppstå. Säkerhetsfaktorn för kanalväggen beräknas med en s.k. phi-c reduktion. Med denna metodik minskas friktionsvinkeln och kohesionen successivt tills brott sker. Den faktor som parametrarna reducerats med då kanalväggen går till brott utgör ett mått på kanalväggens säkerhetsfaktor. Indata för de bergmekaniska parametrar som ingår i den bergmekaniska modellen som ligger till grund för stabilitetsanalysen av bergklass C redovisas i tabell 4.5. Beräkningarna sker för bergklass C, med undre och övre gränser för GSI på 40 respektive 70 samt för väggens geometri enligt figur 4.6. Kanalväggens höjd är i beräkningsmodellen antagen till 20 meter. Vidare har beräkningarna utförts för två olika grundvattenförhållanden för att få ett övre och undre gränsvärde på säkerhetsfaktorn. Det ena grundvattentillståndet representerar en torr bergmassa och det andra en mättad bergmassa med ett antaget porvattentryck som följer bergyta och kanalvägg. Detta är förenklingar av verkliga grundvattenförhållanden, men då 60

65 inga undersökningar av grundvattenförhållanden genomförts bedöms dessa approximationer som acceptabla. Totalt har fyra beräkningar genomförts. Figur 4.6 Kanalens utformning vid stabilitetsanalys av kontinuum material. Tabell 4.5 Indata till bergmekaniska parametrar till grund för stabilitetsanalys av bergklass C. GSI Kohesion [MPa] Friktionsvinkel [ ] Elasticitetsmodul [GPa] Hydraulisk konduktivitet [m/s]* Dilatationsvinkel [ ] Poissons tal Draghållfasthet [kpa] 40 0,4 61 4, 2,5 x , , ,2 2,5x , Resultat Diskontinuum material bergklass A och B Bilaga C1, C2 och C3 redovisar kombinationerna mellan sprickgrupperna i de probabilistiska beräkningarna där varje kombination fått en egen beteckning. I den kan ses att det för bergklass A genereras instabila block för 5 sprickgruppskombinationer, dessa är G12, G22, G23, G24 och G25. För bergklass B och stupningsriktning 320 är det också 5 kombinationer som genererar instabila block. De fem sprickgruppskombinationerna är H14, H24, H34 och H44. Då stupningsriktningen är 10 bildar 4 kombinationer instabila block, dessa är I22, I23, I24 och I44. 61

66 4.3.2 Kontinuum material bergklass C I bilaga D redovisas deformationer tillsammans med beräknad säkerhetsfaktor mot brott i kanalväggen vid torra grundvattenförhållanden samt när porvattentryck applicerats. I bilagan kan ses att brottmoderna skiljer sig åt beroende på om ett porvattentryck applicerats eller inte. De två olika brottmoderna är ett skjuvbrott respektive dragbrott. Beräknade säkerhetsfaktorer redovisas i tabell 4.6. Tabell 4.6 Beräknad säkerhetsfaktor mot brott i kanalväggen för bergklass C. GSI Beräknad säkerhetsfaktor vid torra grundvattenförhållanden 40 6,5 < ,5 19,2 Beräknad säkerhetsfaktor med applicerat portryck 4.4 Analys Diskontinuum material bergklass A och B Resultatet från blockanalysen visar att det är sprickgrupp 2 som är den bestämmande faktorn ifråga om antal genererade instabila block för bergklass A, se figur Säkerhetsfaktorn mot glidning ligger i intervallet 0,66-0,89 och sammanlagt handlar det om fem block som är instabila. Sprickgrupp 2 har orientering enligt tabell 4.7. Figur 4.14 visar ett pol-plan stereogram där sprickgrupp 2 (SG2) kan ses i stereogrammets undre del till vänster och kanalväggens orientering för bergklass A representeras av det inritade planet. Ur denna figur framgår att sprickorna i sprickgrupp 2 ligger relativt parallellt med kanalväggen. Detta innebär att de block som bildas blir tunna med en relativt liten volym. Figur 4.17 Säkerhetsfaktorns beroende av sprickgruppskombinationer för bergklass A. 62

67 Tabell 4.8 Sprickorientering för sprickgrupp 2. Sprickgrupp Stupning, β [ ] Strykning, a [ ] Stupningsriktning, α [ ] Sprickriktning [ ] SG1 60±12 112±16 202±16 SO SG2 69±15 251±153 81±15 SV SG3 86±5 29±5 119±5 NO SG4 62±14 232±14 322±14 SV SG5 13±6 166±39 256±36 SO Figur 4.14 Pol-plan stereogram med redovisad plan för kanalväggen i sektion för bergklass A. För bergklass B, och med kanalväggens stupningsriktning 320 (sektion och m), är det sprickgrupp 4 (SG4) som bildar de instabila blocken tillsammans med sprickor från sprickgrupp 1, 2, 3 och 5. Här ligger säkerhetsfaktorn i intervallet 0,46-0,61, alltså något lägre än för bergklass A. Dessa sprickor går liksom kanalväggen i en sydvästlig riktning och stupar mot väggen, vilket skapar liknande instabila block som för bergklass A. Detta kan även ses i figur 4.15 där planet representerar kanalväggens orientering. 63

68 Figur 4.18 Säkerhetsfaktorns beroende av sprickgruppskombinationer för bergklass B och stupningsriktningen 320 Tabell 4.8 Sprickorientering för sprickgrupp 4. Sprickgrupp Stupning, β [ ] Strykning, a [ ] Stupningsriktning, α [ ] Sprickriktning [ ] SG1 60±12 112±16 202±16 SO SG2 69±15 251±153 81±15 SV SG3 86±5 29±5 119±5 NO SG4 62±14 232±14 322±14 SV SG5 13±6 166±39 256±36 SO Figur 4.15 Pol-plan stereogram med redovisad plan för kanalväggen i sektion för bergklass B med stupningsriktning

69 För bergklass B, och med kanalväggens stupningsriktning 10 (sektion och ), är det återigen sprickor från sprickgrupp 2 som är den avgörande faktorn i antal instabila block. Sprickor från sprickgrupp 2 bildar instabila block tillsammans med sprickor från sprickgrupp 3 och 4. Säkerhetsfaktorn ligger i intervallet 0,78-1,19. Detta är högre än för bergklass A, men också för bergklass B och sektion då stupningsriktningen är 320. I figur 4.16 kan ses att sprickgrupp 2 (SG2) stupar lite snett mot kanalväggen vars orientering utgörs av det inritade planet. Ett block bildas dock enbart av sprickor från sprickgrupp 4, denna sprickgrupp ligger relativt parallellt med och stupar in mot bergväggen. Figur 4.19 Säkerhetsfaktorns beroende av sprickgruppskombinationer för bergklass B och stupningsriktningen 10 Tabell 4.9 Sprickorientering för sprickgrupp 2. Sprickgrupp Stupning, β [ ] Strykning, a [ ] Stupningsriktning, α [ ] Sprickriktning [ ] SG1 60±12 112±16 202±16 SO SG2 69±15 251±153 81±15 SV SG3 86±5 29±5 119±5 NO SG4 62±14 232±14 322±14 SV SG5 13±6 166±39 256±36 SO 65

70 Figur 4.16 Pol-plan stereogram med redovisad plan för kanalväggen i sektion för bergklass B med stupningsriktning Kontinuum material bergklass C I bilaga D redovisas deformationer och säkerhetsfaktorn för bergmassan vid torra grundvattenförhållanden samt då ett portryck applicerats i bergmassan för GSI=40 och GSI=70. Brottmoderna ser lika ut för de olika GSI-värdena vid torra grundvattenförhållanden men när ett porvattentryck applicerats kan egentligen två typer av brottmoder urskiljas. För GSI=70 bildas ett skjuvbrott medan ett dragbrott utbildas för GSI=40. Detta kan förklaras genom att titta på de plasticerade områdena i bergväggen. För GSI=70 bidrar inte avlastningen till en dragspänning som överstiger bergmassans draghållfasthet på 370kPa, medan så är fallet för bergmassan i GSI=40. Där har bergmassan en draghållfasthet på 25 kpa som understiger spänningarna till följd av avlastningen av berget, en plasticering av bergmassan sker och ett dragbrott uppstår. Detta brott kan även ses när de verkliga deformationerna och spänningarna för GSI=40 i kanalväggen beräknas, vilket tyder på att bergväggen går till dragbrott på en gång när ett porvattentryck råder i bergmassan. Således blir den beräknade säkerhetsfaktorn under ett (beräkningen kan inte konvergera och modellen går till brott) då ett portryck appliceras i bergmassan i GSI=40. Då bergmassan i GSI=40 är torr uppstår ett skjuvbrott med en beräknad säkerhetsfaktor på 6,5. För GSI=70 är säkerhetsfaktorn hög för båda grundvattenförhållandena och brottmoden är skjuvbrott i båda fallen. I resultatet av kontinuum analysen av bergklass C framgår alltså två potentiella brottmoder i bergmassan, dragbrott och skjuvbrott. Dragbrottet utgör volymmässigt ett mindre brott än skjuvbrottet och kan liknas vid ett spänningslöst tillstånd där det skett en uppluckring av bergmassan. Till följd av detta kan blockutfall och mindre ras ske längs kanalväggens yta vid detta tillstånd, där blockutfallet kan liknas vid ett draginducerat överstjälpningsbrott (tension crack toppling) illustrerat i figur Ett skjuvbrott i bergmassan uppstår längs en linje i bergmassan där skjuvhållfastheten inte är tillräckligt hög för att motverka brott. Vid detta brott uppstår en cirkulär glidyta. Då säkerhetsfaktorn är under ett för ett dragbrott i bergmassan med GSI=40 är detta ett brott som 66

71 faktiskt uppstår i kanalväggen, medan säkerhetsfaktorn mot skjuvbrott uppgår till ett värde på 19. Acceptanskriterierna för ett brott i kontinuum material kan ses i figur 2.22 i kapitel 2. Där ses att säkerhetsfaktorn för permanenta bergsslänter bör ligga över 1,5 för ett liknande brott som det framräknade skjuvbrottet. En kritisk parameter i denna typ av brottmod är grundvattenförhållandena. Detta är något som visats i kontinuum analysen genom att de två olika brotten just beror på grundvattenförhållanden, men även bergmassans draghållfasthet. Det kan dock ses att säkerhetsfaktorn på 19 indikerar att kanalväggen är stabil mot ett skjuvbrott. 4.4 Slutsats Sammanfattningsvis blir slutsatsen att blockanalysen för bergklass A och B genererar totalt 14 instabila block och att dessa starkt beror av både kanalväggens och sprickornas orientering. Instabila block med en säkerhetsfaktor under 1,5 genereras i första hand av sprickor som är parallella med kanalväggen i kombination med ytterligare en spricka. Flera av dessa block är så pass instabila att de ramlar ut vid sprängning och skrotning av kanalväggen. I kontinuum analysen av bergklass C framgick två olika brottmoder med olika värden på säkerhetsfaktorerna. Analysen tyder även på att det inte är någon fara för ett totalt släntbrott. Däremot visar den ena brottmoden, dragbrottet, att ett överstjälpningsbrott via en inducerad dragspricka kan uppstå vid ogynnsamma grundvattensituationer. 67

72 68

73 5. Utvärdering av beräkningsmodeller 5.1 Inledning I detta kapitel genomförs en utvärdering av beräkningsmodellernas förmåga att korrekt beskriva släntens stabilitet. Utvärderingen genomförs i syfte att bedöma huruvida resultaten från stabilitetsanalysen kan sägas stämma överens med kanalväggens verkliga beteende. Den kommer att visa om framtagna beräkningsmodeller representerar den verkliga kanalväggen väl, samt vilka begränsningar som förekommer i valda beräkningsprogram. Utvärderingen sker som en jämförande analys mellan beräkningsresultat och observerade brottmoder i kanalväggen. I kapitel 4 redovisades resultaten från stabilitetsanalysen av de tre olika bergklasserna. Den visade att det för bergklass A och B bildas ett antal instabila block. Det är ofta en dominerande sprickgrupp som förekommer i samtliga instabila block. För bergklass C bildades två olika brott i bergmassan där brotten skiljer sig åt i både storleksordning och beteende. Det ena brottet, vilket är ett dragbrott är ett mindre brott och visar sig som en uppluckring av bergmassan innan brottet inträffar. Det andra brottet, som även är större, är ett klassiskt cirkulärcylindriskt skjuvbrott. I tabell 5.1 redovisas samtliga brottmoder som framräknats i stabilitetsanalysen för de olika bergklasserna. Tabell 5.1 Framräknade brottmoder för bergklass A, B och C. Bergklass GSI Brottmod A Blockutfall B Blockutfall C Dragbrott och skjuvbrott Detta kapitel är uppdelat utifrån de sektioner som ingår i bergklass A, B respektive C. Sektionerna i bergklass A och B gås igenom först, därefter följer sektionerna i bergklass C. 69

74 5.2 Diskontinuum material bergklass A och B Bergklass A sektion m Figur 5.1 Utbredning för bergmassa i bergklass A i sektion m. Kanalväggen i sektion m sträcker sig med strykning 85 i en nordvästlig riktning. Den avgränsas av en krosszon vid längdmätning +230 m, vid längdmätning +190 finns ingen avgränsning i bergkvalitet då sektion m inte har karterats och därmed inte klassificerats. De sprickor som identifierats i kanalväggen är de vertikala sprickorna V52-V62 och de horisontella sprickorna H11-H20. Förekommande sprickor i väggen är alltså relativt jämnt fördelade mellan horisontella och vertikala sprickor. Identifierade sprickgrupper och dess variation är gråmarkerade och redovisas i tabell 5.2. Tabell 5.2 Identifierade sprickgrupper i sektion m. Sprickgrupp Stupning, β [ ] Strykning, a [ ] Stupningsriktning, α [ ] Sprickriktning [ ] SG1 60±12 112±16 202±16 SO SG2 69±15 251±153 81±15 SV SG3 86±5 29±5 119±5 NO SG4 62±14 232±14 322±14 SV SG5 13±6 166±39 256±36 SO Stabilitetsanalysen visar på instabila block som bildats av sprickor från sprickgrupp 2 tillsammans med sprickor från sprickgrupp 1, 3, 4 och 5. De bildade blocken är tunna och kan liknas vid skivformade block, vilket kan förklaras av att den ur stabilitetssynpunkt avgörande sprickgruppen SG2 går parallellt med kanalväggen. Tabell 5.3 redovisar samtliga block som genererats i stabilitetsanalysen av sektion m. 70

75 Tabell 5.3 Genererade block i sektion m från sprickgruppskombinationer i stabilitetsanalysen. Kombinationsbeteckning Ingående sprickgrupper Instabilt block Stabilt block G11 1&1 X G12 1&2 O G15 1&5 O G22 2&2 X G23 2&3 X G24 2&4 X G25 2&5 X G33 3&3 O G34 3&4 O G44 4&4 O G55 5&5 O Observerade block och blockutfall i kanalväggen kan ses i figur 5.2. Där har ett stabilt block bildats av sprickorna V53 och H13, vilka identifierats och rödmarkerats i figuren. Dessa sprickor tillhör sprickgrupp 1 respektive 5. Blocket är betecknat G15 i tabell 5.3. Stabilitetsanalysen visar att detta block är stabilt, vilket också stämmer med observationer i fält. Figur 5.3 visar det genererade blocket i Swedge. Figur 5.2 Observerade block och blockutfall i kanalväggen i sektion m. 71

76 Perspective Figur 5.3 Block genererat av sprickor från sprickgrupp 1 och 5 (G15) i sektion m. Det blåmarkerade blockutfallet i figur 5.2 har inte identifierats vid sprickgruppskombinationerna i stabilitetsanalysen. Det är ett exempel på begränsningarna i programmet Swedge då detta block bildats av de tre sprickorna V59, V60 och H11. Swedge kan endast beakta block som bildats av två sprickor. Dessutom tillhör sprickorna V59 och V60 sprickgrupp 1 respektive 4 och enligt sprickgruppskombinationerna i blockanalysen genereras inga block av dessa sprickgrupper. Anledningen till att blocket ändå bildas i den befintliga kanalväggen är det faktum att den begränsas av en tredje spricka, H11. Ett förslag på hur tillvägagångssättet skulle se ut för att hitta dessa typer av block som bildats av tre sprickor i bergväggen är att använda programmet Unwedge (Rocscience 2006). Programmet är utvecklat för att beräkna säkerheten mot blockutfall i tunnlar och skulle kunna användas i detta fall. Detta har emellertid inte utförts i det här examensarbetet. Det svartmarkerade området i figur 5.2 bedöms vara ett skrotat område och har således inte heller identifierats i stabilitetsanalysen. 72

77 5.2.2 Bergklass B sektion m Figur 5.4 Utbredning för bergmassa i bergklass B i sektion m. Sektion m återfinns i början av kanalen och bergväggen sträcker sig här 50 i en sydvästlig riktning. Sidorna i kanalväggen är släta och inga borrhål efter sprängladdningar är synliga, något som kan förklaras av att en av sprickgrupperna har en strykning som går parallellt med bergväggen. Sektionen avgränsas på båda sidor av bergklass C. I blockanalysen av sektion m bildas de instabila blocken av sprickor från sprickgrupp 4 tillsammans med sprickgrupp 2, 3 och 5. Genererade instabila och stabila block från sprickgruppskombinationerna redovisas i tabell 5.4. Tabell 5.4 Genererade block i sektion m från sprickgruppskombinationer i stabilitetsanalysen. Kombinationsbeteckning Ingående sprickgrupper Instabilt block Stabilt block H11 1&1 O H14 1&4 O H15 1&5 O H22 2&2 O H23 2&3 O H24 2&4 X H25 2&5 O H33 3&3 O H34 3&4 X H44 4&4 X H45 4&5 X H55 5&5 O Observerade geologiska strukturer i kanalväggen kan ses i figur 5.5. Identifierade sprickor är de vertikala sprickorna V2, V3 och V4 där V2 och V3 tillhör sprickgrupp 2 och V4 tillhör sprickgrupp 1. Inga instabila block som liknar de som bildats i sprickgruppskombinationerna har hittats, detta var väntat då sprickorna som bildar de instabila blocken i stabilitetsanalysen inte finns representerade i denna sektion. Ett överhängande block har emellertid identifieras, vilket är rödmarkerat i figur 5.5. Blocket anses inte vara instabilt då det inte finns en vertikal 73

78 spricka som går parallellt med kanalväggen här. Detta faktum hindrar blocket från att rasa och bedöms vara en del av det intakta berget och är därmed stabil. Figur 5.5 Överhängande block i kanalväggen i sektion m. Tabell 5.4 Identifierade sprickgrupper i kanalväggen i sektion m. Sprickgrupp Stupning, β [ ] Strykning, a [ ] Stupningsriktning, α [ ] Sprickriktning [ ] SG1 60±12 112±16 202±16 SO SG2 69±15 251±153 81±15 SV SG3 86±5 29±5 119±5 NO SG4 62±14 232±14 322±14 SV SG5 13±6 166±39 256±36 SO 74

79 5.2.3 Bergklass B sektion m Figur 5.6 Utbredning av bergmassan i bergklass B i sektion m. I sektion m sträcker sig kanalen i samma riktning som i sektion m, alltså 50 sydväst. Sektionen avgränsas på vänster sida om längdmätning +070 av bergmassa i bergklass C. I kanalväggen identifieras de vertikala sprickorna V10-V22 och en horisontell spricka H5. Horisontella bankningsplan är också synliga i bergväggen. De vertikala sprickorna tillhör sprickgrupp 2 och den horisontella sprickan tillhör sprickgrupp 5. Tabell 5.5 Identifierade sprickgrupper i kanalväggen i sektion m. Sprickgrupp Stupning, β [ ] Strykning, a [ ] Stupningsriktning, α [ ] Sprickriktning [ ] SG1 60±12 112±16 202±16 SO SG2 69±15 251±153 81±15 SV SG3 86±5 29±5 119±5 NO SG4 62±14 232±14 322±14 SV SG5 13±6 166±39 256±36 SO Då kanalväggen i denna sektion har samma riktning som väggen i föregående sektion är det samma förutsättningar avseende antal instabila block. Instabila block bildas av sprickor från sprickgrupp 4 tillsammans med sprickor från sprickgrupp 2, 3, och 5. De block som genereras i sprickgruppskombinationerna i stabilitetsanalysen är alltså desamma som för sektion m, men redovisas igen i tabell

80 Tabell 5.6 Genererade block i sektion m från sprickgruppskombinationer i stabilitetsanalysen Kombinationsbeteckning Ingående sprickgrupper Instabilt block Stabilt block H11 1&1 O H14 1&4 O H15 1&5 O H22 2&2 O H23 2&3 O H24 2&4 X H25 2&5 O H33 3&3 O H34 3&4 X H44 4&4 X H45 4&5 X H55 5&5 O Endast en typ av brottmod kan identifieras i kanalväggen. Det är ett block som bildats av de i figur 5.7 rödmarkerade sprickorna V16 och H5 som tillhör sprickgrupp 2 respektive 5. Det kan dock ses i figuren att blocket mest liknar ett område med små block snarare än ett helt block med en homogen bergmassa och att det de facto skett utfall av de mindre blocken. Den totala stabiliteten för detta område bedöms dock vara hög. I resultatet från Swedge bildar sprickor från sprickgrupp 2 och 5 stabila block. Figur 5.8 redovisar blocket genererat av sprickgrupp 2 och 5, betecknat H25. Anledningen till att blocket är spegelvänt är att blockanalysen skett för strykningen 180 för de horisontella sprickorna, skulle den istället satts till -180 hade den horisontella sprickan stupat så som i figur 5.7. Detta har dock ingen påverkan på säkerhetsfaktorn. I figuren visas blocket som ett homogent material. Det är också förklaringen till att de mindre blockutfallen inte beaktats i programmet. 76

81 Figur 5.7 Identifierat block i kanalväggen i sektion m. Perspective Figur 5.8 Block genererat av sprickor från sprickgrupp 2 och 5 (H25) i sektion m. 77

82 5.2.4 Bergklass B sektion m Figur 5.9 Utbredning för bergmassa i bergklass B i sektion m. I sektion m sträcker sig kanalen i en annan riktning är föregående sektion. I denna sektion har kanalväggen en riktning på 10 nordväst och avgränsas till vänster av bergmassa i bergklass B och till höger av bergmassa i bergklass C. Det är också i denna sektion som betongutskovet är placerat. Resultatet från blockanalysen visar att de instabila block som bildas är med sprickor från sprickgrupp 2 tillsammans med sprickor från sprickgrupp 3 och 4. Sprickgrupp 2 stupar något snett mot kanalväggen. Ett instabilt block genereras dock enbart av sprickor från sprickgrupp 4 som sträcker sig nästan parallellt med kanalväggen. Tabell 5.7 Genererade block i sektion m från sprickgruppskombinationer i stabilitetsanalysen. Kombinationsbeteckning Ingående sprickgrupper Instabilt block Stabilt block I11 1&1 O I15 1&5 O I22 2&2 X I23 2&3 X I24 2&4 X I25 2&5 O I33 3&3 O I34 3&4 I44 4&4 X I55 5&5 O I kanalväggen identifierades de vertikala sprickorna V23-V36 och de horisontella sprickorna H5-H7 tillsammans med horisontella bankningsplan. De vertikala sprickorna tillhör sprickgrupp 3 och de horisontella tillhör sprickgrupp 5. Inga instabila block har identifierats. Istället kan det i figur 5.10 urskiljas ett skivigt område längst upp till höger som visar upp ett något instabilt beteende. Dessa skivor är inte något som Swedge kan beakta då de bildas av fyra sprickor, två horisontella och två vertikala. Den horisontella sprickytan som är synlig i 78

83 figuren är från sprickan V7. Den har en relativ tvär lutning och ur figuren kan det urskiljas att den tvära lutningen kan bidra till en instabilitet då det ser ut som att block har fallit ur. Tabell 5.8 Identifierade sprickgrupper i kanalväggen i sektion m. Sprickgrupp Stupning, β [ ] Strykning, a [ ] Stupningsriktning, α [ ] Sprickriktning [ ] SG1 60±12 112±16 202±16 SO SG2 69±15 251±153 81±15 SV SG3 86±5 29±5 119±5 NO SG4 62±14 232±14 322±14 SV SG5 13±6 166±39 256±36 SO Figur 5.10Skivformade block i kanalväggen i sektion m. 79

84 5.2.5 Bergklass B sektion m Figur 5.11Utbredning av bergmassa i bergklass B i sektion m. Sektion m sträcker sig i samma riktning som sektion m, dvs 10 nordväst och avgränsas till vänster av bergmassa i bergklass C. Efter längdmätning +160 har ingen kartering genomförts fram till längdmätning +225 m och därmed har ingen klassificering av bergmassan skett. Området karakteriseras av vertikala sprickor V39-V51 och den horisontella sprickan H10 tillsammans med horisontella bankningsplan. Identifierade sprickgrupper är sprickgrupp 3 och 5. Tabell 5.9 Identifierade sprickgrupper i kanalväggen i sektion m. Sprickgrupp Stupning, β [ ] Strykning, a [ ] Stupningsriktning, α [ ] Sprickriktning [ ] SG1 60±12 112±16 202±16 SO SG2 69±15 251±153 81±15 SV SG3 86±5 29±5 119±5 NO SG4 62±14 232±14 322±14 SV SG5 13±6 166±39 256±36 SO Tabell 5.10 Genererade block i sektion m från sprickgruppskombinationer i stabilitetsanalysen. Kombinationsbeteckning Ingående sprickgrupper Instabilt block Stabilt block I11 1&1 O I15 1&5 O I22 2&2 X I23 2&3 X I24 2&4 X I25 2&5 O I33 3&3 O I34 3&4 I44 4&4 X I55 5&5 O 80

85 Blockanalysen av kanalväggen i sektionen resulterade i de genererade blocken i tabell 5.9. Då kanalen har samma sträckning som i sektion m ser tabellen likadan ut som för denna sektion. Block som bildas av sprickor från sprickgrupp 3 och 5 kan inte genereras. I figur 5.12 syns dock ett område med en sprickyta från en spricka som sträcker sig parallellt med kanalväggen. Området där sprickytan är synlig bedöms liksom det svartmarkerade området i figur 5.2 vara ett skrotat område. Blocket som är placerat under sprickytan begränsas av sprickorna V51 och V46 från sprickgrupp 3 respektive 5. Enligt Swedge kan inte sprickor från dessa sprickgrupper generera block. En förklaring till att detta block ändå kan hittas i kanalväggen tros vara det faktum att, den med väggen parallella, sprickan avgränsar blocket inåt i väggen. I sådana fall skulle blocket bildas av tre sprickor, något som Swedge inte kan beakta. Figur 5.12 Observerat blockutfall i kanalväggen i sektion m 81

86 5.3 Kontinuum material bergklass C Bergklass C sektion m och m Figur 5.13 Utbredning av bergmassa i bergklass C i sektion m och m. I sektion och uppvisar bergmassan ett likartat utseende. Resultaten från de båda sektionerna jämförs därför samtidigt. Sektionerna befinner sig i kanalens början och kanalväggarna uppvisar ett småblockigt utseende, nästintill sockerbitsberg. Mellan de två sektionerna återfinns bergmassa i bergklass B i kanalväggen. Till höger om längdmätning +070 m avgränsas bergväggen också av bergmassa i bergklass B. Som nämnts tidigare visar resultatet från kontinuum analysen på två skilda potentiella brottmoder för bergklass C. Det ena är ett skjuvbrott och det andra ett dragbrott som uttrycker sig i en uppluckring av bergmassan eller blockutfall till följd av för stora dragspänningar, något som kan liknas vid draginducerat överstjälpnigsbrott. För bergmassa i bergklass C med GSI=40 blev säkerhetsfaktorn under ett mot dragbrott då ett fullt porvattentryck simuleras i bergmassan. Säkerhetsfaktorn mot ett cirkulärcylindriskt skjuvbrott låg på över 19 för båda grundvattenförhållandena. Detta innebär att ett dragbrott kan inträffa i kanalväggen under ogynnsamma grundvattenförhållanden. Kanalväggen i sektion m visar inga tecken på skjuvbrott. Däremot har tre områden identifieras i kanalväggen i sektion m, som liknar blockutfall som kan ha uppstått till följd av ett draginducerat överstjälpningsbrott. Dessa är rödmarkerade i figur Det kan dock inte uteslutas att dessa områden bildats till följd av sprängning av kanalen och ska i sådana fall betraktas som sprängskador. 82

87 Figur 5.14 Kanalväggen i sektion m till vänster och sektion m till höger Bergklass C sektion m Figur 5.15Utbredning av bergmassa i bergklass C i sektion m. Bergväggen i sektion m uppvisar ett annat utseende än i sektion m och m och avgränsas på båda sidor av bergmassa i bergklass B. Här syns liksom 83

88 för sektion m borrhålen efter sprängladdningarna på några ställen i kanalväggen vilket skulle kunna indikera på en bergmassa av bättre kvalitet i dessa områden. Dock syns skiviga områden i kanalväggen vilket kan tyda på att det är endast små och lokala zoner av bergklass C som kan identifieras i bergväggen. Denna del kan således inte sägas representera en hel vägg men i de zoner med bergklass C visar inte liknande instabilitet som framräknats i stabilitetsanalysen av bergklass C. Figur 5.16 Kanalväggen i sektion m. 84

89 5.3.3 Bergklass C sektion m Figur 5.17 Utbredning av bergmassa i bergklass C i sektion m. I sektion m har en krosszon identifierats som sträcker sig snett nedåt i kanalväggen. Krosszonen är ca 2-2,5 m bred och avgränsas till vänster av bergmassa i bergklass A. Här kan ingen uppluckring av bergmassan identifieras. Detta skulle kunna innebära att bergmassan i denna sektion snarare befinner sig i ett GSI-värde närmare 70 och ett skjuvbrott är avgörande för bergväggens stabilitet. De övriga sektionerna i bergklass C visar ju tecken på uppluckring av bergmassan, något som kan tyda på att bergmassan i dessa sektioner ligger i GSI-värde nära 40. Det kan även diskuteras om huruvida den här sektionen kan representera en hel vägg då den är så lokal. Utbredningen av en sådan svaghetszon spelar en roll ifråga om kanalväggens totala stabilitet i den här sektionen. Figur 5.18 Kanalväggen i sektion +230 m. 85

90 86

91 6. Slutsats & Diskussion Syftet med examensarbetet var att studera den befintliga utskovskanalen i Aitik för att utvärdera hur väl utnyttjade deterministiska beräkningsmodeller kan beskriva stabiliteten för höga bergsslänter. Arbetet bestod först i att utveckla en bergmekanisk modell av kanalväggarna. En geologisk kartering följt av en klassificering av bergkvaliteten i väggarna resulterade i tre olika bergklasser, bergklass A, B och C. Utifrån framtagande av en sprickfaktor (CF-factor) tillsammans med observationer i fält, kunde en uppfattning fås om huruvida bergmassan för kanalväggarna i de olika bergklasserna skulle betraktas som ett diskontinuum eller kontinuum material. Därefter kunde valet av vilka beräkningsmodeller och beräkningsprogram som bäst beskriver kanalväggen göras. Bergklass A och B betraktades som ett diskontinuum material där sprickans hållfasthet ansågs avgörande ur en stabilitetssynpunkt. Stabilitetsanalysen genomfördes som en blockanalys i programmet Swedge (Rocscience 2006) där blocken genererades av sprickor ur en kombination av identifierade sprickgrupper. Block med en säkerhetsfaktor som understeg 1,5 ansågs vara instabila. För bergklass C betraktades bergmassan som ett kontinuum material där bergmassans hållfasthet ansågs avgörande för kanalväggens stabilitet. Stabilitetsanalysen av bergmassa i bergklass C genomfördes med programmet PLAXIS (Plaxis 2002) för bergklass C:s GSIgränser 40 och 70. Det framgick att kanalväggen i bergklass C kunde gå till brott på två olika sätt. Det ena var ett skjuvbrott som bergväggen enligt stabilitetsanalysen skulle ha en hög säkerhetsfaktor mot, den beräknade säkerhetsfaktorn uppgick till över 19. Det andra brottet var ett dragbrott och säkerhetsfaktorn mot detta brott beräknades till under ett. Utvärderingen av antagna beräkningsmodeller och beräkningsprogram genomfördes som en jämförelse mellan observerade brottmoder i kanalväggen och framräknade brottmoder. I två sektioner där bergmassan befann sig i bergklass A och B kunde block identifieras som liknade de som Swedge genererat. Dessa sektioner är m och m. I övriga sektioner identifierades inga block eller så bildades blocken av tre sprickor. I de sektioner där bergmassan befann sig i bergklass C kunde områden som uppvisade tecken på uppluckring och blockutfall till följd av draginducerade överstjälpningsbrott identifieras i sektion m. Övriga sektioner uppvisade inga tecken på uppluckring eller annan typ av instabilitet. En förklaring till detta var att bergmassan i dessa sektioner snarare befinner sig i ett GSI-värde närmare 70 där skjuvbrott var avgörande bergväggens stabilitet. I sådana fall bedöms säkerhetsfaktorn vara så hög att beräkningsmodellen kan vara svår att verifiera. En annan förklaring var det faktum att sektionen bestod av en svaghetszon och därmed var så lokal att den inte kunde representera hela väggens stabilitet. Slutsatserna som dras från kapitel 4 och 5 är att den bergmekaniska modellen och klassindelningen som framarbetas i kapitel 3 kan sägas representera kanalväggen till en relativt hög grad. Sektioner som kan diskuteras är m och m som båda befinner sig i bergklass C. Bergmassan i sektion kan i fältobservationer likna bergmassan i bergklass A eller B med en bättre bergkvalitet. Dock visar de skiviga områdena på en sämre bergkvalitet. Men det kan ifrågasättas om huruvida dessa områden är för lokala för att kunna representera hela kanalväggen i den här sektionen. Emellertid är antagandet om 87

92 att sektionen och hela väggen befinner sig i bergklass C ett konservativt antagande och påverkar inte kanalens stabilitet negativt. Samma resonemang kring sektion m kan föras. Där identifierades en krosszon som kan anses vara för lokal för att sektionen ska kunna utnyttjas i utvärderingen av beräkningsmodellerna. Begränsningar i beräkningsprogram har visat sig i stabilitetsanalysen i kapitel 4. Programmet Swedge beaktar endast block som bildas av två sprickor. Därmed beaktas inte samtliga block som kan bildas i kanalväggen då det har identifierats block bildade av tre sprickor. I PLAXIS visar sig begränsningarna i modellering av grundvattenförhållanden då inga bra verktyg att modellera portryckslinjen finns. Sammanfattningsvis bedöms stabilitetsanalysen av bergmassan som ett diskontinuum material vara en alltför konservativ beräkningsmodell. Det är en låg sannolikhet att blockutfallen som genererades i Swedge faktiskt ska ske i kanalväggen. Blockutfall i kanalväggen är beroende av många olika faktorer som inte tas hänsyn till i Swedge. Det handlar om spricklängder, sprickavstånd och det faktum att de sprickor som kan bilda block faktiskt korsar varandra. Stabilitetsanalysen av bergklass C som modellerades som ett kontinuum material visade sig vara en bra beräkningsmodell. Brottmoder som framräknats i stabilitetsanalysen kunde identifieras på vissa ställen i kanalväggen. Programmet PLAXIS gav en bra tolkning av kanalväggens verkliga beteende. 88

93 7. Förslag på fortsatta arbeten Detta examensarbete har fokuserat på möjligheten att beräkna kanalväggens stabilitet med deterministiska beräkningsmetoder. I en diskontinuum beräkningsmodell innebär det att beräkningsmetoden i princip förutsätter att alla sprickor finns på samma ställe i kanalväggen, samt att deras utbredning såsom spricklängder är oändliga. Det ger ett mått på säkerhetsfaktorn mot möjliga brottmoder, men det ges ingen uppfattning om sprickfrekvensens inflytande på stabiliteten. Det är ändå något som är viktigt om risken för brott ska bektas. En metod till att närma sig problematiken med sprickfrekvensers inflytande på stabiliteten i en bergvägg skulle vara att med ingångsparametrar som spricklängder, sprickavstånd och sannolikheten att sprickorna ska korsa varandra, genomföra en stabilitetsanalys med probabilistiska beräkningsmetoder. Beräkningsmodeller för detta har utvecklats av Marek m fl. 1978, Glynn m fl och Baroudi m fl Dessa metoder bygger på att sannolikheten att ett antal sprickor kan bilda ett block beräknas först. Därefter beräknas sannolikheten att blocket faktiskt kan glida på skärningsplanet mellan sprickorna. I det enklaste fallet där endast friktionskraft beaktas, skulle detta innebära att sannolikheten att blocket ska glida är: P glidning = P[( α φ) > 0] Där α är lutningen på skärningsplanet och och Φ är sprickans friktionsvinkel. Sannolikheten för att ett block ska vara instabilt förutsatt att det finns sprickor som kan bilda blocket blir då: P instabilt = P[ glidning blocket bildas] P[ blocket bildas] Bergväggens totala stabilitet där n stycken oberoende block identifierats kan då beräknas som: P = (1 (1 bergvägg P instabilt ) n ) 89

94 90

95 8. Referenser Banverket (2009) F /BA45 Projektering av bergtunnlar dimensionering av det bärande huvudsystemet, handbok version 1 Brown E. T. (1981) Rock Characterization, Testing and Monitoring I.S.R.M. Suggested Methods, Elsevier Hoek, E., Carranza-Torres, C., Corkum, B. (2002) Hoek-Brown criterion 2002 edition. Proc. NARMS-TAC Conference Toronto Hoek, E. (2007) Practical Rock Engineering Johansson, F. (2008) Stability analyses of large structures founded on rock an introductory study, Kungliga Tekniska Högskolan, Stockholm Johansson M., Sundström M., Utter T. (2006) Sammanställning dammar Aitik, Boliden mineral Marinos, V., Marinos, P., Hoek, E (2005) The geological Strength index: applications and limitations. Bull. Eng. Geol. Environ. 64: s Nationalencyklopedin (2010) Plaxis (2002) PLAXIS 2D Version 8. Delft: PLAXIS bv. Rocscience (2006) Swedge Version 5.0. Toronto: Rocscience Inc. Rocscience (2006) Dips Version 5.0. Toronto: Rocscience Inc. Rocscience (2007) Roclab Version 1. Toronto. Rocscience Inc. Sjöberg J. (1999) Analysis of large scale rock slopes, Luleå Tekniska Universitet, Luleå Stille H., Eriksson M., Nord G. (2004) Kompendium i bergteknik, Kungliga Tekniska Högskolan, Stockholm Stille H., Eriksson M., Nord G. (2004) Kompendium i bergmekanik, Kungliga Tekniska Högskolan, Stockholm Sweco (2006) PM 0237-OD Bergmekaniska beräkningar; Citybanan i Stockholm del B. Sweco (2009) PM Krokströmmens valvdamm ingenjörsgeologisk tolkning av berggrunden Wyllie D. C, Mah C. W (2004) Rock slope engineering 4 th edition, Spon Press 91

96 Boliden, URL: Senast besökt

97 Bilaga A Klassificering av bergmassan och redovisning av strukturmodell

98

99 Sprickmedelavstånd [m] CF-factor Medelsprickantal per meter Beräknat RQD Hållfasthet hos intakt bergmaterial Borrkärnekvalitet RQD Sprickavstånd Minsta värde Största värde Typvärde Grundvattenförhållanden Minsta värde Största värde Typvärde Minsta värde Största värde Typvärde Reducering av RMR bas m.a.p sprickorientering i förhållande till släntens sträckning Minsta värde Största värde Typvärde Klassindelning baserat på typvärdet Beskrivning A 1 - RMR Sprickegenskaper RMR bas GSI RMR Sektion Längdmätning Sektion A , , IV Dålig Sektion B ,5 13 0, III Acceptabel Sektion C , , IV Dålig Sektion D ,5 40 2, III Acceptabel Sektion E , , IV Dålig Sektion F ,5 40 2, III Acceptabel Sektion G ,5 40 2, II Bra Sektion H , , IV Dålig

100 Borrkärnekvalitet RQD Minsta värde Största värde Typvärde Sprickomvandlingstal, Ja Sprickvattental, Jw* Spänningsreduktionsfaktor, SRF Minsta värde Största värde Typvärde Spänningsreduktionsfaktor, SRF Minsta värde Största värde Typvärde Bergklass utifrån typvärdet Klassindelning baserat på typvärdet A 2 - Q-index Sprickgruppstal J n Q bas Q Sprickråhetstal J r Sektion Längdmätning Sektion A , IV Dålig Sektion B I Mycket bra Sektion C , IV Dålig Sektion D I Mycket bra Sektion E , IV Dålig Sektion F I Mycket bra Sektion G I Mycket bra Sektion H , IV Dålig

101 0+492 B B B B B B B B B B 380 B B B B B B B B B B B B B F RKLARINGAR BERGKLASS A Bra berg, enst. f rekomst av stora block. Sprickornas medelavst nd uppskattas till 500 mm. RMR =65-80 bas GSI=RMR -5=60-75 bas Gynnsam sprickorientering ger red. -5 av RMR till RMR=60-75 bas Bra bergkvalitet. BERGKLASS B Skivigt berg m. horisontella bankningsplan. Sprickornas medelavst nd uppskattas till mm. RMR =65-87 bas GSI=RMR -5=60-82 bas Acceptabel sprickorientering ger UPPM TT BERGYTA H5 Niv red. -25 av RMR till RMR=40-62 bas bas bas Acceptabel bergkvalitet. BERGKLASS C Sm blockigt berg, n stintill "sockerbitsberg". Sprickornas medelavst nd uppskattas till mm. RMR =52-75 GSI=RMR -5=47-70 Acceptabel sprickorientering ger V red. -25 av RMR till RMR=27-50 bas D lig bergkvalitet. H1 H2 V1 V2 V3 V4 V5 H3 H4 V7 V8 V9 V10 V11 V12 V13 V14 V16 V15 V18 V17 V19 V20 V21 V V1-V66 H1-H20 Blockigt omr de Skivigt omr de Krosszon Vertikala sprickor Horisontella sprickor B B L ngdm tning SITUATIONSPLAN VY V NSTER BERGV GG KARTERING L NGDM TNING BET ANT NDRINGEN AVSER DATUM SIGN AITIK UTSKOVSKANAL UPPDRAG NR. RITAD/KONSTR AV SOBJ GRANSKAD AV HANDL GGARE DATUM ANSVARIG SKALA 1:200 (m) VY BERGV GG L NGDM TNING KARTERING SKALA NUMMER BET 1:

102 0+492 B B B B B B B B B B 380 B B B B B B B B B F RKLARINGAR BERGKLASS A Bra berg, enst. f rekomst av stora block. Sprickornas medelavst nd uppskattas till 500 mm. RMR =65-80 bas GSI=RMR -5=60-75 bas Gynnsam sprickorientering ger red. -5 av RMR till RMR=60-75 bas Bra bergkvalitet. BERGKLASS B Skivigt berg m. horisontella bankningsplan. Sprickornas medelavst nd UTSKOV (BETONG) uppskattas till mm. RMR =65-87 bas GSI=RMR -5=60-82 bas Acceptabel sprickorientering ger Niv red. -25 av RMR till RMR=40-62 bas Acceptabel bergkvalitet. H5 V26 H6 UPPM TT BERGYTA H7 V37 TEORETISK BERGYTA H9 H BERGKLASS C Sm blockigt berg, n stintill "sockerbitsberg". Sprickornas medelavst nd uppskattas till mm. H RMR =52-75 bas GSI=RMR -5=47-70 bas Acceptabel sprickorientering ger +384 red. -25 av RMR till RMR=27-50 bas D lig bergkvalitet Blockigt omr de V25 V38 V23 V Skivigt omr de Krosszon +378 V1-V66 H1-H20 Vertikala sprickor Horisontella sprickor +376 V43 V27-V36 B V39-V41 V B B B B B B L ngdm tning SITUATIONSPLAN VY V NSTER BERGV GG KARTERING L NGDM TNING BET ANT NDRINGEN AVSER DATUM SIGN V NSTER V GG NV AITIK UTSKOVSKANAL UPPDRAG NR. RITAD/KONSTR AV SOBJ GRANSKAD AV HANDL GGARE DATUM ANSVARIG SKALA 1:200 (m) VY BERGV GG L NGDM TNING KARTERING SKALA 1:2001:200 NUMMER BET

103 0+492 B B B B B B B B B B 380 B B B B B B B B B B B F RKLARINGAR BERGKLASS A Bra berg, enst. f rekomst av stora block. Sprickornas medelavst nd uppskattas till 500 mm. RMR =65-80 GSI=RMR -5=60-75 Gynnsam sprickorientering ger red. -5 av RMR till RMR=60-75 Bra bergkvalitet. BERGKLASS B Skivigt berg m. horisontella bankningsplan. Sprickornas medelavst nd uppskattas till mm. RMR =65-87 GSI=RMR - 5=60-82 Acceptabel sprickorientering ger UPPM TT BERGYTA Niv +390 red. -25 av RMR till RMR=40-62 Acceptabel bergkvalitet. TEORETISK BERGYTA H10 BERGKLASS C +388 Sm blockigt berg, n stintill "sockerbitsberg". Sprickornas medelavst nd +386 uppskattas till mm. RMR =52-75 GSI=RMR -5= Acceptabel sprickorientering ger red. -25 av RMR till RMR=27-50 D lig bergkvalitet Blockigt omr de V Skivigt omr de +378 Krosszon +376 V1-V66 H1-H20 Vertikala sprickor Horisontella sprickor +374 V44-V B B V47-V B B L ngdm tning SITUATIONSPLAN BET ANT NDRINGEN AVSER DATUM SIGN VY V NSTER V GG KARTERING L NGDM TNING AITIK UTSKOVSKANAL UPPDRAG NR. RITAD/KONSTR AV SOBJ GRANSKAD AV HANDL GGARE DATUM ANSVARIG SKALA 1:200 (m) VY BERGV GG L NGDM TNING KARTERING SKALA NUMMER BET 1:

104 0+492 B B B B B B B B B B 380 B B B B B B B B B B B B B B B F RKLARINGAR BERGKLASS A Bra berg, enst. f rekomst av stora block. Sprickornas medelavst nd uppskattas till 500 mm. RMR =65-80 GSI=RMR -5=60-75 Gynnsam sprickorientering ger red. -5 av RMR till RMR=60-75 Bra bergkvalitet. BERGKLASS B Skivigt berg m. horisontella bankningsplan. Sprickornas medelavst nd uppskattas till mm. RMR =65-87 GSI=RMR - 5=60-82 Acceptabel sprickorientering ger Niv red. -25 av RMR till RMR= Acceptabel bergkvalitet. Uppm tt bergyta V BERGKLASS C Sm blockigt berg, n stintill "sockerbitsberg". H13 Sprickornas medelavst nd V54 V57 H uppskattas till mm. RMR =52-75 V52 V58 H GSI=RMR -5=47-70 Acceptabel sprickorientering ger V55 V56 H16 red. -25 av RMR till RMR=27-50 D lig bergkvalitet. V59 V60 V63 V64 V65 H20 H19 V Blockigt omr de Skivigt omr de H17 V V1-V66 Krosszon Vertikala sprickor +376 H1-H20 Horisontella sprickor H11 H18 H12 V L ngdm tning SITUATIONSPLAN BET ANT NDRINGEN AVSER DATUM SIGN VY V NSTER BERGV GG KARTERING L NGDM TNING AITIK UTSKOVSKANAL SWECO INFRASTRUCTURE AB Gj rwellsgatan 22, Box , Stockholm Telefon , Fax UPPDRAG NR. RITAD/KONSTR AV SOBJ GRANSKAD AV HANDL GGARE DATUM ANSVARIG SKALA 1:200 (m) VY BERGV GG L NGDM TNING KARTERING SKALA NUMMER BET 1:

105 A 4 - Sprickorientering vertikala sprickor Beteckning Stupning [ ] Strykning [ ] Längd [m] Sprickgrupp V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V

106 A 5 - Sprickorientering horisontella sprickor Beteckning Stupning [ ] Strykning [ ] Längd [m] Sprickgrupp H 1 10 ± H 2 10 ± H 3 10 ± H 4 10 ± H 5 10 ± H 6 25 ± H 7 25 ± H 8 10 ± H 9 10 ± H ± H ± H ± H ± H ± H ± H ± H ± H ± H ± H ±

107 Bilaga B Framtagning av bergmekaniska hållfasthetsparametrar

108

109 Skjuvspänning [Pa] Största huvudspänning [Pa] sig'3max/sig'cm Bilaga B1 Hoek-Browns brottkriterium σ' 1=σ' 3+σ ci(m b(σ' 3/σ ci)+s) a Generella indata Bergmassans tunghet γ N/m 3 Kanalväggens höjd 20 m GSI 40 Intakta bergets hållfasthet σ ci 1,75E+08 Pa Övriga ingående parametrar Hoek-Brown konstant m b 1,18 Hoek-Brown konstant m i 32,0 Hoek-Brown konstant s 0,0002 Hoek-Brown konstant a 0,5 Störningsfaktor D 0,7 Bergmassans hållfasthet Enaxiell draghållfasthet σ t Global tryckhållfasthet σ' cm ,0 Pa ,1 Pa Övre gränsvärde för minsta huvudspänning σ 3 0,026 0,024 0,022 0,020 0,018 0,016 0,014 0,012 0,010 0,008 0,006 0,004 0,002 0, sig'cm/sig0 σ 3max Pa Största huvudspänning för σ t σ 3 σ 3max 1,20E+07 1,00E+07 8,00E+06 6,00E+06 4,00E+06 2,00E+06 0,00E+00 0, , , , , , ,0 Minsta huvudspänning [Pa] σ 1= 1,09E+07 Pa Linjär anpassning av Hoek-Browns brottvillkor till Mohr-Coulombs brottvillkor σ 3n 3,18E-03 Pa Friktionsvinkel Φ 61,34 Kohesion c Pa , , , , , , ,0 Normalspänning [Pa] Bergmassans deformationsegenskaper Elasticitetsmodul E m 4835 Mpa

110 Skjuvspänning [Pa] Största huvudspänning [Pa] sig'3max/sig'cm Hoek-Browns brottkriterium σ' 1=σ' 3+σ ci(m b(σ' 3/σ ci)+s) a Generella indata Bergmassans tunghet γ N/m 3 Kanalväggens höjd 20 m GSI 70 Intakta bergets hållfasthet σ ci 1,75E+08 Pa Övriga ingående parametrar Hoek-Brown konstant m b 6,16 Hoek-Brown konstant m i 32,0 Hoek-Brown konstant s 0,0129 Hoek-Brown konstant a 0,5 Störningsfaktor D 0,7 Bergmassans hållfasthet Enaxiell draghållfasthet σ t Global tryckhållfasthet σ' cm ,4 Pa ,5 Pa Övre gränsvärde för minsta huvudspänning σ 3 0,011 0,010 0,009 0,008 0,007 0,006 0,005 0,004 0,003 0,002 0,001 0, sig'cm/sig0 σ 3max Pa Största huvudspänning för σ t σ 1 σ 3max 3,400E+07 3,200E+07 3,000E+07 2,800E+07 2,600E+07 2,400E+07 2,200E+07 2,000E+07 1,800E+07 1,600E+07 1,400E Minsta huvudspänning [Pa] σ 1= 3,28E+07 Pa Linjär anpassning av Hoek-Browns brottvillkor till Mohr-Coulombs brottvillkor σ 3n 3,45E-03 Pa Friktionsvinkel Φ 68,43 Kohesion c Pa 3,50E+06 3,00E+06 2,50E+06 2,00E+06 1,50E+06 1,00E Normalspänning [Pa] Bergmassans deformationsegenskaper Elasticitetsmodul E m 27191,5 MPa

111 Skjuvspänning [Pa] Största huvudspänning [Pa] sig'3max/sig'cm Hoek-Browns brottkriterium σ' 1=σ' 3+σ ci(m b(σ' 3/σ ci)+s) a Generella indata Bergmassans tunghet γ N/m 3 Kanalväggens höjd 20 m GSI 60 Intakta bergets hållfasthet σ ci 1,75E+08 Pa Övriga ingående parametrar Hoek-Brown konstant m b 3,55 Hoek-Brown konstant m i 32,0 Hoek-Brown konstant s 0,0030 Hoek-Brown konstant a 0,5 Störningsfaktor D 0,7 Bergmassans hållfasthet Enaxiell draghållfasthet σ t Global tryckhållfasthet σ' cm ,4 Pa ,0 Pa Övre gränsvärde för minsta huvudspänning σ 3 0,014 0,013 0,012 0,011 0,010 0,009 0,008 0,007 0,006 0,005 0,004 0,003 0,002 0,001 0, sig'cm/sig0 σ 3max Pa Största huvudspänning för σ t σ 3 σ 3max 2,300E+07 2,200E+07 2,100E+07 2,000E+07 1,900E+07 1,800E+07 1,700E+07 1,600E+07 1,500E+07 1,400E Minsta huvudspänning [Pa] σ 1= 2,17E+07 Pa Linjär anpassning av Hoek-Browns brottvillkor till Mohr-Coulombs brottvillkor σ 3n 3,36E-03 Pa Friktionsvinkel Φ 66,94 Kohesion c Pa 2,40E+06 2,20E+06 2,00E+06 1,80E+06 1,60E+06 1,40E+06 1,20E+06 1,00E Normalspänning [Pa] Bergmassans deformationsegenskaper Elasticitetsmodul E m 15290,9 MPa

112 Skjuvspänning [Pa] Största huvudspänning [Pa] sig'3max/sig'cm Hoek-Browns brottkriterium σ' 1=σ' 3+σ ci(m b(σ' 3/σ ci)+s) a Generella indata Bergmassans tunghet γ N/m 3 Kanalväggens höjd 20 m GSI 80 Intakta bergets hållfasthet σ ci 1,75E+08 Pa Övriga ingående parametrar Hoek-Brown konstant m b 10,66 Hoek-Brown konstant m i 32,0 Hoek-Brown konstant s 0,0551 Hoek-Brown konstant a 0,5 Störningsfaktor D 0,7 Bergmassans hållfasthet Enaxiell draghållfasthet σ t Global tryckhållfasthet σ' cm ,1 Pa ,7 Pa Övre gränsvärde för minsta huvudspänning σ 3 0,008 0,007 0,006 0,005 0,004 0,003 0,002 0,001 0, sig'cm/sig0 σ 3max Pa Största huvudspänning för σ t σ 3 σ 3max 6,000E+07 5,500E+07 5,000E+07 4,500E+07 4,000E+07 3,500E+07 3,000E+07 0, , , , , , , ,0 Minsta huvudspänning [Pa] σ 1= 5,39E+07 Pa Linjär anpassning av Hoek-Browns brottvillkor till Mohr-Coulombs brottvillkor σ 3n 3,55E-03 Pa Friktionsvinkel Φ 68,95 Kohesion c Pa Normalspänning [Pa] Bergmassans deformationsegenskaper Elasticitetsmodul E m Mpa

113 Bilaga B2 - sprickornas hållfasthetsparametrar Barton och Bandis brottkriterium τ=σ n tan(jrclog(jcs/σ n )+Φ r ) Generella indata Joint Roughness Coefficient JRC 0 11 Joint wall Compressive Strength JCS Mpa Basfriktionsvinkel Φ b 33 Residual frktionsvinkel Φ r 30 Korrigerad indata Sprickråhet har uppmätts på en provlängd av: 0,1 m Medellängden för bildade block längs med sprickan är för de olika bergklasserna: Bergklass Medellängd [m] A 0,5 B 1,5 C 0,25 Korrigerade värden på JRC och JCS: Bergklass JRC n JCS n [Mpa] A B 6 72 C 9 129

114

115 Bilaga C Resultat från blockanalys

116

117 C 1 - Bergklass A Kanalväggens stupningsriktning Spricka 1 tagen från sprickgrupp Spricka 2 tagen från sprickgrupp X X X G ,63 186/60 219/75 0,59 X X X G ,76 181/ /75 1,32 X X X G13 0 X X X G14 0 X X X G ,75 219/67 185/ X X X G ,66 093/70 083/ X X X G ,77 083/72 118/81 99 X X X G ,82 083/72 331/68 41 X X X G ,89 085/72 237/10 0,5 X X X G ,78 124/88 115/83 1,76 X X X G ,08 116/85 333/75 10,91 X X X G35 0 X X X G ,14 335/60 310/740 0,89 X X X G45 0 X X X G ,22 192/17 209/21 8,31 Kombinationsbeteckning Genererade block Lägsta säkerhetsfaktor Sprickorientering J 1 α/β [ ] Sprickorientering J 2 α/β [ ] Volym [m 3 ]

118 C2 - bergklass B Kanalväggens stupningsriktning Spricka 1 tagen från sprickgrupp Spricka 2 tagen från sprickgrupp X X X H /69 220/48 45 X X X H12 0 X X X H13 0 X X X H /63 319/74 13 X X X H /60 267/ X X X H /78 072/54 86 X X X H /56 118/88 2 X X X H /65 320/74 38 X X X H /66 267/ X X X H /80 124/89 1 X X X H /85 320/74 31 X X X H35 0 X X X H /74 335/71 28 X X X H /72 224/18 6 X X X H /23 269/ X X X I /71 211/49 27 X X X I12 0 X X X I13 0 X X X I14 0 X X X I /72 265/ X X X I /55 070/54 2 X X X I /74 119/88 3 X X X I /79 327/74 39 X X X I /66 267/ X X X I /88 115/83 4 X X X I /88 332/74 68 X X X I35 0 X X X I /63 314/64 15 X X X I45 0 X X X I /20 268/ Kombinationsbeteckning Genererade block Lägsta säkerhetsfaktor Sprickorientering J 1 α/β [ ] Sprickorientering J 2 α/β [ ] Volym [m 3 ]

119 C3 Genererade block Perspective Figur C1. Block genererat av sprickgruppskombination G11. Perspective Figur C2. Block genererat av sprickgruppskombination G12.

120 Perspective Figur C3. Block genererat av sprickgruppskombination G15. Perspective Figur C4. Block genererat av sprickgruppskombination G22.

121 Perspective Figur C5. Block genererat av sprickgruppskombination G23. Perspective. Figur C6. Block genererat av sprickgruppskombination G24.

122 Perspective. Figur C7. Block genererat av sprickgruppskombination G25. Perspective Figur C8. Block genererat av sprickgruppskombination G33.

123 Perspective Figur C9. Block genererat av sprickgruppskombination G34. Perspective Figur C10. Block genererat av sprickgruppskombination G44.

124 Perspective Figur C11. Block genererat av sprickgruppskombination G55. Perspective Figur C12. Block genererat av sprickgruppskombination H11.

125 Perspective Figur C13. Block genererat av sprickgruppskombination H14. Perspective Figur C14. Block genererat av sprickgruppskombination H15.

126 Perspective Figur C15. Block genererat av sprickgruppskombination H22. Perspective Figur C16. Block genererat av sprickgruppskombination H23.

127 Perspective Figur C17. Block genererat av sprickgruppskombination H24. Perspective Figur C18. Block genererat av sprickgruppskombination H25.

128 Perspective Figur C19. Block genererat av sprickgruppskombination H33. Perspective Figur C20. Block genererat av sprickgruppskombination H34.

129 Perspective Figur C21. Block genererat av sprickgruppskombination H44. Perspective Figur C22. Block genererat av sprickgruppskombination H45.

130 Perspective Figur C23. Block genererat av sprickgruppskombination H55. Perspective Figur C24. Block genererat av sprickgruppskombination I11.

131 Perspective Figur C25. Block genererat av sprickgruppskombination I22. Perspective Figur C26. Block genererat av sprickgruppskombination I23.

132 Perspective Figur C27. Block genererat av sprickgruppskombination I24. Perspective Figur C28. Block genererat av sprickgruppskombination I25.

133 Perspective Figur C29. Block genererat av sprickgruppskombination I33. Perspective Figur C30. Block genererat av sprickgruppskombination I34.

134 Perspective Figur C31. Block genererat av sprickgruppskombination I44. Perspective Figur C32. Block genererat av sprickgruppskombination I55.

135 Bilaga D Resultat från kontinuum analys

136

137 Figur D1. Deformationer i kanalväggen för bergmassa i GSI=40 vid torra grundvattenförhållanden, och en reduktion av hållfasthetsparametrarna Φ och c med faktor 6,5. (SF=6,5)

138 Figur D2. Deformationer i kanalväggen för bergmassa i GSI=70 vid torra grundvattenförhållanden, och en reduktion på hållfasthetsparametrarna Φ och c med faktor 19,5. (SF=19,5)

139 Figur D3. Deformationer i kanalväggen för bergmassa i GSI=40 vid applicerat portryck i bergmassan, och en reduktion på hållfasthetsparametrarna Φ och c med faktor 0. (SF=0)

140 Figur D4. Plasticerade punkter i bergmassa i GSI=40 vid applicerat portryck i bergmassan.

141 Figur D5. Deformationer och säkerhetsfaktor (SF) i kanalväggen för bergmassa i GSI=70 vid applicerat portryck i bergmassan, och en reduktion på hållfasthetsparametrarna Φ och c med faktor 19,2. (SF=19,2)

142

143 Bilaga E Foton

144

145 Bild 1. Sektion Bild 2. Överhängande block sektion 050.

146 Bild 3. Sektion Bild 4. Sektion m.

147 Bild 5. Sektion , blockigt och lerigt område. Bild 6. Sektion m.

148 Bild 7. Sektion m, horisontellt sprickplan. Bild 8. Horisontellt sprickplan sektion +090 m.

149 Bild 9. Sektion m. Bild 10. Sektion m.

150 Bild 11. Sektion +120 m. Bild 12. Sektion m.

151 Bild 13. Diabasgångar sektion m. Bild 14. Sektion m.

152 Bild 15. Sektion m. Bild 16. Blockutfall sektion +200 m.

153 Bild 17. Sektion m. Bild 18. Vertikalt sprickplan sektion +230 m.

154 Bild 19. Tydliga diabasgångar i granit. Bild 20. Sprickråhet.

155 Bild 21. Kornstorlek hos dominerande bergart granit.