Matematikundervisning i olika kontexter
|
|
- Sara Viklund
- för 8 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Linköpings universitet Institutionen för beteendevetenskap och lärande Examensarbete 1, Matematik, grundläggande nivå, 15 hp Grundlärarprogrammet, inriktning F-3 Vårterminen 2016 LIU-LÄR-G-MA-16/10-SE Matematikundervisning i olika kontexter Hur matematikundervisning i olika kontexter påverkar elevers motivation och prestation Using Different Contexts in Mathematics Education The Influence of Teaching Methods on Students Motivation and Achievement in Mathematics Adi Garbrecht Ida Nilsson Handledare: Margareta Engvall Examinator: Joakim Samuelsson Linköpings universitet SE Linköping, Sweden ,
2 Institutionen för beteendevetenskap och lärande LINKÖPING Seminariedatum Språk (sätt kryss före) Rapporttyp ISRN-nummer X Svenska/Swedish Examensarbete grundnivå LIU-LÄR-G-MA-16/10-SE Engelska/English Titel Matematikundervisning i olika kontexter Hur matematikundervisning i olika kontexter påverkar elevers motivation och prestation Title Using Different Contexts in Mathematics Education The Influence of Teaching Methods on Students Motivation and Achievement in Mathematics Författare Adi Garbrecht och Ida Nilsson Sammanfattning Syftet med denna litteraturstudie var att undersöka hur olika kontexter som förekommer i matematikundervisningen påverkar elevers motivation och prestation i aritmetik. Dessa kontexter är verklighetsanknuten undervisning, användning av spel samt digitala spel. Litteraturstudiens tema är väsentligt eftersom matematiken upplevs i många olika kontexter, både inom skolan och i vardagen. Insamlingen av data ägde rum genom användning av databaserna ERIC, UniSearch, MathEduc och Google Scholar. Resultatet visade att användningen av de tre olika kontexterna i matematikundervisningen kan bidra till utvecklingen av elevers motivation och prestation. Resultatet visade även att det finns nackdelar med användning av samma kontext under en längre tidsperiod. Nyckelord matematikundervisning, kontext, prestation, motivation, RME, verklighetsanknuten undervisning, spel, grundskolan
3 Innehållsförteckning 1. Inledning Syfte och frågeställningar Bakgrund Matematikundervisning i olika kontexter Verklighetsanknuten undervisning Lek och spel Digitala spel Motivation Självförtroende Aritmetik Teoretiskt perspektiv Metod Litteratursökning Avgränsningar och urval Metoddiskussion Resultat Verklighetsanknuten undervisning Praktiska uppgifter Spel i matematikundervisningen Digitala spel inom matematikundervisning Tävling inom digitala spel Diskussion Hur matematikundervisning i olika kontexter påverkar elevers motivation till aritmetik Verklighetsanknuten undervisning Spel i matematikundervisning Hur matematikundervisning i olika kontexter påverkar elevers prestation till aritmetik... 21
4 6.2.1 Verklighetsanknuten undervisning Spel i matematikundervisning Samarbete i spelet Avslutning Referenslista Bilaga 1 Egen reflektion
5 1. Inledning Matematiken har alltid haft en betydelsefull roll för människan. Det är tack vare människans behov av matematikkunnande tillsammans med nyfikenhet och lust att lära som matematiken har utvecklats (Skolverket, 2011). Genom att använda matematik utvecklas också människans logiska tänkande som ger möjlighet att fatta beslut gällande samhället och vardagslivet (Skolverket, 2011). Det är därför viktigt att redan från yngre ålder väcka intresse och lust att lära matematik hos barn. Forskare menar att runt skolår 4 börjar eleverna att uppleva matematiken som tråkig (Bergius & Emanuelsson, 2008). Brist på motivation är en av anledningarna till att elever inte får ut det mesta möjliga av matematikundervisningen, oavsett deras förutsättningar och skolans resurser (OECD, 2016). Det är väsentligt att undervisningen i matematiken inte är för abstrakt för eleverna (Bergius & Emanuelsson, 2008; Björklund & Grevholm, 2014). I Läroplanen för grundskolan, Lgr11, står det att läraren ska använda olika arbetssätt i undervisningen för att göra undervisningen mer konkret för eleverna (Skolverket, 2011). Av Skolverkets (2003) rapport framgår det att läroböckernas dominans i undervisningen bör minska. Genom att använda flexibla och varierande arbetssätt samt anpassa undervisningen efter elevernas förkunskaper kan kvalitén på utbildningen förbättras. I rapporten menar Skolverket (2003) att läraren kan använda olika arbetssätt i undervisningen för att öka lusten att lära och kreativ tänkande hos eleverna. Vi är två lärarstudenter vid Linköpings Universitet (Bilaga 1). Under våra praktikperioder på lärarutbildningen har vi märkt att lärare använder olika kontexter i undervisningen när det gäller aritmetik. Aritmetik är en stor del av matematikundervisningen under de första skolåren och det är ett område som det krävs mycket övning för att behärska. Vi vill därför undersöka om användning av olika kontexter i undervisningen påverkar elevernas motivation och prestation. Användning av olika kontexter i undervisningen är ett sätt att variera arbetssätten. I det här konsumtionsarbetet fördjupar vi oss i forskning om några olika kontexter och dess relation, dels till elevers motivation och dels till elevers prestationer i matematik inom området aritmetik. 1
6 En anledning till valet av område är att vi vill undersöka andra kontexter än den traditionella lärarstyrda undervisningen som enligt Imsen (2006) var mer vanligt förekommande förut, liksom även individuellt arbete i matematikboken, vilket Skolverket (2003) tidigare har påpekat. Lärare och vi som blivande lärare kan ha nytta av detta konsumtionsarbete då det handlar om hur arbetet i skolan kan varieras för att motivera eleverna och på så sätt även öka deras prestation. 2
7 2. Syfte och frågeställningar Syftet med arbetet är att granska och analysera forskning om användning av olika kontexter i förhållande till dess påverkan på elevers motivation och prestation. Vi avgränsar oss till området aritmetik inom matematikundervisning då detta är ett stort område under de tidiga skolåren. Fokus ligger på forskning om undervisning för elever i åldrarna fem till tolv år. Forskningen utgår ifrån elevernas perspektiv. Vi har utgått från följande frågeställningar: Hur påverkar matematikundervisning i olika kontexter elevers motivation till aritmetik? Hur påverkar matematikundervisning i olika kontexter elevers prestation inom aritmetik? 3
8 3. Bakgrund Det här avsnittet behandlar några begrepp som är relevanta för vårt examensarbete nämligen, de olika kontexter i undervisningen som tas upp i resultatet, motivation, intresse och aritmetik. Avslutningsvis presenteras väsentliga drag i Vygotskijs sociokulturella teori, som har nära koppling till vårt arbete. 3.1 Matematikundervisning i olika kontexter Enligt Skolverket (2011) ska eleverna genom undervisningen få möjlighet att använda sig av olika arbetssätt. I det här arbetet ses arbetssätt som en del av undervisningsmetoden. Marton (2000) nämner att det finns olika metoder för undervisning. Dessa undervisningsmetoder organiseras utifrån aktörer, aktiviteter och artefakter, det vill säga vilka-gör-vad-med-hjälp-avvilket (Marton, 2000 s. 152). Aktörer kan vara läraren och eleverna, aktiviteter kan vara innehållet, i det här fallet aritmetik, och artefakter är olika föremål som kan användas i undervisningen. I undervisningssammanhang kan det användas olika artefakter för att sätta undervisningen i olika kontexter bland annat utomhuspedagogik, verklighetsanknuten undervisning, problembaserad undervisning samt användning av laborativt material, digitala verktyg, och spel. Detta konsumtionsarbete fokuserar på kontexter som kan användas i undervisningen. Vi valde att fördjupa oss i tre av dessa kontexter nämligen verklighetsanknuten undervisning och användning av spel samt digitala spel i undervisning. Enligt Vygotskij teori, som förklaras senare, finns det artefakter eller materiella redskap som stödjer barns kognitiva utveckling. Dessa kan vara kulramar och linjaler men även tekniska hjälpmedel som ipads och internet (Woolfolk & Karlberg, 2015) Verklighetsanknuten undervisning Eleverna ska ges förutsättningar att genom matematikundervisningen reflektera över matematikens betydelse i vardagen och hur den kan användas i vardagslivet (Skolverket, 2011). McIntosh (2008) menar att praktiska sammanhang behövs för att eleverna ska förstå hur de kan använda sina räknefärdigheter. Sparrow (2008) beskriver teorin Realistic Mathematics Education (RME) där eleverna får engagera sig i matematiska aktiviteter som för dem upplevs verkliga. Många barn har enligt Sparrow svårt att koppla det de lär sig under 4
9 matematiklektionerna till den matematik de kommer att använda senare i livet. RMEundervisning försöker att illustrera matematikens relevans i vardagen för eleverna genom att sätta matematik i en kontext de förstår. Denna kontext kan vara både vardagliga situationer och fantasi Lek och spel Lek tillsammans med skapande arbete är två viktiga förutsättningar för aktivt lärande i de första årskurserna (Skolverket, 2011). Bergius och Emanuelsson (2008) nämner Bishops idéer om aktiviteter i matematik där en idé handlar om lek och spel. I dem finns det sociala rutiner och regler som ska följas för att få en fördel i leken och spelet vilket kan inspirera matematikundervisningen i skolan. Gallenstein (2005) poängterar att användning av olika lekfulla aktiviteter, spel och pussel ökar elevernas entusiasm för matematiklärandet. För att eleverna inte ska tappa motivation och intresse till aktiviteten, anser Gallenstein (2005) att en viktig del i matematiska spel är att involvera chance. Det innebär att eleverna kan vinna även om de inte har fullständiga kunskaper inom ämnet (Gallenstein, 2005) Digitala spel Med digitala spel menas de spel som används på exempelvis dator och surfplatta. Eleverna kan spela enskilt eller i grupp och de kan även tävla eller samarbeta. Enligt Skolverket (2011) ska eleverna genom undervisningen i matematik lära sig använda digital teknik för att utföra beräkningar och problemlösning. Okita och Jamalian (2011) lyfter fram direkt feedback som en viktig fördel med digitala spel eftersom det hjälper eleverna att hålla igång spelet. Direkt feedback motiverar eleverna eftersom det ger dem en känsla av framgång. Det ska finnas en balans mellan elevens förmåga och utmaningen i spelet som eleven därmed har möjlighet att klara av. Med hjälp av direkt feedback i spelet individualiseras elevens lärande vilket är viktigt för eleverna, då de upplever att de lyckas förbättra sig. Forskare diskuterar om användning av digitala verktyg är ett lämpligt arbetssätt för yngre barn. Somliga forskare har åsikten att digitala spel hindrar barn i sin utveckling eftersom det blir en 5
10 brist på socialt samspel och fysiska aktiviteter (Woolfolk & Karlberg, 2015). De menar även att en risk skulle kunna vara att digitala spel distraherar barnen från det innehåll de ska lära sig. Imsen (2006) menar att användning av datorer i skolan har ökat vilket har förändrat skolans vardag och kan vara ett viktigt hjälpmedel i skolarbetet. Detta stämmer överens med Skolverkets (2013) rapport om att antalet datorer inom skolan har ökat och därmed elevers tillgång till datorerna. 3.2 Motivation Motivation är en term inom psykologi som innefattar de faktorer hos en person som påverkar beteendet mot olika mål (Öhman, u.å.). Motivation förklarar varför vi hellre vill göra vissa saker än andra (Woolfolk & Karlberg, 2015). Imsen (2006) menar att motivation är en blandning av tankar, förnuft och känslor. Motivation skapar förväntningar på aktiviteten, ger aktiviteten mening och mål samt håller igång den. Woolfolk och Karlberg (2015) hävdar att i skolan är en av lärarens viktigaste uppgifter att motivera eleverna då ökad motivation leder till bättre inlärning. Det finns två typer av motivation, inre- och yttre motivation. Inre motivation är elevernas naturliga tendens att överkomma svårigheter som de har ett eget intresse för och är duktiga på. Själva aktiviteten är givande och tillfredsställande för eleven. Inre motivation är beroende av elevens personliga egenskaper, det vill säga att eleven gör aktiviteterna av egen vilja. Yttre motivation däremot är när eleven gör någonting för att uppnå ett visst mål och själva aktiviteten är inte det väsentliga. Den är situationsbunden, exempelvis då eleven läser till ett prov för att få ett bra betyg, inte nödvändigtvis för att innehållet intresserar dem. I många situationer kan det vara både inre- och yttre motivation som tar plats samtidigt (Woolfolk & Karlberg, 2015; Imsen, 2006). Motivationen är en väsentlig faktor i lärandet och i undervisningen skall läraren väcka intresse och nyfikenhet hos eleverna (Imsen, 2006). Intresse och motivation hör ihop och det är därför viktigt att även beskriva begreppet intresse som är en del av inre motivation. När elever har ett större intresse för en aktivitet kommer det att leda till en mer positiv inställning till aktiviteten. Det resulterar i att eleverna kommer ihåg innehållet bättre och det i sin tur leder till bättre prestation (Woolfolk & Karlberg, 2015). I Lgr11 6
11 står det att eleverna ska utveckla intresse för matematikämnet och genom undervisningen ska elevernas nyfikenhet, kreativitet och vilja att pröva egna idéer väckas (Skolverket, 2011) Självförtroende Självförtroende och Self-efficacy innebär den tilltro en individ har till sin egen förmåga (Imsen, 2006; självförtroende, u.å.). Den här tilltron påverkar kvalitén på det individen gör. Om individen inte tror på sig själv anstränger den sig inte lika mycket som om individen tror på sin egen förmåga (Imsen, 2006). 3.3 Aritmetik I det här arbetet riktas uppmärksamhet mot undervisning om aritmetik. Löwing (2008) beskriver aritmetik i de tidiga skolåren som operationer med hela tal. Dessa operationer utförs med de fyra grundläggande räknesätten addition, subtraktion, multiplikation och division. Enligt Skolverket (2011) ska eleverna lära sig sambandet mellan de fyra räknesätten samt hur de kan användas i olika situationer. Eleverna ska kunna använda de räkneoperationer med flyt för att det inte ska behövas lika mycket ansträngning vid mer komplicerade uppgifter (Löwing, 2008). 3.4 Teoretiskt perspektiv Vi valde att ta hänsyn till ett teoretiskt perspektiv vilket är den sociokulturella teorin. Arbetets syfte är att undersöka hur olika kontexter i matematikundervisning påverkar eleverna och vissa kontexter ger möjlighet till socialt samspel för eleverna vilket är centralt inom denna teori. Enligt sociokulturell teori påverkar socialt samspel den kognitiva utvecklingen genom att skapa strukturer och tankeprocesser. Barn lär sig i samspel med andra, både barn och vuxna (Woolfolk & Karlberg, 2015). Social aktivitet är grunden för intellektuell utveckling och tänkande (Imsen, 2006). Lev Vygotskij ( ) lade grunden till den sociokulturella teorin. Vygotskij och Cole (1978) ansåg att det barn kan göra med hjälp av andra ger en mer rättvisande bild av barnens mentala utveckling än det barnen kan göra på egen hand. Woolfolk och Karlberg (2015) nämner att olika redskap, både materiella och psykologiska, har en stor roll i den kognitiva utvecklingen. De materiella redskapen kan vara till exempel kulramar och de psykologiska är bland annat språk och symbolsystem. Ju mer eleverna har lärt sig desto mer kan de göra på egen hand (Woolfolk & Karlberg, 2015). 7
12 Vygotskij och Cole (1978) konstaterar att barns inlärning är optimal inom den proximala utvecklingszonen (ZPD). Den kan beskrivas som skillnaden mellan det barnet klarar av på egen hand och det barnet behärskar med hjälp av en mer erfaren individ. ZPD kan användas som ett redskap för att förstå barns mentala utveckling (Vygotskij & Cole, 1978). Ett väsentligt begrepp inom ZPD är scaffolding. Detta betyder att elever lär sig att lösa problem med hjälp av individer som är på en högre utvecklingsnivå än eleverna själva. Med hjälp av den mer erfarna individen får eleven en struktur på hur uppgiften ska lösas. Målet är att eleven senare ska klara av liknande problem på egen hand (Lindqvist & Magnusson, 1999). 8
13 4. Metod Det här avsnittet beskriver vårt tillvägagångssätt för sökning och urval av artiklar. Avsnittet innehåller även en tabellöversikt över de utvalda artiklarna och en metoddiskussion. 4.1 Litteratursökning Litteraturstudie är ett arbete där författaren själv bidrar till arbetet genom att läsa texter med en specifik avsikt för att besvara sin frågeställning (Hartman, 2003). Detta arbete liknas vid en systematisk litteraturstudie. En systematisk litteraturstudie ska enligt Eriksson Barajas m.fl. (2013) innehålla en tydlig beskrivning av hur sökningen av artiklar och urvalet av dessa gick till. Vidare ska också strategin för sökningen vara synlig. Det ska finnas en beskrivning av alla artiklar som ingår i arbetet och en sammanställning av dessa artiklar. Vi använde oss av både manuell sökning och databassökning för att hitta artiklar. Ett sätt att genomföra en manuell sökning är enligt Eriksson Barajas m.fl. (2013) att studera referenslistor från relevanta artiklar, vilket är vad vi gjorde. Databassökningarna gjordes i databaserna Unisearch, ERIC, Google Scholar och MathEduc. UniSearch är Linköpings Universitets biblioteks söktjänst som söker i flera databaser samtidigt. ERIC står för Educational Resources Information Center och innehåller artiklar om pedagogik och psykologi (Eriksson Barajas m.fl., 2013). I Google Scholar kan man hitta vetenskapliga artiklar inom olika ämnen men de är inte alltid granskade för publicering. MathEduc är en databas för bland annat artiklar som matematikoch datavetenskapsundervisning (Eriksson Barajas m.fl., 2013). 4.2 Avgränsningar och urval I vår sökning valde vi att göra vissa avgränsningar (1) Elevernas ålder, (2) Elevperspektiv, (3) Undervisningsområdet, (4) Artikelns ålder. Den första var åldern på eleverna i studierna, de skulle vara fem till tolv år gamla. Vi kommer att undervisa elever i förskoleklass till årskurs 3 och därför strävade vi efter att studera forskning som berör elever i ungefär samma ålder, det vill säga även elever som är lite yngre och äldre. De artiklar vi fokuserade på var från elevernas perspektiv och inte från lärarnas, vilket innebär att de olika testerna och intervjuerna genomfördes på eleverna och inte på lärarna. Vi fokuserade på artiklar som behandlade 9
14 matematikområdet aritmetik. En annan avgränsning var att artiklarna inte fick vara äldre än 15 år för att forskningen fortfarande skulle vara relativt aktuell. Dessutom var alla valda artiklarna Peer Reviewed, det vill säga vetenskapligt granskade. För att kunna uppfylla våra avgränsningar använde vi en kombination av sökord och specialtecken. Sökord som var relevanta för att besvara våra forskningsfrågor var till exempel: mathematics, math, elementary, play och game. Specialtecken innebär användning av citattecken och asterisk tillsammans med sökorden för att minska antalet träffar i databaserna. Citattecken innebär att orden ska finnas vid varandra i artikeln och asterisk söker alla böjningar av ordet. Bland de artiklar som fanns i våra träfflistor gjordes ett urval med hjälp av olika urvalsprocesser. Den första var att vi fokuserade på artikelns rubrik och den andra var läsning av abstraktet. På så sätt valdes ett fyrtiotal artiklar ut. Efter en överblick av metod och resultat skrev vi ut ett tjugotal relevanta artiklar och läste mer noggrant. Vid läsningen fokuserade vi på metod, resultat och diskussion. Vi sorterade bort artiklar där resultatet inte verkade relevant för våra frågeställningar, som inte innehöll någon studie eller undersökning och de som var för korta. Då återstod tio artiklar som vi använde för vår resultatredovisning. Dessa presenteras i tabellen nedan. Tabell 1. I tabellen presenteras de tio artiklar sorterade utifrån publiceringsår. Författare Titel År Land Databas Sökord Metod Papadakis m.fl. Hung m.fl. Linder m.fl. Improving Mathematics Teaching in Kindergarten with Realistic Mathematical Education The Benefits of a Challenge: Student Motivation and Flow Experience in Tablet- PC-Game-Based Learning A Multi-Method Investigation of Mathematics Motivation for 2016 Grekland Unisearch realistic mathematics education 2015 Taiwan ERIC game based learning, elementary school, performance, motivation 2015 USA Unisearch mathematics, motivation Tester Tester Enkät, intervju och observation 10
15 Ku m.fl Plass m.fl. Bragg Chen m.fl. Ramani m.fl. Shin m.fl. Yang och Wu Elementary Age Students The Effects of Game- Based Learning on Mathematical Confidence and Performance: High Ability vs. Low Ability The impact of individual, comparative, and collaborative mathematics game play on learning, performance, and motivation Testing the effectiveness of mathematical games as a pedagogical tool for children s learning A Collaborative Cross Number Puzzle Game to Enhance Elementary Students' Arithmetic Skills Taking it to the classroom: number board games as a small group learning activity Effects of game technology on elementary student learning in mathematics The Study of Number Sense: Realistic Activities Integrated into Third-Grade Math Classes in Taiwan Taiwan UniSearch mathematics, motivation, elementary, achievement, game 2013 USA UniSearch mathematics, motivation, game 2012 Australien Unisearch math*, elementary, game 2012 Taiwan ERIC game, elementary, arithmetic, math 2012 USA UniSearch math, board game 2012 USA UniSearch mathematics, motivation, elementary, achievement, game 2010 Taiwan UniSearch math*, realistic, activities Tester och enkät Test Tester Tester, intervju och enkät Tester Tester Tester och intervju 11
16 4.3 Metoddiskussion En stor del av detta konsumtionsarbete tar upp digitala spel i matematikundervisningen. En anledning till valet är att användning av digitala medier i undervisningen har ökat under de senaste åren och därmed forskningen om användning av digitala medier i undervisningen. Imsen (2006) poängterar att digitala medier har blivit en stor del i elevernas vardag. Vi ville skriva ett arbete om några olika kontexter och tog därför även med icke-digitala spel samt verklighetsanknuten undervisning utöver digitala spel. En anledning till valet att undersöka forskning om några olika kontexter var att användning av olika arbetssätt enligt Skolverket (2011) ska förekomma i undervisningen. Att använda olika kontexter i undervisningen är ett sätt att variera arbetssätten. Icke-digitala spel valde vi att ta med då vi ville se om användning av spel resulterade i bättre prestation även om det inte var genom användning av digitala medier. Verklighetsanknuten undervisning valde vi då vi såg det som ett intressant område eftersom undervisningen utgår ifrån elevernas erfarenheter. Vid artikelsökningen stötte vi på vissa svårigheter och gjorde några artikelval som delvis inte stämde överens med våra avgränsningar som vi beskrivit ovan. Ett sådant val var att deltagarna i Plass m.fl. (2013) studie var elever i årskurs 6 till 8. Vi valde i alla fall att använda oss av artikeln då genomsnittsåldern på eleverna var 11 år vilket motsvarar elever som går i årskurs 5 i Sverige. Vidare märkte vi under artikelsökningen att de flesta nyare artiklar om spel enbart undersökte digitala spel. Det visade sig därför svårt att hitta nyare artiklar som behandlar ickedigitala spel, därför valde vi att ta med fler artiklar om digitala spel än vi från början planerade. Vi valde därför också att använda oss av Ramani m.fl. (2012) som berör elever i åldrarna tre till fem år. Slutligen var det även utmanande att hitta artiklar om verklighetsanknuten undervisning. Detta kan bero på att det inte verkar finnas särskilt mycket forskning om detta område. 12
17 5. Resultat Här presenteras och behandlas artiklarna utifrån de olika valda kontexterna, nämligen verklighetsanknuten undervisning, spel och digitala spel. Vi tar även hänsyn till användningen av tävling inom digitala spel. 5.1 Verklighetsanknuten undervisning En studie med elever i förskola och förskoleklass i Grekland genomfördes av Papadakis, m.fl. (2016). Syftet med studien var att undersöka hur RME-undervisning påverkade elevernas matematikförmåga. Eleverna delades upp i två grupper, en experimentgrupp och en kontrollgrupp. Experimentgruppen undervisades enligt RME. Deras undervisning innehöll spel, berättelser, olika experimentella matematiska aktiviteter och realistiska problem. Kontrollgruppen fortsatte med den ordinarie matematikundervisningen. Papadakis m.fl. (2016) fick resultatet att eleverna i experimentgruppen ökade sin matematiska förmåga betydligt mer än eleverna i kontrollgruppen. I experimentgruppsundervisningen användes det föremål från elevernas vardag som redskap i undervisningen, till exempel matprodukter och pengar. De drog slutsatsen att undervisning enligt RME ger en undervisningsmiljö som stimulerar elevernas kreativitet. Detta för att undervisning som utgår från elevernas erfarenheter ökar deras intresse för ämnet. En annan studie som ser realistiska aktiviteter som ett positivt inslag i undervisningen är Yang och Wu (2010). De genomförde en studie med 60 elever i årskurs 3 i Taiwan. Syftet med undersökningen var att reda ut om användning av realistiska aktiviteter i samband med taluppfattningsaktiviteter i undervisningen påverkar elevers prestation inom taluppfattning. Eleverna delades upp i två grupper, en experimentgrupp och en kontrollgrupp. Kontrollgruppen fortsatte att få sin ordinarie undervisning i klassen. Experimentgruppen däremot fick undervisning med vardagliga inslag, där de fick resonera kring problem med vardaglig karaktär. Resultatet Yang och Wu (2010) kom fram till var att eleverna i experimentgruppen presterade betydligt bättre på eftertestet än eleverna i kontrollgruppen. De realistiska aktiviteterna fördjupade elevernas förståelse av tal, räkneoperationer och sambandet mellan dessa. Forskarna drar slutsatsen att elevers taluppfattning kan förbättras med hjälp av uppgifter som innehåller 13
18 vardagssituationer. Integration av taluppfattning och realistiska problem i undervisningen uppmuntrar eleverna att använda mer flexibla och effektiva metoder för att lösa problem Praktiska uppgifter Denna studie lyfter fram praktiska uppgifter vilket kan ses som en del av verklighetsanknuten undervisning. I denna amerikanska studie undersökte Linder m.fl. (2015) vilka faktorer som påverkar motivation till matematik hos högmotiverade elever. Studien bestod av två delar, den första med enkäter och utifrån dessa genomfördes intervjuer och observationer vilket var del två i studien. I den första delen av undersökningen deltog omkring 300 elever i årskurs 2 till 5. Linder m.fl. kom fram till att enkäterna visade att eleverna i årskurs 5 hade högre motivation till matematikämnet än eleverna i de lägre årskurserna. Därför intervjuades 20 högmotiverade elever från årskurs 5 i den andra delen av undersökningen. Något som eleverna ansåg positivt var att arbeta med praktiska uppgifter som krävde användning av olika strategier. I studien kom de också fram till att eleverna ansåg att matematik var viktigt för vidare utbildning och arbete. De elever som intervjuades ansåg även att lärarens instruktioner, hjälp och syn på matematik påverkade deras motivation. Linder m.fl. (2015) drog slutsatsen att elevers motivation påverkas av uppgifternas utformning och läraren. Sammanfattningsvis ökar RME-undervisning elevers prestation och stimulerar elevers kreativitet och intresse. Användning av realistiska uppgifter i undervisningen kan förbättra elevers taluppfattning. Anledningen till det är att eleverna därigenom uppmuntras att använda mer utvecklade metoder för att lösa uppgifter. Något som påverkar elevers motivation är användning av krävande praktiska uppgifter i undervisningen. 5.2 Spel i matematikundervisningen I USA genomfördes en studie av Ramani m.fl. (2012) om numeriska brädspels påverkan på elevers talkunskap. I studien gjordes två olika undersökningar. I den första undersökningen ingick cirka 60 elever i åldrarna tre till fem år. Eleverna delades in i två grupper där den ena gruppen fick spela det numeriska brädspelet och den andra gruppen samma spel fast med färger istället för tal. Det deltog drygt 100 elever i den andra undersökningen och deras kunskaper mättes med hjälp av ett förtest och ett eftertest. Eleverna uppmuntrades att hjälpa varandra för att 14
19 förbättra samarbete och elevernas motivation. Ramani m.fl. (2012) kom genom studien fram till att de elever som spelade brädspelet med tal presterade bättre i testen medan de som spelade brädspelet med färg inte visade någon märkbar förbättring i prestation. Ramani m.fl. (2012) ansåg att spel i små grupper var ett effektivt sätt för elever att lära sig matematik eftersom de lärde sig av varandra. Slutsatsen blev att det numeriska spelet kan användas som en gruppaktivitet för lärande i ett klassrum och att det förbättrar barnens talkunskaper. Braggs (2012) resultat visar en annan sida av användning av spel i undervisning. Hon har genomfört en studie i Australien som undersökte om spel bidrar till elevers prestation när det gäller multiplikation och division. Syftet med studien var att jämföra effekten av spel och aktiviteter som inte innehåller spel, samt om lärarledda diskussioner i samband med spel har effekt på lärandet. I studien gjordes ett förtest och två eftertest. Totalt deltog åtta klasser med elever i årkurs 5 och 6. Klasserna delades upp i tre grupper, en med spel utan diskussion, en med spel med diskussion och en med aktiviteter utan spel. Bragg (2012) kom fram till att alla tre grupper fick ett bättre resultat på eftertesten. Gruppen som hade spel utan diskussion förbättrade prestationen mest och gruppen som hade spel med diskussion förbättrade prestationen minst. Det andra eftertestet visade på en ihållande effekt av undervisningen med undantag av gruppen som hade spel med diskussion då de presterade sämre på det andra eftertestet. Överlag visade aktivitetsgruppen långsiktigt större förbättring än spelgrupperna. Bragg (2012) drog slutsatsen att spel gav en liten förbättring på test men att det är osannolikt att det ger en djupare förståelse såvida det inte är i kombination med annan undervisning. Sammanfattningsvis visar resultatet två sidor. Å ena sidan kan lärande med hjälp av spel innehållande tal förbättra elevers talkunskaper. Å andra sidan kan spel ge en svag förbättring på test men ger troligtvis inte en djupare förståelse av matematik. 5.3 Digitala spel inom matematikundervisning En studie där syftet var att ta reda på vilken effekt digitala spel har på elevers aritmetikförmåga i addition och subtraktion gjordes i USA av Shin m.fl. (2012). Eleverna, som gick i årskurs 2, fördelades på två grupper, experimentgruppen som spelade GameBoy och kontrollgruppen som spelade både kortspel och GameBoy. Undersökningen delades in i två perioder (fem och tretton 15
20 veckor), experimentgruppen spelade under den första perioden tre gånger i veckan och i den andra perioden två gånger i veckan. Kontrollgruppen spelade i första perioden kortspel och i den andra GameBoy mer än tre gånger i veckan. Resultatet visade att efter första perioden presterade eleverna i experimentgruppen bättre än eleverna i kontrollgruppen. Däremot presterade eleverna i kontrollgruppen bättre än experimentgruppen i slutet av studien. Shin m.fl. (2012) ansåg att detta kan bero på att eleverna i experimentgruppen inte längre var lika motiverad att spela på GameBoy då de redan hade spelat i flera veckor. Resultatet av studien kan även bero på att det inte räcker att spela spelet endast två gånger i veckan för att förbättra aritmetikförmågan utan enbart till att behålla den i samma nivå. Shin m.fl. (2012) drog slutsatsen att hur ofta spelet används påverkar elevers prestation och användning av samma spel under en längre period kan ha en negativ påverkan på prestationen. I Taiwan genomfördes en studie av Chen m.fl. (2012) där syftet var att hjälpa eleverna utveckla deras räknefärdigheter inom addition och subtraktion med hjälp av ett datorspel. I studien deltog cirka 80 elever i årskurs 4 som delades in i tre grupper. I en grupp samarbetade eleverna i små grupper, i den andra gruppen spelade eleverna enskilt och den tredje var en kontrollgrupp som inte använde spelet. Eleverna som samarbetade delades in i grupper utifrån deras kunskaper, det vill säga högpresterande för sig, medelpresterande för sig och lågpresterande för sig. I spelet ingick ett feedbacksystem med en ledtrådsfunktion, det vill säga att eleverna kunde få hjälp att lösa uppgiften. Chen m.fl. (2012) kom fram till att eleverna som spelade presterade bättre än eleverna i kontrollgruppen. Dessutom presterade eleverna som samarbetade i spelet bättre än de elever som spelade enskilt. De lågpresterande eleverna gynnades mest av spelet då de visade den största förbättringen och de högpresterande visade minst förbättring. Eleverna som samarbetade använde sig inte lika mycket av ledtrådarna i jämförelse med de elever som spelade enskilt. Forskarna ansåg att detta berodde på att de hade möjligheten att diskutera och samarbeta innan de skrev in svaret. Ett annat resultat som visade sig är att de lågpresterande eleverna som samarbetade ökade sitt självförtroende mest. Dessutom visade eleverna som spelade positiva attityder till lärandemiljön som innehåller digitala spel. Chen m.fl. (2012) drar slutsatsen att eleverna gynnas mest då samarbete används i spelet då eleverna arbetar effektivare vilket leder till bättre prestation. 16
21 Hung m.fl. (2015) genomförde en studie i Taiwan om hur ett additions- och subtraktionsspel på Ipad påverkade elevernas prestation och engagemang. En förstudie genomfördes på ett tiotal elever för att avgöra när nivåerna i spelet blev svåra för eleverna. Utifrån denna förstudie klassificerades nivåerna i två kategorier, lättare och utmanande. Huvudstudien genomfördes på 52 elever i årskurs 2 som delades in i två experimentgrupper. Experimentgrupp 1 fick spela de nivåer som i förstudien klassificerades som lättare och experimentgrupp 2 fick spela de utmanande nivåerna. Forskarna använde videofilmning för att observera elevernas engagemang. Studiens resultat bedömdes med ett förtest och ett eftertest. Hung m.fl. (2015) kom fram till att spelet hade en betydelsefull och positiv påverkan på elevernas lärande i experimentgrupp 2. Experimentgrupp 1 var mindre motiverade att använda spelet och ansåg inte att det var lika roligt som den andra gruppen. Eleverna i experimentgrupp 2 visade färre tecken på distraktion än eleverna i experimentgrupp 1. Båda grupperna ansåg att spelet förbättrade deras prestation. Forskarna drog slutsatsen att utmanande uppgifter leder till större engagemang hos eleverna Tävling inom digitala spel Hur olika spelformer på dator påverkar den aritmetiska utvecklingen hos elever undersöktes i en studie som genomfördes av Plass m.fl. (2013). Spelformerna som undersöktes var att en elev spelar enskilt, två elever samarbetar och två elever tävlar mot varandra. Syftet med studien var att undersöka hur spelformen påverkar motivation, lärande och spelresultat hos individen. I studien ingick cirka 60 elever i årskurs 6 till 8. Resultatet kontrollerades genom ett eftertest. Plass m.fl. (2013) kom fram till att eleverna som tävlade mot varandra presterade bäst och de som samarbetade presterade sämst. Det visade sig att eleverna som tävlade och de som samarbetade hade större motivation för spelet än de som spelade enskilt. Slutligen kom forskarna fram till att de elever som samarbetade hade en positiv attityd till spelet men att de använde en sämre spelstrategi än de andra eleverna. Forskarna ansåg att elevers behov av att kommunicera och resonera med varandra var anledningen till detta resultat. Tävling tillsammans med digitala spel tar även Ku m.fl. (2014) upp. De forskade om effekten av spelbaserad undervisning på elevers självförtroende och resultat i matematik, samt om spelbaserad undervisning påverkar prestation och självförtroende lika mycket på hög- respektive lågpresterande elever. Studien genomfördes med 50 elever i årskurs 4 i Taiwan. 17
22 Matematikområdet som testades var huvudräkning med multiplikation och division. Eleverna delades upp i två grupper, en experimentgrupp, som fick lära sig med hjälp av spel och en kontrollgrupp, som fick lösa samma uppgifter fast på papper. Varje grupp delades upp i ytterligare två grupper, den ena med högpresterande elever och den andra med lågpresterande elever. Eleverna i experimentgruppen fick tävla mot en jämlik virtuell motståndare och hade begränsad tid på sig att besvara uppgifterna. Självförtroendet hos eleverna mättes med hjälp av en enkät och prestationen på uppgifterna mättes med för- och eftertest. Ku m.fl. (2014) kom fram till att elevernas självförtroende i experimentgruppen ökade under studiens gång medan i kontrollgruppen ändrades inte elevernas självförtroende. Eleverna i båda grupperna ökade sin prestation i eftertestet. Medan de lågpresterande eleverna i experimentgruppen presterade bättre i eftertestet i jämförelse med lågpresterande elever i kontrollgruppen, fick de högpresterande elever i båda grupperna liknande resultat i eftertestet. Ku m.fl. (2014) ansåg att det som påverkade elevernas självförtroende och prestation var att eleverna fick direkt feedback, specifika mål och att spelen hade flera svårighetsnivåer. Ku m.fl. (2014) drog slutsatsen att lågpresterande eleverna gynnas mer av användning av digitala spel i undervisningen än högpresterande elever. Plass m.fl. (2013) och Ku m.fl. (2014) tog i sina studier hänsyn till tävling inom digitala spel. När det gällde elevernas enskilda prestation kom Plass m.fl. (2013) fram till att tävling gav bäst prestation medan samarbete gav sämst prestation. När det gällde motivation kom de fram till att både eleverna som samarbetade och de som tävlade hade högre motivation i jämförelse med de elever som spelade enskilt. Vidare tar Ku m.fl. (2014) upp tävling fast med en virtuell motståndare. Detta för att engagera eleverna i spelet och ge dem en individanpassad utmaning då motståndaren låg på ungefär samma nivå som eleven. Sammanfattningsvis ökar tävling i digitala spel elevers prestation. Beträffande motivation och intresse är det högre hos elever som tävlar och samarbetar än hos dem som spelar enskilt. Spelbaserade undervisning bidrar till ökat självförtroendet hos eleverna samt att lågpresterande elever förbättrar sin prestation mest. Å andra sidan kan eleverna tappa motivation att spela om samma spel används långsiktigt. Till sist kan utmanande spel påverka elevers lärande positivt. 18
23 Tabell 2. Sammanfattning av resultatet. Kontext Prestation i aritmetik Motivation Verklighetsanknuten undervisning Ökar elevers matematiska förmåga och prestation i matematik Ökar elevers intresse för ämnet och stimulerar deras kreativitet Utvecklar elevers förmåga att använda mer flexibla och effektiva metoder Lösning av krävande praktiska uppgifter ökar elevers motivation Spel Spel i undervisning förbättrar elevers talkunskaper Genom samarbete ökade elevers motivation Spel fördjupar inte förståelsen i ämnet Digitala spel Användning av digitala spel ökar elevers prestation i aritmetik Användning av samma spel under en längre period kan Tävling i digitala spel ökar elevers prestation leda till en lägre motivation till spelet Resultaten från studierna kommer inte överens om samarbete i digitala spel gynnar elevernas prestation Samarbete och tävling i digitala spel ökar elevers självförtroende och motivation i ämnet Lågpresterande elever gynnas mer av digitala spel än högpresterande elever Utmanande uppgifter i digitala spel ökar elevers engagemang Direkt feedback funktionen i digitala spel hjälper eleverna att prestera bättre. 19
24 6. Diskussion Utifrån resultaten av artiklarna framstår det att genom att sätta matematikundervisning i olika kontexter påverkas elevers motivation och lärande på olika sätt. I det här avsnittet diskuteras artiklarnas resultat i förhållande till varandra och bakgrunden utifrån arbetets två frågeställningar. 6.1 Hur matematikundervisning i olika kontexter påverkar elevers motivation till aritmetik Olika kontexter påverkar elevers motivation till matematikämnet på olika sätt. De kontexter som har redovisats i resultatet är verklighetsanknuten undervisning, spel och digitala spel Verklighetsanknuten undervisning Syftet med undervisning enligt RME-teorin är att koppla matematiken till vardagen och på så sätt göra det mer konkret för eleverna. I Papadakis m.fl. (2016) studie framgår det att undervisning enligt RME-teorin stimulerar elevernas kreativitet. Forskarna anser att eftersom RMEundervisning utgår ifrån elevernas erfarenheter bidrar det till att öka elevernas intresse, det vill säga deras inre motivation, för matematikämnet. Sparrow (2008) menar att många elever har svårt att koppla skolmatematiken till matematiken i vardagen vilket kan underlättas med hjälp av RME-undervisning. Vidare är användning av praktiska uppgifter en del av verklighetsanknuten undervisning. Linder m.fl. (2015) tog upp att praktiska uppgifter är en av faktorerna som ökar elevers motivation. Vidare ansåg de högmotiverade eleverna i Linders m.fl. (2015) studie att matematikämnet var viktigt för deras framtid. Detta är något Skolverket (2011) poängterar då de menar att alla elever ska få reflektera över matematikens användningsområden och därmed se matematikens relevans för vardagen. Resultatet visar att verklighetsanknuten undervisningen ökar elevers motivation och intresse vilket kan bero på att undervisningen kopplas till deras vardag. Detta indikerar att verklighetsanknuten undervisning är ett bra verktyg att använda i de tidiga skolåren eftersom det utgår från elevernas erfarenheter. 20
25 6.1.2 Spel i matematikundervisning Chen m.fl. (2012), Ramani m.fl. (2012) och Plass m.fl (2013) visade i sina studier att samarbete i samband med spel ökar elevers motivation och självförtroende. Vidare har även digitala spel en påverkan på elevers motivation och självförtroende. Plass m.fl. (2013) skriver att om eleverna samarbetar i digitala spel eller tävlar mot varandra höjer det deras motivation mer än om de spelar enskilt. Ku m.fl. (2014) kom fram till ett liknande resultat som Plass m.fl. (2013) då det visades i studien att tävling i spel leder till högre självförtroende och engagemang hos eleverna. Tävling i ett socialt sammanhang gynnar eleverna mer än tävling mot datorn då individer enligt Imsen (2006) utvecklar sina kunskaper genom sociala interaktioner. Vidare uppmärksammar Hung m.fl. (2015) att utmanande uppgifter resulterar i större engagemang och fokus hos eleverna. Deras resultat stämmer överens med Linder m.fl. (2015) då en av faktorerna som ledde till hög motivation hos eleverna var utmanande uppgifter som kräver användning av flera strategier. Bergius och Emanuelsson (2008) anser att eleverna behöver få utmaningar för att behålla sin lust att lära, detta ökar när de får göra meningsfulla uppgifter. Det finns också svagheter med användning av spel i undervisningen. Shin m.fl. (2012) poängterar en sådan nackdel i sin studie vid användning av samma spel under en längre period. Denna nackdel är att eleverna kan tappa motivation för spelet vilket kan leda till lägre prestation. En slutsats av detta är att det är viktigt att variera vilka spel som används i undervisningen. En slutsats som går att dra från resultatet är att spelet bör intressera eleverna från början, för att öka deras inre motivation, annars är de inte lika motiverade att spela. Detta kan resultera i att de inte lär sig vilket är syftet med spelet. 6.2 Hur matematikundervisning i olika kontexter påverkar elevers prestation till aritmetik Olika kontexter i undervisningen kan påverka elevers prestation olika. Här jämförs artiklarnas slutsatser om kontexternas påverkan på prestation i förhållande till varandra och till bakgrunden Verklighetsanknuten undervisning Ett av målen i RME-baserad undervisning är att engagera elever genom att sätta matematiken i relevanta kontexter för dem (Sparrow, 2008). I Yang och Wus (2010) samt Papadakis m.fl. 21
26 (2016) studier framgår det att RME-undervisning förbättrar elevers matematiska kompetens. Sparrow (2008) betonar att det även finns nackdelar med att använda realistiska kontexter i matematikuppgifter. En av dessa nackdelar är att eleverna inte gynnas av att aritmetiska räkneuppgifter beskrivs med en vardaglig händelse. Utifrån detta kan det antas att orden krånglar till uppgiften vilket kan resultera i sämre prestation hos eleverna, då eleverna fokuserar på språket istället för räkneoperationen Spel i matematikundervisning Lek kan vara en viktig del av undervisningen i matematik. Enligt Gallenstein (2005) ökar lekfulla aktiviteter, bland annat spel, elevernas intresse för ämnet. Ramani m.fl. (2012) menar att användning av spel i undervisningen kan förbättra elevers matematikkunskaper. Till skillnad mot Ramani m.fl. (2012) anser Bragg (2012) att spel endast ger en svag förbättring av matematikkunskaper. Bragg (2012) hävdar därmed att spel inte borde få för stort utrymme i undervisningen och att det behöver knytas till andra undervisningsmetoder för att ge eleverna en djupare förståelse. Braggs (2012) slutsatser står alltså i kontrast till såväl Woolfolk och Karlberg (2015) som Lgr11 (Skolverket, 2011) där det istället poängteras att leken måste få utrymme i undervisningen eftersom den är en viktig del i det aktiva lärandet. Bergius och Emanuelsson (2008) nämner också att lek inspirerar arbetet i skolan. Det diskuteras om användning av digitala spel är lämpligt i skolan då det kan distrahera eleverna från målet med undervisningen (Woolfolk & Karlberg, 2015). Detta framkom inte i studierna om digitala spel då alla resultat visade en förbättring av elevernas prestation. Vidare använde Plass m.fl. (2013) och Ku m.fl. (2014) tävling i spel vilket ledde till högre prestation hos eleverna. Vår uppfattning är att tävling utmanar eleverna, vilket engagerar dem och bidrar till mindre distraktion hos eleverna. Dessutom menar Hung m.fl. (2015) att digitala spel har en positiv påverkan på lärande om spelet är utmanande för eleverna. En av anledningarna till att digitala spel påverkar elevers prestation positiv och har blivit ett populärt undervisningsredskap är att eleverna får direkt feedback. Okita och Jamalian (2011) skriver att med hjälp av direkt feedback får eleverna en känsla av framgång vilket hjälper dem att hålla igång spelet. På så sätt individualiseras också lärandet då varje elev kan arbeta utifrån sina egna förutsättningar. 22
27 Slutligen kan det också finnas nackdelar med användning av samma spel under en längre period. Antal speltillfällen och hur ofta dessa inträffar kan också påverka elevernas prestation. Shin m.fl. (2012) betonar att spelanvändning två gånger i veckan endast bevarar elevernas aritmetikförmåga och för att utveckla den behövs mer än tre speltillfällen i veckan Samarbete i spelet Chen m.fl. (2012), Ramani m.fl. (2012), Plass m.fl. (2013) och Bragg (2012) tar upp samarbete i samband med elevers prestation. Elever som samarbetar befinner sig oftast inte på exakt samma kunskapsnivå och kan därför lära sig av varandra. Chen m.fl. (2012) och Ramani m.fl. (2012) kom i sitt resultat fram till att elevernas samarbete gynnade deras prestation vilket stämmer överens med innebörden av scaffolding. Scaffolding inom Vygotskijs teori innebär att eleverna lär sig med hjälp av andra mer erfarna individer (Lindqvist & Magnusson, 1999). I Chens m.fl. (2012) och Ramanis m.fl. (2012) studier hjälpte eleverna varandra med hjälp av diskussioner vilket utvecklade deras kunskaper och ledde till bättre prestation. McIntosh (2008) poängterar att elever lär sig bäst när de får diskutera med andra eftersom de då förklarar sitt tankessätt. Vidare är språket enligt Woolfolk och Karlberg (2015) en psykologiskt redskap som har en stor roll i elevernas kognitiva utveckling. Å andra sidan, kom Plass m.fl. (2013) och Bragg (2012) fram till motsatsen, att diskussioner inte bidrog till ökad prestation hos eleverna. Plass m.fl. (2013) ansåg att diskussionerna distraherade eleverna och resulterade i sämre spelstrategier. Gällande Braggs (2012) studie anser vi att detta kan bero på att diskussionerna avbröt eleverna i deras spelande vilket ledde till att de tappade fokus. 6.4 Avslutning I det här konsumtionsarbetet granskades forskning om tre olika kontexter som kan användas i matematikundervisningen, huvudsakligen digitala spel men även icke-digitala spel och verklighetsanknuten undervisning. Från resultatet framgår det att de olika kontexter i matematikundervisning kan påverka elevers motivation i aritmetik, vilket besvarar den första frågeställningen. Gällande verklighetsanknuten undervisning ökar det elevers intresse och motivation då det utgår från deras vardag. Samarbete 23
28 och tävling i digitala spel ökar i sin tur elevers motivation och självförtroende. Det kom även fram att utmanande uppgifter ökar elevers engagemang. En nackdel som kom fram i resultatet var att användning av samma spel under en längre period kan resultera i att eleverna tappar motivationen. Resultatet indikerar att användning av alla tre kontexter i matematikundervisningen kan öka elevernas motivation och intresse. Den andra frågeställningen handlar om användning av olika kontexter i matematikundervisning och elevers prestation. Verklighetsanknuten undervisning ökar elevernas prestation och förmåga att använda mer flexibla metoder vid lösning av matematiska uppgifter. Gällande spel visade resultatet på olika åsikter dock visar tidigare forskning samt Läroplanen (Skolverket, 2011) att spel kan ge ett positivt inslag i undervisningen. Användning av digitala spel ökar elevers prestation särskilt när eleverna kan tävla i spelet. Även direkt feedback är något som påverkar prestationen positivt vid digitala spel. Resultatet av studierna kommer inte överens om ifall samarbete vid digitala spel har en positivt eller negativt inverkan på elevers prestation. Även om resultatet visar olika åsikter kan alla tre verktyg påverka elevers prestation positivt. Slutsatsen man kan dra av konsumtionsarbetets resultat är att användning av dessa kontexter undervisning kan vara ett positivt sätt att variera undervisningen för att motivera eleverna och öka deras prestation dock behöver läraren ha en baktanke och syfte med användningen. Undervisningen ska väcka intresse hos eleverna och vara lärorik. Det är bra om aktiviteterna också är underhållande men det är inte huvudsyftet med undervisningen. Ett intressant område som det kan forskas vidare om är hur eleverna upplever icke-digitala spel i undervisningen då digitala spel får ett större utrymme i undervisningen nuförtiden. Finner de icke-digitala spel intressanta eller föredrar de digitala spel? Även hur de icke-digitala spelen påverkar elevernas kunskapsinlärning är intressant att forska vidare om. 24
Vårt projekt genomfördes under vårterminen Självreglering
Carlsson, Dalsjö, Ingelshed & Larsson Bjud in eleverna att påverka sin matematikundervisning Fyra lärare beskriver hur deras elever blev inbjudna till att få insikt i och makt över sina egna lärandeprocesser
Spel i matematikundervisningen effekterna på elevers lärande och vikten av scaffolding
Linköpings universitet Institutionen för beteendevetenskap och lärande Examensarbete 1, Matematik, grundläggande nivå, 15 hp Grundlärarprogrammet, inriktning F-3 Vårterminen 2019 LIU-LÄR-G-MA-19/12-SE
Inkludering eller nivågruppering i matematik En systematisk litteraturstudie om för och nackdelar med inkludering och nivågruppering
Linköpings universitet Institutionen för beteendevetenskap och lärande Examensarbete 1, Matematik, grundläggande nivå, 15 hp Grundlärarprogrammet, inriktning F-3 Vårterminen 2017 LIU-LÄR-G-MA-17/04-SE
Games that develop number sense in mathematics teaching
Linköpings universitet Institutionen för beteendevetenskap och lärande Examensarbete 1, Matematik, grundläggande nivå, 15 hp Grundlärarprogrammet, inriktning F-3 Vårterminen 2019 LIU-LÄR-G-MA-19/07-SE
DIAMANT. NaTionella DIAgnoser i MAtematik. En diagnosbank i matematik för skolåren före årskurs 6.
DIAMANT NaTionella DIAgnoser i MAtematik En diagnosbank i matematik för skolåren före årskurs 6 Matematikdelegationens betänkande Det är vår övertygelse att alla barn och ungdomar som kan klara en normal
Motivation för matematik
Matematik, Specialpedagogik Grundskola åk 1 3 Modul: Inkludering och delaktighet lärande i matematik Del 6: Matematikängslan och motivation Motivation för matematik Karolina Muhrman och Joakim Samuelsson,
Matematikpolicy Västra skolområdet i Linköping
Matematikpolicy Västra skolområdet i Linköping Syfte Denna matematikpolicy är framtagen i syfte att underlätta och säkerställa arbetet med barns och elevers matematiska utveckling på förskolorna och skolorna
Louise Carlén Sabina Kusljugic
Linköpings universitet Institutionen för beteendevetenskap och lärande Examensarbete 1, Matematik, grundläggande nivå, 15 hp Grundlärarprogrammet, inriktning F-3 Vårterminen 2019 LIU-LÄR-G-MA-2019/02-SE
Matematik är ett ämne som många människor, både barn och vuxna
Mikaela Thorén Motivation för matematik Författaren ger här en bild av vilka faktorer som kan påverka elevers motivation för att lära matematik. Artikeln bygger på författarens examensarbete som belönades
Matematikundervisning utomhus
Linköpings universitet Institutionen för beteendevetenskap och lärande Examensarbete 1, Matematik, grundläggande nivå, 15 hp Grundlärarprogrammet, inriktning 4-6 Vårterminen 2018 LIU-LÄR-G-MA-18/12-SE
Provmoment: Tentamen Matematik och matematikdidaktik, 3 hp, tillfälle 1
Matematik med didaktisk inriktning för grundlärare i förskoleklass och grundskolans a rskurs 1-3, III, VT18 7,5 högskolepoäng Provmoment: Tentamen Matematik och matematikdidaktik, 3 hp, tillfälle 1 Ladokkod:
EXAMENSARBETE. Elevers motivation i matematikundervisningen. Hanna Sarenvik och Helena Ekeroth. Grundlärarprogrammet åk hp.
Grundlärarprogrammet åk 4-6 15hp EXAMENSARBETE Elevers motivation i matematikundervisningen Hanna Sarenvik och Helena Ekeroth Matematik 15hp Halmstad 2015-02-08 Litteraturstudie Titel Elevers motivation
DIAMANT. NaTionella DIAgnoser i Matematik. Ett diagnosmaterial i matematik för skolåren årskurs F- 9. Anpassat till Lgr 11. Löwing januari 2013
DIAMANT NaTionella DIAgnoser i Matematik Ett diagnosmaterial i matematik för skolåren årskurs F- 9 Anpassat till Lgr 11 Diamantmaterialets uppbyggnad 6 Områden 22 Delområden 127 Diagnoser Till varje Område
Olika aspekter av bråk - En litteraturstudie kring elevers svårigheter och hur lärare kan underlätta elevers förståelse för bråk i årskurs 4-6.
Linköpings universitet - Institutionen för beteendevetenskap och lärande Examensarbete 1, Matematik, grundläggande nivå, 15 hp Grundlärarprogrammet, inriktning 4-6 Vårterminen 2017 LIU-LÄR-G-MA-17/07-SE
Det finns en stor mängd appar till surfplattor som kan användas för att
Jenny Svedbro Vilse i app-djungeln en granskning av appar för multiplikationsundervisning För att stimulera till fler och bättre examensarbeten med inriktning mot lärande och undervisning i matematik har
Vad innebär det att undervisa i algebra i årskurs 1 3? Vart ska dessa
Åsa Brorsson Algebra för lågstadiet I denna artikel beskriver en lärare hur hon arbetar med algebra redan i de tidiga skolåren. Det är ett arbete som hjälper elever att förstå likhetstecknets betydelse,
Datorspel med agenter som lär sig matematik utan symboler. Lena Pareto Högskolan Väst
Datorspel med agenter som lär sig matematik utan symboler Lena Pareto Högskolan Väst 1 Idé: matematik i ny förklädnad koncept: positiva tal negativa tal decimal systemet addition subtraktion multiplikation
Parallellseminarium 3
Parallellseminarium 3 301 Matematik för våra yngsta barn. Fö, Föreläsning Karin Larsson Hur hittar vi matematiken i vardagen som ska stimulera våra yngsta barn att få en förförståelse för matematikens
Taluppfattning och allsidiga räknefärdigheter
Taluppfattning och allsidiga räknefärdigheter Handbok med förslag och råd till lärare för att kartlägga, analysera och åtgärda elevers svårigheter och begreppsliga missuppfattningar inom området tal och
bjuder in till Lärstämma
Modell- och forskarskolorna i Sundsvall bjuder in till Lärstämma måndag 11 juni, klockan 8.30-16.30 Hotell Södra Berget Årets lärstämma är en konferens där vi som arbetar på Modell-/ forskarskolorna i
Examensarbete 1 Grundnivå 2 Motivation och kreativitet i matematisk problemlösning
Examensarbete 1 Grundnivå 2 Motivation och kreativitet i matematisk problemlösning En litteraturstudie om undervisningens möjlighet att stimulera elevers motivation och kreativitet inom problemlösning
hämtad från ls.idpp.gu.se
Två av subtraktionens aspekter - Jämföra och ta bort Skola Bålbro skola, Rimbo Årskurs Årskurs 1 Antal elever i studien Antalet elever i vår studie var 17 stycken. Studien avslutades våren 2012. Kontaktperson
När vi tänker på någon situation eller händelse där multiplikation
Maria Flodström & Lina Johnsson Framställningen av multiplikation påverkar taluppfattningen Multiplikation i läromedel för årskurs 1 3 Här ger 2011 års Göran Emanuelssonstipendiater sin analys av hur multiplikation
En litteraturstudie om hur visuellt stöd främjar elevers problemlösningsförmåga
Linköpings universitet Institutionen för beteendevetenskap och lärande Examensarbete 1, Matematik, grundläggande nivå, 15 hp Grundlärarprogrammet, inriktning F-3 Vårterminen 2019 LIU-LÄR-G-MA-19/09-SE
Kooperativt lärande inom matematisk problemlösning i tidiga skolår
Linköpings universitet Institutionen för beteendevetenskap och lärande Examensarbete 1, Matematik, grundläggande nivå, 15 hp Grundlärarprogrammet, inriktning F-3 Vårterminen 2019 LIU-LÄR-G-MA-19/08-SE
Det finns flera aspekter av subtraktion som lärare bör ha kunskap om, en
Kerstin Larsson Subtraktion Vad är egentligen subtraktion? Vad behöver en lärare veta om subtraktion och subtraktionsundervisning? Om elevers förståelse av subtraktion och om elevers vanliga missuppfattningar?
Digitala lärresurser i matematikundervisningen delrapport skola
Digitala lärresurser i matematikundervisningen delrapport skola Denna systematiska översikt sammanställer forskning om digitala lärresurser för att utveckla barns och elevers kunskaper i matematik. Forskningen
Framgångsrika digitala verktyg för matematikundervisning där problemlösning är i centrum En litteraturstudie med fokus på tidigare åldrar
Linköpings universitet Institutionen för beteendevetenskap och lärande Examensarbete 1, Matematik, grundläggande nivå, 15 hp Grundlärarprogrammet, inriktning 4 6 Vårterminen 2018 LIU-LÄR-G-MA-18/25-SE
Hanna Johansson Zandra Tannerby
Linköpings universitet Institutionen för beteendevetenskap och lärande Examensarbete 1, Matematik, grundläggande nivå, 15 hp Grundlärarprogrammet, inriktning F-3 Vårterminen 2016 LIU-LÄR-G-MA-16/11-SE
Räkneflyt 3. Multiplikation och Division. Färdighetsträning i matte. Tabeller 1-10
Räkneflyt 3 Multiplikation och Division Tabeller 1-10 Färdighetsträning i matte Gunnel Wendick Inga-Lis Klackenmo Wendick-modellens träningsmaterial Wendick-modellen består av en serie strukturerade kartläggnings-
Innehållet Aktiviteten utgår från verkligheten, den bygger på det som finns på platsen.
Denna text kommer från inledningen till boken Att lära in matematik ute 2 och boken Learning in the Outdoor Classroom. Här beskriver vi vad vi utomhuspedagogik är och vad vi uppnår med detta arbetssätt.
TESTVERSION. Inledande text, Diamant
Inledande text, Diamant Diamant är en diagnosbank i matematik som består av 55 diagnoser, avsedda för grundskolan. Fokus ligger på grundläggande begrepp och färdigheter. Tanken med diagnoserna är att de
Matematikplan Förskolan
Matematikplan Förskolan Utarbetad 2014 Sammanfattning Ett matematikprojekt har pågått i Munkedals kommun under åren 2013-2014 där grundskolan har deltagit. Som ett led i det arbetet har denna plan för
Motivation och genus i grundskolans matematikundervisning
Linköpings universitet Institutionen för beteendevetenskap och lärande Examensarbete 1, Matematik, grundläggande nivå, 15 hp Grundlärarprogrammet, inriktning 4-6 Vårterminen 2017 LIU-LÄR-G-MA-2017/06-SE
Samhället och skolan förändras och matematikundervisningen som den
Saman Abdoka Elevens bakgrund en resurs De senaste tjugo åren har inneburit stora förändringar för såväl samhälle som skolmatematik. Ur en lång erfarenhet av att undervisa i mångkulturella klassrum ger
Likhetstecknets innebörd
Likhetstecknets innebörd Följande av Görel Sterner översatta och bearbetade text bygger på boken: arithmetic & algebra in elementary school. Portsmouth: Heinemann Elever i åk 1 6 fick följande uppgift:
Vad kan vi i Sverige lära av Singapores matematikundervisning?
Vad kan vi i Sverige lära av Singapores matematikundervisning? Singapore tillhör sedan länge toppnationerna i internationella undersökningar som Pisa och TIMSS. Deras framgångar har gjort att många andra
Fingrar som hjälpmedel i de tidiga skolårens matematik En litteraturstudie
Linköpings universitet Institutionen för beteendevetenskap och lärande Examensarbete 1, Matematik, grundläggande nivå, 15 hp Grundlärarprogrammet, inriktning F-3 Vårterminen 2017 LIU-LÄR-G-MA-17/09-SE
Möjligheter och hinder vid användning av grafiska representationsformer vid problemlösning
Linköpings universitet Institutionen för beteendevetenskap och lärande Examensarbete 1, Matematik, grundläggande nivå, 15 hp Grundlärarprogrammet, inriktning F-3 Vårterminen 2017 LIU-LÄR-G-MA-år/xx-SE
Statistik, sannolikhet, algebra och funktioner, 3 hp. Studenter i lärarprogrammet F-3 III, 12F380 ht17 Varberg
Grundläggande matematik II 7,5 högskolepoäng Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Statistik, sannolikhet, algebra och funktioner, 3 hp Studenter i lärarprogrammet F-3 III, 12F380 ht17 Varberg TentamensKod:
kultursyn kunskapssyn elevsyn 2014 Ulla Wiklund
kultursyn kunskapssyn elevsyn Pedagogik förmågan att inte ingripa? Kultursyn Inlärning perception produktion Kunskapssyn perception Lärande produktion reflektion inre yttre Estetik gestaltad erfarenhet
Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3
Skolområde Väster Lokal Pedagogisk Planering Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3 Avsnitt / arbetsområde: Undersöka med Hedvig Ämnen som ingår: Svenska/svenska som andraspråk, matematik, bild, So,
Matematiklektionen i fokus. Några klassrum öppnar dörren
Matematiklektionen i fokus Några klassrum öppnar dörren Brister i matematikundervisningen Lusten att lära med fokus på matematik (Skolverkets rapport nr 221) Den dominerande undervisningen är genomgång
Rektorernas roll i förskolans förändrade uppdrag
Rektorernas roll i förskolans förändrade uppdrag Naturvetenskap och teknik i förskolan Susanne Thulin & Ann Zetterqvist 2010 01-18 Innehåll Skolverkets förslag till förtydliganden i Lpfö när det gäller
Matematiklyftet 2013/2014
Matematiklyftet 2013/2014 Didaktiskt kontrakt Ruc 140522 AnnaLena Åberg 79 Matematiklärare 9 skolor? Elever 10 Rektorer 1 Förvaltningschef 2 Skolområdschefer 5 Matematikhandledare Hur ser ni på det didaktiska
Lära matematik med datorn
Lära matematik med datorn Ulrika Ryan Matematik för den digitala generationen Malmö högskola, Lunds Universitet, Göteborgs Universitet och NCM 3 gymnasieskolor och 2 grundskolor i Lunds kommun Matematik
Hur lär barn bäst? Mats Ekholm Karlstads universitet
Hur lär barn bäst? Mats Ekholm Karlstads universitet Ståndpunkter som gäller de ungas motivation o För att lära bra behöver de unga belönas för vad de gör. Betyg är den främsta sporren för lärande. o För
Samband mellan räknesätt. Lena Andersson Fakulteten för lärande och samhälle Malmö högskola
Samband mellan räknesätt Lena Andersson Fakulteten för lärande och samhälle Malmö högskola Matematikundervisningens uppgift, Lgr 11 För att frångå att eleven uppfattar varje matematiskt moment som enskilda
Bilaga till ansökan om bidrag för utveckling av undervisningen
1 (7) Bilaga till ansökan om bidrag för utveckling av undervisningen i matematik Matematiksatsningen 2011 Ha riktlinjerna och blankettstödet tillhands då denna ansökningsbilaga fylls i. Bakgrundsinformation
Likhetstecknets innebörd
Modul: Algebra Del 5: Algebra som språk Likhetstecknets innebörd Följande av Görel Sterner (2012) översatta och bearbetade text bygger på boken: Carpenter, T. P., Franke, M. L. & Levi, L. (2003). Thinking
Varför undervisar ni matematiklärare på lågstadiet om klockan? Det var
Christel Svedin & Christina Svensson Möjligheter med analog klocka i geometriundervisning På Dammfriskolan i Malmö ledde lärares ifrågasättande av slentrianmässigt förekommande material och innehåll i
MATEMATIKUNDERVISNING I SUBTRAKTION. En litteraturstudie om undervisning, metoder och strategier i subtraktion
Examensarbete Grundlärarutbildning F-3 240hp MATEMATIKUNDERVISNING I SUBTRAKTION En litteraturstudie om undervisning, metoder och strategier i subtraktion Examensarbete 1 för grundlärare åk F- 3 15hp Halmstad
C. Stöd för lärarlagets lägesbedömning av undervisningsprocessen
C. Stöd för lärarlagets lägesbedömning av undervisningsprocessen Det här materialet är riktat till lärare och lärarlag och är ett stöd för skolans nulägesbeskrivning av matematikundervisning. Målet är
I arbetet hanterar eleven flera procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
Kunskapskrav Ma 2a Namn: Gy Betyg E D Betyg C B Betyg A 1. Begrepp Eleven kan översiktligt beskriva innebörden av centrala begrepp med hjälp av några representationer samt översiktligt beskriva sambanden
Observationsprotokoll för lektionsbesök
Observationsprotokoll för lektionsbesök Datum och tidpunkt för observationen: Observerad lärare: Skola: Antal närvarande elever i klassen/gruppen: Årskurs/årskurser: Lektionens ämne: Lektionens huvudsakliga
Sedan Söderbaumska skolan i Falun startade som en fristående grundskola
R Breili, J Chrisander, A Jonsson & S Lundberg Estetiska lärprocesser i matematikundervisningen Fyra kollegor beskriver hur ett arbetssätt med estetiska lärprocesser utvecklar matematikundervisningen.
Studenter i lärarprogrammet GF(11GF20) 46 p G: 28 p VG: 38 p
11GF20 MaI Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Matematik 0,5 hp Studenter i lärarprogrammet GF(11GF20) 15 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 18-05-22 Tid: 09.00-13.00 Hjälpmedel: Inga hjälpmedel
Läromedel granskning
Läromedel granskning Utvärdera och bedöma kunskap i matematik Linnéuniversitet Tina Forsberg Begreppet läromedel Begreppet läromedel har ingen centralt fastställd definition, enligt Skolverket. I skolförordningen
Litteraturstudie. Utarbetat av Johan Korhonen, Kajsa Lindström, Tanja Östman och Anna Widlund
Litteraturstudie Utarbetat av Johan Korhonen, Kajsa Lindström, Tanja Östman och Anna Widlund Vad är en litteraturstudie? Till skillnad från empiriska studier söker man i litteraturstudier svar på syftet
Hjälpmedel: Miniräknare, skrivmateriel (ex. linjal, gradskiva, passare) och Lgr 11
Matematik och matematikdidaktik för 7,5 högskolepoäng grundlärare med inriktning mot arbete i förskoleklass och grundskolans årskurs 1-3, 7.5 hp VT17 Provmoment: Tentamen Matematik och matematikdidaktik,
Examensarbete. En litteraturstudie om laborativ matematik ett sätt att främja elevers lärande. Matematik 15 hp. Grundlärarprogrammet åk F-3
Examensarbete Grundlärarprogrammet åk F-3 En litteraturstudie om laborativ matematik ett sätt att främja elevers lärande Matematik 15 hp Halmstad 2018-07-24 Kajsa Johansson och Angelica Ottosson En litteraturstudie
IBSE Ett självreflekterande(självkritiskt) verktyg för lärare. Riktlinjer för lärare
Fibonacci / översättning från engelska IBSE Ett självreflekterande(självkritiskt) verktyg för lärare Riktlinjer för lärare Vad är det? Detta verktyg för självutvärdering sätter upp kriterier som gör det
Madeleine Zerne, rektor på Hagbyskolan
Madeleine Zerne, rektor på Hagbyskolan F-6 skola med 340 elever Rektorer på matematikkonferens Tre rektorer från Linköpings kommun, Gunilla Norden, Anna Samuelsson och Madeleine Zerne Rektorskonferens
Samband mellan räknesätt. Lena Andersson Natur, miljö och samhälle Lärarutbildningen Malmö högskola
Samband mellan räknesätt Lena Andersson Natur, miljö och samhälle Lärarutbildningen Malmö högskola Matematikundervisningens uppgift, Lgr 11 För att frångå att eleven uppfattar varje matematiskt moment
EXAMENSARBETE. Varierad matematikundervisning. - laborativ och läroboksbunden undervisning. Rebecca Meszaros och Arnela Osmanovic
Grundlärarprogrammet F-3 240 hp EXAMENSARBETE Varierad matematikundervisning - laborativ och läroboksbunden undervisning Rebecca Meszaros och Arnela Osmanovic Examensarbete för grundlärare F-3 15 hp Halmstad
MSPR 3.6 MODERNA SPRÅK. Syfte
3.6 MODERNA SPRÅK Språk är människans främsta redskap för att tänka, kommunicera och lära. Att ha kunskaper i flera språk kan ge nya perspektiv på omvärlden, ökade möjligheter till kontakter och större
Pupil s motivation in mathematics A systematic literature study of how pupil s math achievement, motivation and social impacts relate to each other.
Linköpings universitet Institutionen för beteendevetenskap och lärande Examensarbete 1, Matematik, grundläggande nivå, 15 hp Grundlärarprogrammet, inriktning F-3 Vårterminen 2017 LIU-LÄR-G-MA-17/01-SE
Sammanfattning Rapport 2012:10. Läsundervisning. inom ämnet svenska för årskurs 7-9
Sammanfattning Rapport 2012:10 Läsundervisning inom ämnet svenska för årskurs 7-9 Sammanfattning För att klara av studierna och nå en hög måluppfyllelse är det viktigt att eleverna har en god läsförmåga.
Textkompetenser, Genre och Literacitet
Textkompetenser, Genre och Literacitet Interaktiva tavlor och IT i Svenska utvecklingsarbete i Uddevalla NORDIC SMART SCHOOL PROJECT SYLVANA SOFKOVA HASHEMI, FIL. DR. Institutionen för Individ och samhälle
MATEMATIK. Läroämnets uppdrag
MATEMATIK Läroämnets uppdrag Syftet med undervisning i matematik är att utveckla ett logiskt, exakt och kreativt matematisk tänkande hos eleven. Undervisningen skapar en grund för förståelsen av matematiska
Matematik på lågstadiet genom algebra och problemlösning. Ämnesdidaktiskt utvecklingsarbete
Matematik på lågstadiet genom algebra och problemlösning Ämnesdidaktiskt utvecklingsarbete Gudrun Malmers Stiftelse Elevintervjuer med elever i årskurs 1 i grundskolan. Eleverna deltar i ett 3-årigt utvecklingsprojekt
Syfte och centralt innehåll för förskoleklass som anordnas vid en skolenhet med specialskola
Regeringsredovisning: förslag till text i Lspec11 om förskoleklass U2015/191/S 2015-11-23 Dnr: 2015:201 Syfte och centralt innehåll för förskoleklass som anordnas vid en skolenhet med specialskola Undervisningen
Utomhusmatematik- är det inne?
Linköpings universitet Institutionen för beteendevetenskap och lärande Examensarbete 1, Matematik, grundläggande nivå, 15 hp Grundlärarprogrammet, inriktning F-3 Vårterminen 2019 LIU-LÄR-G-MA-19/03-SE
Olika sätt att lösa ekvationer
Modul: Algebra Del 5: Algebra som språk Olika sätt att lösa ekvationer Cecilia Kilhamn, Göteborgs Universitet och Lucian Olteanu, Linnéuniversitetet Att lösa ekvationer är en central del av algebran, det
Handlingsplan Matematik F - Gy
Utveckling av matematiska förmågor 2013 Handlingsplan Matematik F - Gy Svedala kommun 2013-01-25 Utveckling av matematiska förmågor Handlingsplan Matematik F GY Att kunna matematik Undervisningen ska bidra
Att använda Bedömningsstöd i taluppfattning i årskurs 1 3 i specialskolan
Att använda Bedömningsstöd i taluppfattning i årskurs 1 3 i specialskolan Utgångspunkter För döva elever och elever med hörselnedsättning sker begreppsutveckling inom matematik på liknande sätt som för
Grundläggande matematik fo r grundlärare med inriktning mot arbete i grundskolans a rskurs 4-6, 15 hp VT ho gskolepoäng
Grundläggande matematik fo r grundlärare med inriktning mot arbete i grundskolans a rskurs 4-6, 15 hp VT17 Provmoment: Tentamen Matematik, 4 hp, tillfälle 1 Ladokkod: TE01 Tentamen ges fo r: Studenter
Vad skall en matematiklärare kunna? Översikt. Styrdokument. Styrdokument. Problemlösning
Vad skall en matematiklärare kunna? Andreas Ryve Stockholms universitet och Mälardalens Högskola. Översikt 1. Vad skall en elev kunna? 2. Matematik genom problemlösning ett exempel. 3. Skapa matematiska
Förmågor i naturvetenskap, åk 1-3
Förmågor i naturvetenskap, åk 1-3 I Lgr11 betonas att eleverna ska använda sina naturvetenskapliga kunskaper på olika sätt. Det formuleras som syften med undervisningen och sammanfattas i tre förmågor.
Att synliggöra matematikens språkliga och sociala karaktär
Att synliggöra matematikens språkliga och sociala karaktär Ann Ahlberg Varför ändras nybörjares nyfikenhet och lust att lära matematik till ointresse och bristande tillit till sin egen förmåga efter några
ALLMÄN BESKRIVNING AV LÄROÄMNET MATEMATIK I ÅRSKURS 1-2
ALLMÄN BESKRIVNING AV LÄROÄMNET MATEMATIK I ÅRSKURS 1-2 Läroämnets uppdrag Uppdraget i undervisningen i matematik är att utveckla ett logiskt, exakt och kreativt matematisk tänkande hos eleverna. Undervisningen
Viktigt! Glöm inte att skriva Tentamenskod på alla blad du lämnar in. Skriv inte på bladens baksidor. Helst en uppgift per blad.
Ma F-3 I Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Matematik 5 hp Studenter i lärarprogrammet Ma F-3 I (11F322) 15 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 15-04-29 Tid: 09.00-13.00 Hjälpmedel: Inga hjälpmedel
Att arbeta med skrivmallar och uppgiftsmatriser en pilotstudie om ett språkutvecklande projekt i samhällsvetenskapliga ämnen i åk 8
Att arbeta med skrivmallar och uppgiftsmatriser en pilotstudie om ett språkutvecklande projekt i samhällsvetenskapliga ämnen i åk 8 Inledning Marie Olsson I flera av kunskapskraven i de samhällsvetenskapliga
Skrivande i matematikdidaktik. En övning i läroboksanalys
Skrivande i matematikdidaktik En övning i läroboksanalys 1 Övergripande syften - Ett syfte med denna föreläsning och den efterföljande övningen i läroboksanalys är att utveckla din förmåga i att reflektera
Vad är det som gör skillnad?
Vad är det som gör skillnad? Pedagogisk Inspiration Maria Dellrup Elisabeth Pettersson Nafi Zanjani Team Munkhättan Lotta Appelros Morin Iwona Charukiewicz Gudrun Einarsdottir Dammfriskolan Emma Backström
Matematiksatsning Stödinsatser. Matematiksatsning Stödinsatser. Bakgrund OECD. Undersökningar på olika nivåer. Vad kan observeras 11-04-29
Stödinsatser Stödinsatser Att följa och dokumentera utvecklingsprojekt Insatser 1/11 2010-30/6 2013 Undersökningar på olika nivåer Regering Skolverk Skolor Bakgrund OECD TIMSS -Third International Mathematics
Inlärning. perception. produktion
2009 UW Inlärning perception produktion Lärande perception produktion reflektion Pedagogik förmågan att inte ingripa inre yttre Estetik gestaltad erfarenhet Exempel på process 5. Nytt utgångsläge 2. Känning
48 p G: 29 p VG: 38 p
11F322 MaI Provmoment: Matematik 5 hp Ladokkod: Tentamen ges för: Studenter i lärarprogrammet F-3 15 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 16-05-31 Tid: 09.00-13.00 Hjälpmedel: Inga hjälpmedel Totalt
Syfte och centralt innehåll för förskoleklass som anordnas vid en skolenhet med sameskola
Regeringsredovisning: förslag till text i Lsam11 om förskoleklass U2015/191/S 2015-11-23 Dnr: 2015:201 Syfte och centralt innehåll för förskoleklass som anordnas vid en skolenhet med sameskola Undervisningen
Pedagogisk planering i matematik; Tal i bråkform, decimalform och procentform. Ur Lgr 11 Kursplan i matematik.
Pedagogisk planering i matematik; Tal i bråkform, decimalform och procentform. Ur Lgr 11 Kursplan i matematik. Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl
LMN120, Matematik för lärare, tidigare åldrar 30 högskolepoäng
Gäller fr.o.m. vt 10 LMN120, Matematik för lärare, tidigare åldrar 30 högskolepoäng Mathematics for teachers in Primary School, 30 higher education credits Grundnivå/First Cycle 1. Fastställande Kursplanen
Lära matematik med datorn. Ulrika Ryan, projektledare för Matematik för den digitala generationen Byskolan, Södra Sandby
Lära matematik med datorn Ulrika Ryan, projektledare för Matematik för den digitala generationen Byskolan, Södra Sandby Innehåll Varför undervisar jag som jag gör? Lärarens roll i det digitala klassrummet
Olika proportionella samband, däribland dubbelt och hälften.
Karin Landtblom & Anette De Ron Gruppera mera! Dubbelt och hälften är vanliga inslag i den tidiga matematikundervisningen. Elever ska ringa in hälften av något eller rita så att det blir dubbelt så många.
Kommunikation. Sammanhang. Utmaning. Östra Göinge kommun
Kommunikation Utmaning Sammanhang Motivation Förväntningar är grunden för vår pedagogiska plattform. Varje utvalt ord i vår plattform vilar på vetenskaplig grund eller beprövad erfarenhet. Läs mer om detta
Matematikundervisning genom problemlösning
Matematikundervisning genom problemlösning En studie om lärares möjligheter att förändra sin undervisning Varför problemlösning i undervisningen? Matematikinlärning har setts traditionell som en successiv
Grundlärarutbildningen hp. Taluppfattningens betydelse för matematikutveckling. - En studie om elevers taluppfattning
Grundlärarutbildningen 4-6 240hp EXAMENSARBETE Taluppfattningens betydelse för matematikutveckling - En studie om elevers taluppfattning Evelina Hållander och Velida Isakovic Examensarbete för grundlärare
Utveckla matematisk förståelse och kreativa resonemang med innovativt datorspel
UDDEVALLA KOMMUN Utveckla matematisk förståelse och kreativa resonemang med innovativt datorspel Lena Pareto forskare, spelutvecklare, Högskolan Väst Ylva Dahl, skolutvecklare, pedagog Forshällaskolan
MATEMATIK 5.5 MATEMATIK
5.5 TETIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk
Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.
Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt
Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.
Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt