Helsingfors universitet, Agrikultur-forstvetenskapliga fakulteten Skoglig ekologi och resurshushållning

Transkript

1 Uppgift 1: Poäng /10 poäng Provet består av två delar. För att bli godkänd vid elevurvalet bör du få minst 10 poäng på urvalsprovets del 1, minst 10 poäng på del och minst 0 poäng sammanlagt på del 1 +. DEL 1 Biologi (max 30 p.) Svara logiskt med hela meningar. Överskrid inte det givna utrymmet för svar! 1. Räkna upp fem gemensamma strukturdelar för växt- och djurcellerna och beskriv deras viktigaste uppgifter eller funktion. Ge exempel! (10 p.) Gemensamma strukturdelar är cellkärnan, ribosom(erna), mitokondrierna, cytoplasman och cellmembranet. I växtcellerna finns dessutom kloroplaster och cellväggen, vilka saknas i djurcellerna. Inne i cellkärnan finns ett för varje art typiskt antal kromosomer, där generna eller arvsanlagen finns. Generna styr cellernas funktion genom att producera olika proteiner. Ribosomerna flyter fritt i cellens cytosol eller är bundna till cellkärnans eller endoplasmanätets membran. Ribosomerna är uppbyggda av RNA och proteiner. På deras yta sker proteinsyntesen. Mitokondrierna byggs upp av ett slätt yttre membran och ett veckat innermembran. I mitokondrierna sker cellandningen, varvid näringsämnenas energi frigörs stegvis för cellens användning. De har även eget DNA och egna ribosomer. Cytoplasma är en vätska inne i cellen som till största delen är vatten. I cytoplasman finns dessutom kolhydrater, lipider, proteiner och organiska joner. I cytoplasman sker kontinuerligt olika för cellens funktion viktiga kemiska reaktioner. Cellmembranet består av två lipidlager och proteiner som trängt in i membranet. Cellmembranet reglerar transporten av olika ämnen in i och ut ur cellen och tar emot kemiska signaler. Endoplasmatiska nätverket kan vara glatt eller det kan finnas ribosomer på ytan. Endoplasmatiska nätverket deltar i transport av substanser i cellen. I Golgiapparaten bearbetas, sorteras och paketeras de proteiner som cellen syntetiserat. I växtceller Golgiapparaten kallas diktyosom. (Varje korrekt strukturdel och beskrivning av uppgift eller funktion ger högst p., sammanlagt maximalt 10 p.)

2 Uppgift : Poäng /10 poäng Provet består av två delar. För att bli godkänd vid elevurvalet bör du få minst 10 poäng på urvalsprovets del 1, minst 10 poäng på del och minst 0 poäng sammanlagt på del 1 +. DEL 1 Biologi (max 30 p.) Svara logiskt med hela meningar. Överskrid inte det givna utrymmet för svar!. Hur försöker man säkra skogsnaturens mångfald i skogsskötseln? Ge exempel! (10 p.) Man påverkar bevarandet av skogsnaturens mångfald bl.a. via lagstiftningen, rekommendationer för skogsskötseln och skogscertifiering. Metoder för behandling av skogen (skogsavverkning) är till exempel följande: Man undviker stora sammanhängande förnyelseytor för de försvårar överlevnaden för arter som sprider sig dåligt. Olika ekologiska förbindelskorridorer hjälper arterna att förflytta sig till nya områden. Man lämnar utanför avverkningsområdena speciellt viktiga livsmiljöer eller nyckelbiotoper, som är t.ex. källor, dikesrenar, branter och lund öar. Med nyckelbiotoper skyddar man hotade djurarters livsmiljöer. Nyckelbiotoperna fungerar också som tidigare nämnda ekologiska korridorer. Man sparar (skyddar) en del av de gamla skogarna vid förnyelsehyggen så att de gamla skogarnas arter bevaras. Man kan också grunda särskilda skyddsområden (nationalparker och naturreservat). Man gynnar björk och andra lövträd (asp, al, rönn, vide och s.k. ädla lövträd) som blandträd i barrträdsdominerade skogar för att trygga organismernas mångfald. Detta är å andra sidan viktigt även av den anledningen att vårt klimat håller på att bli mera förmånligt för lövträden och blandskogarna är mera härdiga mot olika slag av skogsskador. Man lämnar sparträd (sparträdsgrupper) eller stående murkna träd på förnyelseområdet som skydd och näring för olika djurarter. Sparträden bildar i sinom tid murkna träd och är viktiga livsmiljöer för bl.a. rötsvampar och många insekter. Man favoriserar olikåldriga skogar som består av träd av alla storlekar. Man favoriserar hyggesbränning som efterliknar naturlig succession. Man kan också blockera diken för att återskapa våtmarker. (För varje till ämnet hörande motiverat sätt eller motiverad åtgärd ges högst p., sammanlagt högst 10 p.)

3 Uppgift 3: Poäng /10 poäng Provet består av två delar. För att bli godkänd vid elevurvalet bör du få minst 10 poäng på urvalsprovets del 1, minst 10 poäng på del och minst 0 poäng sammanlagt på del 1 +. DEL 1 Biologi (max 30 p.) Svara logiskt med hela meningar. Överskrid inte det givna utrymmet för svar! 3. Definiera begreppen. Ge även exempel! a) Kommensalism ( p.) Med kommensalism (bordskamratskap, bordsgästförhållande) menar man två organismers ensidiga nyttoförhållande där den ena parten drar nytta av förhållandet som är betydelselöst för den andra parten (högst 1,5 p. för definitionen). Som exempel på detta kan nämnas förhållandet mellan lejonet (värd, host) och gamen (bordsgäst, commensal) (0,5 p. för exemplet). b) Floem ( p.) Floem är vävnadssystem (0,5 p.)som svarar för transport av socker och andra näringsämnen från bladen till andra delar av växten i kärlväxter (1 p.). I träden utgör floemet ett tunt cellager mellan kambium och barken (0,5 p.).

4 Uppgift 3: Poäng /5 poäng DEL 1 Biologi (max 30 p.) c) Haploiditet ( p.) Med haploiditet menar man ett enkelt kromosomtal n (baskromosomuppsättning) (för definitionen högst 1 p.). T.ex. i människans könsceller, äggcellerna och spermierna, är baskromosomuppsättningen n = 3 kromosomer (0,5 p.). När två haploida könsceller förenas, får zygoten och den nya individens diploida celler som bildas ur den ett dubbelt kromosomantal (hos människan n = 46 kromosomer) (0,5 p.) d) Högmosse ( p.) Högmossen är en typ av mossar vars centrala delar ligger högre än dess kanter, varför den får näringsämnen endast med regnvattnet (högst 1 p. för definitionen). Högmossens randområden är mera näringsrika för de får näringsämnen även från de omgivande områdena (0,5 p.). Högmossarna är typiska i södra och mellersta Finland (0,5 p.). e) Naturreservat ( p.) Naturreservaten är större skyddsområden som administreras av Forststyrelsen och ägs av staten (0,5 p.). Deras syfte är att garantera områdets naturliga utveckling, tjäna forskningen och inom de ramar skyddet medger det även undervisningen (1 p.) Naturreservaten är i huvudsak stängda för allmänheten och man får röra sig i dem endast längs utmärkta rutter. T. ex bärplockning och svampplockning är förbjuden (0,5 p.).

5 Uppgift 4: Poäng /5 poäng DEL Matematik (max 30 p.) 4. Skatteutfallet i ett land beror av skattegraden enligt funktionen definierad för skattegrader som satisfierar olikheten 0 x f x x 450x. Denna funktion är a) Hur stort är skatteutfallet för skattegraden 5? För vilken skattegrad är skatteutfallet lika stort? b) För vilka skattegrader är skatteutfallet noll? c) För vilka skattegrader växer skatteutfallet med skattegraden? d) Landets regering önskar maximera skatteutfallet. På vilken nivå lönar det sig att lägga skattegraden? Hur stort är skatteutfallet för denna skattegrad? (5 p.) a) Med skattegraden 5 är skatteutfallet f , 5. (0,5 p.) Vi kan avgöra för vilken skattegrad är skatteutfallet är lika stort genom att lösa ekvationen f x x 450x. Lösningen till denna andragradsekvation är x Den ena lösningen är 5 och den andra är 75. Svaret är alltså 75 på a)-delens andra fråga. (0,5 p.) 9 b) Skatteutfallet är noll i funktionens f x x 450x nollställen. Funktionens nollställen är lösningarna 9 till ekvationen f x x 450x 0 (0,5 p.) Ekvationens lösningar är desamma som lösningarna till ekvationen 9 9 f x x 450x xx Lösningarna och svaret på denna deluppgift är 0 och 100 (0,5 p.) vilka ingår i funktionens definitionsmängd. c) Skatteutfallet är växande för de skattegrader där funktionen f har en positiv derivata. Funktionens derivata är f 9x 450. (0,5 p.) Skatteutfallet är växande då f 9x (0,5 p.) Lösningsmängden till denna olikhet är 0 x 50. (0,5 p.) Observera att funktionens definitionsmängd är 0 x 100. Svaret till uppgiften är: Skatteutfallet är växande då 0 x 50. (0,5 p.) d) Uppgiften är att bestämma den skattegrad som ger det största skatteutfallet. Funktionens största och minsta värden finner vi vid definitionsmängdens gränser och funktionsderivatans nollpunkter. Eftersom den funktion vi betraktar är en parabel som öppnar sig neråt har den sitt maximum i derivatans nollpunkt. Vi skall alltså lösa ekvationen f 9x vilket ger x 50. (0,5 p.) Med denna skattegrad är skatteutfallet f (0,5 p.) Då skatteutfallet vid skattegraderna 0 och 100 är noll (0,5 p.) är den skattegrad som ger det största skatteutfallet 50. Det största skatteutfallet är (0,5 p.)

6 Uppgift 5: Poäng /5 poäng DEL Matematik (max 30 p.) 5. Uppgiftens a- och b-fall är skilda. a) Du står vid kanten av en cirkelformad åker och du skall gå till åkerns mittpunkt. Du har givits två möjliga rutter: 1. Du kan gå till åkerns mittpunkt den kortaste vägen eller. du skall först gå runt åkern till den motsatta sidan och sedan därifrån den kortaste vägen till åkerns mittpunkt. Hur många procent längre är rutt? ( p.) a) Rutt 1 är lika lång som cirkelns radie. Vi betecknar radien med symbolen r. Alltså är s 1 r. Längden på rutt är hälften av cirkelns omkrets plus radiens längd, dvs. s r r 1 Rutt är således s s r % r 100% 100% s1 r eller ungefär 314 procent längre än rutt 1. (1 p.) r. (1 p.) b) Man har placerat en cirkel vars mittpunkt är origo och radie 1 i ett koordinatsystem. Beräkna ekvationen för den 1 1 tangentlinje till cirkeln som går genom punkten,. (3 p.) b) Man kan bestämma punkten P i figuren och använda tvåpunktsformeln för tangentens ekvation. Tangentlinjen är vinkelrät mot cirkelns radie. Vi kan bilda en rätvinklig triangel innanför cirkeln vars hörn är i punkterna ,0,,,,0. (1 p.) Vinkeln k i origo är 45 grader. Det är lätt att konstatera att de två trianglarna i figuren är likformiga och 1 sträckan Q. Tangentlinjen går följaktligen genom punkten P x, y,0,0. (1 p.) y Insättning i tvåpunktsformeln y1 y y1 x x1 för en rät linjes ekvation ger x x y x 1 x. Som kan förenklas till y x. (1 p.) 1

7 Uppgift 6: Poäng /5 poäng DEL Matematik (max 30 p.) 6. Uppgiftens a- och b-fall är skilda. a) En forskare tillbringar fyra sommarmånader i en terräng där det finns fästingar som bär på borrelios. Fästingarnas antal växer med fem procent i månaden. Andelen fästingar som bär på borrelios är konstant, 0 procent. Forskaren blir biten av två fästingar den 1. månaden, tre fästingar den andra månaden och en fästing den 3. månaden. Den fjärde månaden blir forskaren inte biten av fästingar. Vilken är sannolikheten att forskaren inte får borrelios under dessa sommarmånader då sjukdomen med säkerhet överförs via bettet? (3 p.) a) Det relativa antalet fästingar som bär på borrelios är alltid konstant, 0 procent. Sannolikheten att ett bett inte ger upphov till borrelios är således 10, 0,8. (1 p.) Under sommarmånaderna blir forskaren biten av fästing sex gånger. Sannolikheten att forskaren inte får borrelios under sommarmånaderna är eller ungefär 6 procent. ( p.) 6 0,8 0, 6 b) Funktionstiden för en energisparlampa följer normalfördelningen. Standardavvikelsen är 00 timmar. Sannolikheten att en slumpmässigt vald lampa håller högst timmar är 90 procent. Beräkna väntevärdet 1, 9 0,9 ) ( p.) för funktionstiden. (Tips: För den normerade normalfördelningen gäller b) Den normerade variabelns värde som motsvarar timmar är fördelningens obekanta väntevärde. (1 p.) Då 1, 9 0,9 får vi ekvationen z , , Väntevärdet är alltså 974. (1 p.) 00, där μ är

8 Uppgift 7: Poäng /5 poäng DEL Matematik (max 30 p.) 7. Matti far till jobbet med bil alltid vid samma tid. Om kör med hastigheten 30 km/h kommer han 10 minuter för sent. Om han kör med hastigheten 60 km/h kommer han fram 10 minuter för tidigt. a) Hur lång är hans arbetsväg? (3 p.) b) Hur fort borde han köra för att komma fram vid exakt rätt tidpunkt? ( p.) a) Vi betecknar arbetsvägens längd med s och tiden det tar att köra till arbetet med rätt hastighet t. Vi kan skriva ekvationsparet 1 s 30 km/h t h s 6030 km/h t h 3060 km/h t h s 60 km/h t h 6 30s 6030 km/h h 600 km s 0 km 6 Insättning i den ena av ekvationerna ger 1 0 km km 30 km/h t h t h h h h km/h Arbetsvägen är alltså 0 km. (3 p.) b) Rätt körhastighet är 0 km v 40 km/h. ( p.) 0,5 h

9 Uppgift 8: Poäng /5 poäng DEL Matematik (max 30 p.) 8. En placering har en viss räntesats och dess värde stiger med en viss procentuell andel per år. Vi vet att placeringens värde var 1000 euro år 010 och 400 euro år a) Vilken är placeringens räntesats? (,5 p.) b) Vilket år överstiger placeringen värde 000 euro? (,5 p.) a) Vi beräknar räntesatsen ur ekvationen p Vi får 1 p , Räntesatsen är ungefär 4,7 % i året. (,5 p.) 400 b) Vi betecknar antalet år med y. Då är y p p Genom att ta logaritmen och insättning av resultatet från a) får vi log log y log 1 p log y 15, ,05log,5 0 log 400 Investeringens värde överskrider gränsen 000 euro år 06. (,5 p.) y

10 Uppgift 9: Poäng /5 poäng DEL Matematik (max 30 p.) 9. En boll har ett skal av koppar och är tom inuti. Bollens radie är 30 cm och massa 400 kg. a) Hur stor del av bollens volym utgörs av tomt rum? Kopparns täthet är 8,96 g/cm 3. (,5 p.) b) Hur tjockt är kopparskalet? (,5 p.) a) Om bollen skulle vara helt av koppar alltigenom skulle dess massa vara r 4 30 cm m V , 96 g/cm g 1013 kg. m är bollens massa, ρ är tätheten hos koppar, V är bollens volym och r är bollens radie. Den tomma delen av volymen är följaktligen 400 kg 1 0, , 5% 1013 kg Svar: 60,5 % (,5 p.) b) Vi beräknar den tomma volymens radie r1: r1 4 r , 605 r1 0, 605r r1 0, 605r 0,846r 5, 4 cm. 3 3 Bollens radie är r och skalets tjocklek är r r ,4 cm 4,6 cm. Svar: ungefär 4,6 cm. (,5 p.)