Agrikultur-forstvetenskapliga fakulteten. 1. Förklara vad betyder a) M2 b) substitutionseffekt. Ge också ett exempel på substitutionseffekt.

Storlek: px

Starta visningen från sidan:

Download "Agrikultur-forstvetenskapliga fakulteten. 1. Förklara vad betyder a) M2 b) substitutionseffekt. Ge också ett exempel på substitutionseffekt."

Roland Eklund
för 7 år sedan
Visningar:

1 Efternamn 1. Förklara vad betyder a) M2 b) substitutionseffekt. Ge också ett exempel på substitutionseffekt. (7 poäng) a) Bred penning. (1 p) M1 (allmänhetens innehav av sedlar och mynt) (2 p) + allmänhetens tidsbundna depositioner (1 p) (Rätt svar s. 397) b) t.ex. priset på en konsumtionsvara (t.ex. bilar) ökar i förhållande till andra priser, innebär substitutionseffekten att hushållen vill köpa mindre av denna vara (negativ egenpriseffekt) (2 poäng) Exempel. (1 p)

2 Efternamn 2 Matrisen nedan återger en oligopol marknad. Företagen kan välja mellan två alternativ: hög och låg produktion. I parenteserna ses vinsterna som företagen får vid produktionskombinationerna. Till exempel om A väljer hög produktion och B låg produktion blir vinsten för A 3 miljoner euro och för B 0 miljoner euro. Produktion företag B Låg Hög Produktion företag A Låg (2 2) (1 5) Hög (3 0) (2 1) Vilken utgång är den mest sannolika och varför? Motivera ditt svar. (8 p) Jämvikten är (hög, hög) (2 p). Det lönar sig inte för något av företagen att ändra strategi (4 p), eftersom de då skulle förlora 1 miljon euro (2 p). (Rätt svar s. 211)

3 3. En orienterare och en simmare befinner sig på stranden av en rund sjö vid punkten A. De tävlar om vem som är snabbast till punkten B på sjöns strand när simmaren simmar med farten 2 meter per sekund och orienteraren löper längs strandlinjen med farten 3 meter per sekund. Sjöns omkrets är 1000 meter och avståndet mellan punkterna A och B längs stranden är 400 meter. Vem är snabbare framme? (5 p) Vi betecknar tiden det tar för orienteraren med. Eftersom orienterarens fart är 3 meter per sekund längden på bågen från A till B är 400 meter tar det. Alltså är För att beräkna tiden det tar för simmaren måste vi beräkna längden på kordan AB. Vi betecknar cirkelns medelpunkt med O. Kordan AB:s längd får vi genom att bestämma cirkelns radie, vinkeln BOA (som vi betecknar med bokstaven ) och genom att utnyttja definitionen på sinusfunktionen samt multiplikation. Cirkelns radie,, är. Vinkeln får vi ur ekvationen Kordan AB:s halva längd z fås med definitionen för sinusfunktionen, dvs. Kordan AB:s längd är sträckan är och tiden det tar för simmaren att tillryggalägga s. Alltså är, så orienteraren är framme före simmaren.

4 4. Du har till ditt förfogande 100 meter stängsel med vilket du skall bygga en rektangulär inhägnad åt en jordbrukare. Jordbrukaren kommer att föda upp får i inhägnaden under sommaren. Ett får behöver ett utrymme på 25 m 2 och kostar 75 euro. Jordbrukaren får i slutet av sommaren 95 euro för ett får. Hur stor inkomst kan jordbrukaren maximalt få i slutet av sommaren? (Minskningen av penningvärdet behöver inte beaktas.) (5 p) Inkomsten från ett får är, så jordbrukaren vill få så många får som möjligt i inhägnaden. Det finns bara 100 meter stängsel, så vi beräknar den till ytan största möjliga inhägnaden vars form är rektangulär. Vi betecknar sidornas längder med och. Härvid är dvs.. Eftersom rektangelns yta är, kan vi skriva ytan som funktion av endast variabeln Vi bestämmer maximivärdet för denna funktion. Genom att derivera får vi Derivatans nollställe är, varvid den största möjliga ytan kvadratmeter. I inhägnaden ryms får, varvid den maximala inkomsten är.

5 Alla förnamn 5. a) Tio identiska ringar placeras i en cylinder som figuren visar så att varje ring rör vid varandra och cylinderns inneryta. Cylinderns radie är 4 cm. Vilken är härvid ringarnas radie (cm)? (Tips: sinusteoremet) (4 p) Piirretään suorakulmainen kolmio, jonka hypotenuusan pituus on 4 - r ja lyhyemmän kateetin pituus r. Lisäksi piirretään kulma α. r 4-r α Tehtävänä on ratkaista kolmion sivun r pituus. Trigonometrisen sinilauseen mukaan: r sin 4 r *sin r 0,944 1 sin Renkaiden säde on noin 0,944 cm.

6 5. b) I mitten innanför ringarna i A-fallet placeras ännu en ring. Vilken är denna rings största möjliga radie (cm)? (1 p) 4 2r Suurimman mahdollisen säteen pituus on 4 cm 2r eli 4 cm 2 0,944 cm 2,111 cm. Keskelle mahtuisi rengas, jonka säde on noin 2,111 cm.

Relevanta dokument

Agrikultur-forstvetenskapliga fakulteten Skoglig ekologi och resurshållning

Agrikultur-forstvetenskapliga fakulteten Skoglig ekologi och resurshållning Uppgift 1: Poäng /5 poäng 1. Vad är lokala vindar? Beskriv mekanismerna för uppkomsten av två olika lokala vindar. (5 p) Lokala vindar blåser på små områden (0,25 p), med varierande vindriktning (0,25