Orienteringskurs i astronomi Föreläsning 3,
|
|
- Sebastian Svensson
- för 7 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Orienteringskurs i astronomi Föreläsning 3, Bengt Edvardsson Innehåll: Avstånd och ljusstyrkor Hur mäter man avstånd i universum? Till grund för vår kunskap om avstånd i Universum ligger vanliga lantmätarmetoder - enkel plan geometri: a) Mät upp en sträcka A till B noggrant b) Mät vinkeln ϕ (grekiska bokstaven fi) som sträckan bildar sedd från punkt C (C ligger i vinkel mot AB) c) Större vinkel ϕ motsvarar kortare avstånd
2 I astronomin används Jordens bana runt solen som den kända baslinjen (= 1 astronomisk enhet, AE, används jordens medelavstånd från solen, ca 150 miljoner km. Närbelägna stjärnor tycks röra sig i små ellipser bland mycket avlägsna bakgrundsobjekt. Genom att mäta vinkeln som stjärnans ellips upptar på himlen kan man beräkna dess avstånd. Man använder egentligen halva vinkeln ϕ och betecknar den med π. π är alltså en vinkel och inte lika med 3,1415 π mäts i bågsekunder (1 grad,, delas i 60 bågminuter,, som delas i 60 bågsekunder,, så en bågsekund är 1/3600 grad). Definition av avståndsenheten parsec (pc) (Sid. 42) Det avstånd, r, för vilket parallaxvinkeln, π (motsvarar alltså halva ϕ i bilden ovan), är 1 bågsekund (1 ) utgör 1 pc (kommer från parallaxsekund, uttalas i dagligt tal parsek. Ordet parallax kommer från grekiskans parallaxis som betyder ombyte och förflyttning). Parallaxvinkeln π är grunden för den astronomiska avståndsenheten parsek, man tar helt enkelt 1/π så får man avståndet r i parsec. 1 pc= AE 3 x m 3,26 ljusår 1 AE= km= medelavståndet Jorden-Solen. Astronomiska avståndsskalan I: Parallaxmetoden (sid. 42, 55) Alltså: avståndet r=1/π (gäller bara för de mycket små vinklar som det är fråga om i astrometri ) där π är parallaxvinkeln i bågsekunder och r är avståndet i parsec (pc). Med detta grundläggande steg når man f.n. avstånd av upp till 500 pc (parallaxvinkeln är ca 0, 002). Med en ny Europeisk satellit Gaia som just har börjat observera förväntar man sig kunna nå längre än till Vintergatans centrum (ca 8000 pc) och direkt mäta avstånd och rörelser för stjärnor! För att nå längre avstånd använder man sig av vad man lär sig från närbelägna stjärnor för att kalibrera andra avståndsmätningsmetoder i steg efter steg. Med varje steg tillkommer nya osäkerheter. Mer om detta senare. Ljusstyrkan avtar med kvadraten på avståndet Stjärnorna ser olika ljusa ut, varför? Det finns 3 huvudsakliga orsaker till detta.
3 a) De är olika ljusa i sig själva b) De befinner sig på olika avstånd från oss c) Stoftpartiklar i nebulosor eller i tomma rymden sprider bort, absorberar och rödfärgar ljuset på vägen hit. Detta kallas interstellär extinktion. Man vill ofta veta hur ljusstarka stjärnorna är i sig själva och vill därför räkna bort effekterna av b) och c). Är stjärnan en liten närbelägen röd dvärgstjärna eller kanske en riktigt avlägsen röd superjättestjärna? En stjärna som flyttas till dubbla avståndet ser 4 gånger ljussvagare ut, om den flyttats 10 gånger längre bort ser bara 1/100 så ljus ut. F 1/r 2, där F är uppmätt ljusstyrka och r är avståndet, symbolen betyder proportionell mot. För att jämföra stjärnor rättvist räknar man om ljusstyrkan till hur ljus den skulle vara om den befann sig på ett standardavstånd av 10 pc utan interstellär extinktion. Denna inneboende ljusstyrka kallas Absolut magnitud och betecknas med stora M, se nedan. Den astronomiska magnitudskalan. (Sid. 9) repetition från 3/9 Bygger på de gamla grekernas magnituder = storlekar De ljusaste stjärnorna fick magnituden 1 och de ljussvagaste fick magnituden 6. På 1700-talet började man kvantitativt mäta ljusstyrkor (Anders Celsius var en pionjär), och ögat visade sig vara logaritmiskt känsligt. 5 magnituders skillnad motsvarar en faktor 100 i ljusstyrka m = 2,5 log F + konstant Lilla m är den apparenta magnituden (vid teleskopet uppmätta magnituden) F mäts med detektorn i en fotometer vid teleskopet, konstanten är olika för alla teleskop och bestäms varje natt med mätningar av kända standardstjärnor Minustecknet gör att skalan är uppochnervänd : LJUSSVAGARE stjärnor har STÖRRE magnitud glöm inte det. En magnitudskillnad på en magnitud (1 m ) motsvarar en skillnad på 2,5 ggr i ljusstyrka. 5 m motsvarar då 100 ggr skillnad (2,5*2,5*2,5*2,5*2,5=97,7). Och Ju lägre magnitud desto ljusare är objektet. Med moderna teleskop kan vi mäta stjärnor ända ner till magnitud 30. Avståndsformeln (sid. 9, 47, 174) Ekvationen på sid. 47 kan skrivas M=m+5-5 log r + a där
4 m = Apparenta (skenbara) magnituden. Mäts vid teleskop. M = Absoluta magnituden, d.v.s. den apparenta magnitud ett objekt skulle ha om den fanns på avståndet 10 pc. r = Avståndet i pc (=1/p där p är parallaxvinkeln). a = Extinktionen (utsläckningen av ljus på grund av stoftpartiklar i rymden som sprider bort fotoner = ljuspartiklar) i magnituder. Absolutmagnituden används för att rättvist jämföra stjärnor med varandra. Avståndsformeln kan även uttryckas som: m-m=5 log r 5 + a där (m-m) kallas avståndsmodulen. Magnituden är alltså ett logaritmiskt mått på ljusstyrkan hos ett objekt. m kan mätas direkt vid teleskopet, M kan beräknas om man känner avståndet och extinktionen a (som är försumbar för närbelägna stjärnor), och måste annars uppskattas från andra av stjärnans egenskaper: Det vi lärt oss från närbelägna stjärnor gör att vi för liknande stjärnor (stjärnans spektrum eller eventuella ljusstyrkevariationer avslöjar ofta väldigt mycket om stjärnan) ofta kan uppskatta deras absolutmagnituder M. Med uppmätt m och någon kännedom om a kan man beräkna avståndet i stället. Vi känner M, mäter m vid teleskopet och kan ofta uppskatta a med olika metoder. Då kan avståndsformeln ge oss stjärnans avstånd. Glöm inte att större magnitud betyder ljussvagare stjärna. Flera metoder finns för att uppskatta M för olika typer av stjärnor: a) Huvudseriestjärnor (sid. 142). b) Variabla stjärnor (sid. 165). c) Novor (sid. 184). d) Supernovor (sid. 174). Budbärare i universum Från förra anteckningarna. * Elektromagnetisk strålning, * Partikelstrålning, * Neutrinostrålning samt:
5 * Gravitationsvågor (hoppas man snart kunna mäta). Nästan allt vi lärt oss om Universum kommer från observationer av elektromagnetisk strålning: gamma- och röntgenstrålning, ultraviolett, synligt och infrarött ljus, mikrovågor och radiovågor. Elektromagnetisk strålning är i dagligt tal samma sak som ljus. Den elektromagnetiska strålningen färdas med ljusets hastighet ( km/s i vakuum), och har stort omfång i våglängd (frekvens, fotonenergi) (sid. 45). Vad är elektromagnetisk strålning? Ljus brukar beskrivas som bestående av en ström av fotoner, ljuskvanta eller vågpaket. Det kan samtidigt också betraktas som en vågrörelse, man talar ibland om våg-partikel-dualismen. Relationen mellan ljushastigheten c (mäts i meter per sekund), frekvensen ν (grekiskt ny, mäts i Hertz = svängningar per sekund ) och våglängden λ (grekiskt lambda, mäts i meter) kan skrivas: c=νλ Relationen mellan fotonens energi (mäts i Joule) och frekvens kan skrivas: E=hν och mellan dess energi och våglängd genom att kombinera de 2 ovanstående: E=hc/λ Gammastrålning, synligt ljus, radiovågor etc. är samma typ av strålning, endast energin skiljer dem åt. Våra ögon är bara känsliga för ett smalt våglängdsområde, ca nm (nanometer, 10 9 m). Ofta använder man i stället enheten Ångström (1Å= meter, 10 Å = 1 nm). Svartkroppsstrålning (sid. 131) Alla fasta föremål sänder ut elektromagnetisk strålning. Strålningens spektrum beror endast av föremålets temperatur. Människor t ex sänder ut osynligt infrarött ljus, värmestrålning, som man ju kan registrera med IR-kameror. Exempel: En metallbit som upphettas antar olika färg beroende på temperaturen: Svart Djupröd Röd Brandgul Gul Vit Blåvit Violett D.v.s. låg Temperatur låg Energi låg frekvens, ν lång våglängd, λ hög Temperatur hög Energi hög frekvens, ν kort våglängd, λ Man talar i fysiken om strålningen från en absolut svart kropp (svartkroppsstrålning, eng. Black Body radiation). Med en svart kropp menas:
6 En hypotetisk kropp som inte reflekterar någon strålning utan absorberar all inkommande strålning. Den strålning en svart kropp emitterar (=sänder ut) beror endast av dess temperatur. Stjärnor kan grovt sägas vara svarta kroppar med tanke på de stora avstånden mellan dem. Den består dock av en blandning av gaser - mer komplicerad än en järnplatta som ger upphov till skillnader från svartkroppsspektrumet. Planckkurvor Relationen mellan utstrålad energi från en absolut svart kropp och dess temperatur, T (och våglängd, λ) ges av Plancks strålningslag : Formen på Planckkurvan B λ(t)=(2hc 2 /λ 5 )(1/(e (hc/ λ kt) -1)) [W/m 2 /steradian] (sid. 131 & 132) där k= Boltzmanns konstant, c= ljushastigheten, h= Plancks konstant. Temperaturen ensam bestämmer svartkroppens spektrum, dvs hur mycket ljusenergi som strålas ut från varje kvadratmeter vid varje våglängd (färg). (Observera att kurvorna i Bild 5.2 justerats i höjdled för att synas tillsammans.) Svartkroppens spektrum är kontinuerligt, d v s det varierar mjukt med våglängden, det finns inga plötsliga hack i kurvan. Ur Plancks strålningslag kan man härleda några använd bara relationer: Wiens lag: Högsta punkten på Planckkurvan λ max = / T λ max ges i Ångström och temperaturen T i Kelvin (K). λ max ger våglängden för den maximala intensiteten. Stefan-Boltzmanns lag : Totala energin under Planckkurvan Den totala energi-utstrålningen från en stjärna (eller svart kropp) per yt-enhet kallas flux och betecknas med F (i W/m 2 ). F =σ T 4 (där σ= Stefan-Boltzmanns konstant). Relationen säger att svartkroppens utstrålning ökar mycket för en liten temperaturökning. Effektivtemperatur:
7 Eftersom en stjärna inte bara har en temperatur utan är olika het på olika djup (temperaturen ökar inåt) sätter man en temperaturetikett på den genom att jämföra den med en absolut svart kropp: Stjärnans effektivtemperatur är den temperatur som en lika stor absolut svart kropp måste ha för att ha precis samma luminositet. Effektivtemperaturen betecknas T eff. Solens T eff är 5777 K. Begreppet luminositet Varje stjärna har en total ljusstyrka, luminositet eller energiutstrålning (mäts liksom för glödlampor t ex i watt, W). Man definierar stjärnors effektivtemperaturer i likhet med Stefan-Boltzmanns lag genom att säga att stjärnans effektivtemperatur är den temperatur den skulle ha om den vore en absolut svartkropp med stjärnans radie och luminositet. F=σ Teff 4 [W/m2] där σ är Stefan-Boltzmanns konstant. Vi måste alltså multiplicera med stjärnans area m2 för att få luminositeten. En stjärna med radien R har arean A= 4π R2 (den är ju väldigt nära sfärisk) Den totala energiutstrålningen, L, från en stjärna med radien R fås då om man multiplicerar F med arean: L=F 4π R2 och: L=σ Teff 4 4π R2 där L alltså är luminositeten som kan anges i Watt (fast vi sällan gör det). (Solens luminositet L är 3, W.) Det är opraktiskt i astronomin med en så liten enhet som watt, därför använder vi hellre solen luminositet som enhet. En stjärna av 5 L har alltså luminositeten 19, W. Bredbandsfärger (sid. 47, 132). För att mäta hur en stjärnas spektrum ser ut jämför man mätningar genom olika färgfilter. Detta kallas (flerfärgs-)fotometri, det nämnde jag 3/9. UBV-systemet (sid. 47) är ett fotometriskt system för klassificering, t.ex. temperaturbestämning, av stjärnor. Se Bild Man bildar skillnaden mellan mätningar av apparenta magnituder m genom två filter. Ger ett färg-index t ex B-V. En mätning med teleskop av apparenta magnituden m genom V-filtret anges m V eller bara V. Motsvarande för B- och U-filtren (eller andra filter).
8 Relationen mellan bolometrisk magnitud och luminositet (sid. 132) Den totala energiutstrålningen över alla våglängder anges av den bolometriska absoluta magnituden. Fås genom att lägga till bolometriska korrektionen (B.C.) (som man kan hitta för olika stjärnor i tabeller) till MV: Mbol = MV + B.C. Mbol är den absoluta magnitud som svarar mot stjärnans luminositet. Relationen mellan L och Mbol skrivs: L/L =10**((-2/5)(Mbol-Mbol )) I ekvationen på sid 132 i bokens 2a tryckning år 2007, har 2 hamnat fel! Den ska stå ovanför bråkstrecket över 5an. där Mbol = +4,76. Symbolen betecknar solen, och solenheter är praktiska i astronomin för att slippa skriva ut så stora tal, man talar t ex om stjärnors massor i enhet av solmassor, M, och inte i kg och luminositeter i enheter av solluminositeter L och inte i watt. Spektrum = objektets fingeravtryck Ovanstående detaljerande beskrivningar är inte något ni förväntas minnas från kursen. Däremot avsett som en bakgrund, jag vill beskriva att astronomer använder kvantitativa metoder för att kunna mäta och testa olika ideer om hur Universum hänger ihop. Tolkning av astronomiska spektra Ett litet utsnitt av absorptionslinjespektrum av en stjärna i vår granngalax Stora Magellanska Molnet (LMC) visas i bild 5.7, sid. 136, i brandgult ljus. Det kontinuerliga spektrum tuggas sönder av absorptionslinjer från olika atomer och joner. Emissionslinjespektrum av en gasrik galax visas i Bild 11.16b, sid Galaxen visar emissionslinjer av väte, syre och svavel från emissionsnebulosor som upphettas av heta stjärnor. Enskilda emissionsnebulosor visar liknande spektra. Lägg märke till den stora skillnaden mellan ett stjärnspektrum och ett
9 nebulosaspektrum. Den kommer jag att prata en hel del om och kan komma att examineras. Bohrs atommodell Enligt Niels Bohrs atom-modell kretsar en eller flera elektroner kring atomkärnan, ungefär som planeterna runt solen. (Detta är en grovt förenklad men pedagogiskt användbar bild av hur man kan tolka atomen.) Atomkärnan består av protoner och neutroner. Väteatomen, den enklaste av alla, har en proton och en elektron. Elektronen kan bara röra sig i vissa speciella banor som beskrivs med hjälp av kvantfysik. Lämnas atomen ifred faller elektronen snabbt ner i den innersta banan som har lägst energi. Den energi elektronen då förlorar sänds ut i form av en foton (ljuspartikel eller ljuskvantum). Absorption och emission av fotoner (sid. 133) Om energin hos en inkommande foton är precis den som motsvavar energiskillnaden mellan 2 av atomens energinivåer absorberas den av atomen och elektronen förflyttar sig till en högre energinivå (större omloppsbana). Atomen sägs då vara exciterad, och är nu i ett instabilt tillstånd. Fotonen försvinner och dess hela energi omvandlas till elektronens ökade lägesenergi i atomen. Nästan omedelbart faller elektronen spontant ner till en lägre energinivå, då emitteras en foton med given energi, eventuellt samma om den skulle falla tillbaks dit den kom från. Förmodligen dock i en helt annan riktning. Varje atomslag har sitt eget mönster av energinivåer. Därför har den också sitt eget unika spektrum med emissions- och absorptionslinjer. Elektronen strävar alltid mot grundnivån En elektron på en viss energinivå kan ta sig till grundnivån på olika sätt. Vid varje övergång från en högre till en lägre energinivå emitteras en foton med en energi som är precis skillnaden mellan de 2 energinivåerna. Bild 5.5 sid 134 i boken visar principerna för absorption och emission från atomer, i det fallet en väteatom. Följande bild illustrerar en (helium-)atoms absorption av en foton:1 -> 2. Fotonen råkar ha exakt den energi (våglängd, frekvens, färg) som behövs för att excitera atomen, som är i grundtillstånd i 1 till första exiterade nivån 2. Fotonen förstörs och exakt hela dess energi ges till atomen som blir exiterad: 2. En exiterad atom återgår snart spontant till grundtillståndet: 3, det tar typiskt
10 10-8 sekunder. Men då måste den ge ifrån sig exakt samma energi som den fick av fotonen i 1. Atomen deexiteras. Den skickar ut ( skapar ) en foton med precis samma färg men den sticker troligen i en annan riktning än den ursprungligen inkommande. När gasen är tät kolliderar atomerna ofta och då kan atomer exiteras och deexiteras också genom kollisioner. Detta är ett sätt för gas att svalna. Kollisioner exiterar atomer (då minskar atomernas relativa hastigheter, temperaturen) om deexitationen sker genom att atomen skickar ut en foton så behåller atomen sin låga fart: gasen strålar ut sin värme. På omvänt sätt kan gasen hettas upp om den absorberar kraftigt ljus och deexiterar genom kollisioner. Jonisation och rekombination Om fotonen har tillräckligt hög energi kan de helt slita bort elektronen från atomen. Då får vi en fri elektron och en positivt laddad jon. En gas med joner i blir känslig för elektriska och magnetiska fält. En jon kan också fånga in en fri elektron och bli atom igen. Detta kallas för en rekombination. Även då skickas en foton ut med en våglängd (färg) som motsvarar energiskillnaden. Jonisation och rekombination kan också ske genom kollisioner när gasen är tillräckligt tät. Bild 5.5 på sid 134 illustrerar hur strålning och atomer växelverkar och bild 5.6, sid 135 visar hur spektrum dramatiskt kan ändra utseende beroende på betraktarens position.
Översiktskurs i astronomi Lektion 4: Atomer och spektra
Översiktskurs i astronomi Lektion 4: Atomer och spektra Upplägg Svartkroppsstrålning Atomer Spektra Dopplereffekt Labintroduktion Svartkroppsstrålning I Alla föremf remål l sänder s ut elektromagnetisk
Läs merOrienteringskurs i astronomi Föreläsning 4,
Orienteringskurs i astronomi Föreläsning 4, 2014-09-10 Bengt Edvardsson Innehåll: Uppkomsten av atomspektra i gaser (sid. 133-136) Bild 5.5 (uppdaterad utdelad 8/9) visar schematiskt de olika processer
Läs merAstrofysikaliska räkneövningar
Astrofysikaliska räkneövningar Stefan Bergström, Ylva Pihlström Ulf Torkelsson 23 november 2004 Uppgifter 1. Dubbelstjärnesystemet VV Cephei har en period P = 20.3 år. Stjärnorna har massorna M 1 M 2 20
Läs merHertzsprung-Russell-diagrammet Ulf Torkelsson
1 Stjärnors temperatur Föreläsning 26/2 Hertzsprung-Russell-diagrammet Ulf Torkelsson Om vi antar att en stjärna strålar som en svartkropp så kan vi bestämma dess temperatur genom att studera dess spektrum.
Läs merVilken av dessa nivåer i väte har lägst energi?
Vilken av dessa nivåer i väte har lägst energi? A. n = 10 B. n = 2 C. n = 1 ⱱ Varför sänds ljus av vissa färger ut från upphettad natriumånga? A. Det beror på att ångan är mättad. B. Det beror på att bara
Läs merInnehåll. Innehåll. Verktyg. Astronomiska Verktyg. Matematiska Verktyg
Innehåll Verktyg Magnituder... sidan 2 Apparent magnitud... sidan 2 Absolut magnitud... sidan 3 Olika färger, olika magnituder... sidan 3 Från B-V färgindex till temperatur... sidan 4 Avståndsekvationen...
Läs merVarje uppgift ger maximalt 3 poäng. För godkänt krävs minst 8,5 poäng och
Institutionen för Fysik Göteborgs Universitet LÖSNINGAR TILL TENTAMEN I FYSIK A: MODERN FYSIK MED ASTROFYSIK Tid: Lördag 3 augusti 008, kl 8 30 13 30 Plats: V Examinator: Ulf Torkelsson, tel. 031-77 3136
Läs mer2.6.2 Diskret spektrum (=linjespektrum)
2.6 Spektralanalys Redan på 1700 talet insåg fysiker att olika ämnen skickar ut olika färger då de upphettas. Genom att låta färgerna passera ett prisma kunde det utsända ljusets enskilda färger identifieras.
Läs merElektromagnetisk strålning. Lektion 5
Elektromagnetisk strålning Lektion 5 Bestämning av ljusets hastighet Galilei lyckades inte bestämma ljusets hastighet trots flitiga försök Ljuset färdas med en hastighet av 300000 km/s genom tomma rymden
Läs merOrienteringskurs i astronomi Föreläsning 2, 2014-09-03 Bengt Edvardsson
Orienteringskurs i astronomi Föreläsning 2, 2014-09-03 Bengt Edvardsson Innehåll: Hur uppkommer Månens faser? Månen går i bana runt Jorden (hastighet 3600 km/h) (sid. 97) och Solen belyser halva Månen,
Läs merUniversums expansion och storskaliga struktur Ulf Torkelsson
1 Hubbles lag Föreläsning 13/5 Universums expansion och storskaliga struktur Ulf Torkelsson Den amerikanske astronomen Vesto M. Slipher upptäckte redan på 1910-talet att ljuset från praktiskt taget alla
Läs merBFL122/BFL111 Fysik för Tekniskt/ Naturvetenskapligt Basår/ Bastermin Föreläsning 7 Kvantfysik, Atom-, Molekyl- och Fasta Tillståndets Fysik
Föreläsning 7 Kvantfysik 2 Partiklars vågegenskaper Som kunnat konstateras uppträder elektromagnetisk strålning ljus som en dubbelnatur, ibland behöver man beskriva ljus som vågrörelser och ibland är det
Läs merOrienteringskurs i astronomi Föreläsning 1, Bengt Edvardsson
Orienteringskurs i astronomi Föreläsning 1, 2014-09-01 Bengt Edvardsson Innehåll: Korta frågor och svar Anteckningarna är en hjälp vid läsningen av boken men definierar inte kursen. Första föreläsningen
Läs merFyU02 Fysik med didaktisk inriktning 2 - kvantfysik
FyU02 Fysik med didaktisk inriktning 2 - kvantfysik Rum A4:1021 milstead@physto.se Tel: 5537 8663 Kursplan 17 föreläsningar; ink. räkneövningar Laboration Kursbok: University Physics H. Benson I början
Läs merLjuskällor. För att vi ska kunna se något måste det finnas en ljuskälla
Ljus/optik Ljuskällor För att vi ska kunna se något måste det finnas en ljuskälla En ljuskälla är ett föremål som själv sänder ut ljus t ex solen, ett stearinljus eller en glödlampa Föremål som inte själva
Läs mer1. Elektromagnetisk strålning
1. Elektromagnetisk strålning Kursens första del behandlar olika aspekter av den elektromagnetiska strålningen. James Clerk Maxwell formulerade lagarnas som beskriver strålningen år 1864. 1.1 Uppkomst
Läs merLösningar Heureka 2 Kapitel 14 Atomen
Lösningar Heureka Kapitel 14 Atomen Andreas Josefsson Tullängsskolan Örebro Lo sningar Fysik Heureka Kapitel 14 14.1) a) Kulorna från A kan ramla på B, C, D, eller G (4 möjligheter). Från B kan de ramla
Läs merUniversums tidskalor - från stjärnor till galaxer
Universums tidskalor - från stjärnor till galaxer Fysik och Kemidagarna 2017 Prof. Peter Johansson Institutionen för Fysik, Helsingfors Universitet Matematisk-naturvetenskapliga fakulteten/ Peter Johansson/
Läs merÖversiktskurs i astronomi Lektion 8: Mer om stjärnor. Helium-flash. Harvardklassifikationen. rntyper: O, B, A, F, G, K, M (R, N, S, L, T) Stjärntyper
Översiktskurs i astronomi Lektion 8: Mer om stjärnor Nästa supernova i vår v r närhet? n Helium-flash Kanske Eta Carinae,, fick ett utbrott i mitten av 1800- talet. Sannolikt mycket massive (100 solmassor)
Läs meratt båda rör sig ett varv runt masscentrum på samma tid. Planet
Tema: Exoplaneter (Del III, banhastighet och massa) Det vi hittills tittat på är hur man beräknar radien och avståndet till stjärnan för en exoplanet. Omloppstiden kunde vi exempelvis få fram genom att
Läs merKvantfysik - introduktion
Föreläsning 6 Ljusets dubbelnatur Det som bestämmer vilken färg vi uppfattar att ett visst ljus (från t.ex. s.k. neonskyltar) har är ljusvågornas våglängd. violett grönt orange IR λ < 400 nm λ > 750 nm
Läs merVARFÖR MÖRK ENERGI HAR EN ANMÄRKNINGSVÄRT LITET VÄRDE. Ahmad Sudirman
VARFÖR MÖRK ENERGI HAR EN ANMÄRKNINGSVÄRT LITET VÄRDE Ahmad Sudirman CAD, CAM och CNC Teknik Utbildning med kvalitet (3CTEQ) STOCKHOLM, 9 januari 2014 1 VARFÖR MÖRK ENERGI HAR EN ANMÄRKNINGSVÄRT LITET
Läs merSolen och andra stjärnor 24 juli Stefan Larsson. Mer kap 3 Stjärnors egenskaper
Solen och andra stjärnor 24 juli 2006 Stefan Larsson Mer kap 3 Stjärnors egenskaper Spectralklasser Vilka spektrallinjer som finns i en stjärnas spektrum och hur starka de är beror i första hand på temperaturen
Läs merTentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Lördag 15 december 2012,
Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Lördag 15 december 2012, 9.00-14.00 Kursansvarig: Magnus Paulsson (magnus.paulsson@lnu.se, 0706-942987) Kom ihåg: Ny sida för varje problem. Skriv ditt namn och födelsedatum
Läs merPreliminärt lösningsförslag till Tentamen i Modern Fysik,
Preliminärt lösningsförslag till Tentamen i Modern Fysik, SH1009, 008 05 19, kl 14:00 19:00 Tentamen har 8 problem som vardera ger 5 poäng. Poäng från inlämningsuppgifter tillkommer. För godkänt krävs
Läs merANDREAS REJBRAND NV1A 2004-06-09 Fysik http://www.rejbrand.se. Elektromagnetisk strålning
ANDREAS REJBRAND NV1A 2004-06-09 Fysik http://www.rejbrand.se Elektromagnetisk strålning Innehållsförteckning ELEKTROMAGNETISK STRÅLNING... 1 INNEHÅLLSFÖRTECKNING... 2 INLEDNING... 3 SPEKTRET... 3 Gammastrålning...
Läs merStrömning och varmetransport/ varmeoverføring
Lektion 8: Värmetransport TKP4100/TMT4206 Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Den gul-orange färgen i den smidda detaljen på bilden visar den synliga delen av den termiska strålningen. Värme
Läs merIntroduktion. Stjärnor bildas, producerar energi, upphör producera energi = stjärnor föds, lever och dör.
Stjärnors födelse Introduktion Stjärnor består av gas i jämvikt: Balans mellan gravitation och tryck (skapat av mikroskopisk rörelse). Olika källor till tryck i olika utvecklingsskeden. Stjärnor bildas,
Läs merÖversiktskurs i astronomi Lektion 3: Ljus och teleskop
Översiktskurs i astronomi Lektion 3: Ljus och teleskop Upplägg Ljus och spektra Elektromagnetisk strålning Våglängd vid frekvens Teleskop och detektorer Seeing Reflektor- och refraktorteleskop CCD-chip
Läs merStjärnors födslar och död
Stjärnors födslar och död Stjärnors egenskaper Uppkomst Avstånd Rörelse Skenbar ljusstyrka Färg temperatur Energiproduktion Verklig ljusstyrka Utveckling Ovanliga stjärnor Slutstadier Rymden är inte bara
Läs merÖversiktskurs i astronomi Lektion 8: Mer om stjärnor. Harvardklassifikationen. Harvardklassifikationen. Minnesramsor
Översiktskurs i astronomi Lektion 8: Mer om stjärnor Upplägg Spektralklassifikation av stjärnor OBAFGKM Luminositetsklassfikation av stjärnor Dvärgar, jättar, j superjättar Avståndsbest ndsbestämning Dubbelstjärnor
Läs merBohrs atommodell. Uppdaterad: [1] Vätespektrum
Bohrs atommodell Uppdaterad: 171201 Har jag använt någon bild som jag inte får använda? Låt mig veta så tar jag bort den. christian.karlsson@ckfysik.se [1] Vätespektrum [15] Superposition / [2] Bohrs atommodell
Läs merMiljöfysik. Föreläsning 1. Information om kursen Miljöfysik Viktiga termodynamiska storheter Jordens energibudget
Miljöfysik Föreläsning 1 Information om kursen Miljöfysik Viktiga termodynamiska storheter Jordens energibudget Miljöfysik FKU200 7.5 hp Kursbok : Miljöfysik : Energi för hållbar utveckling (M. Areskoug
Läs merUtveckling mot vågbeskrivning av elektroner. En orientering
Utveckling mot vågbeskrivning av elektroner En orientering Nikodemus Karlsson Februari 00 . Bohrs Postulat Niels Bohr (885-96) ställde utifrån iakttagelser upp fyra postulat gällande väteatomen ¹:. Elektronen
Läs merFöreläsning 2. Att uppbygga en bild av atomen. Rutherfords experiment. Linjespektra och Bohrs modell. Vågpartikel-dualism. Korrespondensprincipen
Föreläsning Att uppbygga en bild av atomen Rutherfords experiment Linjespektra och Bohrs modell Vågpartikel-dualism Korrespondensprincipen Fyu0- Kvantfysik Atomens struktur Atomen hade ingen elektrisk
Läs merSolens energi alstras genom fusionsreaktioner
Solen Lektion 7 Solens energi alstras genom fusionsreaktioner i dess inre När solen skickar ut ljus förlorar den också energi. Det måste finnas en mekanism som alstrar denna energi annars skulle solen
Läs merStjärnors spektralklasser; dubbelstjärnor Ulf Torkelsson
1 Spektralklasser Föreläsning 15/4 Stjärnors spektralklasser; dubbelstjärnor Ulf Torkelsson I början på 1900-talet upprättade Annie Jump Cannon vid Harvard-observatoriet ett klassifikationssystem för stjärnspektra.
Läs merHjälpmedel: Grafritande miniräknare, gymnasieformelsamling, linjal och gradskiva
Fysik Bas 2 Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: KBAST17h KBASX17h 9 högskolepoäng Tentamensdatum: 2018-05-28 Tid: 09:00-13:00 Hjälpmedel: Grafritande miniräknare, gymnasieformelsamling, linjal och
Läs mer3. Ljus. 3.1 Det elektromagnetiska spektret
3. Ljus 3.1 Det elektromagnetiska spektret Synligt ljus är elektromagnetisk vågrörelse. Det följer samma regler som vi tidigare gått igenom för mekanisk vågrörelse; reflexion, brytning, totalreflexion
Läs mer4. Allmänt Elektromagnetiska vågor
Det är ett välkänt faktum att det runt en ledare som det flyter en viss ström i bildas ett magnetiskt fält, där styrkan hos det magnetiska fältet beror på hur mycket ström som flyter i ledaren. Om strömmen
Läs merKosmologi. Universums utveckling. MN Institutionen för astronomi. Av rättighetsskäl är de flesta bilder från Wikipedia, om inte annat anges
Kosmologi Universums utveckling MN Institutionen för astronomi Av rättighetsskäl är de flesta bilder från Wikipedia, om inte annat anges Upplägg Inledning vad ser vi på himlen? Galaxer och galaxhopar Metoder
Läs merTentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801)
Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Torsdag 1 november 2012, 8.00-13.00 Kursansvarig: Magnus Paulsson (magnus.paulsson@lnu.se, 0706-942987) Kom ihåg: Ny sida för varje problem. Skriv ditt namn och födelsedatum
Läs merKosmologi - läran om det allra största:
Kosmologi - läran om det allra största: Dikter om kosmos kunna endast vara viskningar. Det är icke nödvändigt att bedja, man blickar på stjärnorna och har känslan av att vilja sjunka till marken i ordlös
Läs merTill exempel om vi tar den första kol atomen, så har den: 6 protoner, 12 6=6 neutroner, 6 elektroner; atommassan är också 6 men masstalet är 12!
1) Till exempel om vi tar den första kol atomen, så har den: 6 protoner, 12 6=6 neutroner, 6 elektroner; atommassan är också 6 men masstalet är 12! Om vi tar den tredje kol atomen, så är protonerna 6,
Läs merAlla svar till de extra uppgifterna
Alla svar till de extra uppgifterna Fö 1 1.1 (a) 0 cm 1.4 (a) 50 s (b) 4 cm (b) 0,15 m (15 cm) (c) 0 cm 1.5 2 m/s (d) 0 cm 1.6 1.2 (a) A nedåt, B uppåt, C nedåt, D nedåt 1.7 2,7 m/s (b) 1.8 Våglängd: 2,0
Läs merAstronomi. Vetenskapen om himlakropparna och universum
Astronomi Vetenskapen om himlakropparna och universum Solsystemet Vi lever på planeten jorden (Tellus) och rör sig i en omloppsbana runt en stjärna som vi kallar solen. Vårt solsystem består av solen och
Läs merPlaneter Stjärnor Galaxer Uppgifter
Planeter Stjärnor Galaxer Uppgifter 2 Vårt sätt att indela tiden 2.1 Använd Den Svenska Almanackan för två på varandra följande år och räkna antalet dygn från vårdagjämning till höstdagjämning och från
Läs merStrömning och varmetransport/ varmeoverføring
Lektion 9: Värmetransport TKP4100/TMT4206 Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Värme kan överföras från en kropp till en annan genom strålning (värmestrålning). Det är därför vi kan känna solens
Läs merTILLÄMPAD ATOMFYSIK Övningstenta 3
TILLÄMPAD ATOMFYSIK Övningstenta 3 Skrivtid: 8 13 Hjälpmedel: Formelblad och räknedosa. Uppgifterna är inte ordnade efter svårighetsgrad. Börja varje ny uppgift på ett nytt blad och skriv bara på en sida.
Läs mer6. Kvantfysik Ljusets dubbelnatur
6. Kvantfysik Ljusets dubbelnatur Ljusets dubbelnatur Det som normalt bestämmer vilken färg vi upplever att ett visst föremål har är hur bra föremålet absorberar eller reflekterar de olika våglängderna
Läs merLÖSNING TILL TENTAMEN I STJÄRNORNA OCH VINTERGATAN, ASF010
Teoretisk fysik och mekanik Institutionen för Fysik och teknisk fysik Chalmers &Göteborgs Universitet LÖSNING TILL TENTAMEN I STJÄRNORNA OCH VINTERGATAN, ASF010 Tid: 25 augusti 2010, kl 8 30 13 30 Plats:
Läs merTrappist-1-systemet Den bruna dvärgen och de sju kloten
Trappist--systemet Den bruna dvärgen och de sju kloten Trappist- är en sval dvärgstjärna, en brun dvärg, som man nyligen upptäckte flera planeter kring. För tillfället känner man till sju planeter i omloppsbana
Läs mer!"#$%&'()*+&%$(,-$%."'/0/1(2( 3&)4'5"$%/'('&$6+&6$(478('*))*/'"9/0/1( :/%$10(0(*&)4'5"$%/( ;6<%/'(56+=18%&( >&$?./0/1(!
!"#$%&'()*+&%$(,-$%."'/0/1(2( 3&)4'5"$%/'('&$6+&6$(478('*))*/'"9/0/1( :/%$10(0(*&)4'5"$%/( ;6
Läs mer7. Atomfysik väteatomen
Partiklars vågegenskaper Som kunnat konstateras uppträder elektromagnetisk strålning ljus som en dubbelnatur, ibland behöver man beskriva ljus som vågrörelser och ibland är det nödvändigt att betrakta
Läs merTvå typer av strålning. Vad är strålning. Två typer av strålning. James Clerk Maxwell. Två typer av vågrörelse
Vad är strålning Två typer av strålning Partikelstrålning Elektromagnetisk strålning Föreläsning, 27/1 Marica Ericson Två typer av strålning James Clerk Maxwell Partikelstrålning Radioaktiva kärnpartiklar
Läs merProv Fysik B Lösningsförslag
Prov Fysik B Lösningsförslag DEL I 1. Högerhandsregeln ger ett cirkulärt magnetfält med riktning medurs. Kompass D är därför korrekt. 2. Orsaken till den i spolen inducerade strömmen kan ses som stavmagnetens
Läs merLösningsförslag. Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 120 / BFL 111
Linköpings Universitet Institutionen för Fysik, Kemi, och Biologi Avdelningen för Tillämpad Fysik Mike Andersson Lösningsförslag Fredagen den 29:e maj 2009, kl 08:00 12:00 Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt
Läs merKonsten att "se" det osynliga. Om indirekta metoder att upptäcka exoplaneter
ASTA02 - Lennart Lindegren - 19 okt 2011 Konsten att "se" det osynliga. Om indirekta metoder att upptäcka exoplaneter De allra flesta hittills funna exoplaneter har upptäckts med indirekta metoder. Vad
Läs merScience Night Rymden nu och framåt Aktuell forskning om rymden som utgångspunkt för intresseskapande fysik.
Science Night Rymden nu och framåt Aktuell forskning om rymden som utgångspunkt för intresseskapande fysik. Nobelpriser i fysik 2017 Liv i rymden En app för att hitta på stjärnhimlen Nobelpriset i fysik
Läs merInnehåll. Fysik Relativitetsteori. fy8_modernfysik.notebook. December 19, Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik
Fysik 8 Modern fysik Innehåll Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik 1. Relativitetsteori Speciella relativitetsteorin Allmänna relativitetsteorin Two Postulates Special Relativity
Läs merTentamen. Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 120 / BFL 111
Linköpings Universitet Institutionen för Fysik, Kemi, och Biologi Avdelningen för Tillämpad Fysik Mike Andersson Lösningsförslag Tentamen Tisdagen den 27:e maj 2008, kl 08:00 12:00 Fysik del B2 för tekniskt
Läs merMilstolpar i tidig kvantmekanik
Den klassiska mekanikens begränsningar Speciell relativitetsteori Höga hastigheter Klassisk mekanik Kvantmekanik Små massor Små energier Stark gravitation Allmän relativitetsteori Milstolpar i tidig kvantmekanik
Läs merVad skall vi gå igenom under denna period?
Ljus/optik Vad skall vi gå igenom under denna period? Vad är ljus? Ljuskälla? Reflektionsvinklar/brytningsvinklar? Färger? Hur fungerar en kikare? Hur fungerar en kamera/ ögat? Var använder vi ljus i vardagen
Läs merRäkneövning 5 hösten 2014
Termodynamiska Potentialer Räkneövning 5 hösten 214 Assistent: Christoffer Fridlund 1.12.214 1 1. Vad är skillnaden mellan partiklar som följer Bose-Einstein distributionen och Fermi-Dirac distributionen.
Läs merAstronomi. Hästhuvudnebulosan. Neil Armstrong rymdresenär.
Hästhuvudnebulosan Astronomi Neil Armstrong rymdresenär. Illustration av vår galax Vintergatan. Av naturliga själ har vi aldrig sett vår galax ur detta perspektiv. Vilka är vi jordbor egentligen? Var i
Läs merVågrörelselära & Kvantfysik, FK januari 2012
Räkneövning 8 Vågrörelselära & Kvantfysik, FK2002 9 januari 2012 Problem 40.1 Vad är våglängden för emissionsmaximum λ max, hos en svartkropps-strålare med temperatur a) T 3 K (typ kosmiska mikrovågsbakgrunden)
Läs merBFL122/BFL111 Fysik för Tekniskt/ Naturvetenskapligt Basår/ Bastermin Föreläsning 10 Relativitetsteori den 26 april 2012.
Föreläsning 10 Relativa mätningar Allting är relativt är ett välbekant begrepp. I synnerhet gäller detta när vi gör mätningar av olika slag. Många mätningar består ju i att man jämför med någonting. Temperatur
Läs merUppgifter. Uppgifter. Uppgift 2. Uppgift 1
Uppgift 1 Uppgift 2 Det första målet är att beräkna vinkeldiametern på ringen, det vill säga ringens apparenta diameter sedd från jorden i bågsekunder. Detta är vinkel a. De relativa positionerna för stjärnorna
Läs merAtomens historia. Slutet av 1800-talet trodde man att man hade en fullständig bild av alla fysikaliska fenomen.
Atomfysik ht 2015 Atomens historia Atom = grekiskans a tomos som betyder odelbar Filosofen Demokritos, atomer. Stort motstånd, främst från Aristoteles Trodde på läran om de fyra elementen Alla ämnen bildas
Läs merVäteatomen. Matti Hotokka
Väteatomen Matti Hotokka Väteatomen Atom nummer 1 i det periodiska systemet Därför har den En proton En elektron Isotoper är möjliga Protium har en proton i atomkärnan Deuterium har en proton och en neutron
Läs merOrienteringskurs i astronomi Föreläsning 8, Bengt Edvardsson
Orienteringskurs i astronomi Föreläsning 8, 2014-10-06 Bengt Edvardsson Innehåll: Andra planetsystem Hur hittar man exoplaneter Liv I Universum? Det interstellära mediet, ISM Kalla, varma, heta ISM Olika
Läs merDramatik i stjärnornas barnkammare av Magnus Gålfalk (text och bild)
AKTUELL FORSKNING Dramatik i stjärnornas barnkammare av Magnus Gålfalk (text och bild) Där stjärnor föds, djupt inne i mörka stoftmoln, händer det märkliga och vackra saker. Med hjälp av ett teleskop och
Läs merKvantmekanik. Kapitel Natalie Segercrantz
Kvantmekanik Kapitel 38-39 Natalie Segercrantz Centrala begrepp Schrödinger ekvationen i en dimension Fotoelektriska effekten De Broglie: partikel-våg dualismen W 0 beror av materialet i katoden minimifrekvens!
Läs merPlanetrörelser. Lektion 4
Planetrörelser Lektion 4 Äldre tiders astronomer utvecklade geocentriska (jorden i centrum) modeller för att förklara planeternas rörelser retrograd rörelse direkt rörelse Liksom solen och månen så rör
Läs merSÄTT DIG NER, 1. KOLLA PLANERINGEN 2. TITTA I DITT SKRIVHÄFTE.
SÄTT DIG NER, 1. KOLLA PLANERINGEN 2. TITTA I DITT SKRIVHÄFTE. Vad gjorde vi förra gången? Har du några frågor från föregående lektion? 3. titta i ditt läromedel (boken) Vad ska vi göra idag? Optik och
Läs mer16. Spridning av elektromagnetisk strålning
16. Spridning av elektromagnetisk strålning [Jakson 9.6-] Med spridning avses mest allmänt proessen där strålning (antingen av partikel- eller vågnatur) växelverkar med något objekt så att dess fortskridningsriktning
Läs merLösningsförslag - tentamen. Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 122 / BFL 111
Linköpings Universitet Institutionen för Fysik, Kemi, och Biologi Avdelningen för Tillämpad Fysik Mike Andersson Lösningsförslag - tentamen Torsdagen den 27:e maj 2010, kl 08:00 12:00 Fysik del B2 för
Läs merFörberedande baskurs i matematik och fysik för kurserna. Orienteringskurs i astronomi och Universums Byggnad. Författade av Kjell Olofsson
1 Förberedande baskurs i matematik och fysik för kurserna Orienteringskurs i astronomi och Universums Byggnad Författade av Kjell Olofsson (Sidhänvisningar till Astronomi - en bok om universum, Lagerkvist
Läs merTILLÄMPAD ATOMFYSIK Övningstenta 2
TILLÄMPAD ATOMFYSIK Övningstenta 2 Skrivtid: 8 13 Hjälpmedel: Formelblad och räknedosa. Uppgifterna är inte ordnade efter svårighetsgrad. Börja varje ny uppgift på ett nytt blad och skriv bara på en sida.
Läs merRelativitetsteorins grunder, våren 2016 Räkneövning 6 Lösningar
elativitetsteorins grunder, våren 2016 äkneövning 6 Lösningar 1. Gör en Newtonsk beräkning av den kritiska densiteten i vårt universum. Tänk dig en stor sfär som innehåller många galaxer med den sammanlagda
Läs merFysik del B2 för tekniskt basår / teknisk bastermin BFL 120/ BFL 111
Linköpings Universitet Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Avdelningen för Tillämpad Fysik Mike Andersson Lösningsförslag Tentamen Lördagen den 9:e juni 2007, kl. 08:00 12:00 Fysik del B2 för tekniskt
Läs merFysik TFYA68. Föreläsning 11/14
Fysik TFYA68 Föreläsning 11/14 1 Kvantmekanik och Materialuppbyggnad University Physics: Kapitel 38-39* (*) 38.1, 38.4, 39.1-3, 6 koncept enklare uppgifter Översikt och breddningskurs! 2 Introduktion Kvantmekanik
Läs merEn resa från Demokritos ( f.kr) till atombomben 1945
En resa från Demokritos (460-370 f.kr) till atombomben 1945 kapitel 10.1 plus lite framåt: s279 Currie atomer skapar ljus - elektromagnetisk strålning s277 röntgen s278 atomklyvning s289 CERN s274 och
Läs merFysik. Laboration 3. Ljusets vågnatur
Fysik Laboration 3 Ljusets vågnatur Laborationens syfte: att hjälpa dig att förstå ljusfenomen diffraktion och interferens och att förstå hur olika typer av spektra uppstår Utförande: laborationen skall
Läs merHemsida. Upplägg. Jordbanans lutning. Himlens fä. Solnedgång. Översiktskurs i astronomi Lektion 2: Grundlä. grundläggande astronomi.
Översiktskurs i astronomi Lektion 2: Grundlä Grundläggande astronomi Hemsida www.astro.su.se/~ ez/kurs/oversiktskurs09.htm /kurs/oversiktskurs09.htm www.astro.su.se/~ez Upplä Upplägg Mer grundlä grundläggande
Läs merSolen och andra stjärnor 19 juli 2006. Stefan Larsson. Dagens text: Kap 3 Från Aristoteles till stjärnspektra
Solen och andra stjärnor 19 juli 2006 Stefan Larsson Dagens text: Kap 3 Från Aristoteles till stjärnspektra Aristotle s Perfect Spheres Epicykler Att beskriva planeternas banor med enkla cirklar fungerar
Läs merTFEI02: Vågfysik. Tentamen : Svar och anvisningar. t s(x,t) =s 0 sin 2π T x. v = fλ =3 5 m/s = 15 m/s
140528: TFEI02 1 TFEI02: Vågfysik Tentamen 140528: Svar och anvisningar Uppgift 1 a) En fortskridande våg kan skrivas på formen: t s(x,t) =s 0 sin 2π T x λ Vi ser att periodtiden är T =1/3 s, vilket ger
Läs merThomas Hackman ESO-centrum, Turun yliopisto & Institutionen för fysik, Helsingfors universitet
Thomas Hackman ESO-centrum, Turun yliopisto & Institutionen för fysik, Helsingfors universitet PB 64, 00014 Helsingfors Universitet Tel. 09-19150738 E-post: Thomas.Hackman@Helsinki.Fi Universum nu inledande
Läs merKosmologi. Ulf Torkelsson Teoretisk fysik CTH/GU
Kosmologi Ulf Torkelsson Teoretisk fysik CTH/GU Program Universums expansion, observationer Universums expansion, teori Universums geometri Universums expansion och sammansättning Exotisk materia Andromedagalaxen
Läs merI once saw Einstein on a train which whistled past our station. - Your clock ticks much too slow, I yelled. - Ach, nein. That's time dilation
I once saw Einstein on a train which whistled past our station. - Your clock ticks much too slow, I yelled. - Ach, nein. That's time dilation - Gordon Judge Om man åker fortare än ljuset, svartnar det
Läs merStrömning och varmetransport/ varmeoverføring
Lektion 10: Värmetransport TKP4100/TMT4206 Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Värmestrålning är en av de kritiska komponent vid värmeöverföring i en rad olika förbränningsprocesser. Ragnhild
Läs merFinal i Wallenbergs Fysikpris
Final i Wallenbergs Fysikpris 26-27 mars 2010. Teoriprov Lösningsförslag 1. a) Vattens värmekapacitivitet: Isens värmekapacitivitet: Smältvärmet: Kylmaskinen drivs med spänningen och strömmen. Kylmaskinens
Läs merVår galax, Vintergatan
Vår galax, Vintergatan Vår plats i Vintergatan Ca 1785 (William Herschel) till ca 1920 (Jacobus Kapteyn): Solen i galaxens centrum, p.g.a. stjärnor jämt fördelade i Vintergatan i synligt ljus. Herschels
Läs merParbildning. Om fotonens energi är mer än dubbelt så stor som elektronens vileoenergi (m e. c 2 ):
Parbildning Vi ar studerat två sätt med vilket elektromagnetisk strålning kan växelverka med materia. För ögre energier ar vi även en tredje: Parbildning E mc Innebär att omvandling mellan energi oc massa
Läs merKapitel 33 The nature and propagation of light. Elektromagnetiska vågor Begreppen vågfront och stråle Reflektion och brytning (refraktion)
Kapitel 33 The nature and propagation of light Elektromagnetiska vågor Begreppen vågfront och stråle Reflektion och brytning (refraktion) Brytningslagen (Snells lag) Totalreflektion Polarisation Huygens
Läs merANDREAS REJBRAND Statistisk fysik Wiens förskjutningslag: hur snäll är solen?
ANDREAS REJBRAND 28-4-2 Statistisk fysik http://www.rejbrand.se Wiens förskjutningslag: hur snäll är solen? Plancks strålningslag och Stefan Boltzmanns lag Med hjälp av statistisk fysik och kvantmekanik
Läs merKapitel: 32 Elektromagnetiska vågor Maxwells ekvationer Hur accelererande laddningar kan ge EM-vågor
Kapitel: 3 lektromagnetiska vågor Maxwells ekvationer Hur accelererande laddningar kan ge M-vågor genskaper hos M-vågor nergitransport i M-vågor Det elektromagnetiska spektrat Maxwell s ekvationer Kan
Läs merInspirationsdag i astronomi. Innehåll. Centret för livslångt lärande vid Åbo Akademi Vasa, 24 mars 2011
Inspirationsdag i astronomi Centret för livslångt lärande vid Åbo Akademi Vasa, 24 mars 2011 Länkar m.m.: www.astronomi.nu/vasa110324 Magnus Näslund Stockholms observatorium Institutionen för astronomi
Läs mer1.5 Våg partikeldualism
1.5 Våg partikeldualism 1.5.1 Elektromagnetisk strålning Ljus uppvisar vågegenskaper. Det är bland annat möjligt att åstadkomma interferensmönster med ljus det visades av Young redan 1803. Interferens
Läs merInnehåll. Fysik Relativitetsteori. fy8_modernfysik.notebook. December 12, Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik
Fysik 8 Modern fysik Innehåll Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik 1. Relativitetsteori Speciella relativitetsteorin Allmänna relativitetsteorin Two Postulates Special Relativity
Läs mer