Bohrs atommodell. Uppdaterad: [1] Vätespektrum

Transkript

1 Bohrs atommodell Uppdaterad: Har jag använt någon bild som jag inte får använda? Låt mig veta så tar jag bort den. [1] Vätespektrum [15] Superposition / [2] Bohrs atommodell (postulaten) [3] Bohrs atommodell (viktiga resultat) [4] Bohrs atommodell (mer om H-spektrum) [5] Bohrmodellens giltighet [6] Emissionsspektrum [7] Absorptionsspektrum [8] Ljusemission [3] [1] [2] [4]

2 Vätespektrum 1 Spektralrör (väte) Gitter Skärm (För ljussvagt för att kunna observeras.) [3] Gitter (CD-skiva) Öga [5] Spektrometer [4] n = 2 n = 1 n = 0 n = 1 n = 2

3 Vätespektrum 1 [4] [15]

4 Vätespektrum X (1 Å = 0,1 nm) lui. [A] uru. [cm- I I."(+ #) H03 }lp4 Hr5 Hd6 Hs7 H(8 Htt 9 H', 10 Ht ll r{k12 H^ t3 Hp 14 Hv 15 Hc 16 Ho 17 Hz 1g Ha lg IJo t tt r.ss r.33 2s70s s s r t.t8 27 tt5.8s 27 r45.37 [6] s s s.20 [4]

5 R E T I OR Energi är kvantiserad R P E IR FAV 1900 Planck: IS 3 (Fy 1) Energi är kvantiserad. När ett föremål avger EM-strålning med frekvensen f kan den avgivna energimängden vara W = n hf, [7] n = 1, 2, 3,... minsta möjliga energimängd (energikvanta) Plancks konstant 6, Js 2000 K A r 1900 ha rledde MaxMed Planck ett uttryck fo r den spektrala emittansen hos antagandet ovan kunde en svart kropp som lyder temperaturstrålning beskrivas: 0.3 dm = d 1750 K 2 hc2 5 (ehc/ kt 1) Typisk våglängd (1) Rött ljus 650 nm, 0.2 h = 6, Js a r Plancks konstant, c ljushastigheten och k = da r Blått ljus 400 nm 1, J/K a r Boltzmanns konstant. Figur 1 visar den spektrala emittansen bera knad 1500 Kenligt Plancks stra lningslag (1) fo r na gra olika va rden 0.1temperaturen T. pa Typisk frekvens f hf 4, Hz 3, J = 1,9 ev 7, Hz 5, J = 3,1 ev [1 ev (elektronvolt) = 1, J] 1250 K K Om blått ljus med våglängd 400 nm avges kan den avgivna energin, (a) 0 1 m] dm /dλ [(MW/m2)/μm] λ (μm) K 5 6 under någon viss tid, vara 3,1 ev, 6,2 ev, 9,3 ev, (men INTE 2,3 ev eller 4,5 ev, till exempel).

6 Strålning är kvantiserad FAVORITER I REPRIS 4 (Fy 1) 1905 Einstein: EM-strålning är kvantiserad i energikvanta (fotoner). Varje foton har energin W f = hf = hc λ [8] Plancks konstant 6, Js Från inledningen av artikeln där Einstein 1905 introducerar idén att ljus är kvantiserat: According to the assumption to be contemplated here, when a light ray is spreading from a point, the energy is not distributed continuously over ever-increasing spaces, but consists of a finite number of energy quanta that are localized in points in space, move without dividing, and can be absorbed or generated only as a whole. [9] [10]

7 Modeller för ljus X

8 X m våglängd Mikrovågor Synligt ljus Röntgen Elektromagnetiska spektrumet Teoriblad Radiovågor Infrarött Ultraviolett Gammastrålning frekvens Hz fotonenergi J fotonenergi ev OBS! LOGARITMISKA SKALOR!

9 Bohrs atommodell (i första hand för väteatomen) 2 Bohrs atommodell kan härledas från tre postulat: 1) En elektron kan endast befinna sig i vissa banor i vilka den kretsar runt kärnan utan att sända ut strålning. Atomen har i varje sådant tillstånd en bestämd energi W 1, W 2, W 3, + n = 1 [25] n = 2 n = 3 Figur ej skalenlig!

10 Bohrs atommodell (i första hand för väteatomen) 2 Bohrs atommodell kan härledas från tre postulat: 1) En elektron kan endast befinna sig i vissa banor i vilka den kretsar runt kärnan utan att sända ut strålning. Atomen har i varje sådant tillstånd en bestämd energi W 1, W 2, W 3, + [25] n = 1 2) En atom kan göra en övergång från ett tillstånd till ett annat (n m, n > m) genom att elektronen byter bana. n = 2 n = 3 Figur ej skalenlig! Då avges strålning med frekvensen f, där hf =W n W m (Omvänt vid ljusabsorption.)

11 Bohrs atommodell (i första hand för väteatomen) 2 Bohrs atommodell kan härledas från tre postulat: 1) En elektron kan endast befinna sig i vissa banor i vilka den kretsar runt kärnan utan att sända ut strålning. Atomen har i varje sådant tillstånd en bestämd energi W 1, W 2, W 3, + [25] n = 1 2) En atom kan göra en övergång från ett tillstånd till ett annat (n m, n > m) genom att elektronen byter bana. n = 2 n = 3 Figur ej skalenlig! Då avges strålning med frekvensen f, där hf =W n W m (Omvänt vid ljusabsorption.) 3) Korrespondensprincipen: Kvantberäkningar ska stämma överens med klassiska beräkningar för banor med stora radier. [26]

12 Bohrs atommodell (i första hand för väteatomen) 2 Bohrs atommodell kan härledas från tre postulat: 1) En elektron kan endast befinna sig i vissa banor i vilka den kretsar runt kärnan utan att sända ut strålning. Atomen har i varje sådant tillstånd en bestämd energi W 1, W 2, W 3, + [25] [8] n = 1 2) En atom kan göra en övergång från ett tillstånd till ett annat (n m, n > m) genom att elektronen byter bana. n = 2 n = 3 Figur ej skalenlig! Då avges strålning med frekvensen f, där hf =W n W m (Omvänt vid ljusabsorption.) 3) Korrespondensprincipen: Kvantberäkningar ska stämma överens med klassiska beräkningar för banor med stora radier. [27]

13 Bohrs atommodell (i första hand för väteatomen) 3 [28] Viktiga resultat: Väteatomens energinivåer W n = B n 2, n =1,2,3,... (0-nivå: e i vila lååångt borta från kärnan) B = 2, J =13,60 ev Summan av elektrisk lägesenergi och elektronens rörelseenergi. [29]

14 Bohrs atommodell (i första hand för väteatomen) 3 [28] Viktiga resultat: Väteatomens energinivåer (0-nivå: e i vila lååångt borta från kärnan) W n = B n 2, n =1,2,3,... B = 2, J =13,60 ev B = m 0 e4 8ε 0 2 h 2 [6] Summan av elektrisk lägesenergi och elektronens rörelseenergi. [29]

15 Bohrs atommodell (i första hand för väteatomen) 3 [28] Viktiga resultat: Väteatomens energinivåer (0-nivå: e i vila lååångt borta från kärnan) W n = B n 2, n =1,2,3,... B = 2, J =13,60 ev B = m 0 e4 8ε 0 2 h 2 [6] Summan av elektrisk lägesenergi och elektronens rörelseenergi. Banradier + n = 1 r n = a 0 n 2, n =1,2,3,... a 0 = 0,0529 nm n = 2 n = 3 Figur ej skalenlig! [29]

16 Bohrs atommodell (i första hand för väteatomen) 3 [28] Viktiga resultat: Väteatomens energinivåer (0-nivå: e i vila lååångt borta från kärnan) W n = B n 2, n =1,2,3,... B = 2, J =13,60 ev B = m 0 e4 8ε 0 2 h 2 [6] Summan av elektrisk lägesenergi och elektronens rörelseenergi. Banradier + n = 1 r n = a 0 n 2, n =1,2,3,... a 0 = 0,0529 nm n = 2 n = 3 Figur ej skalenlig! a 0 = 4πε 0 h2 e 2 m 0 [6] [29]

17 Bohrs atommodell (i första hand för väteatomen) X n = 7 Banorna i skala n = 6 ev W n = 5 0 1,0 n = 7 n = 6 n = 5 n = 4 n = 3 n = 2 n = 4 5,0 n = 3 10,0 n = 2 n = 1 0 0,10 0,20 0,30 nm -14,0 n = 1

18 Bohrs atommodell (i första hand för väteatomen) 4 [30] Spektrallinjerna får sin förklaring! ev W 0 1,0 Balmer 7 n = 5 n = 6 n = 4 Paschen n = 3 n = 2 [6] 5,0 [4] W n W m =W f = hc λ λ = hc W n W m 10,0 Lyman Balmer Paschen Lyman ,0 n = 1 Våglängd (nm)

19 hc = 6, , Jm =1, Jm =1, , ev nm =1240 ev nm Bohrs atommodell (i första hand för väteatomen) 4 [30] Spektrallinjerna får sin förklaring! ev W 0 1,0 Balmer 7 n = 5 n = 6 n = 4 Paschen n = 3 n = 2 [6] 5,0 [4] W n W m =W f = hc λ λ = hc W n W m 10,0 Lyman Balmer Paschen Lyman ,0 n = 1 Våglängd (nm)

20 [Från I Demokritos fotspår av Bergström och Forsling (Natur och Kultur, 1992) s. 627]

21 Bohrmodellens giltighet 5 Bohrs atommodell fungerar bra för enelektronsystem (t.ex. H, He +, Li 2+ ), men inte för flerelektronsystem. Idén med energinivåer dock helt allmängiltig. (Riktigt kvantmekanik krävs för att beräkna dessa i allmänna fall.) Z=1 Z=2 H He* ^6 ev -l -2 J -n -lr Z=3 Li 2* 3 Litiumatomen: =sr t.ij A 'S rn zprlz,tlz 2Dsn,slz'Frlr,rl, H Atom T E o Cf, o 20= o -o Ef A60 I'U o) L o.s 80 LIJ -l 54.4 ev -2 o, L o c tu 30 C o (U = ey [6] -l [6]

22 Emissionsspektrum 6 Kan till exempel fås från exciterad gas: Spektrometer Atomer kan exciteras genom 1) uppvärmning (kollisioner med andra atomer) 2) kollisioner med fria elektroner 3) belysning med ljus (med rätt våglängd) 4) ev W n W m W Intensitet (linjespektrum) (Linjer på grund av linjeformig ljuskälla eller smal ingångsspalt på spektrometern.) Kan också fås från upphettat fast ämne eller vätska (ger då kontinuerligt spektrum)

23 Absorptionsspektrum 7 Kan till exempel fås från kall gas som belyses med vitt ljus: Vitt ljus "Vitt ljus " Spektrometer ev W W n Absorption W m

24 Absorptionsspektrum 7 Spektrometer

25 Absorptionsspektrum 7 Vitt ljus Spektrometer

26 Absorptionsspektrum 7 Spektrometer

27 Absorptionsspektrum 7 Spektrometer

28 Absorptionsspektrum 7 Spektrometer ev W W n W m

29 Absorptionsspektrum 7 Vitt ljus Spektrometer ev W W n W m

30 Absorptionsspektrum 7 Vitt ljus Spektrometer ev W W n W m

31 Absorptionsspektrum 7 Vitt ljus Spektrometer ev W W n W m

32 Absorptionsspektrum 7 Vitt ljus Spektrometer ev W W n W m

33 Absorptionsspektrum 7 Vitt ljus Spektrometer ev W W n W m

34 Absorptionsspektrum 7 Vitt ljus Spektrometer ev W W n W m

35 Absorptionsspektrum 7 Vitt ljus Spektrometer ev W W n W m

36 Absorptionsspektrum 7 Vitt ljus Spektrometer ev W W n W m

37 Absorptionsspektrum 7 Vitt ljus "Vitt ljus " Spektrometer ev W W n W m

38 Absorptionsspektrum 7 Vitt ljus "Vitt ljus " Spektrometer ev W W n W m

39 Absorptionsspektrum 7 Vitt ljus "Vitt ljus " Spektrometer ev W W n Absorption W m

40 Absorptionsspektrum 7 Kan till exempel fås från kall gas som belyses med vitt ljus: Vitt ljus "Vitt ljus " Spektrometer ev W W n Absorption W m

41 Absorptionsspektrum 7 molekyler i vatten Kan till exempel fås från kall gas som belyses med vitt ljus: Vitt ljus "Vitt ljus " Spektrometer ev W W n Absorption W m Absorp3on,(godt.,enh.), Vatten [31] Fluorescein 400, 450, 500, 550, 600, 650, 700, Våglängd,(nm),

42 Absorptionsspektrum X

43 Absorptionsspektrum X Absorp3on,(godt.,enh.), 400, 450, 500, 550, 600, 650, 700, Våglängd,(nm),

44 Absorptionsspektrum X

45 [32]

46 Ljusemission 8 Ljusemission W Med värmestrålning Utan värmestrålning Temperaturstrålning Luminiscens incandescence W Fotoluminiscens Fluorescens (utan fördröjning) Fosforescens (med fördröjning) [34] Kemiluminiscens [32] Bioluminiscens [35] [36] Elektroluminiscens Orsak Fotoluminiscens EM-strålning [33]... Kemiluminiscens Bioluminiscens Triboluminiscens Kemiska reaktioner Kemiska reaktioner Friktion [37]...

47 Ljusemission Ljusemission Med värmestrålning Temperaturstrålning incandescence Utan värmestrålning Luminiscens Fotoluminiscens Kemiluminiscens Fluorescens (utan fördröjning) Fosforescens (med fördröjning) Bioluminiscens Elektroluminiscens...

48 [38]

49 [39]

50 [39]

51 Källor [1] [2] [10] [11] [12] [13] [14] Fe-atomer på Cu(111). [15] [15b] [16] [17] [18] [19]