Vad menas med att mäta biopotentialer. Bioelektriska signaler. Sammanfattning I. Sammanfattning I. Vilka är de?

Transkript

1 Bioelektriska signaler E. Göran Salerud ilka är de? ad menas med att mäta biopotentialer EG EMG EEG EOG Hur stor potential? 1 m <1 m 5-1 μ <1 m Inst Medicinsk Teknik Måndagen den 23 april 27 Sammanfattning I Sammanfattning I Signaler för att överföra information mellan nervceller består av elektriska strömmar som har uppstått över cellmembranet. Strömmarna genomflyter såväl den intracellulära som den extracellulära vätskan och har sitt ursprung i förflyttning av joner (Na +,, Ca 2+, Cl - ). Jämfört med isolerade metalliska material är nerver en mycket dålig ledare av elektricitet. Cellmembranet uppför sig som en imperfekt isolator och tillåter läckage av joner i båda riktningarna. Membranet har också möjlighet att lagra och isolera elektriska laddningar. Signaler för att överföra information mellan nervceller består av elektriska strömmar som har uppstått över cellmembranet. Strömmarna genomflyter såväl den intracellulära som den extracellulära vätskan och har sitt ursprung i förflyttning av joner (Na+, +, Ca2+, Cl-). Jämfört med isolerade metalliska material är nerver en mycket dålig ledare av elektricitet. Cellmembranet uppför sig som en imperfekt isolator och tillåter läckage av joner i båda riktningarna. Membranet har också möjlighet att lagra och isolera elektriska laddningar.

2 Heterogen struktur Tjocklek ca 75 Å 7% är lipid Polär del Cellmembranet Membraner fungerar som kapacitanser Conductor Insulator Conductor Definition av kapacitans C = q/ = o A/d A is the area of the plates d is the separation distance o is the permittivity of free space (constant) is the dielectric constant C/A = 1 F/cm 2 for biological membranes Ström som flyter genom en kapacitans q=c dq/dt = I capacitor = C d/dt C Diffusion av en lösning S över ett membran Na+ 1 cm Cl- s s s s s s s s s 1 cm s s tryptophan glucose glycerol M s = P s c s M s (mol / cm 2 s)...molar flux density of S P s (cm / s)...membrane permeability to S c s (mol / cm 3 ) or (1 3 xm)...concentration difference of S indole water Cellens inre och yttre miljö I ntracel lulärt mm Ext racellulärt mm Na + 12 N a Övriga katjoner 4 Cl - 4 Cl - 12 HCO HCO Proteiner Permeability of a Lipid Bilayer (cm/s) One mole of anything, however, contains E 23 of that object. This is known as Avogadro's number. It has been established that 1 mole of any element = the atomic mass of that element expressed in grams.

3 Diffusion Diffusionen går från en region med högre koncentration till en lägre. Fick's lag j d = DC fluxet = antalet partiklar (joner) som rör sig per tidsenhet genom en enhetstvärsnittsyta där C är koncentration och D diffusionskonstant (för gas D=lv/3, l=fri medelväglängd) Elektriska fält Eftersom joner är laddade kommer de även att omfattas av elektriska fält och dess påverkansmekanismer. Fluxet beror på mobilitet, valenstal osv. Fluxet j e = u p C p där u p är hastigheten per fältstyrkeenhet är gradienten a x x + a y y + a z z är det elektriska fältet är tecknet på kraften från jon p Einsteins ekvation Det finns ett samband mellan Fick's konstant och mobilitet som kan skrivas enligt följande D p = u prt F Det totala strömmen J p = (u p RT C p + u p C p F) T är absolut temperatur F Faradays konstant R allmänna gaskonstanten Nernst-Planck ekv där C är koncentration är det elektriska fältet T är absolut temperatur F är Faradays konstant R är allmänna gaskonstanten Z är valenstalet

4 Nernst potential Nernst jämnvikt Beskriver förhållandet hos en jon vid jämnvikt i två faser. Membranet separerar permeabla joner. Definierar potentialen över ett membran såsom att om jonenaktiviteten är lika på båda sidor om membranet befinner sig systemet i jämnvikt J p = = D p F (C p + Z C F p p ) RT Nernst potential J p = = D p F (C p + C p F ) RT dc p C p ln C p C p = - F RT d e i dc p C p = - F RT = -Z F p RT ( ) = 25 e i m ln C p C p e i d ilopotential ilopotential Mätt spänning Mätt spänning E Na Na + Na+ E Na Na + Elektrod införes Na+ E Tid E Time

5 ilopotentialer E Na = 26.7 ln = 66.5 m E = 26.7 ln = m E Cl = ln = -9.8 m Intracellulärt Extracellulärt Na + 12 Na Övriga 4 katjoner Cl - 4 Cl - 12 HCO HCO Proteiner 155 Donnan jämnvikt Antag att vi har en anjon [Cl - ] och en katjon [ ] men ej permeabelt för en stor katjon [R + ] + E = 25 ln Cl + = E Cl = 25 ln Cl + [ ] e = Cl + [ ] Cl + i Goldman-Hodgkin-atz oltage Equation = RT F ln P + P P är permeabilitet [ ] + P e Na [ Na + ] + P e Cl [ Cl + ] i + P Na [ Na + ] i + P Cl [ Cl + ] e id normala värden fås ungefär -6 m hos grodmuskel Goldman-Hodgkin-atz oltage Equation in = RT F ln P P Om membranet endast är permeabelt för (i.e. P Na =) in = RT F ln P + P [ ] + P e Na [ Na + ] e [ ] + P i Na [ Na + ] i + = RT F ln = E Om membranet endast är permeabelt för Na + (i.e. P k =) in = RT F ln P + Na Na P Na Na + Om membranet är partiellt permeabelt för både och Na + då ligger in mellan E och E Na = RT + Na ln F Na + = E Na

6 Transport över cellmembranet Transport över cellmembranet Storlek, fettlöslighet och laddning avgör transportmekanismen över membranet Fri diffusion: diffusion längs med koncentrationgradienten genom porer. atten,, Cl - oh O 2 flödar snabbt men Na + långsamt eller icke alls atalyserad: glukos ej fettlösligt, samt en storlek överstigande porernas tvärssnittsdiameter Elektriska och tryckgardienter är två andra sätt att transportera ämnen över membranet. Aktiv transport: och Cl - passerar normalt men Na + är helt utestängd. För att upprätthålla vilospänningen sker en transport i riktning mot gradienten. Denna process kräver energi som frigörs då ATP ADP + energi. Na + - -pumpen: Na + transporteras ut ur cellen och in. Natrium fäster, konformationsförändring aktiveras med enzym, Na-ATPase. Na--pumpen bygger m.h.a. metabolisk energi upp koncentrationsgradienter. Inläckande Na + pumpas ut, plockas in. Cellens vilopotential är en konsekvens av detta. Stänger vi av pumpen går vilopotentialen mot noll. Membranpotentialen ligger mellan jämnviktspotentialen för Na + och. Då någon konduktivitet går mot närmar sig potentialen dess jämnviktspotential Elektrisk modell av cellmembranet C m g External fluid g Cl Internal fluid g Na E E Cl E Na m oltage-clamp metod Command voltage Record voltage Feedback amplifier I Inject current

7 Mätt spänning ilopotential I E Na Na + Na+ R E Tid Svar på ström injicering Membraner uppför sig som resistanser Current (pa) I = (-E )/R I=/R 5 E Membrane oltage (m) Ohm's Law I = /R (R is Resistance) = G (G is Conductance) Modified I= (-E )/R Ohm's Law = (-E )G G=1pSfor1mm 2 of lipid bilayer G = 1 to 1 ps for 1 ion channel E R

8 Små flöden av behövs för jämvikt Fråga: Hur mycket flöde av behövs för att nå jämviktspotential? Svar: q = C = (C/A) x A x # joner = q/q e = (1 F/cm 2 ) x 4(1 m) 2 x 58 m / 1.6 x 1-19 C = 4.6 x 1 6 joner Tot. joner = [ ] x N x 4/3(1 m) 3 = 3 x 1 11 joner Slutsats: 1. Behöver endast en liten fraktion av joner för att ändra spänningen 2. Stor mängd energi är lagrad i jongradienten (jmf batteri) Aktionspotentialen Nervernas språk Samma amplitud men frekvensmodulerade Förlopp Depolarisering Repolarisering Refraktär period Fortledning av impuls Fördelar med signalering genom aktionspotentialer Tillförlitlig -ströskel för triggning -Triggad, självskapande an färdas långa sträckor -Självpropagerande -Passiv spridning endast ~1mm Snabb -Propagerar upp till 12 m/s Specifik -Bär en signal fråm en punkt till en annan

9 Hodgkin Cycle abel teori i m Local depolarization Open voltage-dependent Na + channels Local depolarization Open voltage-dependent Na + channels (x,t),r a i a x i a = axiella strömmen i m = membranströmmen r a = axiella resistansen (x,t) = kabelpotentialen Depolarization Hodgkin Cycle oltage Clamp Ohms lag x = r a i a Strömkontinuitet i m = i a x Influx of Na + Measure current Influx of Na + 2 x 2 = r a i a x = r a i m Q = c = i c = c t t i c dt 1 2 r a x 2 = c t + i t Steady State passiv ström Passiv ström i i = r m Lösning till ke (x) = Ae x / + Be x / En lång kabel innebär att B= = r m r i = längdkonstant

10 . onstant ledningshastighet Om u är den konstanta utbredningshastigheten får vi följande lösning (x,t) = f (x ut) Låt r a = R i = axiell resistans 2 r r=radien, R i specifik resistivitet hos intracellulärvätskan På samma sätt: i i =2rI i och c=2rc u r 2 2R i u 2 t 2 = C t + I i u r Längdkonst och utbredningshastighet Potential I Injicerad ström Längdkonst och utbredningshastighet Potential I Injicerad ström Tröskel Tröskel E Längdskonstant E Längdkonstant Ökande diametr - minskad axiell resistans

11 Längdkonst och utbredningshastighet Potential I Injicerad ström Impulsfortledning Tröskel E Längdskonstant Myelinisering - minskad membrankapacitans - ökad membranresistans Ranviers noder Saltatorisk impulsfortledning