Eurokoder betong. Eurocode Software AB

Transkript

1 Eurokoder betong Eurocode Software AB

2 1.1.2 Eurokod 2 Kapitel 1 Allmänt Kapitel 2 Grundläggande dimensioneringsregler Kapitel 3 Material Kapitel 4 Beständighet och täckande betongskikt Kapitel 5 Bärverksanalys Kapitel 6 Brottgränstillstånd (ULS) Kapitel 7 Bruksgränstillstånd (SLS) Kapitel 8 Detaljutformning av armering- och spännarmering Kapitel 9 Detaljutformning av bärverksdelar och särskilda regler Kapitel 10 Kompletterande regler för förtillverkade betongelement och betongkonstruktioner Kapitel 11 Bärverk av lättballastbetong Kapitel 12 Bärverk av oarmerad och lätt armerad betong

3 Bilagor Bilaga A (informativ) Modifiering av partialkoefficienter för materialegenskaper Bilaga B (informativ) Krypning och krympning Bilaga C (normativ) Armeringsegenskaper lämpliga att använda vid tillämpning av denna Eurokod Bilaga D (informativ) Detaljerad metod för beräkning av relaxationsförluster i spännarmering Bilaga E (informativ) Rekommenderade hållfasthetsklasser med hänsyn till beständighet Bilaga F (Informativ) Formler för dragen armering vid plana spänningstillstånd Bilaga G (Informativ) Samverkan mellan byggnadsverk och undergrund Bilaga H (informativ) Globala andra ordningens effekter i bärverk Bilaga I (informativ) Analys av pelardäck och stabiliserande väggskivor Bilaga J (informativ) Detaljutformning i speciella fall

4 1.3 Allmänna krav Bärverk dimensioneras av personer med lämplig utbildning och erfarenhet. Tillräcklig kontroll och kvalitetsstyrning tillhandahålls i fabriker, i fältfabriker och på byggarbetsplatsen. Byggnadsarbetet utförs av personer med lämpligt kunnande och erfarenhet. Byggmaterial och byggprodukter används på sätt som anges denna Eurokod eller i tillämpliga material eller produktbeskrivningar. Byggnadsverket kommer att underhållas på lämpligt sätt. Byggnadsverket kommer att användas enligt projekteringsförutsättningarna. Krav på utförande enligt ENV uppfylls

5 2 Grundläggande dimensioneringsregler 2.1 Krav 2.2 Principer för dimensionering i gränstillstånd 2.3 Grundvariabler 2.4 Verifiering med partialkoefficientmetoden 2.5 Dimensionering genom provning 2.6 Tilläggskrav för grundkonstruktioner 2.7 Krav på infästningar

6 3 Material 3.1 Betong 3.2 Armeringsstål 3.3 Spännarmering 3.4 Anordningar för spännarmering

7 3.1.2 Betonghållfasthet Hållfasthetsklass f ck f ctm f ctk,0,05 E cm C12/ ,6 1,1 27 C16/ ,9 1,3 29 C20/ ,2 1,5 30 C25/ ,6 1,8 31 C30/ ,9 2,0 33 C35/ ,2 2,2 34 C40/ ,5 2,5 35 C45/ ,8 2,7 36 C50/ ,1 2,9 37 C55/ ,2 3,0 38 C60/ ,4 3,1 39 C70/ ,6 3,2 41 C80/ ,8 3,4 42 C90/ ,0 3,5 44

8 3.1.6 Dimensioneringsvärde betong Dimensioneringsvärdet för tryckhållfastheten definieras som f cd = α cc f ck / γ C =1,0*f ck /1,5 där: γ C är partialkoefficient för betong, α cc är koefficient som beaktar långtidseffekter på tryckhållfasthet och ogynnsamma effekter av det sätt på vilket lasten påförs.

9 3.2 Armering dimensionerande hållfasthet Armering B500B f yk =500 MPa f yd =f yk /γ S =500/1,15=435 MPa E s =200 GPa

10 Krypning och krympning Betongens krypning och krympning beror av fuktigheten i omgivningen, bärverksdelens dimensioner och betongens sammansättning. Krypningen påverkas också av betongens mognad vid pålastning samt av lastens varaktighet och storlek. Om tryckspänningen vid åldern t0 överskrider 0,45 f ck (t0) bör krypningens icke linearitet beaktas.

11 4 Beständighet och täckande betongskikt 4.1 Allmänt 4.2 Miljöbetingelser 4.3 Krav på beständighet 4.4 Verifikationsmetoder

12 Täckande betongskikt c nom =c min +Δc dev c min =max(c min,b,c min,dur,10mm) c min,b täckskikt m h t vidhäftning, minst lika med stångdiametern c min,dur täckskikt m h t beständighet SS täckskikt m h t toleranser 10 mm Δc dev

13 Livslängdsklasserna L100, L50 och L20 (EKS) Vid bestämning av erforderligt minsta täckande betongskikt bör hänsyn tas till avsedd livslängd. Livslängdsklasserna L100, L50 och L20 avser byggnadsverk med en förväntad livslängd på 100, 50 respektive 20 år.

14 Täckande betongskikt (EKS)

15 5. Bärverksanalys 5.1 Allmänt 5.2 Geometriska imperfektioner 5.3 Idealisering av bärverket 5.4 Linjärelastisk analys 5.5 Linjärelastisk analys med begränsad omfördelning 5.6 Plastisk analys 5.7 Icke-linjär analys 5.8 Analys av andra ordningens effekter med normalkraft 5.9 Vippning av slanka balkar 5.10 Förspända bärverksdelar och bärverk 5.11 Analys av vissa speciella bärverksdelar

16 5.3 Idealisering av bärverk Effektiv flänsbredd (inte medverkande flänsbredd)

17 5.8.7 Pelare Beräkning av dimensionerande moment M Ed =(1+β/(N B /N Ed -1))*M 0Ed där N Ed N B =π 2 *EI/l 0 2 aktuell normalkraft β=π 2 /c 0 första ordningens moment M 0Ed EI Värdet på EI uppskattas med hänsyn till sprickbildning, krypning, icke-linjära materialegenskaper. Första ordningens moment ska inkludera inverkan av snedställning

18 Pelare knäcklängd

19 Styvhet EI=K c *E cd *I c +K s *E s *I s EI=0,3/(1+0,5*φ ef )*E cd *I c om As 0 Där I c =b*h 3 /12 K c =k 1 *k 2 /(1+φ ef ) K 1 = fck/20 K 2 =N Ed /(f cd *A c )*λ/170 I s =Σ(A s *e s2 ) K s =1 om ρ 0,001

20 6 Brottgränstillstånd (ULS) 6.1 Böjning med eller utan normalkraft 6.2 Tvärkraft 6.3 Vridning 6.4 Genomstansning 6.5 Dimensionering med fackverksmodeller 6.6 Förankringar och omlottskarvar 6.7 Lokalt tryck 6.8 Utmattning

21 6.1 Böjmoment: Överslagsberäkning Erfoderlig böjarmeringsmängd: A s =M Ed /(0,9*d*f yd )

22 6.2 Tvärkraft V Ed V Rd,c Ingen beräknad tvärkraftsarmering nödvändig När ingen beräknad tvärkraftsarmeringen behövs, ska minimiarmering ändå läggas in För plattor (massiva, hålelement, ribbformade) som kan bära last i tvärled och mindre sekundärbalkar (spännvidd < 2 m) behövs inga byglar. V Ed >V Rd,c fordras tvärkraftsarmering för hela tvärkraften V Rd,s V Ed V Ed >V Rd,max tvärkraften är för stor, tvärsnittet måste göras om

23 6.2 Tvärkraft: Brottmoder Skjuvglidbrott Skjuvglidbrott med flytning i tvärarmering Livtryckbrott

24 6.2.2 Tvärkraftkapacitet betong V Rd,c = [C Rd,c *k(100*ρ l *f ck ) 1/3 + k 1 *σ cp ]b w *d Där: ν=0,035*k 3/2 *f ck 1/2 k=1+ 200/d 2,0 ρ l =A sl /b w *d 2,0 k1=0,15 C Rd,c =0,18/γ C

25 6.2.2 Tvärkraftkapacitet betong Överslagsberäkning V Rd,c =ν*b w *d=0,36*0,4*0,5*1000=72 kn Där: ν=0,035*1,63 3/2 *25 1/2= 0,36 k=1+ 200/500=1,63

26 6.2.3 Tvärkraftskapacitet med byglar V Rds =A sw /s*z*f ywd *(cotθ+cotα)*sinα Där 1 < cotθ < 2,5; 22 < θ < 45 α bygellutning

27 6.2.3 Tvärkraftskapacitet med byglar Vertikala byglar och cotθ=1,5 A sw /s=v Ed /(0,9*d*f ywd *1,5) A sw /s=250/(0,9*0,5*436*1000*1,5)*1e6= 850 mm2/m s-avståndet ska aldrig vara större än 0,75d, I detta fall blir 0,75*0,5=0,375 m=375 mm

28 6.4 Genomstansning

29 6.4 Genomstansning

30 6.4 Genomstansning kontroller Vid pelarens eller den belastade ytans periferi bör den maximala bärförmågan för genomstansning inte överskridas: v Ed v Rd,max Skjuvarmering behövs inte om: v Ed v Rd,c Om v Ed överstiger värdet v Rd,c i betraktat kontrollsnitt bör skjuvarmering läggas in.

31 6.4.4 Genomstansning betongen kapacitet v Ed = β*(v Ed /(u i* d)) v Rd,c = C Rd,c *k*(100*ρ l *f ck ) 1/3 + k 1 *σ cp Rektangulär innerpelare u1=2*(bx+by)+2*π*2*d

32 6.4.3 β Rektangulära innerpelare Högre bärförmåga

33 6.4.5 Genomstansning v Rd,cs =0,75 v Rdc +1,5 (d/s r ) A sw f ywd, ef (1/(u 1 d)) sinα Där A sw = bygelarmerings area [m2] s r = den radiella delningen av tvärkraftsarmeringen [m] A sw /s r = bygelarmeringsmängd [m2/m] f ywd,ef = d < f ywd d = effektiv höjd i [m] α = bygelarmeringes lutning

34 6.4.5 Genomstansning armering

35 7.3.2 Minimiarmering Om inte en noggrannare beräkning visar att mindre armering är tillräcklig, kan erforderlig minimiarmering bestämmas enligt följande. För tvärsnitt med varierande bredd, såsom hos T-och lådbalkar, bör minimiarmeringen bestämmas för olika delar var för sig (liv, flänsar) A s,min *σ s =k c *k*f ct,eff *A ct A s,min A ct σ s f ct,eff k k c är minimiarmeringens tvärsnittsarea inom den dragna zonen är betongytan inom den dragna zonen. Den dragna zonen är den del av tvärsnittet som beräknas ha dragspänningar just innan den första sprickan uppkommer är absolutvärdet på största tillåtna spänning i armeringen omedelbart efter uppsprickning. Detta kan sättas till armeringens flytgräns, f yk är medelvärdet på betongens draghållfasthet vid den tidpunkt då första sprickan förväntas uppkomma: är en koefficient som kompenserar för inverkan av ojämna egenspänningar som medför en minskning av tvångskrafter är en koefficient som beaktar spänningsfördelningen inom tvärsnittet omedelbart före uppsprickning

36 Minimiarmering balkar Böjarmering A s,min =0,26*(f cm /f yk )*b w *d Byglar A sv,min =0,08*(f 1/3 ck /f yk )*b w *d 0,75*d*(1+cotθ) 0,75*d< 600 mm

37 Minimiarmering plattor Huvudarmering A s,min =0,26*(f cm /f yk )*b w *d s max =3,0*h 400 mm Sekundärarmering A s,min =0,2*A s,min s max =3,5*h 450 mm

38 Minimiarmering pelare Huvudarmering A s,min =0,002*A c s max =20*Φ / b w / 400 mm där A c =b w *h För pelare 250*250 blir A s,min =0,002*250*250=125 mm 2

39 Minimiarmering väggar Vertikal armering A s,min =0,002*A c s max =3*t 400 mm Horisontell armering A s,min =0,25*A s,min A s,min =0,001*A c s max 400 mm

40 7 Bruksgränstillstånd 7.1 Allmänt 7.2 Begränsning av spänningar 7.3 Begränsning av sprickbredd 7.4 Begränsning av deformationer

41 7.3.4 Sprickvidd sr,max=7*ϕ+0,8*0,5*0,425*ϕ/ρ p,eff =7*ϕ+0,17*ϕ/ρ p,eff där: c = täckande betongskikt hos längsgående armering k 1 = faktor som beaktar armeringens ytegenskaper k 1 = 0,8 för kamstänger k 1 = 1,6 för släta stänger k 2 =0,5 vid böjning k 2 =1,0 vid ren dragning k 3 =7*ϕ/c k 4 =0,425 ρ p,eff =A s /A c,eff

42 Sprickbreddsbegränsning (EKS) Såvida inte något annat kan anses vara motiverat bör värdet på w max beräknat för kvasi permanent lastkombination begränsas till värdet enligt tabell D-2. Om dragspänningen inte överstiger f ctk /ζ kan betongen anses vara osprucken. Värden på spricksäkerhetsfaktorn ζ enligt tabell D-3 bör tillämpas. För frekvent lastkombination ställs inga krav på sprickbreddsbegränsning.

43 Acceptabel sprickbredd (EKS)

44 Spricksäkerhetsfaktor (EKS)

45 7.3.4 Sprickvidd w k =s r,max (e sm -e cm ) e sm -e cm =(σ s -k t *f ct,eff /ρ p,eff (1+α*ρ p,eff ))/Es > 0,6 σs/es där σ s = stålspänningen i spricksnittet beräknat i stadium II k t = 0,6 för korttidslast k t = 0,4 för långtidslast α = E s /E cm ρ p,eff =A s /A c,eff f ct,eff = dimensionerande dragspänningen i betong vid första sprickan. f ct,eff =f ctm

46 8 Detaljutformning av armering och spännarmering allmänt 8.1 Allmänt 8.2 Avstånd mellan stänger 8.3 Tillåten dorndiameter vid bockning av armeringsstänger 8.4 Förankring av längsgående stänger 8.5 Förankring av byglar och annan tvärkraftsarmering 8.6 Förankring med svetsade stänger 8.7 Omlottskarvar och mekaniska skarvar 8.8 Tilläggsregler för grova stänger 8.9 Buntade armeringsstänger 8.10 Spännarmering

47 8.2 Avstånd mellan armeringsjärn max(k 1 *Φ,d g +k 2,20mm) max(1,0*φ,d g +5mm,20mm) Där: d g =max stenstorlek

48 8.7.3 Förankringslängd l bd =l b,rqd *(α 1 *α 2 *α 3 *α 4 *α 5 ) α 1 Stångens form, rak eller annan form α 2 Täckande betongskikt α 3 Tvärarmering, ej svetsad α 4 Påsvetsad tvärarmering α 5 Tvärgående tryckalla

49 8.7.3 Exempel på förankringslängd f ck f ctd 35 Mpa 1,50 Mpa η 1 0,7 η 2 1 f bd,ök f bd,uk σ sd c d 2,36 Mpa 3,37 Mpa 435 Mpa 35 mm Förankringslängd Skarvlängd f α 2 lbd,ök lbd,uk lbd,ök lbd,uk 12 0, , , ,

50 Kapitel 9 Detaljutformning av bärverksdelar samt särskilda regler 9.1 Allmänt 9.2 Balkar 9.3 Massiva plattor 9.4 Pelardäck 9.5 Pelare 9.6 Väggar 9.7 Höga balkar 9.8 Grundkonstruktioner 9.9 Områden med diskontinuiteter i geometri eller laster (Dområden) 9.10 Sammanhållningsarmering