Bromall: Tvärkraft. Innehåll. Bestämning av tvärkraft. Rev: A EN : 2004 EN : 2005

Storlek: px

Starta visningen från sidan:

Download "Bromall: Tvärkraft. Innehåll. Bestämning av tvärkraft. Rev: A EN : 2004 EN : 2005"

Peter Abrahamsson
för 5 år sedan
Visningar:

1 Bestämning av tvärkraft. Rev: A EN : 2004 EN : 2005 Innehåll 1 Bärförmåga generellt 2 2 Bärförmåga utan tvärkraftsarmering 3 3 Dimensionering av tvärkraftsarmering 4 4 Avtrappning av armering 7

2 Sida 2 av 9 Avgränsningar/Begränsningar [EN avsnitt 6.2 och 9.2.2] [ avsnitt 6.2] 1 Bärförmåga generellt Tvärkraftskapaciteten hos ett bärverk med tvärkraftsarmering kan beräknas enligt ekvationen nedan. ǡ௦ ௧ V Rd V Rd,s V ccd V td Tvärkraftskapacitet Dimensionerande tvärkraft som tvärkraftsarmeringen kan uppta genom flytning Dimensionerande tvärkraftskomponent av kraften i tryckdelen, vid lutande tryckresultant. Se Figur 1. Dimensionerande tvärkraftskomponent av kraften i dragarmeringen, vid lutande dragresultant. Se Figur 1. Figur 1: Tvärkraftskomponenter för bärverksdel med lutande drag- och tryckresultanter. [EN figur 6.2]

3 Sida 3 av 9 2 Bärförmåga utan tvärkraftsarmering 2.1 Slakarmerad konstruktion Dimensionerande tvärkraftskapacitet för bärverksdel utan tvärkraftsarmering beräknas enligt: ǡ = ܥ ǡ ߩή (ͳͳͳ ή ) ଵ ଷ ଵ ߪή ൧ ௪ ή Dock minst: ǡ = ݒ൫ ଵ ߪή ൯ ௪ ή C Rd,c Nationell parameter, C Rd,c = 0,18/ɣ C. f ck Karakteristisk tryckhållfasthet hos betongen, uttryckt i MPa. ͳ ඨ 200 ʹǡͲ ሺ ሻ ௦ ܣ = ߩ ௪ 0,02 A sl Area dragarmering som sträcker sig (l bd + d) bortom den betraktade sektionen. Se Figur 2. b w Smalaste bredden på tvärsnittet i dragzonen. ሿ ܯ ሾ Ͳǡʹ ܣ ߪ N Ed Normalkraften i tvärsnittet till följd av last eller förspänning [N]. Tryck definieras som positivt. A c Betongtvärsnittsarea [mm 2 ] k 1 Nationell parameter, k 1 = 0,15. ଵ ͲǡͲ ͷ ଷ ଶ ݒ ଶ ή Figur 2: Definition av dragarmeringsarean A sl. [EN figur 6.3]

4 Sida 4 av Spännarmerat bärverk med enkelspann samt ej böjsprucket Tvärkraftskapaciteten för ett ej böjsprucket förspänt bärverk med enkelspann kan beräknas genom ekvationen nedan. (Dragspänning < f ctk,0,05 /ɣ C ), = ௪ ܫ ට( ௧ ) ଶ + ߙ ߪ ௧ I Tvärsnittets yttröghetsmoment. b w Bredden av tvärsnittet vid tvärsnittets tyngdpunktscentrum. S Statiskt ytmoment kring tyngdpunktscentrum. α l För förespända stål, α l = l x /l pt2 1,0. Andra typer av förspänning α l = 1,0. l x Avstånd mellan den betraktade sektionen och början av överföringssträckan av förspänning. l pt2 Övre värdet för längden av överföringssträckan hos förspänningselementet. σ cp Betongens tryckspänning vid tyngdpunktscentrum med hänsyn till axiallastning och/eller förspänning. σ cp = N Ed /A c [MPa] (N Ed > 0 för tryck) 3 Dimensionering av tvärkraftsarmering 3.1 Vertikal tvärkraftsarmering Tvärkraftskapaciteten V Rd,s för ett bärverk med vertikal tvärkraftsarmering är det mindre av de båda ekvationerna nedan.,௦ = ܣ ௦௪ ௬௪ ߠ cot ݖ ݏ (ߠ + tan ߠ ଵ /(cot ݒ ݖ ௪ ௪ ߙ = ௫, A sw s f ywd θ Tvärsnittets area av tvärkraftsarmering. Centrumavstånd mellan bygelarmering. Dimensionerande flytspänning hos tvärkraftsarmeringen. Vinkeln mellan betongens trycksträvor och balkens riktning vinkelrätt tvärkraften, se Figur 3. Vinkeln bör ligga i intervallet: 1,0 cot θ 2,5 för ej förspända konstruktioner 1,0 cot θ 3,0 för förspända konstruktioner För dragkraft rekommenderas 1,0 cot θ 1,5 * * [Svenska Betongföreningens handbok till Eurokod 2 Volym I, kapitel 6.2.3] v 1 Reduktionsfaktor för uppsprickning av betongen under tvärkraft. v 1 = 0,6 för f ck 60MPa v 1 = 0,9 - f ck /200 för f ck > 60MPa α cw Koefficient som beaktar spänningsnivån i trycksträvorna. Se Tabell 1 för värde. b w Den smalaste bredden mellan tryck- och dragresultanter, se Figur 3.

5 Sida 5 av 9 Tabell 1: Värden på α cw. [EN avsnitt ANM. 4] α cw Intervall 1 För bärverk utan förspänning (1+σ cp /f cd ) För 0 < σ cp 0,25f cd 1,25 För 0,25f cd < σ cp 0,5f cd 2,5 (1 - σ cp /f cd ) För 0,5f cd < σ cp 1,0f cd σ cp - Medelspänning i betongen av dimensionerande normalkraft, positiv vid tryck. Den bör beräknas som ett medelvärde över betongtvärsnittet med beaktande av armeringen. Värdet på σ cp behöver inte beräknas för mindre avstånd än 0,5d cotθ från upplagskant. Figur 3: Fackverksmodell och beteckningar hos bärverk med tvärkraftsarmering. [EN figur 6.5] Vid rak spännarmering, hög förspänning (σ cp /f cd > 0,5) och tunna liv, får spännkraften förutsättas ta upp helt av flänsarna, om tryck- och dragflänsarna kan ta upp hela spännkraften och om tvärsnittet har full bredd vid balkändarna för att sprida spännkraften(se Figur 4). I så fall behöver tryckspänningarna i livet endast beräknas för inverkan av tvärkraft (α cw ). [EN stycke (103)] Figur 4: Fördelning av förspänning genom balkändar med full tvärsnittsbredd. [EN figur 6.101] 3.2 Lutande tvärkraftsarmering För bärverk med lutande tvärkraftsarmering kan tvärkraftskapaciteten bestämmas genom det minsta värdet av de två följande ekvationerna. ǡ௦ = ܣ ௦௪ ߙ (ߙ ߠ) ή ௬௪ݖ ݏ

6 Sida 6 av 9 (ߠ + cot ଶ 1 )/(ߙ + cot ߠ ଵ (cot ݒݖ ௪ ௪ ߙ = ௫, α är vinkeln mellan tvärkraftsarmeringen och longitudinell armering, se Figur 3 för illustration. 3.3 Ökad dragkraft i longitudinell dragarmering Den ökade dragkraften i den longitudinella dragarmeringen kan beräknas genom: (ߙ cot ߠ ௧ = 0,5 (cot ܨ߂ (M Ed /z) + ΔF td bör inte överskrida M Ed,max /z, där M Ed,max är det maximala momentet över balken.

Sida 7 av 9 4 Avtrappning av tvärkraftsarmering Vanligtvis är det regel att hålla konstant centrumavstånd mellan tvärkraftsarmeringen inom vissa delområden av bärverket, se Figur 5.

7 Sida 7 av 9 4 Avtrappning av tvärkraftsarmering Vanligtvis är det regel att hålla konstant centrumavstånd mellan tvärkraftsarmeringen inom vissa delområden av bärverket, se Figur 5. Längden av delområden är fritt att välja men det rekommenderas att längden anpassa efter hur den dimensionerande tvärkraften varierar i bärverket. Centrumavståndet inom ett delområde bestäms av det dimensionerande snittet inom samma delområde. Det dimensionerande snittet kan förskjutas högst ett avstånd z cotθ (z = 0,9d) från det snitt som har den största dimensionerande tvärkraften inom respektive delområde, se Figur 5. Varje delområde skall ges konstant armeringsintensitet A sw /s. Figur 5: Indelning av tvärkraftsarmering i delområden. Tvärkraftskapaciteten V Rd,s beräknas enligt avsnitt 3.1 för vertikal tvärkraftsarmering och enligt avsnitt 3.2 för lutande tvärkraftsarmering. Genom att sätta V Rd,s för ett delområde lika med V Ed (det kritiska snittet inom samma delområde) så kan centrumavståndet s lösas ut, se ekvationerna nedan. Centrumavstånd för vertikal byglar: ௦௪ ܣ ݏ ሺݔሻ ௬௪ ߠ Ͳǡͻ Centrumavstånd för lutande byglar: ௦௪ ܣ ݏ ሺݔሻ Ͳǡͻ ή ௬௪ ߙ (ߙ ߠ) Viktigt är att kontrollera tvärkraftsarmeringsinnehållet ρ w så detta inte understiger minimivärdet ρ w,min, ekvation för beräkning av ρ w nedan. = ௪ ߩ ௦௪ ܣ ௪ ǡ ߩ ߙ ή ௪ݏ ρ w Tvärkraftsarmeringsinnehåll, ρ w ska inte vara mindre än ρ w,min.

8 Sida 8 av 9 ߩ ௪, = ൫0,08ඥ ൯ ௬ A sw s b w α Area tvärkraftsarmering inom anståndet s Centrumavstånd mellan tvärkraftsarmering i bärverkets longitudinella riktning. Maximalt centrumavstånd s l,max = 0,75d(1 + cotα), där α är vinkeln mellan tvärkraftsarmeringen och bärverkets longitudinella armering. [EN (6)] bredden hos livet i bärverket Vinkeln mellan tvärkraftsarmeringen och den longitudinella riktningen.

9 Sida 9 av 9 Ändringshistorik Version Namn Datum Anm Rev A Per-Johan Kindlund Första version Granskad av Version Namn Företag Datum

Relevanta dokument

Bromall: Kontroll av sprickbredd

Bromall: Kontroll av sprickbredd Beräkning av armeringsspänning för bestämning av sprickavstånd och sprickbredd. Rev: A EN 1992-1-1:2004 Svenska betongföreningens handbok till Eurokod 2 Volym 1: 2010 Innehåll