Sta&s&sk styrka i rummet. Anders Bignert

Transkript

1 Sta&s&sk styrka i rummet Anders Bignert 1

2 General monitoring objecve To monitor the condion and possible trends in contaminant exposure in marine biota

3 Ø Hur många prov? Ø Hur o:a? Ø Hur länge?

4 Ø Hur små förändringar måste vi kunna upptäcka? Ø Vilka risker aa komma &ll fel slutsats är vi beredda aa ta? Ø Hur mycket brus finns det i våra data?

5 Kvantava mål Programmet ska vara &llräckligt känsligt för aa upptäcka en: Ø genomsnialig årlig förändring av 5% eller mindre (fördubbling på 14 år) Ø inom en period av 1 år Ø med en sta&s&sk styrka av 8% Ø vid en signifikansnivå av 5%

6 Tidssserie 1 Tidsserie n(tot)=19,n(yrs)=19 m=93.6 (89.1,98.4) slope=.3%(-.89,.96) SD(lr)=.11,1.2%,8 yr power=1./.99/3.2% y(9)= 94 ( 85, 14) r2=., NS n(tot)=19,n(yrs)=19 m=99. (8.8,121 ) slope=1.3%(-2.4,5.1) SD(lr)=.43,4.7%,19 yr power=.85/.24/13% y(9)= 112 ( 75, 166) r2=.3, NS

7 Landsort (3-5) Utlangan (2-5) Lindane, ug/g, lipid w. Herring muscle ).1 n(tot)=285,n(yrs)=2 m=.19 (.13,.27).14 slope=-13%(-14,-12) SD(lr)=4.5,2.1%,12 yr power=1./.59/6.5%.12 y(6)=.5 (.5,.6) r2=.95, p<.1 * tao=-.91, p<.1 * SD(sm)=4.2, NS,6.1%.1 n(tot)=278,n(yrs)=19 m=.17 (.12,.26) slope=-14%(-15,-13) SD(lr)=3.2,1.6%,1 yr power=1./.86/4.6% y(6)=.5 (.4,.6) r2=.98, p<.1 * tao=-.95, p<.1 * SD(sm)=2.5, p<.5,3.7%

8 Kartor - sjöar ph lakes TOC lakes ph (NV 2) > 6.8 mkt. god buffr. kapacitet god svag mycket svag </= 5.6 ingen buffr. kapacitet TOC mg/l (NV 2) </= 4 mkt lag halt 4-8 lag halt 8-12 mattligt hog halt hog halt > 16 mycket hog halt 1 km 1 km TISS :3, ph_dots_6years TISS :21, TOC_dots_6years 8

9 Tidstrender - kvartal tot-p ug/l, 3SDSNN, quarter of a year Alstern 949 n(tot)=18,n(yrs)=23 m=5.78 (5.26,6.35) slope=-2.4%(-3.5,-1.2) CV(lr)=43%,.5%,7 yr LDT=1.3 % r2=.16, p<.1 * CV(sm)=19%, p<.1,1.% slope=-3.5%(-4.6,-2.4) CV(lr)=1%,.4%,3 yr LDT=.3 % r2=.51, p<.1 * Mogesjon 141 n(tot)=18,n(yrs)=23 m=6.77 (6.31,7.26) slope=-1.1%(-2.,-.2) CV(lr)=33%,.4%,6 yr LDT=1. % r2=.6, p<.16 * CV(sm)=16%, p<.13,1.% slope=-2.3%(-2.6,-1.9) CV(lr)=3.%,.2%,2 yr LDT=.2 % r2=.83, p<.1 * Antal år för aa upptäcka en specifik förändring Lägsta detekterbara årliga förändring under 12 år (power 8%) Linjär trend linjär regression 1 1 Icke linjär trend smoother

10 År eller kvartal? tot-p ug/l, 3SDSNN, annual mean values Alstern 949 n(tot)=18,n(yrs)=26 m=5.98 (5.12,6.98) slope=-2.3%(-4.2,-.4) CV(lr)=36%,2.7%,25 yr LDT=9.4 % y(9)=4.5 (3.42,5.92) r2=.21, p<.19 * CV(sm)=11%, p<.1,5.3% slope=-3.5%(-6.8,-.25) CV(lr)=13%,4.6%,13 yr LDT=3.4 % r2=.44, p<.37 * Mogesjon 141 n(tot)=18,n(yrs)=26 m=7.1 (6.48,7.58) slope=-.93%(-1.9,.72) CV(lr)=19%,1.5%,17 yr LDT=4.9 % y(9)=6.24 (5.39,7.22) r2=.13, p<.64 CV(sm)=5.9%, p<.1,3.% slope=-3.3%(-3.8,-2.8) CV(lr)=2.%,.8%,5 yr LDT=.6 % r2=.96, p<.1 * tot-p ug/l, 3SDSNN, quarter of a year Alstern 949 n(tot)=18,n(yrs)=23 m=5.78 (5.26,6.35) slope=-2.4%(-3.5,-1.2) CV(lr)=43%,.5%,7 yr LDT=1.3 % r2=.16, p<.1 * CV(sm)=19%, p<.1,1.% slope=-3.5%(-4.6,-2.4) CV(lr)=1%,.4%,3 yr LDT=.3 % r2=.51, p<.1 * Mogesjon 141 n(tot)=18,n(yrs)=23 m=6.77 (6.31,7.26) slope=-1.1%(-2.,-.2) CV(lr)=33%,.4%,6 yr LDT=1. % r2=.6, p<.16 * CV(sm)=16%, p<.13,1.% slope=-2.3%(-2.6,-1.9) CV(lr)=3.%,.2%,2 yr LDT=.2 % r2=.83, p<.1 *

11 Tidstrender Rimlig förändring under en period på 12 år. En klassgräns enligt NVs bedömningsgrunder Variabel % förändring under 12 år % förändring/ år Medel (år) sjöar Medel LDT sjöar Medel (år) varendrag Medel LDT varendrag ph tot- N tot- P TOC absorbans TPI % av sjöarna och vaaendragen klarar kriterierna för tot- N, tot- P, TOC och absorbans. 94% av sjöarna klarar kriterierna för ph och 1% av vaaendragen. 1% av sjöarna TPI där mäa flera gånger per år klarar kriterierna. 11

12 Blockdiagram sjöar ph, sjotyp SDSNN TOC, sjotyp SDSNN pia :47, block_toc_sdsnn 12

13 Tot-N, Vattendrag Homogeneity of staons 54 staons accepted (of 62) 12 min n to accept a staon 4 increasing trends 1 significant increasing 5 decreasing trends 21 significant decreasing Time range: Chi2(hom)= 112.1, p <. Average slope= pia :29, hom_kv_n_98_19

14 ph, Sjoar Homogeneity of staons 98 staons accepted (of 112) 2 min n to accept a staon 8 increasing trends 23 significant increasing 18 decreasing trends 3 significant decreasing Time range: Chi2(hom)= 217, p <. Average slope= pia :37, hol_kv_ph_98_19

15 PC 2 28% vattendrag kemi ekoreg 5 PCA TOT_P PCA vaaenkemi i sjöar ekoregion 4 Abs alk Kond TOT_N ph VSYN VLNY VSNN VLYN 15 Source: LST TREND :35, pca_ekoreg_5_rivers PC 1 54%

16 Tidstrender SD(sm)=7.8, p<.8,6.4% slope=.93%(-3.9,5.8) SD(lr)=19%,7.%,9 yr power=.98/.98/7.% r2=.2, NS 6 5 SD(sm)=13, p<.1,8.1% slope=-13%(-21,-5.2) SD(lr)=31%,14%,11 yr power=.55/.71/11% r2=.68, p<.6 * 6 5 Legendtext N(tot)=75, n(yrs) =24 Förklaring Antal punkter, antal år 4 4 m=5.66 (4.56,7.3) Medelvärde (95% C.I), streckad linje slope=-2.6% (-5.5,.3) CV(lr)=52%,4.3%,15 yr Linjär regr. Minskning -2.6% per år (95% C.I), röd linje Variationskoefficient runt regressionlinjen som ett mått på mellanårsvariation, lägsta detekterbara förändring i denna tidserie, antal år för att upptäcka en specifik förändring. 3 3 LDT=.8 % lägsta detekterbara förändring om n(yrs)=12 och power=8% r2=.14, p<.73 Determinationskoefficienten, p-värde för två-sidigt test (H : slope=). Signifikant värde tolkas som en sann förändring. CV (sm)= 13. p<.1,8.1% Variationskoefficient runt smoother (blå linje, icke-linjär modell), p-värde för ANOVA, minsta detekterbara trend %/år om power =8% och n(yrs)= slope= -13% (-21,-5.2) CV(lr)=31%, 14%, 11 yr LDT =.2 % Statistik för de sista 1 åren (rosa linje) Statistik för de sista 1 åren (rosa linje) Statistik för de sista 1 åren (rosa linje) r2=.68, p<.6* Statistik för de sista 1 åren (rosa linje) 15:55, tot-p_trend_sdsnn_ida Variationskoefficient (CV) = standardavvikelse/medelvärde *1 (anges i procent) 16 Determinationskoefficient (r2) = hur stor del av totala variansen som förklaras av modellen. Power = 1-β chansen att upptäcka en sann förändring, β= risken att godta en falsk hypotes.

17 Spatial monitoring spatial sampling

18 Spatial monitoring, objectives? Ø Estimate mean and variance Ø Regional differences Ø Spatial trends Ø Interactions, correlations Ø Species distribution, degree of clustering..etc Ø Population size estimates Ø Hot-spot detection Ø Level in relation to class limit

19 TISS :4, F5 5%

20 TISS :26, F15 15%

21 % estimates within 5,1,15,2,25% of true area % estimates within 5,1,15,2,25% of true area Frq=5% Frq=15% n of individuals n of individuals pia :27, p_15_5

22 Sampling strategy Administrative, equal n of samples in each water body Dynamic, more samples the greater the variance Random Regular Mixed Transects Sample requirements Representative Independent

23 TISS :58, 91 Random design

24 TISS :32, sqld Square lattice design

25 TISS :33, tri Triangular lattice design

26 TISS :33, una Unaligned lattice design

27 TISS :51, 941 Random with inhibition distance

28 TISS :39, Sobol Sobol sequence

29 TISS :51, 6aln Sobol sequence

30 TISS :47, 93 Clustered sampling

31 31

32 32

33

34 C) Random, transects D) Stratified, transects % estimates within 5,1,15,2,25% of true area n of transects % estimates within 5,1,15,2,25% of true area n of transects pia :55, p_s_28_29_s

35 E) Random design, squares F) Sobol sequence, squares % estimates within 5,1,15,2,25% of true area n of squares % estimates within 5,1,15,2,25% of true area n of squares pia :51, p_n_1_3_s

36 C) Random design, squares D) Sobol sequence, squares % estimates within 25,2,15,1,5% of true area % area sampled % estimates within 25,2,15,1,5% of true area % area sampled pia :19, p_n_5_1_3_

37 Distance (km) Distance (km) A) Random design B) Sobol sequence N of squares N of squares pia :2, p_n_1_3_dist

38 Arthonia spadicea Bacidia rosella Bacidia rubella Chaenotheca brachypoda Chaenotheca chlorella Gyalecta ulmi Lecanora glabrata Leptogium lichenoides Lobaria pulmonaria Lopadium disciforme Megalaria laureri Mycobilimbia pilularis Nephroma parile Normandina pulchella Opegrapha vermicellifera Parmeliella triptophylla Pel?gera collina Pyrenula ni?da Sclerophora peronella Thelotrema lepadinum An?trichia cur?pendula Homalothecium sericeum Neckera complanata Neckera crispa Neckera pumila Porella platyphylla Glansfläck Rosa lunula Lönnlav Gulnål Kornig gulnål Almlav Bokkantlav Traslav Lunglav Barkkornlav Liten ädellav Stor knopplav Bårdlav Mussellav S&:kloAerlav Korallblylav Grynig filtlav Bokvårtlav Liten blekspik Havstulpanlav Fällmossa Guldlocksmossa PlaA fädermossa Grov fädermossa Bokfädermossa Trädporella

39 Metoder 1) Helt slumpmässigt urval av träd (utan återlägg, utvalda träd inventeras bara en gång). 2) Slumpmässigt utlägg av cirklar a) med 1 m radie b) med 2 m radie 3) Transekter, med olika avstånd mellan transekterna

40 Vallasen m TISS :33, vall_2_1_demo

41 Vallasen m TISS :35, vall_4_demo

42 Spenshult 6357 Antal arter > 7 (4) 4-7 (42) 2-3 (42) 1 (43) 25 m inga (66) TISS :1, spen_

43 % of survays (5,2,1,5% from true value) % of survays (5,2,1,5% from true value) Spenshult 29, all species listed species Sampling effort (% of all trees) Sampling effort (% of all trees) pia :1, spen_1_p_a

44 Målvariabler Det krävs i allmänhet betydligt färre inventerade träd för aa uppskaaa medelantal jämfört med aa uppskaaa maxantal arter, exv. Spenshult 21 isi 45%, Frodeparken 3 isi 61%, Vallåsen 18 isi 64%. För 2 av lokalerna, Spenshult och Vallåsen behöver färre träd inventeras om man begränsar sig &ll det listade urval än om man väljer det totala antalet registrerade arter (exv. 45 > 33%, Spenshult; 64 > 44%, Vallåsen). För Torakärr är förhållandet det motsaaa. Det kan förklaras av aa man vid Torakärr inte ser någon större minskning när det gäller antal arter som bara växter på 1 träd.

45 Skillnader mellan lokaler Spenshult med i genomsnia ea större antal lavarter med stort naturvärde per träd kräver en mindre propor&on undersökta träd än Torakärr som har en lägre frekvens träd med intressanta arter. Om en rela&v stor andel av de arter som räknas bara växer på 1 eller ea fåtal träd, minskar naturligtvis chansen för aa med en måalig inventeringsinsats hiaa just dessa träd. Likaså om andelen tomma träd är stort.

46 Semivaraince (%) Sample variogram Spatial sampling Distance between sampling point? Distance (km) pia :13, pol Variogram showing increasing differences between samples as distance increases (CB-118, pg/g w.w in herring muscle tissue from Bothnian Sea)

47 Randomization technique, Monte Carlo simulation Pup production and distribution of the Caspian seal (Phoca caspica) on winter Total pups, 26 ice in the Northern Caspian Sea 26 TISS :45, Puptot6 5 km

48 CV vs % area covered, 26 Total pups (1/CV) r2=.99, p<.1 * Mothers (1/CV) r2=.98, p<.1 * Older (1/CV) r2=.99, p<.1 * Eagles (1/CV) r2=.98, p<.1 * pia :43, phao6b

49 INDO-PACIFIC BOTTLENOSE (TURSIOPS ADUNCUS) DOLPHINS OFF THE SOUTH COAST OF ZANZIBAR TISS :31, a1 2 km

50 Clustered sampling 5 samples, r ~.34 weighted on effort > r ~.43 random sampling > r ~.59 2 km TISS :52, b1

51 Green test R R µ T UCL T µ T H : µ T > R, H 1 : µ T < R Reject H if UCL T < R

52 CV = 1% Distance to class limit: 25, 15, 1, 5% TISS :6, m

53 CV=2%, normal distributed Distance to class limit: 3, 25, 2, 15, 1% CV = 2% > TISS :1, ts111_

54 CV = 2%, log-normal distr. CV=2%, Log-normal distribution Distance to class limit: 3, 25, 2, 15, 1% > TISS :4, ts121_

55 N of samples vs chance to go below limit Random Sobol pia :56, p211 Random sampling 2,1,5 % Sobol seq sampling 4 > 3 11 > 8 TISS :14, 963 TISS :24, ts1

56 CV = 31%, N of samples vs chance to go below limit Random Sobol pia :37, p311 Random sampling 2,1,5 % Sobol seq sampling 64 > 58 TISS :56, ts11 TISS :35, ts311

57 PCB TCDD eqv. 35% (normally distributed) variation were added (> total variation = 39 %) True mean = 2.5 pg/g. Distance to 4., 3.5 and 3. pg/g (37.5%, 28%, 17%) 1 pg/g w.w. > pg/g 3.5w.w < km TISS :11, 16:36, ts411_1 1pqsmpol

58

59 Class limit P1 P2 True mean for both factors One out - all out pia :15, pvoo 16 > 14 > pia :1, pvik > Power to show that a mean value in a study area is below a class limit vs n of samples. 8% power marked with green. Distance from class limit: 4, 2, 1% A) mean of two factors, one with

60 Risk of missing a target.9.8 Random design.7.6 Pr ran 2 πr A ( R ) = (1 N ) A N TISS :32, ra size

61 Square lattice design % TISS :43, f

62 Triangular lattice design %.9 TISS :59, f TISS :56, f3r

63 Unaligned lattice design 95-8 % TISS :5, f

64 Random design with inhibition distance %.9 TISS :15, f

65 Sobol sequence design % TISS :32, F

66 TISS :11, f Random design 8 %

67 PCDD/DF - TEQ Herring, geometric mean Muscle

68 PCDD/DF- TEQ Herring, 95% conf. int. Muscle

69 PCDD/DF- TEQ Herring, 95% pop int. Muscle

70 Cd, 199 TISS :58, 114

71 Trend surface, First order Trend surface, First order: z=b1x+b2y+a Multiple correlation coefficient =.286 squared =.82 ( 8.2%) Standard partial regression coefficients Variable Bprime SE P< x y TISS :36, m2

72 Trend surface, Second order Trend surface, Second order Multiple correlation coefficient =.758 squared =.575 ( 57.5%) adj. for d.f. =.53 Standard partial regression coefficients Variable Bprime SE p 1 x y x xy y Cd, 199 TISS :39, m3

73 Hg (adj. 2 g) Hg (adj. 2 g) Sw=.432 Fi= km ng/g ww > < 1 25 km ng/g ww > < 1 TISS :54, Hg_2_gr_96 TISS :5, Hg_2_96_sm

74 Lead, 199 Lead, 2 Pb ug/g dry wt. > < 2.5 Pb ug/g dry wt < 2.5 TISS :14, pbm9 TISS :11, pbm

75 Components of variance Age Storage Sample preparaon Measurement errors Sex Condion Phase of reproducon Season Migraon Temperature Producvity Salinity Anthropogenic impact

76 TISS :38, Figure a) Distances in the original scale (option 5.3.6). b) Centered coordinates, mean distances for the two samples are shown as circles. The dispersion (distance to mean) is significantly greater for the red sample, see above.

77 Randomization test: start-end distance TISS :3, 1111 N of observations: 28 Cumulated distance: km Average distance: km Maximum distance: