Reflektion och transmission

Transkript

1 RfTas / Ljud byggad oh samhäll / VTAF0 Rflko oh asmsso Tdga ha bhadla ågubdg homoga md ua a gå äma å ad som sk ögåg få mdum ll aa ll ad som sk d äda. Da ska äma gå å hä. V ka ll ml äka oss såg a sål som ögå bos ll såg som ä f a äd oh fas säd d ada. V ka okså äka oss ljudåg luf som fall mo bogägg ll aya. Rflko d ad V böja md a hl allmä fuda ö ad som komm a sk ä åg å fam ll dal ad. V äk oss åg fom a uls a godyklg fom oh a föskjug som åg osaka ka bskas md hasghsfuko som bld da =. a åguls ha å fam ll ad så ka åg bskas ba md famåskdad ågfuko = + /. Våguls fosä sda famå oh å fam ll håd ad =. Md håd ad mas hä sl ägg a maal som ha myk sö mdas ä luf oh däfö flka all ljudg. Vd ögåg mlla å md mås ssa adllko aa ufyllda. D ä adllko yk ll kaf oh d ä adllko hasgh ll föskjug. Gom a a å fsmal smal b md ad m ka ma s a yk ll kaf å båda sdoa om ad mås aa lka oh a hasgh ll föskjug d båda mda å båda sdo om oh ll ad mås aa lka. V kalla d kou yk oh hasgh. Da mås gälla d alla ögoblk. V uyk d som 0 0 oh 0 0 dä = 0 - bä s d ad d äsa md oh = 0 + bä s d ad fas å d höga sda. fall dä d a md ä sl ya a d ä oölg d ll säga =0 + = 0. Fö ljudåg som fall mo sl ägg gäll allså a aklhasgh s ll ägg mås aa oll d samlga ögoblk.

2 RfTas / Ljud byggad oh samhäll / VTAF0 / Fgu. Rflko d håd ad. Fö a få da adllko a gå ho så mås lägga ll bakågåd åg md ga k som ä lka so som d famågåd åg + / = - + /. D bakågåd åg ä då d flkad åg. Hla hasghsfäl ka allså bskas som / / 3 Om u hasghsadllko ska aa ufyll mås hasgh aa oll d ad allså så a / / 6 Om ugå få hamosk ågfuko som uyk å koml fom md d famåskdad oh d bakåskdad m k k 7 Gom a bya u amlud oh dsdl a d hamoska säggsöls ka ska da som k k 8 Md Euls fom ka da lao skas om som

3 RfTas / Ljud byggad oh samhäll / VTAF0 / k sk s 9 D ssaa ä a ha ågmös som ä fuko a läg. Vd d oso dä susfuko ä ll komm öls a aa so mda d oso dä susfuko ä 0 så komm g a öa sg. V ha såd åg ll skllad få foskdad åg. Vd ll ska bygga flkas d fallad ågoa myk äl oh såd ågmös ukomm. Nä ma ha m ä ad dmsoll fall ka d såd ågmös assa a ba md äda oh ma få soas lk sa åkomm ll. Fö a a da å a hasgh ä mamal oh a d ä oll så lös kao 0 0 s k 0 lk ha lösg k k dä = 0... os. Musk komm a a bf oss ll äs om ägg allså < 0. Som äa oh som adllko fösk ä aklhasgh alld oll d = 0 m okså d jäm aal hala åglägd u få ad. E uk dä sägg alld ä oll kallas od. M mlla hasghsoda dä susfuko ä mamal ä sägg mamal lk kallas buk. Dssa lgg d 3 4 dä = 0... os. 3

4 RfTas / Ljud byggad oh samhäll / VTAF0 Fgu. Hasghsod oh buka Da ä kg sula som komm a s sa. D sa sg a om ska fösöka absoba ljudåg som komm mo håd ägg md absob ll ml malullslaa så ska fösöka laa d hasghsbuk dä ms ölsg ka öföas ll absob allså /4 u få ägg. hasghsod komm g ölsg a öföas. M om da kal om umsakusk. Vad bä då da fö yk? Md hjäl a mdas båda kgaa ka ska ykfuko som k k k k 4 som okså d ka skas om md Euls kao k k os k 5 oh sll d ad dä osusm bl 0 6 Vd ad ha allså ykfuko mamum ykbuk dä amlud ä dubbl så so som fö d fallad åg. Tykod ha ä lös kao os k k 8 4

5 RfTas / Ljud byggad oh samhäll / VTAF0 9 k k 4 dä = 0... os. Mamum ykbuka ha dämlla d = / 3/ os. V ka okså obsa fgu a adllko fö ljudyk d håd ad ä D läss umsdaa fö ykfuko sa = 0 ä oll. Allså lug fö ykamlud Fgu 3 ä oll d d håda ya. D ka okså sas md hasghsadllko oh ölslag. Da ha myk kg aksk kosks d mäg a ljudå äh a håda yo. Om ma ha fallad åg dä ma ska mäa ljudå md mkofo som mä ljudyk som fall mo håd ya ll ml husägg så komm mäsula a bo å hu låg få ya ma mä. Sä ma mkofo ll ya mä ma ykamlud som ä dubbl så so som das d fallad ågs d sa kallas ffälsäd. Ma ka s d som a d fallad åg fa kosuk md d flkad. Fgu 3. Tykod oh buka. 5

6 RfTas / Ljud byggad oh samhäll / VTAF0 Tå håda adyo Nu ska udsöka ad som häd om säll å håda yo m mo aada d = 0 oh d = L. Fofaad bgäsa oss ll dmsoll ågubdg. V säll å u ågkao md yk som fälaabl 0 V asä lösg bsåd a hamosk dsbod fako oh lägsbod fako å d ms glla fom Sä da asas ågkao få 0 3 k 0 4 Da kallas Hlmholz kao dmso oh ä odä ada odgs dffalkao. Da gö oblm kla a aba md oh ofa aäds da kao dk. Dffalkao ha d allmäa lösg As k Bos k 5 V sä u fö d ga adllko a umsdaa fö ykfuko ska aa oll d äsa ad Ak os k Bk s k Ak os0 Bk s0 Ak A 0 oh däfö bl Bos k. Rumsdaa ska aa oll okså d d ada ad L Bk s k L Bk s kl 0 8 6

7 RfTas / Ljud byggad oh samhäll / VTAF0 lk bä a s kl 0 9 L L kl k 30 L k dä = 3 D ha äka u ä allså d k sk fö lk ågkao ha lösg som ä skld få oll. Dssa k oh saa mo gfksa f L 3 Da bä allså a ha soas d dssa fks f f f 3 os. Ps som fö sdof-sysm så bä soas hä a om säd u ljud umm md dfks som ä lka md ågo a umms soasfks så komm sysm umm a fösäka d sgal. D ka ma kl udsöka själ gom a sjuga md olka o kakla badum. Vssa o komm a ljuda myk hög oh ydlga ä ada. Nä ma ka såda o ha ma ha soasfks ll gfks. Fö aj gfks hö fom å amludkua som ä lägsdl a lösg å ågkao fö sk f. D ka uyka som B os 3 L dä B ä d kosaa amlud. D fullsädga ykfuko ä allså f Bos 33 L dä lag ll d hamoska dl md f. fgu da s d fösa gmoda som saa mo d lägsa gfksa. Våglägd fö d lägsa gfks bl = L. 7

8 RfTas / Ljud byggad oh samhäll / VTAF0 Fgu 4. Egmod ll säggsfom fö yk d gsägg. V ka s mosaad modfom fö hasghsfuko fas föskju så a d alld ä oll d äda. Hasghsmoda ä lkadaa som gsäggaa säg. Fgu 5. Egmod fö hasgh d gsägg. 8

9 RfTas / Ljud byggad oh samhäll / VTAF0 S håda adyo Om lös samma oblm dmso um md skokaogsfom oh dmsoa L B oh H komm gfksa a bl y z f 34 y z L B H Hä ka y oh z aa alla hlalsäd. Nu ä modfoma baa dmsolla ågo a kgaa das 0 ua ågoa ka ä ubda sg dagoal ågo la å s 0 ll uf ymddagoal samlga 0. Fgu 6. Vågubdg fö dagoal säggsfom. Egfksa uäd gls böja d d låga fksa m bl äa oh äa ju hög u fks ma komm. D bä a ju läg fks ma a dso ma komm ljudå a aa fö olka oso umm bod å om ma ha od ll buk. Fö hög fks ä d äa mlla gfksa båd fks oh fyssk asåd oh ljudfäl ka ass som ma slummässg. Egsägga balka oh lao bhadlas g as sa. 9

10 RfTas / Ljud byggad oh samhäll / VTAF0 Rflkos- oh asmssosfako Oa ha ugå få sla ägga som flka all kommad ljud. M akk komm alld ss adl a ljudyk oh ljuds a asmas gom ägg. Hu myk som asmas agös a föhållad mdas mlla d båda mda som sa ska s. Nä ljudåg äffa skljya mlla å md luf oh a komm dl a d fallad ågs ffk a flkas oh dl a asmas. Fgu 7 baka skljya mlla mdum md ågmdas = oh mdum md ågmdas =. Fgu 7. fallad åg mo skljya mlla å olka mda. mdum ha la åg k 35 som fall klä mo la skljya d = 0 d så fö fallad oh flkad åg d k 36 Toal ljudyk mdum ä allså asmad la åg o. mdum ha ba k 37 Nä baka hasgh fö å akla s d äs om ad o 0 oh s ll hög om ad 0 + så mås d aa lka fö alla duk lk kallas kou yk 38 0

11 RfTas / Ljud byggad oh samhäll / VTAF0 Md hjäl a mdas ka uyka ågoa som hasgh k 39 k 40 k 4 Md o mås mosaad kou ä gälla hasgh s ll äs oh ll hög om ad 4 Få d båda kaoa ka lmas oh sambad lösas u. Föhållad mlla flkad oh fallad åg kallas flkosfako oh bkas. V få a 43 Rflkosfako ä os om ä sö ä oh ga om ä md ä luf ll a ll s. a ll luf. Om = bl = 0 som äa. V ka dfa asmssosfako gom a ka lkad föhållad mlla asmad oh fallad åg 44 Tasmssoskoff dfas som föhållad mlla asmad oh fallad ljuds d s 45 Sambad mlla ljuds oh ljudyk ä. Om g g föloas gässkk gäll a 46 Md oasåd sambad få a

12 RfTas / Ljud byggad oh samhäll / VTAF0 47 d s sambad mlla asmssoskoff oh flkosfako ä 48 V ka säll föa flkoskoff = som ag hu so adl a fallad s som flkas så a 49 Allså adl asmad s + adl flkad s =. V ka uyka koffa oa md hjäl a mdasa fö d båd mda lg Ej a föälas md ds.

13 RfTas / Ljud byggad oh samhäll / VTAF0 3 Vkga sambad Vd omal fall mo håd adya bl ykfuko k os oh hasghsfuko / s k Hlmholz kao 0 k ha d dmsolla fall md å håda adyo d = 0 oh = L lösg f L B os dä f ä soasfksa L f d dmsolla fall md s håda adyo bl gfksa H B L f z y z y Vd ögåg få mdum md ågmdas = ll mdum md ågmdas = bl asmssosfako oh flkosfako mda asmssoskoff oh flkoskoff bl 4 4

14 RfTas / Ljud byggad oh samhäll / VTAF0 Ugf. E ljudåg md åglägd oh ljudå L = 50 db fall mo håd ägg dä få fullsädg flko. Vägg lgg d = 0. Bäka ljudå d: a = 0 b = / = /4 d = = /6. Mamal ljudabsoo oh gfölus uå ma d uk dä luf ö sg som ms allså dä aklhasgh ä mamal. Aa a sä u absob 0.5 m u få ägg. Fö lka fks ka föäa oss hög ljudabsoo om aa omal fall mo ägg? 3. E kakla badum ha golaa.65.8 m. Bäka d 5 lägsa gfksa umm oh ag sk gmod. Aa a ak ä absobad oh baka das hosolla sägga. 4. E ljudåg fall omal få mdum ll aa mdum. Hu so dl a ljudyk komm a asmas sk flkas om a << b = = E ljudåg fall omal få luf luf = 45 Pas/m mo aya a = Pas/m. a Hu myk mska ljudå ä d fosä a? b Vlk ljudå flkas d ya llbaka u luf? 6. E ljudåg fall omal få luf mo myk jok bogägg = 300 kg/m 3 E = 6 GPa. Ljudåg fosä gom bog oh da u gom d ada ya mo luf. Bäka a asmssoskoff som dfas som ljuds som a sg gom ägg oh u å ada sda dla md s som fall mo ägg. Fösumma fl ägg. b flkoskoff som ä flkad s dla md fallad s. 4

15 RfTas / Ljud byggad oh samhäll / VTAF0 Sa.a L = 56 db b L = 56 db L = - d L = 56 db L = 50 db. f = Hz = 0 d s 340 Hz 00 Hz 700 Hz 380 Hz os. 3. f 0 = 60.7 Hz f 0 = 03 Hz f = 0 Hz f 0 = Hz f = 59 Hz 4. a b = = 0 =.33 = a =.0-3 L = 30 db b L f L 6. a o = = b 5