Gasturbiner. Föreläsning i Termisk Energiteknik Dr Mikael Höök, universitetslektor Global Energy Systems, Uppsala Universitet

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Gasturbiner. Föreläsning i Termisk Energiteknik Dr Mikael Höök, universitetslektor Global Energy Systems, Uppsala Universitet"

Transkript

1 Gasturbiner Föreläsning i Termisk Energiteknik Dr Mikael Höök, universitetslektor Global Energy Systems, Uppsala Universitet

2 Gasturbiner Samlingsnamn för anläggningar som utvinner energi från brinnande gaser Kan också syfta till enbart turbindelen i en sådan anläggning Vitala delar i flygplans jetmotorer, nödaggregat, elkraftanläggningar, kombicykelkraftverk och en rad andra tillämpningar

3 Arbetsprincip Gas komprimeras och sänds vidare Värme tillförs i brännkammaren Den varma gasen expanderar över en turbin och ger arbete

4 Ideala processer

5 Braytoncykeln

6 Riktiga cykler

7 Historisk utveckling Den grekiske matematikern och atomisten Heron i Alexandria uppfann den första egentliga gasturbinen aeolipilen kring år 0 Primitiv design avsedd som leksak men dess fulla potential insågs inte förrän långt senare

8 Leonardo Da Vinci Kring år 1500 skissade han en enstegs axialturbin som utvann arbete från varma rökgaser i en skorssten Ett mekaniskt spel med kedjor och kuggar gjorde att gasernas rörelse kunde omvandlas till rotation

9 Spirituella maskiner från Öst Den Ottomanske universalgeniet och ingenjören Taqi al-din skapade runt år 1551 en primitiv turbin som kunde drivas med ånga för att producera arbete Hans bok The Sublime Methods of Spiritual Machines spreds till väst och influerade många

10 Giovanni Brancas turbin Branca, en italiensk arkitekt och ingenjör, designade en primitiv turbin som kunde driva en tryckpress Teoretiserade om tillämpningar i sågverk och mycket annat Dock inte så markant mycket bättre än Herons ursprungliga aeolipil

11 Matematisk magi År 1648 spreds Da Vincis och al-dins idéer vidare genom John Wilkins episka verk Mathematical Magick som inspirerade en rad mekaniker och ingenjörer Kompressorer och brännkammare hade ännu inte tillkommit

12 John Barber År 1791 visade den engelska kolmästaren och uppfinnaren John Barber vart skåpet ska stå Han inkluderade en kedjedriven kolvkompressor innan brännkammaren Den ursprungliga designen skulle användas för att driva en hästlös vagn Kom att inspirerar alla efterkommande designer

13 Barbers gasturbin Luft och brännbar gas från kol och ved komprimerades i olika behållare Blandningen pumpades in i en explosionskammare där den antändes Expanderande gaser drev ett skovelhjul som via en växel gav rotationsarbete

14 Dålig teknik Dålig tillgänglig teknik på kompressorsidan gjorde att ingen gasturbin lyckades producera mer energi än vad den krävde för att drivas Ångturbiner utvecklades dock stadigt via Parsons med flera (se ångpanneföreläsningen) Först i början av 1900-talet var tekniken mogen för att riktiga gasturbiner skulle kunna ta form

15 George Brayton Designade en tvåslags fotogendriven gasturbin Högre effektivitet med fick liten betydelse eftersom det inte gick att komprimera gas/luftblandningen tillräckligt innan brännkammaren Hans design hamnade i skuggan av Otto-motorn Utvecklade även de teoretiska termodynamiska beskrivningarna av gasturbiner

16 Norska genombrott Norrmannen Ägidus Elling insåg att temperaturerna var avgörande Hans gasturbin från 1903 kunde klara upp till 400 C inloppstemperatur Detta blev den första design som genererade en nettoeffekt på 11 hp (massiv effekt för denna tid)

17 Nya kompressorer Dr Sanford Moss uppfann ett revolutionerande turboaggregat Drev med avgaser istället för mekaniskt arbete, vilket medförde högre effektivitet än andra kompressorer Hans arbete gjorde General Electrics till världsledande inom gasturbiner

18 Sir Frank Whittle Imponerades av Ellings genombrott och Moss nya turboaggregat Gjorde viktiga insatser som gav upphov till de moderna jetmotorerna och den nuvarande designen av gasturbiner

19 Hans von Ohain Upptäckte jetmotorns design oberoende av Whittle Tillsammans med Heinkel designades en rad nya motordesigner där turbinen och kompressorn sammanbands av en gemensam axel

20 Olika designlösningar Gasturbiner är mekaniskt mycket enklare än andra förbränningsmotorer Oftast finns bara en rörlig del, själva turbin/kompressoraxeln, om man exkluderar bränslepumpar Detaljer vid utformningen är viktiga så tillverkningen är ofta svårare än kolvmotorer

21 Turbojetmotorn Här är turbindelen liten eftersom mycket energi (dvs hastighet) behövs hos avgaserna för att driva fordonet framåt Turbindelen är därmed liten för att den endast behöver leverera bruksel för fordonet

22 En riktig jetmotor

23 Dubbelströmsmotorn (turbofan) Tystare ön turbojeten Fläkten är lite som en propeller Framdrivs sker dels via fläkten och dels via avgaserna

24 Dubbelströmsmotorer Finns i två huvudvarianter Low-bypass (2:1 eller lägre) för varje kg luft som går genom brännkammaren passerar 2 kg luft utanför men accelereras av fläkten High-bypass (5-6:1 eller lägre) Genererar mycket mer dragkraft än low-bypass och är mer energieffektiva än rena jetmotorer Ultra high-bypass (propfläktmotor) Experimentell design som aldrig kommersialiserats

25 High-bypass dubbelströmsmotor 1. Nacell 2. Fläkt 3. Lågtryckskompressor 4. Högtryckskompressor 5. Brännkammare 6. Högtrycksturbin 7. Lågtrycksturbinturbin 8. Jetutblås 9. Fläktutblås

26 Turbopropmotorn Framdriften sker via en propeller, så designen försöker maximera nyttigt axelarbete som går ut till propellern Avgaserna är kalla och relativt oanvändbara i jämförelse

27 Turboaxelmotorer En gasturbindesign som försöker maximera ut arbetet på en axel Ger inga varma avgaser som kan ge framdrivning Används i helikoptrar, stridsvagnar, bilar, fartyg och andra fordon samt stationära tillämpningar

28 Pulsjetmotorn Enkel design utan eller med få rörliga delar Uppfanns 1906 av ryssen Karavodin men beskrevs termodynamiskt av Lenoir redan 1860 Används i missiler (V1 med flera) samt flera experimentella flygfordon

29 V1 den första kryssningsroboten V1-robotens pulsjetmotor arbetade med 45 cykler per sekund och fick därför smeknamnet Buzz bomb av Londons lokalbefolkning under krigstiden Blitz (12 månader) V-1 (2.75 månader) 1. Tysklands kostnader Militära utfall 90,000 8,025 Vikt bomber [ton] 61,149 14,600 Bränsleåtgång [ton] 71,700 4,681 Förlorade flygplan 3,075 0 Förlorade soldater 7, Resultat Den pulsjetmotorförsedda V1-roboten kom att bli prototyp för alla efterkommande kryssningsrobotar Förstörda byggnader 1,150,000 1,127,000 Antal dödade 92,566 22,892 Antal döda/ton bomb Efterkommande militär utvärdering av en amerikansk general fick USA att satsa stort på dessa nya vapentyper på grund av kostnadseffektivitet 3. Allierades kostnader Militära utfall 86,800 44,770 Förlorade flygplan 1, Förlorade soldater 2, Källa: Irons, R (2003) Hitler's Terror Weapons: The Price of Vengeance.

30 Ramjetmotorn Kompressionen kommer från hastigheten Enkel och billig design Kan inte fungera om den står still utan kräver starthjälp (arbetar mellan 3-6 Mach) Används främst på raketer och missiler Gorgon IV den först ramjetdrivna luft-luftmissilen (USA:s marin)

31 Scramjet Scramjet = Supersonic Combustion Ramjet Snarlik design men förbränningen sker i supersoniskt flöde med helt andra egenskaper Snabbaste förbränningsmotorn som finns

32 Stationära kraftanläggningar Arbetar oftast nästan alltid efter turboaxelprincipen (turboprop är snarlik men fokuserad på flygplan) Viktig skillnad är att turbinblad, kompressorer och lager är större och hållbarare Avgaserna är ju inte intressanta för framdrift men bär ändå bort mycket energi som kan tas tillvara på via värmeväxlare som driver en extern ångcykel på spillvärmen (kombicykel)

33 Kraftgasturbiner Finns i allt från mikroformat till enorma system Väldigt högt kraft/vikt förhållande och generellt avsevärt mindre än kolvmotorer och andra motorer 50 W 300 kw 400 MW

34 30 MW processturbin

35 Begränsningar i storlek Gasturbiner blir opraktiska vid för stor storlek då mekanisk påfrestning vid lager och annat börjar dominera De största gasturbinerna har upp mot 400 MW Efterfrågas större effekter använder man flera sammankopplade turbiner istället

36 Effektivitet Ligger i storleksordningen 35-40% för stora turbiner Cirka 25-35% är vanligt för mikroturbiner Millimeterstora MIT-prototyper ligger på 5-6% Kombineras gasturbinen med en ångcykel som använder spillvärmen kan mycket högre verkningsgrader nås, cirka 60% för enbart el och 80-90% för kraftvärme

37 Förluster Gasturbiners förluster sker främst via avgaserna som bör bort stora värmemängder Kompressorn kan också sluka en betydande del av energiproduktionen (upp mot 50%) och får sällan högre isentropisk verkningsgrad än 60-70% Värmeåtervinning och bra kompressorer är viktiga Friktionsförluster i lager är också en förlustkälla

38 Rotationshastigheter Gasturbiner roterar snabbt ( rpm) Rotationshastigheten är större ju mindre turbinen blir Passande lager vid axel upphängningen är en vital del av designen Ursprungligen användes hydrodynamiska oljelager eller oljekylda kullager, men numera är de ersatta av folielager (foil bearings)

39 Hydrodynamiska lager Två metallytor separeras av en trycksatt vätska Vid rotation hålls hela tiden ytorna separerade av vätskan och all friktion sker innuti vätskan Med passande olja kan friktionen hållas låg

40 Kullager Rotationen hängs upp på sfäriska kulor Friktionsvärme skapas som görs bort med oljesmörjning/kylning Passar bra vid relativt låga rotationshastigheter

41 Folielager En tunn metallfolie pressas mot axeln via en annan fjäderladdad folie Vid snabb rotation kommer luften att pressa bort folien från så att all kontakt upphör Luft dras in i folien via viskösa effekter och håller axeln svävande mitt i tomma luften Kommersialiserades på 1990-talet

42 Folielagrets fördelar Hög effektivitet Hög pålitlighet Tyst drift Oljefritt (minskar miljöpåverkan) Stort temperaturintervall ( K) Lågt servicebehov Högt vibrations- och chockmotstånd Optimalt för hög rotationshastighet

43 Kompressorer Central komponent i alla gasturbinsanläggningar för kraftproduktion Finns i många typer, men axialflödes, centrifugal, kolv- och skruvkompressorer är vanligast Viktigt att skilja på de verkliga kompressorerna från de ideala processerna Görs via isentropisk verkningsgrad

44 Ideala kompressorer Arbetar isentropiskt (reservibel adiabat) och har inget värmeutbyte med omgivningen Beskrivs av Poissons relation Den isentropiska exponenten γ är kvoten Cp/Cv

45 Isentropisk verkningsgrad Isentropiska processer kan relateras till verkliga genom en isentropisk verkningsgrad Kompressorer η c W s = W act w w s act Verkliga kompressorer drar alltid mer arbete än isentropiska Notera att uttrycket skiljer sig från turbiner!!!

46 Kompressors egenskaper För en steady-state, adiabatisk kompressor q w = h h1 + KE 2 + PE Om q, KE och PE är noll blir: w = h 1 h 2 Generellt uttryck w s = h 1 h 2 s Ideal kompressor w a = h 1 h 2 a Verklig compressor

47 Isentropisk verkningsgrad Kompressorns verkningsgrad skrivs då: För en ideal gas med konstant Cp: Då blir: 2a 1 2s 1 a s c h h h h w w = = η T 2a T T T 1 2s 1 = η c ) T T ( c h h w s 2 1 p s 2 1 s = = ) T (T c h h w 2a 1 p 2a 1 a = =

48 Kompressorer Kompressorarbetet är direkt proportionellt mot T om man har konstanta värmekapaciteter För riktiga gaser finns också ett beroende på P Arbetet kan därmed representeras som en förändring på T-axeln i ett Ts-diagram

49 S Kompressorarbetet T 2a 2s T 1 T 2a T 1 T 2s 1

50 Kompressordesign Axialflödeskompressorer är vanliga på grund av hög isentropisk verkningsgrad Dock är kompressionen begränsad så flera steg behövs för att nå höga tryckförhållanden

51 Turbinens verkningsgrad Hos turbiner är det arbete ut som är viktigt, inte instoppat arbete En isentropisk turbin producerar mest arbete och då blir isentropiska verkningsgraden η T η T = W act = h h W 1 1 s h h 2a 2s w w act s

52 Turbiner T 1 2a 2s 2a 2a S Lutningen beror på en rad olika irreversibiliteter

53 Kombicykler För att öka verkningsgraden på en gasturbin används ofta en mindre ångturbin i anslutning Detta medför dock att anläggningen inte kan regleras lika fort som tidigare och blir mer lämpad för baskraftproduktion Naturgaseldade kombikraftverk är det effektivaste sättet att producera elektricitet via termiska processer som finns

54 Flödesschema

55 Typiska storlekar Kombicykler består ofta av en 400 MW gasturbin kopplad till en 200 MW ångturbin, totalt 600 MW Typiska kraftverk har allt från 1 till 8 sådana steg Single shaft-konstellationer har en ångturbin per gasturbin Multi shaft-designer har flera gasturbiner per ångturbin vilket ger effektivare ångdel

56 Installationskostnad Alstrom, General Electric och Siemens erbjuder kommersiella kombicykellösningar med en kostnad på omkring 600 $/kw Uppförningstiden för en kombicykel är dock längre (år) än enbart en gasturbin (månader) Kombicykler kräver även kylflöden vilket är ett problem i vissa fall

57 Gasturbiner i Mellanöstern Mellanöstern är till stor del försörjd av gasturbiner när det gäller elproduktionen Brist på vatten och kylkapacitet är en förklaring, likaså det lokala överskottet på naturgas Billig och enkel lösning utifrån de lokala förhållandena

58 Schematisk bild

59 Lite riktiga verk

60 Gasturbiners bränslen Stor flexibilitet rörande bränslevalet Gasturbiner kan köras på allt från fotogen och diesel till tungolja eller naturgas/biogas Bränslet tillförs i brännkammaren och är försumbart i förhållande till arbetsmediet Högtemperaturvärmeväxlare kan även tillföra nödvändig värme till den komprimerade gasen innan expansionen över turbinen

61 Brännkammaren Brännkammaren matas med komprimerad luft från kompressorsystemet Finns flera olika typer beroende på hur förbränningen är utformad Sir Frank Whittle och hans multibrännkammardesign från 1941 Gasturbiner kan ha en eller fleras brännkammare beroende på design

62 Nukleära gasturbiner Helium- och gaskylda reaktorer kan använda Braytoncycler och kombicykler istället för vanliga ångcykler Då tillförs nukleär värme till brännkammaren via en värmeväxlare

63 Efterbrännkammare Används på militära gasturbiner för att öka dragkraften påtagligt Extra bränslemunstycken sprutar in bränsle i de heta avgaserna och ökar därmed deras hastighet vilket ger en kraftig acceleration Väldigt bullrig och bränslekrävande

64 Pimp my gas turbine! Går det att förbättra gasturbinen och Braytoncykeln? Ja via tillsats av värmeväxlare och rekuperatorer Kallas Ericssoncykeln

65 Ericssons gasturbinscykel Svensken John Ericsson designade två olika sorters gasturbincykler under 1800-talet Den första var mer eller mindre identisk med Braytons arbeten Den andra var en förbättring som idag är känd som Ericssoncykeln

66 Ericssoncykeln 1. Isoterm kompression 2. Isobar värmetillförsel 3. Isoterm expansion 4. Isobar nedkylning η t =1 T / T L H Åstadkoms via flera steg med värmeväxlare, rekuperatorer och återvärmare

67 Ericssoncykeln i praktiken Installation av rekuperatorer/regeneratorer gör kretsen mer komplicerad och servicekrävande Regeneratorer är varianter av motströmsvärmeväxlare där det kan ske en viss blandning mellan fluiderna Kostnaden från dessa extrakomponenter tenderar dock att bli små jämfört med bränslebesparingarna så Ericssoncykeln har fått nytt intresse

68 Sammanfattning Gasturbiner är ett gammalt koncept som utvecklats kraftigt senaste århundradet Levererar hög effekt i förhållande till sin vikt och storlek utan behov av kondensor Vital för flygplan och jetdrift, men även betydelsefull för ~30% av elproduktionen i världen Braytoncykeln dominerar, även om det finns förbättringar

69 Tack för uppmärksamheten!

Kap 9 kretsprocesser med gas som medium

Kap 9 kretsprocesser med gas som medium Ottocykeln den ideala cykeln för tändstifts /bensinmotorer (= vanliga bilar!) Består av fyra internt reversibla processer: 1 2: Isentrop kompression 2 3: Värmetillförsel vid konstant volym 3 4: Isentrop

Läs mer

Kap 9 kretsprocesser med gas som medium

Kap 9 kretsprocesser med gas som medium Termodynamiska cykler Kan klassificera på många olika sätt! Kraftgenererande cykler (värmemotorer) och kylcykler (kylmaskiner/värmepumpar). Exempel på värmemotor är ångkraftverk, bilmotorer. Exempel på

Läs mer

Tentamen i termisk energiteknik 5HP för ES3, 2009, , kl 9-14.

Tentamen i termisk energiteknik 5HP för ES3, 2009, , kl 9-14. Tentamen i termisk energiteknik 5HP för ES3, 2009, 2009-10-19, kl 9-14. Namn:. Personnr: Markera vilka uppgifter som du gjort: ( ) Uppgift 1a (2p). ( ) Uppgift 1b (2p). ( ) Uppgift 2a (1p). ( ) Uppgift

Läs mer

ARBETSGIVANDE GASCYKLER

ARBETSGIVANDE GASCYKLER ARBETSGIVANDE GASCYKLER Verkliga processer är oftast mycket komplicerade till sina detaljer; exakt analys omöjlig. Om processen idealiseras som internt reversibel fås en ideal process vars termiska verkningsgrad

Läs mer

6 Högeffektiv kraftvärmeproduktion med naturgas

6 Högeffektiv kraftvärmeproduktion med naturgas 6 Högeffektiv kraftvärmeproduktion med naturgas El och värme kan framställas på många olika sätt, genom förbränning av förnybara eller fossila bränslen, via kärnklyvningar i kärnkraftsverk eller genom

Läs mer

Kap 10 ångcykler: processer i 2-fasområdet

Kap 10 ångcykler: processer i 2-fasområdet Med ångcykler menas att arbetsmediet byter fas under cykeln Den vanligaste typen av ångcykler är med vatten som medium. Vatten är billigt, allmänt tillgängligt och har hög ångbildningsentalpi. Elproducerande

Läs mer

ÅNGCYKEL CARNOT. Modifieras lämpligen så att all ånga får kondensera till vätska. Kompressionen kan då utföras med en enkel matarvattenpump.

ÅNGCYKEL CARNOT. Modifieras lämpligen så att all ånga får kondensera till vätska. Kompressionen kan då utföras med en enkel matarvattenpump. ÅNGCYKEL CARNOT Arbetsmedium: H 2 O, vanligt vatten. Isobarer och isotermer sammanfaller i det fuktiga området. Låt därför vattnet avge värme under kondensation vid ett lågt tryck (temperaturt L ) ochuppta

Läs mer

Föreläsning i termodynamik 28 september 2011 Lars Nilsson

Föreläsning i termodynamik 28 september 2011 Lars Nilsson Arbetsgivande gascykler Föreläsning i termodynamik 28 september 211 Lars Nilsson Tryck volym diagram P V diagram Isobar process (konstant tryck)?? Isokor process (konstant volym)?? Isoterm process (konstant

Läs mer

Mer om kretsprocesser

Mer om kretsprocesser Mer om kretsprocesser Energiteknik Anders Bengtsson 18 mars 2010 Sammanfattning Dessa anteckningar är ett komplement till avsnittet om kretsprocesser i häftet Värmetekniska formler med kommentarer. 1 1

Läs mer

Kap 10 ångcykler: processer i 2-fasområdet

Kap 10 ångcykler: processer i 2-fasområdet Med ångcykler menas att arbetsmediet byter fas under cykeln Den vanligaste typen av ångcykler är med vatten som medium. Vatten är billigt, allmänt tillgängligt och har hög ångbildningsentalpi. Elproducerande

Läs mer

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 8 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 8. strömningslära, miniräknare.

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 8 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 8. strömningslära, miniräknare. Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 8 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Joakim Wren Exempeltentamen 8 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära,

Läs mer

------------------------------------------------------------------------------------------------------- Personnummer:

------------------------------------------------------------------------------------------------------- Personnummer: ENERGITEKNIK II 7,5 högskolepoäng Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen 41N05B En2 Namn: -------------------------------------------------------------------------------------------------------

Läs mer

3. En konvergerande-divergerande dysa har en minsta sektion på 6,25 cm 2 och en utloppssektion

3. En konvergerande-divergerande dysa har en minsta sektion på 6,25 cm 2 och en utloppssektion Betygstentamen, SG1216 Termodynamik för T2 26 augusti 2010, kl. 14:00-18:00 SCI, Mekanik, KTH 1 Hjälpmedel: Den av institutionen framtagna formelsamlingen, matematisk tabell- och/eller formelsamling (typ

Läs mer

Termodynamik (repetition mm)

Termodynamik (repetition mm) 0:e HS, 1:a HS, 2:a HS Termodynamik (repetition mm) Definition av processer, tillstånd, tillståndsstorheter mm Innehåll och överföring av energi 1: HS öppet system 1: HS slutet system Fö 11 (TMMI44) Fö

Läs mer

Termodynamik FL6 TERMISKA RESERVOARER TERMODYNAMIKENS 2:A HUVUDSATS INTRODUCTION. Processer sker i en viss riktning, och inte i motsatt riktning.

Termodynamik FL6 TERMISKA RESERVOARER TERMODYNAMIKENS 2:A HUVUDSATS INTRODUCTION. Processer sker i en viss riktning, och inte i motsatt riktning. Termodynamik FL6 TERMODYNAMIKENS 2:A HUVUDSATS INTRODUCTION Värme överförd till en tråd genererar ingen elektricitet. En kopp varmt kaffe blir inte varmare i ett kallt rum. Dessa processer kan inte ske,

Läs mer

Hjälpmedel: Valfri miniräknare, Formelsamling: Energiteknik-Formler och tabeller(s O Elovsson och H Alvarez, Studentlitteratur)

Hjälpmedel: Valfri miniräknare, Formelsamling: Energiteknik-Formler och tabeller(s O Elovsson och H Alvarez, Studentlitteratur) ENERGITEKNIK II Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen 41N05B En2 7,5 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: Tisdag 27 oktober Tid: 9.00-13.00 Hjälpmedel: Valfri miräknare, Formelsamlg:

Läs mer

Slutet på början p.1

Slutet på början p.1 Slutet på början Rudolf Diesel En man och hans vision Per Andersson peran@isy.liu.se Linköpings Universitet Slutet på början p.1 Introduktion Rudolf Diesels vision var att bygga en motor som förbrukade

Läs mer

Lite kinetisk gasteori

Lite kinetisk gasteori Tryck och energi i en ideal gas Lite kinetisk gasteori Statistisk metod att beskriva en ideal gas. En enkel teoretisk modell som bygger på följande antaganden: Varje molekyl är en fri partikel. Varje molekyl

Läs mer

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 5 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 5. strömningslära, miniräknare.

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 5 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 5. strömningslära, miniräknare. Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 5 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Joakim Wren Exempeltentamen 5 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära,

Läs mer

TopCycle Framtidens kraftverk. Integrerad Ång/Gasturbin process för hållbar elproduktion

TopCycle Framtidens kraftverk. Integrerad Ång/Gasturbin process för hållbar elproduktion TopCycle Framtidens kraftverk Integrerad Ång/Gasturbin process för hållbar elproduktion IVA Symposium 2010-03-11 Hans Levander 1 TopCycle Biobränsle kraftverk lönsam elgenerering ute i skogen 30-100 MW

Läs mer

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 7 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 7. strömningslära, miniräknare.

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 7 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 7. strömningslära, miniräknare. Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 7 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Joakim Wren Exempeltentamen 7 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära,

Läs mer

Kap 5 mass- och energianalys av kontrollvolymer

Kap 5 mass- och energianalys av kontrollvolymer Kapitel 4 handlade om slutna system! Nu: öppna system (): energi och massa kan röra sig över systemgränsen. Exempel: pumpar, munstycken, turbiner, kondensorer mm Konstantflödesmaskiner (steady-flow devices)

Läs mer

Övningsuppgifter termodynamik ,0 kg H 2 O av 40 C skall värmas till 100 C. Beräkna erforderlig värmemängd.

Övningsuppgifter termodynamik ,0 kg H 2 O av 40 C skall värmas till 100 C. Beräkna erforderlig värmemängd. Övningsuppgifter termodynamik 1 1. 10,0 kg H 2 O av 40 C skall värmas till 100 C. Beräkna erforderlig värmemängd. Svar: Q = 2512 2516 kj beroende på metod 2. 5,0 kg H 2 O av 40 C skall värmas till 200

Läs mer

7,5 högskolepoäng ENERGITEKNIK II. Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen 41N05B. TentamensKod:

7,5 högskolepoäng ENERGITEKNIK II. Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen 41N05B. TentamensKod: ENERGITEKNIK II Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen 41N05B En2 7,5 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: Måndagen 23 oktober 2017 Tid: 9.00-13.00 Hjälpmedel: Valfri miräknare, Formelsamlg:

Läs mer

Linköpings tekniska högskola IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 8. strömningslära, miniräknare.

Linköpings tekniska högskola IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 8. strömningslära, miniräknare. Linköpings tekniska högskola IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Tentamen Joakim Wren Exempeltentamen 8 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära, miniräknare.

Läs mer

Termodynamik Föreläsning 6 Termodynamikens 2:a Huvudsats

Termodynamik Föreläsning 6 Termodynamikens 2:a Huvudsats Termodynamik Föreläsning 6 Termodynamikens 2:a Huvudsats Jens Fjelstad 2010 09 14 1 / 30 Innehåll Termodynamikens 2:a huvudsats, värmemaskin, reversibilitet & irreversibilitet TFS 2:a upplagan (Çengel

Läs mer

Termodynamik Föreläsning 5

Termodynamik Föreläsning 5 Termodynamik Föreläsning 5 Energibalans för Öppna System Jens Fjelstad 2010 09 09 1 / 19 Innehåll TFS 2:a upplagan (Çengel & Turner) 4.5 4.6 5.3 5.5 TFS 3:e upplagan (Çengel, Turner & Cimbala) 6.1 6.5

Läs mer

Lösningsförslag Tentamen i Turbomaskiner 7,5 hp

Lösningsförslag Tentamen i Turbomaskiner 7,5 hp UMEÅ UNIVERSIE 4-10-8 illämpad fysik och elektronik Lars äckström nders Strömberg Lösningsförslag entamen i urbomaskiner 7,5 hp id: 4-10-8 9:00 15:00 Hjälpmedel: Valfri formelsamling, (exempelvis hysics

Läs mer

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 2 IKP/Mekaniksystem Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 2

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 2 IKP/Mekaniksystem Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 2 Exempeltentamen 2 (OBS! Uppgifterna nedan gavs innan kursen delvis bytte innehåll och omfattning. Vissa uppgifter som inte längre är aktuella har därför tagits bort, vilket medför att poängsumman är

Läs mer

Kretsprocesser. För att se hur långt man skulle kunna komma med en god konstruktion skall vi ändå härleda verkningsgraden i några enkla fall.

Kretsprocesser. För att se hur långt man skulle kunna komma med en god konstruktion skall vi ändå härleda verkningsgraden i några enkla fall. Kretsrocesser Termodynamiken utvecklades i början för att förstå hur bra man kunde bygga olika värmemaskiner, hur man skulle kunna öka maskinernas verkningsgrad d v s hur mycket mekaniskt arbete som kunde

Läs mer

OMÖJLIGA PROCESSER. 1:a HS: Q = W Q = Q out < 0 W = W net,out > 0

OMÖJLIGA PROCESSER. 1:a HS: Q = W Q = Q out < 0 W = W net,out > 0 OMÖJLIGA PROCESSER 1:a HS: Q = W Q = Q out < 0 W = W net,out > 0 Q W; GÅR INTE! PMM1 bryter mot 1:a HS 1:a HS: Q in = W net,out ; OK 2:a HS: η th = W net,out /Q in < 1 η th = 1; GÅR INTE! PMM2 bryter mot

Läs mer

Föreläsning i termodynamik 11 oktober 2011 Lars Nilsson

Föreläsning i termodynamik 11 oktober 2011 Lars Nilsson Ångkraftsprocessen (Rankinecykeln) Föreläsning i termodynamik 11 oktober 2011 Lars Nilsson Ångkraftsprocessens roll i svensk elproduktion Ångtabellen: mättad vätska och mättad ånga efter tryck Ångtabellen:

Läs mer

Termodynamik Föreläsning 2 Värme, Arbete, och 1:a Huvudsatsen

Termodynamik Föreläsning 2 Värme, Arbete, och 1:a Huvudsatsen Termodynamik Föreläsning 2 Värme, Arbete, och 1:a Huvudsatsen Jens Fjelstad 2010 09 01 1 / 23 Energiöverföring/Energitransport Värme Arbete Masstransport (massflöde, endast öppna system) 2 / 23 Värme Värme

Läs mer

Termodynamik FL5. Konserveringslag för materie. Massflöde (Mass Flow Rate) MASSABALANS och ENERGIBALANS I ÖPPNA SYSTEM. Massflöde:

Termodynamik FL5. Konserveringslag för materie. Massflöde (Mass Flow Rate) MASSABALANS och ENERGIBALANS I ÖPPNA SYSTEM. Massflöde: Termodynamik FL5 MASSABALANS och ENERGIBALANS I ÖPPNA SYSTEM Konserveringslag för materie Massabalans (materiebalans): Massa är konserverad och kan varken skapas eller förstöras under en process. Slutna

Läs mer

MITTHÖGSKOLAN, Härnösand

MITTHÖGSKOLAN, Härnösand MITTHÖGSKOLAN, Härnösand Förslag till lösningar TENTAMEN I TERMODYNAMIK, 5 p Typtewnta Del 1: Räkneuppgifter (20 p) 1 Hångin 2345 Hångut 556 t in 80 t ut 110 hin 335 hut 461 många 20 mv 283,9683 v 0,00104

Läs mer

ENERGIPROCESSER, 15 Hp

ENERGIPROCESSER, 15 Hp UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Mohsen Soleimani-Mohseni Robert Eklund Umeå 10/3 2012 ENERGIPROCESSER, 15 Hp Tid: 09.00-15.00 den 10/3-2012 Hjälpmedel: Alvarez Energiteknik del 1 och 2,

Läs mer

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 6 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 6. strömningslära, miniräknare.

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 6 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 6. strömningslära, miniräknare. Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 6 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Joakim Wren Exempeltentamen 6 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära,

Läs mer

Ångdrift av värmepump på Sysavs avfallsförbränningsanläggning

Ångdrift av värmepump på Sysavs avfallsförbränningsanläggning Ångdrift av värmepump på Sysavs avfallsförbränningsanläggning Sysav ansvarar för den regionala återvinningen och avfallshanteringen i södra Skåne. Som en del av återvinningen produceras el och värme genom

Läs mer

Personnummer:

Personnummer: ENERGITEKNIK II 7,5 högskolepoäng Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen 41N05B En2 Namn: -------------------------------------------------------------------------------------------------------

Läs mer

TENTAMEN I KRAFTVÄRMESYSTEM, 5 p RÄKNEDEL

TENTAMEN I KRAFTVÄRMESYSTEM, 5 p RÄKNEDEL UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad Fysik och Elektronik Robert Eklund Umeå den 20/1 2005 TENTAMEN I KRAFTVÄRMESYSTEM, 5 p RÄKNEDEL Tid: TORSDAGEN DEN 20/1-2005 kl 9-15 Hjälpmedel: 1. Kurslitteratur Pärm: Thermal

Läs mer

2-52: Blodtrycket är övertryck (gage pressure).

2-52: Blodtrycket är övertryck (gage pressure). Kortfattad ledning till vissa lektionsuppgifter Termodynamik, 4:e upplagan av kursboken 2-37: - - Kolvarna har cirkulära ytor i kontakt med vätskan. Kraftjämvikt måste råda 2-52: Blodtrycket är övertryck

Läs mer

Bioenergi för värme och elproduktion i kombination 2012-03-21

Bioenergi för värme och elproduktion i kombination 2012-03-21 Bioenergi för värme och elproduktion i kombination 2012-03-21 Johan.Hellqvist@entrans.se CEO El, värme eller kyla av lågvärdig värme Kan man göra el av varmt vatten? Min bilmotor värmer mycket vatten,för

Läs mer

AIR COMPRESSORS ROLLAIR

AIR COMPRESSORS ROLLAIR AIR COMPRESSORS ROLLAIR 380-430 - 480 RLR 380-430-480: Tillförlitlighet och effektivitet Under många år har Worthington Creyssensac utvecklat nya produkter och förbättrat deras konstruktion och prestanda

Läs mer

Energiomvandling av biobränsle/torv/avfall i småskaliga anläggningar g med hjälp av höghastighetsgeneratorer

Energiomvandling av biobränsle/torv/avfall i småskaliga anläggningar g med hjälp av höghastighetsgeneratorer Energiomvandling av biobränsle/torv/avfall i småskaliga anläggningar g med hjälp av höghastighetsgeneratorer Miroslav Petrov, Jens Fridh KTH Skolan för Industriell Teknik & Management Institutionen för

Läs mer

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140)

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140) Chalmers Tekniska Högskola Institutionen för Teknisk Fysik Mats Granath Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF40) Tid och plats: Tisdag 8/8 009, kl. 4.00-6.00 i V-huset. Examinator: Mats

Läs mer

Hjälpmedel: Valfri miniräknare, Formelsamling: Energiteknik-Formler och tabeller(s O Elovsson och H Alvarez, Studentlitteratur)

Hjälpmedel: Valfri miniräknare, Formelsamling: Energiteknik-Formler och tabeller(s O Elovsson och H Alvarez, Studentlitteratur) ENERGITEKNIK II Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen 41N05B En2 7,5 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: Måndag 24 oktober Tid: 9.00-13.00 Hjälpmedel: Valfri miräknare, Formelsamlg:

Läs mer

Kraftvärme. Energitransporter MVKN10. Elias Forsman 870319 Mikael Olsson 880319

Kraftvärme. Energitransporter MVKN10. Elias Forsman 870319 Mikael Olsson 880319 Kraftvärme Energitransporter MVKN10 870319 880319 Sammanfattning Kraftvärme är ett mycket effektivt sätt att utnyttja energi i bränslen. Upp till 89% av energin i bränslet kan i dagsläget utnyttjas men

Läs mer

Kap 7 entropi. Ett medium som värms får ökande entropi Ett medium som kyls förlorar entropi

Kap 7 entropi. Ett medium som värms får ökande entropi Ett medium som kyls förlorar entropi Entropi Är inte så enkelt Vi kan se på det på olika sätt (mikroskopiskt, makroskopiskt, utifrån teknisk design). Det intressanta är förändringen i entropi ΔS. Men det finns en nollpunkt för entropi termodynamikens

Läs mer

Tentamen i teknisk termodynamik (1FA527)

Tentamen i teknisk termodynamik (1FA527) Tentamen i teknisk termodynamik (1FA527) 2016-08-24 Tillåtna hjälpmedel: Cengel & Boles: Thermodynamics (eller annan lärobok i termodynamik), ångtabeller, Physics Handbook, Mathematics Handbook, miniräknare

Läs mer

Uppvärmning och nedkylning med avloppsvatten

Uppvärmning och nedkylning med avloppsvatten WASTE WATER Solutions Uppvärmning och nedkylning med avloppsvatten Återvinning av termisk energi från kommunalt och industriellt avloppsvatten Uc Ud Ub Ua a kanal b avloppstrumma med sil från HUBER och

Läs mer

7. Inre energi, termodynamikens huvudsatser

7. Inre energi, termodynamikens huvudsatser 7. Inre energi, termodynamikens huvudsatser Sedan 1800 talet har man forskat i hur energi kan överföras och omvandlas så effektivt som möjligt. Denna forskning har resulterat i ett antal begrepp som bör

Läs mer

Öresundsverket. Ett av världens effektivaste kraftverk

Öresundsverket. Ett av världens effektivaste kraftverk Öresundsverket Ett av världens effektivaste kraftverk En hörnpelare i den sydsvenska energiförsörjningen Öresundsverket, som togs i drift hösten 2009, är en hörnpelare i den sydsvenska energiförsörjningen.

Läs mer

Kap 6 termodynamikens 2:a lag

Kap 6 termodynamikens 2:a lag Termodynamikens första lag: energins bevarande. Men säger ingenting om riktningen på energiflödet! Men vi vet ju att riktingen spelar roll: En kopp varmt kaffe kan inte värmas upp ytterligare från en kallare

Läs mer

Betygstentamen, SG1216 Termodynamik för T2 25 maj 2010, kl. 9:00-13:00

Betygstentamen, SG1216 Termodynamik för T2 25 maj 2010, kl. 9:00-13:00 Betygstentamen, SG1216 Termodynamik för T2 25 maj 2010, kl. 9:00-13:00 SCI, Mekanik, KTH 1 Hjälpmedel: Den av institutionen framtagna formelsamlingen, matematisk tabell- och/eller formelsamling typ Beta),

Läs mer

MITTHÖGSKOLAN, Härnösand

MITTHÖGSKOLAN, Härnösand MITTHÖGSKOLAN, Härnösand TENTAMEN I TERMODYNAMIK, 5 p (TYPTENTA) Tid: XX DEN XX/XX - XXXX kl Hjälpmedel: 1. Cengel and Boles, Thermodynamics, an engineering appr, McGrawHill 2. Diagram Propertires of water

Läs mer

Grundläggande energibegrepp

Grundläggande energibegrepp Grundläggande energibegrepp 1 Behov 2 Tillförsel 3 Distribution 4 Vad är energi? Försök att göra en illustration av Energi. Hur skulle den se ut? Kanske solen eller. 5 Vad är energi? Energi används som

Läs mer

Kap 6 termodynamikens 2:a lag

Kap 6 termodynamikens 2:a lag Termodynamikens första lag: energins bevarande. Men säger ingenting om riktningen på energiflödet! Men vi vet ju att riktingen spelar roll: En kopp varmt kaffe kan inte värmas upp ytterligare från en kallare

Läs mer

5 ÅRS GARANTI Midea M idea nordic nordic v är v M är epu M Mpska M t pska alog t alog 2012

5 ÅRS GARANTI Midea M idea nordic nordic v är v M är epu M Mpska M t pska alog t alog 2012 5 ÅRS GARANTI Midea nordic värmepumpskatalog 2012 nordic värmepumpskatalog 2012 Midea Design Series 5.05 20 db 5 ÅRS GARANTI Premier Nordic Premier Nordic Heatpump Heatpump Premier Nordic Premier Nordic

Läs mer

Höghastighetsturbiner för småskalig kraftvärme

Höghastighetsturbiner för småskalig kraftvärme Höghastighetsturbiner för småskalig kraftvärme Utvalda resultat från projekt P22444-1 Biobränslen för småskalig kraftproduktion inom STEMs ramprogram Bränslekraft Miroslav Petrov KTH Skolan för Industriell

Läs mer

ENERGI? Kylskåpet passar precis i rummets dörröppning. Ställ kylskåpet i öppningen

ENERGI? Kylskåpet passar precis i rummets dörröppning. Ställ kylskåpet i öppningen ENERGI? Energi kan varken skapas eller förstöras, kan endast omvandlas till andra energiformer. Betrakta ett välisolerat, tätslutande rum. I rummet står ett kylskåp med kylskåpsdörren öppen. Kylskåpet

Läs mer

TEKNISK BESKRIVNING UCO (Ultra Clean Oil) MODUL FÖR OLJERENING

TEKNISK BESKRIVNING UCO (Ultra Clean Oil) MODUL FÖR OLJERENING TEKNISK BESKRIVNING UCO (Ultra Clean Oil) MODUL FÖR OLJERENING 2007-08-20 Introduktion Nedsmutsning av smörjolja Smörjoljor används i många applikationer i industrin. Gemensamt för dessa processer är att

Läs mer

S Kapitel 9

S Kapitel 9 S. 152-155 Kapitel 9 Fjärrvärmeverk Här värms vatten, ingen elproduktion Leds ut via fjärrvärmenätet Kondenskraftverk Ex kärnkraftverk, kolkraftverk, oljekraftverk Vatten värms under högt tryck så ånga

Läs mer

a) Vi kan betrakta luften som ideal gas, så vi kan använda allmänna gaslagen: PV = mrt

a) Vi kan betrakta luften som ideal gas, så vi kan använda allmänna gaslagen: PV = mrt Lösningsförslag till tentamen Energiteknik 060213 Uppg 1. BA Trycket i en luftfylld pistong-cylinder är från början 100 kpa och temperaturen är 27C. Volymen är 125 l. Pistongen, som har diametern 3 dm,

Läs mer

Arboga Robotmuseum Turbojetmotorhistoria Per-Erik Holm Sida 1(9)

Arboga Robotmuseum Turbojetmotorhistoria Per-Erik Holm Sida 1(9) 2008-12-11 Sida 1(9) 1. Hans von Ohain, tysk uppfinnare av turbojetmotorn. HeS 1 (Heinkel-Strahltriebwerk 1) var världens första kända turbojetmotor och provades i en provbock vid Heinkels flygverkstad

Läs mer

Ny teknik slår igenom när den är gammal

Ny teknik slår igenom när den är gammal Januari 2007 Ny teknik slår igenom när den är gammal Tekniska genombrott tar mycket längre tid än man tror. Och för att de ska få någon effekt krävs en rad följduppfinningar. Ångkraften, elektriciteten

Läs mer

Hej och hå ingen tid att förspilla

Hej och hå ingen tid att förspilla Hej och hå ingen tid att förspilla Ingenting kan uträttas utan att energi omvandlas. Därför är våra sätt att använda energi viktiga. I det här kapitlet ser vi på sådan teknik som har som huvudsyfte att

Läs mer

Industriellspillvärme

Industriellspillvärme Affärerien effektivareenergiframtid: Industriellspillvärme Matteo Morandin, PhD (VoM) Institutionen för Energi och Miljö Workshop inom samarbetet med Göteborg Energi CHALMERS, Göteborg - 6 nov 2012 6 nov

Läs mer

Energi, el, värmepumpar, kylanläggningar och värmeåtervinning. Emelie Karlsson

Energi, el, värmepumpar, kylanläggningar och värmeåtervinning. Emelie Karlsson Energi, el, värmepumpar, kylanläggningar och värmeåtervinning Emelie Karlsson Innehåll Grundläggande energikunskap Grundläggande ellära Elmotorer Värmepumpar och kylteknik Värmeåtervinning Energikunskap

Läs mer

Tentamen i Turbomaskiner 7,5 hp

Tentamen i Turbomaskiner 7,5 hp UMEÅ UNIVERSITET 2013-11-05 Tillämpad fysik och elektronik Lars Bäckström Anders Strömberg Tentamen i Turbomaskiner 7,5 hp Tid: 2013-11-05 9:00 15:00 Hjälpmedel: Valfri formelsamling, miniräknare och skrivhjälpmedel.

Läs mer

Bränsleceller - Framtid eller återvändsgränd?

Bränsleceller - Framtid eller återvändsgränd? Bränsleceller - Framtid eller återvändsgränd? Dr. Maria Saxe, ÅF Energi- och systemanalys Agenda Vad är en bränslecell? Vilka sorter finns och vilka bränslen kan användas? Bränslecellsystem i energisystem.

Läs mer

Lektion 3: Verkningsgrad

Lektion 3: Verkningsgrad Lektion 3: Verkningsgrad Exempel; Hydraulsystem för effektöverföring Verkningsgrad: η = P U P T = ω UM U ω T M T η medel (T) = T 0 P UT(t)dt T 0 P IN(t)dt Lektion 3: Innehåll Dagens innehåll: Arbete/effekt

Läs mer

Biobränsle. Biogas. Effekt. Elektricitet. Energi

Biobränsle. Biogas. Effekt. Elektricitet. Energi Biobränsle X är bränslen som har organiskt ursprung, biomassa, och kommer från de växter som lever på vår jord just nu. Exempel på X är ved, rapsolja, biogas och vissa typer av avfall. Biogas Gas som består

Läs mer

SEI, System Efficiency Index det nya sättet att fastställa energieffektivitet

SEI, System Efficiency Index det nya sättet att fastställa energieffektivitet SEI, System Efficiency Index det nya sättet att fastställa energieffektivitet Klas Berglöf, ClimaCheck Sweden AB klas@climacheck.com www.climacheck.com 1 30 års erfarenheter från fältmätning Övervakning,

Läs mer

Oceanen - Kraftvärmeverk

Oceanen - Kraftvärmeverk Oceanen - Kraftvärmeverk HEM Halmstads Energi och Miljö AB HEM, Halmstads Energi och Miljö AB, är ett kommunalt bolag, helägt av Halmstads kommun. Vi bildades den 1 november 2006 genom en sammanslagning

Läs mer

Energibok kraftvärmeverk. Gjord av Elias Andersson

Energibok kraftvärmeverk. Gjord av Elias Andersson Energibok kraftvärmeverk Gjord av Elias Andersson Innehållsförteckning S 2-3 Historia om kraftvärmeverk S 4-5 hur utvinner man energi S 6-7 hur miljövänligt är det S 8-9 användning S 10-11 framtid för

Läs mer

Kapitel 4 Arbete, energi och effekt

Kapitel 4 Arbete, energi och effekt Arbete När en kraft F verkar på ett föremål och föremålet flyttar sig sträckan s i kraftens riktning säger vi att kraften utför ett arbete på föremålet. W = F s Enheten blir W = F s = Nm = J (joule) (enheten

Läs mer

Applicera 1:a H.S. på det kombinerade systemet:

Applicera 1:a H.S. på det kombinerade systemet: (Çengel, 998) Applicera :a H.S. på det kombinerade systemet: E in E out E c på differentialform: δw δw + δw δ Q R δwc dec där C rev sys Kretsprocessen är (totalt) reversibel och då ger ekv. (5-8): R R

Läs mer

Energiläget i världen - en kvantitativ överblick

Energiläget i världen - en kvantitativ överblick Energiläget i världen - en kvantitativ överblick Föreläsning i Energisäkerhet Ångströmlaboratoriet, Uppsala, 2011-01-17 Mikael Höök, teknologie doktor Globala Energisystem, Uppsala Universitet Hur ser

Läs mer

Termodynamik FL7 ENTROPI. Inequalities

Termodynamik FL7 ENTROPI. Inequalities Termodynamik FL7 ENTROPI Varför är den termiska verkningsgraden hos värmemaskiner begränsad? Varför uppstår den maximala verkningsgraden hos reversibla processer? Varför går en del av energin till spillvärme?

Läs mer

Kapitel III. Klassisk Termodynamik in action

Kapitel III. Klassisk Termodynamik in action Kapitel III Klassisk Termodynamik in action Termodynamikens andra grundlag Observation: värme flödar alltid från en varm kropp till en kall, och den motsatta processen sker aldrig spontant (kräver arbete!)

Läs mer

Teknisk termodynamik repetition

Teknisk termodynamik repetition Först något om enheter! Teknisk termodynamik repetition Kom ihåg att använda Kelvingrader för temperaturer! Enheter motsvarar vad som efterfrågas! Med konventionen specifika enheter liten bokstav: E Enhet

Läs mer

VINDKRAFT. Alternativ Användning

VINDKRAFT. Alternativ Användning Datum (2012-03-14) VINDKRAFT Alternativ Användning Elev: Andreas Krants Handledare: Anna Josefsson Sammanfattning Alternativa användningssätt för vindkraft är vad denna rapport handlar om, och med alternativ

Läs mer

ALLMÄN FLYGMOTORTEORI MTM 461 2006-01-17 2006-03-09

ALLMÄN FLYGMOTORTEORI MTM 461 2006-01-17 2006-03-09 ALLMÄN FLYGMOTORTEORI MTM 461 2006-01-17 2006-03-09 Innehållsförteckning Ref: Part-66 / 15:1 Fundamentals, Level 2/B1 Sidan: 1 Introduktion Ref: Part-66 / 15:1 Fundamentals, Level 2/B1 Sidan: 2 Grundläggande

Läs mer

Vid inträdesprovet till agroteknologi får man använda formelsamlingen som publicerats på nätet.

Vid inträdesprovet till agroteknologi får man använda formelsamlingen som publicerats på nätet. Vid inträdesprovet till agroteknologi får man använda formelsamlingen som publicerats på nätet. Här är a)-delens mångvalsfrågor. I inträdesprovet ingår antingen samma frågor eller liknande frågor. Bekanta

Läs mer

WORKSHOP: EFFEKTIVITET OCH ENERGIOMVANDLING

WORKSHOP: EFFEKTIVITET OCH ENERGIOMVANDLING WORKSHOP: EFFEKTIVITET OCH ENERGIOMVANDLING Energin i vinden som blåser, vattnet som strömmar, eller i solens strålar, måste omvandlas till en mera användbar form innan vi kan använda den. Tyvärr finns

Läs mer

Kap 6 termodynamikens 2:a lag

Kap 6 termodynamikens 2:a lag Termodynamikens första lag: energins bevarande. Men säger ingenting om riktningen på energiflödet! Men vi vet ju att riktingen spelar roll: En kopp varmt kaffe kan inte värmas upp ytterligare från en kallare

Läs mer

Bakgrund till Miljömärkning av Kompressorer. Version 1.0 2003-10-09

Bakgrund till Miljömärkning av Kompressorer. Version 1.0 2003-10-09 Bakgrund till Miljömärkning av. Version 1.0 2003-10-09 1 Inledning...2 2 Relevans...2 3 Potential...2 4 Styrbarhet...4 5 Marknad....5 5.1 Produktion...5 5.2 Andra märkningar...5 2 Bakgrundsdokument 1 Inledning

Läs mer

Kompressorer i industrin och vardagen -uppbyggnad och funktion

Kompressorer i industrin och vardagen -uppbyggnad och funktion Kompressorer i industrin och vardagen -uppbyggnad och funktion Frans Storgårds 35129 Tobias Eriksson 34992 Seminariearbete i Apparatteknik II, 2012 1. Inledning och allmän funktion Kompressorers och kompressorsystems

Läs mer

TENTAMEN I ENERGITEKNIK OCH MILJÖ (KVM033) i M-huset.

TENTAMEN I ENERGITEKNIK OCH MILJÖ (KVM033) i M-huset. CHALMERS 2011-01-15 1 (3) Energi och miljö/ Värmeteknik och maskinlära TENTAMEN I ENERGITEKNIK OCH MILJÖ (KVM033) 2011-01-15 8.30-12.30 i M-huset. Tentamen omfattar: Avdelning A: Avdelning B: Teori och

Läs mer

Wilma kommer ut från sitt luftkonditionerade hotellrum bildas genast kondens (imma) på hennes glasögon. Uppskatta

Wilma kommer ut från sitt luftkonditionerade hotellrum bildas genast kondens (imma) på hennes glasögon. Uppskatta TENTAMEN I FYSIK FÖR V1, 18 AUGUSTI 2011 Skrivtid: 14.00-19.00 Hjälpmedel: Formelblad och räknare. Börja varje ny uppgift på nytt blad. Lösningarna ska vara väl motiverade och försedda med svar. Kladdblad

Läs mer

Simulering av ett Gaskombiverk med kylning till fjärrvärmenätet

Simulering av ett Gaskombiverk med kylning till fjärrvärmenätet UMEÅ UNIVERSITET Laborationsrapport Tillämpad Fysik och Elektronik 2005-05-27 Simulering och Optimering D Simulering av ett Gaskombiverk med kylning till fjärrvärmenätet Håkan Jonsson ce00hjn@ing.umu.se

Läs mer

En vals om 2-taktsmotorns tidiga andetag

En vals om 2-taktsmotorns tidiga andetag En vals om 2-taktsmotorns tidiga andetag Per Andersson peran@isy.liu.se Linköpings Universitet En vals om 2-taktsmotorns tidiga andetag p.1 Introduktion Definition av en tvåtaktsmotor: En motor som producerar

Läs mer

TENTAMEN I ENERGITEKNIK OCH MILJÖ (KVM033) 2009-06-02 08.30-12.30 för K2 och Kf2 i V-huset.

TENTAMEN I ENERGITEKNIK OCH MILJÖ (KVM033) 2009-06-02 08.30-12.30 för K2 och Kf2 i V-huset. CHALMERS 2010-05-10 1 (4) Energi och miljö/ Värmeteknik och maskinlära TENTAMEN I ENERGITEKNIK OCH MILJÖ (KVM033) 2009-06-02 08.30-12.30 för K2 och Kf2 i V-huset. Tentamen omfattar: Avdelning A: Avdelning

Läs mer

INFO från projektet 05

INFO från projektet 05 HIGHBIO - INTERREG NORD 2008-2011 Högförädlade bioenergiprodukter via förgasning EUROPEAN UNION European Regional Development Fund INFO från projektet 05 Mindre CHP anläggningar Många mindre värmeproducenter

Läs mer

Elenergiteknik. Industrial Electrical Engineering and Automation. Energi och effekt. Extra exempel

Elenergiteknik. Industrial Electrical Engineering and Automation. Energi och effekt. Extra exempel Campus Helsingborg 2018 Industrial Electrical Engineering and Automation Elenergiteknik Energi och effekt Extra exempel Industriell Elektroteknik och Automation Lunds Tekniska Högskola Effekt och energi

Läs mer

Farsta fakta. Yta: 15,4 km²

Farsta fakta. Yta: 15,4 km² Farsta 1 1 Farsta fakta I Farsta stadsdelsområde bor det 51 987 personer (2011). Stadsdelsområdet omfattar stadsdelarna: Fagersjö, Farsta, Farstanäset, Farsta strand, Gubbängen, Hökarängen, Larsboda, Sköndal,

Läs mer

Miljöfysik. Föreläsning 4

Miljöfysik. Föreläsning 4 Miljöfysik Föreläsning 4 Fossilenergi Energianvändning i Sverige och omvärlden Förbränningsmotorn Miljöaspekter på fossila bränslen Att utnyttja solenergi Definitioner Instrålnings vinkelberoende Uppkomst

Läs mer

Vägledning om nyttiggjord energi för Kväveoxidavgiften

Vägledning om nyttiggjord energi för Kväveoxidavgiften VÄGLEDNING OM NYTTIGGJORD ENERGI FÖR KVÄVEOXIDAVGIFTEN Vägledning om nyttiggjord energi för Kväveoxidavgiften Följande vägledning beskriver vad Naturvårdsverket anser vara nyttiggjord energi i lag om miljöavgift

Läs mer

Till alla övningar finns facit. För de övningar som är markerade med * finns dessutom lösningar som du hittar efter facit!

Till alla övningar finns facit. För de övningar som är markerade med * finns dessutom lösningar som du hittar efter facit! Övningsuppgifter Till alla övningar finns facit. För de övningar som är markerade med * finns dessutom lösningar som du hittar efter facit! 1 Man har en blandning av syrgas och vätgas i en behållare. eräkna

Läs mer

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140)

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140) Chalmers Tekniska Högskola Institutionen för Teknisk Fysik Mats Granath Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF40) Tid och plats: Måndag den 4 januari 008, kl. 8.30-.30 i M-huset. Examinator:

Läs mer