Kortfattat facit till Tentamen TSFS 05 Fordonssystem 22 december, 2009, kl 8-12

Transkript

1 Kortfattat facit till Tentamen TSFS 05 Fordonssystem 22 december, 2009, kl 8-2 Uppgift. Betrakta en ideal Seiliger cykel utan residualgaser. Givet data nedan beräkna det maximala trycket och temperaturen i cykeln. Arbetspunkts- och Motordata q LHV =44.0 MJ/kg r c =9.3 Insugningstryck p i =2.5 bar γ=.3 Varvtal N =2500 rpm λ= Temperaturer T intake =20 C n cyl =6 R=290 J/(kg K) (A/F ) s =4.6 Beräkning av c v och c p : c v = R γ c p = γr γ Steg ()-(2): p 2 = p r γ c = 4.539MP a T 2 = T r γ c = K C Steg (2)-(3a): Steg (3a)-(3): Qin = 2 min(λ, )m f q LHV Qin = m tot c v (T 3a T 2 ) m f = m tot + λ(a/f ) s T 3a = T 2 + q LHV = 203.2K 758. C 2 c v + λ(a/f ) s p 3a = T 3a p 2 T 2 = 6.MP a Qin = 2 min(λ, )m f q LHV Qin = m tot c p (T 3a T 2 ) T 3 = T 3a + q LHV = 353.4K C 2 c p + λ(a/f ) s p 3 = p 3a Maximala trycket är 6. M P a pch den maximala temperaturen under cykeln är C alt 353.4K.

2 Uppgift 2. Bränslets väg. a. Bränslepölsmodellen, ange och motivera ekvationerna. Ekvationerna är dm fp dt = Xṁ fi τ fp m fp ṁ fc = ( X)ṁ fi + τ fp m fp Två parallella vägar för bränslet in till cylinder: en direktväg och en via en bränslefilm på väggarna. Huvudantagande här är massans bevarande. En andel X av det insprutade bränslet fastnar i bränslefilmen och resten fortsätter in till cylindern. Bränslet avdunstar proportionellt mot massan i filmen (tunnfilmsantagandet) med avdunstningstidskonstant τ fp. b. Beräkning av stationära värden och skissa de olika signalerna. Injektorkaraktäristiken ger bränslemassflödet. m fi = C inj (t inj t 0 ) ṁ fi = Nn cyl n r m fi till hela motorn Lambda beräknas sedan från definitionen (vid stationäritet ṁ fi = ṁ fc ). λ = ṁ a ṁ a n r = [0.95,.05] ṁ fi (A/F ) s Nn cyl m fi (A/F ) s τ fp τ d τ s 0. (-X) Switchpunkten λ s är viktigast Amplituden är ej så viktig på detta steget eftersom det beror på hur λ bc,disc är definierad λ c λ exh 0.2 λ bc λ bc,disc

3 Uppgift 3. Definitionen av kompressoreffektivitet ger: ( ) γ ( ) γ p02 γ p 0 p02 γ p 0 η c = T 02 T 0 T 02 = T 0 + η c = K Kompressoreffekt, turbineffekt och effektbalans: Ẇ c = ṁ a c p (T 02 T 0 ) Ẇ t = ṁ t c p (T 03 T 04 ) = 0.8ṁ a ( + Ẇ c = η m Ẇ t Slås ovanstående tre ekvationer samman fås: λ(a/f ) s )c p (T 03 T 04 ) T 02 T 0 T 02 T 0 = η m 0.8(+ )(T 03 T 04 ) T 04 = T 03 λ(a/f ) s η m 0.8( + λ(a/f ) s ) = 2K Definitionen av turbineffektiviteten ger då: η t = T04 T 03 ( ) γ p04 γ p 03 p 03 = ( p 04 T 04 T 03 η t ) γ γ =.48 bar Det krävs ett avgasmottryck av.48 bar 3

4 Uppgift 4. Drivlinana är stel, förlustfri och masslös, i skissen nedan har växellådans och slutväxeln slagits ihop till ett system med i = i g i f. M i M e,fr θ e θ w θ w Motor Utväxling Hjul M e M w r wf w Drivlinans ekvationer: Motor: J e θe = M i M e,fr M e M ef r = c 0 + c θe Växellåda: Hjul: Kontaktkraften: Rullvillkor: θ e = i θ w i M e = M w J w θw = M w r w F w F w = m v + F air + F r F air = 2 ρ aac D v 2 F rull = mg(f r,0 + f r, v) v = r w θw J w θw = M w r w F w = im e mr w v 2 ρ aac D r w v 2 mgr w (f r,0 + f r, v) = = im i im e,fr i 2 J e θw mr 2 w θ w 2 ρ aac D r 3 w θ 2 w mgr w (f r,0 + f r, r w θw ) = im i i(c o + c i θ w ) i 2 J e θw mr 2 w θ w 2 ρ aac D r 3 w θ 2 w mgr w (f r,0 + f r, r w θw ) (J w +mr 2 w + i 2 J e ) θ w = im i i(c o + c i θ w ) 2 ρ aac D r 3 w θ 2 w mgr w (f r,0 + f r, r w θw ) Med motorns indikerade moment som insignal, dvs u = M i, och med θ w som tillstånd x (kan även välja θ m som tillstånd), samt beteckningen J = J w + mr 2 w + i 2 J e kan modellen skrivas: ẋ = ρ aac D rw 3 x 2 i(c o + c ix) mgr w(f r,0 + f r, r w x) + i 2J J J J u 4

5 Uppgift 5. Bränsleförbrukning och effektivitet för Bugatti Veyron vid maxhastighet. a. Bränslemassflöde och effekt från tanken givet 2 minuter från full till tom tank: ṁ f = V T ankρ f 2 60 Motoreffektiviteten: P T ank = V T ankρ f 2 60 q LHV = 4400kW () Bränsleförbrukningen: fc = η = P max P T ank = liter bränsle i tank antal mil på tank = V T ank v max = 2.29l/mil b. Utgångspunkten för denna uppgift är det bromsade arbetet: Indikerade bruttoarbetet: W ig = ( W b = W ig W p W f rc γ ) min(, λ c )n ign n ig,ch m f q LHV Pumpförluster W p = 0 (givet i databladet), friktionsförluster: W f = V D 0 5 F MEP = V D 0 5 ( N/ (N/000) 2 ) Bromsat arbete, effekt, bränsleflöde Ger: ṁ f = W b = 2πM b n r P = M b w e ṁ f = N n r m f N n r n ig,ch ( rc γ Där w e = 6000/60 2 pi rad/s. Effekt från tank, effektivitet: (W f + P max2πn r ) 46.8g/s )q LHV w e P T ank = ṁ f q LHV η = P max P T ank c. Luftmassflödet utgående från liter / min: ṁ a = ρ a 60 Bränsleflödet från () och luftflödet ger: λ = Med λ och det faktiska m f fås: n ign = n ig,ch ( rc γ ṁ a ṁ f (A/F ) s (W f + P max2πn r ) ) min(, λ c )m f q LHV w e 5

6 Uppgift 6. Tändnings- och luftbränslereglering. a. Man skyddar motorn mot knack, och tänder då senare än optimalt. Den storhet som man styr är temperaturen hos de obrända gaserna inuti cylindern (end-gas region), och där en senare tändning ger ett lägre tryck i cylindern och en lägre temperatur. b. Reglerloopen som dessa finns i är framkopplingsloopen för bränslestyrningen. air mass flow principle Principen är att man använder det mätta luftmassflödet ṁ at som gissning (skattning) på hur mycket luft som går in till cylindern och sedan beräknar hur mycket bränsle man skall spruta in genom följande ekvation ṁ f,c = (A/F ) s λṁat speed density principle Principen här är att man använder fyllnadsgraden för att gissa (skatta) hur mycket luft som går in till cylindern ṁ ac och sedan beräknar hur mycket bränsle man vill ha in till cylindern enligt ṁ f,c = = (A/F ) s λṁac (A/F ) s λ η vol(n, p i ) p i V d N R T i n r Uppgift 7. För svar på kunskapsuppgifterna hänvisas till boken. 6