Innehållsförteckning. TSFS09 Modellering och Reglering av Motorer och Drivlinor (MoDr) Fö 3 Arbetsprinciper, termodynamik och modeller för motormoment

Transkript

1 Innehållsförteckning TSFS9 Modellering och Reglering av Motorer och Drivlinor (MoDr) Fö Arbetsprinciper, termodynamik och modeller för motormoment Lars Eriksson - Kursansvarig Fordonssystem, Institutionen för Systemteknik Linköpings universitet larer@isy.liu.se Luft och bränsle Modellvalidering August, 6 Luft och bränsle Arbete och emissioner Medelvärdesmodellering Samband mellan aktuator och sensorer samt sensorer inbördes. ṁat αth pim ṁfi θign λbc λac Förbränning och stökiometri Perfekt förbränning av ett kolväte CaHb+(a+ b )(O +.77N) aco+b HO+.77(a+b )N Stökiometriskt luft/bränsle-förhållande (A/F) = ma mf och (A/F)s = (a+ b )( ).a +.8b Catalyst Normaliserat luft/bränsle-förhållande Intake Mth Tim Exhaust λ = (A/F) (A/F)s ma mf = och φ = (A/F)s λ Mload N Me Frigjord värme och en enkel modell Q = min(λ,) mf qlhv

2 Modellsammanfattning () Gaspedalstolkning och trottelposition αref = upedal där upedal [,] Modellsammanfattning () Bränsleinjektor - Port inj. ṁfi = CN(tinj t(ubatt)) Bränsleinjektor - Direkt inj. ṁfc = CN(tinj t(ubatt)) Luftflöde in i insugsröret α = Hα(s)αref ṁat(α,pamb,tamb,π) = pamb RTamb Ath(α) Cth(α) Ψ(Π) Luftflöde in i cylindern ṁac(n,pim,tim) = ηvol(n,pim) Tryckuppbyggnad i insugsröret dpim dt = R Tim Vi dmim dt pimvd ncyl N R Timni = R Tim (ṁat ṁac) Vi Bränslefilm dmfp dt = Xṁfi τfp mfp ṁfc = ( X)ṁfi + τfp mfp λ till motor λ = ṁac /(A/F)s ṁfc Gasblandning & Transportfördröjning d dt λexh(t) = (λ(t τd(n)) λexh(t)) τmix Sensordynamik d dt λs(t) = (λexh(t) λs(t)) τλ Insugsrör Modellvalidering (A/F) Bränsletsväg Modellvalidering Intake system model validation. x Timedelay and wall wetting α [%] 6 Injection time [s]. 6 8 mass flow [g/s] 6 λ [].. Measured Modeled p im [kpa] Time [s] 6 Time [s] Glöm inte bort att sätta initialvärden!

3 Cylinder, intake, and exhaust pressure at rpm Nm intake comp. exp. exhaust intake 6 8 Crank angle [deg] Innehållsförteckning Fyrtaktsprincipen Arbetscykeln Grundläggande begrepp Termodynamik Sammanfattning av termodynamiken Inlet Inlet Inlet Inlet Exhaust Exhaust Exhaust Exhaust Intake Compression Expansion Exhaust En cykel = varv = π Indikatordiagram Motorgeometri Volym Indikatordiagram Cylindertryck som funktion av vevaxelvinkel θ Pressure [bar] Cylinder bore B Connecting rod length l Crank radius a Piston stroke L = a Crank angle θ Clearance volume Vc Displaced volume Vd = πb L maximum cylinder volume Vd +Vc rc = = minimum cylinder volume Vc TDC BDC L s(θ) B l Vc V(θ) =Vc + πb (l +a s(θ)) s(θ) =a cosθ + l a sin θ θ a

4 P a Measured cycle Seliger cycle Otto cycle Diesel cycle Cylindertryck och momentant moment Cylindertryck och momentant moment Tryck och moment från en cylinder, pulsationer ger varvtalsvariationer (Mätning i labbet och koppling till diagnos). Flera cylindrar Torque [Nm] 8 6 Crank angle [deg] Fler cylindrar och svänghjulet smetar ut variationerna Torque M (θ) e,i Pressure p(θ) Pressure [bar] Medelvärdesmodellens och motorns moment: Me = π π Mcyl(θ)dθ Mf = p(v)dv Mf π Indikatordiagram Cykler Cylinder pressure [bar] Samma indikatordiagram omräknat till pv-diagram pv diagram for rpm and Nm Cylinder volume [dm ] Varför pv-diagram? Arbetet kan räknas fram genom W = pdv! Cylinder pressure [bar]... 6 Intake and exhaust stroke Cylinder volume [dm ] Termodynamiska cykler som modell av uppmätt indikatordiagram Viktigt att göra skillnad på: Ottomotor Ottocykel Dieselmotor Dieselcykel

5 En kort sammanfattning av termodynamiken En kort sammanfattning av termodynamiken Mass specifika storheter små bokstäver v = V m, q = Q m, u = U m, h = H m, w = W m Ideal gas pv = mr T pv = R T :a Huvudsatsen dq = du +dw dq = du +dw Rev. arbete dw = pdv dw = pdv Entalpi H = U +pv h = u +pv dh = du +dpv +pdv dh = du +dpv +pdv :a H. (igen) dq = dh V dp dq = dh v dp Värmekapacitet Cv = ( ) ( ) dq dt v cv = dq dt v Cp = ( ) ( ) dq dt p cp = dq dt p Samband: du = cv dt dh = cpdt Ratio of specific heats γ = cp γ [.,.] cv Alla gaser vi räknar på i kursen är ideala. Ideala gaslagen pv = mr T och pv = n R T R = 8. [J/mol K] universella gaskonstanten, R = R/M [J/kg K] gaskonstanten. För en ideal gas gäller (utgå från h = u +pv och pv = RT) R = R M cp cv = R Kan med γ = cp få följande uttryck cv = R cv γ, cp = R /γ Alla gaser vi räknar på har cp och cv konstanta. Termodynamiska system och processer System Isolerat Slutet Öppet Processer Isobar: samma tryck dp = Isokor: samma volym dv = Isoterm: samma temp. dt = Adiabatisk: inget värmeutbyte dq = Reversibel: dw = pdv Isentropisk: adiabatisk + reversibel (den bästa processen) Isentropisk kompression och expansion Ideal gas Isentropisk betyder Ingen värmeöverföring dq = Reversibel process dw = pdv Söker samband som beskriver hur tillståndet förändras under processen Utgå från :a Huvudsatsen Ideal gas p = RT v : dq = du +dw = cv dt +pdv cv dt = RT v dv T dt = R cv v dv cv dt = cp T cv v dv T v dt = (γ ) T v dv T v

6 Isentropisk kompression och expansion Ideal gas Innehållsförteckning T v dt = (γ ) dv lnt lnt = (γ )(lnv lnv) T v T v ( ) γ T v = T v [ T = pv ] ( ) γ p v = pv γ R = p v pvγ [ v = R T ] ( )γ T p γ = p T p Tillämpning på cykel Viktigaste ekvationen pv γ = konstant Isokor process (konstant volym) t.ex. förbränning Frigjord energi från bränslet Qin = min(λ,) mf qlhv Konstant volym dv = :a huvudsatsen (energiekvationen) dq = du +pdv dq = du Inre energi U = mu du = mtot du = mtot cv dt Integrera :a huvudsatsen Qin T dq = mtot cv dt Qin = mtot cv (T T) T Isobar process (konstant tryck) t.ex. förbränning Frigjord energi från bränslet Qin = min(λ,) mf qlhv Konstant tryck dp = Entalpidefinitionen + :a huvudsatsen H = U +pv du = dh pdv V dpn dq = du +pdv = dh V dp dq = dh Entalpi H = mh dh = mtot dh = mtot cpdt Integrera :a huvudsatsen Qin T dq = mtot cpdt Qin = mtot cp(t T) T

7 Volume [dm ] Cykelräkning p och T givna Jämförelse mellan mätning och modell Termodynamiken ger systematisk metod för att räkna runt cykeln p T T = Qin mtot cv p = T p T ( ) γ p = v p v = rc γ ( ) γ T = v T v = r c (γ ) Pressure [bar] η =? ( ) γ p = v p v = r γ c ( ) γ T = v T v = r γ c T T = Qloss mtot cv p = T p T V Innehållsförteckning Ideala Ottocykelns effektivitet De ideala cyklernas effektivitet Knack En begränsning Verkningsgrad Känner tillförd energi Qin ηotto = Två sätt att beräkna arbete ut Wout Integrera arean Wout = pdv Lösa två integraler c V γ dv Första lagen: efter en cykel har U inte ändrats dq = du +dw Q = W W = Wout Q = Qin Qloss Arbete ut Tillförd energi ηotto = Wout Qin = Qin Qloss Qin = Qloss Qin = T T = T T rc γ

8 η fi Efficiency for the Otto cycle γ=. γ=. γ=. 8 6 Otto Seliger Diesel Volume/V c Ottocykelns effektivitet Cykeleffektiviteten och pv-diagramet ηf,i = Wi Qin ηf,i = rc γ Normalfall γ =. Förutsättning: Samma Qin. Vad syns i diagrammet? Jämför rc = med rc = i ett pv-diagram. Var förlorar man? r c Pressure [bar] ηotto > ηseiliger > ηdiesel Cykeleffektivitet forts. Några kolvar som utsatts för knack Dieselcykel eller cykel med konstant-tryck ηf,i = β γ rc γ (β )γ Seiligercykel eller cykel med begränsat-tryck ηf,i = αβ γ rc γ α(β )γ +α Notera att Dieselcykeln (α = ) och Ottocykeln (α = och β = ) är specialfall av Seiligercykeln. Alla cykler säger att vi skall ha högt kompressionstal! Vad är haken? Knack (spikning) och oktantal hänger samman Oktantalet är bränslets motstånd mot självantändning. Krav på styrsystemet Hantera olika bränslen.

9 7 6 x 6 no knock 6 Crank Angle [deg] 7 6 x 6 slight knock oscillations 6 Crank Angle [deg] 7 6 x 6 o 9 o 8 severe knock oscillations 6 Crank Angle [deg] Knack En begränsning för bensinmotorer Luft och bränsle Modellvalidering Cylinder pressure [Pa] Arbetscykeln Grundläggande begrepp Termodynamik Sammanfattning av termodynamiken Tillämpning på cykel Knack kan förstöra motorn! Mer om det nästa läsperiod... De ideala cyklernas effektivitet Knack En begränsning