Prognosmodell för spårutveckling orsakad av tung trafik

Transkript

1 VTI notat 2-27 Utgivningsår 27 Prognosmodell för spårutveckling orsakad av tung trafik Delmoment för nybyggnation Nils-Gunnar Göransson

2

3 Förord Sedan mitten av 198-talet finansierar Vägverket VTI:s långtidsuppföljning av observationssträckor (LTPP eng. Long Term Pavement Performance). Dessa är utvalda från normenligt byggda objekt, ingående i det statliga belagda vägnätet. Inriktningen är i första hand fokuserad på nedbrytningen som orsakas av tung trafik. En databas byggs upp innehållande en mängd data som beskriver en vägs tillstånd och vad den utsätts för, från nybyggd och framåt i tiden. I uppföljningen ingår bland annat mätningar med fallvikt och vägytemätbil samt mätning av trafik. Data från dessa mätningar utgör grunden för den spårutvecklingsmodell som presenteras i föreliggande VTI notat. Kontaktperson från Vägverkets sida var från starten av projektet Niclas Odermatt. Han efterträddes senare av Lars Persson, båda vid Sektionen för vägteknik. Initiativtagare till projektet och ledare vid VTI är Lars-Göran Wågberg vid enheten Drift och underhåll. Till viss del kommer sättet att beskriva spårdjupsutveckling från den accelererade provning av vägkonstruktioner som Leif G Wiman (verksam inom ämnesområdet dimensionering) vid enheten Väg- och banteknik inom VTI leder, som också läst och granskat notatet. För kontroll av riktighet vid analyser av statistisk karaktär har Mats Wiklund, VTI:s sakkunnige inom området, svarat. Linköping december 26 Nils-Gunnar Göransson Forskningsingenjör Dnr: 24/ VTI notat 2-37

4 Kvalitetsgranskning Intern peer review har genomförts av Leif G Wiman och Mats Wiklund. Nils-Gunnar Göransson har genomfört justeringar av slutligt rapportmanus Projektledarens enhetschef, Gudrun Öberg, har därefter granskat och godkänt publikationen för publicering Quality review Internal peer review was performed on by Leif G Wiman and Mats Wiklund. Nils-Gunnar Göransson has made alterations to the final manuscript of the report. The research director of the project manager Gudrun Öberg examined and approved the report for publication on VTI notat 2-27

5 Innehållsförteckning 1 Målsättning LTPP-Databas Ingående data Mätning av bärförmågan med KUAB-FWD Spårdjupsmätning med vägytemätbil, VTI-RST Beräknade antalet N Kriterier för urval av sträckor Presentation av valda sträckor Vägkonstruktionens respons på belastning Spårutveckling Utveckling av preliminär prognosmodell Formel för beskrivning av spårutveckling Faktorerna a och b i förhållande till SCI Jämförelse mellan beräknad N1 från trafikmätningar och beräknad N1 från modell Validering av preliminär prognosmodell Utveckling av slutlig prognosmodell Inverkan av belastningsresponsen på spårdjupsutvecklingen Slutsats, kommentar och fortsättning Referenser VTI notat 2-27

6 VTI notat 2-27

7 Prognosmodell för spårutveckling orsakad av tung trafik av Nils-Gunnar Göransson VTI Linköping Sammanfattning Genom att nyttja, av VTI, insamlad data för ett stort antal vägsträckor (LTPP) har en modell för att prognostisera spårdjupsutvecklingen orsakad av tung trafik på nybyggda, jungfruliga, vägkonstruktioner utvecklats. Till grund ligger mätning av oskadade vägkonstruktioners respons på belastning samt mätningar av utvecklingen av ojämnheter på vägytan tillsammans med uppgifter om den tunga trafik som passerat. Ingående data som använts är följande: Vägens öppningsdatum Värden från mätning av bärförmågan med fallvikt, KUAB-FWD, på oskadad, jungfrulig, konstruktion Spårdjupsvärden från mätning med vägytemätbil, VTI-RST Beräknade antalet passerade ekvivalent antal standardaxlar (N1) vid varje mättillfälle med VTI-RST. I databasen ingår totalt 66 objekt ibland innehållande flera konstruktionstyper. Lämpliga i detta fall ansågs 15 delobjekt, innehållande 121 stycken 1 m långa sträckor, vara. När ett flertal olika mått på en vägkonstruktions förmåga att motstå belastning kontrollerats, visade det sig att SCI3 (eng. Surface Curvature Index på avståndet 3 mm från belastningscentrum) bäst representerade denna förmåga. Till viss del kommer sättet att beskriva spårdjupsutveckling från den accelererade provning av vägkonstruktioner som bedrivits vid VTI. Långa tidsserier med spårdjupsmätningar är önskvärda för att erhålla en säker utveckling i tiden. När spårdjupsdatan sattes i fokus konstaterades det att en potensformel bäst beskriver spårdjupsutvecklingen. Antalet tunga axlar har räknats vid två tillfällen med ett intervall av cirka fyra år, därmed ges även förändringen av trafikarbetet. Detta leder till att antalet passerade ekvivalent antal standardaxlar (N1) kan beräknas för varje tillfälle mätning av spårdjup utförts. Modellen bygger på att spårdjupsutvecklingen kan beskrivas med potensformeln: SPÅR = a*n b Där SPÅR = spårdjupet i mm N = antalet beräknade passerade ekvivalenta standardaxlar Anledningen till att en potensformel väl beskriver spårdjupsutvecklingen är att den initiella efterpackningen ingår i en sådan kurva. Nästa steg var att förklara a och b i ovanstående formel med hjälp av SCI3, vilket lyckades till förklaringsgraden R 2 =,95 för a och R 2 =,91 för b. Först utvecklades en preliminär prognosmodell med data från 12 objekt. Modellen validerades sedan med data från de tre sparade helt oberoende objekt. Förklaringsgraden,82 erhölls, vilket visade på god potential vad gäller användandet av en modell VTI notat

8 för spår orsakade av tung trafik med hjälp av fallviktsmätning (SCI3) tillsammans med trafikberäkningar (antal N1). Förfaringssättet upprepades vid framtagandet av en slutlig prognosmodell där alla 15 objekten bidrog med mätdata. Till sist kontrollerades vad belastningsresponsen har för inverkan på spårdjupsutvecklingstakten. En jämförelse med den tämligen allmänt vedertagna 4-potensregeln gav att om SCI3 visar på en hälften så stark konstruktion utvecklas spåret ungefär med 2 4 gånger så snabb takt. 6 VTI notat 2-27

9 Prediction model for the development of rut depth caused by heavy traffic by Nils-Gunnar Göransson VTI (Swedish National Road and Transport Research Institute) SE Linköping Sweden Summary VTI has, on commission by the Swedish Road Administration, monitored road data from 66 sites and more than 6 test sections since 1987 and the monitoring is still in progress. All data is stored in a Microsoft Access LTPP (Long Time Pavement Performance) data base. Some of this data has been used in this project with the aim to develop a model to predict rut depth caused by heavy traffic. This project covers only the development of rut depth on new constructed roads. The next phase is to develop a similar model for predicting rut depth after a maintenance measure. The basic data which has been used in the development of the model is response data from Falling Weight Deflection (FWD), rut depth data from a laser equipped high speed measuring vehicle developed at VTI and traffic data describing the amount and configuration of the heavy traffic. The required input data for developing the model was: The date of the opening of the road for traffic FWD data one year after the opening of the road Rut depth data collected every year The equivalent number of standard axles passed on the roads co-ordinated with the monitoring of the rut depth. In the data base there is data from 66 sites with different types of pavement structures. For the purpose of this project data from 15 sites with 121 sections with the length of 1 metres were used. During the model development work the most significant factor of describing the structural capacity was the Surface Curvature Index (SCI3) which is the difference in deflection between the centre deflection and the deflection at the distance of 3 mm from the centre of the loading plate in the FWD testing. The experience from tests in VTI s accelerated heavy load testing facility HVS (Heavy Vehicle Simulator) has also been used in the development of this model. Long term monitoring of rut depths is essential to get reliable input data for developing a model like this. When analysing the rut depth data from the 121 sections the result was that the development of the rut depth was not linear, it was a non-linear relation between the amount of heavy traffic and development of rut depth. The number of equivalent standard axles has been checked every fourth year so it has been possible to control the change in the number of standard axles. The model is described with this non-linear model: R = a*n b Where R is the rut depth in mm N is the equivalent number of standard axles VTI notat

10 The explanation on a non-linear relation between the amount of heavy traffic and the development of rut depth is the initial compaction from the heavy traffic after a new construction. The factors a and b in the model together with the Surface Curvature Index, SCI3, resulted in a degree of determination, R 2 =,95 for a and R 2 =,91 for b. In the first phase, the model was developed with data from 12 of the 15 sites. The model was then validated with data from the three remaining sites. The degree of determination from the validation was R 2 =,82 which demonstrates that the model with input data as SCI3 and the equivalent number of standard axles can be used in a prediction model of rut depth caused by heavy traffic. Furthermore, the influence of the strain and stresses caused by the heavy traffic on the development of rut depths was compared with the established fourth power law. The result showed that if SCI3 is 2 times greater the rut depth development will be 2 4 times greater in accordance with the fourth power law. 8 VTI notat 2-27

11 1 Målsättning Den övergripande målsättningen med detta projekt är att utveckla prognosmodeller för längsojämnhet och spårutveckling orsakad av tung trafik. Tillståndsdata som insamlats genom VTI:s långtidsuppföljning av observationssträckor, inom det av Vägverket finansierade LTPP-projektet, utgör underlag för modellutvecklingen. I föreliggande presentation av ett delmoment är det en ej förstärkt vägkonstruktion, jungfrulig, som satts i fokus. Förklaringen till spårutvecklingen söks i sambandet mellan en tämligen nyöppnad/oskadad vägs uppmätta bärförmåga och den under en tid mätta spårutvecklingen huvudsakligen orsakad av tung trafik. Resultat från fallviktsmätning med KUAB- FWD och vägytemätning med VTI-RST samt beräknade antalet passerade ekvivalent antal standardaxlar (N1) har legat till grund för ansatsen att ta fram en spårutvecklingsmodell. VTI notat

12 2 LTPP-Databas Vägverket finansierar VTI:s uppföljning av observationssträckor. Projektverksamheten påbörjades 1984 på ett begränsat antal sträckor. Under årens lopp har antalet utökats kontinuerligt och uppgår, vid årsskiftet 24/25, till 655 st. fördelade över 66 objekt. Dock har uppföljningen avslutats på ett antal under de senaste 1 åren. För närvarande är 359 sträckor fördelade över 36 objekt aktiva. Vägavsnitt är utvalda från normenligt byggda objekt, ingående i det statliga belagda vägnätet. Arbetet omfattar uppföljning av tillståndsutvecklingen på 1 meter långa, observationssträckor (i de flesta fall i båda körriktningarna). Inriktningen är i första hand fokuserad på nedbrytningen som orsakas av tung trafik. Detta arbete består av insamling av en mängd olika data som beskriver vägavsnittens tillstånd: synliga skador, ojämnheter längs och tvärs samt strukturell styrka. Dessutom insamlas en mängd uppgifter om vägens uppbyggnad, trafikens sammansättning, klimatförhållanden m.m. Samtidigt följs utförda underhållsåtgärder ingående. Målsättningen är att samla in, bearbeta och leverera data av hög kvalitet som primärt skall kunna användas vid utveckling av modeller som beskriver vägars tillståndsförändring. Detta innebär att en databas byggs upp innehållande en mängd data som beskriver en vägs tillstånd och vad den utsätts för, från nybyggd och framåt i tiden. Varje år rapporteras aktiviteten inom projektet i en lägesrapport. I form av ett notat presenteras i första hand den insamling av nya data som skett (Göransson och Wågberg). Insamlingen av data förväntas fortsätta flera år framåt i tiden. Från och med blev databasen LTPP-ÅÅÅÅ.mdb tillsammans med Manual till LTPP-ÅÅÅÅ.pdf (Göransson & Wågberg) tillgängliga via VV:s hemsida ( 783.aspx). Tanken är att databasen ska uppdateras årligen. Således står ÅÅÅÅ för det senaste årtal som data insamlats under. Microsoft Access 2, ett databashanteringssystem för relationsdatabaser inom Microsoft Windows, används. All mätdata och uppgifter finns registrerade som enskilda poster, men är uppdelade i flera tabeller, Tabell 2-1, som i sin tur kan kombineras med s.k. frågor. Detta under förutsättning att någon post är gemensam för den eller de tabeller som önskas kombineras. Frågorna används även vid urval, grupperingar och beräkningar. Inom systemet finns även möjlighet att utforma formulär och rapporter. Som exempel på användning kan nämnas att VTI under år 2, på uppdrag av KFB, utvecklade sprickinitierings- och sprickpropageringsmodeller för sprickor som uppstår på grund av trafikbelastning (Wågberg, 21). Tillvägagångssättet liknade till stor del det som tidigare använts inom EU-projektet Performance Analysis of Road Infrastructure (PARIS) där VTI aktivt deltog och bidrog med en stor mängd mätdata. Beräkningshjälpmedlet för vägars bärighet, PMS Objekt, har med hjälp av ingående data kunnat valideras. Delmoment för nybyggnation behandlades först (Göransson, 24). Fortsättningen inriktades på delmoment förstärkning (Göransson, 25). Uppgifter har även i ett flertal olika sammanhang använts av uppdragsgivaren, Vägverket. Databasen har dessutom, under flera år, legat som grund till flera doktorand- och examensarbeten vid tekniska högskolorna i Stockholm, Lund, Linköping, Dalarna och Helsingfors (Jämsä, 2). På senare tid har även företag i asfaltbranschen visat intresse och uttryckt sin uppskattning för LTPP-Databas. 1 VTI notat 2-27

13 Tabell 2-1 Databasens innehåll efter år 26. Objekt Sträcka Åtgärd FWDpunkter RST-11 RST-15 RST-17 RST-19 Profillinjer Trafikårsmedel Besiktningar Väderårsmedel Sprickindex Antal Innehåll poster 66 Läge, klimat m.m. för varje objekt 655 Undergrund, överbyggnad m.m. för varje sträcka 2 97 Asfaltbundna lager för varje sträcka 41 4 Fallviktsdata från varje mätpunkt Data för varje sträcka, riktning och mättillfälle; 11 lasrar, 3,2 m mätbredd 6 7 Data för varje sträcka, riktning och mättillfälle; 15 lasrar, 3,6 m mätbredd 6 24 Data för varje sträcka, riktning och mättillfälle; 17 lasrar, 3,2 m mätbredd 4 58 Data för varje sträcka, riktning och mättillfälle; 19 lasrar, 3,6 m mätbredd 22 4 Tvärprofildata från varje mätsektion 647 Trafikdata för varje sträcka 59 Varje enskild observation per sträcka 2 22 Årssammanställning från SMHI:s mätstationer 9 11 Indexering av belastningsskador efter grad och utbredning per sträcka och besiktningstillfälle VTI notat

14 3 Ingående data Alla uppgifter som modellen bygger på finns att hämta i databasen LTPP-26.mdb, som för övrigt finns tillgänglig tillsammans med Manual till LTPP-26.pdf via VV:s hemsida ( De grundläggande uppgifterna är: Vägens öppningsdatum Mätning av bärförmågan med fallvikt, KUAB-FWD Spårdjupsmätning med vägytemätbil, VTI-RST Beräknade antalet passerade ekvivalent antal standardaxlar (N1). Dessutom har en hel del uppgifter som är av mera beskrivande typ hämtats för att presenteras i kapitel Mätning av bärförmågan med KUAB-FWD Mätningarna med fallvikt, tillverkad av KUAB, Figur 3.1, har utförts av VTI. Fallvikten är uppbyggd enligt 2-massesystemet och utrustad med belastningsplatta som mäter 3 cm i diameter. Figur 3.1 VTI:s fallviktutrustning tillverkad av KUAB. Mätning har utförts, i höger hjulspår, i 5 förutbestämda sektioner (i vardera riktningen där så förekommer) per sträcka. Vid slag nummer 3 registrerades kraften (fallhöjd vald så kraften hamnar omkring 5 kn) samt nedsjunkning i belastningscentrum samt 2, 3, 45, 6, 9 och 12 cm från centrum. Dessutom registrerades luft-, yt-, beläggningstemperatur och väderförhållanden samt tidpunkten för varje belastning. Normalt utföres mätning tidigt på hösten året efter att de är medtagna i uppföljningsprogrammet. Temperaturen i beläggningen ligger då i de flesta fall inom intervallet 1 till 2 C. 3.2 Spårdjupsmätning med vägytemätbil, VTI-RST LASER RST har i standardversionen 17, på mätbil fast monterade, lasrar som används för att registrera ojämnheter i tvärled. Med VTI-forskningsbil, Figur 3.2, finns 12 VTI notat 2-27

15 dessutom möjligheten att använda 19 fast monterade lasrar. Mätbredden med 17 är 3,2 m, emedan 19 ger 3,65 m. En registrering sker varje 1:e cm i färdriktningen, varefter bl.a. spårdjupet beräknas (trådprincipen). Medelvärdet för respektive sträcka och körriktning erhålls. Figur 3.2 VTI:s vägytemätbil LASER-RST. En stor mängd data beskriver även ojämnheter i längsled, där innefattas hela längsprofilen, med registrering var 1:e cm. Mätobjektet videofilmas samtidigt som mätning sker. Kameran är placerad ovanpå bilen och riktad framåt. Bilden visar samtidigt ett urval mätdata. Dessutom sparas en digital videobild från varje 2-meterssektion. Målsättningen numera är att ungefär hälften av LTPP-objekten ska mätas under året, gentemot tidigare då alla objekt mättes varje år. Sträckorna mäts alltid minst två gånger med 17 lasrar, varefter spårdjupet beräknas för 11 respektive 17 lasrar. Dessutom sker mätning minst två gånger med 19 lasrar, varefter spårdjupet beräknas för 15 respektive 19 lasrar. Vid utvärderingen jämförs data från mätningarna och riktigheten kontrolleras. I databasen sparas de mätningar, för lika antal lasrar, som givit störst spårdjup. När mätningarna startade 1987 var mätbilen utrustad med 11 lasrar. År 1993 utökades mätbredden till 3,65 m vilket innebar att uppsättningen lasrar ökades till 15 st. Nästa förändring inträffade 1997 när en förtätning av antalet lasrar infördes, innebärande att 17 respektive 19 st. användes vid spårdjupsberäkning. Placering av lasrar visas i Figur 3.3. VTI notat

16 p g Antal c/c Figur 3.3 Laserplacering för VTI:s vägytemätbil LASER-RST. 3.3 Beräknade antalet N1 Trafikuppgifter har i de flesta fall inhämtats från VV. Mätningar utföres enligt uppgift normalt vart fjärde år på den typ av vägar som ingår. Härmed ges även förändringen av trafikarbetet. Detta leder till att antalet passerade ekvivalent antal standardaxlar (N1) kan beräknas för varje tillfälle mätning av spårdjup utförts. Vid beräkningen har den formel som togs fram av Lennart Djärf vid VTI använts (Djärf, 1988). Erhållna värden representerar årsmedeldygn vanligtvis 2 vardagsperioder om ett dygn och 2 vardaghelgperioder (tors mån eller fre tis). Tidigare har VTI:s utrustning för differentierad trafikräkning använts för detta ändamål, när inte någon av VV:s mätstationer funnits i direkt anslutning till observationssträckorna. 3.4 Kriterier för urval av sträckor För att modellen skulle bli så säker som möjligt och inte innehålla allt för avvikande (extrema) värden sattes ett antal kriterier, för ingående LTPP-sträckor, upp. Följande måste uppfyllas: Konstruktionen skall vara av jungfrulig art (inga förstärkningar utförda) Minst 4 spårdjupsmätningar under en tid av minst 4 år skall vara utförda Det senaste (största) spårdjupet skall uppgå till minst 5 mm Beräknat antal passerande N1 per dygn skall i medeltal vara mellan 5 och VTI notat 2-27

17 Dessutom fanns önskemål om följande: Flera olika klimatzoner representerade. Detta innebar en viss reducering av antalet sträckor som följs eller följts kontinuerligt, men återstoden kunde ändå anses vara tillräcklig. Vid modellutveckling är det ofta av stor vikt att validering med hjälp av oberoende data utförs. Av denna anledning sparades tre objekt/delobjekt för detta ändamål, motsvarande ca 2 % av totala antalet observationssträckor. Urvalet gjordes så att klimatförhållanden och bärförmåga varierades optimalt. Den slutliga modellen bygger dock på alla ingående sträckor, Tabell Presentation av valda sträckor När ovanstående kriterier (kapitel 3.4) uppfyllts innebar det att 121 observationssträckor (1 m långa) fördelade över 13 objekt, där två av objekten innehåller två olika konstruktioner eller förutsättningar (totalt 15 delobjekt), kom att ligga till grund för den slutgiltiga modellen. Den geografiska placeringen samt län, väg och närliggande ort visas i Figur och Tabell Figur Observationsobjektens läge. VTI notat

18 Tabell Ingående sträckor (13 Objekt, 15 Delobjekt, 122 Sträckor). Konstruktion inom objekt Län-Väg Närliggande ort A B antal C-292 Gimo 6 6 E-34-2 Skeda Udde F-31 Nässjö H33-1 Ankarsrum 1 1 H33-2 Vimmerby H-34 Målilla 1 1 P-46 Trädet T-25-1 Laxå U-53 Kvicksund 8 8 U-58 Köping 7 7 W-71 Äppelbo 7 7 W-8 Bjursås 1 1 Y-9 Sollefteå 8 8 Totalt: 121 Modell Validering Uppföljningen av observationssträckor (LTPP) startade Sedermera har antalet ingående vägavsnitt utökats kontinuerligt vilket medför att utvalda sträckor är byggda och invigda under en tämligen lång tidsepok, nämligen 18 år, Figur Antal sträckor Kumulativ [%] Öppningsår Figur År när sträckorna öppnades för trafik. 16 VTI notat 2-27

19 De bitumenbundna lagrens nominella tjocklek, vid invigningen, varierar från 75 mm upp till 134 mm enligt bygghandlingarna, Figur och obundna lagers tjocklek fördelar sig mellan 4 och 1 24 mm, Figur Antal sträckor Kumulativ [%] Tjocklek för de bitumenbundna lagren [mm ] Figur De bitumenbundna lagrens tjocklek Antal sträckor Kumulativ [%] Tjocklek för de obundna lagren [m m ] Figur De obundna lagrens tjocklek. Tung trafik brukar i nedbrytnings-/dimensioneringssammanhang uttryckas som passerande ekvivalent antal standardaxlar, N1. Detta uttryck användes även vid denna modellutveckling. I Figur presenteras vad de ingående sträckorna genomsnittligen utsatts för per år. N1 är framtaget från mätning av passerat antal tunga axlar vid två tillfällen, med ca fyra års mellanrum. Det största antalet beräknades till ca 144 N1 per år eller 394 per dygn. VTI notat

20 Antal sträckor Kumulativ [%] Ekvivalent antal standardaxlar [1 N1/år] Figur Fördelningen av ackumulerat ekvivalent antal standardaxlar per år. Historiskt har B-faktorn, antal standardaxlar per tungt fordon, som används vid dimensionering av vägkonstruktioner, ofta angetts till 1,3. Storleken på B-faktorn har dock stor inverkan på ett vägobjekts livslängd (Winnerholt & Lindeberg, 24). I Figur visas fördelningen av B-faktorn inom ingående sträckor Antal sträckor Kumulativ [%] 8 2 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 B-värde, antal standardaxlar per tungt fordon Figur Fördelningen av B-värdet, antal standardaxlar per tungt fordon. Som tidigare visats är sträckorna belägna från Målilla i söder till Sollefteå i norr. Det innebär att klimatzonerna 2, 3 och 5 är representerade, Figur VTI notat 2-27

21 Antal sträckor Kumulativ [%] Klim atzon Figur Klimatzon där sträckorna är belägna. Huvuddelen av sträckorna, 75 st., har vägbredden 9 m emedan 32 har bredden 8 m och endast 15 har bredden 7,5 m, Figur Vägrensbredden varierar mellan,25 och 1 meter Antal sträckor Kumulativ [%] ,5 8, 8,5 9 Vägbredd [m ] Figur Vägbredd för ingående sträckor. Många av sträckorna ligger på finkorniga jordarter, 4b och 5, där lera ingår i 4b. Materialtyp 3 är också vanligt förekommande, här hör Mo och sandig moig Morän hemma, Figur VTI notat

22 Antal sträckor Kumulativ [%] 8 2 1a 1b 1c 2 3 4a 4b 5 M a te ria ltyp fö r ö vre te rra ss Figur Den övre terrassens materialtyp enligt ATB VÄG 24 1a: Fast berg 1b: Sprängsten 1c: Krossad sprängsten 2: Grovkornig jord 3: Blandkornig jord, finjordshalt <= 3 % 4a: Blandkornig jord, finjordshalt > 3 % 4b: Finkornig jord, lerhalt > 4 % 5: Finkornig jord, lerhalt <= 4 %. De materialtyper för terrassen som visades ovan fördelar sig inom tjälfarlighetsklass enligt Figur Antal sträckor Kumulativ [%] Tjälfarlighetsklass för övre terrass Figur Den övre terrassens tjälfarlighet 1: Icke tjällyftande jordarter 2: Något tjällyftande jordarter 3: Måttligt tjällyftande jordarter 4: Mycket tjällyftande jordarter. 2 VTI notat 2-27

23 Resultaten från mätning av bärförmågan med fallvikt är en viktig ingångsparameter. Ett beskrivande mått för just bärighet är SCI 3, Surface Curvature Index, som är differensen mellan deflektionen i centrum och deflektionen i en punkt 3 mm från belastningscentrum, i μm. Detta beskrivs utförligare i kapitel 4. Ju högre värde desto sämre bärförmåga. Fördelningen av sträckornas SCI3 framgår av Figur Antal sträckor Kumulativ [%] SCI 3 Figur Fördelningen av SCI3. VTI notat

24 4 Vägkonstruktionens respons på belastning Dragtöjning i underkant av asfaltbundna lager används ofta för att beskriva en vägkonstruktions respons på belastning. Ett annat responsmått är Surface Curvature Index, SCI. Vid tidigare arbeten med modellutveckling, både internationellt (Performance Analysis of Road Infrastructure, 1998) och nationellt (Utveckling av nedbrytningsmodeller, Wågberg, 21) visade sig SCI3 vara den mest användbara variabeln. Vid mätning med fallvikt registreras nedsjunkningen i belastningscentrum, d, och på avstånden 2, 3, 45, 6, 9 och 1 2 mm från centrum. SCI kan sedan beräknas som skillnaden mellan deflektionen i centrum och deflektionen i någon av nyss nämnda punkter. SCI3 (d d3) visade sig vara en användbar variabel i modellutvecklingsarbetet, Figur 4-1. För alla ingående delobjekt beräknades SCI3. Även SCI6 och SCI9 provades, dock med sämre resultat. Nämnas bör också att d och E-modulen för undergrunden, Eu, testades. Ej heller dessa variabler visade sig vara särskilt användbara. Avstånd från belastningscentrum [mm] Deflektion [μm] Figur 4-1 Exempel från en fallviktsmätning, där SCI3 beräknas enligt =132 [μm]. 22 VTI notat 2-27

25 5 Spårutveckling Observationssträckorna som ingår i VTI:s långtidsuppföljningsprogram mäts med vägytemätbil, LASER-RST, minst vart annat år. När mätningarna startade 1987 var mätbilen utrustad med 11 lasrar inom en bredd av 3,2 m. För att erhålla så långa mätserier (många år i följd) som möjligt valdes spårdjupsmätningar med denna uppsättning, Figur 5-1. Antal N Spårdjup [mm] Figur 5-1 Exempel från vägytemätning utförd på riksväg H33, där spårdjupet i mm visas i förhållande till antalet beräknade passerade ekvivalent antal standardaxlar, N1. Eftersom mätbredden ej täcker hela körfältet, som normalt uppgår till 3,5 m, sker en viss undervärdering av spårdjupet. Detta kompenseras dock till en viss grad eftersom hänsyn till spår orsakade av dubbade däck ej tas i detta delmoment av spårmodell. En viss osäkerhet finns dessutom i spårdjupsmätningarna när placeringen av fordonet i sidled är förarberoende. Som visas i Figur 5-1 förekommer viss ologisk utveckling av spårdjupet, dock är trenden att spårdjupet ökar för antal passerade N1 helt säkerställd. VTI notat

26 6 Utveckling av preliminär prognosmodell Av 121 sträckor fördelade över 15 delobjekt sparades 22 fördelade över 3 delobjekt för validering av modellen. Urvalet gick till så att de skulle representera olika storlek av SCI3, samt vara geografiskt spridda (läs ha varierande köldmängd). När modellen validerats kan dessa sträckor sedermera ingå i den slutliga modellen. 6.1 Formel för beskrivning av spårutveckling Erfarenheten säger att spårutveckling orsakad av tung trafik har ett snabbt förlopp i inledningsskedet när en väg öppnas för trafik. Sedan avtar takten för spårdjupsutvecklingen. Detta faktum ligger till grund för att förloppet kan beskrivas med en potensformel enligt: y=a*x b eller: SPÅR=a*N b Där SPÅR = Spårdjupet i mm N = Antalet beräknade passerade ekvivalenta standardaxlar. En sådan trendlinje läggs in i ett diagram där spårdjupet i mm visas i förhållande till antalet beräknade passerade ekvivalenta standardaxlar, N1, Figur Antal N Spårdjup [mm] y =,573x,3771 R 2 =, Figur Uppmätt spårdjup och trendlinjen i förhållande till antalet beräknade passerade ekvivalenta standardaxlar, N1 för ett delobjekt. Detta förfaringssätt upprepades för alla ingående delobjekt. Därmed erhölls värden för a och b i ovan nämnda formel. Även linjär spårutveckling provades för modellkonstruktion, utan större framgång. Orsaken bottnar i den tidiga spårtillväxten, som kan variera kraftigt mellan olika objekt, när lagren i konstruktionen utsätts för efterpackning av den tunga trafiken efter vägavsnittets öppning. Det otrafikerade, ej öppnade, vägavsnittet 24 VTI notat 2-27

27 antogs inte ha något spårdjup alls. Detta kanske inte är helt överensstämmande med verkligheten. Byggtrafiken och brister vid utförandet av framförallt det översta bundna lagret kan ge upphov till tidig spårbildning. Storleken på denna är dock sällan känd. 6.2 Faktorerna a och b i förhållande till SCI3 När uträkningarna av SCI3 och formlerna för spårutveckling tagits fram, jämfördes förhållandet a gentemot SCI3, Figur respektive b gentemot SCI3, Figur ,8,7 y =,1573x +,3433 R 2 =,9488 a,6,5, SCI 3 Figur Förhållande mellan SCI3 och koefficient a. I figur Figur ges ett uttryck för a (,1573*SCI3+,3433). Som synes med god korrelation, R 2 =,95. Om prognosmodellen skall anses gälla även för svaga konstruktioner bör det höga värdet för SCI3 ingå. En marginell förändring av uttrycket för regressionslinjen inträffar vid uteslutning och lyder som följer: y=,1434x+, R 2 -värdet kommer naturligt att sjunka och bli,758. Senare visas i Figur och Figur att det låga värdet för N1 väl stämmer överens med det beräknade. VTI notat

28 ,45 y =,5632x +,2972 R 2 =,913,4 b,35, SCI 3 Figur Förhållande mellan SCI3 och faktor b. I figur Figur ges ett uttryck för b (,5632*SCI3+,2972). Som synes med tämligen god korrelation, R 2 =,91. Resonemanget ovan avseende a gäller även när b- värdet beaktas. Om prognosmodellen skall anses gälla även för svaga konstruktioner bör det höga värdet för SCI3 ingå. En marginell förändring av uttrycket för korrelationslinjen inträffar vid uteslutning och lyder som följer: y=,66x+, R 2 -värdet kommer naturligt att sjunka och bli,74. Senare visas i Figur och Figur att det låga värdet för N1 väl stämmer överens med det beräknade. 6.3 Jämförelse mellan beräknad N1 från trafikmätningar och beräknad N1 från modell Om N, antal ekvivalenta standardaxlar, löses ut ur den i kapitel 6.1 beskrivna formeln, SPÅR=a*N b, kan den även skrivas som: N = SPÅR a 1 b En kontroll av denna formel kan nu göras genom att sätta in olika värden för SPÅR. I Figur visas hur väl formeln stämmer när spårdjupet uppnår 15 mm. 26 VTI notat 2-27

29 SPÅR = 15 mm 2 y =,9228x R 2 =, N1 från modell N1 från m ätningar Figur Förhållande mellan beräknad N1 från trafikmätningar och beräknad N1 från modell när spårdjupet uppnått 15 mm. Att y=,9228x och inte y=1x föranleder en korrigering av tidigare presenterad formel. I 1 detta fall, vid 15 mm:s spår multipliceras modellens beräknade spårdjup med,,9228 Figur SPÅR = 15 m m 2 15 y = 1,x R 2 =,8778 N1 från modell N1 från m ätningar Figur Förhållande mellan beräknad N1 från trafikmätningar och beräknad N1 från modell när spårdjupet uppnått 15 mm och korrigeringsfaktor är använd. Eftersom modellen är icke-linjär kommer denna justeringsfaktor att variera för olika spårdjup och kan uttryckas som en funktion av SPÅR sedan ett antal beräkningar för olika spårdjup utförts, Figur VTI notat

30 1, k, korrigeringsfaktor, inverterad,8,6,4,2 y =,9593x -,145, SPÅR [mm] Figur Korrigeringsfaktor vid olika spårdjup. I diagrammet utläses att den generella korrigeringsfaktorn, k, är 1,9593 *SPÅR, 145 Korrigeringsfaktorn är liten och skulle kunna uteslutas, men med dagens räknehjälmedel utgör den inte något komplicerat hinder. 6.4 Validering av preliminär prognosmodell Nu finns möjlighet till validering av den formel som tagits fram med data från 12 objekt av 15, med hjälp av de tre utelämnade objekten: 1 N =,9593* SPÅR,145 SPÅR a 1 b Där N = ekvivalent antal passerade standardaxlar SPÅR = spårdjupet a =,1573*SCI3+,3433 b =,5632*SCI3+,2972 I Figur visas resultatet av valideringen, jämförelse mellan uppmätt och beräknat spårdjup. 28 VTI notat 2-27

31 12 9 y =,752x + 1,551 R 2 =,8217 Beräknat SPÅR [mm] Uppm ätt SPÅR [m m ] H33-2 Vimmerby T25-1 Laxå W71 Äppelbo Figur Korrelation mellan uppmätt spårdjup och beräknat spårdjup. Valideringen visar att modellen träffar rätt vid 5,1 mm. Om uppmätt spårdjup är mindre visar det beräknade spårdjupet ett för högt värde. Däremot, om det verkliga spårdjupet är större än 5,1 mm visar det beräknade ett för lågt värde. Detta är väntat, beroende på att de uppmätta spårdjupen innefattar en slumpmässig variation eller en variation som inte förklaras med den anpassade modellen. Härmed gäller att de lägre uppmätta spårdjupen ofta är låga i förhållande till motsvarande beräknade spårdjup samt att de högre ofta är höga i förhållande till motsvarande beräknade. Ett exempel på uppmätta och beräknade spårdjupsvärden visas i Figur Antal N Uppmätt spårdjup Spårdjup [mm] Beräknat spårdjup Potens (Beräknat spårdjup) Potens (Uppmätt spårdjup) 1 Figur Exempel från väg H33 som visar uppmätt spårdjup samt beräknat enligt formel: 1 N =,9593* SPÅR,145 1 b SPÅR a VTI notat

32 Resultatet av valideringen visar på god potential vad gäller framtagandet av en modell för spår osakade av tung trafik med hjälp av fallviktsmätning (SCI3) och vägytemätning (SPÅRdjup) tillsammans med trafikberäkningar (antal N1). 3 VTI notat 2-27

33 7 Utveckling av slutlig prognosmodell I detta skede när ansatsen till modell har visat sig användbar genom valideringen i kapitel 6, kan alla 121 sträckor fördelade över 15 delobjekt användas i den slutliga modellen. Tillvägagångssättet är exakt detsamma som i kapitel 6 och presenteras därmed tämligen kortfattat genom att visa figurer och värden på faktorer som kommer att ligga till grund för utseendet av den slutliga spårutvecklingsmodellen: N = k SPÅR a 1 b a =,1579*SCI3+,3432 b =,5695*SCI3+,2965,8,7 y =,1579x +,3432 R 2 =,9528,45,4 y =,5695x +,2965 R 2 =,9182 a,6 b,35,5, SCI 3, SCI 3 1, k, korrigeringsfaktor, inverterad,8,6,4,2 y =,9533x -,29, SPÅR [mm] k = 1,9533* SPÅR,29 VTI notat

34 N = 1,9533* SPÅR,29 SPÅR a 1 b Där N = ekvivalent antal passerade standardaxlar SPÅR = spårdjupet a =,1579*SCI3+,3432 b =,5695*SCI3+, Beräknat SPÅR [mm] y =,7174x + 1,6518 R 2 =, Uppmätt SPÅR [mm] Jämförelsen visar att modellen och mätningar ger samma medelvärde vid ca 5,8 mm. Om uppmätt spårdjup är mindre visar det, enligt modellen, beräknade spårdjupet ett för högt värde. Däremot, om det uppmätta spårdjupet är större än 5,8 mm visar det, enligt modellen, beräknade ett för lågt värde. Detta är väntat, beroende på att de uppmätta spårdjupen innefattar en slumpmässig variation eller en variation som inte förklaras med den anpassade modellen. Härmed gäller att de lägre uppmätta spårdjupen ofta är låga i förhållande till motsvarande beräknade spårdjup samt att de högre ofta är höga i förhållande till motsvarande beräknade Skall spårdjupet förutsägas vid ett visst antal passerade N1 kan följande omskrivning användas: SPÅR = 1 LOG1,9533 N a 1 +,29 b 1 b 32 VTI notat 2-27

35 8 Inverkan av belastningsresponsen på spårdjupsutvecklingen När nu en prognosmodell för spårutveckling tagits fram kan det vara intressant att belysa hur en vägkonstruktions belastningsrespons inverkar på den takt med vilken spårdjupet växer till. Modellen används för att räkna fram hur många beräknade N1 som krävs för att ett visst spårdjup skall uppnås för olika nivå på SCI3, Figur 8-1. Antal 1 N Spårdjup [mm] 1 SCI 3 = 1 SCI 3 = 15 SCI 3 = Figur 8-1 Ökad spårdjupsutvecklingstakt vid ökad SCI3. Traditionellt anses den s.k. 4-potensregeln beskriva hur snabbt nedbrytningsprocessen ökar vid ökad belastning, Figur = 16 Figur potensregeln. I detta fall när SCI3 används som mått på vägkonstruktionens respons på belastning utvecklas spåret ungefär med 2 4 gånger så snabb takt vid en ökning av SCI3 med faktor 2. Dock är potensen beroende av spårdjupet, Figur 8-3. VTI notat

36 Potens Spårdjup [mm] Figur 8-3 Storleken på potensen, vid olika spårdjup, för hur SCI3 inverkar på spårutvecklingstakten. 34 VTI notat 2-27

37 9 Slutsats, kommentar och fortsättning Som valideringen visar fungerar modellen på ett tillfredsställande sätt. Till viss del kommer sättet att beskriva spårdjupsutveckling från den accelererade provning av vägkonstruktioner som bedrivits vid VTI. Ett visst bidrag av slitage från dubbdäckstrafik förekommer naturligtvis också för i drift tagna vägsträckor. Data för utveckling av spår orsakade av tung trafik kommer från objekt där spårutvecklingen orsakad av den tunga trafiken varit dominerande. Skillnaden i fördelning mellan tunga fordon och personbilar var nästintill lika på samtliga ingående objekt. En redan utvecklad och validerad slitagemodell, som utvecklats av VTI, kan här med fördel kombineras med den modell som beskrivs i denna rapport. Spårbundenheten, eller om man så vill bredden eller utseendet på spåret, tas inte hänsyn till i denna modell för spårutveckling orsakad av tung trafik. En sådan korrektion ingår dock i slitagemodellens indata. Flera responsmått än SCI3 har provats, SCI6, SCI9, D samt undergrundsmodul. Det skulle också vara värdefullt att även utveckla en spårmodell för förstärkningsobjekt. Nybyggnadsdelen som detta notat behandlar innehåller den initiella efterpackningen som inte förekommer i samma grad efter en eller flera förstärkningsåtgärder. Här kan andra mått vara mer användbara. Även kombinationer av olika mått kan vara aktuella. Exempelvis anses D9 bäst beskriva ett mått för undergrundens bärförmåga. En annan variant är att se om arean för hela sjunktratten kan användas för en beskrivning av bärförmågan. Det finns dessutom behov av en modell för prognosering av spår som bildas genom plastisk deformation. Prognoserna bör bli betydligt säkrare om en uppdelning efter orsak till deformation kan ingå i en totalmodell. VTI notat

38 Referenser Djärf, L: Asfaltbelagda vägars nedbrytning. VTI notat V Statens väg- och trafikinstitut. Forsberg, I & Göransson, N-G: Tillståndsmätning av observationssträckor med Laser RST. VTI notat Statens väg- och transportforskningsinstitut. Göransson, N-G: Validering av PMS Objekt. Delmoment för nybyggnation. VTI notat Statens väg- och transportforskningsinstitut. Göransson, N-G: Validering av PMS Objekt. Delmoment för förstärkning. VTI notat Statens väg- och transportforskningsinstitut. Göransson, N-G & Wågberg, L-G: Tillståndsuppföljning av observations-sträckor. Datainsamling, lägesrapport VTI notat Statens väg- och transportforskningsinstitut. Winnerholt & Lindeberg: BWIM-mätningar 22 och 23. Slutrapport. VVPubl 23:165, 24. Vägverket. 36 VTI notat 2-27