Verifiering av analys av Summa nitrit- nitratkväve (NOX) med AutoAnalyzer 3. Ingrid Nygren

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Verifiering av analys av Summa nitrit- nitratkväve (NOX) med AutoAnalyzer 3. Ingrid Nygren"

Transkript

1 Verifiering av analys av Summa nitrit- nitratkväve (NOX) med AutoAnalyzer 3 Ingrid Nygren

2 Inledning Laboratoriet för geokemi vid Institutionen för vatten och miljö (IVM), SLU i Uppsala har sedan våren 2014 analyserat nitrit+nitratkväve med diskret analysator Gallery Plus. Analysen har dock varit behäftad med många problem och det har visat sig att instrumentet inte kan leva upp till de kvalitetskrav som utlovades av leverantören. Hösten 2017 beslutades därför att återgå till analys på AutoAnalyzer igen. Det gamla instrumentet uppgraderades med delvis nya delar för att bättre motsvara kraven i nuvarande standardmetod. Bytet av analysinstrument innebär också att vi återgår till att utföra analys på konserverade prover. Denna rapport utgör en sammanställning av de tester som gjorts för att verifiera att tidigare kvalitetskrav fortfarande uppfylls. Analys av kontrollösningar och konserverade prover vid olika halter har utförts under några månaders tid. Utgående ifrån dessa resultat samt resultat från analys av mq-vatten har olika statistiska parametrar beräknats och utvärderats i rapporten (bilaga 1-3). Ett stort antal parallellanalyser har också utförts för att bekräfta att resultaten från Galleryinstrumentet och AutoAnalyzer är likvärdiga (bilaga 6-8). Utöver detta har några prov även skickats till ett annat lab som utför analys med AutoAnalyzer 3 för parallellkörning (bilaga 4). Metod Nitrit+ Nitratkväve analyseras med CFA-teknik på AutoAnalyzer 3 enligt SS-EN ISO13395 modifierat enligt tillverkarens standardmetod, Seal Analytical method G-384. Rev.6 (Multitest MT 18). Mätområdet är µg/l. Som kontroller används ett certifierat referensmaterial med halten 100 µg/l samt egentillverkade kontrollprov med halten 10 respektive 600 µg/l. Detaljerad metodbeskrivning bifogas i bilaga 9.

3 Valideringsplan Definition av mätstorhet (Vad skall mätas?) Nitrit+nitratkväve Valideringsplan Referens till metod Minsta provmängd Provkonservering Rapportering, måttenhet Matris Valideringsparametrar Spridning (Precision) Repeterbarhet, s r Inom-lab reproducerbarhet, s Rw Riktighet (bias) Referensmaterial, CRM SS-EN ISO 13395, SEAL G Rev.4 12ml H2SO4 1ml/100ml µg/l Sötvatten Kravspec. (Markera med X om parametern ingår i valideringen) I nivå med resultat från galleryvalidering. Jämför även med table 7 i metod. I nivå med resultat från galleryvalidering. Jämför även med table 7 i metod. Jämför mot certifikat och bias vid tidigare mätosäkerhetsberäkning X X X X Kommentar Analysera 10 replikat av ett prov i samma körning, med samma kalibrering, vid olika haltområden. Kolla ett antal olika körningar internkontroller vid olika haltområden. Kolla ett antal olika körningar av CRM. Provningsjämförelser X Kolla två gamla provningsjämförelser NIVA-16 + ACES Dubbelkörningar ev. Mot annat instrument eller annat lab där så är möjligt Jämförelse med befintlig metod. X Ca 100 prov med olika halt och turbiditet Mätområde µg/l (samma som tidigare AA3) Detektionsgräns, LOD X Kör 10 blankar under 3 olika dagar och Kvantifieringsgräns, LOQ Linearitet 1µg/l (samma som tidigare AA3) Robusthet Mätosäkerhet Låg halt 2µg/l < 50 X Samma som nuv. Hög halt 12% 50 µg/l X Samma som nuv. X beräkna m+3*s. Beräkna 3*LOD. Verifieras enl. ISO/TS 13530:2009, Gör residualplot över stdkurva. Behöver ej kontrolleras när en standardmetod följs. Beräkna mha kontrollkort och CRM.

4 Statistisk utvärdering Rapporteringsgräns Utgående från de tre blankkörningarna sätts rapporteringsgränsen för NOX på AA3-instrumentet till 1 µg/l (bilaga 1). Verifiering av rapporteringsgräns Ett prov spikat till halten 1 µg/l har använts för att verifiera rapporteringsgränsen. Standardavvikelsen då fem kontrollprover analyserats efter varandra blev 0,133 och medelvärdet blev 0,80 µg/l (bilaga 1). Enligt ISO/TS ska standardavvikelsen vid fem replikat, LOQ 0,8 µg/l och faktor 3 vara 0,216. Rapportgränsen är därmed verifierad. Repeterbarhet Repeterbarheten kontrollerades genom att naturvatten med olika halt av nitrit+nitratkväve blandades ihop så att en större volym prov i tre olika haltområden erhölls. Tio replikat var av de tre proven kördes direkt efter varandra i en och samma körning. CVr vid 13 µg/l blev 0,69 %, vid 53 µg/l blev den 0,26 % och vid 330 µg/l blev den 0,28 % (bilaga1). Detta uppfyller våra krav och är mycket lägre än metodstandardens uppgifter för en standard på ca 500µg/l (tabell 7 i EN ISO 13395:1996). ( inom lab)reproducerbarhet Reproducerbarheten beräknades från kontrollkorten. Som underlag användes några månaders kontroller, (runt 80 värden), då två olika personer kört analysen. För den certifierade kontrollen var CVR 1,02 % vid 100 µg/l och för kontrollprov 3,9 % vid 10 µg/l samt 0,76 % vid 600µg/l (bilaga 2). Detta kan jämföras med provningsjämförelse ACES del A där CV% för alla deltagande labb var 6,42 och 6,64 vid en halt av ca 390µg/l samt ACES del A där CV% var 27,56 och 22,53 vid en halt av ca 8 µg/l. Riktighet Bias för den certifierade kontrollen med halt 100 µg/l blev -2,32 % µg/l vilket är mindre än mätosäkerheten på prov över 20 µg/l. För den lägsta delen av mätområdet, 1-20 µg/l, beräknades bias med hjälp av internkontrollen med halten 10 µg/l till -0,05 µg/l. Även detta är mindre än mätosäkerhet i det aktuella området (bilaga 2). Mätosäkerhet Mätosäkerheten har beräknats med programmet MUkit enl. Nordtest (bilaga 3). Beräkningen gav en utvidgad mätosäkerhet på 1,35 µg/l vid halter 1-20 µg/l och 5,24 % på halter däröver (bilaga 3). Då analysen under valideringsperioden utförts av ett begränsat antal personer sätts mätosäkerheten till 2 µg/l vid 1-20 µg/l och till 7 % vid halter däröver eftersom spridningen kan antas öka med ökat antal analytiker.

5 Jämförelse med annat lab I november 2017 skickades några prov till Uppsala Vatten för samtidig analys på både Gallery, vår AA3 och deras AA3. Resultaten återfinns i bilaga 4. Vid detta tillfälle blev det endast små skillnader mellan de olika instrumenten utom i ett fall då Gallery gav ett betydligt lägre resultat än de båda AA3- instrumenten. Om man undantar detta prov var det något bättre överensstämmelse mellan vår AA3 och Uppsala Vattens än mellan Gallery och Uppsala vatten. Provmängden är dock för liten för att man ska kunna dra några långtgående slutsatser av resultaten utan tjänar mest till att visa att vi ligger på en rimligt riktig nivå på instrumentet vilket också senare bekräftats av resultaten från provningsjämförelseproverna. Provningsjämförelser Eftersom intrimningen av metoden tog betydligt längre tid än planerat var de provningsjämförelseprover som från början fanns med i valideringsplanen för gamla och gav inte längre tillförlitliga resultat. I stället kördes proven från ICP Forest 2017, HELCOM PLC7 och ACES (bilaga 5). Kriterierna för godkänt i ICP Forest var att minst 50 % av proven skulle ligga inom de för varje analys uppsatta toleransgränserna. Fyra av fem prov, dvs. 80 % av proven, ligger inom dessa gränser och resultaten skulle alltså ha varit godkända om de rapporterats in till provningsjämförelsen. I Helcom bestod proven av ett dubbelprov och ett spikat enkelprov. Z-värdet beräknades på medelvärdet av dubbelproven. Den slutgiltiga rapporten för provningsjämförelsen har ännu inte kommit men enligt preliminärrapportens resultat skulle resultaten från AA3-analysen fått ett z-värde på 1,06 vilket är godkänt enligt våra egna kriterier. Utvärdering av det spikade provet presenteras först i slutrapporten men vi kan se att vårt resultat endast skiljer 4 % från det förväntade värdet. Den provningsjämförelse där vi utfört analysen mycket kort tid efter att jämförelsen genomfördes är ACES Resultatet blev mycket bra, z-värdena beräknades till 0,06 och -0,08. Ytterligare ett provpar från jämförelsen NIVA har analyserats och även rapporterats in men denna jämförelse är ännu inte avslutad. Vi kan dock konstatera att resultatet från AA3 endast skiljer sig 3 respektive 2 % ifrån resultatet från Galleryinstrumentet vilket tyder på en god överenstämmelse mellan metoderna. Parallellkörningar Närmare 1000 prov har körts parallellt på Gallery och AA3 under perioden mars till augusti Halterna har legat mellan 3 och 1400 µg/l. Prov över 700 µg/l är spädda innan analys på AA3. Korrelationen mellan analysinstrumenten är god R 2 = 0,9908 och lutning på regressionslinjen är 0,9802. Dock finns det en systematisk skillnad mellan metoderna vilket gör att AA3 generellt ger något högre värden är Gallery (bilaga 6). När vi tittar tillbaka på valideringen av Galleryinstrumentet år 2014 kan vi se att en liknande skillnad fanns även då. För att kontrollera om detta skulle kunna ge upphov till hack i tidsserierna valdes 37 stationer inom flodmynnings- och trendvattendragsprojekten ut för en långtidsutvärdering. Där det fanns provvatten kvar gjordes analyser på konserverade prover från september 2017 till augusti För några stationer saknades det sparat prov och då gjordes jämförelsen istället från mars 2018 till augusti Tidseriediagram visar att skillnaden mellan

6 instrumenten tycks vara stationsbunden. För de flesta stationer är skillnaden så liten att den ryms inom mätosäkerheten medan några stationer får tydligt högre resultat med AA3. Som jämförelse gjordes därför tidserier med resultat 5 år tillbaka i tiden där även bytet från AA3 till Gallery samt parallellanalyser som gjordes då finns med (bilaga 7). Dessa visar att de stationer där skillnaden mellan instrumenten är stor uppvisade i stort sett samma skillnad vid det förra bytet. Om tidsserierna påverkas av bytet borde det i så fall alltså snarast vara så att vi återgår till den nivå som vi hade före juni Regressionsanalys av resultaten från de 37 stationerna år 2014 samt nu visar också liknade mönster (bilaga 8). Slutsats Den statistiska utvärdringen uppfyller de krav vi ställt i valideringsplanen. Resultatet på de provningsjämförelseprover som analyserats har varit godkänt. Parallellkörning med Gallery visar på en systematisk skillnad vilken ger något högre värden på AA3 än på Gallery. Samma skillnad kunde dock iakttas vid bytet från AA3 till Gallery vilket innebär att vi bara återgår till en tidigare nivå. Slutsatsen blir att vi kan återgå till att anlysera nitrit+nitratkväve på AA3. I denna validering har endast prov från IVM analyserats. Innan mark och miljö-proverna flyttas över till AA3 måste ytterligare ett mätområde, anpassat till högre halter, sättas upp. Uppsala den 8 oktober 2018 Ingrid Nygren

7 Bilaga 1. Verifiering av NOX AA3. Bestämning av LOD och LOQ ar1 kal 250 delete br2 kal 250 delete ar1 kal 250 delete blank 1-0,165 blank 1-0,208 blank 1-0,172 blank 2-0,298 blank 2-0,314 blank 2-0,224 blank 3-0,311 blank 3-0,353 blank 3-0,263 blank 4-0,258 blank 4-0,366 blank 4-0,289 blank 5-0,445 blank 5-0,445 blank 5-0,25 blank 6-0,365 blank 6-0,498 blank 6-0,263 blank 7-0,391 blank 7-0,471 blank 7-0,263 blank 8-0,391 blank 8-0,406 blank 8-0,328 blank 9-0,351 blank 9-0,34 blank 9-0,276 blank 10-0,351 blank 10-0,498 blank 10-0,328 medel -0,3326 medel -0,3899 medel -0,2656 stdav.s 0, stdav.s 0, stdav.s 0, LOD 0,24 LOD 0,28 LOD 0,14 LOQ 0,7 LOQ 0,8 LOQ 0,4

8 Bilaga 1. Verifiering av NOX AA3. Verifiering av LOQ spikat prov 1µg/l 1,034 spikat prov 1µg/l 0,743 spikat prov 1µg/l 0,77 n= 5 spikat prov 1µg/l 0,783 t f;α = 2,776 spikat prov 1µg/l 0,691 n= 2,236 medel 0,804 S vid x LQ =1 0,268 stdav 0,133 s*medel= 0,216 = beräknad stdav vid K=3 För att verifiera LOQ ska stdav för det spikade provet vara < beräknad stdav 0,133 < 0,216 och därmed är rapporteringsgränsen verifierad

9 Bilaga 1. Verifiering av NOX AA3. Repeterbarhetstest Repeterbarhetstest Låg halt Medelhalt Hög halt Låg halt Medelhalt Hög halt 13,134 53, ,118 13,006 53, ,241 12,879 53,05 330,33 12,816 53, ,834 12,956 53,05 329,834 12,867 53, ,541 12,905 53, ,995 12,93 52, ,347 12,892 53, ,965 12,892 53, ,038 medel 12,9277 medel 53,1059 medel 330,8243 std s 0,089 std s 0,140 std s 0,935 %CV 0,69 %CV 0,26 %CV 0,28

10 Bilaga 2 Verifiering av NOX AA3 Sida 1 av 3

11 Bilaga 2 Verifiering av NOX AA3 Sida 2 av 3

12 Bilaga 2 Verifiering av NOX AA3 Sida 3 av 3

13 Nordtest Report about:blank Sida 1 av Bilaga 3 Verifiering av NOX AA3 MEASUREMENT UNCERTAINTY ESTIMATION Step Action NOX AA Specify Measurand Analyte measured: Nitrit+nitratkväve Concentration range: 1-20 µg/l Matrix: Vatten Analysis method: Autoanalyzer 2 3 Quantify within-laboratory reproducibility, Control sample that covers all the steps in the analytical process Quantify method and laboratory bias, Control samples: Matrix: Egenblandad kontrolllösning Period of measurements: Number of control samples: 54 Average concentration: 9, µg/l Standard deviation, = 0,47 µg/l : 0,47 µg/l Method and laboratory bias from certified reference material: Different certified reference materials count, : 1 i 1 Certified concetration, Standard uncertainty of certified concentration, Measured concentration, Standard deviation of measured concentration, Number of Measurements, µg/l 0,47 µg/l 9,95 µg/l 0,47 µg/l -0,05 µg/l Period of measurements Matrix Additional information egenblandad kontrolllösning Convert components to standard uncertainty Calculate combined standard uncertainty, Calculate expanded uncertainty, 0,48 µg/l = 0,47 µg/l = 0,48 µg/l = 1,35 µg/l = 0,67 µg/l =

14 Nordtest Report about:blank Sida 1 av Bilaga 3 Verifiering av NOX AA3 MEASUREMENT UNCERTAINTY ESTIMATION Step Action NOX AA Specify Measurand Analyte measured: Nitrit+nitratkväve Concentration range: µg/l Matrix: Vatten Analysis method: Autoanalyzer 2 3 Quantify within-laboratory reproducibility, Control sample that covers all the steps in the analytical process Quantify method and laboratory bias, Control samples: Period of measurements: Number of control samples: 50 Average concentration: 601 µg/l Standard deviation, : 0,76 % = 0,76 % Method and laboratory bias from certified reference material: Different certified reference materials count, : 1 i 1 Certified concetration, Standard uncertainty of certified concentration, Measured concentration, Standard deviation of measured concentration, Number of Measurements, µg/l 0,77 % 96,7 µg/l 0,84 % -2,32 % Period of measurements Matrix Additional information VKI QC RW1 2,45 % = Convert components to standard uncertainty Calculate combined standard uncertainty, Calculate expanded uncertainty, = 0,76 % = 2,45 % = 5,14 % = 2,57 %

15 Bilaga 4 verifiering av NOX AA3 Jämförelsekörning med Uppsala Vatten i November 2017 Journalnr Typ Gallery µg/l Vår AA3 µg/l Uppsala Vatten AA3 µg/l Vattendrag Vattendrag Vattendrag Vattendrag Vattendrag Vattendrag Vattendrag Sjö Sjö Vattendrag

16 Bilaga 4 verifiering av NOX AA3 Bivariate Fit of Gallery By Uppsala Vatten Linear Fit Gallery = -10, , *Uppsala Vatten Summary of Fit RSquare 0, RSquare Adj 0, Root Mean Square Error 19,15001 Mean of Response 157,9 Observations (or Sum Wgts) 10 Bivariate Fit of AA3 By Uppsala Vatten Linear Fit AA3 = 2, , *Uppsala Vatten Summary of Fit RSquare 0, RSquare Adj 0,99861 Root Mean Square Error 3, Mean of Response 165,7 Observations (or Sum Wgts) 10

17 Bilaga 5 Verifiering av NOX AA3 Provningsjämförelser nom.värde stdav z-score recovery % toleransgräns % Gallery z-score Gallery recovery Gallery ICP Forest , ,4 ± ,38 ICP Forest , ,0 ± ,81 ICP Forest , ,5 ± ,05 ICP Forest , ,0 ± ,13 ICP Forest * , ,7 ± ,43 * Har fel prov analyserats eller har provet förändrats under lagringen? HELCOM PLC , ,08-1,06 0,3 HELCOM PLC , Slutgiltig rapport har inte HELCOM PLC N/A 95, N/A kommit ännu AA3/Gall % ACES ,7 392,1 25,2-0, ,27 98 ACES ,4 389,4 25,9-0, ,21 98 NIVA ,4 924,5 Pågående 97 NIVA ,8 839,4 provningsjmf 98

18 Bilaga 6 Verifiering av NOX AA3 Bivariate Fit of NO2+NO3_N AA by NO2+NO3_N Gallery µg/l Linear fit 1 Linear fit 2 Linear Fit 1 NO2+NO3_N AA = 14, ,980226*NO2+NO3_N Gallery µg/l Summary of Fit RSquare 0, RSquare Adj 0, Root Mean Square Error 19,4744 Mean of Response 171,9641 Observations (or Sum Wgts) 975 Analysis of Variance Source DF Sum of Mean Square F Ratio Squares Model ,9 Error ,25223 Prob > F C. Total <,0001* Parameter Estimates Term Estimate Std Error t Ratio Prob> t Intercept 14, , ,79 <,0001* NO2+NO3_N Gallery µg/l 0, , ,19 <,0001* Linear Fit 2 NO2+NO3_N AA = 0 + 1*NO2+NO3_N Gallery µg/l

19 Bilaga 7 Verifiering av NOX AA3 StKod=AB0037, StNamn=Stockholm,jvb StKod=AC0012, StNamn=Kvistforsen Sida 1 av 19

20 Bilaga 7 Verifiering av NOX AA3 StKod=AC0019, StNamn=Öre älv Torrböle StKod=BD0001, StNamn=Torne älv Mattila Sida 2 av 19

21 Bilaga 7 Verifiering av NOX AA3 StKod=BD0004, StNamn=Kalix älv Karlsborg StKod=BD0006, StNamn=Råne älv Niemisel Sida 3 av 19

22 Bilaga 7 Verifiering av NOX AA3 StKod=BD0511, StNamn=Laxtjärnsbäcken StKod=C0031, StNamn=Dalälven Älvkarleby Sida 4 av 19

23 Bilaga 7 Verifiering av NOX AA3 StKod=D0040, StNamn=Nyköpingsån Spånga StKod=E0241, StNamn=Bulsjöån Sida 5 av 19

24 Bilaga 7 Verifiering av NOX AA3 StKod=F0243, StNamn=Silverån StKod=G0216, StNamn=Dammån Sida 6 av 19

25 Bilaga 7 Verifiering av NOX AA3 StKod=H0043, StNamn=Botorpström Brunnsö StKod=H0070, StNamn=Alsterån Getebro Sida 7 av 19

26 Bilaga 7 Verifiering av NOX AA3 StKod=H0244, StNamn=Virån StKod=N0504, StNamn=Pipbäcken Nedre Sida 8 av 19

27 Bilaga 7 Verifiering av NOX AA3 StKod=O0064, StNamn=Enningdalsälv N.Bullaren StKod=O0215, StNamn=Ö. Anråsälven Sida 9 av 19

28 Bilaga 7 Verifiering av NOX AA3 StKod=O0240, StNamn=Lindåsabäcken StKod=O0501, StNamn=Ringsmobäcken Sida 10 av 19

29 Bilaga 7 Verifiering av NOX AA3 StKod=S0220, StNamn=Mansån StKod=T0207, StNamn=Trösälven Sida 11 av 19

30 Bilaga 7 Verifiering av NOX AA3 StKod=W0034, StNamn=V. Dalälven Mockfjärd StKod=W0509, StNamn=Lill-Fämtan Sida 12 av 19

31 Bilaga 7 Verifiering av NOX AA3 StKod=X0027, StNamn=Delångersån Iggesund StKod=X0028, StNamn=Ljusne Strömmar Sida 13 av 19

32 Bilaga 7 Verifiering av NOX AA3 StKod=X0245, StNamn=Björnbackån StKod=Y0021, StNamn=Gide älv Gideåbacka Sida 14 av 19

33 Bilaga 7 Verifiering av NOX AA3 StKod=Y0022, StNamn=Ångermanälven Sollefteå StKod=Y0208, StNamn=Kvarnån Sida 15 av 19

34 Bilaga 7 Verifiering av NOX AA3 StKod=Y0209, StNamn=Viskansbäcken StKod=Y0405, StNamn=Västersel Sida 16 av 19

35 Bilaga 7 Verifiering av NOX AA3 StKod=Y0519, StNamn=Stormyrbäcken StKod=Z0025, StNamn=Ammerån Skyttmon Sida 17 av 19

36 Bilaga 7 Verifiering av NOX AA3 StKod=Z0233, StNamn=Hökvattsån StKod=Z0249, StNamn=Lekarån Sida 18 av 19

37 Bilaga 7 Verifiering av NOX AA3 StKod=Z0513, StNamn=Lilltjärnsbäcken Sida 19 av 19

38 Bilaga 8 Verifiering av NOX AA3 Jämförelse 2014, 37 stationer Linjär regression 1 till 1linje Linear Fit NO2+NO3_N AA = 13, , *NO2+NO3_N µg/l Gallery Summary of Fit RSquare 0, RSquare Adj 0,97884 Root Mean Square Error 15,17881 Mean of Response 131,9014 Observations (or Sum Wgts) 71 Jämförelse , 37 stationer Linjär regression 1 till 1linje Linear Fit NO2+NO3_N AA = 7, , *NO2+NO3_N µg/l Gallery Summary of Fit RSquare 0,98817 RSquare Adj 0, Root Mean Square Error 8, Mean of Response 78,40601 Observations (or Sum Wgts) 373

Metodutvärdering I. Metodutvärdering -validering. Metodutvärdering II. Metodutvärdering III

Metodutvärdering I. Metodutvärdering -validering. Metodutvärdering II. Metodutvärdering III Metodutvärdering I Metodutvärdering -validering Nya metoder utvecklas för att Förbättra noggrannhet och precision Tillåta automation Minska kostnader Arbetsmiljö Bestämning av ny analyt Metoden måste verifieras

Läs mer

Aluminium analyserat vid Institutionen för vatten och miljö - Jämförelse mellan olika metoder

Aluminium analyserat vid Institutionen för vatten och miljö - Jämförelse mellan olika metoder Aluminium analyserat vid Institutionen för vatten och miljö - Jämförelse mellan olika metoder Av Karin Wallman Institutionen för vatten och miljö, SLU Institutionen för vatten och miljö, SLU Box 75 75

Läs mer

Analys av nickel med ICP-MS

Analys av nickel med ICP-MS Analys av nickel med ICP-MS Kalciuminterferensens betydelse 1985-2007 Karin Wallman, Stefan Löfgren, Lars Sonesten och Christian Demandt Institutionen för vatten och miljö, SLU Box 7050, 750 07 Uppsala

Läs mer

1. Lära sig plotta en beroende variabel mot en oberoende variabel. 2. Lära sig skatta en enkel linjär regressionsmodell

1. Lära sig plotta en beroende variabel mot en oberoende variabel. 2. Lära sig skatta en enkel linjär regressionsmodell Datorövning 1 Regressions- och tidsserieanalys Syfte 1. Lära sig plotta en beroende variabel mot en oberoende variabel 2. Lära sig skatta en enkel linjär regressionsmodell 3. Lära sig beräkna en skattning

Läs mer

Tentamen i matematisk statistik

Tentamen i matematisk statistik Sid 1 (7) i matematisk statistik Statistik och kvalitetsteknik 7,5 hp Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare. Studenterna får behålla tentamensuppgifterna. Skrivtid: 9.00-12.00 ger maximalt 24 poäng. Betygsgränser:

Läs mer

Validering grundläggande aspekter. Ulf Örnemark

Validering grundläggande aspekter. Ulf Örnemark Validering grundläggande aspekter Ulf Örnemark SKKLF och SSKF Utbildningsdagar Vår Gård, Saltsjöbaden 6-7 februari 2013 Innehåll Validering, verifiering och några andra grundläggande begrepp Några nedslag

Läs mer

Förteckning över ackrediterade metoder vid kemiska analyslaboratoriet English version further down in this document

Förteckning över ackrediterade metoder vid kemiska analyslaboratoriet English version further down in this document Förteckning över ackrediterade metoder vid kemiska analyslaboratoriet English version further down in this document Analysvariabler Metod (referens) Mätprincip Mätområde 1 Mätosäkerhet Haltområde Provtyp

Läs mer

Förteckning över ackrediterade metoder vid kemiska analyslaboratoriet English version further down in this document

Förteckning över ackrediterade metoder vid kemiska analyslaboratoriet English version further down in this document Förteckning över ackrediterade metoder vid kemiska analyslaboratoriet English version further down in this document Analysvariabler Metod (referens) Mätprincip Mätområde 1 Mätosäkerhet Haltområde Provtyp

Läs mer

Förteckning över ackrediterade metoder vid kemiska analyslaboratoriet English version further down in this document

Förteckning över ackrediterade metoder vid kemiska analyslaboratoriet English version further down in this document Förteckning över ackrediterade metoder vid kemiska analyslaboratoriet English version further down in this document Analysvariabler Metod (referens) Mätprincip Mätområde 1 Mätosäkerhet Haltområde Provtyp

Läs mer

2. Lära sig skatta en multipel linjär regressionsmodell samt plotta variablerna. 4. Lära sig skatta en linjär regressionsmodell med interaktionstermer

2. Lära sig skatta en multipel linjär regressionsmodell samt plotta variablerna. 4. Lära sig skatta en linjär regressionsmodell med interaktionstermer Datorövning 2 Regressions- och tidsserieanalys Syfte 1. Lära sig skapa en korrelationsmatris 2. Lära sig skatta en multipel linjär regressionsmodell samt plotta variablerna mot varandra 3. Lära sig beräkna

Läs mer

Valfri räknedosa, kursbok (Kutner m fl) utan anteckningar. Tentamen omfattar totalt 20p. Godkänt från 12p.

Valfri räknedosa, kursbok (Kutner m fl) utan anteckningar. Tentamen omfattar totalt 20p. Godkänt från 12p. Tentamen Linköpings Universitet, Institutionen för datavetenskap, Statistik Kurskod och namn: Datum och tid: Jourhavande lärare: Tillåtna hjälpmedel: Betygsgränser: 732G21 Sambandsmodeller 2009-01-14,

Läs mer

732G71 Statistik B. Föreläsning 4. Bertil Wegmann. November 11, IDA, Linköpings universitet

732G71 Statistik B. Föreläsning 4. Bertil Wegmann. November 11, IDA, Linköpings universitet 732G71 Statistik B Föreläsning 4 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet November 11, 2016 Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B November 11, 2016 1 / 34 Kap. 5.1, korrelationsmatris En korrelationsmatris

Läs mer

Validering och Verifiering: Vad är det och hur bör det utföras? Kerstin Elvin EQUALIS användarmöte 18 april 2013

Validering och Verifiering: Vad är det och hur bör det utföras? Kerstin Elvin EQUALIS användarmöte 18 april 2013 Validering och Verifiering: Vad är det och hur bör det utföras? Kerstin Elvin EQUALIS användarmöte 18 april 2013 Vad är det????? Validering Engelskans validate göra giltigt, bekräfta. Validering fastställer

Läs mer

7.5 Experiment with a single factor having more than two levels

7.5 Experiment with a single factor having more than two levels 7.5 Experiment with a single factor having more than two levels Exempel: Antag att vi vill jämföra dragstyrkan i en syntetisk fiber som blandats ut med bomull. Man vet att inblandningen påverkar dragstyrkan

Läs mer

Kvalitetssäkring och Validering Molekylära Metoder. Susanna Falklind Jerkérus Sektionen för Molekylär Diagnostik Karolinska Universitetslaboratoriet

Kvalitetssäkring och Validering Molekylära Metoder. Susanna Falklind Jerkérus Sektionen för Molekylär Diagnostik Karolinska Universitetslaboratoriet Kvalitetssäkring och Validering Molekylära Metoder Susanna Falklind Jerkérus Sektionen för Molekylär Diagnostik Karolinska Universitetslaboratoriet Vem/Vad styr oss? 98/79/EG - IVD direktivet Lagen (1993:584)

Läs mer

10.1 Enkel linjär regression

10.1 Enkel linjär regression Exempel: Hur mycket dragkraft behövs för att en halvledare skall lossna från sin sockel vid olika längder på halvledarens ben. De halvledare vi betraktar är av samma storlek (bortsett benlängden). 70 Scatterplot

Läs mer

8.1 General factorial experiments

8.1 General factorial experiments Exempel: Vid ett tillfälle ville man på ett laboratorium jämföra fyra olika metoder att bestämma kopparhalten i malmprover. Man är även intresserad av hur laboratoriets tre laboranter genomför sina uppgifter.

Läs mer

Korrelation kausalitet. ˆ Y =bx +a KAPITEL 6: LINEAR REGRESSION: PREDICTION

Korrelation kausalitet. ˆ Y =bx +a KAPITEL 6: LINEAR REGRESSION: PREDICTION KAPITEL 6: LINEAR REGRESSION: PREDICTION Prediktion att estimera "poäng" på en variabel (Y), kriteriet, på basis av kunskap om "poäng" på en annan variabel (X), prediktorn. Prediktion heter med ett annat

Läs mer

Tentamen i matematisk statistik

Tentamen i matematisk statistik Sid 1 (9) i matematisk statistik Statistik och kvalitetsteknik 7,5 hp Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare. Studenterna får behålla tentamensuppgifterna. Skrivtid: 9.00-12.00 ger maximalt 24 poäng. Betygsgränser:

Läs mer

Del A: Schema för ifyllande av svar nns på sista sidan

Del A: Schema för ifyllande av svar nns på sista sidan Del A: Schema för ifyllande av svar nns på sista sidan 1 1 Nedladdningstiden (i sekunder) för en bestämd l registrerades 16 gånger vid var och en av tre olika tidpunkter på dygnet. ANOVA-analys av dessa

Läs mer

Uppgift 1. Deskripitiv statistik. Lön

Uppgift 1. Deskripitiv statistik. Lön Uppgift 1 Deskripitiv statistik Lön Variabeln Lön är en kvotvariabel, även om vi knappast kommer att uppleva några negativa värden. Det är sannolikt vår intressantaste variabel i undersökningen, och mot

Läs mer

Validering/verifiering av kvantitativa och. kvalitativa metoder - Vägledning. Tillämpningsområde: Laboratoriemedicin. Bild- och Funktionsmedicin

Validering/verifiering av kvantitativa och. kvalitativa metoder - Vägledning. Tillämpningsområde: Laboratoriemedicin. Bild- och Funktionsmedicin %swedoc_nrdatumutgava_nr% Validering/verifiering av kvantitativa och kvalitativa metoder - Vägledning Tillämpningsområde: Laboratoriemedicin Bild- och Funktionsmedicin Swedac, Styrelsen för ackreditering

Läs mer

Lö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp

Lö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp Sid (7) Lö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp Uppgift Nedanstående beräkningar från Minitab är gjorda för en Poissonfördelning med väntevärde λ = 4.

Läs mer

Tentamen i matematisk statistik

Tentamen i matematisk statistik Sid 1 (7) i matematisk statistik Statistik och kvalitetsteknik 7,5 hp Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare. Studenterna får behålla tentamensuppgifterna. Skrivtid: 9.00-12.00 ger maximalt 24 poäng. Betygsgränser:

Läs mer

TENTAMEN I REGRESSIONSANALYS OCH TIDSSERIEANALYS

TENTAMEN I REGRESSIONSANALYS OCH TIDSSERIEANALYS STOCKHOLMS UNIVERSITET Statistiska institutionen Marcus Berg VT2014 TENTAMEN I REGRESSIONSANALYS OCH TIDSSERIEANALYS Fredag 23 maj 2014 kl. 12-17 Skrivtid: 5 timmar Godkända hjälpmedel: Kalkylator utan

Läs mer

Vattenkemiska analyser (mätområde/mätosäkerhet)

Vattenkemiska analyser (mätområde/mätosäkerhet) Innehåll Vattenkemiska analyser (mätområde/mätosäkerhet)... 2 Vattenanalyser FIAstar 5000 system (mätområde/mätosäkerhet)... 3 Vattenanalyser SEAL (mätområde/mätosäkerhet)... 4 Sedimentkemiska analyser

Läs mer

Mätosäkerhet. Tillämpningsområde: Laboratoriemedicin. Bild- och Funktionsmedicin. %swedoc_nrdatumutgava_nr% SWEDAC DOC 05:3 Datum 2011-08-19 Utgåva 2

Mätosäkerhet. Tillämpningsområde: Laboratoriemedicin. Bild- och Funktionsmedicin. %swedoc_nrdatumutgava_nr% SWEDAC DOC 05:3 Datum 2011-08-19 Utgåva 2 %swedoc_nrdatumutgava_nr% Tillämpningsområde: Laboratoriemedicin Bild- och Funktionsmedicin Swedac, Styrelsen för ackreditering och teknisk kontroll, Box 878, 501 15 Borås Tel. 0771-990 900 Innehållsförteckning...

Läs mer

Kvalitetssäkring i laboratoriediagnostik. Kerstin Elvin Allergi och Autoimmunitet; Laboratoriediagnostik Oktober 2016

Kvalitetssäkring i laboratoriediagnostik. Kerstin Elvin Allergi och Autoimmunitet; Laboratoriediagnostik Oktober 2016 Kvalitetssäkring i laboratoriediagnostik Kerstin Elvin Allergi och Autoimmunitet; Laboratoriediagnostik Oktober 2016 Vad betyder kvalitetssäkring? Systematiskt arbete som säkrar kvaliteten på de objekt

Läs mer

Statistiska Institutionen Gebrenegus Ghilagaber (docent)

Statistiska Institutionen Gebrenegus Ghilagaber (docent) Statistiska Institutionen Gebrenegus Ghilagaber (docent) Lösningsförslag till skriftlig tentamen i FINANSIELL STATISTIK, grundnivå, 7,5 hp, VT09. Onsdagen 3 juni 2009-1 Sannolkhetslära Mobiltelefoner tillverkas

Läs mer

Verifiering av mätmetoder

Verifiering av mätmetoder Verifiering av mätmetoder Henrik Sjöstedt, 2018 Bakgrund Diskussioner kring validering/verifiering efterfrågades vid fjolårets möte 1 Skillnaden mellan validering och verifiering Validering: Skapa och

Läs mer

732G71 Statistik B. Föreläsning 7. Bertil Wegmann. IDA, Linköpings universitet. Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 29

732G71 Statistik B. Föreläsning 7. Bertil Wegmann. IDA, Linköpings universitet. Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 29 732G71 Statistik B Föreläsning 7 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 29 Detaljhandelns försäljning (fasta priser, kalenderkorrigerat) Bertil Wegmann

Läs mer

Lö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp

Lö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp Sid 1 (10) Lö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp Uppgift 1 Betrakta nedanstående täthetsfunktion för en normalfördelad slumpvariabel X med väntevärde

Läs mer

Tungmetallanalys Jämförelse av ICP-MS-resultat från ofiltrerade, konserverade prov och filtrerade prov

Tungmetallanalys Jämförelse av ICP-MS-resultat från ofiltrerade, konserverade prov och filtrerade prov Geokemiska analyslaboratoriet Institutionen för Vatten och Miljö SLU Uppsala Tungmetallanalys Jämförelse av ICP-MS-resultat från ofiltrerade, konserverade prov och filtrerade prov Sammanfattning Bestämning

Läs mer

Ett A4-blad med egna handskrivna anteckningar (båda sidor) samt räknedosa.

Ett A4-blad med egna handskrivna anteckningar (båda sidor) samt räknedosa. Tentamen Linköpings universitet, Institutionen för datavetenskap, Statistik Kurskod och namn: Datum och tid: Jourhavande lärare: Tillåtna hjälpmedel: 732G71 Statistik B 2017-12-08, 8-12 Bertil Wegmann

Läs mer

I vår laboration kom vi fram till att kroppstemperaturen påverkar hjärtfrekvensen enligt

I vår laboration kom vi fram till att kroppstemperaturen påverkar hjärtfrekvensen enligt Introduktion Vi har fått ta del av 13 mätningar av kroppstemperatur och hjärtfrekvens, varav på hälften män, hälften kvinnor, samt en studie på 77 olika flingsorters hyllplaceringar och sockerhalter. Vi

Läs mer

Lö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp

Lö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp Sid 1 (9) Lö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp Uppgift 1 a) Nämn en kontinuerlig och en diskret fördelning. Exempelvis normalfördelningen respektive

Läs mer

KOM IHÅG ATT NOTERA DITT TENTAMENSNUMMER NEDAN OCH TA MED DIG TALONGEN INNAN DU LÄMNAR IN TENTAN!!

KOM IHÅG ATT NOTERA DITT TENTAMENSNUMMER NEDAN OCH TA MED DIG TALONGEN INNAN DU LÄMNAR IN TENTAN!! Kurskod: PC1203 och PC1244 Kursnamn: Kognitiv psykologi och metod OCH Kognitiv psykologi och utvecklingspsykologi Provmoment: Metod Ansvarig lärare: Linda Hassing Tentamensdatum: 2011-09-19 kl. 09:00 13:00

Läs mer

Exempel 1 på multipelregression

Exempel 1 på multipelregression Exempel på multipelregression Hastighet = högsta hastighet som uppnåtts fram till givna år (årtal) Årtal Hastighet 8 (tåg) 95 (tåg) 9 (flyg) 97 7 (flyg) 95 5 (flyg) 99 5 (raket) Regression Plot Hastighet

Läs mer

Räkneövning 3 Variansanalys

Räkneövning 3 Variansanalys Räkneövning 3 Variansanalys Uppgift 1 Fyra sorter av majshybrider har utvecklats för att bli resistenta mot en svampinfektion. Nu vill man också studera deras produktionsegenskaper. Varje hybrid planteras

Läs mer

Enkel linjär regression. Enkel linjär regression. Enkel linjär regression

Enkel linjär regression. Enkel linjär regression. Enkel linjär regression Enkel linjär regression Exempel.7 i boken (sida 31). Hur mycket dragkraft behövs för att en halvledare skall lossna från sin sockel vid olika längder på halvledarens ben och höjder på sockeln. De halvledare

Läs mer

Tentamen i matematisk statistik

Tentamen i matematisk statistik Sid (7) i matematisk statistik Statistik och kvalitetsteknik 7,5 hp Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare. Studenterna får behålla tentamensuppgifterna. Skrivtid: 4.00-7.00 ger maximalt 24 poäng. Betygsgränser:

Läs mer

732G71 Statistik B. Föreläsning 1, kap Bertil Wegmann. IDA, Linköpings universitet. Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 20

732G71 Statistik B. Föreläsning 1, kap Bertil Wegmann. IDA, Linköpings universitet. Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 20 732G71 Statistik B Föreläsning 1, kap. 3.1-3.7 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 20 Exempel, enkel linjär regressionsanalys Ett företag vill veta

Läs mer

Samhällsvetenskaplig metod, 7,5 hp

Samhällsvetenskaplig metod, 7,5 hp Samhällsvetenskaplig metod, 7,5 hp Provmoment: Individuell skriftlig tentamen kvantitativ metod, 2,0 hp Ladokkod: 11OA63 Tentamen ges för: OPUS kull H13 termin 6 TentamensKod: Tentamensdatum: Fredag 24

Läs mer

TENTAMEN PC1307 PC1546. Statistik (5 hp) Lördag den 24 april, Ansvarig lärare: Bengt Jansson ( , mobil: )

TENTAMEN PC1307 PC1546. Statistik (5 hp) Lördag den 24 april, Ansvarig lärare: Bengt Jansson ( , mobil: ) GÖTEBORGS UNIVERSITET Psykologiska institutionen TENTAMEN PC1307 PC1546 Statistik (5 hp) Lördag den 24 april, 2010 Tid: 14 30 18 30 Lokal: Viktoriagatan 30 Hjälpmedel: räknedosa Ansvarig lärare: Bengt

Läs mer

Jämförelse mellan kisel analyserat med optisk ICP och kisel analyserat med AutoAnalyser III

Jämförelse mellan kisel analyserat med optisk ICP och kisel analyserat med AutoAnalyser III Jämförelse mellan kisel analyserat med optisk ICP och kisel analyserat med AutoAnalyser III Urvalet för jämförelsen är alla prover som registrerats fr.o.m. --0 t.o.m. 3--. De prover som varit frysta innan

Läs mer

Regressions- och Tidsserieanalys - F7

Regressions- och Tidsserieanalys - F7 Regressions- och Tidsserieanalys - F7 Tidsserieregression, kap 6.1-6.4 Linda Wänström Linköpings universitet November 25 Wänström (Linköpings universitet) F7 November 25 1 / 28 Tidsserieregressionsanalys

Läs mer

Kalibrering. Lars Andersson. - Intertek reder ut begreppen. Technical Manager, Intertek

Kalibrering. Lars Andersson. - Intertek reder ut begreppen. Technical Manager, Intertek Kalibrering - Intertek reder ut begreppen Lars Andersson Technical Manager, Intertek 2016-09-09 Agenda Kalibrering del 1. Vad är det och behövs det egentligen? Vilka är kraven och hur möter vi dom? Är

Läs mer

ÖVNINGSTENTAMEN: Statistisk modellering för I3, TMS160 Hjälpmedel: Utdelad formelsamling med tabeller, BETA, på kursen använd ordlista och typgodkänd

ÖVNINGSTENTAMEN: Statistisk modellering för I3, TMS160 Hjälpmedel: Utdelad formelsamling med tabeller, BETA, på kursen använd ordlista och typgodkänd ÖVNINGSTENTAMEN: Statistisk modellering för I3, TMS160 Hjälpmedel: Utdelad formelsamling med tabeller, BETA, på kursen använd ordlista och typgodkänd räknedosa. Poängberäkning: Uppgifterna är av flervalstyp,

Läs mer

Provningsjämförelse Metaller och spårämnen. Proficiency Test Metals and Trace Elements

Provningsjämförelse Metaller och spårämnen. Proficiency Test Metals and Trace Elements ACES RAPPORT 7 Provningsjämförelse 7- Metaller och spårämnen Proficiency Test 7- Metals and Trace Elements Marsha Hanson Marcus Sundbom Institutionen för miljövetenskap och analytisk kemi ACES Rapport

Läs mer

Vattenkemiska analyser (mätområde/mätosäkerhet)

Vattenkemiska analyser (mätområde/mätosäkerhet) Innehåll Vattenkemiska analyser (mätområde/mätosäkerhet)... 2 Vattenanalyser SEAL (mätområde/mätosäkerhet)... 3 Sedimentkemiska analyser (mätområde/mätosäkerhet)... 5 Provtagning... 5 Planktonundersökning...

Läs mer

Mälardalens Högskola. Formelsamling. Statistik, grundkurs

Mälardalens Högskola. Formelsamling. Statistik, grundkurs Mälardalens Högskola Formelsamling Statistik, grundkurs Höstterminen 2015 Deskriptiv statistik Populationens medelvärde (population mean): μ = X N Urvalets medelvärde (sample mean): X = X n Där N är storleken

Läs mer

OBS! Vi har nya rutiner.

OBS! Vi har nya rutiner. KOD: Kurskod: PC1203 och PC1244 Kursnamn: Kognitiv psykologi och metod och Kognitiv psykologi och utvecklingspsykologi Provmoment: Metod Ansvarig lärare: Linda Hassing Tentamensdatum: 2012-11-17 Tillåtna

Läs mer

KOM IHÅG ATT NOTERA DITT TENTAMENSNUMMER NEDAN OCH TA MED DIG TALONGEN INNAN DU LÄMNAR IN TENTAN!

KOM IHÅG ATT NOTERA DITT TENTAMENSNUMMER NEDAN OCH TA MED DIG TALONGEN INNAN DU LÄMNAR IN TENTAN! GÖTEBORGS UNIVERSITET PSYKOLOGISKA INSTITUTIONEN KURSKOD: KURSNAMN: PC2226 HELFART Magisterkurs Arbets- och organisationspsykologi (30 hp) Forskningsmetodik (15 hp) Jan Johansson Hanse PROVMOMENT: ANSVARIG

Läs mer

Premiepensionens delningstal och dess känslighet för ändrad livslängd och ränteantagande

Premiepensionens delningstal och dess känslighet för ändrad livslängd och ränteantagande 1 (5) PM Dok.bet. 2016-06-16 Analysavdelningen Tommy Lowen 010-454 20 50 Premiepensionens delningstal och dess känslighet för ändrad livslängd och ränteantagande Premiepensionens delningstal minskar med

Läs mer

En scatterplot gjordes, och linjär regression utfördes därefter med följande hypoteser:

En scatterplot gjordes, och linjär regression utfördes därefter med följande hypoteser: 1 Uppgiftsbeskrivning Syftet med denna laboration var att utifrån uppmätt data avgöra: (i) Om något samband finnes mellan kroppstemperatur och hjärtfrekvens. (ii) Om någon signifikant skillnad i sockerhalt

Läs mer

Soil quality - Determination of organic and total carbon after dry combustion (elementary analysis)

Soil quality - Determination of organic and total carbon after dry combustion (elementary analysis) Soil quality - Determination of organic and total carbon after dry combustion (elementary analysis) Markundersökningar - Bestämning av organiskt kol efter torrförbränning (elementaranalys) This Swedish

Läs mer

732G71 Statistik B. Föreläsning 3. Bertil Wegmann. November 4, IDA, Linköpings universitet

732G71 Statistik B. Föreläsning 3. Bertil Wegmann. November 4, IDA, Linköpings universitet 732G71 Statistik B Föreläsning 3 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet November 4, 2015 Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B November 4, 2015 1 / 22 Kap. 4.8, interaktionsvariabler Ibland

Läs mer

Provningsjämförelse Metaller och spårämnen. Proficiency Test Metals and trace elements

Provningsjämförelse Metaller och spårämnen. Proficiency Test Metals and trace elements ACES RAPPORT 5 Provningsjämförelse 8- Metaller och spårämnen Proficiency Test 8- Metals and trace elements Marsha Hanson Marcus Sundbom Institutionen för miljövetenskap och analytisk kemi ACES Rapport

Läs mer

OBS! Vi har nya rutiner.

OBS! Vi har nya rutiner. Kurskod: PC1203 och PC1244 Kursnamn: Kognitiv psykologi och metod OCH Kognitiv psykologi och utvecklingspsykologi Provmoment: Metod Ansvarig lärare: Linda Hassing Tentamensdatum: 2011-11-12 Tillåtna hjälpmedel:

Läs mer

Svenska Intressegruppen för Luftlaboratorier. Utvärdering av analysosäkerheter i manuella våtkemiska metoder för HCl, HF, SO 2 och NH 3

Svenska Intressegruppen för Luftlaboratorier. Utvärdering av analysosäkerheter i manuella våtkemiska metoder för HCl, HF, SO 2 och NH 3 SIL Rapport 2012:3 Antal sidor 27 Uppdragsgivare Datum 2012-09-17 Svenska Intressegruppen för Luftlaboratorier Uppdrag Ringtest Våtkemiska analyser Utvärdering av analysosäkerheter i manuella våtkemiska

Läs mer

Illustrerad noggrannhet

Illustrerad noggrannhet Illustrerad noggrannhet riktighet och precision med mål och mening Equalis Allmän klinisk kemi 15-16 november 2012 Mikaela Norman, Sjukhuskemist, Klinisk kemi, Falu Lasarett mikaela.norman@ltdalarna.se

Läs mer

Preliminärrapport för provningsjämförelse

Preliminärrapport för provningsjämförelse Stockholm, april 6 Preliminärrapport för provningsjämförelse 6- Suspenderade ämnen, Glödrest, Grova partiklar (Susp7/Vira) Proverna i denna omgång var ett spikat kommunalt avloppsvatten (Del A) och ett

Läs mer

Fastställning utav mätosäkerhet inom miljölaboriatorium

Fastställning utav mätosäkerhet inom miljölaboriatorium Fastställning utav mätosäkerhet inom miljölaboriatorium Granskning av olika metoder för att bestämma mätosäkerhet Kandidatarbete inom kemi och kemiteknik Christoffer Lilja Institutionen för Kemi och kemiteknik

Läs mer

Preliminärrapport för provningsjämförelse Preliminary Report for Proficiency Test

Preliminärrapport för provningsjämförelse Preliminary Report for Proficiency Test Stockholm, 8 April 5 Mean Stdev Range CV% n Excl. Figurerna som visas är: Preliminärrapport för provningsjämförelse 5- Suspenderat material: torrsubstans, glödrest, susp7 Proverna i testet utgjordes av

Läs mer

Kroppstemperaturen hos människa anses i regel vara 37,0 C/ 98,6 F. För att beräkna och rita grafer har programmet Minitab använts.

Kroppstemperaturen hos människa anses i regel vara 37,0 C/ 98,6 F. För att beräkna och rita grafer har programmet Minitab använts. Syfte: Bestämma normal kroppstemperatur med tillgång till data från försök. Avgöra eventuell skillnad mellan män och kvinnor. Utforska ett eventuellt samband mellan kroppstemperatur och hjärtfrekvens.

Läs mer

Metod och teori. Statistik för naturvetare Umeå universitet

Metod och teori. Statistik för naturvetare Umeå universitet Statistik för naturvetare -6-8 Metod och teori Uppgift Uppgiften är att undersöka hur hjärtfrekvensen hos en person påverkas av dennes kroppstemperatur. Detta görs genom enkel linjär regression. Låt signifikansnivån

Läs mer

OBS! Vi har nya rutiner.

OBS! Vi har nya rutiner. KOD: Kurskod: PM2315 Kursnamn: Psykologprogrammet, kurs 15, Metoder för psykologisk forskning (15 hp) Ansvarig lärare: Jan Johansson Hanse Tentamensdatum: 14 januari 2012 Tillåtna hjälpmedel: miniräknare

Läs mer

Skrivning i ekonometri lördagen den 25 augusti 2007

Skrivning i ekonometri lördagen den 25 augusti 2007 LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL STA10:3 Skrivning i ekonometri lördagen den 5 augusti 007 1. Vi vill undersöka hur variationen i ölförsäljningen i ett bryggeri i en stad i USA

Läs mer

Grundläggande Statistik och Försöksplanering Provmoment: TEN1 & TEN2 Ladokkod: TT2311 Tentamen ges för: Bt2, En2, Bt4, En4.

Grundläggande Statistik och Försöksplanering Provmoment: TEN1 & TEN2 Ladokkod: TT2311 Tentamen ges för: Bt2, En2, Bt4, En4. Grundläggande Statistik och Försöksplanering Provmoment: TEN1 & TEN2 Ladokkod: TT2311 Tentamen ges för: Bt2, En2, Bt4, En4 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student)

Läs mer

Lösningar till SPSS-övning: Analytisk statistik

Lösningar till SPSS-övning: Analytisk statistik UMEÅ UNIVERSITET Statistiska institutionen 2006--28 Lösningar till SPSS-övning: Analytisk statistik Test av skillnad i medelvärden mellan två grupper Uppgift Testa om det är någon skillnad i medelvikt

Läs mer

Uppgift 1. Produktmomentkorrelationskoefficienten

Uppgift 1. Produktmomentkorrelationskoefficienten Uppgift 1 Produktmomentkorrelationskoefficienten Både Vikt och Längd är variabler på kvotskalan och således kvantitativa variabler. Det innebär att vi inte har så stor nytta av korstabeller om vi vill

Läs mer

Preliminärrapport för provningsjämförelse

Preliminärrapport för provningsjämförelse Preliminärrapport för provningsjämförelse 7- Stockholm, april 7 Del A Utgående kommunalt avloppsvatten, spikat Suspenderade ämnen, Glödrest Del B Utgående skogsindustriellt avloppsvatten, spikat Suspenderade

Läs mer

Verifiering RP500 PNA-instrument Rapport

Verifiering RP500 PNA-instrument Rapport 1(14) Rapport Anledning (syfte/definition) till verifieringen En regiongemensam upphandling har gjorts avseende blodgasinstrument. I samband med detta har NU-sjukvården testat blodgasinstrumentet RP500.

Läs mer

Psykologiska institutionen tillämpar anonymitet i samband med tentor i skrivsal, som går till så här:

Psykologiska institutionen tillämpar anonymitet i samband med tentor i skrivsal, som går till så här: GÖTEBORGS UNIVERSITET Psykologiska institutionen Tentamen Kurs: PC1307 Kurs 7: Samhällsvetenskaplig forskningsmetodik PC1546 Forskningsmetodik och fördjupningsarbete Provmoment: Statistik, 5 hp Tentamensdatum:

Läs mer

Standard Normal Quantiles. Vilken av följande slutsatser kan man dra från qq-plotten?

Standard Normal Quantiles. Vilken av följande slutsatser kan man dra från qq-plotten? -2.5cm TENTAMEN: Statistisk modellering för I3, TMS160, lördagen den 11 december 2004 kl 8:30-11:30 på M. Jour: John Gustavsson, mob 0705-330375 Hjälpmedel: Utdelad formelsamling med tabeller, BETA, på

Läs mer

Statistical Quality Control Statistisk kvalitetsstyrning. 7,5 högskolepoäng. Ladok code: 41T05A, Name: Personal number:

Statistical Quality Control Statistisk kvalitetsstyrning. 7,5 högskolepoäng. Ladok code: 41T05A, Name: Personal number: Statistical Quality Control Statistisk kvalitetsstyrning 7,5 högskolepoäng Ladok code: 41T05A, The exam is given to: 41I02B IBE11, Pu2, Af2-ma Name: Personal number: Date of exam: 1 June Time: 9-13 Hjälpmedel

Läs mer

Ett A4-blad med egna handskrivna anteckningar (båda sidor) samt räknedosa.

Ett A4-blad med egna handskrivna anteckningar (båda sidor) samt räknedosa. Tentamen Linköpings Universitet, Institutionen för datavetenskap, Statistik Kurskod och namn: Datum och tid: Jourhavande lärare: Tillåtna hjälpmedel: 732G71 Statistik B 2015-02-06, 8-12 Bertil Wegmann

Läs mer

Löpande kontroll av likvärdiga partikelinstrument

Löpande kontroll av likvärdiga partikelinstrument REF-M RAPPORT: 218:1 Löpande kontroll av likvärdiga partikelinstrument Västerås 218 Referenslaboratoriet för tätortsluft mätningar Löpande kontroll av likvärdiga partikelinstrument Västerås 218 Ref-m rapport:

Läs mer

Prognosmodell för medlemstal i Svenska kyrkan. Av Thomas Holgersson

Prognosmodell för medlemstal i Svenska kyrkan. Av Thomas Holgersson Prognosmodell för medlemstal i Svenska kyrkan. Av Thomas Holgersson Det framtida medlemsantalet i svenska kyrkan tycks vara intressant för många, då det regelbundet diskuteras i olika sammanhang. Att kyrkans

Läs mer

Skrivning i ekonometri torsdagen den 8 februari 2007

Skrivning i ekonometri torsdagen den 8 februari 2007 LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL STA2:3 Skrivning i ekonometri torsdagen den 8 februari 27. Vi vill undersöka hur variationen i lön för 2 belgiska löntagare = WAGE (timlön i euro)

Läs mer

FÖRELÄSNINGSMATERIAL. diff SE. SE x x. Grundläggande statistik 2: KORRELATION OCH HYPOTESTESTNING. Påbyggnadskurs T1. Odontologisk profylaktik

FÖRELÄSNINGSMATERIAL. diff SE. SE x x. Grundläggande statistik 2: KORRELATION OCH HYPOTESTESTNING. Påbyggnadskurs T1. Odontologisk profylaktik Grundläggande statistik Påbyggnadskurs T1 Odontologisk profylaktik FÖRELÄSNINGSMATERIAL : KORRELATION OCH HYPOTESTESTNING t diff SE x 1 diff SE x x 1 x. Analytisk statistik Regression & Korrelation Oberoende

Läs mer

Validering och Verifiering: Vad när och hur? Kerstin Elvin EQUALIS 26 mars 2015

Validering och Verifiering: Vad när och hur? Kerstin Elvin EQUALIS 26 mars 2015 Validering och Verifiering: Vad när och hur? Kerstin Elvin EQUALIS 26 mars 2015 Vad är det????? Validering Engelskans validate göra giltigt, bekräfta. Validering fastställer att man mäter det man har

Läs mer

sociology Unit B1: Introduction to correlation and regression 3/3 Brendan Halpin May

sociology Unit B1: Introduction to correlation and regression 3/3 Brendan Halpin May Unit B1: Introduction to correlation and regression 3/3 Brendan Halpin Department of Sociology, University of Limerick brendan.halpin@ul.ie May 24 2019 Multicollinearity Topics 1 Multicollinearity 2 Leverage

Läs mer

Provningsjämförelse Proficiency Test Metaller och spårämnen / Metals and Trace Elements

Provningsjämförelse Proficiency Test Metaller och spårämnen / Metals and Trace Elements ACES RAPPORT Provningsjämförelse 5- Proficiency Test 5- Metaller och spårämnen / Metals and Trace Elements Institutionen för miljövetenskap och analytisk kemi ACES Rapport Nr Institutionen för miljövetenskap

Läs mer

D. Samtliga beräknade mått skall följas av en verbal slutsats för full poäng.

D. Samtliga beräknade mått skall följas av en verbal slutsats för full poäng. 1 Att tänka på (obligatorisk läsning) A. Redovisa Dina lösningar i en form som gör det lätt att följa Din tankegång. (Rättaren förutsätter att det dunkelt skrivna är dunkelt tänkt.). Motivera alla väsentliga

Läs mer

VTI utlåtande 819 Dnr 2011/

VTI utlåtande 819 Dnr 2011/ VTI utlåtande 819 Dnr 2011/0539-29 2014-11-17 RINGANALYS UTFÖRD UNDER 2014 PÅ GJUTASFALT (BPGJA 8) OCH ASFALTMASTIX (BPM-93) ENLIGT GÄLLANDE STANDARDER STÄMPELVÄRDE OCH FORMSTABILITET PÅ GJUTNA PROVKUBER

Läs mer

Statistik B Regressions- och tidsserieanalys Föreläsning 1

Statistik B Regressions- och tidsserieanalys Föreläsning 1 Statistik B Regressions- och tidsserieanalys Föreläsning Kurskod: 732G7, 8 hp Lärare och examinator: Ann-Charlotte (Lotta) Hallberg Lärare och lektionsledare: Isak Hietala Labassistenter Kap 3,-3,6. Läs

Läs mer

Totalkväveanalyser vid Institutionen för vatten och miljö

Totalkväveanalyser vid Institutionen för vatten och miljö Totalkväveanalyser vid Institutionen för vatten och miljö En genomgång av olika analysmetoder och deras betydelse för tidsserierna Karin Wallman, Stefan Löfgren, Lars Sonesten, Christian Demandt och Anna-Lena

Läs mer

Tentamenskrivning: TMS145 - Grundkurs i matematisk statistik och bioinformatik,

Tentamenskrivning: TMS145 - Grundkurs i matematisk statistik och bioinformatik, Tentamenskrivning: TMS145 - Grundkurs i matematisk statistik och bioinformatik, 7,5 hp. Tid: Lördag den 18 april 2009, kl 14:00-18:00 Väg och vatten Examinator: Olle Nerman, tel 7723565. Jour: Frank Eriksson,

Läs mer

a) Bedöm om villkoren för enkel linjär regression tycks vara uppfyllda! b) Pröva om regressionkoefficienten kan anses vara 1!

a) Bedöm om villkoren för enkel linjär regression tycks vara uppfyllda! b) Pröva om regressionkoefficienten kan anses vara 1! LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL STA1:3 Skrivning i ekonometri tisdagen den 1 juni 4 1. Vi vill undersöka hur variationen i brottsligheten i USA:s delstater år 196 = R (i antal

Läs mer

Instuderingsfrågor till avsnittet om statistik, kursen Statistik och Metod, Psykologprogrammet på KI, T8

Instuderingsfrågor till avsnittet om statistik, kursen Statistik och Metod, Psykologprogrammet på KI, T8 1 Instuderingsfrågor till avsnittet om statistik, kursen Statistik och Metod, Psykologprogrammet på KI, T8 Dessa instuderingsfrågor är främst tänkta att stämma överens med innehållet i föreläsningarna,

Läs mer

Bakgrundshalt av zink i kustvatten i Bottenviken och Bottenhavet. -att använda i statusklassificering till beslut 2018

Bakgrundshalt av zink i kustvatten i Bottenviken och Bottenhavet. -att använda i statusklassificering till beslut 2018 Bakgrundshalt av zink i kustvatten i Bottenviken och Bottenhavet -att använda i statusklassificering till beslut 2018 Länsstyrelsen Norrbottens län Länsstyrelsen Västernorrlands län Länsstyrelsen Västmanlands

Läs mer

Föreläsning 2. Kap 3,7-3,8 4,1-4,6 5,2 5,3

Föreläsning 2. Kap 3,7-3,8 4,1-4,6 5,2 5,3 Föreläsning Kap 3,7-3,8 4,1-4,6 5, 5,3 1 Kap 3,7 och 3,8 Hur bra är modellen som vi har anpassat? Vi bedömer modellen med hjälp av ett antal kriterier: visuell bedömning, om möjligt F-test, signifikanstest

Läs mer

Skrivning i ekonometri lördagen den 29 mars 2008

Skrivning i ekonometri lördagen den 29 mars 2008 LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL STAB, Ekonometri Skrivning i ekonometri lördagen den 9 mars 8.Vi vill undersöka hur variationen i antal arbetande timmar för gifta kvinnor i Michigan

Läs mer

Statistik för ekonomer, Statistik A1, Statistik A (Moment 2) : (7.5 hp) Personnr:..

Statistik för ekonomer, Statistik A1, Statistik A (Moment 2) : (7.5 hp) Personnr:.. TENTAMEN Tentamensdatum 8-3-7 Statistik för ekonomer, Statistik A, Statistik A (Moment ) : (7.5 hp) Namn:.. Personnr:.. Tentakod: A3 Var noga med att fylla i din kod samt uppgiftsnummer på alla lösningsblad

Läs mer

TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK

TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematisk statistik Statistik för Teknologer, 5 poäng MSTA33 Ingrid Svensson TENTAMEN 2004-01-13 TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Statistik för Teknologer, 5 poäng Tillåtna

Läs mer

En rät linje ett enkelt samband. En rät linje + slumpbrus. Observationspar (X i,y i ) MSG Staffan Nilsson, Chalmers 1.

En rät linje ett enkelt samband. En rät linje + slumpbrus. Observationspar (X i,y i ) MSG Staffan Nilsson, Chalmers 1. En rät linje ett enkelt samband Y β 1 Lutning (slope) β 0 Skärning (intercept) 1 Y= β 0 + β 1 X X En rät linje + slumpbrus Y Y= β 0 + β 1 X + brus brus ~ N(0,σ) X Observationspar (X i,y i ) Y Ökar/minskar

Läs mer

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2018-01-12 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 9.00 14.00 Lärare: Mykola Shykula, Niklas

Läs mer

LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL. Skrivning i ekonometri onsdagen den 1 juni 2011

LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL. Skrivning i ekonometri onsdagen den 1 juni 2011 LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL STAB2 Skrivning i ekonometri onsdagen den 1 juni 211 1. Vi vill undersöka hur variationen i försäljningspriset för ett hus (i en liten stad i USA

Läs mer

Statistiska analyser C2 Inferensstatistik. Wieland Wermke

Statistiska analyser C2 Inferensstatistik. Wieland Wermke + Statistiska analyser C2 Inferensstatistik Wieland Wermke + Signifikans och Normalfördelning + Problemet med generaliseringen: inferensstatistik n Om vi vill veta ngt. om en population, då kan vi ju fråga

Läs mer