4. Massbalansmodellering

Transkript

1 4. Massbalansmodellering Detta kapitel innehåller termer och begrepp som kanske kan verka svåråtkomliga om man saknar kunskaper i modellering. Det mesta centrala i modelleringen är dock ganska lätt att förstå och förklara. Materia kan inte bara uppstå och försvinna. I massbalansberäkningar hanteras alla viktiga flöden av substansen X, man gör en budget, ungefär som i hushållsekonomin, där man vill klargöra in- och utflöden och omsättning av pengar Grundläggande begrepp Fig. 27A illustrerar den enklaste formen av den grundläggande massbalansmodellen. Här finne ett inflöde (Q Cin) och eftersom det är ett flöde (dvs. en transport) är dimensionen massa per tidsenhet, t.ex. g X/år. Flödet går in i en box där det antas föreligga fullständig omblandning under tiden dt. Om man antar att lika mycket vatten strömmar in som strömmar ut, dvs. sätter Qin = Qut = Q, kommer utflödet att ges av Q C, där C är koncentrationen i boxen. Om inget händer i boxen, kommer C att vara lika med Cin och utflödet blir lika med inflödet. Om något händer, t.ex. att en del av X-mängden (M) i boxen sedimenterar, kommer detta att påverka (reducera) mängden X i boxen, och därmed koncentrationen C som är lika med M/V, där V är boxens volym. Sedimentationen anger att en viss andel (Rsed) av M kommer att sedimentera. Rsed kallas för sedimentationsraten. Alla processer styrs av rater, som anger hur stor andel av en given massa (= mängd) som försvinner från en box till en annan per tidsenhet. En rate har således dimensionen 1/tid (eller per tidsenhet). En hastighet har dimensionen längd per tidsenhet (t.ex. m/år). Det betyder att en rate ofta kan sättas like med v/d, där D är ett djup eller en sträcka där materialet förflyttar sig (sedimenterar) och v är en hastighet (m/tid). Om man antar att systemet i fig. 27A är i jämvikt ("steady-state") är ändringen i M eller C noll, dvs. dm = dc = 0 och differentialekvationen, som ges i figuren, kan lösas med avseende på C på ett enkelt sätt varvid C kan uttryckas som funktion av Cin, Rsed och T. 56

2 Fig. 27. Illustration av (A) den grundläggande massbalansmodellen för en substans och (B) en mer utökad massbalansmodell där också flöden till och från ET- och A-bottnar ingår. 57

3 Fig. 28. Illustration av hur djup-areakurvan (den hypsografiska) kurvan beskriver ett kustområdets form. Ovanför vågbasen dominerar definitionsmässigt erosions- och transportbottnar, under vågbasen ackumulationsbottnar med kontinuerlig deposition av finmaterial. Andelen ET-bottnar fungerar också som en fördelningskoefficient i massbalansmodeller, och beskriver hur mycket av det suspenderade partikulära materialet som sedimeterar på ET-bottnar respektive A-bottnar. Faktorn Vd/3 fungerar som en annan fördelningskoefficient och fördelar hur mycket av det resuspenderade materialet som transporteras till A-bottnarna respektive till vattenfasen. Ekvationen som beskriver formen ges också i figuren och från denna kan man beräkna arean ovanför och under vågbasen. Från Håkanson (1999). I fig. 27B illustreras en något mer utvecklad form av massbalansmodell som tar hänsyn till flera av de faktorer som vi tidigare diskuterat. Inflödet och utflödet är samma som i fig. 27A, men i detta fall sker sedimentation på ET- och A-bottnar. ET beräknas från fig. 28. Det är en dimensionslös fördelningskoefficient mellan 0 och 1. Värdet 1 innebär att området helt domineras av ET-bottnar. Andelen A-bottnar är således (1-ET). Sedimentationsraten på ETbottnar ges av fallhastigheten v dividerat med medeldjupet av ET-bottnarna (D ET ), som beräknas från fig. 28. Eftersom det definitionsmässigt är så att endast den partikulära andelen av mängden M kan sedimentera genom gravitation ingår PF, den partikulära fraktionen som en annan viktig fördelningskoefficient. Den lösta fraktionen, DF, som inte sedimenterar, är lika med (1-PF). På motsvarande sätt anges sedimentationen på A-bottnar, där då också medeldjupet för A-bottnarna, D A, beräknas från fig. 28. En viktig anledning till denna uppdelning på ET- och A-bottnar är, som nämnts, att olika processer reglerar åter- 58

4 flödet från sedimenten. Från ET-bottnarna styrs återflödet av processen advektion (resuspension), som ges av mängden X på ET-bottnar (M ET ), resuspensionsraten (Rres), som ges av åldern på ET-sedimenten (Rres = 1/T ET ) och en fördelningskoefficient som anger hur mycket av resuspensionen som återflödar till vatten respektive till A-bottnar. Om området är U-format och medeldjupet lika med max. djupet är formfaktorn Vd lika med 3 och allt resus-penderat material återflödar till A-bottnarna, vilket ges av fördelningskoefficienten Vd/3, som antar värdet 1; andelen (1-Vd/3) återflödar då till vattenfasen. Från A-bottnarna kan lösta material återflöda via processen diffusion. Diffusionsraten, som reglerar detta återflöde, kallas Rdiff och beror i grunden på koncentrationsgradienten för X, dvs. skillnaden mellan X i sedimenten och X i ovanförliggande vatten. Den process som omvandlar partikulärt material till löst kallas mineralisering och bakterierna ombesörjer denna fasomvandling. En annan viktig process illustreras också i fig. 27B, "burial" eller transport från bioaktiva till passiva A-sediment. Denna transport från biosfären till geosfären styrs av "the burial rate", som ofta sätts lika med inversen på åldern av de aktiva sedimenten (1/T A ). Om depositionen är 0.5 cm/år och de aktiva sedimentens tjocklek sätts till 10 cm, blir åldern 20 år. Men normalt har den biologiska omrörningen också transporterat material upp och ned i det aktiva sedimentlagret varför åldern kan vara betydligt högre än 20 år. Om sedimenten är laminerade kan man emellertid räkna med att åldern i detta exempel skulle vara 20 år. I fig. 29 vill vi poängtera två viktiga komponenter i massbalansmodeller för substanser: Det är mycket viktigt att inse att endast partikulärt material sedimenterar och att man måste veta PF-värdet, som just anger den partikulära fasen. Denna fördelningskoefficient beror på vattnets innehåll av suspenderat partikulärt material (SPM), på vattenkemiska förhållanden (som ph och salthalt), på syresituationen (som t.ex. kan kopplas till redoxpotentialen, Eh), och på närvaro av konkurrerande joner. 59

5 Dissolved phase (for direct biouptake) Particulate phase (subject to gravitational sedimentation) Process = Sedimentation F = M R F = Flux (mg X/month) M = Mass of X in particulate phase (mg X) R = Sedimentation rate (1/month) Process = biouptake F = M R F = Flux (mg X/month) M = Mass of X is dissolved phase (mg X) R = Biouptake rate (1/month) DC = Distribution Coefficient;DC = f(spm, ph, Eh, competing ions, etc.) Vertical component Ct = Cd + Cp PF = Cp/Ct DF = 1 - PF Ct = Total concentration (mg X/m3) Cd = Dissolved concentration (mg X/m3) Cp = Particulate concentration (mg X/m3) Cp* = Particulate concentration (mg X/g; Cp* = Cp/SPM SPM in g/m3) PF = Particulate fraction DF = Dissolved fraction Horizontal component 10 m/month 1000 m/month Fall velocity = 1 m/month; if the water depth is 10 m, the settling rate is 0.1 per month 10 m/month; if the water depth is 10 m, the settling rate is 1 per month; v = f(spm, ph, conductivity, etc.); the more SPM, the higher the v-value; the lower the ph-value, the higher the v-value 100 m/month; if the water depth is 10 m, the settling rate is 10 per month, so the particulate phase settles in 3 days v = f(salinity); the higher the salinity, the higher the v-value Fig. 29. Illustration av den grundläggande fördelningskoefficienten som beskriver hur mycket av en given substans som föreligger i löst respektive i partikelbunden form. Endast substanser i partikulär fas sedimenterar genom gravitation. Notera också att partiklar normalt inte sedimenterar rakt ner i naturliga akvatiska system, utan att den horisontella komponenten som påverkar den suspenderade partikens färdväg i vatten normalt är mycket större än den vertikala komponenten. Figuren ger också grundläggande definitioner av flöden och fördelningskoefficienter. Partikulärt material sjunker dock inte lugnt och stilla vertikalt i naturliga akvatiska system. Den horisontella komponenten är ofta 10 till 1000 gånger större än den vertikala. Det betyder att den mest osannolika platsen för en given partikel efter tiden dt är rakt under den plats där partikel tidigare var. Några andra viktiga begrepp som rör massbalansmodeller, effekt-dos-känslighetsmodeller och ekosystemmodeller ges i fig. 30. Fördelningen mellan löst och partikulär fas för substansen X är, som framgått, helt central eftersom den partikulära fasen kan sedimentera och den lösta fasen kan tas upp direkt av t.ex. växtplankton. Detta är den biotillgängliga fasen. Termen bioackumulation beskriver upptag av X i biota från omgivningen, medan 60

6 termen biomagnifikation beskriver anrikning i näringskedjan. Ideala målvariabler i ekosystemmodeller är ofta kopplade till fisk, eller rovfisk, högst upp i näringsväven. Störningar på lägre nivåer som inte påverkar förhållandena för rovfisk har ofta mindre betydelse än störningar som påverkar hela systemet. Fisken, och då speciellt rovfisken, kan ses som en integrator på miljöstörningar. Det är också viktigt att skilja på funktionella nyckelarter och andra arter. Om en funktionell nyckelart försvinner påverkas definitionsmässigt hela ekosystemets struktur och funktion. Många arter är inte funktionella i den meningen - om de försvinner kan deras funktion övertas av andra liknande arter och effekterna på ekosystemets struktur och funktion ändras inte. Normal bör man betrakta alla dominerade fiskarter som funktionella arter, t.ex. torsk, strömming, skarpsill, sik, abborre, flundra och lax i Östersjön. Många arter av växt- och djurplankton och bentiska alger kan ersättas av andra som gör samma "jobb" och är då inte funktionella nyckelarter. Det är också viktigt att skilja på funktionella arter och funktionella grupper. Funktionella grupper är samlingsnamn för djur som gör samma "jobb", t.ex. rovfisk som äter bytesfisk. I detta arbete har vi använt modeller uppbyggda på detta sätt, men där flera andra processer ingår, t.ex. bioupptag i olika organismer och omblandning mellan yt- och djup-vatten. Vi skall nu: Först presentera en massbalansmodell för salt, dvs. en modell då salt används som spårelement för att få fram rimliga vattenflöden mellan yt- och djupvatten och mellan Östersjöns tre huvudbassänger, egentliga Östersjön, Bottenhavet och Bottenviken. 61

7 Effect-load-sensitivity modelling Physiology Cell damage Phytopl. Zoopl. Fish; reduction or extinction of key Biomagnification functional groups or species Effect Biouptake (bioaccumulation) Ecology Aquatic ecosystem sensitivity PF = f(ph, Eh, colour, etc.) DissX Chemistry PartX Diffusion Hydraulics Advection Hydraulics Sedimentation Sedimentology Remedial strategies and cost/benefit analyses Mass-balance modelling Load Management Purpose: From basic science to remediation? Scale: From cell to ecosystem; minute to year? Modelling: Statistical, ordinary differential equations, partial differential equations? Fig. 30. Illustration av grundläggande begrepp som rör effekt-dos-känslighets- och ekosystemmodellering. Notera att det föreligger mycket stora skillnader mellan olika "ekosystemmodeller" beroende på val av målvariabler, drivvarialer, syfte, skala och sätt att modellera. Det finns tre mycket olika grundtyper av modeller, statistiska modeller (ofta regressionsmodeller som bygger på mätdata), box-modeller med ordinära differentialekvationer (som främst diskuteras i detta arbete) och modeller som använder partiella differentialekvationer som ofta främst rör fysikaliska variabler och variation mellan platser i småskaliga tidsintervall (timmar till dagar). 62

8 Därefter skall vi presentera resultat för ett kustområde, Gävle Yttre fjärd. Resultaten visar fosforflöden till och från detta kustområde i Bottenhavet och är principiellt viktiga och intressanta. Syftet är att alla flöden, från tillrinnande vattendrag, havet, industrier, reningsverk, landhöjningen och den interna belastningen, skall kvantifieras så att man skall kunna få en realistisk uppfattning om vilka förbättringar man kan få med olika reningsalternativ. Detta är grunden för en vetenskaplig kostnads-/nyttoanalys och vi menar att denna typ av analys borde göras för, i princip, alla ärenden som rör reningskrav på industrin, byggande och drift av reningsverk, etc. Det bakomliggande motivet är naturligtvis att optimera miljöinsatserna så att de sätts in där man får mest valuta för pengarna, och att den som betalar skall veta vad man får för pengarna i form av miljöförbättring. Resultaten från scenariot med Gävle Yttre fjärd motiverar nästa avsnitt som rör massbalans för fosfor för egentliga Östersjön, Bottenhavet och Bottenviken. Dessa massbalansberäkningar bygger på massbalansmodellen för salt och på BaltWeb-modellen, som är en första version av en näringsvävsmodell som bygger på funktionella nyckelgrupper av organismer (således inte på arter). Det betyder att vi också kommer att beräkna fosforomsättning i olika funktionella organismgrupper och relatera detta till andra icke-biologiska flöden till och mellan bassängerna, till och från sediment och mellan yt- och djupvatten. Utifrån dessa resultat kan man få övergripande och realistiska storleksordningar på flöden och därmed på olika åtgärder för att rädda Östersjön. I det efterföljande avsnittet kommer vi att kort diskutera en effekt-dos-känslighetsmodell ("effect-load-sensitivity, ELS") för kustområden. En och samma dos, t.ex. av närsalter, kan ge helt olika effekt i kustområden med olika känslighet. Det är mycket viktigt att man inte förlorar denna insikt när man gör massbalansberäkningar för hela egentliga Östersjön, Bottenhavet och Bottenviken. Dessa stora system består av många olika delområden med mycket olika känslighet. Vi vill poängtera detta med de resultat som presenteras i detta avsnitt där vi också vill diskutera de grundläggande byggstenarna i ELS-modelleringen. Efter dessa resultatredovisningar kommer vi att ge ett avsnitt om åtgärder: Vad kan göras, vilka förväntningar kan man ha på olika åtgärder, vilka åtgärder kan vara mest kostnadseffektiva - och vilka är det ej? Vi skall också utifrån de presenterade resultaten ge och motivera ett konkret, enkelt och uppnåeligt miljömål. Vi skall också diskutera såväl positiva som negativa konsekvenser av olika åtgärder för att nå miljömålet. 63

9 4.2. Konsten att indela i delbassänger En massbalansstudie kräver vissa indata för att fungera. Man behöver t.ex. definierade volymer där processerna äger rum. Har man en homogen och väldefinierad vattenvolym är problemet att definiera volymen enkelt, som exempelvis i modellering av sjöekosystem. Om systemet är mer komplext, exempelvis en skärgård eller ett flikigt kustområde, får man stora fel om man antar att samma förhållanden råder överallt. Ur detta faktum kommer behovet av en rumslig uppdelning av ett vattenområde i ett antal bassänger (se fig. 17A). För att en sådan skall bli relevant krävs ett antal spelregler. Vi har undersökt vilka faktorer som bör ingå om man vill avgränsa och indela kustområden och utifrån detta har vi konstruerat objektiva kriterier som ersätter tidigare mer luddiga begrepp som sund, trösklar och flaskhalsar. Med hjälp av ett geografiskt informationssystem (GIS) har vi konstruerat en programvara som, efter en generell metod, automatiskt delar in vattenområden i delbassänger. Ursprungligen användes den till att dela in Skärgårdshavet mellan Åbo och Åland i ett hanterbart antal delbassänger. Programmet (som är skrivet i scriptspråket Avenue för ESRIs programvara ArcView) utvidgas just nu för att kunna appliceras på ett godtyckligt topografiskt dataset, exempelvis för Östersjön, Stockholms skärgård eller Medelhavet. Programmet arbetar enligt följande (se fig. 17): 1. Först identifieras alla sänkor, dvs. djuphålor. Dessa kan vara tänkbara kärnområden för en delbassäng. 2. Djuphålorna fylls upp till dess att de inte längre utgör sänkor. 3. De fyllda djuphålor som har de största arealerna väljs ut till kärnområden. 4. Med hjälp av en friktionsyta, som konstruerats från den ursprungliga höjdmodellen, tillåts kärnområdena stegvis växa till dess de möts. Resultatet är de färdiga, avgränsade delbassängerna, som är en förutsättning för att relevanta mått på grundläggande morfometriska parametrar som kustarea, kustvolym, sektionsarea, etc., skall kunna bestämmas, vilket i sin tur är en förutsättning för att meningsfulla massbalans- och ELS-modelleringar skall kunna göras. 64