Förskoleklassens matematik

Transkript

1 Förskoleklassens matematik Den här modulen reviderades april Modulen tar sin utgångspunkt i matematiska aktiviteter, det vill säga något som man gör som kan sägas vara matematiskt. Syftet är att ni som arbetar i förskoleklassen ska få en fördjupad förståelse för vad matematiska aktiviteter kan vara så att ni på ett medvetet sätt kan planera, iscensätta och följa upp undervisningen i förskoleklassen så att den utvecklar elevernas förmåga att aktivt delta i matematiska aktiviteter. Modulen består av följande delar: 1. Matematiska aktiviteter 2. Leka 3. Förklara 4. Dokumentera och fördjupa 5. Strukturera rummet 6. Lokalisera 7. Designa 8. Dokumentera och följ upp 9. Kvantifiera 10.Mäta 11. Räkna 12.Dokumentera och utveckla Delarna är grupperade i tre grupper med fyra i varje. Varje grupp om fyra delar har både en matematisk inriktning och ett pedagogiskt fokus. Den matematiska inriktningen kan ses i titlarna på delarna. Pedagogiskt fokus i del 1-4 fokuserar på eleverna. Delarna kommer att beröra de matematiska aktiviteterna, leka och förklara. Dessa aktiviteter har en mer övergripande karaktär än de övriga aktiviteterna designa, lokalisera, mäta och räkna. Del 5-8 fokuserar på lärares agerande och del 9-12 fokuserar på undervisningen. Eftersom dessa fokus inte kan separeras kommer alla tre att ha betydelse under hela modulen. Del 4, 8 och 12 handlar alla om dokumentation ur tre olika perspektiv. Ni kommer först få ta del av hur elevers dokumentationer kan användas i undervisningen för att återanknyta och utmana. Senare kommer ni att arbeta med dokumentation för att följa elevers utveckling samt som en aspekt av utvecklingen av undervisningen. Ansvariga för modulen Malmö universitet, i samarbete med Luleå tekniska universitet och Nationellt centrum för matematikutbildning. Revision: 4 Datum:

2 Del 8. Dokumentera och följ upp Denna del återvänder till dokumentationens roll i förskoleklassen. Den här gången handlar det om hur ni som lärare kan ta vara på elevers deltagande i matematiska aktiviteter för att utmana deras teorier-i-handling. Ni får ta del av en elevs portfolio; foton, en e-bok och en kort film. Genom att överväga vad ur detta material som kan ge er information om vad eleven vet och kan göra, (begrepp-i-handling) i relation till de matematiska aktiviteterna leka, förklara, lokalisera och designa, kommer ni att få förbereda några nya undervisningssituationer som eleven ska delta i. Syftet med denna del är att ni ska få en djupare förståelse av dokumentationens betydelse för lärares planering av undervisningssituationer. Del 8: Moment A individuell förberedelse Läs I texten Dokumentera och följa upp får du läsa om hur du kan använda dig av observationer och portfolios för att få syn på elevers begrepp-i-handling, samt hur du kan planera nya undervisningssituationer som utmanar elevers teorier-i-handling. Ta del av material och se film Materialet till denna del kommer från Kaspian. Det inkluderar en e-bok som Kaspian gjort tillsammans med sin mormor. Den innehåller mönster, foton samt en kort film där han tillverkar några kuber. E-boken blev skapad med en app för lärplatta, men finns här som pdf-fil. Allt detta material skulle kunna vara en del av en portfolio. Enligt Kaspian så visar materialet saker som han tycker om att göra. Reflektera över följande när du tar del av Mönsterboken av Kaspian och filmen "Kaspians kub": Vad är det i e-boken, bilder och film som gör att du tror att Kaspian vet och kan göra saker i förhållande till att leka, förklara, lokalisera och designa? Utgå från Kaspians visade kunskaper och ge förslag på några nya situationer som skulle kunna utmana hans teorier-i-handling och begrepp-i-handling. Som stöd för detta kan du se den andra delen i filmen Förskollärarnas reflektioner efter genomförda aktiviteter i förskoleklass från del 2. Varför tror du att de situationer som du har planerat för Kaspian kommer att hjälpa till att utmana hans teorier-i-handling i relation till dessa fyra matematiska aktiviteter? Om du hinner så fundera över hur dokumentationen av eleverna från filmen Barns sorterar och förklarar kan utvecklas. Filmen finns i del 3. Revision: 4 Datum:

3 Material Dokumentera och följa upp Ola Helenius, Maria L. Johansson, Troels Lange, Tamsin Meaney, Eva Riesbeck, Anna Wernberg Mönsterboken av Kaspian Kaspian Kaspians kub Filformatet kan inte skrivas ut Förskollärarnas reflektioner efter genomförda aktiviteter i förskoleklass Filformatet kan inte skrivas ut Revision: 4 Datum:

4 Matematik Förskoleklass Modul: Förskoleklassens matematik Del 8: Dokumentera och följa upp Dokumentera och följa upp Ola Helenius, NCM, Maria L. Johansson, Luleå tekniska universitet, Troels Lange, Malmö universitet, Tamsin Meaney, Malmö universitet, Eva Riesbeck, Malmö universitet och Anna Wernberg, Malmö universitet I del 4 av modulen fokuserade vi på dokumentation. Där var det elevernas egen dokumentation och hur denna kunde användas i undervisningen som var i fokus. När vi nu återvänder till dokumentationen kommer fokus istället att vara på hur elevers deltagande i matematiska aktiviteter kan dokumenteras, bedömas och följas upp. När undervisningen i förskoleklassen skapar möjlighet för eleverna att delta i matematiska aktiviteter så ges eleverna möjligheter att utvecklas och lära. För att kunna bedöma och planera för vidare undervisning behövs dokumentationen. Eftersom förskoleklassens arbete med matematik utgår från elevernas erfarenheter kan spontana händelser med matematiskt innehåll uppmärksammas och ges utrymme och då finns det möjlighet att samtala kring dessa (Skolverket, 2016, s. 21) I läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet (Lgr 11) skriver man att läraren ska planera och utvärdera undervisningen tillsammans med eleverna. Under delar som behandlar bedömning och betyg kan man läsa om att läraren ska utifrån kursplanernas krav allsidigt utvärdera varje elevs kunskapsutveckling, muntligt och skriftligt redovisa detta för eleven och hemmen samt informera rektor (Skolverket, 2017, s. 18). Vidare ska läraren genom utvecklingssamtal och den individuella utvecklingsplanen främja elevernas kunskapsmässiga och sociala utveckling. Att förskolläraren eller läraren i förskoleklassen ser till vad förskolans läroplan skriver om dokumentation och vad skolan skriver om utvärdering kan vara en del i interaktionen mellan förskola och förskoleklass. Genom att följa upp elevernas utveckling och lärande i relation till nationella mål för verksamheten får läraren möjlighet att bedöma om verksamheten är utformad på ett sådant sätt att den utgår från de enskilda elevernas olika förutsättningar och behov, deras bakgrund, erfarenheter, språk och intressen (Skolverket, 2014, s. 54) Det innebär att dokumentation, bedömning och uppföljning i förskoleklassen handlar om att förbättra och utveckla undervisningssituationerna som förskoleklassen erbjuder så att eleverna har möjlighet att få sina teorier-i-handling ständigt utmanade. För att detta ska vara möjligt krävs kunskap om vilken undervisning som utmanar elevers teorier-i-handling och som elever finner utmanande. Det betyder att dokumentation, bedömning och uppföljning i förskoleklassen inte fokuserar på vad eleven vet och kan göra utan på vad eller vilken undervisning som kan vara värdefull och utmanande för eleverna. Det är en skillnad från skolan som även utvärderar enskilda elevers kunskaper. Dokumentera och följa upp Februari (8)

5 Genom att erbjuda rikliga och varierade undervisningssituationer skapar man möjligheter för eleverna att få sina teorier-i-handling utmanade. Samtidigt skapar man också rikliga och varierade möjligheter till observation, bedömning och dokumentation. Genom att observera, bedöma och dokumentera kan man få reda på vilka sätt olika elever deltar i undervisningen, vilket igen gör det möjligt att utvärdera hur förskoleklassen tillgodoser elevernas möjligheter att utvecklas och lära i enlighet med läroplanens mål och intentioner. Det hela blir som en god cirkel. I en förskola utmanades ett barn i en situation som behandlar räkning. 1 Först bad förskolläraren barnet att räkna de åtta kanterna på glasburken: Bild 1. Glasburkar Förskollärare: Lena: Förskollärare: Om vi tittar noga på den [lyfter upp burken] Om du tittar noga på den Lena kan du se några kanter på den? Ja, en, två, tre, fyra, fem, sex, sju. Var det sju kanter på den? Är det en sjukant? I detta ögonblick byter Lena inriktning på samtalet genom att säga Man kan stoppa ner hälen och förskolläraren följer med på den nya riktning som samtalet tar. Förskolläraren har dock noterat att det verkar som om Lena inte kan räkna förbi sju och använder denna information för att kunna skapa en annan möjlighet att utmana Lenas teorier-i-handling. Lite senare i samma video kan vi se hur Lena börjar räkna antalet glasburkar. Även om det var åtta burkar så räknar Lena till sju. 1 Situationen finns i videon Glasburkar som ingår i del 1 i modulen Förskolans matematik i Matematiklyftet. Dokumentera och följa upp Februari (8)

6 Bild 2. Glasburkar Lena: Förskollärare: Lena: Rita: Förskollärare: Rita: Förskollärare: Lena: Förskollärare: Lena: Förskollärare: Lena: En, två, tre fyra, fem sex, sju. Sju Sju Men om man räknar sina egna, en, två [räknar sina egna] en, två [räknar sina egna] en, två [räknar Lena] Nej, man ska räkna sina själv [otydligt] Om Rita, vet du vad Rita, vill du räkna alla burkarna tillsammans? En, två, tre, fyra, fem, sex, sju, åtta [pekräknar] åtta Åtta. Hur många fick du det till, kommer du ihåg det? [till Lena] när du räknade alla tillsammans? [Lena skakar på huvudet] Sju. Vad sade du? Sju. Lena fick det till sju Nej, jag fick det till åtta. Även om det är oklart om Lena nu kunde räkna till åtta så är det mycket troligt att förskolläraren kommer att fortsätta att skapa och hitta tillfällen när Lena får möjlighet att räkna i olika situationer. I filmerna ett år senare kan vi se att Lena räknar långt förbi sju. En fråga att ställa sig här är: Hur kan en förskollärare eller lärare i förskoleklass dokumentera, Dokumentera och följa upp Februari (8)

7 analysera och följa upp denna elevs lärande i relation till den matematiska aktiviteten Räkna. Vi kommer att diskutera detta senare, i del 11. Här i denna del behandlas två av principerna som denna modul bygger på. Den första handlar just om att det är förskollärarens eller lärarens uppdrag att skapa en arena för undervisning som utmanar elevernas teorier-i-handling. I del 5 läste ni om olika sätt att skapa undervisningssituationer och olika sätt för lärare att initiera och delta i dessa. I del 6 och 7 av modulen genomfördes olika undervisningssituationer med eleverna. Ni ombads speciellt att studera hur olika elever i klassen deltog i den undervisningen som erbjöds. Det är dock viktigt att komma ihåg att dokumentation, bedömning och uppföljning inte ska vara eller får bli situationer i sig själv. Dokumentation, bedömning och uppföljning av elevers teorier-i-handling och begrepp-i-handling och hur detta kan utveckla undervisningen måste alltid sättas i relation till det som eleverna vanligtvis gör och är intresserade av. Den andra principen handlar om att värdesätta och använda elevers tankar. Att vi inledde modulen med aktiviteterna leka och förklara var för att leka inbjuder till fantasifullhet och öppenhet inför olika tolkningar och infall och för att förklara handlar om att få syn på elevers olika sätt att uttrycka sig om sin omvärld. Det har föreslagits att pojkar lättare utvecklar spatiala kunskaper därför att de bygger med lego och byggklossar oftare än flickor. Ett annat sätt att tänka om dessa saker är att erbjuda eleverna en plats att bygga på men att samtidigt knyta an till deras andra intressen. Till exempel skulle elever som tycker om att leka med djur kunna bli engagerade i att bygga hus eller sängar till sina husdjur (Tracy, 1987). Eller som eleverna i Bild 3 som bygger med ett lego som utgår från ett hus och så vidare. Miljöer som vissa elever kanske kan vara mer intresserade av. Bild 3. Två flickor bygger med lego När en given undervisning genomförs, kan det finnas elever som inte deltar, även om de rent fysiskt är på plats. Kanske är de inte med i diskussionen, kanske ritar de inte. Man kan tycka att det då inte finns något att dokumentera för denna elev. Men kanske är det just i dessa fall allra viktigast att registrera och dokumentera. Genom att i efterhand fundera på det som hände, går det att förstå varför just den undervisningen inte föreföll intressant för Dokumentera och följa upp Februari (8)

8 dessa elever. Tänkte eleven helt enkelt på något annat just den gången? Fanns det något i elevens agerande som man kan spinna vidare på nästa gång? Kan man på annat sätt försöka skapa en liknande undervisning som man tror skulle fungera bättre? Olika dokumentationsmetoder Det finns en mängd olika sätt att dokumentera elevers delaktighet i olika undervisningssituationer, och minst lika många sätt som dokumentation kan användas av lärare. Här är det viktigt att tänka på att elevers delaktighet och deras möjlighet till att visa vad de kan inte enbart beror på intresse och kunskap. Om en undervisningssituation är ny eller ovanlig så behöver eleven förstå reglerna för just denna situation. I del 6 diskuterade vi Syn-punkten. När man ber en elev beskriva ett berg som någon annan ser från det andra hållet, tänker sig många elever ända upp till nio års ålder att det ser likadant ut oavsett vilken sida du ser det ifrån. Men det visar sig också att situationen är ganska abstrakt och därför svår att förstå. Därför är det viktigt vid planering av ny undervisning som ska utmana elevers teorier-i-handling, att ta hänsyn till miljö och omständigheter, så att eleverna känner sig trygga i och förstår sammanhanget. Enligt grundskolans läroplan, Lgr 11, ska läraren: Utifrån kursplanens krav allsidigt utvärdera varje elevs kunskapsutveckling, muntligt och skriftligt redovisa detta för eleven och hemmet (Skolverket, 2017, s. 18) Det är med andra ord en central del i lärarens arbete att följa upp varje elevs utveckling och lärande, men i förhållande till målen för verksamheten. Liksom i förskolan finns det i förskoleklassen inga specifika kunskapskrav för eleverna. Observationer Till en början kan det verka som om ett av de lättaste sätten att identifiera vad elever kan är att observera dem i interaktion med andra elever och olika objekt. Det finns dock vissa svårigheter och en av dem är att elever i allmänhet har svårt att acceptera att en vuxen bara ska titta på. Eleven kommer att på olika sätt att försöka få den vuxna delaktig i leken och alltså kommer alla föresatser om att inte lägga sig i och störa att vara tillintetgjorda. Att försöka observera samtidigt som man interagerar kan också vara svårt. Viktiga händelser kan glömmas bort om de inte omedelbart på något sätt kan dokumenteras men om läraren helt plötsligt stannar upp och ska dokumentera blir aktiviteten onaturlig. En del av dessa problem kan man komma över genom att ha kamera och anteckningsblock tillgängligt så att det finns möjlighet att dokumentera med ord eller bild nästan omedelbart. Ibland kan man be en kollega om hjälp att observera en elev i en undervisningssituation med andra elever och/eller lärare. Då är det möjligt att göra anteckningar kontinuerligt. En filmad situation kan också hjälpa till att upptäcka saker som läraren kanske inte var medveten om under själva undervisningen. Till exempel, ger de filmer som vi använt i modulen, en möjlighet att djupare förstå och se vad som hände eftersom den kan pausas och ses om flera gånger. Det är dock helt klart att spela in och titta på film är tidskrävande, men resultatet är väl värt tiden. Dokumentera och följa upp Februari (8)

9 Oavsett vilken form av observation som används, så är det väsentligt att den som observerar är på det klara med vad som ska observeras, alltså vad man ska titta efter. Det kan vara svar på till exempel någon av följande frågor: Vilken matematisk förståelse förväntas eleven visa, och på vilket sätt kommer de troligen att visa det? Hur vill förskolläraren eller läraren i förskoleklass ta reda på detta? Hur kommer denna information att användas för framtida planering? Portfolio Att låta elever samla material och upprätta en portfolio är en ganska okonstlad sak att åstadkomma. Det kan vara eleven som bestämmer vad deras egen portfolio ska innehålla. Att få möjlighet att själva bestämma vad som ska sättas in i portfolion kan bidra till en ökad förståelse av sitt eget lärande. Eleverna ges då även möjlighet att upptäcka sitt eget lärande under året som de går i förskoleklassen. Denna portfolio kan innehålla bilder, teckningar, kopior och foton eller så kan de vara virtuella. Det är dock så att om inte förskolläraren eller läraren i förskoleklass bidrar till portfolion med texter om vad eleven sa och gjorde så kommer en del av dynamiken att gå förlorad. När materialet i portfolion sedan ska användas för att planera nästa undervisningssituation, måste ni som förskollärare eller lärare i förskoleklass avgöra vad materialet visar. Även om det är lätt att se vad eleven gör så är det inte lika lätt att avgöra vad eleven vet och kan göra. Att koppla detta till nya undervisningssituationer diskuteras vidare i nästa avsnitt. Att utmana elevers teorier-i handling När man planerar undervisning ställs man inför utmaningen att komma fram till hur man kan bygga vidare på vad eleven vet och kan göra, på ett sätt som intresserar och utmanar elevens teorier-i-handling. Även om detta ibland ter sig svårt, är det ändå en kreativ upplevelse som många förskollärare eller lärare i förskoleklass upplever som rolig och spännande. I föregående delar har vi tittat på Bishops matematiska aktiviteter: leka, förklara, lokalisera och designa. Nedan kommer vi att erbjuda en mängd frågor som vi tror kommer att hjälpa dig som förskollärare eller lärare i förskoleklass att hitta de aspekter som eleverna finner intressanta i nya undervisningssituationer. Leka Vad visade eleven (eller eleverna) när det gäller hypotetiskt tänkande, abstraherande och modellering? Kunde de visa och eller berätta vad de skulle bygga med lego innan de började (hypotetiskt tänkande)? Kunde de berätta om varför de använt de olika delarna i sina konstruktioner (modellering)? Kunde de rita en bild av vad de hade byggt (abstraktion)? Dokumentera och följa upp Februari (8)

10 Förklara På vilket sätt förstod eleverna vad de gjorde när de provade den nya undervisningssituationen? Hur uttryckte de sig (ord, gester, handling, bild)? Var deras förklaringar, beskrivningar eller argument tydliga för de andra eleverna eller för dig som vuxen? Varför tror du att det var så? Lokalisera Kan eleven (eleverna) beskriva sina rörelser när de rör sig genom rummet? På promenad (runt skolan, eller närområdet), kan de beskriva vart de vill gå? Eller var de är? Eller hur de ska ta sig någon annanstans. Hur använder eleven gester eller språk eller andra sätt för att ge dessa beskrivningar? Kan de använda olika prepositioner för att beskriva hur saker är relaterade i rummet? Kan de tolka kartor? Kartor som har få detaljer eller kartor som har många detaljer? Kartor som visar platser de känner till eller som visar ett område de aldrig varit på? Designa Kan eleven tolka andras ritningar för att göra eller bygga något? Hur kan de beskriva vad de ser i dessa ritningar? Fanns det ritningar som de inte klarade av att bygga efter? Kunde de identifiera de viktigaste delarna i ritningen för att kunna bygga den? Eller var det någon annan svårighet, t.ex. hand-öga koordination som skapade svårigheter? Kan eleven prata om eller rita vad de vill bygga innan de gör det? Kan de diskutera de viktigaste delarna och beskriva varför de är de viktigaste? Om elevers teorier-i-handling ska kunna utvecklas måste de få möjlighet att utmanas i olika typer av undervisningssituationer. Utmanande undervisningssituationer är så pass svåra att eleven inte omedelbart kan utföra dem, men inte så svåra att de inte alls klarar av dem. Att reflektera över vad de kan, hjälper eleverna att tänka explicit om sitt eget lärande. Förskollärarens/lärarens uppgift blir då att erbjuda undervisning där eleven accepterar utmaningen implicit och detta gör att deras engagemang i aktiviteten utmanar och förändrar deras teorier-i-handling. Dokumentera och följa upp Februari (8)

11 Referenser Skolverket (2012). Uppföljning, utvärdering och utveckling i förskolan - Pedagogisk dokumentation. Stockholm: Skolverket. Skolverket (2014). Förskoleklassen - uppdrag, innehåll och kvalitet. Stockholm: Skolverket. Skolverket (2016). Förskoleklassen - ett kommentarmaterial till läroplanens tredje del. Stockholm: Skolverket. Skolverket (2017). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011: reviderad Stockholm: Skolverket. Tracy, D. M. (1987). Toys, spatial ability, and science and mathematics achievement: Are they related? Sex roles, 17(3), Dokumentera och följa upp Februari (8)

12 Revision: 4 Datum:

13

14

15

16

17

18

19

20 Del 8: Moment B kollegialt arbete Diskutera Var och en tar upp något i texten som var överraskande. Motivera. Vad visar Kaspians e-bok om hans teorier-i-handling, i förhållande till de matematiska aktiviteterna leka, förklara, lokalisera och designa? Samtala om de situationer som ni planerade för Kaspian och fokusera på varför ni valt just dessa situationer. Varför tror ni att han vill delta i just dessa planerade situationer? Planera Förbered en situation där ni ska utmana elevernas teorier-i-handling. Det kan antingen vara att göra något speciellt med en elev, eller så kan det vara att planera en situation för en större grupp. Utgå ifrån era dokumentationer i del 5, 6 och/eller 7 och identifiera elevers teorier-i-handling i relation till att lokalisera och designa. Om ni planerar för en större grupp kan ni välja ut en av eleverna som ni observerar mer ingående under genomförandet. Ha följande frågor i åtanke under er gemensamma planering: Varför tror ni att de här situationerna utmanar dessa elevers teorier-i-handling? Varför tror ni att dessa elever vill delta i dessa situationer? Del 8: Moment C aktivitet Genomför situationen och observera vilka elever som deltar och vilka som inte gör det. Skriv ner dina reflektioner och lägg i din portfolio. Del 8: Moment D gemensam uppföljning Diskutera Berätta kort var och en om vad som hände under den situation som ni dokumenterat. Gick det som ni hade tänkt er? Varför hände vissa saker och inte andra? Var situationen planerad eller spontan? Vilket fokus hade eleverna under situationen? Varför? Hur utmanades elevernas teorier-i-handling och begrepp-i-handling i förhållande till leka, förklara, lokalisa och designa? Hur vet ni det? Vilken roll hade materialet i att stödja elevernas engagemang i de matematiska aktiviteterna leka, förklara, lokalisera och designa? Fundera över på vilket sätt eleverna använde de olika artefakterna. Varför? Motivera. Var alla elever engagerade i situationerna? Varför tror ni att vissa elever inte deltog? Vilka alternativa pedagogiska handlingar skulle ha kunnat stödja elevernas uppmärksamhet och deltagande? Revision: 4 Datum:

21 Hur dokumenterade ni vad varje elev gjorde? Hur kan ni använda detta material som hjälp för er planering och genomförande av kommande situationer för eleverna, så att deras teorier-i-handling fortsätter att utmanas? Diskutera Utgå från er dokumentation i delarna 5, 6 och 7 som ni samlat i er portfolio och diskutera följande frågor: Hur har era teorier-i-handling utmanats? Vad har ni lärt er om lokalisera och designa? Vad har ni utvecklat i ert arbete med eleverna? Vad har ni uppmärksammat när det gäller att utmana era egna teorier-ihandling? Skriv ner dina reflektioner av era gemensamma samtal och diskussioner och lägg i din portfolio. Revision: 4 Datum: