En fråga. Matema'sk klarspråk är fak'skt inte en omöjlighet utan en nödvändighet. Sannolikhetsteori (MSG110) ht- 15

Transkript

1 Matema'sk klarspråk är fak'skt inte en omöjlighet utan en nödvändighet. Sannolikhetsteori (MSG110) ht- 15 Hans Malmström Avdelningen för fackspråk och kommunikaeon Chalmers tekniska högskola En fråga Vad är sannolikheten för am ni som matemaeker kommer am (tvingas!?) samarbeta med icke- matemaeker, t ex. forskare/ingenjörer inom mer empiriska discipliner i frameden? MatemaEk i samspråk med andra discipliner Central kompetens: KLARSPRÅK Olle Nerman talar om em matemaekens klarspråk Klarspråk? (Myndighets)texter skrivna på em vårdat, enkelt och begripligt språk Överförd betydelse: texter som träffar räm med avseende på s"l (varken är för formella eller informella), språkrik"ghet (följer språkets normer) och textrik"ghet (presenterar idéer i texten på em logiskt och sammanhängande säm) med en utvecklad känsla för mo6agare. 1

2 Olles beställning Ell fackspråk Jag vill am studenterna ska arbeta med akademiskt skrivande och akademiskt klarspråk från em matemaekperspekev Det är avgörande för dem som matemaeker am de lär sig hur en idé/ idéer formuleras som sammanhängande text. Olle är inte ensam. Akademiskt skrivande och matemaek Burton, L. & Morgan, C. (2000). MathemaEcians WriEng. Journal for Research in Mathema'cs Educa'on. 31(4) FörfaMarna diskuterar rådande syn på akademiskt skrivande inom (det internaeonella) matemaekämnet FörfaMarna redovisar en studie av 53 areklar om matemaek analys av texterna och intervjuer med ca 70 förfamare Akademiskt skrivande och matemaek EM centralt resultat i studien är am det verkar finnas många, ibland motsägelsefulla, uppfamningar om hur matemaek ska presenteras i text och kanske också om vad matemaek innebär som vetenskapligt ämne "Maths isn't what ends up on the page. Maths is what happens in your head. I don't think maths is about proving theorems. It is one consetuent, but maths is about mapping abstract ideas in your head and understanding how things relate." (intervjuad matemaekforskare i Burton & Morgan, 2000:446) "MathemaEcs is full of hidden assumpeons. You have to read a paper at least twice to get the real agenda, and you have to go through a process of deduceon to find out what on earth it is. Is it that the people who are doing it are blithely unconscious of the wider process or is it a process of myseficaeon? I think someemes they are only semiconscious of what they are doing and why." (intervjuad matemaekforskare i Burton & Morgan, 2000:448) 2

3 "I get annoyed with some of my collaborators and a lot of the papers I am sent, which are definieon, theorem, lemma, proof. That seems to me to be appallingly bad. It is the sort of thing that no one is ever going to want to read. I think it is important to grab the reader from the opening sentence. Not 'Let A be a class of algebras such that...' Change it to 'This paper opens a new chapter in duality theory.'" (intervjuad matemaekforskare i Burton & Morgan, 2000:449) Mål för momentet 1. Hjälpa er Ell ökad kunskap och reflekeon när det gäller omgivningens förväntningar och krav på akademisk text era egna färdigheter som skribenter och läsare av akademiska texter 2. Öka er generella kunskap om vad som kännetecknar en välfungerande akademisk text matemaekämnets hantering av akademiskt fackspråk Hur når vi målen? 1. Dagens föreläsning om matemaesk- akademisk kommunikaeon (särskilt skrivande) och texter i er verksamhet dimensioner av textrikeghet inom ramen för matemaekskrivande (lite) macro- nivå: textens beståndsdelar micro- nivå: koherens (textens röda tråd) ytnivå: integrera externt källmaterial 2. Workshop/skrivseminarium mån. 12/10 utgångspunkt i Olles uppgiu prakesk träning i am läsa och kommentera en annan skribents text utveckla egen text på basis av kommentarer Utgångspunkt: Akademiskt arbete = språkarbete, d v s kommunika"on 3

4 Akademiskt arbete = språkarbete Akademiskt arbete = språkarbete Språket är em av våra vikegaste verktyg för am beskriva, analysera och diskutera olika ämnen Språket blir också helt centralt när vi ska förmedla och rapportera våra resultat från uppgiuer och undersökningar AM kunna möta krav och förväntningar på språkhantering är vikegt för er som studenter (och naturligtvis även för oss som är lärare och forskare) MEDVETENHET ÄR NYCKELORDET Texter har funkeoner Texter och i synnerhet facktexter produceras av någon om något för en viss målgrupp vid em särskilt 'llfälle Texter förmedlar informaeon och kunskap de har innehåll Texter förhåller sig Ell avsändare och momagare de är rela'onsskapande Texter är uyormade för am uppfylla sina syuen form och språkliga aspekter spelar roll Den akademiska texten som genre En akademisk text utgår från innehållet ämnet står i centrum, inte förfamarna Den akademiska texten behöver alled redovisa, förklara och diskutera för am nå sina mål Berä6ande och beskrivande är stöd men sällan mål Fokus på argumenta"on som verktyg för både tanke och språk ArgumentaEon sker genom språklig uyormning men också på högre nivå genom val av innehåll Tydlighet, sammanhang och stringens am skriva vetenskapligt handlar inte om am skriva onödigt krångligt 4

5 Sammanhang i matemaektext Dimensioner av textrikeghet inom ramen för matemaekskrivande (lite) macro- nivå: textens beståndsdelar micro- nivå: koherens (textens röda tråd) Ytnivå (men egentligen mer än så): integrera externt källmaterial Utgångspunkt: uppgiuen Frågeställning: Hur åstadkommer man en realisering av en Poissonprocess på em Edsintervall av given längd? Hur besvara frågan? implementera och jämföra två olika metoder för am simulera en Poissonprocess Uppgiuen Studiedel: Börja läsa om Monte Carlo simulering i läroboken och komplemera med läsning om metoderna i andra källor som ni själva letar upp. Observera am den så kallade inversa fördelningsfunkeonstekniken kräver lite modifiering när men skall simulera en diskret fördelning. Macrostruktur: textens olika delar Vilka delar bör alltså finnas i en text där ni rapporterar uyallet av em slags experiment? Skrivprojekt: Uppgiuen är am i en ca 3-5 sidor lång text först beskriva metoderna för am simulera en godtycklig exponenealfördelning respekeve Poissonfördelning. Däreuer presentera den teoreeska moeveringen för de båda simuleringsmetoderna med referenser Ell teori i boken eller från andra lämpliga källor. Nästa steg är am presentera MatLab- implementeringen av de båda metoderna. Slutligen skall de båda testen av metoderna genom studiet av fördelningarna för 10:e händelseedpunkten presenteras (programmen och teorin) Nästa steg är am presentera de succesiva resultaten av alla de använda metoderna i en resultatdel. Slutligen skall ni diskutera resultaten kort i en diskussionsdel. 5

6 Macrostruktur: textens olika delar (enligt Olle) Sammanfa6ning: Kort sammanfamning (em "abstract") av rapportens syue och innehåll. Introduk"on: Vad har man för nyma av (Monte Carlo) simulering. Vad är pseudoslumptal. Hur genereras dessa i MatLab. Exempel på användning av em pseudoseckprov för am studera någon staesesk egenskap. Dessutom en schemaesk översikt av avsnimen som sedan följer. Metodbeskrivningar av de tva metoder ni valt: En delrubrik för varje metod. Implementering av de tva metoderna i MatLab (redovisa med kod och lämplig beskrivning) Empirisk validering av metoderna (se ovan) Diskussion om för och nackdelar med de tva metoderna Referenser Vad framträder? I M R a D Uppgiuen som utgångspunkt IMRaD- strukturen IntroducEon, Method, Results and Discussion Olle ger er alltså en mall för hur han förväntar sig am uppgiuen ska redovisas i text Mallen följer i stora drag de förväntade dragen i en akademisk arekel inom empirisk vetenskap Varför IMRaD i den här kursen? StaEsEk interagerar med andra ämnen, och andra skrivtradieoner; staeseker arbetar oua i en experimentell kontext ( tala med bönder. Er uppgiu är av det experimentella/empiriska slaget (snarare än renodlat teoreesk) "[ ] This so- called 'IMRAD' structure is not an arbitrary publicaeon format but rather a direct refleceon of the process of scienefic discovery. (Uniform Requirements for Manuscripts SubmiMed to Biomedical Journals: WriEng and EdiEng for Biomedical PublicaEon) 6

7 Fördelar UnderläMar för läsaren genom tydlig struktur Det blir lämare am snabbt överblicka en stor mängd areklar för en limeraturgenomgång om alla följer IMRaD LäMare am urskilja relevanta areklar IMRaD erbjuder en fast ordning för förfa6aren Egentligt forskningsarbete följer sällan IMRaD- strukturen som då blir em hjälpmedel för am ordna och strukturera arbetet i texyorm Fokus på huvudpoängerna den mest relevanta informaeonen för varje del får räm utrymme LäMare am undvika onödiga detaljer Arbetsprocessen framställs tydligt och logiskt Nackdelar IMRaD följer en ideal eller önskad struktur för forskningsarbete Modellen kan krieseras för am vara stelbent och förenklande I egentligt forskningsarbete sker många saker samedigt, i olika ordning och hänsyn måste tas Ell oväntade händelser IMRaD visar inte hela arbetsprocessen KreaEvitet och sidospår skapar oua upptäckter men ryms inte i modellen Inledning EM inledningsavsnim omfamar bakgrund "ll och sywe för den studie som genomförs och redovisas En bakgrundspresentaeon behövs för am säma studien i em sammanhang Syue studiens varför frågor "packar" upp syuet frågor som de enskilda problem som ska undersökas Inledning Möjlighet am skapa förväntningar Inledningens syue: am ge bakgrund am placera forskningen/undersökningen inom området, am peka på am det finns behov av mer forskning/undersökning am peka på hur undersökningen fyller det idenefierade behovet av mer forskning/undersökning am redogöra för den teoreeska grunden am redogöra för syuet med rapporten am beskriva problemet som undersöks eller formulera frågor som ska besvaras am avgränsa forskningen/undersökningen 7

8 Metod Hur en undersökning går "ll EM metodavsnim ska innehålla en tydlig beskrivning av hur ni har gåm Ellväga i en undersökning och kan även innehålla diskussion om avgränsningar Fokus på materialhantering och redovisning Ämnet/projektet/syuet står i centrum, inte det kronologiska EllvägagångssäMet Metod Vad gjorde ni? Varför gjorde ni det (och inget annat?) Metoden syuar Ell: am beskriva vad man konkret gjorde i forskningen/ undersökningen am beskriva varför man gjorde just så (och inte valde en annan metod) am beskriva vilket material/utrustning (t ex laboraeonsmateriel) man använde för am genomföra forskningen/undersökningen (t ex em experiment i em laboratorium eller en datorsimulering) am möjliggöra en upprepning av forskningen/ undersökningen (för validering eller av andra skäl) Resultat ResultatavsniMet syuar Ell: am beskriva resultat(en) av undersökningar i form av t ex observaeoner och datorstödda analyser/ mätningar eller laboraeva experiment Resultatdelen är det huvudsakliga vetenskapliga bidraget med rapporten Resultat Behöver alled en egen struktur Bestäm disposieon för resultatkapitel i förhållande Ell syue och frågeställningar EM eller flera resultatkapitel? DisposiEon euer teman? DisposiEon euer en process? Er arbetsprocess? PrakEkens process? [ ] 8

9 Inledning Ell resultatbeskrivning (Påminn läsaren om syuet) Inled med am sammanfama resultat och koppla ihop med syuet Kort stycke om vikegaste resultaten Kort stycke med samtliga observaeoner Diskussion Diskussion syuar Ell: am hänvisa Ell och anknyta Ell inledningen am diskutera resultat(en) i förhållande Ell det teoreeska ramverket man valt, annan forskning, och den metod man använt am utvärdera resultat(en) med utgångspunkt från syuesformuleringen i den inledande delen am närmare diskutera förväntade respekeve oväntade resultat am diskutera konsekvensen av de avgränsningar man gjort am diskutera vad som kan göras bämre i händelse av upprepning av eventuella experiment [am diskutera vidare implikaeoner av resultat(en), även utanför det egna forskningsområdet, och därigenom peka på tvärvetenskapliga vinster med forskningen/undersökningen.] Sammandrag/abstract: en mycket kort text (ouast inte mer än ord) som effekevt sammanfamar helheten av rapporten. Tänk på am denna del placeras före innehållsförteckningen Innehållsförteckningen innehåller samtliga rubriker samt dessas sidhänvisningar dock finns inte "abstract" eller "sammandrag" med i innehållsförteckningen Tabeller, diagram, bilder m.m. UtnyMja gärna tabeller och figurer för am exemplifiera och förtydliga resonemang ni för i texten Figurer ska förstärka och illustrera er text låt aldrig en bild vara okommenterad Kom ihåg källhänvisning för och numrering av eventuella bilder, figurer och liknande figurrubrik = under figuren tabellrubrik = över tabellen 9

10 Sammanhang i matemaektext EM annat slags struktur genom: Koherens (em tekniskt begrepp för röd tråd ) 1. Stycken, med tydliga kärnmeningar 2. InformaEonsstruktur i stycket 3. Kohesion (textens klister ) 1. Stycken, med kärnmeningar Den inledande meningen i em stycke (Stycke = informaeons- / idéenhet) En idé = em stycke Styckets Etel eller tema Talar om vad stycket handlar om Skapar förväntan FörutsäMer stringent behandling av informaeon i resten av stycket Kärnmening Påstående som resten av stycket specificerar Påstående som resten av stycket exemplifierar Påstående som resten av stycket konkre"serar 10

11 2. InformaEonsstruktur A och O i en bra text är bra informaeonsstruktur. InformaEonen i en text måste ha en logisk uppbyggnad med avseende på i vilken ordning informaeon presenteras. InformaEonsstruktur handlar om vår kognieva förmåga am processa informaeon effekevt GAMMAL och NY informaeon Gammal och ny informaeon Gammal informaeon kopplar ihop meningen med den Edigare diskursen Ny informaeon utvecklar diskursen framåt genom am: verkligen erbjuda ngt nym modifiera Edigare informaeon Gammal informaeon presenteras före ny informaeon Analysera själva! TiMa här hur Terence Tao (med kollega) hanterar informaeonsstruktur på em utmärkt säm Kohesion En egenskap hos en text som har am göra med hur olika element eller komponenter i texten hänger ihop och skapar en känsla av samband (de Beaugrande 1986:3) Använda språkliga signaler för am visa på samband mellan olika delar i texten Sammanhangssignaler (textbindning) 11

12 Kohesion En egenskap hos en text som har am göra med hur olika element eller komponenter i texten hänger ihop och skapar en känsla av samband (de Beaugrande 1986:3) Använda språkliga signaler för am visa på samband mellan olika delar i texten Sammanhangssignaler (textbindning) Pronomen och grammaek Betydelsemässiga samband (likhet, motsats, del av o s v) 12

13 Sista delen nu. Externa källor i matemaesk text Behövs referenser i matemaesk text? Existerar er idé i em konceptuellt vakuum? Referenser: Erkänner andra akademikers arbete Situerar ert bidrag, ger em slags kontext Visar på omfamningen och relevansen av den egna euerforskningen Bidrar Ell strukturerad argumentaeon Utgör em karaktäriseskt drag i akademisk text 16 referenser i i tre stycken i inledningen Ell arekeln alla väl integrerade och med em tydligt syue. Exempel (Tao & Vu, 2012) Externa källor i matemaesk text Hur väljer man källor? Vi moeverar (explicit eller implicit) vårt urval av källor på flera säm: källorna representerar en samsyn (mainstream) källorna är de mest citerade källorna Ellhör nytänkare/utmanare källorna är "färskast", den nyaste forskningen 13

14 KällkriEskt förhållningssäm En akademisk text som används som källa ska ha hög trovärdighet Internet är inte en källa, det är em medium Läroböcker har andra syuen än areklar, monografier, redigerade böcker och forskningsrapporter Andra studenters texter om teori räcker sällan Ell som fullständig källa Akademiska Edskriuer/journaler har varierande status och trovärdighet beroende på reviewförfarande och ranking Externa källor i matemaesk text Använd em system för referenshantering (välj själv Var konsekvent i texten UtnyMja bibliotekets guider: hmp://guides.lib.chalmers.se/referensguide hmp://guides.lib.chalmers.se/apa_guide Referenslistan placeras euer rapportens huvudsakliga text (med före ev. bilagor) och innehåller alla de källor som använts i texten VIKTIGT inför workshop/skrivseminarium mån. 12/10 Skriv så mkt ni kan på er text helt enkelt en så komplem textversion av uppgiuen som möjligt (mer text = bämre hjälp) Ta med tre (3) ex. av ert textutkast Kom med em öppet sinne (flummigt, ja, men nödvändigt!) Skrivsem. 12 oktober Er grupp paras ihop med en annan grupp Ni läser varandras texter och ger konstrukeva kommentarer, både med hänsyn Ell språk och innehåll Använd stöd för läsning och kommentarer (delas ut på plats) Olle och jag finns på plats 14

15 Tack för idag! 15