En räntestudie Avkastningskurvan på svenska statsobligationsmarknaden

Stockholms universitet Företagsekonomiska institutionen Kandidatuppsats 10 poäng VT 2003 En räntestudie Avkastningskurvan på svenska statsobligationsmarknaden Författare: Andreas Bodén Handledare: Cleas Hägg Marcus Elander Staffan Viotti Peter Eriksson

i

Sammanfattning I detta arbete har en modell för avkastningskurvan studerats. Modellen presenterades av ekonomerna Diebold och Li under 2002 och väckte stort intresse hos exempelvis Riksbanken, Europeiska centralbanken och Världsbanken. Modellen är relativt enkel och består av tre delar som var och en beskriver olika egenskaper hos avkastningskurvan. Riksbanken har en önskan om att skapa en taktisk strategi på upp till ett halvt år vid sin förvaltning av valutareserven m.h.a. av en modell. Idag finns ingen modell som med tillfredställande resultat kan göra halvårsvisa förutsägningar. Diebold och Lis arbete som gjordes på den amerikanska statsobligationsmarknaden visade stor framgång med att förutsäga räntan. Vi har i detta arbete försökt göra en replikering av deras arbete på den svenska statsobligationsmarknaden. Modellen ger bra parametrisering av avkastningskurvan på verkliga data. Det framgår tydligt vid användning av modellen att den passar bättre på en ekonomi med inflationspolitik än en med växelkursmål, vilket diskuteras och exemplifieras i arbetet. Ett försök att med tidserieanalytiska resonemang prediktera avkastningskurvan gjordes utan framgång. Abstract In this paper a model for estimating the yield curve is studied. The model was presented by the economists Diebold and Li in 2002 and caught the attention of several central banks. The model shows great simplicity and consists of three parts, each describing different aspects of the curve. The Swedish Central Bank wishes to in the future have a strategy for investments with a horizon up to 6 months in it s investments. There is currently no model that give forecasts with any satisfactory results up to six months. Diebold and Li s work on the US government bond market proved succesful in forecasting the yield-curve. In this paper, we have tried to replicate their work on the Swedish government bond market. The model mapped the Yield curve accurately for real world data. Using the model clearly show thet it is better suited in an economy with inflation targets rather than with exchange rate targets. An attempt to forecast the yield curve was carried out unsuccessfully. ii

Innehåll 1 Inledning 2 1.1 Bakgrund... 2 1.2 Syfte... 3 1.3 Avgränsning... 3 2 Teori 4 2.1 Räntan... 4 2.2 Avkastningskurvan... 4 2.3 Estimering av avkastningskurvan och diskonteringsfunktionen.. 6 2.3.1 Splinessomestimeringsfunktioner... 7 2.3.2 Nelson-Siegel... 9 2.3.3 Diebold-Li... 10 2.4 Räntemarknaden för statspapper...... 11 2.5 Räntanurnationalekonomisksynvinkel... 11 2.6 Räntan ur företagsekonomisk synvinkel... 13 2.6.1 Hedgefonder... 13 2.6.2 Olikastrategier... 13 2.6.3 Optioner... 16 2.6.4 Terminer... 16 2.6.5 Obligationer.... 17 3 Metod 18 3.1 Förlaga... 18 3.2 Verktyg... 19 3.3 Arbetsmetod... 19 4 Resultat 20 4.1 Avkastningskurvanövertiden... 20 4.2 Avkastningskurvan under olika perioder... 26 5 Slutsats 31 5.1 Kritikmotmodellen... 32 A Ordlista 35 1

Kapitel 1 Inledning 1.1 Bakgrund Den svenska valutareserven förvaltas av Riksbanken och placeringarna sker i utländska statspapper enligt Håkan Tobiasson, Riksbanken. Riksbankens placerare får idag sina långsiktiga mål från riksbanksstyrelsen som sätter upp mål och syfte för den svenska valutareserven. Utifrån mål och syfte spänns en placeringsrymd upp för möjliga placeringar. För denna placeringsrymd sätts strategiska mål upp. För att kunna mäta hur placeringar utfaller och målet med dem används särskilda s.k. benchmark.idagskerdeaktivaförvaltningsbeslutenpåaktiv nivå med en tidsperiod på mellan en vecka och upp till en månad. Tobiasson uttrycker att Riksbanken har en önskan om att även skapa en taktisk nivå på besluten med en horisont på en till sex månader. För att kunna göra det krävs någon form av verktyg för att kunna estimera framtida räntor. Under hösten 2002 presenterade Francis X. Diebold och Canlin Li vid Warton Financial Institutions Center artikeln Forecasting the Term Structure of Government Bond Yields. Artikeln innehåller en matematisk modell för att parametrisera avkastningskurvan på statsobligationer. Liknande modeller har används tidigare, men Diebold-Li tolkar parametrarna och menar att de kan ge information om avkastningskurvans framtida rörelser. Artikeln har väckt intresse i världen; bl.a. Världsbanken (WB) och Europeiska centralbanken (ECB). Även inom Sveriges Riksbank har artikeln visats intresse. Skulle detta verktyg visa sig användbart skulle en sådan taktisk placeringshorisont kunna skapas. I detta arbete presenteras en studie behandlande modellering av de svenska statsobligationsmarknaden. I detta kapitel introduceras räntan, räntemarknaden, nationalekonomisk- och företagsekonomisk syn på räntan. Avsikten är att ge en inblick i varför kännedom om egenskaper och förutsägning av avkastningskurvan kan vara viktigt. En ordlista (se bilaga A) finns för att underlätta läsningen. Ord som skrivs kursivt första gången de förekommer finns förklarade i ordlistan. 2

1.2 Syfte I uppsatsen avses att utvärdera Diebold-Lis modell för parametrisering av avkastningskurvan med svenska data. Detta för att undersöka om modellen är lämplig att ligga till grund för framtagandet av ett predikteringsverktyg. Ett replikationsförsök av Diebold-Lis arbete görs för att undersöka modellens validitet på den svenska marknaden. För tiden 1987 till nutid avses att identifiera signifikanta händelser i svensk ekonomi och dess inverkan på avkastningskurvan. Tidsserieanalytiska metoder med mål att simulera och prediktera avkastningskurvan utifrån vår parametrisering kan vara ett lämpligt projekt för en magisteruppsats i framtiden. 1.3 Avgränsning Svenska statsobligationer och statspapper Parametrisering sker på data mellan åren 1987 och 2003 Statistisk analys sker på data mellan 1993 och 2003 Inflation och skatt tas inte med i modellen 3

Kapitel 2 Teori 2.1 Räntan Räntan är det pris en låntagare får betala för att disponera pengar den inte har eller den betalning som fås för att undvara pengar. Banker som lånar ut pengar tar betalt för lånet genom att kräva mer tillbaka än som lånats ut. Storleken på räntan varierar mycket beroende på återbetalningsvilkor och vilka risker som är förknippade med lånet. Då en privatperson lånar pengar måste oftast någon form av säkerhet finnas, exempelvis ett hus eller en borgenär. Värdet idag av garanterade framtida betalningar och hänsyn till denna risk som tas används vid prissättning av ett räntepapper. 2.2 Avkastningskurvan Avkastningskurvan, eller Yield-curve på engelska, är den kurva som bildas av att räntan för statspapper med olika löptider, d.v.s hur lång tid det är mellan utgivningsdatumet och lösendatumet (se exempel i figur 2.1). Kurvan börjar i normalfallet i dagslåneräntan och böjer sedan uppåt med svagt positiv lutning (Bingham et al, 1998, s.247). Avkastningskurvan är nära sammankopplad med terminsräntan, d.v.s. den ränta en låntagare får vid ett avtal om att vid en tidpunkt i framtiden låna pengar. Kurvan bildas av samtliga obligationers ränta, utgivna vid ett givet tillfälle, som funktion av löptiden. Möjligheterna till tolkning av avkastningskurvan är många. Nationalekonomer tolkar kurvan som tecken på var i konjunkturcykeln ekonomin befinner sig. Bland företagsekonomer ligger avkastningskurvan till grund för diskonteringar och därmed prissättning av alla tidsberoende investeringsbeslut. 4

12 11.5 11 10.5 Räntan (%) 10 9.5 9 8.5 8 0 20 40 60 80 100 120 Löptid (månader) Figur 2.1: Exempel på avkastningskurvans utseende. Matematiken bakom anpassning av avkastningskurvan Prissättning av räntepapper sker genom uträkning av dagens värde av framtida betalningar (Luenberger 1998, s.21). Nuvärdet, PV (Present Value), för en utbetalning av storlek C m,efterm perioder med räntan r ges av: PV = C m (1 + r) m (2.1) För flera utbetalningar C i perioder: och ett restvärde R, därn är det totala antalet PV = R (1 + r n ) n + n i=1 C i (1 + r i ) i (2.2) Om den fria marknaden råder, kommer priset på räntepappret vara PV. Den första utbetalningen är antagen att att ske efter just en period. Vanligtvis sker en utbetalning en eller två gånger per år. Räntepappret kan ändå handlas varje dag. Prissättningen av räntepapper kommer bero på hur långt det är till nästa utdelning. PV på en enskild utdelning x vid tiden t kan beräknas genom att använda ekvation (2.1): ( PV (x) = 1 (1 + r) t ) x (2.3) Multplikatorn framför x kallas diskonteringsfaktorn. Det är en transformation av t. Eftersom tiden är kontinuerlig kan en kontinuerlig funktion δ (t) definieras som transformerar tiden t till en diskonteringsfaktor och PV ges av: PV (x) =δ (t) x (2.4) En användbar egenskap för δ (t) är att den beskriver PV för en enhet pengar återbetalningsbar vid vilken tid som helst. 5

Ett sådant instrument är en nollkupongsobligation som inte betalar någon utdelning utan bara ett slutpris vid förfallodatumet. Diskonteringsfunktionen refereras ibland till som zero-coupon bond price. Låt P t (τ) vara priset på en τ-periodsobligation, d.v.s. nuvärdet vid tid t på utbetalningar τ perioder framåt, y t (τ) den nominella avkastningen till lösendatumet och f t (τ) forwardräntekurvan. De matematiska sambanden för avkastningskurvan blir (Diebold 1996, s.6): eller P t (τ) =e τyt(τ) (2.5) f t (τ) = P t (τ) (2.6) P t (τ) y t (τ) = 1 f t (u) du (2.7) τ f t (τ) =y t (τ)+τy t (τ) (2.8) 2.3 Estimering av avkastningskurvan och diskonteringsfunktionen Alla modeller som försöker identifiera räntekurvans terminstruktur för att prissätta statliga räntepapper måste ta hänsyn till två fundamentala problem (Anderson et al, 1996, s.20f). 1. Gap i löptiderna - det finns inte alltid en lämplig eller inget räntepapper alls med utgångsdatum när det önskas. 2. Löptidsstrukturen defineras i termer av nollkupongare - på de flesta marknader är det inte möjligt att överföra räntepappers priset till en nollkupongränta. Det första problemet leder till beslut om att modellen måste kompromissa mellan att mjuka ut ojämnheter och hur väl modellen svarar på eventuella störningar. Ett annat beslut som måste fattas är om det är avkastningskurvan eller diskonteringskurvan som skall modelleras. Oberoende av vilken av de två som skall modelleras kräver estimeringen en eller flera estimeringsfunktioner. Om avkastningskurvan skall estimeras behövs funktioner vars form beskriver utseendet. Vid anpassning till diskonteringsfunktionen krävs en uppsättning basfunktioner. Valet av funktioner vid båda tillfällena är avgörande för kompensationen nämnd ovan. Nedan kommer några av de vanligaste funktionerna som används att presenteras. 6

2.3.1 Splines som estimeringsfunktioner Splines är ett samlingsnamn på olika sätt att sammanbinda diskreta värden med en kontinuerlig funktion, d.v.s. dra en jämn linje som stämmer bra med givna punkter (Quarteroni et al, 2000, s.348ff). Polynomiska splines Tanken med splines är att det finns en uppsättning funktioner som kan användas för att approximera vilken kontinuerlig funktion som helst över ett intervall med ett godtyckligt liten grad av fel. Exempelvis vid approximering av diskonteringsfunktionen δ (m). δ (m) kan approximeras med en linjärkombination av k stycken polynom f j (m), j =1,..., k. f j (m) =m j (2.9) Valet av typ av splines; linjära, kvadratiska och kubiska o.s.v. beror på de egenskaper som vill åstadkommas så som mjukhet, kontinuitet i förstaderivatan m.m. Ett problem kan vara att vid val av för komplicerade splines kan egenskaperna hos diskonteringskurvan förvanskas, som exempelvis kan avtagande avkastningen bli avtagande. B-polynom B-polynom (Bernstein polynom) används för att estimera diskonteringsfunktionen. I detta fall defineras diskonteringsfunktionen som: δ (m) = k a j θ j (m) (2.10) j=0 Valet av basfunktioner θ j (m) har restriktionerna att diskonteringsfunktionen skall vara icke-negativ och monotont växande (för att undvika problemen med splines). Följande basfunktioner används: sign [δ (0)] = 1 j =0 θ j (m) = k j ( ) ( 1) r+1 k j m (j+r) (2.11) j =1,..., k r j + r r=0 Valet av polynom av detta slag ger att a j 0 för att försäkra att funktionen är monotont växande. För att försäkra sig att δ (0) = 1 väljs a 0 =1. En annan fördel som fås är att approximationen av förstaderivatan blir bättre (Diebold et al, 2002, p.28). Eftersom räntekurvan beror på förstaderivatan av diskonteringsfunktion blir estimeringen bättre. Exponentiella splines En kritik mot både polynomiska splines och B-polynom är att valet av basfunktioner kan medföra att terminsräntekurvan kan visa oönskade och orealistiska egenskaper för långa löptider som exempelvis kraftiga ökningar och fall (Diebold et al, 2002, p.28). Motiveringen för att använda exponentiella funktioner 7

baseras på moderna jämviktsteorier för terminsstrukturen, som säger att många av de troliga stokastiska processerna kommer att vara exponentiella (Anderson et al, 1996, s.28ff). Motargumentet mot exponentiella splines är att de lokalt inte kommer passa diskonteringsfunktionen bra. Teorierna om hur dessa exponentialfunktioner skall användas varierar. Ett exempel kan vara: δ (m) =b 0 + b 1 e αm + b 2 e 2αm + b 3 e 3αm (2.12) Andra varianter och dess fördelar och nackdelar kommer inte att behandlas vidare. B-splines Vissa nackdelar vid valet av basfunktioner vid definering av splinesfunktionerna kan undvikas m.h.a. B-splines. B-splines är funktioner som är noll i stora delar av approximationsintervallet. Att använda B-splines gör det lättare att införa begränsningar på splinesfunktionen. En g-ordningens B-spline ser ut enligt följande: B g p (m) = p+g+1 l=p p+g+1 h=p,h l 1 (m m l ) g + (2.13) m h m l där (m m l ) g + = max [0, (m m l)] och p anger att B g p (m) är skiljt från noll endast om m [m p,m p+g+1 ] B (m) p B (m) p+1 B (m) p+2 Grad 1 Grad 2 Grad 3 m(p 1) m(p) m(p+1) m(p+2) m(p+3) m(p+4) m(p+5) m(p 1) m(p) m(p+1) m(p+2) m(p+3) m(p+4) m(p+5) (a) B-splines av grad ett. (b) Olika grader av B-splines. Figur 2.2: Illustrering av B-splines Diskonteringsfunktionen mellan två löptider m p och m p+1 serutenligtföljande: δ (m) = p j=p g a j B g j (m) där m p m<m p+1 (2.14) 8

2.3.2 Nelson-Siegel Som tidigare nämnts kan användning av splines leda till olika problem vis estimering av avkastningskurvan. En alternativ ansats är den som Nelson och Siegel tagit fram. Anledningen till att denna modell utvecklades var iaktagelsen att deras studenter hellre studerade hur avkastningskurvan kunde åskådliggöras med så få parametrar som möjligt (Anderson et al, 1996, s.39). En viktig aspekt vid avkastningskurvans estimering av Nelson-Siegel är att den direkt försöker modellera terminsräntan snarare än terminstrukturen av räntan. De valde en funktionalform för att estimera terminsräntan. Valet av funktioner baseras på inneboende faktorer som nivå, lutning och kurvatur. Modellen som presenterades av Nelson-Siegel är: [( ) m τ m m ] f (m) =β 0 + β 1 e 1 τ + β 2 e 1 (2.15) τ 1 där f (m) är räntan för löptiden m, β 0, β 1, β 2 är magnituden på nivån, lutningen och kurvaturen och τ 1 är de parametrar som skall anpassas (Björk 1997, s.18). Genom att studera de tre olika komponenterna som bygger upp denna funktion, se figur 2.3, kan man se att genom att välja lämplig viktning av β-värdena kan den avkastningskurva som genereras få olika utseenden. 1 0.8 konstant exp( m) m exp( m) 0.6 0.4 0.2 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Löptid (år) Figur 2.3: Illustration av de olika funktionernas egenskaper för τ 1 =1. En viktig fördel med modellen är att β 0 specificerar den långa räntan mot vilken terminsräntekurvan närmar sig då löptiden ökar. En annan fördel är att den antas undvika de problem som splines har vid val av interpoleringspunkter. Nackdelen med att denna funktionalform är att flexibiliteten tappas mot splinevarianten och passar datan sämre (Anderson et al, 1996, s.35ff). 9

2.3.3 Diebold-Li Den modell som Nelson-Siegel presenterade för estimering av terminsräntan presenterades i ekvation (2.15) är en exponentialfunktion. Omβ 1t, β 2t och β 3t är viktningsfaktorerna vid tiden t, λ t = m/τ 1 och löptiden τ = m kan ekvationen skrivas om till: f t (τ) =β 1t + β 2t e λtτ + β 3t λ t τe λtτ (2.16) Nelson-Siegels terminsräntekurva kan ses som en konstant plus en Laguerre funktion, som har polynomisk tidsterm och exponentiell avtagningsterm (Björk et al, 1997, s.18). Parametern λ t avgör hastigheten på avtagandet; små värden på λ t ger långsamt avtagande och passar bättre vid långa löptider, medan högt värde på λ t ger snabbt avtagande och passar kurvan bättre för korta löptider. λ = 0.0609 ger en bra anpassning (Diebold, 2002, s.5) och detta värde kommer att användas i detta arbete. Om terminsräntekurvan integreras från noll till lösentiden τ enligt (2.7) och därefter delas på τ, fås avkastningskurvan: ( 1 e λ tτ ) ( 1 e λ tτ ) y t (τ) =β 1t + β 2t + β 3t e λtτ (2.17) λ t τ λ t τ Ekvation (2.17) är uppbyggd av tre basfunktioner: bf 1 =1 (2.18) bf 2 = 1 e λtτ λ t τ (2.19) bf 3 = 1 e λtτ e λtτ (2.20) λ t τ De olika funktionernas bidrag ser ut enligt följande. 1 0.8 bf1 bf2 bf3 0.6 0.4 0.2 0 0 20 40 60 80 100 120 Löptid (månader) Figur 2.4: Illustation av de olika funktionernas egenskaper för λ t =0.0609. 10

Nivån β 1t är en konstant och kan ses som en långtids-term, β 2t har en funktion som börjar i ett och avtar monotont och snabbt mot noll, vilken kan ses som en korttids-term. β 3t har en funktion som startar i noll (ingen korttidsterm), ökar, för att sedan avtaga mot noll (ingen långtids-term) kan ses som en mellantids-term. En viktig sak med viktningsparametrarna är deras tolkning. Tabell 2.1: Tolkningen av de olika viktningsfaktorerna Faktor Livstid Innebörd β 1t lång Nivå β 2t kort Lutning β 3t mellan Kurvatur 2.4 Räntemarknaden för statspapper Sedan åttiotalet har Sverige en väl utbyggd marknad för räntepapper. Kapitalmarknaden delas upp i dels handel med aktier och aktiederivat (ex Stockholmsbörsen), dels kreditmarknaden. På kreditmarknaden handlas med låneinstrument med olika löptider. Den del av kreditmarknaden där instrument med löptider under 12 månader handlas kallas penningmarknaden. På den andra delen, kallad obligationsmarknaden, handlas räntepapper med löptider upp till 15 år (180 månader). Kapitalmarknaden kan sägas tjäna tre huvudsyften: omfördelning av kapital mellan kreditgivare och låntagare, riskhantering och att förenkla betalningar (Aspman 2002, s.3). Svenska statspapper har existerat i över 200 år. Riksgäldskontoret har till uppgift att på ett så billigt sätt som möjligt förvalta den svenska statsskulden med hänsyn till risken. Statsskulden finansieras genom att Riksgäldskontoret ger ut (emitterar) statspapper. Statsskulden finansieras till 95 procent av statsskuldsväxlar och statsobligationer som handlas med på den internationella räntemarknaden. De resterande fem procenten finns på sparmarknaden för privatpersoner och mindre placerare (Franzen et al 2002, s.5). De olika räntorna på statspapper utgivna samma dag bildar tillsammans den s.k. avkastningskurvan med räntan som funktion av räntans längd. Normalt sätt ökar räntan med längden, d.v.s. staten betalar bättre avkastning på pengar den lånar under lång tid än under kort. 2.5 Räntan ur nationalekonomisk synvinkel Avkastningskurvan är ett användbart verktyg inom nationalekonomin. Kurvan visar både gällande räntenivå och andra faktorer. Räntan på svenska statliga papper är nära knuten till andra länders tro på Sveriges ekonomi. Om utländska investerare tror att svenska valutan kommer sjunka eller röra sig mycket krävs en högre avkastning som kompensation för risken. Om tron på valutan däremot är att den kommer vara oförändrad gentemot Euron, så kan den svenska räntan vara i nivå med exempelvis den ränta som ges av Europeiska Centralbanken (ECB) (Aspman 2002, s.12). 11

Ränta Långa räntor Korta räntor Konjunkturen Tid Ränta Ränta Ränta Löptid Löptid Löptid Figur 2.5: Den övre bilden visar tre kurvor. I den övre grafen är den nedre heldragna kurvan representerar konjunkturcykeln, den streckade kurvan korta räntan och den översta kurvan den långa räntan. De tre nedre graferna representerar avkastningskurvans utseende i de olika faserna i konjunkturcykeln (Aspman 2002, s.12). Avkastningskurvans form är klassiskt sett korrelerad mot rådande konjunktur. Figur 2.5 visar ett enkelt samband mellan konjunkturcykeln och avkastningskurvan. Vid en konjunkturbotten brukar centralbanken en penningpolitik med låg styrränta. Marknadens aktörer är medvetna om att inflationen kommer stiga då konjunkturen vänt och obligationsräntan är därför högre. Avkastningskurvan får därför en stark positiv lutning (bilden längst ned till vänster i figur 2.5). Då konjunkturen är i en uppgående fas stramar centralbanken åt penningpolitiken för att undvika hög inflation. Även den långa obligationsräntan går upp, men inte lika mycket som den korta räntan. Lutningen på avkastningskurvan minskar därför, men är fortsatt positiv (bilden ned till höger i figur 2.5). Då konjunkturen är som högst höjer centralbanken styrräntan till höga nivåer för att minska överhettningen av ekonomin. Eftersom marknaden förväntar sig minskad inflation i framtiden är därför de långa räntorna lägre än vid uppgång. Lutningen på avkastningskurvan kan därför under perioder vara svagt negativ (bilden ned ned i mitten i figur 2.5). Mot slutet av av konjunkturtoppen kan lutningen vara ännu mer negativ eftersom inflationen når sin högsta punkt senare än konjunkturen och centralbanken då höjer styrräntan ytterligare (Aspman 2002, s.12). 12

2.6 Räntan ur företagsekonomisk synvinkel Vid investeringsbeslut är det vanligt att räkna ut nettonuvärdet av investeringens kapitalflöden. Beslutsgången är sedan att vid ett positivt nettonuvärde genomförs investeringen och vid ett negativt nettonuvärde genomförs den inte. I den händelse att företaget tvingas välja mellan två eller flera investeringar som alla har positivt nettonuvärde, väljes den kombination av investeringar som ger det högsta nettonuvärdet. Diskonteringen för att få fram nettonuvärdet genomförs med summan av den riskfria räntan och den företagsspecifika riskpremien. Nivån på den riskfria räntan bestämmer indirekt vilka investeringar som görs då en lägre ränta möjliggör fler investeringar. Hedgefonder har nedan fått illustrera hur räntan påverkar avkastning och värdering. 2.6.1 Hedgefonder Kort historik Alfred Jones startade 1949 den första hedgefonden. Tidigare fonder hade enbart köpt och sålt aktier men Jones insåg att blankning, det vill säga att sälja värdepapperet utan att äga det, möjliggjorde förtjänster även vid kursfall. Kombinationen av köp och blankning gav en mindre riskabel portfölj som var mindre korrellerad med marknaden och vars resultat berodde på Jones egen förmåga att analysera enskilda aktier. Fonder som tillåter blankning kallas sedan dess hedgefonder. 1 Prestandapris Alfred Jones införde även ett system med prestationsbaserad ersättning för förvaltningen. Detta är numera en vanlig ersättningsform bland analytiker och mäklare på hedgefonder. Prestationen mäts på olika sätt, exempelvis kan det vara att slå något index, eller en viss nivå över den riskfria räntan. Prestationsbonusar har kritiserats hårt då handlarna kan frestas ta onödiga risker eftersom de får bonus vid god prestation men inte tar några risker vid en förlust, så kallade principal agent-problem. För att undvika den typen av risktagande är det vanligt att hedge-fonderna kräver att handlarna investerar en stor andel av sitt privata kapital i fonden. 2 2.6.2 Olika strategier Hedgefonder använder sig av många olika strategier för att skydda sig mot risker och tjäna pengar. Dessa strategier kan används för att klassificera fonderna. Nedan redovisas ett axplock av strategierna inom branschen. Räntan påverkar avkastningen från de olika strategierna på olika sätt då de i varierande grad är räntekänsliga. Nedan redovisas några exempel på hur räntan kan påverka utfallet av hedgingstrategier. 3 1 http://www.brummer.se/hedgefunds.html, 2003-04-10. 2 http://www.brummer.se/hedgefunds.html, 2003-04-10. 3 http://www.magnum.com/hedgefunds/abouthedgefunds.asp#strategies, 2003-06-03. 13

Marknadsneutral Securities Hedging Den marknadsneutrala arbitragestrategin går ut på att hedga bort marknadsrisken genom att samtidigt både köpa och blanka aktier inom samma branch. Målet är att hitta två företag som är felprissatta sinsemellan på så sätt att marknaden övervärderat ett av dem och undervärderat det andra. Fokus hamnar då i stället på att hitta aktörer inom en bransch där man tror att den ena av dem kommer att prestera bättre än den andra. Strategin är inte bunden till två positioner utan kan även inkludera fler papper. Marknadskrafterna tvingar ihop gapet mellan de felprissatta papprena. I en stigande marknad tjänar fonden mer på det köpta pappret än vad den förlorar på blankningen. I en vikande marknad kommer däremot blankningen ge en större vinst än förlusten av köpet. Nedan tydliggörs detta med blankning av aktien som kostar a och köp av aktien som kostar b, syftet är sedan att låta marknadskrafterna åtgärda felprissättningen och tvinga ihop dem till ett pris i. Pris i Marknadsindex a m b Papper som går ner mot index. Papper som går upp mot index. Figur 2.6: Marknadsneutral Securities Hedging vid stigande marknad. Tid 14

Pris a m 00000000000000000 11111111111111111 00000000000000000 11111111111111111 00000000000000000 11111111111111111 00000000000000000 11111111111111111 b 00000000000000000 11111111111111111 00000000000000000 00000000000000000 00000000000000000 11111111111111111 11111111111111111 11111111111111111i 00000000000000000 11111111111111111 Papper som går ner mot index. Papper som går upp mot index. Marknadsindex Figur 2.7: Marknadsneutral Securities Hedging vid vikande marknad. Tid Den marknadsneutrala värdepappersstrategin är tämligen ränteokänslig, givet att de hedgade företagen har liknande räntekänslighet. Om de däremot har olika räntekänslighet kan detta utnyttjas genom att vid en ränteuppgång blanka det pappret som reagerar förhållandevis negativt på räntehöjningar och köpa det papper som reagerar mindre negativt på räntehöjningar. Detta medför att papperen inte behöver vara räntekänsliga i någon slags universiell mening utan bara gentemot varandra (Hemph, 2003). Marknadsneutral Arbitrage Den marknadsneutrala arbitragestrategin går ut på att hedga bort marknadsrisken genom att samtidigt köpa och blanka, ofta inom samma utgivare. Hedgningen kan exempelvis vara att låna ut pengar till ett företag och samtidigt blanka dess aktier och på så vis eliminera företagets marknadsrisk (Magnum Funds, 2003). Emerging markets Denna strategi grundar sig på att investera i aktier eller låna ut pengar till företag som tillhör så kallade emerging markets, vilka tenderar att ha hög inflation och volatil tillväxt. På grund av den höga volatiliteten ställs det ännu högre krav på den analys som föregår investeringarna (Magnum Funds, 2003). Många av företagen på emerging markets är nystartade tillväxtföretag vars vinster ofta ligger i framtiden. Detta gör att de är mycket beroende av riskkapital och lån vilket i sin tur gör dem mycket räntekänsliga. 15

Makro Makrofonder försöker profitera på förändringar i den globala ekonomin. Detta kan vara politikförändringar som påverkar räntan och indirekt aktie- och obligationsmarknaderna. Förvaltarna av makrofonder deltar i alla större marknader: aktier, obligationer, valutor och råvaror. De använder derivatinstrument för att accentuera genomslagen från marknadsrörelserna. Olika hedgingtekniker används men volatiliteten på dessa fonder är trots det mycket hög. Makrofonder är extremt räntekänsliga då de accentuerar marknadsrörelserna och marknaden tenderar att reagera på ränteförändringar. 2.6.3 Optioner Optioner är värdepapper som representerar möjligheter för innehavaren att göra något med ett värdepapper. De finns främst i två varianter, köpoptioner och säljoptioner. En köpoption ger innehavaren rätten att köpa en viss mängd av någonting, vanligtvis aktier, till ett i förväg bestämt pris. Om priset på den aktuella varan stigit till mer än vad optionen ger köparen rätt att köpa för tjänar innehavaren mellanskillnaden. Stiger priset på varan mindre än optionens pris eller till och med sjunker är köpoptionen värdelös för köparen men utställaren har tjänat priset på optionen. På liknande sätt ger säljoptionen innehavaren rätt att sälja en vara till ett i förväg bestämt pris. Optionerna blir då värdefulla om marknadspriset är lägre än priset som avges av optionen, innehavaren har då en möjlighet att sälja till ett pris som överstiger marknadspriset. Ett vanligt användningsområde för optioner är att försäkra sig mot prisförändringar. En innehavare av aktier kan exempelvis köpa en säljoption. Köparen har då rätt att vid ett senare tillfälle sälja aktierna till ett fastställt pris, vilket skyddar mot risken att aktierna minskar i värde. (Luenberger, 1998 s.319ff) Prissättning av optioner En option prissätts med hjälp av sannolikheterna för de olika utfallen och den riskfria räntan. Först räknas sannolikheterna för de olika utfallen ut och därefter räknar man ut ett väntevärde från dessa. Väntevärdet diskonteras sedan tillbaka från lösendatum till nutid med den riskfria räntan vilket ger priset på optionen. Det finns även en andrahandsmarknad för optioner vilken på grund av optionernas prissättning är mycket räntekänslig. (Luenberger, 1998 s.351ff) 2.6.4 Terminer Terminer fungerar som ett tidsfördröjt köp och utgörs av ett bindande kontrakt. (Luenberger, 1998 s.263ff) De kan beskrivas som köp med mycket lång leveranstid om man så vill. Antag att en bilproducent planerar en serie personbilar som denne introducerar på marknaden. Bilproducenten köper motorerna av en underleverantör. Som exempel kan bilproducenten lovat sina kunder ett visst pris på bilen. Går sedan motorpriset upp tvingas bilproducenten köpa in motorerna till en högre kostnad än den beräknade, vilket resulterar i minskad vinst. För att undvika den händelseutvecklingen och försäkra sig om ett visst pris på motorerna kan då bilproducenten köpa motorerna på termin, det vill säga förbinda sig i förväg att köpa en viss kvantitet motorer till ett visst pris. 16

För att kunna få ett fast pris på detta sätt förbinder sig bilproducenten lång tid i förväg. Risken bilproducenten tar är givetvis att priset sjunker. 2.6.5 Obligationer En obligation kan enklast beskrivas som ett skuldbrev där utställaren förbinder sig att vid en bestämd tid i framtiden köpa tillbaka skuldbrevet mot en viss ränta. Varefter har olika varianter av obligationer uppkommit, exempelvis realränteobligationer, beskrivs enklast som inflationsskyddade obligationer, och premieobligationer, en vanlig obligation med skillnaden att räntan kan ses som en lottsedel. (Luenberger, 1998 s.49ff) Prissättning av obligationer Obligationer handlas på en öppen marknad där de hela tiden värderas mot marknadsräntan och inflationen. Om marknadsräntan sjunker ökar värdet av en obligation då det blir fördelaktigare att inneha obligationen än att låna ut pengar till marknadsräntan. På så sätt skapas ett negativt förhållande mellan marknadsräntan och obligationspriset. Vid stigande räntor sjunker obligationspriset. En andra faktor som påverkar priset är vem som givit ut den. Obligationen är ju en skuldsedel och det är skillnad på vem man lånar ut pengar till. Ju större risk den som lånar ut pengar tar, desto högre ränta vill denne ha som kompensation för risken. Detta har medfört så kallade kreditrankingar för att de som köper obligationer inte ska behöva göra en egen bedömning i varje enskilt fall. Stater och av stater garanterade företag är de som medför minst risk och därmed högst kreditranking och lägst avkastning. Nystartade företag utan garantier får ofta en låg kreditranking och de måste därmed erbjuda en högre avkastning för att få sina obligationer sålda. Obligationens löptid påverkar obligationens avkastning i positiv riktning eftersom utställaren måste kompenseras för att denne avstår från sitt kapital under en längre tid. Obligationer handlas på en internationell marknad vilket innebär att även valutarisker tas med i beräkningarna när köparna beräknar sina avkastningskrav på utställarna. Om en köpare av statsobligationer tror att den statens valuta riskerar sjunka tar köparen givetvis hänsyn till den möjligheten och kräver därför högre avkastning av den staten än från en annan stat vars valuta köparen inte ser som en risk. Detta medför att om en valuta riskerar att sjunka pressas räntan i det landet upp.(luenberger, 1998) 17