En rapport med fokus på vuxspåret från SMaLs sommarkurs i Mullsjö 2017 Linda Jarlskog, Komvux, Lund

En rapport med fokus på vuxspåret från SMaLs sommarkurs i Mullsjö 2017 Linda Jarlskog, Komvux, Lund En bild från andra kvällens utflykt. Sveriges Matematiklärarförenings (SMaL) årliga sommarkurs inleds alltid söndagen före midsommar. Därefter följer tre dagar med storföreläsningar och parallellsessioner. Årets sommarkurs var den 24:e i ordningen. Sommarkursen är så mycket mer än föreläsningar och workshops. Det finns också gott om tid för att umgås och lära känna nya kollegor från hela vårt rike. Måltiderna, de vackra omgivningarna och den andra kvällens utflykt ger bra tillfällen till det! De gemensamma föreläsningarna var i Grundtvigsalen. Dansken Grundtvig (1783-1878) grundade de första folkhögskolorna och definierade den vuxenpedagogik som till stor del är vår referens än idag. Därför blev jag extra glad för namnet på samlingssalen. Denna rapport är skriven utifrån hur jag upplevde sommarkursen. Därför finns det en möjlighet till att jag kan ha uppfattat något på mitt eget sätt! Rapporten har dock granskats av både Ingrid Malmberg från SMaL och Hans Melén från Vuxenutbildning i Samverkan. Båda deltog i Mullsjö. Årets sommarkurs inleddes med en storföreläsning av Anna Efremova från Täbys friskola. Hennes föreläsning hade titeln Viktigt på riktigt. Med titeln syftade Anna på hur hon motiverar sina elever genom att fokusera undervisningen mot den nordiska matematiktävlingen Sigma 8. Att de bedöms externt gör att de upplever att det är på riktigt. Sigma 8 har två kvalificeringsomgångar i Sverige. Den klass som vinner får En av alla utsökta måltider. representera vårt land. Annas elever har vunnit den svenska uttagningen fem år på rad. Eleverna förbereder sig genom att träna problemlösning på tid. De jobbar alltid gruppvis och behöver förstå varandras idéer. Tävlingen går till på samma sätt, men då finns även en publik som är involverad i att lösa problemlösningsuppgifterna. Den andra dagen inleddes med parallellsessioner. Jag lyssnade på Andreas Lindahl. Titeln på hans presentation var SFIMA Ett arbete där matematiken används som språkförstärkande ämne i SFI-undervisningen. SFIMA är ett projekt som han har genomfört med en annan lärare. Syftet var att använda matematiken som ett språkförstärkande ämne i SFI2. Samarbetet gjorde det också möjligt för SFI2-studenter att bli godkända på den första delkursen i grundläggande matematik. Projektet byggde på att man är en SFI-lärare och en matematiklärare i klassrummet. På så sätt kunde man hjälpa varandra i kompetenserna. Det blev fler ögon som såg, en hög kvalitet och roligt för studenterna. Det viktigaste var att studenterna utvecklade sina förmågor i muntlig interaktion, muntlig produktion och läsförståelse. Projektet tog 1,5 h av SFI-tiden i veckan. Att studenterna kunde få betyg i två kurser på en gång så att deras totala studietid förkortades var ett tungt argument för att få med sig skolledare. Det gick inte lika bra med studenter som läst SFI1 då de brukar sakna förkunskaper i matematik. Under projektet arbetade de bland annat med matematikinnehållande texter som används i SFI-undervisningen. Studenterna fick bland annat göra ordlistor, komparera ord och jobba grammatiskt. De fick även jämföra vad som är gemensamt och olika mellan svenskan och deras modersmål. De studenter som deltog i projektet blev bättre på att arbeta i grupp och ta sig an uppgifter av problemlösningskaraktär. De fick jobba jättemycket med att inte bara skriva svar. Efter projektets första termin sattes 10 delkursbetyg i matematik delkurs 1 i två SFI2 grupper. Det var ungefär 25 elever i dessa två grupper. I SFI1 fick ingen betyg. Den andra terminen sattes 41 delkursbetyg varav 10 stycken i SFI1. Andreas noterade att det gör ingenting om det tar tid. Det viktigaste är att studenterna jobbar språkligt! Nästa position på programmet stod Skolverket för. Deras presentation var gemensam för alla. Skolverket bidrar alltid med en presentation till SMaLs sommarkurs. Av dem fick vi bland annat veta att systemet med meritpoäng kanske tas bort samt att det finns funderingar på att återgå till ämnesbetyg i gymnasieskolan. Det kanske också blir som så att provbetyg på nationella prov särskilt ska beaktas vid betygsättning. Skolverket informerade även om TIMSS, TIMMS advanced, PISA och Matematiklyftet. 1

Skolverket har reviderat en hel del styrdokument i olika ämnen. Dessa ska användas från 1 juli 2018. En nyhet är att programmering har tillkommit i matematiken och att digitala verktyg skrivs fram tydligare. Det kan bli ett bekymmer att många lärare saknar kunskaper i programmering vilket huvudmannen måste lösa med bland annat fortbildning. Kunskapskraven har inte ändrats. På gymnasiets kurser ska programmering finnas med som en strategi för problemlösning, men bara i C-spåret och på Ma3b. Kommentarsmaterial kommer! Skolverket informerade även om att IKTmodulen i gymnasielyftet har bytt namn till Matematikundervisning med digitala verktyg. Dessutom är en ny modul på samma tema på gång. Algebramoduler kommer också att kompletteras med datalogiskt tänkande. En deltagare kommenterade att lärare inte behöver fortbildas utan utbildas. Annars bör särskilda lärare undervisa i programmering. På eftermiddagen deltog jag i en programmeringsworkshop med Johan Falk. I workshopen fick jag testa att programmera i Python på sajten repl.it. Python visade sig vara krångligare än vad jag hade förväntat mig. Koden var inte så mycket friare än den i C och C++ som jag lärde mig under 1990-talet. Johan gav oss varsitt häfte med exempel på uppgifter och kod. Själv testade jag en kod för att få ut alla primtal från 1 till 1000, se bilden med koden. Nästa föredrag, som jag tog del av, stod Hans Melén för. Hans är aktiv i matematiknätverket för ViS, Vuxenutbildning i Samverkan. Titeln för hans presentation var Vuxnas matematiklärande är det något särskilt med det? Hans talade om vuxenutbildningens historia och om vad som är särskilt med vuxenutbildningen sett från samhällets och individens perspektiv. Ur samhällets perspektiv bidrar vuxenutbildningen till samhällets kompetensförsörjning och som arbetsmarknadspolitiskt redskap, som när den möjliggör yrkesmässiga nyorienteringar. Den kan även ge vuxna en större möjlighet att aktivt verka och bidra till en större samhörighet i samhället. Den kan fånga upp dropouts från ungdomsskolan och bli en betydelsefull del av det livslånga lärandet. Vuxenutbildningen kan också snygga till arbetslöshetssiffrorna. Ett bekymmer med vuxenutbildningen är att ramfaktorerna varierar mellan kommuner. Ramfaktorerna innebär oftast korta kurstider på 5 eller 10 veckor, färre lärarledda timmar per kurs, stora undervisningsgrupper, en begränsad tillgång till stöd och en rigiditet med avseende på kurstidens längd. Denna rigiditet beror ofta på att administrativa system och CSN inte riktigt relaterar till verkligheten. Vad som är unikt för vuxnas lärande och utbildning i matematik ur ett studerandeperspektiv är att vuxna studenter har ett större behov av sammanhang och förståelse då de har hunnit fundera över livet lite mer. Därför har de svårare att lära sig sådant som känns meningslöst. De har större krav på relevans och verklighetsanknytning! För vuxna har det även ofta gått lång tid sedan de läste den underliggande kursen. Det finns dessutom en stor variation till varför vuxna studerar och så kan vuxna ha många ackumulerade misslyckanden i bagaget. Utöver detta har vuxna en mera komplex studiesituation med krav från många håll. Förkunskaperna varierar vilket även ålder, livserfarenhet och studievana gör. Vuxna med pedagogiska behov behöver dessutom snabbare utredning med förslag till åtgärder. Kanske ska de inte studera mer än en termin! Hans visade också en del statistik. Vi fick bland annat veta att antal tjänstgörande lärare i den kommunala vuxenutbildningen har minskat de senaste tio åren från ungefär 9200 (2002) till 4900 (2014). Jämte detta har andelen ej schemalagd undervisning (distans, flex) ökat från 13 % till 22 % under åren 2009-2014. Idag är nästan 25 % ej schemalagt. Andelen kurser som bedrivs av en annan utförare än huvudmannen har under samma period ökat från 33 % till 46 %. Distans är väldigt vuxspecifikt! Vidare ifrågasatte Hans varför politiker är så intresserade av studieavbrott. På Åsös vuxengymnasium i Stockholm, där han var biträdande rektor, gjordes en undersökning som visade att det var väldigt få avbrott som hade med skolan att göra. Avbrotten berodde nästan alltid på byte av jobb, nya arbetstider och personliga skäl. Åsö har idag allt färre kurser på distans då för få lyckas med denna studieform. Hans anser att vi bör sluta med att jämföra vuxenutbildningen med gymnasiet! Den har för många egna särdrag för det. 2

Måndagen avslutades med en utflykt. Vi kunde välja mellan två. Den ena var en rundresa till bland annat en gård och en kvarn. Den andra var till en kyrka. Jag valde den första. För min del startade tisdagen med min egen presentation om nätverket ViS-matematik och organisationen ALM. Då det är roligare att skriva om andras presentationer hänvisar jag till SMaLs hemsida. Den finns där. Webadressen är www. smal-matte.com. Därefter var det Peter Nyström, föreståndare vid NCM, som talade till alla. Titeln på hans presentation var Vad är god undervisning i matematik och vad behöver matematiklärare kunna? Peter diskuterade vad som menas med en god undervisning och för vem eller vad den ska vara god. Är det för Ännu en bild från andra kvällens utflykt. elevernas självkänsla och välbefinnande? Är det för lärarens självkänsla och välbefinnande så att man som lärare känner att man gör ett bra jobb? Då är det inte säkert att eleverna lär sig. Kanske det är för skolans rykte? Då är det fortfarande inte säkert att elever lär. Pisa 2012 visade att elevers yttre motivation och självtillit ökat och att relationen lärare/elev förbättrats. Klassrumsklimatet var dock fortsatt relativt dåligt och elevernas resultat blev allt sämre. Har vi fått ett system där elever känner sig väldigt duktiga men kanske inte är det? Kanske är det så att vi hela tiden ska berömma och inte säga något negativt för då kan någon blir kränkt? Ytligt beröm är ineffektivt för elevers lärande och det finns ingen garanti för att elever som trivs lär sig. Det räcker inte. Peter visade en äldre film från en klassrumssituation i Japan. I Japan säger man udda saker som att stora grupper och en stor spridning är bra. Filmen visade tydligt att matematikundervisning inte är universellt utan en kulturell aktivitet. Detta behöver inte betyda att någon har rätt eller fel. Det betyder att det är olika. I filmen såg man aktiva elever som rör sig i rummet. De jobbade med djupare uppgifter varje lektion. Den väl förberedda läraren valde ut en grupp som fick förbereda en redovisning på tavlan. En amerikansk lärare bestämde sig för att hålla exakt samma lektion. Det fungerade inte alls eftersom eleverna inte hade samma föreställning om hur matematikundervisningen ska se ut som eleverna i Japan. Eleverna i filmen fick förutsättningar men inte direktiv. Fokus fanns på matematiska idéer, inte metoder. Läraren visste vilka svar som eleverna kunde lämna och vilken typ av svar som han ville lyfta fram inför hela klassen. Alla elever hade möjlighet att lösa problemen och fick hjälp att klara det. Detta kallas för productive struggling (i vilket man kan finna ett nöje i att inte komma fram till en lösning på en gång). Strukturerade problemlösningslektioner är karakteristiska för En skärmdump från filmen som Peter Nyström diskuterade. Japan. En utmärkt lektion är som A story of a drama med en början och ett slut. Japanerna har till och med en pedagogisk terminologi för att beskriva viktiga inslag i undervisningen som när läraren ställer en nyckelfråga under en speciell tidpunkt på lektionen. I Sverige har vi mycket enskilt arbete i läroböcker med elever som ofta har en låg uthållighet. De får möta mindre productive struggling. Den svenska läraren har oftast en låg tröskel tills hen berättar för eleverna hur de ska göra. I Sverige finns det även ett primärt fokus på färdigheter och inte på matematiska idéer. Vad som enligt Schoenfeld behövs för att skapa ett robust klassrum. Peter talade även om annat som Schoenfelds fem kriterier för vad som behövs för att skapa ett robust klassrum (a Powerful Classroom). Att det bara är fem kriterier gör att man kan hålla reda på dem. Dessa syns till vänster. 3

Därefter lyssnade jag återigen på Andreas Lindahl. Denna gång talade han om digital kompetens och programmering på vuxenutbildningen. Andreas påpekade att det är svårare att ge den digitala kompetensen på vuxenutbildningen. På vuxenutbildningen har vi nämligen inte lika många ämnen. I grundskolan har man t.ex. ämnet teknik. Vidare förtydligade han skillnaden mellan digital teknik och digitala verktyg. Nu vet jag att digital teknik handlar om hårdvaran och att digitala verktyg handlar om hur datorn används. Sen så har vi begreppet digital kompetens! Med en sådan ska man lätt kunna skifta från en plattform till en annan. Med de nya modifierade kursplanerna är det tänkt att algoritmer ska introduceras tidigt. En algoritm är som ett recept med steg-för-steginstruktioner. Man kan börja jobba med stegvisa instruktioner utan digitala verktyg. Nästa progression är att jobba i visuella programmeringsmiljöer. Det gör man i mellanstadiet och på delkurs 3 på vuxenutbildningen. På högstadiet och i delkurs 4 programmerar man i olika programmeringsmiljöer. Då handlar det om textbaserad programmetvå Blue-bots testas under Ellinors workshop. ring. På grund av att man inte vill låsa den digitala utvecklingen så står De röda pilarna pekar på dem. det inte textbaserad programmering i styrdokumenten. Man kan ju inte veta om man t.ex. har en auditiv programmering om några år! På Ma3b och på gymnasiets C-spår ska digitaliseringen inom matematiken finnas till för att lösa matematiska problem. Digitalisering i matematik handlar alltså inte om att presentera arbeten med digital teknik. Som exempel på hur man kan jobba med steg-för-steg instruktioner utan digital teknik visade Andreas hur man kan programmera en kompis. Då visar man lappar där det finns symboler för till exempel: gå fem steg framåt, vänd 90 grader åt höger, hoppa, gå 3 steg framåt. När eleverna lämnar högstadiet och vuxenutbildningens kurs i grundläggande matematik ska de kunna koda med grundbegrepp som till exempel if, and, or, then, while. Att förstå villkor, loopar, hur man upprepar mönster o.s.v. är också nödvändigt för ett datalogiskt tänkande. I grundskolan jobbas det mycket med blockprogrammering som Scratch. Andreas föredrar Blockly. Nu när mitt eget datalogiska tänkande hade vaknat till liv valde jag att delta i en programmeringsworkshop som i första hand vände sig till lärare till barn i de lägre stadierna. Det var Ellinor Isaksson som höll i workshopen. Ellinor visade en liten rörlig robot, Blue-bot, som programmeras med knappar. Språket innehåller 7 kommandon. Roboten kan även styras med en Ipad. Det finns kartor att köpa till sin Blue-bot. Med dessa kan man utmanas i att ta roboten till ett bestämt mål. Man kan även använda sin Blue-bot för att jobba med proportionella samband som gå dubbelt så långt, tryck dubbelt så många gånger. På så sätt kopplar man till de centrala innehållen! Vi fick även pröva andra programmeringsspråk så som Scratch som är så vanligt. Därefter lyssnade jag på Marie Forsell och Martina Svensson från Alléskolan i Lerum. Alléskolan är en 6-9 skola med drygt 500 elever. De berättade om ett projekt som de genomförde för några år sedan. Projektet gick ut på att utveckla metoder för att jobba med elever som har matematiksvårigheter. De sökte och fick anslag till projektet genom Gudrun Malmers stipendium. Då det visade sig vara jättemånga elever som befann sig i matematiksvårigheter begränsade de projektet till elever som inte har allmänna svårigheter. Ett syfte var att få bort mattespöket så att elever vågar satsa och få upp sin lust. Då kan de utveckla en mer positiv attityd till matematik och bli motiverade. Ett annat syfte var att engagera föräldrar så att de ska förstå att matematikresultat inte är genetiska. Projektet skulle självfallet även bygga på aktuell forskning och beprövad erfarenhet. Martina och Marie nämnde några forskare vars teorier inspirerat dem. Dessa är: Vygotskij, L. med sin teori om närmaste utvecklingszonen. Linnanmäki, K. med sina teorier om självförtroendets och självuppfattningens betydelse för inlärningen. Magne, O. med sin modell om fyra låsningar i matematik. Dessa låsningar är att elever tänker fel, anstränger sig för lite, är distraherade och har en negativ känsla. När de tänker fel har matematiken blivit för abstrakt. Bentley, C. och Bentley, P.O. som har forskat kring klassrumsklimatet och som bland annat har kommit fram till att det inte ska vara för stora klasser om man ska individanpassa. Klimatet måste också vara tillåtande för att alla ska känna sig trygga. De har också forskat kring föräldraengagemang. Lundberg, I. och Sterner, G. som har forskat kring varierad undervisning och hur viktigt det är för svaga elever att få upptäcka matematiken själv. Lundahl, C. med sin forskning om formativ bedömning. 4

Sjöberg, G. och Nyroos, M. med sin forskning kring dynamisk provskrivning. Denna innebär att lärare går runt och stöttar elever som skriver prov. Läraren kan till exempel läsa texten och ge en hint. Alternativet är att elever lämnar in tomma prov. På så sätt blir proven även till övningstillfällen. En förutsättning i projektet var att det var högst 15 elever från årskurs 7 och 8 på två pedagoger. Det hade inte fungerat med fler elever. Eleverna deltog två timmar per vecka, kl 15-17. De fick även fika. Träffarna var frivilliga och utanför schemalagd tid. Utanför schemat kan man sätta en annan press på eleverna, som att de inte ska surfa på sina telefoner. Ingen räknade enskilt. De ägnade sig åt genomtänkta problemlösningsuppgifter i par. Dessa kopplade till kursmål och förmågor. När elever jobbar i par upptäcker de att de inte alltid ser och tänker på samma sätt. Martina och Marie löste även hela prov tillsammans med elever. Alternativet var blanka prov. De hade även föräldrakvällar och ett matteläger. Lägret stärkte gruppkänslan och ökade tryggheten. Eleverna fick använda konkret material som geobräden, rutnät för positionssystemet, bråkremsor och laminerade stöttor. Allt detta fick de ha med sig på prov. På proven fick de även ha med sig multiplikationstabeller och begreppslappar som påminner om formelsamlingar. Ju mer de använde hjälpmedlen desto mer lärde de sig utantill. Det fungerade inte att jobba med samma moment som i det vanliga klassrummet. Om elever väldigt gärna ville ha läxor så fick de det. En formativ bedömning gjordes till alla moment. Omdömen med kommentarer lämnades till ordinarie lärare. Eleverna kommunicerade med Martina och Marie genom färgade lappar. De hade en röd, en gul och en grön. De använde även lapparna under genomgångar. När projektet utvärderades fanns det både positiva och negativa erfarenheter. Föräldrar var nöjda och tyckte att deras barn blivit mer positiva och trygga. Negativt var brister i kommunikationen med ordinarie mattelärare som bland annat berodde på olika syn på bedömning och att elevansvar lades över på projektet. Det var även trist att skolledningen bara fokuserade på att det skulle bli godkända betyg. En del elever hade också svårt med att gå tillbaka till den vanliga matematikundervisningen i nionde klass. Det fanns inga nyanlända elever i projektet. Därefter gick jag för att lyssna på Per Berggren och Maria Lindroth. De talade om de concept-cartoons och spel med vilka elever kan stärka sin resonemangsförmåga. Materialet finns på deras gemensamma hemsida, www.matematikinspiration.se. I concept-cartoons gör en tecknad figur ett påstående som andra tecknade figurer bemöter. Därefter är det elevernas uppgift att ta reda på vilket eller vilka påståenden som stämmer. Vi fick även testa spel med vilka elever kan träna sin matematiska resonemangsförmåga. När elever har resonerat sig fram till hur de ska göra för att vinna är utgången alltid säkrad. Per och Maria talade också om organisationsmodeller för grupparbeten. Anette Jahnke från NCM fick avsluta sommarkursen med ett för alla gemensamt föredrag. Hennes presentation var mer åt det filosofiska hållet. Hon talade om oformulerade tysta kunskaper som är viktiga hos lärare. Tankar kring oformulerade tysta kunskaper är inget nytt. Sådana hade redan Aristoteles. Än idag används Aristoteles modell av forskare, om än vidareutvecklad och med nya namn. Som ett exempel på en oformulerad kunskap talade Annette om hur lärare i Singapore utvecklar sitt beslutskapital. Detta gör de genom att tillåta en rimlig mängd kaos i skolorna. Detta kaos förbättrar paradoxalt nog beslutskapitalet då dynamiken i förändringar lockar fram expertis i lärarkåren. Då uppmuntras kritiska reflektioner! Anette talade även om hur ord och språk får sin betydelse genom hur vi reagerar på varandras meningar. Mitt helhetsintryck var att det var tre lyckade dagar. Det kändes även skönt att jag vant mig vid konceptet när det nu var tredje gången jag var med. Nästa år blir min fjärde gång! 5 Till vänster syns min huvudsyssla, att vara mormor, när jag inte skriver rapporter eller är på jobbet.