Programmering i matematik på gymnasial nivå: workshop

Transkript

1 Programmering i matematik på gymnasial nivå: workshop Ta två häften Ett häfte med uppgifter Ett häfte med referensblad Båda häftena finns längst fram i salen

2 Syfte med workshop Förtydliga förändringarna i ämnesplanen Förtydliga vilken roll programmering kan spela i problemlösning Pröva på programmering

3 Reviderade styrdokument hur påverkas matematiken?

4 Ändringar i huvudsak, gy/vux Många procedurer genomförs såväl med som utan olika typer av digitala verktyg. Några punkter i centralt innehåll om statistik får ändrad karaktär, 2abc. Programmering ingår som strategi för problemlösning i c-spåret och 3b. Dessutom mindre ändringar i syftestexten. Inga ändringar i målpunkter. Inga ändringar i kunskapskrav.

5 Symbolhanterande verktyg: Input s = (v k) / v; solve for k Output num./graf. symb. k = v sv; v 0 kalkylblad prog.

6 Numeriskt verktyg, grafisk metod: Input plot y1 = 3x^5 and y2 = 7 find intersection Output num./graf. symb. kalkylblad intersection at x 1.185, y = 7 prog.

7 Numeriskt verktyg, icke-grafiskt: Input 3x^5 = 7, solve for x, 0 < x < 5 Output num./graf. symb. x kalkylblad prog.

8 Kalkylblad: num./graf. symb. kalkylblad prog.

9 När det bara står digitala verktyg Inga specifika krav: Ta vad som helst som fungerar för att behandla det centrala innehållet. För mer information: kommentarmaterial till ämnesplanen på Skolverkets webb Presentation från Biennalen på urskola.se: Den nya ämnesplanen i matematik num./graf. symb. kalkylblad prog.

10 Programmering.

11 Vad händer var? Teknik, grundskolenivå: Styra föremål med programmering. Matematik, grundskolenivå: Lära sig att programmera. Matematik, år gymnasial nivå: Använda programmering för problemlösning.

12 Programmering på gymnasial nivå Strategier för matematisk problemlösning inklusive modellering av olika situationer, såväl med som utan digitala verktyg och programmering. (ej 1 2ab) Medvetet öppen formulering för att tillåta stor variation i både omfattning och form. Inga krav på specifika programmeringsspråk eller -miljöer. Inga krav på att undervisa i programmering, däremot att använda programmering. (Skillnad från grundskolan.)

13 Vad gör vi om elever inte kan programmera? Ur kommentarmaterialet: I viss mån kan även kalkylblad användas för att utforska problem genom iterativa eller villkorsstyrda beräkningar. Detta kan vara särskilt användbart i de fall elever saknar relevanta kunskaper i programmering. Samtidigt innehåller kalkylblad många begränsningar som programmering inte gör. I den mån elever behärskar programmering ska de därför få använda relevanta programmeringsmiljöer för att fördjupa sitt matematiska kunnande.

14 Vad gör vi om lärare inte kan programmera? En rad möjligheter för fortbildningar finns. - Konferenser och webbkurser från Skolverket - Uppdragsutbildningar på högskolor (från hösten 2018) - Fortbildningsmaterial från huvudmän - Mängder av webbplatser för att lära sig programmering -

15 Varför programmering i problemlösning?

16 Blir eleverna bättre på matte för att de programmerar?

17 Är ett primtal? Matematiskt vet vi hur vi kan lösa den här uppgiften, men det är väldigt jobbigt att göra det för hand. Uppgiften kan utökas - Om inte är ett primtal, bestäm alla delare till talet. - Skriv upp alla primtal mellan 1000 och 2000

18 3x + 1 -problemet Ta ett positivt heltal n. Om det är jämnt, dela med två. Om det är udda, multiplicera med 3 och lägg till 1. Upprepa proceduren. Om du fortsätter tillräckligt länge kommer du alltid att nå talet 1 oavsett vilket tal du startade med. Finns inget algebraiskt bevis för detta (ännu). Datorkraft kan användas för att undersöka många värden för n. Vi kan få inspiration och söka mönster bland resultat. Eventuellt kan datorkraft användas för att motbevisa påståendet.

19 Vad är ellipsens omkrets? Ellipsen nedan kan beskrivas av x 2 /4 + y 2 = 1 (eller x = 2 cos(v) och y = sin(v) om du läst matte 3c). Vad är ellipsens omkrets? Svara med två decimalers noggrannhet.

20 Vad är sannolikheten för Yatzy? Vad är sannolikheten att få Yatzy på tre slag, förutsatt att man hela tiden sparar tärningar för att maximera den chansen? Problemet går att lösa med omfattande kombinatoriska beräkningar. Vi kan också skriva ett program som simulerar ett stort antal omgångar. Bild från colourbox.com

21 Introduktion till programmering

22 Uppvärmningsuppgift 0 1. Gå till repl.it 2. Välj programmeringsspråket Python3 (inte Python)

23 Uppvärmningsuppgift 1 # Skriv ut kvadraten på talet 5 a = 5 ** 2 print(a)

24 Uppvärmningsuppgift 2 # Skriv ut kvadraten på alla tal for n in range(101): print(n ** 2)

25 Uppvärmningsuppgift 3 # Skriv ut kvadraten på alla jämna tal for n in range(101): if n % 2 == 0: print(n ** 2)

26 Dags att testa själva! Välj en uppgift att arbeta med, jobba gärna två och två Är du ny med programmering rekommenderas första eller andra uppgiften. Försök själv innan du kollar på lösningsförslag. Be om hjälp om det behövs! Missa inte referensbladet + tips för felsökning. Ni väljer själva när ni vill ta en kort fikapaus. Fika finns framdukat Återsamling här senast

27 Frågor och diskussion