Naturvetenskap - gymnasieskolan Modul: Modeller och representationer Del 7: Visualisering som verktyg Visualisering som verktyg för att förstå mätdata vid laborationer Andreas Göransson, Linköpings Universitet Grafer och diagram används ofta i läroböcker, tidskrifter, digitala lärverktyg och nyhetsgrafik i pressen med mera, men de spelar även en stor roll som verktyg för att visualisera stora datamängder vid olika typer av tekniska och naturvetenskapliga försök (Shah & Hoeffner, 2002). Därför finns det ett visst förgivettagande att grafiska representationer alltid underlättar tolkningen av ett fenomen eller komplex information, något som i själva verket är beroende av en mängd faktorer (Scaife & Rogers, 1996). Vid laborationer erhålls mätdata på flera olika sätt de kan matas ut från instrument digitalt eller analogt, eller loggas manuellt (läsas av och skrivas ner) och har olika format och uttryckssätt: Mätdata / rådata / symbolisk form / tabeller Grafer och diagram Fotografier, bilder (mikroskopi etc.) Ljud Orsaken till att mätdata ofta visualiseras är att det underlättar analys av dem; till exempel är det lättare att se avvikelser och mönster i bilder än i siffror. När siffror granskas behöver mer information hållas i arbetsminnet och bearbetas för att göra jämförelser. Det finns olika kognitiva för- och nackdelar med dessa externa grafiska representationer. Scaife & Rogers (1996) talar om extern kognition när människor använder externa representationer för att underlätta förståelse. Framför baseras detta på tre principer som forskarna menar kan hjälpa oss att förstå: Computational offloading (kognitiv avlastning) Re-representation (presentera data i annat format) Grafisk begränsning Med computational offloading menas att externa representationer kan minska belastningen på arbetsminnet när vi löser ett visst problem (se exempel i figur 1). Istället för att belasta arbetsminnet med beräkningar av siffror använder vi synen och vår förmåga att se mönster (Hegarty, 2011; Scaife & Rogers, 1996). Med re-representation menas att olika externa representationer kan medföra att det blir olika svårt eller lätt att lösa ett visst problem. (Jämför t.ex. att multiplicera 68x10 med arabiska eller romerska siffror). Med grafisk begränsning menas hur grafiska element i en representation kan begränsa vilka tolkningar som är möjliga och därför hjälpa oss att tolka dem snabbare och mer korrekt. https://larportalen.skolverket.se 1 (9)
År Befolkning 1860 56802 1870 149473 1880 233959 1890 298997 1900 342782 1910 416912 1920 506676 1930 634394 1940 634536 1950 775357 1960 740316 1970 715674 1980 678974 1990 723959 2000 776733 Figur 1. Exempel på computational offloading: Det är lättare att se mönster när data visualiseras. Data visar befolkningsutveckling i San Fransisco. Data från Wikipedia, efter (Hegarty, 2011). Att arbeta med visualisering för analys av mätdata Att ha ett personligt intresse av de data som samlas in kan göra analysarbetet mer meningsfullt för eleverna. Det kan uppnås genom att låta eleverna själva samla in en del av mätdata och att göra det i den egna närmiljön. Att sedan låta eleverna skapa olika visualiseringar som möjliggör reflektion och diskussion kan bidra till deras meningsskapande (Rogers, 2008). Den del av visualiseringsforskningen som har som mål att förstärka och underlätta förståelse av (komplexa) data kallas informationsvisualisering. Det görs huvudsakligen genom två olika processer: att välja ut/ filtrera data och att representera data så att problemet som man vill lösa underlättas. Visualiseringar kan också ge information om placering av olika objekt samtidigt som förhållandet mellan dessa kan följas. Om visualiseringar används vid datainsamling i fält bör de vara enkla och lättlästa, så att det är lätt att se hur data förändras när mätningar görs i syfte att se mönster i realtid. När man är tillbaka i labbet eller skolan kan mer avancerade analyser göras på större skärmar. Dynamisk länkning mellan den fysiska, numeriska och grafiska informationen kan också underlätta undersökande arbetssätt (Rogers, 2008). I figur 2 visas ett exempel på hur datainsamling kan förenklas med hjälp av videokamera och dator. Datorn möjliggör även flera länkade representationer av informationen. Att analysera data är en viktig förmåga även utanför klassrummet, till exempel i elevernas vardagsliv. Grafer och andra visualiseringar kan vara kraftfulla verktyg som kan sammanfatta komplex information, men de kräver att man lär sig att tolka dem (Glazer, 2011). Forskningen pekar på att det inte bara är det visuella intrycket av grafen som spelar roll utan också betraktarens förkunskaper inom olika områden som grafisk kompetens, förklaringar och resonemang (Shah & Hoeffner, 2002). https://larportalen.skolverket.se 2 (9)
Figur 2. Tracker, ett fritt verktyg för datainsamling och visualisering. Ovan visas hur analys av en videofilmad kastbana samtidigt generar en graf och en tabell. Inga sensorer eller specialutrustning krävs. Programmet kan hämtas fritt på http://physlets.org/tracker/ Grafer är som nämnts en vanlig form av datapresentation vid olika typer av experiment och försök. Man kan skilja mellan två typer av syften med grafer analys respektive kommunikation. Grafer för analys bör tydligt visa viktiga eller ovanliga saker. Man bör skilja på hur man konstruerar grafer och varför man vill visa något i en graf. Grafer kan användas för att förstå mätdata från ett experiment så enkelt som möjligt. I sig kan grafer vara olika komplexa. De kan till exempel innehålla många variabler eller kräva stora förkunskaper för att kunna tolkas. Även formatet för hur grafen visas påverkar hur lätt den blir att tolka. Glazer (2011) presenterar tre nivåer av frågeställningar som besvaras med hjälp av grafer: 1. Grundläggande förståelse specifika datapunkter 2. Mellannivå hitta trender och förhållanden i data 3. Avancerad förståelse extrapolering av data och analys av förhållanden i data, göra förutsägelser, jämföra trender och grupperingar Precis som det finns olika nivåer av frågeställningar som kan besvaras med hjälp av grafer har graferna i sig olika nivåer av komplexitet. Komplexiteten beror av flera olika faktorer, såsom antal variabler. Förutom att ha många variabler kännetecknas komplexa grafer av att de har hög grad av koppling mellan variablerna. Även visningsformatet för grafen påverkar givetvis läsarens möjlighet att tolka grafen på det sätt som avsetts. Elever bör därför tränas i grafhantering, det vill säga att samla in, organisera och beskriva data, skapa tabeller och https://larportalen.skolverket.se 3 (9)
grafer, samt analysera och tolka dessa för att hitta intressanta mönster och förhållanden (Glazer, 2011). Det finns även ett antal vanliga problem med grafläsning som forskningen har funnit att elever har: Förväxlar höjd och lutning. I samband med till exempel grafer som visar position på y-axeln och tid på x-axeln händer det att elever tolkar skärningen mellan två linjer som att två objekt har identisk hastighet. Förväxlar intervall och punkt eleven fokuserar på enstaka punkter i en graf istället för att titta på ett helt intervall. I kurvan i figur 3 händer det elever svarar med endast en datapunkt på frågan När väger flickor mer än pojkar i genomsnitt?, istället för ett intervall där detta villkor är uppfyllt. Tolkar grafen som en karta eller bild av verkligheten. Exempelvis kan elever tolka en avstånd-tid graf som att toppar och dalar visar att något går uppför och nerför. Det är viktigt att kunna växla tolkning mellan den abstrakta grafen och de fysiska fenomen som grafen speglar. Tolkar grafen som diskreta punkter eleven läser grafen punkt för punkt. Det kan även innebära att elever har problem att rita grafer med kurvanpassning och att de istället ritar raka linjer mellan varje datapunkt. Figur 3. Tillväxtkurva för pojkar och flickor. Bild: författaren, baserat på data från CDC - https://www.cdc.gov/growthcharts/percentile_data_files.htm. https://larportalen.skolverket.se 4 (9)
Förkunskaper inom ett kunskapsområde har visat sig underlätta för elever att identifiera trender. Med lägre förkunskaper tenderar elever istället att fokusera mer på lokala min- och maxpunkter, enligt en studie. Det finns även studier som pekar på att om förkunskaperna inte stämmer med informationen i grafen så kan förkunskaperna leda till felaktiga tolkningar av grafen (Shah & Hoeffner, 2002). Grafer som representerar förändringar, till exempel visar acceleration, flöde och hastighet, är svårast att tolka. Om tid är en av variablerna i grafen underlättar detta tolkning för eleverna, troligtvis på grund av att tid är vanligt förekommande i undervisningen. Ett annat problem är att avläsa och tolka grafer som visar flöden (se figur 4). Flöden och nivåer kommer igen i många olika system, allt från industriella system som nivåer av vätskor i tankar till naturliga system som populationer, koncentrationer av metaboliter i celler (Cronin, Gonzalez, & Sterman, 2009) eller mängden växthusgaser i atmosfären (Niebert & Gropengiesser, 2015). Flera studier visar att många elever trots goda förkunskaper i matematik har svårigheter att lösa denna typ av problem när det kräver att de tolkar och ritar grafer över nivån i ett system med in- och utflöden (Cronin et al., 2009). Figur 4. En graf som ofta skapar problem för elever. Grafen visar in- och utflöde av vatten i ett badkar. Det är en typ av problem som har många motsvarigheter inom teknik- och naturvetenskap, till exempel utsläpp och upptag av koldioxid i atmosfären eller koncentrationer av ett ämne i en tank. Datorstöd och grafer Datorstöd kan underlätta grafkonstruktion, spara tid, samt hjälpa eleven att konstruera bättre grafer. Forskning har visat att när multipla representationer som datatabell och graf av ett fenomen används samtidigt kan det både hjälpa men också skapa problem för den lärande. En fördel är att dynamiska grafer kan ändras när data ändras. Nackdelar kan vara https://larportalen.skolverket.se 5 (9)
att mängden funktioner kan vara förvirrande. Elever måste dock kunna samma grunder som med traditionella metoder. Mikrodatorbaserade laborationer med realtidsgrafer genererade genom till exempel dataloggers (Tinker, 1996) kan vara ett sätt att träna graftolkning. Eftersom graferna uppdateras direkt kan det hjälpa studenten att förstå att grafen visar dynamiska förhållanden och ge en abstrakt graf en förankring i konkreta upplevelser, om grafen till exempel är en representation av en bekant rörelse. Eleverna slipper också det tidsödande arbetet med att tabulera värden och rita grafer, och kan istället fokusera sin kognitiva kapacitet på tolkning av graferna och fenomenet som undersöks. Det kan givetvis även finnas ett värde med att träna på att manuellt skapa tabeller och grafer, men allt behöver inte göras alltid eller samtidigt. En annan fördel med mikrodatorbaserade laborationer är att tack vare den minskade kognitiva belastningen i tid och ansträngning för att manuellt samla in data och plotta dessa så kan tiden istället ägnas åt att undersöka många olika värden på variabler i experimentet. Nackdelar kan vara att mjukvarorna erbjuder så många funktioner att det blir svåranvänd för en nybörjare. Bernhard (2010) har utvecklat undersökande laborativa moment i mekanikundervisningen på universitetsnivå, som bland annat utnyttjar dataloggers i kombination med en laser för att mäta position i rummet. I Figur 5 visas exempel på grafer som genererats utifrån studenters rörelsemönster. Figur 5. Studenter har instruerats att följa den tjocka röda vt-grafen av hastighet som funktion av tiden genom att röra sig fram och tillbaka mot en lasersensor. De tunna graferna motsvarar studenternas rörelsemönster. Vi ser till exempel att studenterna hade svårt att tolka negativ, men https://larportalen.skolverket.se 6 (9)
ökande hastighet från ca 15 s, och fick möjlighet att diskutera och bearbeta sin förståelse av grafen (bild från Bernhard, 2010). Studenterna i studien kunde röra sig fram och tillbaka längs en linje, så att deras position som funktion av tiden kan visas i en st-graf i realtid på en dator (figur 5). Utifrån positionen kan även studenternas hastighet och acceleration härledas och visas som vt- och at-grafer. Studenterna får i uppgift att följa på förhand givna st-, vt- och at-grafer, för att stärka förståelsen av de inblandade begreppen och bemöta kända svårigheter genom att utnyttja sin kroppsliga erfarenhet av rörelse. Något om olika sätt att arbeta med grafer i undervisningen Använda grafer som lärare Som lärare finns det en del att tänka på vid undervisning med grafer: Välj format för grafen beroende på vad du vill kommunicera, exempelvis grafer för trender och stapeldiagram för mängder. Använd flera olika format för att visa samma data olika format kommunicerar olika aspekter olika bra (jfr teorin om multipla representationer). Det kan till exempel vara graf och tabell. Använd den bästa visuella dimensionen för att kommunicera olika mått. Använd animerade grafer försiktigt. Animationer av grafer kan hjälpa till att se tredimensionalitet, men har i flera studier visat sig skapa svårigheter, bland annat på grund av deras dynamiska natur som kan belasta arbetsminnet. Ta hänsyn till arbetsminnet. Använd meningsfulla färger och symboler, sätt ut etiketter för olika linjer snarare än en teckenförklaring. Utveckla elevernas förmåga att tolka grafer Grafläsning är inte en medfödd förmåga utan behöver övas. Glazer (2011) presenterar ett antal riktlinjer i sin forskningsöversikt om graftolkning. Författaren menar att elever bör: Öva grafavläsning och tolkning Konstruera grafer Tränas i att berätta något med hjälp av en given graf (se figur 6) Få utvärdera sina kunskaper om grafer https://larportalen.skolverket.se 7 (9)
Figur 6. På http://graphingstories.com finns videomaterial som kan användas i klassrummet för att låta elever träna på att skapa berättelser från grafer. Sammanfattning Det finns både möjligheter och fallgropar med att använda som grafer som visualiseringar för att tolka mätdata. Fördelarna kan dock överväga nackdelarna om eleverna får träning i graftolkning och grafkonstruktion i undervisningen. Denna träning behöver inte vara avgränsad till ämnena teknik och naturvetenskap utan kan vara av nytta i alla ämnen (Glazer, 2011). Vid undervisning med grafer är det viktigt att läraren är medveten om att grafer kan tolkas olika eller missförstås. Utöver att träna eleverna i grafhantering så kan sådana problem förebyggas genom att välja grafer med omsorg och att ta hänsyn till elevernas förkunskaper både vad gäller graftolkning och ämneskunskaper. Grafhantering är såväl en viktig medborgarkunskap (framför allt läsning av grafer) som en viktig generell kompetens inom teknik- och naturvetenskapliga yrken liksom inom forskning. Referenser Bernhard, J. (2010). Insightful learning in the laboratory: Some experiences from 10 years of designing and using conceptual labs. European Journal of Engineering Education, 35(3), 271-287. Cronin, M. A., Gonzalez, C., & Sterman, J. D. (2009). Why don t well-educated adults understand accumulation? A challenge to researchers, educators, and citizens. Organizational Behavior and Human Decision Processes, 108(1), 116 130. Glazer, N. (2011). Challenges with graph interpretation: a review of the literature. Studies in Science Education, 47(2), 183 210. https://larportalen.skolverket.se 8 (9)
Hegarty, M. (2011). The Cognitive Science of Visual-Spatial Displays: Implications for Design. Topics in Cognitive Science, 3(3), 446 474. Niebert, K., & Gropengiesser, H. (2015). Understanding Starts in the Mesocosm: Conceptual metaphor as a framework for external representations in science teaching. International Journal of Science Education, 37(5-6), 903 933. Rogers, Y. (2008). Using External Visualizations to Extend and Integrate Learning in Mobile and Classroom Settings. In J. K. Gilbert, M. Reiner, & M. Nakhleh (Eds.), Visualization: Theory and Practice in Science Education (pp. 89 102). Springer Netherlands. Scaife, M., & Rogers, Y. (1996). External cognition: how do graphical representations work? International Journal of Human-Computer Studies, 45(2), 185 213. Shah, P., & Hoeffner, J. (2002). Review of Graph Comprehension Research: Implications for Instruction. Educational Psychology Review, 14(1), 47 69. https://larportalen.skolverket.se 9 (9)