UMEÅ UNIVERSITET 2012-03-13 Fysiska institutionen Leif Hassmyr VARMLUFTSMASKIN TYP STIRLING

UMEÅ UNIVERSITET 2012-03-13 Fysiska institutionen Leif Hassmyr VARMLUFTSMASKIN TYP STIRLING

VARMLUFTSMASKIN TYP STIRLING INLEDNING: 1 Stirlingmotorn är en värmemotor som kan ha utvändig förbränning. Motorn uppfanns 1816 av den skotske prästen Robert Stirling. Motorn fungerar genom att gas omväxlande värms upp och kyls av. Det leder till tryckskillnader i cylindern som pressar upp respektive drar ned kolven. Värmen kan i princip komma från vilken värmekälla som helst, t ex. en vedkamin eller en solfångare. Stirlingmotorn kan även användas som värmepump. Jämfört med Ottomotorn kan Stirlingmotorn vara vibrationsfri och ha högre verkningsgrad. Den kan fås att arbeta med små temperaturdifferenser, men verkningsgraden ökar ju högre temperaturskillnaden mellan den varma och den kalla sidan är. Den är tystgående. Stirlingmotorn används bland annat av HMS Gotland och andra svenska ubåtar. Stirlingmotorn används också till miljövänliga solkraftverk. En nackdel med en Stirlingmotor är att den är svårare att reglera än en Otto- eller Dieselmotor. Den största nackdelen med Stirlingmotorn är framförallt den höga produktionskostnaden, som är flera gånger högre än för en konventionell motor TEORI: Beskrivning av processen 1. Stirling-cykeln En av de många termodynamiska cykler som används för att modelera kretslopp, är Stirlingcykeln. (se figur 1.) Stirling-cykeln bygger på en isokor upphettning, en isoterm expansion, en isokor avkylning och en isoterm kompression. Dessa kombineras till ett kretslopp, vilket sker i en sluten cylinder, oftast med luft som arbetsmedium. En gas som expanderar adiabatiskt avkyls, vilket medför att en isoterm (dvs. utan avkylning) expansion kräver att värme tillförs (Q H i figur l). På motsvarande sätt måste värme bortföras under en isoterm kompression (Q C ). Under den isokora avkylningen, då temperaturen sänks, måste värme bortföras (Q R ), men detta kan till viss del återanvändas, t.ex. via en regenerator, under den isokora upphettningen, då värme måste tillföras (Q R ). Q R Q R T H Q H Q H T C Q R Q C Q R Q C figur 1. pv-diagram för en ideal Stirling-cykel.

2 Kretsloppet genomlöps i pilarnas riktning. Isokor upphettning A-B då Q R tillförs från regeneratorn. Isoterm (vid T H ) expansion då Q H tillförs. Isokor avkylning då Q R bortförs till regeneratorn. Isoterm (vid T C <T H ) kompression då Q C bortförs. Om cykeln reverseras (ändrar genomloppsriktning) så ändrar värmeflödena (Q H - pilen etc.) riktning. Om Stirling-cykeln genomlöps medurs (se figur l ) så är integralen under den översta isotermen positiv, medan integralen under den nedre isotermen är negativ. Nettoarbetet fås sedan som summan av integralerna, vilket i figur 1 är positivt, dvs. cykeln utför ett arbete som kan användas. Så när cykeln genomlöps medurs, och värme (Q H ) tillförs, t ex från en glödtråd, så kan cykeln användas som motor med ett positivt nettoarbete. Gasen expanderar då vid en högre temperatur och utför arbete som är större än det arbete som måste förbrukas för att komprimera gasen igen vid en lägre temperatur. Om cykeln reverseras, dvs. när gasen expanderar vid en låg temperatur och komprimeras vid en hög temperatur, blir nettoarbetet negativt, dvs. arbete måste tillföras utifrån. I det fallet kan cykeln användas som kylmaskin (Q C intressant) eller värmepump (Q H intressant). Observera att med en cykel avses ett kretslopp i ett diagram. Att en cykel reverseras medför inte automatiskt att t.ex. en rotationsriktning för en specifik maskin ändras. Det är möjligt att öka effektiviteten genom att använda regeneratorer. En regenerator lagrar den värme som avges under den isokora avkylningen, och tillför den sedan vid den isokora upphettningen. Denna möjlighet att använda regeneratorer för att höja effektiviteten är en av fördelarna med Stirling-cykeln. Om man via en regenerator återför hela Q R, så får den ideala Stirling-cykeln samma effektivitet som en Carnot-cykel. Den termiska verkningsgraden blir alltså: ( Vmax / Vmin ) ( V / V ) w QH QC QC n' RTC ln η t = = = 1 = 1 (w = cykelns nettoarbete ) Q Q Q n' RT ln H H TC eller η t =1. TH H Vi ser dessutom av uttrycket att verkningsgraden kan förbättras genom att sänka den låga temperaturen T C eller höja den höga T H men att vi aldrig kan nå 1. H Observera att detta inte beror på mekaniska ofullkomligheter som t.ex. friktion utan är ett faktum som gäller för alla reversibla processer, där man ju saknar "förluster". max min UTRUSTNING: Beskrivning av maskinen Maskinens uppbyggnad framgår av figur 2. Den består i princip av en precisionsslipad glascylinder (1) med två rörliga kolvar (2), (3) kopplade till ett svänghjul (4). I cylinderns övre del finns en uppvärmningsanordning (5) (glödspiral av Volfram) och den undre delen omges av en kylmantel (6) av plast, med in- och utlopp (7) för kylvatten. Förflyttningskolven (2) svarar för transporten av gasen från den varma till den kalla delen av cylindern och vice versa. Arbetskolven (3) som rör sig med en fasförskjutning på 90 relativt förflyttningskolven svarar för kompressionen och expansionen av gasen. Arbetskolven isolerar gasen från omgivningen och det är alltså via denna som arbete utförs eller tillförs.

3 figur 2. Stirlingmaskinens uppbyggnad. Förflyttningskolven är tillverkad i värmebeständigt glas och dess undre ände är försluten med en vattenkyld metallplatta med radiella slitsar som låter luften passera under värmeväxling. Denna kolv har en hålighet fylld med kopparull (8). Kopparullen fungerar som s.k. regenerator genom att ta upp värme när gasen passerar till cylinderns kalla del för att senare avge värme när gasen passerar i motsatt riktning. Värmen lagras alltså inom systemet i syfte att öka maskinens verkningsgrad. Kolvarna är kopplade med vevstakar till ett tungt svänghjul (4) för att ge maskinen en jämn gång. Svänghjulet är försett med kilspår för anslutning till andra maskiner (t.ex. elektrisk motor). På arbetskolvens vevstake (9) finns ett uttag (10) för mätning av trycket i cylindern via en kanal i vevstaken. Uttaget kan förslutas med t.ex. en gummipropp eller anslutas till en pvindikator för avbildning av processens pv-diagram. pv-indikatorn (figur 3) består av ett spegelarrangemang (11) som är vridbart i horisontell och vertikal led. Den arbetande gasens volymvariationer leds från arbetskolven via ett snöre (12) till spegelhållarens horisontella rörelse (13). Tryckvariationerna överförs via en smal PVCslang (14) till spegelns vertikalrörelse. Om man belyser spegeln på lämpligt sätt kan man alltså på en skärm iaktta samtidiga variationer i tryck och volym hos den innestängda gasen, vilket ger ett pv-diagram för processen.

4 figur 3. pv-indikatorn. UPPGIFTER: Avsikten med laborationen är att göra dig förtrogen med kretsprocesser, pv-diagram, verkningsgrad, kylmaskin, värmepump, varmluftsmotor etc. Uppgift 1: Studera kolvrörelserna och korrelera dem till de olika punkterna i det teoretiska pvdiagrammet. Rita in lägena och rörelserna hos kolvarna i figur 8 när gasen befinner sig i punkterna A, B, C, D i figur 7 på sidorna 11-13 (Appendix 1 Appendix 3). Visa också med pilar i både figur 7 och figur 8 hur energi bortförs från och levereras till systemet i de tre fallen 1. Kylmaskin 2. Värmepump 3. Varmluftsmotor Se exempel på sidan 13 (Appendix 3). Uppgift 2: Studera Stirlingmotorn som kylmaskin och värmepump när motorn drivs av en elektrisk motor och svänghjulet kan roteras både medurs och moturs. (se experiment I och II, sid 6-7). Besvara frågorna om kyl- och värme-processerna: 1. Registrera temperaturen hos 1 cm 3 vatten i ett provrör. 2. Hur mycket vatten fryser ögonblickligen efter underkylningen? 3. Vad beror det på att kurvans lutning (dt/dt) omedelbart före frysningen skiljer sig från lutningen efter det att allt vatten har fryst? (jämför lutningen vid samma temperatur) 4. Varför är tiden det tar att frysa vattnet olika med tiden att värma vattnet?

5 Uppgift 3: Studera Stirlingmotorn som varmluftsmotor och registrera ett pv-diagram. 1. Bestäm det termodynamiska arbetet och den varma temperauren T H från pv-diagrammet. 2. Figur på pv-diagrammet med mätta data och enheter på axlarna. Uppgift 4: Studera Stirlingmotorns användbara effekt genom att göra ett bromstest. 1. Figur över nyttiga verkningsgraden som funktion av antalet varv per sekund. Uppgift 5: Studera hur den genom värmespiralen till Stirlingmotorn tillförda effekten fördelas i processen. 1. Figur på effektfördelningsschemat (se figur sid.9). Kommentarer Uppgift 1: Kolvarnas rörelse relativt pv-diagrammet Vrid svänghjulet runt för hand och kontrollera att förflyttningskolven löper fritt. Studera kolvarnas rörelser och korrelera dessa med de olika delarna på det teoretiska pv-diagrammet. Rita på sidorna 11-13 (Appendix 1-Appendix 3) in kolvarnas lägen och rörelser i figur 8 då gasen befinner sig i punkterna A, B, C, D i figur 7, samt visa med pilar i både figur 7 och 8 hur värme bortförs respektive tillförs systemet i de tre fallen: Se exempel på sidan 13 (Appendix 3). 1. KYLMASKIN 2. VÄRMEPUMP 3. VARMLUFTSMOTOR Uppgift 2 & 3: Försökens utförande Av praktiska skäl är det lämpligt att göra experimenten i föjande ordning I. KYLMASKIN II. VÄRMEPUMP III. VARMLUFTSMOTOR

6 Allmänna instruktioner KONTROLLERA KYLVATTENFLÖDET. SMÖRJ MASKINEN ENLIGT HANDLEDARENS INSTRUKTION. (OBS! ENDAST SILIKONOLJA). KONTROLLERA ALLTID ATT MASKINEN KAN ROTERA UTAN ATT FÖRFLYTTNINGSKOLVEN TAR I VÄRMESPIRALEN GENOM ATT VRIDA SVÄNGHJULET RUNT FÖR HAND. OM KYLVATTNET FÖRSVINNER - STÄNG AV GLÖDSTRÖMMEN. OM MASKINEN STANNAR - STÄNG AV GLÖDSTRÖMMEN INOM 3 SEKUNDER. STÄLL TOPPEN MED GLÖDTRÅDEN I DET SPECIELLA SKYDDET AV TRÄ NÄR TOPPEN AVLÄGSNAS. KÖR INTE STIRLINGMOTORN I LÄNGRE PASS ÄN 15 MINUTER. LÄMNA ALDRIG EN MASKIN SOM ÄR IGÅNG UTAN TILLSYN! Uppgift 2: Försök I och II Kylmaskinen och värmepumpen Vid båda dessa försök använder man sig av uppställningen i figur 4. Figur 4. Uppställning när Stirlingmaskinen arbetar som värmepump/kylmaskin.

7 Flänsen med glödtråden byts mot en fläns med möjlighet att montera ett provrör. Sätt på kylvattnet och kontrollera flödet. Maskinen drivs av en elmotor och svänghjulet kan fås att rotera medurs (läge 1) eller moturs (läge 2). I det här försöket är det meningen att du på egen hand skall analysera och förklara det som sker med stöd av Stirlingcykelns pv-diagram och demonstrera maskinens användning som kylmaskin och värmepump. I Frysning av vatten Fyll provröret med ca 1 cm 3 vatten. Mät temperaturen i provröret med ett termoelement. (termoelement av typ K, Chromel/Alumel, ger 40μV/K). (Se till att termoelementpunkten inte ligger mot glaset). Koppla termoelementet till t/y-skrivaren och ställ in känslighet och nolläge på skrivaren, så att temperaturer mellan -25 C och 100 C kan registreras. Lämplig hastighet på skrivaren är 30 mm/minut. Montera kilremmen mellan elmotor och svänghjul. Montera plexiglasskydd. Starta maskinen som kylmaskin. Studera temperatur - tid förloppet på t/y-skrivaren. Kyl till dess temperaturen är ca -20 C. II Upptining och uppvärmning av vatten Byt omloppsriktning på svänghjulet. Värm till dess temperaturen är ca 50 C. Observera och jämför nedkylnings- och uppvärmningsförloppen. Bestäm hur stor del av vattnet som momentant fryser efter underkylningen. Uppgift 3: Försök III Varmluftsmotor Sätt upp ett A3-ark millimeterpapper på ställningen framför pv-indikatorn för att studera och registrera pv-diagrammet för Varmluftsmotorn. OBS! Vrid svänghjulet så att förflyttningskolven hamnar i sitt nedersta läge när motorn stannat efter körning. (Annars finns det risk för överhettning och sprickbildning). Montera flänsen med glödtråden så att glödtråden aldrig stöter mot förflyttningskolven. Koppla termoelementet, som sitter i flänsen, till t/y-skrivaren. Ställ in lämplig känslighet på skrivaren när Stirlingmotorn har startats. Registrera temperaturen (T H?) Sätt på kylvattnet och kontrollera flödet. Se till att förflyttningskolven befinner sig i sitt nedre läge. Anslut glödtråden ( 1 Ω) till strömkällan. Lämplig glödström är 15 A. (växelström) Starta maskinen genom att för hand vrida svänghjulet. Låt motorn gå några minuter så att den uppnått en lämplig arbetstemperatur. Bestäm varvtalet med hjälp av stroboskop. Rita samtidigt in pv-diagrammet på millimeterpapperet och vrid sedan av strömmen och låt motorn stanna.( OBS! förflyttningskolvens läge.) Volymskalan ges av att V min =130 cm 3 och V max =270 cm 3. Kalibrera sedan tryckskalan med hjälp av en elektrisk luftpump. (fråga handledaren om hantering av luftpumpen). Du har nu ett kalibrerat pv-diagram för varmluftsmotorn ur vilket du kan bestämma den termodynamiska effekten.

Då motorn inte utför nyttigt arbete bestäms termiska verkningsgraden ur beräkningar från pv-diagrammet. (Se TEORI: Beskrivning av processen) 8 T η t = 1 T C H Bestäm T H om T C = 20 C. Jämför resultatet med det uppmätta T H värdet som mätts med hjälp av termoelement. Vilka mättekniska problem uppkommer? Uppgift 4: Studera Stirlingmotorns användbara effekt genom att göra ett bromstest. För demonstration av omvandling av termisk energi till mekanisk energi monteras maskinen som i figur 5. Figur 5. Uppställning när Stirlingmaskinen arbetar som varmluftsmotor. Vid bromsprovet lägger man ett bromsband av koppar över en skiva fastsatt på den utgående axeln. I ena änden hänger man en lämplig vikt och i den andra mäter man friktionskraftens storlek med en dynamometer. Effekten P ut bestäms ur sambandet: P ut =ω τ, där ω är vinkelhastigheten och τ är kraftmomentet. (ω = 2πf, τ = Fr, där f=frekvens, F = friktionskraft & r = belastningsskivans radie) Nyttiga verkningsgraden ges av: η ut Put =, P in P in = U I Bestäm η ut för 5 olika belastningar där största belastningen ger ett varvtal som är mindre än hälften av det obelastade varvtalet (N<N 0 /2), och plotta η ut som funktion av varvtalet. Det är

9 viktigt att den här mätningen går snabbt. (Motortemperaturen stiger snabbt när man belastar den och dess effektivitet ökar med ökande temperatur, vilket medför att motorns verkningsgrad kommer att öka under mätningens gång. Hur kan man kompensera för detta?) Varvtalet bestäms med hjälp av ett stroboskop. Plotta den nyttiga verkningsgraden som funktion av varvtalet. Uppgift 5: Studera hur den genom värmespiralen till Stirlingmotorn tillförda effekten fördelas i processen. Rita ett effektfördelningsschema enligt nedanstående figur (figur 6), för ett belastningsfall där uteffekten är maximal, för Stirlingmotorn. Ange effekterna i Watt och rita pilarnas bredd i proportion till effekten. (P in =U I, n=varvtalet, W n= termodynamiska effekten, P ut =nyttiga uteffekten) Figur 6 Effektfördelningsschema

10 Sammanfattning av uppgifter att redovisa: 1 Figur över kolvarnas lägen relativt pv-diagrammet samt energiflöden för a) Kylmaskin b) Värmepump c) Varmluftspump 2 Frågor över frysnings- och upptiningsförloppet: a) Redovisa temperatur-tid kurvan för nedkylningen och uppvärmningen av vattenprovet. b) Hur mycket vatten fryser ögonblickligen efter underkylningen? c) Vad beror det på att kurvans lutning (dt/dt) omedelbart före frysningen skiljer sig från lutningen efter det att allt vatten har fryst? (jämför lutningen vid samma temperatur) d) Varför tar det olika lång tid att frysa vatten och smälta is? 3 a) Redovisa figur över det kalibrerade pv-diagrammet b) Bestämning av termiska verkningsgraden. c) Bestämning av T H ur pv-diagrammet och jämförelse med uppmätt T H. 4 Figur över nyttiga verkningsgraden som funktion av varvtalet. Kommentarer 5 Effektfördelningsschema.Kommentarer

11 Appendix 1 Kylmaskin figur 7 figur 8

12 Appendix 2 Värmepump figur 7 figur 8

13 Appendix 3 Varmluftsmotor figur 7 figur 8