Moment 2 - gtal elektronk Föreläsnng 2 Sekvenskretsar och byggblock Jan Thm 29-3-5 Jan Thm F2: Sekvenskretsar och byggblock Innehåll: Sekvenser Latchar och vppor Regster Introdukton - byggblock Kodare / Avkodare Multplexer / emultplexer Adderare Partetskretsar 29-3-5 Jan Thm 2
Sekvenskretsar Exempel Exempel: Bankomat Sekvens av operatoner för att göra ett uttag: Sätt n kortet Mata n PIN-kod Mata n storleken på uttaget Vänta på pengarna Ta ut kort och pengar 29-3-5 Jan Thm 3 Forts. Exempel Tllståndsdagram Operatoner utförda av dg:. Sätt n kortet 2. Mata n PIN-kod 3. Mata n storleken på uttaget 4. Vänta på pengarna 5. Ta ut kortet och pengarna Inget kort Operatoner utförda av masknen. Vänta på kortet 2. Hämta n PIN-kod 3. Hämta n storleken på uttaget 4. Utför transaktonen 5. Mata ut kortet och pengarna Pengar/kort är utmatade Vänta på kort Kort nsatt 5 Mata ut kort och pengar Hämta n PIN 2 Felaktg PIN 4 3 Transakton klar Utför transakt. Hämta n storlek korrekt PIN Ogltg summa Summa OK 29-3-5 Jan Thm 4 2
Tllståndsdagram Tllståndsdagram (eng. State Transton Graph) Vsar varje ndvduellt tllstånd Samtlga möjlga sekvenser av tllstånd sekvensnätet kan ha övergång S Tllstånd S + 29-3-5 Jan Thm 5 Tllståndsmaskn (eng. Fnte-State Machne) Implementerar ett tllståndsdagram Består av Tllståndsmnne nnehåller masknens tllstånd (s) s(t k ) s d + (t k ) + s( tk ) = s ( tk ) Funkton för att beräkna nästa tllstånd (d) Funkton för att beräkna utgångarnas värde (l) K λ(s,) δ(s,) z s d s + 29-3-5 Jan Thm 6 3
Tllståndsmnne s(t k ) s d + (t k ) S + S S S 2 S 3 + s( tk ) = s ( tk ) S S S S 2 S 3 clock T Synkront -element som tllståndsmnne S + q S + = Klocksgnalen delar upp tden steg - ett tdsdskret system - mnnet fördröjer sgnalen en klockcykel - alla förändrngar mnnet sker samtdgt på aktv flank - klockfrekvensen f = /T clock 29-3-5 Jan Thm 7 Typer av mnneselement Symbol Karakterstsk ekvaton Syntestabell -vppa q + q = q q+ q q+ T T-vppa T q q + = T q + T q JK-vppa J q q + = J q + K q q q+ J K - - K - - 29-3-5 Jan Thm 8 4
-vppa funkton -vppan samplar värdet på -ngången vd klocksgnalens flank Postv flank Negatv flank 29-3-5 Jan Thm 9 -vppa Master latch M Slave latch 29-3-5 Jan Thm 5
-latch funkton Latchen transparent En -latch kan vara ett av två lägen Transparent Utgången () följer värdet på ngången () Lås Värdet på utgången () bbehålls och är oberoende av ngången () Ingången kontrollerar vlket läge latchen befnner sg 29-3-5 Jan Thm -latch uppbyggnad & S & R SR-latch Inverteraren skapar S- och R-sgnaler som alltd är varandras nvers: S= och R= OH-grndar som gör att då = ändras nte latchens nnehåll: = S=; R= + = 29-3-5 Jan Thm 2 6
-vppa uppbyggnad Master latch Slave latch M M Master Transparent Master Låser Master Transparent Master Låser Slave Låser Slave Transparent Slave Låser Slave Transparent 29-3-5 Jan Thm 3 Regster Funkton Lagrar ett n-btars bnärt tal Btarna talet skrvs tll regstret och läses från regstret parallellt Uppbyggnad -vppa 4-btars regster 3 2 3-4 3 2 3-29-3-5 Jan Thm 4 7
Skftregster funkton Funkton Flyttar talet ett regster sdled åt vänster eller höger ykel # Regsternnehåll 6 ykel #2 Regsternnehåll 3 6 3 ykel # ykel #2 29-3-5 Jan Thm 5 Serellt n (SI) Skftregster uppbyggnad Serellt ut (SU) Parallellt ut () 3 2 SI SU 2 3 4 5 6 7 SU är lka med SI fast fördröjd med 4 klockcykler (antalet vppor skftregstret) 29-3-5 Jan Thm 6 8
Exempel: tllståndsmaskn med -vppor E= E= A Z= E= E= B Z= E= E= E S Z A A B B B Z= E= Z= A B S + E= 29-3-5 Jan Thm 7 Exempel: tllståndsmaskn med -vppor d + = Eqq q q & d q q E & & clk d q q q q & Z q q clk Z = q q d = Eq q 29-3-5 Jan Thm 8 9
Mnneselement, sammanfattnng Tllåter lagrng av bnära varabler för framtda beräknngar Latch ess värde ändras vd klocksgnalens aktva nvå (t.ex =) Grundläggande bstablt mnneselement Lagrar bt Vppa (Flp-flop) ess värde ändras endast vd klocksgnalens flank Lagrar bt Används t.ex tllståndsmaskner och regster Regster En grupp Flp-flops som klockas med samma klocka Lagrar en bnär varabel med flera btar 29-3-5 Jan Thm 9 Introdukton, byggblock En del kretsar används så ofta att de nte konstrueras på nytt utan återanvänds som ett grundläggande byggblock Exempel på sådana typer av byggblock Kod-omvandlare Multplexer Artmetska enheter (+, -, ) 29-3-5 Jan Thm 2
Bnär avkodare Konverterar ett n-btars bnärt tal tll ett 2n-btars One-hot kod Bnär One-hot a 2 a u 2 3 u 3 a a u u et bnära talet A (A={a,a }) sätter utsgnalen u A tll och övrga utsgnaler tll. 29-3-5 Jan Thm 2 Exempel på användnng av bnär 2-4 avkodare enable Enhet 3 A= 2-4 avkodare a a u u enable enable Enhet 2 Enhet enable Enhet Väljer ut endast en enhet av flera 29-3-5 Jan Thm 22
Avkodare med enable Med enable-sgnal kan man från 2-4 avkodare bygga större avkodare E u u a a a a E u u 29-3-5 Jan Thm 23 4-6 avkodare u u 5 E 3 a a u u 4 2 a a u u A= = 2 a 3 = a 2 = a = a = a 3 a 2 E a a E u u a a a a E E u u u u u u u 9 u 8 u 7 u 6 u 5 u 4 a a E u u u u 29-3-5 Jan Thm 24 2
Kodare Har nvers funkton av en avkodare 2-4 avkodare 4-2 kodare a a u u u u a a En och endast en ngång tll kodaren får vara. 29-3-5 Jan Thm 25 Exempel på användnng av bnär 4-2 kodare Enhet 3 larm 4-2 kodare Enhet 2 larm u a a A=2 Enhet larm u Enhet larm Enhet 2 larmar A=2 Vad händer om två enheter larmar samtdgt? 29-3-5 Jan Thm 26 3
Prortetskodare Ingångarna har nbördes prortet När mer än en ngång är aktv så genereras en kod för den ngång som har högst prortet Exempel: Låt nsgnal 3 ha högst prortet, 2 näst högst, o.s.v prorterng c 3 p 3 c 2 p 2 c p c p 4-2 kodare a u a u p 3 = c 3 p 2 = p 2 c 3 p = p c 3 c 2 p = p c 3 c 2 c 29-3-5 Jan Thm 27 Multplexer Ett bnärt tal (S) kontrollerar vlken av ngångarna (Ij) som ska bestämma utsgnalens (Z) värde Ingångar 4- MUX I 3 I 2 Z I I s s utgång 4- MUX I 3 I 2 Z I I s s kontroll S=2 värdet av I 2 vsas på Z 29-3-5 Jan Thm 28 4
emultplexer Ett bnärt tal (S) kontrollerar vlken av utgångarna (zj) som ska tlldelas värdet av ngången () Ingångar -4 EMUX z 3 z 2 z s z s Utgångar -4 EMUX z 3 z 2 z s z s kontroll S=3 värdet av vsas på z 3 29-3-5 Jan Thm 29-6 MUX s s z 3 z 2 z z z 5 z 4 z 3 z 2 X =x s s z 3 z 2 z z x s s s s z 3 z 2 z z z 3 z 2 z z z z z 9 z 8 z 7 z 6 z 5 z 4 S={,,,} = 4 s 3 s 2 s s 29-3-5 Jan Thm s s z 3 z 2 z z z 3 z 2 z z 3 5
Exempel på användnng av MUX och MUX Sändare 3 Mottagare 3 Sändare 2 Sändare 3 2 s s z s s z 3 z 2 z z Mottagare 2 Mottagare Sändare sändarval mottagarval =2 = Mottagare Uppkopplng mellan sändare 2 och mottagare 29-3-5 Jan Thm 3 + Mnnessffror (eng. carry bts) c 4 a 4 b 4 c 5 s 4 c 3 a 3 b 3 c 4 s 3 c 2 a 2 b 2 c 3 s 2 Addton c a b c 2 s c a b c s a 4 b 4 a 3 b 3 a 2 b 2 a b a b heladderare a b a b a b a b a b c 5 c out c n c 4 c out c c 3 n c out c c 2 n c out c c n c out c n c s 4 s 3 s 2 s s s 5 s 4 s 3 s 2 s s 29-3-5 Jan Thm 32 6
Heladderare (eng. Full-adder) Funkton Utför -bts addton bt för summa bt för carry-out (mnnesbt) c a b a b FA c out c n c a b c n c out s s Mnmerng av K-dagram c = ab + ac + bc out n n s = abc + abc + abc + abc n n n n 29-3-5 Jan Thm 33 Fler-bts adderare N-btars adderare Kaskadkopplade Full-adderare a N- b N- a 3 b 3 a 2 b 2 a b a b c out c N a b FA c out c n a b FA c out c n a b FA c out c n a b FA c out c n a b FA c out c n c n s N- s 3 s 2 s s Symbol: N N Adderare a s b N c n c out 29-3-5 Jan Thm 34 7
Felupptäckande koder Modell för nformatonsöverförng Sändare Kanal Mottagare Kan t.ex. vara: -fasta telenätet - mobla nätet -Fberoptskt nät 29-3-5 Jan Thm 35 Felupptäckande koder Partetsbt som felupptäckande kod Sändare Kanal Mottagare FEL: Lägg tll partetsbt (jämn partet): Så att antalet ettor blr jämt, nklusve partetsbten Mottagaren räknar antalet ettor ordet. Upptäcker att antalet är udda. Fel överförng har upptäckts. 29-3-5 Jan Thm 36 8
Partetskretsar Krets för jämn partet Ger ut om antalet :or n är jämnt Jämn partet Jämn partet Exempel på 4-btars partetskrets med xor-grnd = = = Udda partet Jämn partet 29-3-5 Jan Thm 37 SLUT på Föreläsnng 2 29-3-5 Jan Thm 38 9