Är Fastighetsaktier en säker investering?

NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Uppsala universitet Examensarbete D Författare: Kenneth Spång Handledare: Edward Palmer Vårterminen Är Fastighetsaktier en säker investering? - en jämförelsestudie där fastighetsaktier analyseras i förhållande till marknadsportföljen och statsobligationer

Sammanfattning Uppsatsen syfte är att undersöka om fastighetsaktier är en säker investering eller inte samt kan det vara ett alternativt sparande, istället för statsobligationer när en säker långsiktig investering efterfrågas. För att avgöra om fastighetsaktierna är säkra aktier används marknadsportföljen som referens på vad som ska anses vara en säker aktie. Genom att använda CAPM ansatsen kunde tillgångarna jämföras åt. Resultaten från analysen tyder på att det inte går att säga att fastighetsaktierna är säkrare än marknadsportföljen samt att de inte tycks vara ett bättre alternativ än statsobligationer på långsikt. Nyckelord: Fastighetsaktier, marknadsportföljen, statsobligationer, CAPM, avkastning och risk.

Innehållsförteckning 1. Inledning... 1. Teori... 3.1 Vad är en säker investering?... 3. Marknadsportföljen... 3.3 Marknadsportföljen och Marknadsrisken....Företagsspecifikrisk... 5.5 Standard Avvikelsen som mått på risk... 5. Marknadsportföljen en omöjlighet....7 CAPM (Kapitalmarknadsteorin)... 7.7.1 SML (Aktiemarknadslinjen)... 7.7.Sharpe kvoten... 8.7.3 Kritik mot CAPM... 9 3. Empiri... 1 3.1 Förväntat utfall... 1 3. Data... 11 3.3 Överblick över marknaden... 1 3.3.1 Värdeutvecklingen 198-5... 1 3.3. Värdeutvecklingen för tillgångarna mellan 199-5... 15 3.3.3 Är vi på väg mot en ny fastighetskris?... 15 3. Regressionanalys... 1 3..1 Aritmetiska avkastningen... 1 3.. Beskrivande statistik... 17 3..3 Skattning av CAPM... 18 3.. Skattningsresultat... 19 3..5 Konfidensintervall.... Slutsats och diskussion... 3 Referenslista... 5 3

1. Inledning Erbjuder fastighetsaktier ett bättre långsiktigt placeringsalternativ än statsobligationer? Fastighetsaktier har länge av marknaden och investerare uppfattats som rätt ointressanta aktier med låg avkastning och risk. Sådana aktier brukar sällan vara börsanalytikernas bästa investerings tips. Stämmer denna bild att fastighetsaktierna har en relativt låg risk och att de har en långsam tillväxt? Kan det i sådana fall vara ett bättre alternativ än statsobligationer om en säker investering efterfrågas? Samt hur säker är fastighetsaktien i jämförelse med marknaden? Dessa frågor är något som denna uppsats har för avsikt att undersöka och besvara. Bilden av att fastighetsaktier är ointressanta aktier med låg avkastning och risk kan ha förändrats på senare år. Detta efter att fastighetsmarknaden varit väldigt het de senaste åren. Denna trend har även haft en positiv effekt på aktiekurserna. Den främsta orsaken till den positiva utvecklingen är de låga räntorna. Vilka har bidragit till en stark ersättning på belånade fastigheters kassaflöden och sänkt avkastningskraven på fastighetsinvesteringar 1. Efter de senaste årens uppgång är det nu många analytiker som rekommenderar sparare att sälja av sina fastighetsaktier, innan dess att kursen börjar falla. Somliga analytiker har även gått ut och varnat för att marknaden skulle vara på väg mot en ny fastighetskris 3. Dessa rapporter skulle då vara något som talade emot att fastighetsaktier skulle vara en säker aktie med låg risk. Denna uppsats har som mål att beskriva utvecklingen under en lång tidsperiod. Tidsperioden uppsatsen har för avsikt att undersöka sträcker sig över år. Från och med 198 till och med 5. Sett till ett långtsiktigt perspektiv kan fastighetsaktierna trots allt säkra även om de möjligtvis är övervärderade idag. Syftet med uppsatsen är att undersöka om fastighetsaktier är en säker investering eller inte: om fastighetsaktier kan vara en bättre sparform än statobligationer på långsikt för en investerare som efterfrågar en säker sparform på. Undersökningen kommer att ske genom att sju fastighetsaktier analyseras med hjälp av historisk data. Sedan jämförs aktierna med 1 www.naringsliv.se, -5-13 www.nordnet.se, 5-5-13 3 Läs bland annat Jaffee, D. Den svenska fastighetskrisen, för mer information om den svenska fastighetskrisen. 1

marknadsportföljen samt en räntebaserad tillgång. Analyserna kommer att grunda sig på känd finansiell ekonomisk teori i form av kapitalmarknadsteorin (CAPM). Den empiriska studien består av en marknadsportfölj, en statsobligation samt sju stycken olika fastighetsaktier. Jag hade för avsikt att undersöka en tidsperiod på år för att inte kortsiktiga trender ska få för stor inverkan på slutresultatet. Av praktiska skäl var detta dock inte genomförbart då det inte fanns tillräckligt med data över alla aktieslag. Detta innebar att tidsperioden kortades ned till att omfatta 1 år istället. I uppsatsen förekommer endast svenska aktier och tillgångar. Uppsatsen har inte för avsikt att utföra framtida prognostiseringar. Uppsatsen består av tre avsnitt som följer efter denna; Avsnitt två diskuterar de teoretiska antaganden som ligger till grund för undersökningen. I det tredje avsnittet undersöks och jämförs tillgångarnas avkastning och risk med varandra. I det sista avsnittet diskuteras undersöknings resultat och slutsatser dras.

. Teori I detta kapitel redogörs för den teori som kommer att ligga till grund för den empiriska analysen..1 Vad är en säker investering? Utgångspunkten i denna uppsats är att besvara frågan om fastighetsaktier är en säker investering eller inte. För att kunna besvara denna fråga krävs dock en diskussion kring vad som avses vara en säker investering. Den absolut säkraste formen av investeringar är att placera pengar till den riskfria räntan. Den riskfria tillgången är ett rent räntebärande instrument och har en redan förutbestämd avkastning för en viss tidsperiod. Ett exempel på riskfria tillgångar är statsobligationer, vilka även utgör ett bra jämförelsemått på vad som avses vara en säker investering. Vad som avses vara en säker aktie är dock en mer svårtolkad fråga. Värderingen investerare mellan är subjektiv då de ofta har olika preferenser. För att kunna avgöra om en aktie är säker eller om den ska bedömas vara riskfylld kan således ett jämförelsemått användas. Jämförelsemåttet i denna uppsats kommer att utgöras av Stockholmsbörsens marknadsindex. Detta marknadsindex kommer att motsvara den så kallade marknadsportföljen. Ett aktieindex som har en lägre risk än marknadsindex kan jämförelsevis ses som en säker aktie i förhållande till marknadsindex. En mer detaljerad beskrivning på hur marknadsindexet kan fungera som referens till vad som ska klassas som en säker aktie följer i detta kapitel.. Marknadsportföljen En investerare väljer mellan att investera i riskfyllda tillgångar (aktier) eller riskfria tillgångar (statsobligationer). Det antas att samtliga investerare kan låna och låna ut kapital till den riskfria räntan. Det antas också att de gillar avkastning men ogillar onödig risk samt att de handlar rationellt. I en sådan värld säger teorin att samtliga investerare kommer att hålla en och samma portfölj nämligen marknadsportföljen. Detta eftersom den enskilde investeraren har två val att göra. Det första valet består av vilken som är den optimala proportionen av Luenberger, 1998 3

riskfyllda tillgångar (aktier) i portföljen. Detta val är oberoende av investerarens egna preferenser avseende dennes subjektiva val mellan risk och avkastning. Valet är istället beroende av investerarens bild över viktiga marknadsvariabler såsom förväntad avkastning, variansen och kovariansen. Förväntningarna om dessa variabler antas enligt teorin vara homogena över samtliga investerare. Därför antas alla investerare hålla samma proportionerliga andel av riskfyllda tillgångar i sin portfölj. Det är först i det andra valet investerarens egna preferenser har betydelse. Det andra valet är beroende av hur risk avers den enskilde investeraren är 5. I detta beslut kommer investerarens egna preferenser avgöra hur denne kommer att kombinera sitt kapital. En investerare som ogillar risk väldigt mycket kommer att investera en större del av sitt kapital i den riskfria räntan och en mindre del i marknadsportföljen. Medan det omvända gäller för en mindre risk avers investerare. Denne kommer att låna pengar till den riskfria räntan och tillsammans med sitt egna kapital investera i marknadsportföljen. Detta leder till att dennes avkastningskrav kommer att öka i takt med att risken stiger..3 Marknadsportföljen och Marknadsrisken Marknadsportföljen i denna uppsats kommer sålunda att motsvaras av stockholmsbörsens marknadsindex. Marknadsindex är ett proportionellt vägt genomsnitt av alla aktiers variation på marknaden. Teorin kring marknadsrisken motiverar även valet att använda marknadsportföljen som referensportfölj. Denna teori anger risken för en enskild investering jämfört med marknaden i genomsnitt. Marknaden avspeglas av det marknadsindex uppsatsen kommer att använda sig av. Men det går även att kvantifiera marknadsrisken genom ett tal, dess betavärde. Marknadsportföljen eller marknadsrisken har per definition konstant betavärdet ett. Marknadsrisken i marknadsportföljen går inte att diversifiera bort då den konstant är ett. Betavärdet definierar marknadsrisken som bestäms av samvariationen mellan avkastningen i den enskilda aktien och marknadsportföljen. Marknadsrisken kan användas för att ange hur mycket risk den enskilde tillgången har i jämförelse med marknadsportföljen. En aktie vars beta värde är lägre än marknadsportföljen ska då tolkas som en aktie med låg risk, det vill säga den är mindre volatil i jämförelse med marknaden 7. Detta eftersom den förväntas 5 Risk avers: en person som tycker om avkastning men ogillar risk Cuthbertson, 199 7 Volatilitet ett sätt att uttrycka risken i en aktie. Volatilitet är den procentuella förändringen priset eller i avkastningen.

reagera mindre kraftigt på förändringar i marknadsportföljens avkastning. Det omvända gäller för en aktie med ett högre betavärde än ett. En aktie kan även ha ett betavärde under noll då utvecklas den i motsatt riktning jämfört med marknaden 8. Betavärdet beräknas enligt följande ekvation: cov( ri, rm ) β i = ekvation(1) σ ( r ) m där Cov( r i, rm ) är tillgångens samvariation med marknadsportföljen och σ ( r m ) är variansen i markandsportföljens avkastning..företagsspecifikrisk En aktie består av en marknadsrisk och en förestagsspecifikrisk. Den företagsspecifika risken är den risk som är specifik för varje enskild aktie. Denna risk är okorrelerad med marknaden och kan diversifieras bort 9. En vanligt utryck är att man inte ska lägga alla ägg i samma korg. Att sprida ut risken på flera olika tillgångar är att diversifiera. Den företagsspecifikarisken reduceras genom att sprida ut kapitalet på många olika aktier. Lyckas diversifiering väl kan en investerare helt eliminera den företagsspecifikarisken. Marknadsportföljen är ett exempel på en portfölj som endast innehåller en marknadsrisk..5 Standard Avvikelsen som mått på risk Den mest använda metoden att beräkna en akties volatilitet (risk) är med hjälp av standard avvikelsen (σ ). Standard avvikelsen mäter aktiens svängningar runt dess medelvärde. Än aktie med hög standard avvikelse ska tolkas som att den är riskfylld. Eftersom sannolikheten för att aktiens framtida avkastning antingen kan stiga kraftigt eller minska kraftigt ökar i samband med att standard avvikelsen stiger. Volatiliteten kommer att beräknas genom standard avvikelsen för avkastningen. En fördel med denna metod är att den på ett lätt sätt identifierar extrema värden i avkastningen. Standard avvikelse går att använda oavsett om 8 De Ridder, 9 Luenberger, 1998 5

kurserna baseras per dag, vecka eller månad då avkastningen inte korrelerar över tiden. 1 Standard avvikelsen beräknas enligt följande ekvation; T ( Ri R) 1 σ = ( T 1) Ekvation () där σ = standardavvikelsen i avkastningen för Ri från ett urval av T observationer och R anger stickprovsmedelvärdet, R = R i / T. Marknadsportföljen en omöjlighet Att i praktiken göra köp och försäljning med en fullständig marknadsportfölj är en omöjlighet. Det beror på att det skulle vara väldigt kostsam att bevaka marknadsportföljen eftersom marknaden är i ständig förändring. Vad investerare istället försöker göra är att med ett betydligt färre antal aktier konstruera portföljer som ska efterlikna marknadsindex vad gäller avkastning och risk 11. För att kunna göra detta behöver investeraren god insikt i de aktier han väljer i sin portfölj. Bland annat är det viktigt att känna till aktiens risk men även hur den korrelerar och samvarierar med andra aktier i portföljen. Hur många aktier investeraren ska inneha i sin portfölj råder det olika uppfattningar kring. Det finns en tumregel som säger att en investerare ska hålla en portfölj bestående av -3 aktier för att diversifiera bort den företagsspecifika risken 1. Dock har denna tumregel förändras visar en studie av Campbell m.fl. de konstaterar nämligen att den företagsspecifika risken har ökat drastiskt de senaste ca 3 åren. Samma författare konstaterar även att marknadsrisken under samma tidsperiod har varit nästintill oförändrad. De hävdar att det behövs en portfölj på omkring 5 aktier för att uppnå ungefär samma låga risk som en portfölj på omkring -3 aktier hade 19. 1 Schwert, 199 11 De Ridder och Vinell, 1999 1 Campbell mfl, 1

.7 CAPM (Kapitalmarknadsteorin) Det är investerarens egna preferenser riskbenägenhet som styr valet av bästa portfölj. Detta samband förklaras av kapitalmarknadsteorin, en teori som grundlades av Markowitz för över ett halvt sekel sedan. Teorin har efter det utvecklats i olika steg bland annat av Sharpe 13, Lintner 1 samt av norrmannen Mossin 15. Dessa presenterade sina idéer oberoende av varandra och det teoretiska resultatet kom att kallas CAPM. Kapitalmarknadsteorin är en jämviktsteori som beskriver sambandet mellan avkastning och risk. Med denna teori kan den enskilde aktiens risk och avkastning skattas och jämföras med marknadsportföljens. Kapitalmarknadsteorin kan beskrivas med hjälp av CAPM-modellen, modellen bygger på antagandet om att marknadsrisken (betavärdet) bestämmer avkastningen i den enskilda aktien enligt följande jämviktsekvation 1 : CAPM-Modellen i f i [ r r ] E( r ) = r + β Ekvation (3) m f där E r ) = den enskilda aktiens estimerade avkastning ( i r f = den riskfria ränta β i = Beta, tillgångens risk förhållande till marknadsportföljen r m = marknadsportföljens estimerade avkastning.7.1 SML (Aktiemarknadslinjen) En akties risk består av två riskkällor marknadsrisken och den företagsspecifikarisken. Den sistnämnde kan diversifieras bort. Men marknadsrisken som beror av avkastningsvariationer i marknadsportföljen finns kvar hur diversifierad fortföljen än är. Därför är det denna som i jämvikt bestämmer avkastningskravet och priset på en enskild aktie. Enligt CAPM är 13 Sharpe, W, 19 1 Lintner, J, 195 15 Mossin, J, 19 1 Se exempelvis Luenberger, 1998 7

tillgångens avkastning proportionerlig med tillgångens betavärde. Detta samband mellan avkastningskravet och beta åskådliggörs i figur.1. Enligt CAPM-teorin kommer alla tillgångar att ligga på SML linjen om marknaden är effektiv. Är betavärdet större än ett förväntas den enskilda aktien avkastning svänga mer än marknadsportföljen 17. I figur.1 kan tillgångarna (x) och(y) urskiljas, tillgång (x) har ett betavärde som understiger ett medan det omvända gäller för tillgång (y). I figuren är det enkelt att se hur betavärdet bestämmer avkastningskravet på tillgången. Förklaringen ligger i att ett stort betavärde kräver en högre avkastning. Figur.1 Aktiemarknadslinjen beskriver sambandet mellan avkastning och risk..7.sharpe kvoten En metod som är användbar för att jämföra olika investeringsalternativ är Sharpe kvoten, uppkallad efter dess upphovsman nobelpristagaren William Sharpe. Kvoten förklarar den extra avkastning en investering gör i förhållande till dess risk. Måttet erhålls genom att dividera aktiens avkastning utöver den riskfria räntan med den enskilda aktiens standardavvikelse. Kvoten beskriver således hur mycket aktien genererar i avkastning för varje riskenhet 18. Sharpe kvoten beräknas enligt följande ekvation 19 : 17 Pilbeam, 1998 18 De Ridder, 19 Se exempelvis Luenberger, 1998 8

S = E( r i ) r f σ i Ekvation () där E( r i ) r f är riskpremien för aktie (i) Kvoten beskriver således hur mycket aktien genererar i avkastning för varje riskenhet 1. Det går även att jämföra olika investeringar emellan. Den tillgång som uppvisar den högsta kvoten dem emellan är således den mest effektiva tillgången per riskenhet..7.3 Kritik mot CAPM Framförallt Roll (1977) riktar i en studie stark kritik mot CAPM. (Litet gammalt står kritiken fortfarande? Han menar att CAPM inte speglar sambandet mellan risk och avkastning. Det enda som skulle gå att mäta med hjälp av CAPM är huruvida det existerar en marknadsportfölj eller inte. Vilket är empirisk omöjligt menar Roll, eftersom marknadsportföljer består av delar från alla värdens tillgångar. Slutsatsen Roll således drog var att CAPM var omöjlig att testa på grund av att det inte går att identifiera marknadsportföljen. Trots Roll s hårda kritik fortsätter forskare att testa CAPM i stor utsträckning. Även om befogenheten att använda marknadsportföljen skulle vara fel. Detta eftersom det alltjämt är intressant och se hur långt den empiriska modellen kan förklara jämvikt förhållandet 3. Riskpremie är den premie investeraren erhåller i ersättning för att hålla en riskfylld tillgång. 1 Se exempelvis De Ridder, Roll, 1977 3 Cuthbertson, 199 9

3. Empiri 3.1 Förväntat utfall Den empiriska analysen kommer att ske i två steg. I Det första steget kommer tillgångarnas historiska värdeutveckling att jämföras. Detta kommer att göras genom att tillgångarnas kurs indexeras. Med denna metod är det sedan enkelt att jämföra dem emellan. I Figur. nedan beskrivs den förväntade bild jag har över värdeökningen för de tre olika investeringsalternativen som ska undersökas. Statsobligationen förväntas ha en låg stabil avkastning. Marknadsportföljen förväntas generera den högsta avkastningen av dessa tre. I uppsatsen är förväntningen att de olika fastighetsaktierna ska visa ett relativt homogent mönster. Det vill säga att deras utveckling följer ungefär ett liknade mönster. Teorin bakom den förväntade värdeutvecklingen är att fastighetsaktien är relativt säkrare än marknadsportföljen. Därför har fastighetsaktien ett lägre avkastningskrav än marknadsportföljen. Detta antagande kan även kopplas ihop med teorin bakom SML. Eftersom aktiemarknadslinjen bestämmer förhållandet mellan förväntad avkastning och betavärdet. Det innebär att om fastighetsaktierna har en lägre avkastning än marknadsportföljen förväntas de också att ha ett lägre betavärde, det vill säga att de är säkrare än marknadsportföljen. Figur. Beskrivning över den förväntade värdeutvecklingen 1 1 8 Marknadsportföljen Fastighetsaktie Statsobligationen 1 3 5 7 1

I den andra delen av analysen kommer de enskilda aktierna att undersökas närmare i detalj och jämföras med marknadsportföljen. Genom att skatta CAPM-modellen i en linjär regression kan vi säga något om de enskilda aktiernas betavärde och jämföra det med marknadsportföljen. Skattningarna kommer även att ge andra bra jämförelse värden som eventuella slutsatser kan grunda sig på. 3. Data Som underlag för uppsatsen har månadskursen från sju stycken olika aktieslag från fastighetsbranschen använts. Urvalet av vilka aktier som ska ingå i studien har inte skett slumpmässigt. Istället har urvalet styrts av vilket år det funnits data ifrån på de olika aktierna. De aktier som ingår i studien är de aktier med de längsta tidsserierna som det funnits data på längs tillbaka i tiden. De studerade aktierna är: Hufvudstaden A, Fabege, Wallenstam B, Heba B, Fast Partner, Ljungberg Gruppen B, samt JM. Förutom aktierna ingår även månatliga noteringar från Stockholmsbörsens marknadsindex samt avkastningen för en 1 årig statsobligation. Allt datamaterial är inhämtat från databasen Datastream. De aktierna som ingår i studien är noterade på Stockholmsbörsens följande listor: a-listan; JM och Hufvudstaden, O-listan; Wallenstam, Fast Partner, Ljungberg Gruppen samt Heba och attract ; Fabege. Har det funnit både en A och en B aktie har B aktiens valts till att ingå i studien. Tidsperioden som uppsatsen har för avsikt att undersöka sträcker sig över nästan år, från maj 198 till och med december 5. Datamaterialet är inte det likadant för samtliga aktier. Det är bara för Hufvudstaden av aktierna som det finns observationer för samtliga år. För de övriga saknas det observationer. De flesta av aktierna introducerades på stockholmsbörsen någon gång mellan åren 199-199. Från och med augusti 199 finns det observationer för alla aktier. Från följande datum finns det observationer för respektive aktie; Hufvudstaden 8-5, JM 88-1, Wallenstam 91-9, Fabege 9-9, Fast Partner 9-3, Heba 9-7 samt Ljungberg Gruppen 9-8. Aktiekurserna är korrigerade så att de tar hänsyn till eventuella emissioner och aktieutdelningar. Den Statsobligation som ingår i denna uppsats har en löptid på 1 år. Statsobligationen är en placering med väldigt låg kreditrisk. Detta eftersom staten står som garant för tillgången. Statsobligationer är ett samlingsbegrepp av de obligationer som ges ut av riskgäldskontoret. Datastream -5-8 11

Statens upplåning för att finansiera statskulden sker genom att Riksgäldskontoret emitterar statsobligationer. Statsobligationer är medel- och långfristiga värdepapper med årlig kupongutbetalning (ränteutbetalning) 5. Noteringar över obligationens årliga ränta är insamlat från databasen Datastream. 3.3 Överblick över marknaden 3.3.1 Värdeutvecklingen 198-5 Figur 3.1 Tidsstudie över värdeutvecklingen för samtliga tillgångar, notera att marknadsportföljen och statsobligationens utvecklingskurva är bredare än det övriga. 1 1 1 8 maj-8 maj-88 maj-9 maj-9 maj-9 maj-9 maj-98 maj- maj- maj- Hufvudstaden Wallenstam Fabege Heba Fast Partner Ljungberg Gr JM Marknadsportfölj Statsobligation I figuren presenteras en tidstudie över värdeutvecklingen för varje enskild tillgång. Kurserna har indexerats, vilket innebär att alla tillgångar fått värdet 1 på respektive startdatum. Respektive index har utvecklas som om det var en krona som investerades vid startdatumet. Med denna metod är det enkelt att få en övergripande bild över värdeutvecklingen för tidsperioden. Figuren ger en övergripandebild över tillgångarnas utveckling. För att få en mer klar bild över varje enskild akties utveckling se appendix 1. Figuren stämmer relativt bra överrens med de förväntningar som beskrevs i figur.. Marknadsportföljen har haft en bättre värdeökning än de flesta fasighetsaktierna. Marknadsportföljen tycks även vara mer rörlig i sin utveckling med höga toppar och djupa 5 www.rgk.se, 5-5-11 1

dalar. Det som skiljer sig kraftigt åt från tidigare antaganden är statsobligationens värdeutveckling. Den är betydligt mer positiv än vad figur. antog att den skulle vara. Fastighetsaktierna tycks följa ungefär samma mönster. De har haft en relativt långsam utveckling under mitten på 199-talet för att sedan haft en klart mer positiv utveckling under -talet. Det gäller framför allt för Wallenstam och Ljungberg Gruppen som har haft den starkaste värdeutvecklingen under -talet. Till exempel har Lungberg gruppen fördubblat sitt värde 1 gånger sedan 199. Hufvudstaden A och JM har haft en mer långsam utveckling över åren. Båda dessa två aktier har inte mer fördubblat sitt värde under tidsperioden. Till saken ska sägas att dessa två aktier är också de enda av aktierna I denna uppsats som gått igenom den fastighetskris som rådde i början av 199-talet. Detta kan också urskiljas i figuren då en klar recession i kursen hos de två aktierna kan ses i början av 199-talet. En fråga som måste ställas är varför fastighetsaktierna skiljer sig så kraftfullt från varandra? Den förväntade bilden var att fastighetsaktierna skulle vara mer homogena i sin utveckling. Kan de då ses som en grupp eller måste de behandlas mer enskilt? De frågorna ligger dock utanför syftet med denna studie då syftet med uppsatsen inte är att undersöka vad skillnaderna i de olika aktierna beror av. De ska dock läggas in en reservation emot att det går att se fastighetsaktier som en homogen grupp. Utvecklingen för marknadsportföljen ser en aning annorlunda ut i jämförelse med fastighetsaktierna. Marknadsportföljen har framförallt haft en mer kraftig värdeutveckling än de flesta fastighetsaktier. Marknadsindex har sedan 198 ökat sitt värde med åtta gånger. Mellan åren 1999 och 1 kan effekterna från den så kallade IT-bubblan ses. IT-bubblan präglades av en stark uppgång följt av kanske allt starkare nedgång i indexet. Fastighetsaktierna tycks dock inte ha påverkats nämnvärt av IT-bubblan. Förklaringen till att fastighetsbolag inte påverkades av it-bubblan kan ligga i metoden hur så kallade IT företagen värderades av marknaden. IT-företagen värderades oftast utifrån vilken potentiell tillväxt de hade. Detta innebar att företag kunde värderas jätte högt trots att det egentligen inte fanns något substansvärde i företaget. Detta ledde till snabbt stigande kurser. Fastighetsbolag har däremot ofta ett högt substansvärde men en lägre tillväxt potential. Detta skulle kunna vara en förklaring till varför fastighetsbolagen inte påverkades av IT-bubblans kraftiga uppgång och fall. Leigard och Petterson, 13

Det förefaller som om det finns ett samband mellan fastighetskrisen i början på 199-talet och en recession i marknadsportföljen under samma tidsperiod. Sambandet är logiskt eftersom fastighetsaktierna som tappade markant i värde är en del av marknadsportföljen. Fastighetskrisen drog även med sig andra branscher bland annat finansmarknaden. Vilket också har en negativ effekt på marknadsportföljen. Den 1 åriga statsobligationen har under denna års period haft en långsamt positiv utveckling. En krona 198 har utvecklats till ungefär.7 kronor 5. Denna utveckling är bättre än den för många av aktierna. I figur. förväntades statsobligationen ha en långsammare utveckling än fastighetsaktierna, vilket inte överrensstämmer med resultaten i figur 3.1. Det är sannolikt att statsobligations klart mer positiva utveckling är ett resultat av att den har ett tidigare utgångsdatum än flertalet av aktierna. Det är sannolikt att resultatet i figur 3.1 påverkades av att tillgångarna inte jämfördes utifrån samma tidsperiod. För att således kunna göra en rättvis jämförelse så kommer alla aktier, marknadsportföljen samt statsobligationen omfatta samma tidsperiod. Därför kommer uppsatsen i fortsättningen endast att använda data som behandlar åren mellan augusti 199 till och med december 5. Vilket innebär att alla observationer innan dess kommer att utelämnas i fortsättningen. 1

3.3. Värdeutvecklingen för tillgångarna mellan 199-5 Figur 3. Tidstudie av värdeutvecklingen för samtliga tillgångar, notera att marknadsportföljen och statsobligationens utvecklingskurva är de två bredare linjerna. För att få en mer tydlig bild över varje enskild akties utveckling se appendix. 1 1 Hufvudstaden 1 8 Wallenstam index Fabege Heba Fast Partner Lungberg Gr JM aug-9 aug-95 aug-9 aug-97 aug-98 aug-99 aug- aug-1 aug- aug-3 aug- aug-5 Markn Portfölj Statsobligation De tydligaste skillnaderna mellan figurerna är framförallt Marknadsportföljens och statsobligationens utvecklingslinje. I denna figur är effekten av den så kallade IT-bubblan inte lika procentuellt stor på marknadsportföljen. Marknadsportföljens utveckling är inte lika stark med den tycks vara något mindre volatil än vad som var fallet i figur 3.1. Detta kan bero på att marknadsportföljens totala värde är större 199 än 198. Det medför att kursförändringar inte får lika stor procentuell effekt på ingångsvärdet. Statsobligation värdeutveckling är även i denna figur stabil och långsamt stigande. Dock är värdeökningen betydligt mindre i jämförelse med i figur 3.1. En bidragande orsak till detta är förstås tiden att växa är kortare men också att den årliga avkastningen stadigt minskat under tidsperioden 199-5. Samtliga aktier har haft en bättre värdeutveckling än statsobligationen till skillnad från i figur 3.1. Detta är också något som överrensstämmer med de antaganden som gjorts om statsobligationens avkastning. Däremot stämmer inte de antaganden som gjorts angående marknadsportföljens värdeutveckling. Fastighetsaktierna har enligt figur 3. haft en snabbare värdeökning än marknadsportföljen och detta överrensstämmer inte med de antaganden som gjorts. Fortsatta studier får förvisa om denna bild om att fastighetsaktierna tycks vara mer rörliga och volatila än marknadsportföljen stämmer. 3.3.3 Är vi på väg mot en ny fastighetskris? Den kraftiga värdeökning fastighetsaktierna haft de senaste åren har inneburit att en debatt vuxit fram. Debatten har främst handlat om fastighetsmarknaden är på väg mot en ny bubbla 15

eller inte. Det har publicerats flertalet artiklar under det senaste året som alla har uttryckt sin oro över situationen. Bland annat skriver dagens industri på sin nätupplaga 5-5- i en artikel att en ny kris inte är allt för långt bort 7. Likheterna är flera med den situation som ledde till krisen i början på 199-talet. Några av likheterna är de gynnsamma förhållandena för låntagare, hög skuldsättning och snabbt stigande fastighetspriser. Innan krisen på 9-talet tonade analytikerna ner faran för en kris, på samma sätt som de gör idag. Det finns dock flera faktorer som talar emot att marknaden är på väg mot en ny bubbla. En av de viktigaste faktorerna är att vi idag har en flytande växelkurs. På så sätt behövs inte räntevapnet för att försvara en fixerad valutakurs. Inflationshotet är idag betydligt lägre än vad det var då, varför inga drastiska räntehöjningar är att vänta 8. Det råder också en skillnad i vad som driver upp priserna på fastigheter. Innan fastighetskrisen hade priserna på fastigheter drivits på av en fortsatt tro på starka prishöjningar framöver. Där dessa prishöjningar inte infriades, brast marknaden. Dagens prishöjningar beror på faktorer såsom låg ränta, höga inkomster och låg nybyggnad. Åsikterna går isär en aning om marknaden är på väg mot en ny kris eller inte. Det finns de som menar att olikheter som skiljer tidsperioderna ifrån varandra talar för att risken för en ny kris ska uppstå som väldigt liten 9. 3. Regressionanalys För att få djupare insikt i varje tillgångs avkastning och risk kommer en mer grundlig analys göras. Detta kommer att bland annat ske genom att de olika aktierna skattas i en linjär regression enligt CAPM-modellen dvs. ekvation ().. 3..1 Aritmetiska avkastningen Den procentuella månatliga medelavkastningen kan beräknas fram genom flera olika metoder. En metod är genom att beräkna ett aritmetiskt medelvärde. Det kan dock finnas vissa brister med metoden. Metoden fungerar bra så länge som avkastningen har en symmetrisk fördelning vilket den inte alltid har. Det finns dock gränser inom vilka en serie av procentuella förändringar kan vara symmetriskt fördelad. De gränserna är 1 procent respektive minus 7 www.di.se, -5-1 8 www.di.se, -5-1 9 Persson och Sandberg, 1

1 procent. Dock har inga sådana observationer påträffats. Vi antar således att avkastningen är normalfördelad vilket gör att det är befogat att använda denna metod. Genom detta antagande behöver vi bara känna till avkastningen och standardavvikelsen för att beskriva hela fördelningen. Det aritmetiska medelvärdet beräknas enligt följande ekvation 3 R i T R t = Σ Ekvation (5) T t=1 där t = 1, betecknar tidsperioden 3.. Beskrivande statistik Tabell 1 Beskrivande statistik över tillgångarna samtliga uträkningar är gjorda i excel. Tillgång Medel Std. Medelfel Sharpe Minimum Maximum avkastn avvikelse kvot Hufvudstaden,7,9,557,383 -,157,98 Wallenstam,13,8777,753,18 -,1789,319 Fabege,1,71,13,755 -,833,571 Heba,1375,88,19,1835 -,13889,17 Fast Partner,18,183,11,118 -,395,975 Ljungb.Gr.,19,833,58,119 -,159,37857 JM,15,8398,7,13791 -,13,5731 Statsobligation-,938,1771,151 *,8,95 Mrkn. Portföljen,119,399,59,91 -,17,18 I tabell 1 presenteras statistik över samtliga tillgångar. Statistiken kan användas för att jämföra dem emellan. Sharpe kvoten är beräknad enligt ekvation () och standardavvikelsen är beräknad som den totala risken i avkastningen, enligt ekvation (5). Det samlade intrycket från tabell 1 är att fastighetsaktierna ger en något högre avkastning än marknadsportföljen. Samtidigt som de har en högre standardavvikelse, vilket ska tolkas som att de är mer riskfyllda. Noterbart från tabell 1 är att statsobligationen har den lägsta medelavkastningen och den lägsta standardavvikelsen vilket är förväntat. Hufvudstaden har den klart lägsta medelavkastningen av aktierna, under 1 procent i månaden. Detta är kanske inte överraskande 3 De Ridder och Vinell, 1999 17

då Hufvudstaden också hade den lägsta värdeutvecklingen i enligt figur 3.. Marknadsportföljens medelavkastning är lägre än flera av aktiernas. Detta är resultat som överrensstämmer med resultatet i figur 3.. Det är bara Heba aktien som har en lägre standardavvikelse än marknadsportföljen. Detta tyder på att fastighetsaktierna är mer riskfyllda än marknadsportföljen. Fast Partner har den största standardavvikelsen på 1,8 procent. Detta innebär om fördelningen är normalfördelad att ungefär två tredjedelar av Fast Partners månatliga avkastningar kommer att ligga inom intervallet 1,8 ±1,8 procent/månad om fördelningen är konstant. Enligt Sharpe kvoten har de flesta aktier en bättre avkastning per riskenhet än marknadsportföljen. Det är bara Hufvudstaden och Fabege som inte är effektiva i jämförelse med marknadsportföljen. 3..3 Skattning av CAPM I nästa steg i analysen ska CAPM-modellen skatta en linjär regression. Några förändringar har gjorts på den teoretiska CAPM-modellen. En förändring är att effekten av den riskfria tillgången nu avlägsnats i båda leden. Anledningen till detta är att den riskfria räntan enligt teorin har ett konstant och känt värde är i tidsserier som denna uppsats, approximerad med ett mått vars värde varierar över tiden. I modellen har även Jensen s alpha tillkommit 31. Skattningen av CAPM sker enligt följande ekvation 3 : E ( ri ) rf = α i + β i E( rm ) rf ) + ε i Där ( Ekvation() E ( r i ) = Estimerad månatlig avkastning r f = Den riskfria räntan beräknad per månad α i = Jensen s alpha β i = Marknadsrisken för tillgång i förhållande till marknadsportföljen E ( r m ) = Estimerad månatlig avkastning för marknadsportföljen 31 Jensens s alpha mäter hur mycket tillgångens avkastning skiljer sig från det teoretiska värdet noll. För enligt CAPM ska detta värdet vara noll när förväntad avkastning används. Är värdet positivt presterar den aktuella tillgången bättre än vad CAPM förutspått, och det omvända gäller för ett negativt alpha värde. 3 Luenberger 1998 18

ε i = Modellens felterm vars medelvärde antas vara noll 3.. Skattningsresultat Tabell Regressionsresultat Aktie α i β i Signifikans R SE Coef Hufvudstaden - r -,7,8,,%,775 f Wallenstam - r,135,78, 1,1%,1115 f Fabege - r,3,, 17,%,885 f Heba - r,89,13,,%,515 f Fast Partner - r,79,8, 17,5%,1577 f Ljungberg Gr. - r,13,53, 5,%,8997 f JM - r,98,3,,9%,195 f I tabell presenteras resultatet av skattningen av ekvation(). Skattningen är baserad på 13 observationer mellan åren 199-5. Samtliga aktier har ett betavärde som understiger 1. Eftersom samtliga aktier har ett lägre betavärde än marknadsportföljen tyder det också på att fastighetsaktierna har en lägre risk än marknadsportföljen. Detta motsäger dock resultaten som standardavvikelsen visade. Förklaringen till att betavärdet kan vara lägre hos aktierna samtidigt som de har en högre standardavvikelse än marknadsportföljen kan ligga i tolkningen av R -värdet. R - värdet anger nämligen kvoten mellan av modellen förklarad varians och den totala variansen i en akties avkastning. Ett högt R värde betyder att aktien har en hög samvariation med marknadsportföljen. Ett lågt värde tyder på att aktiens förestagsspecifika risk svarar den dominerande delen av den totala variationen. Tolkningen av R värdet ger en beskrivning hur betavärdet kan vara mindre samtidigt som aktien har en högre standardavvikelse. Eftersom R värdet är relativt lågt i samtliga skattningar kan förklaringen ligga i att den företagsspecifikarisken står för en betydande del av den totala risken i fastighetsaktierna. Därmed förklaras sambandet att betavärdet kan vara lägre än marknadsportföljen men samtidigt som aktierna har än högre standardavvikelse. Det går inte att säga att ett lågt eller högt R värde är bra eller dåligt, då vi inte har några exakta förväntningar på marknadsriskens relativa betydelse. R värdet behöver således inte vara högt för att ge skattningen av betavärdet ett praktisk värde 33. 33 Vinell och De Ridder 1999 19

Jensen s alpha som motsvaras av konstanten i denna modell är positiv i samtliga skattningar. Det ska tolkas som att fastighetsaktien i detta fall har presterat bättre än vad CAPM förutspått. Dock är denna tolkning osäker eftersom den inte säger något om själva aktien i sig är effektiv 3. Det är enbart skattningen av Heba aktien som inte är signifikant på en fem procents nivå. Skattningen för Heba aktien är också den skattning som har det lägsta värdet. Detta kan vara ett tecken på att det finns många extremvärden vilket också har en påverkan på signifikansnivån. R 3..5 Konfidensintervall För att testa om avkastningen hos de enskilda aktierna skiljer sig från marknadsportföljens och statsobligationens avkastning kan ett 95 % konfidensintervall användas. Konfidensintervallet testas på varje enskild aktie. Testet visar om avkastningen i en aktie är statistiskt signifikant bättre än avkastningen i marknadsportföljen eller statsobligationen. Testet av det 95 % konfidensintervallet sker enligt följande ekvation: R i R ± 1, 98 S M e där S e = VAR( A) + VAR( B) COV ( A, B) Hufvudstaden - Marknadsportföljen,7,119 ± 1,98 *,997 = (,17;-,18 ) Wallenstam - Marknadsportföljen,13 -,119 ± 1,98 *,183 = (,71;-,5) Fabege - Marknadsportföljen,1 -,119 ± 198 *,958 = (,18939; -,1895) Heba - Marknadsportföljen,1375 -,119 ± 1,98 *,838 = (,118; -,155) Fast Partner - Marknadsportföljen,18,119 ± 1,98 *,1938 = (,38; -,888) 3 Luenberger,1998

Ljungberg Gruppen - Marknadsportföljen,19,119 ± 1,98 *,,931 (,1938; -,175) JM Marknadsportföljen,15,119 ± 1,98 *,153(,139; -,3) Testet av 95 % konfidensintervallet tyder på att det inte går att säga något om avkastningen skiljer sig åt mellan fastighetsaktierna och marknadsportföljen. Ett likadant 95 % konfidensintervall utförs för att testa om det finns någon statistiskt signifikant skillnad mellan avkastningen i aktierna och statsobligationen. Hufvudstaden - Statsobligationen,7 -,9 ± 1,98 *,9 = (,1389; -,13) Wallenstam - Statsobligationen,13,9 ± 1,98 *,8778 = (,1919; -,1573) Fabege Statsobligationen,1,9 ± 1,98 *,71 = (,197; -,13) Heba Statsobligationen,1375,9 ± 1,98 *,888 = (,15; -,8797) Fast Partner Statsobligationen,18,9 ± 1,98 *,1835 = (,7; -,18) Ljungberg Gruppen Statsobligationen,19,9 ± 1,98 *,835 = (,8;,1) JM Statsobligationen,15,9 ± 1,98 *,8399 = (,17788; -,157) Resultatet av det 95 % konfidensintervallet tyder på det endast är Ljungberg Gruppen som har statistiskt signifikant bättre avkastning än statsobligationen under tidsperioden 199-5. Detta innebär att det inte går att med säkerhet säga om aktiernas avkastning är bättre än statsobligationens. En notering från testet är att standardfelet skiljer sig väldigt lite ifrån standardavvikelsen för den enskilda aktien. Detta tyder på att statsobligationens varians är väldigt liten. 1

I den empiriska analysen har bland annat tillgångarnas avkastningen, risk beräknas. Resultaten av de beräkningarna tydde på att flertalet av aktierna hade en bättre medelavkastning men en något högre risk. Resultaten av skattningen av CAPM-modellen visade på aktiernas betavärde var lägre än marknadsportföljens.

. Slutsats och diskussion Syftet med studien var att undersöka dels frågan om fastighetsaktier är säkrare än marknadsportföljen, dels att undersöka frågan om fastighetsaktier kan vara en alternativ och bättre sparform istället för statsobligationer om en säker långsiktig investering efterfrågas. Undersökningen skulle baseras på ett datamaterial som omfattade åren 198-5. Dock saknades det observationer för flertalet av aktierna under den aktuella perioden. Detta medförde att tidsperioden uppsatsen hade för avsikt att undersöka kortades ned till att omfatta åren 199-5. I jämförelsen mellan fastighetsaktierna och marknadsportföljen var målet att försöka fastsälla om fastighetsaktierna är säkra aktier eller inte. Detta gjordes i två steg. I det första steget jämfördes standardavvikelsen och Sharp kvoten. I det andra steget skattades aktierna i en linjär regression enligt CAPM-modellen. I regressionen har den enskilda aktiens betavärde skattats fram. Betavärdet beskriver den enskilda aktiens risk i förhållande till marknadsportföljen. De slutsatser som kan tas kring frågan om fastighetsaktierna är en relativt säkrare aktie i jämförelse med marknadsportföljen råder det en viss osäkerhet kring. Resultatet av analysen tyder på att fastighetsaktierna inte är säkrare än marknadsportföljen. Orsaken till det är att standardavvikelsen för fastighetsaktierna är högre än marknadsportföljens i de flesta fall. Däremot så visar skattningen av betavärdet på ett omvänt förhållande. Betaskattningarna visade på att samtliga aktier hade ett betavärde under 1, och i något fall väldigt lågt. Detta skulle enligt CAPM teorin betyda att fastighetsaktierna reagerar mindre kraftigt på förändringar i marknadsportföljen. Det är bara Fast Partner som har ett betavärde på,8 som reagera likvärdigt med marknadsportföljen. En faktor som kan ge en förklaring till att betavärdet är under ett samtidigt som fastighetsaktiernas standardavvikelse är högre än marknadsportföljens är R - värdet. Detta värde är i samtliga aktiers fall lågt, vilket kan tolkas som att större delen av den totala risken i fastighetsaktiernas förklaras av dess företagsspecifikarisk. Men ett extremt lågt R värde kan också vara orsaken av tillfälligheter eller många extremvärden 35. Slutsatsen av analysen är att 35 De Ridder och Vinell, 1999 3

den totala variationen i fastighetsaktierna förklaras till stor del av den företagsspecifikarisken och inte marknadsrisken. Denna slutsats motiveras även av en studie av Campbell m.fl. Deras tester visar att den företagsspecifika risken ha ökat kraftigt sedan 19 medan marknadsrisken var relativt oförändrad. En anledning till att den företagsspecifika risken ökat är att det finns betydligt fler och mindre företag noterade på börsen idag än vad det fanns 19. De allt mindre företagen har också blivit allt mer specialiserade till en marknad eller på en specifik aktivitet. Detta gör att de utsätter sig för en större risk 3. De konstaterar även i sin studie att den företagsspecifika risken står i genomsnitt för mer än hälften av den totala risken. Detta ger bra förklaring till varför standardavvikelsen hos fastighetsaktierna kan vara högre än i marknadsportföljen trots att deras marknadsrisk är lägre. På frågan om fastighetsaktier kan vara ett bättre långsiktigt alternativ att spara i än statsobligationer är slutsatsen nej. Analysen visar på att det inte går att säga om fastighetsaktierna är säkrare än marknadsportföljen. Detta innebär att fastighetsaktier inte kan ses som ett säkert substitut till statsobligationer. Uppskattningar av konfidensintevallet visade på att det inte gick att fastställa om avkastningen för fastighetsaktierna var signifikant bättre än avkastningen för statsobligationen. Det är sannolikt att resultaten studien kommit fram till har påverkats av att de bara gick att undersöka åren 199-5. Därför skulle det vara intressant och se hur resultatet hade utfallit om tidsperioden hade omfattat år eller mer. Detta för att fånga den långsiktiga trenden på ett bättre sätt. Några andra intressanta förslag på fortsatt forskning är att undersöka vad som ligger bakom den utveckling som fastighetsaktierna haft samt att undersöka varför de olika aktierna skiljer sig åt. Ett annat förslag är att se fastighetsaktierna som en grupp och sedan jämföra dem med andra branscher. För på det sättet jämföra om fastighetsbranschen är säkrare eller osäkrare än andra branscher. 3 Campbell mfl. 1

Referenslista Litteratur Böcker Cuthbertson, K. QuantitativeFinancialEconomics, John Wiley & Sons: 199 De Ridder, A. Effektiv kapitalförvaltning. Nordstedts Juridik: De Ridder, A, Vinell, L. Aktiers avkastning och risk. Nordstedts Juridik: 1999 Jaffee, D. Den svenska fastighetskrise, SNS: 199 Leigard, V, Pettersson, A, Samling vid pumpen, Nordstedt tryckeri: Luenberger, D. Investment Science. Oxford: 1998 Pilbeam, K. Finance and financial markets. Macmillan Press: 1998 Artiklar Campbell, J, Lettau, M, Burton, G, Malkiel, Yexaio, X. Have individual stocks become more volatile? The Journal of Finance, Volym 5: Feb 1, Lintner, J The Valuation of Risk Asset and the Selection of Risky Investment in Stock Portfolios and Capital Budgets, Review of Economics and Statistics, volym 7: 195 Mossin, J Equilibrium in a Capital Asset Market, Econometrica, 3 nr. : 19. Schwert, W, Stock market volatility, Financial Analysts Journal, maj/juni: 199. Sharpe, W, Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Condition of Risk, Journal of finance, volym 19: 19. 5

Internet källor Dagens industri, Nästa fastighetskris nära http://www.di.se/nyheter/(-5-1) Dagens industri, Vi har varnat förut och vi gör det ännu en gång http://www.di.se/nyheter/(-5-1) Riksgäldskontoret, Nominella statsobligationer http://www.rgk.se/showdoc.asp?docid=1,(-5-11) Näringsliv, fastighetspriserna har nått kokpunkten http://www.n.se/dynamiskt/fastighet_bygg/did_13353.asp,(-5-13) Nordnet, hög risk i fasighetsaktier http://www.nordnet.se/nnse/sv/analys/511/index.html,(-5-13) Uppsats Persson, A, Sandberg, C-P, En ny finans- och fastighetskris i antågande, Linköpingsuniversitet:

Appendix 1 Nedan presenteras varje enskild akties värdeutveckling mellan åren 198-5 8 1 1 1 maj-8 maj-88 maj-9 maj-9 maj-9 maj-9 maj-98 maj- maj- maj- Hufvudstaden Marknadsportfölj Statsobligation 8 1 1 1 maj-8 maj-88 maj-9 maj-9 maj-9 maj-9 maj-98 maj- maj- maj- Wallenstam Marknadsportfölj Statsobligation 8 1 1 1 maj-8 maj-88 maj-9 maj-9 maj-9 maj-9 maj-98 maj- maj- maj- Fabege Marknadsportfölj Statsobligation 8 1 1 1 maj-8 maj-88 maj-9 maj-9 maj-9 maj-9 maj-98 maj- maj- maj- Heba Marknadsportfölj Statsobligation 8 1 1 1 maj-8 maj-88 maj-9 maj-9 maj-9 maj-9 maj-98 maj- maj- maj- Fast Partner Marknadsportfölj Statsobligation 8 1 1 1 maj-8 maj-88 maj-9 maj-9 maj-9 maj-9 maj-98 maj- maj- maj- Ljunberg Gr Marknadsportfölj Statsobligation 8 1 1 1 maj-8 maj-88 maj-9 maj-9 maj-9 maj-9 maj-98 maj- maj- maj- JM Marknadsportfölj Statsobligation 7

Appendix Presentation av varje enskild akties värdeökning i jämförelse med marknadsportföljens och statsobligationens mellan åren 199-5 5 3 1 aug-9 aug-95 aug-9 aug-97 aug-98 aug-99 aug- aug-1 aug- aug-3 aug- Hufvudstaden Markn Portf ölj Stats aug-5 1 1 1 8 aug-9 Wallenstam index Markn Portf ölj Stats aug-95 aug-9 aug-97 aug-98 aug-99 aug- aug-1 aug- aug-3 aug- aug-5 Fabege 5 Markn Portfölj Stats 3 1 aug-9 aug-95 aug-9 aug-97 aug-98 aug-99 aug- aug-1 Fast Partner 5 Markn Portfölj Statsobl 3 1 aug-9 aug-95 aug-9 aug-97 aug-98 aug-99 aug- aug-1 aug- aug- aug-3 aug-3 aug- aug- aug-5 aug-5 7 5 3 1 aug-9 aug-95 1 1 1 8 aug-9 Heba Markn Portfölj Statsobl aug-9 aug-9 aug-97 aug-98 aug-99 Lungberg Gr Markn Portfölj Statsobl aug-98 aug- aug- aug-1 aug- aug-3 aug- aug-5 aug- aug- 7 5 3 1 JM Markn Portfölj Statsobl aug-9 aug-95 aug-9 aug-97 aug-98 aug-99 aug- aug-1 aug- aug-3 aug- aug-5 8

Appendix 3 I appendix presenteras två stycken korrelationsmatriser. Tabell 3 Beskrivning över korrelationen mellan fastighetsaktiernas avkastning Hufvudstaden Wallenstam Fabege Heba Fast Partner Ljunberg Gr Wallenstam, Fabege,95,18 Heba,78,87,398 Fast Partner,38,35,353,38 Ljungberg Gr,3,58,5,93,79 JM,8,39,3,189,3,371 Tabellen ovan beskriver korrelationen mellan aktiernas avkastning. Korrelationen mellan Wallenstam och Fabege är relativt hög. procent. En hög korrelation mellan två aktier visar på att deras avkastning följs åt. Är korrelationen mellan två aktier negativ hade det inneburit att när den ena aktiens avkastning stiger tenderar den andra aktien att ha en negativ avkastning. Detta samband är bra då en portfölj ska konstrueras. Tabell Beskrivning överkorrelationen mellan aktiernas residualer som ficks vid skattningarna av CAPMmodellen Hufvudstaden Wallenstam Fabege Heba Fast Partner Ljunberg Gr Wallenstam,318 Fabege,377,558 Heba,35,71,37 Fast Partner,3,19,1,19 Ljungberg Gr,7,71,1,78,7 JM,1,387,7,15,177,33 Tabellen visar korrelationen mellan aktiernas företagsspecifika avkastning. Denna del utgör den del av avkastningen som inte kan hänföras till marknadsindex. En hög korrelation mellan två aktier skulle kunna vara en indikation på att företagen får av kastningen från någon annan marknad. Det är inget aktiepar som visar på någon stark korrelation. 9