KOD: Kurkod: PC309 Kurnamn: Metod i pykologi Provmoment: Regreion- och variananaly Anvarig lärare: Ulf Dahltrand Tentamendatum: 0--5 Tid: 08.00-.00 Lokal: Viktoriagatan 30 Tillåtna hjälpmedel: Kalkylator. Student om ej har venka om modermål får använda ordbok för överättning mellan venka och annat pråk. Maxpoäng: 30 Grän för godkänt: 8 p. Grän för väl godkänt: 4 *************************************************************************** OS! Vi har nya rutiner. Detta är en anonym tenta. Skriv ditt namn och peronnummer på avedd plat nedan. Detta förättblad kommer att ta bort före rättning. Koden erätter dina peronuppgifter på tentamen. Kontrollera att din tentamen är komplett och att amma kodnummer tår på tentamen om på detta förättblad. Notera koden även på din talong nedan. Giltig legitimation/pa är obligatorikt att ha med ig. Tentamenvakt kontrollerar detta. Tentamenreultaten anlå med hjälp av kodnummer. Studenten namn: Studenten peronnummer: Kom ihåg att notera din kod på talongen nedan, riv av och ta med den innan du lämnar in tentamen. Om du larvar bort eller glömmer koden å kan vi inte ge ut den, utan du måte vänta till betyget är inlagt i Ladok. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Kod: Kur:
Pykologika intitutionen Göteborg univeritet Kur: Metod i pykologi Datum: 0--5 Tid: 08.00-.00 Lokal: Viktoriagatan 30 Ulf Dahltrand Tentamen i Regreion- och variananaly Maxpoäng: 30 Grän för godkänt: 8 p. Grän för väl godkänt: 4 p.
. ( p) I en enkel regreionanaly erhöll man följande ekvation: Y 0 + 0,5X R blev 0,49. Vad kulle r bli om man korrelerade Y-variabeln med X-variabeln? Hur kulle ovantående regreionekvation e ut om man hade använt ig av en tandardierad regreionkoefficient?
. (4 p) Nedantående ekvation har man erhållit i en enkel regreionanaly med 3 deltagare. Y 0, + 0,9X R 0,08 Y antal miljövänliga handlingar X attityd till miljövänliga handlingar (9-gradig kala, negativ till poitiv) En ytterligare analy gjorde med amma beroendevariabel och med kön (X ) om en oberoende variabel. Deutom lade det till en ny oberoende variabel, norm (X ). Följande ekvation erhöll: Y,59 + 0,54X + 0,85X R 0,6 Notera att regreionkoefficienten för attityd i denna ekvation inte är denamma om i den enkla regreionanalyen, vad kan det bero på? Hur kall man tolka regreionkoefficienten för attityd i den multipla regreionanalyen? Ökningen i R är 0,08 när man går från den enkla till den multipla regreionanalyen, är det en ignifikant ökning? Vilka lutater dra du?
3. (4 p) Du kall använda data från en tudie med en kvantitativ beroendevariabel Y (pretationpoäng) och den kvalitativa oberoende variabeln Inlärningmetod. Antag att det var 3 olika metoder om prövade av 3 olika grupper, en grupp per metod. ekriv hur du kulle gå tillväga (pecificera vad för lag iffror du kulle mata in för den oberoende variabeln) om du kulle använda dig av dummykodning repektive effektkodning för att analyera data med hjälp av regreionanaly. Om du edan vill e om faktorn Inlärningmetod i in helhet har ett ignifikant amband med beroendevariabeln, vad för lag ignifikantet använder man då?
4. (3 p) När man gör en regreionanaly kan man få reidualer, dv killnader mellan predicerade y- värden och faktika y-värden. Om ett oxplot-diagram använd för att bekriva reidualerna, vad kan man då utläa ur ett ådant diagram?
5. (3 p) ekriv tre aker om kulle kunna påverka Powernivån i en regreionanaly förutom antal deltagare i tudien.
6) (4 p) I en regreionanaly av data från 03 individer erhöll man följande ekvation: Y,9 + 9,6X R-kvadrat för hela modellen blev 0,054. Y Arbetpretation (ju högre värde, deto bättre) X Urvalintrument (0-00 poäng) Man gjorde ytterligare en analy, denna gång tog man med den kapade variabeln X ( X*X). Följande reultat erhöll: Y 3,5 + 30X - 0,0X R-kvadrat blev nu 0,34. Teta om regreionkoefficienten för X är ignifikant i ovantående ekvation och tolka reultatet i ord och diagram.
7. (4 p) Moderatorer och mediatorer är olika typer av variabler om kan förekomma i regreionanaly. Vad är killnaden mellan de typerna av variabler? Antag att en datamängd innehåller tre variabler om hu, Y Pri, X torlek, X kvalitet. ekriv hur relationerna mellan variablerna kulle kunna e ut om X är en moderator repektive om X är en mediator.
8. (3 p) Vid tatitik analy och ignifikantetning finn det antaganden om bör vara uppfyllda för att analyen kall vara giltig, vilka antaganden gäller vid enväg variananaly med upprepad mätning (beroende mätningar)?
9) (3 p) Syftet med en underökning var att utvärdera effekterna av två olika mediciner, A och, om båda var avedda för att dämpa urinträngningar. Tolv patienter deltog i tudien uppdelade i två grupper enligt nedan. Antal toalettbeök under ett dygn räknade för varje patient vid två tillfällen, en gång före intagandet av medicin och en gång efter. De två grupperna toalettfrekven preentera nedan. En tvåväg variananaly med upprepad mätning på faktorn Tidpunkt utförde. ifogat finn ett utdrag ur analyutkriften. Vilka lutater drar du och vad baera dem på? Tidpunkt Patient Före Efter --------------------------------------------------------- 6 4 8 5 Medicin A 3 7 5 4 4 4 5 9 6 6 8 7 Grupp ------------------------------------------------------- 7 5 5 8 9 8 9 7 7 Medicin 0 6 5 5 5 4 4 --------------------------------------------------------
Within-Subject Factor Meaure: MEASURE_ Tidpunkt Dependent Variable Före Efter etween-subject Factor Value Label N Grupp,00 Medicin A 6,00 Medicin 6 Meaure: MEASURE_ Tet of Within-Subject Effect Source Type III Sum of Square df Mean Square F Sig. Sphericity Aumed 7,04 7,04 7,45,00 Tidpunkt Greenhoue-Geier 7,04,000 7,04 7,45,00 Huynh-Feldt 7,04,000 7,04 7,45,00 Lower-bound 7,04,000 7,04 7,45,00 Tidpunkt * Grupp Sphericity Aumed 3,375 3,375 8,65,07 Greenhoue-Geier 3,375,000 3,375 8,65,07 Huynh-Feldt 3,375,000 3,375 8,65,07 Lower-bound 3,375,000 3,375 8,65,07 Sphericity Aumed 4,083 0,408 Error(Tidpunkt) Greenhoue-Geier 4,083 0,000,408 Huynh-Feldt 4,083 0,000,408 Lower-bound 4,083 0,000,408 Meaure: MEASURE_ Tranformed Variable: Average Tet of etween-subject Effect Source Type III Sum of Square df Mean Square F Sig. Intercept 85,04 85,04 84,89,000 Grupp,375,375,08,78 Error 46,083 0 4,608
Etimated Marginal Mean Meaure: MEASURE_. Grand Mean Mean Std. Error 95% Confidence Interval Lower ound Upper ound 5,958,438 4,98 6,935 Meaure: MEASURE_. Grupp Grupp Mean Std. Error 95% Confidence Interval Lower ound Upper ound Medicin A 6,083,60 4,703 7,464 Medicin 5,833,60 4,453 7,4 Meaure: MEASURE_ 3. Tidpunkt Tidpunkt Mean Std. Error 95% Confidence Interval Lower ound Upper ound 6,500,56 5,349 7,65 5,47,389 4,550 6,84 Meaure: MEASURE_ 4. Grupp * Tidpunkt Grupp Tidpunkt Mean Std. Error 95% Confidence Interval Lower ound Upper ound Medicin A Medicin 7,000,730 5,373 8,67 5,67,550 3,94 6,393 6,000,730 4,373 7,67 5,667,550 4,44 6,893
PC309 HT 0 Ulf Dahltrand Varian Formelamling ( X X ) Σ x N tickprovtorlek N Kovarian xy Σ ( X X )( Y Y ) N Korrelation Enkel linjär regreion r xy Σ Σ( X X )( Y Y ) ( X X ) Σ( Y Y ) Population Y α + βx + ε Stickprov Y a + bx + e Σ( X X )( Y Y ) Regreionkoefficient b Σ( X X ) Intercept (kontant) Predicerade Y-värden a Y bx Y a + bx Enkel och multipel regreion Fel e ( Y Y ) Reidualkvadratumma ( ) (reidual um of quare) Σ e Σ Y Y Regreionkvadratumma ( ) (regreion um of quare) Σ Y Y tot reg + re Σ( Y Y ) ( ) Σ Y Y + Σ ( Y Y )
Determinationkoefficient eller förklarad variation r xy reg tot ; r yy reg tot ; R reg tot Juterat R ˆ ( ) R R N N k Reidualvarian (Mean quare reidual; Variance of etimate) y... k ( Y Y ) Σ R N k k antal oberoende variabler (X) Reidualtandardavvikele y... k ( Y Y ) Σ N k Signifikantetning av regreionkoefficent (enkel regreion) Regreionkoefficienten tandardfel (Standard error of b) b Σ y... k ( X X ) t-tetning; frihetgrader; df (N-k-) t b b Konfidenintervall b ± t krit b Multipel regreionanaly med två oberoende variabler Stickprov Y a + b X + b X + e (Partiella) regreionkoefficienter b b ry ryr r ry ryr r y y Intercept a b0 Y b X b X (kontant)
Standardfel för b b X y. X ( r ) Standardfel för b b X y. X ( r ) Signifikantetning t b b b t b b b Frihetgrader df (N-k-) Signifikantetning av hela modellen F R / k reg / df reg ( R )/( N k ) re / df re Frihetgrader df (k, (N-k-) Signifikantetning av killnad i R-kvadrat mellan två modeller F ( R y... k R ) /( k ( R )/( N k ) y... k y... k k ) Frihetgrader df [( k k ) ( N k ) ],
Partialkorrelation r e y e r y. ry ry r r y r r y. R R y. y. Ry. Semipartialkorrelation r ye r y (.) r y r r r y r y y. y. (.) R R R r + r r + r y. y y(.) y y(.) Mått för att upptäcka utbölingar och obervationer med tort inflytande (diagnotik) Standardierad reidual ZRESID e i y... k Studentized reidual e i ( X i X ) SRESID e... + i y k e i N X X Σ ( ) Leverage (hävtångvärde) h i N ( X + Σ i X ) ( X X ) Cook avtånd D i SRESIDi k + hi hi Skillnad i b-värde då DFETA b b (i ) en vi individ är med eller inte
inär logitik regreionanaly Naturliga logaritmen aen i den naturliga logaritmen är e om är ungefär,78 e 0 e - e Exponentialfunktion: y e x ln(y) X Logittranformation av beroendevariabel inär (dikotom) beroendevariabel om kan ha värdena: om är en kategori för en händele, eller ja och 0 om är detamma om ej händele eller nej P annolikhet för P är annolikhet för 0 Oddkvot kan vara en annolikhetkvot: P P Enkel binär logitik regreion kan kriva om P P e a + bx logit(p) ln P P a + bx P
Variananaly Enväg variananaly för oberoende mätningar Variationkälla df F ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- n j x. x.. J - Mellan grupper ( ) j xij x. j N - J Inom grupper ( ) df df W W W ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- x.. Total ( ) x ij N - Eta-kvadrat η T Enväg variananaly för beroende mätningar (upprepad mätning) Variationkälla df F ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- x i. x.. n Mellan individer (A) J ( ) n j x. x.. J - Mellan behandlingar () ( ) j x x x + ij x (n )(J-) Reidual (A) ( ) i.. j.. df df W W W ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- x.. Total ( ) x ij N - Eta-kvadrat η T
Tvåväg variananaly för oberoende mätningar (etween ubject deign) Variationkälla df F ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- J ni x I Faktor A ( ) i.. x... n j x. x J Faktor ( ) j.... Interaktion A nij( x ij. x i.. x. j. + x... ) I (I-)(J-) df df A A df A A A W W A W Inomcell (W) ( ) w x ijk x ij. IJ(n-) df w ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- x... x ijk N - Total ( ) Eta-kvadrat för faktor A η A A T Eta-kvadrat för faktor η T Eta-kvadrat för interaktion A η A A T
Tvåväg variananaly för beroende mätningar (Mixed deign: upprepad mätning på en faktor) Variationkälla df F ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Mellan individer J nij x I Faktor A (Mellan grupper A) ( ) i.. x... x i x i J I(n-) Error (Mellan individer ( ). k.. inom grupper Ind (i) ) df df A A Ind Ind ( i) ( i) A Ind ( i) Inom individer nij x. x J Faktor (Mellan betingel. ) ( ) j.... Interaktion A nij( x ij. x i.. x. j. + x... ) I (I-)(J-) x x + x x I(n-)(J-) Error ( ) ijk i. k ij. i.. (Interaktion mellan betingele och individ inom grupp i (/Ind (i) ) ) df df df A A / Ind / Ind ( i) ( i) / Ind A / Ind ( i) ( i) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- x... Total ( ) x ijk nij - Eta-kvadrat för faktor A Eta-kvadrat för faktor Eta-kvadrat för interaktion A η A A T η η A T A T