OPUS10 en modell för reservmaterieloptimering Thord Righard, M. Sc. Systecon AB Stockholm, Sweden
Systecon AB Konsultföretag inom driftsäkerhet och underhåll Utvecklar och säljer analysverktyg (OPUS10, SIMLOX...) Mer information finns på www.systecon.se Thord Righard Civilingenjör Teknisk Fysik Chef modellutveckling på Systecon AB OPUS10 Optimeringsverktyg logistikanalys och reservmaterieloptimering Licenser hos > 100 kunder runt om i världen Vidareutvecklad i många steg med start redan på 1970-talet
Bakgrund Komplexa tekniska system Viktigt att de fungerar när de behövs Viktigt med effektivt underhåll och effektiv försörjning med reservmateriel Reservmateriel är en betydande kostnad Kan vara flera 100 Mkr Stor potential för besparingar Viktigt att hitta kostnadseffektiva lösningar
OPUS10 scenario Systemstruktur: System: Item 1 Utbytesenheter (LRU) (repareras och återanvänds) 2 Item 2 Item 3 Item 4 Item N Även kassationenheter som kasseras vid fel eller blandade enheter Fokus på dyra artiklar med låg eller måttlig efterfrågan
OPUS10 scenario Försörjningsorganisation (lager och verkstäder) System i drift
OPUS10 scenario Strategiska lagernivåer: Inget verktyg för dag-till-dag beslut Stationaritet: Efterfrågan enligt Poisson-process Inga säsongsvariationer Huvudfokus på dyra enheter med låg eller medelhög efterfrågan
Indata och resultat Indata: Efterfrågan per artikel (felintensitet) Pris per artikel Återförsörjningstider Försörjningsstruktur Systemstruktur Lagernivå per artikel och plats (beslutsvariabler) Resultat: Bristrisk (ROS) Medelväntetid (WT) Förväntat antal restorder (NBO) Systemtillgänglighet (A) Kostnad (LSC)
Beräkningsmodell (1 nivå) Resupply time (T) S Stock level (S) Demand rate (D) Poissonprocess Stokastisk variabel X: antal utestående demands stationära fördelningen är Poisson (D T) P( X k) ( DT ) k! k e DT
Effektmått : X > S => Brist! Bristrisk (ROS) Sannolikhet att lagret är tomt P(X S) k S P ( X k) Medelantal restorder (NBO) Medelkö E(X-S) + k S ( k S) P( X k)
Beräkningsmodell (flera nivåer) S 0 Resupply time (T) S Stock level (S) Demand rate (D) Poissonprocess T beroende av ovanliggande nivå Stationära fördelningen för X mer komplex Approximera X med negativ binomial Anpassa så att EX och VX överensstämmer
Optimering Målfunktion: Total NBO Beslutsvariabler: Lagernivåer S Per artikel och plats Icke-linjärt heltalsproblem Minimera totala NBO för olika värden på totala kostnaden => Inte bara EN optimal punkt utan en hel kurva
NBO Optimering A B C Item1 3 1 1 Item2 7 3 4 Item3 1 0 0 Item4 2 1 2 C
Optimeringen: Snabb och effektiv Problem med 10000 obekanta tar bara några sekunder på ordinär PC Underlättar analys av alternativa scenarion och känslighetsanalyser
Optimering Marginalallokering Öka lagret på den plats/artikel som ger bäst förbättring i NBO per krona Beräkna marginalnyttan mbc på alla platser Lätt att beräkna och uppdatera mbc NBO ROS NBO C NBO( s 1) NBO( s)... ROS ( s ROS ( s 1) ROS ( s) P( X s) 1)
Optimering : Systembaserad målfunktion Tillåt högre risk (NBO) för dyra enheter Det viktiga är att minimera totala NBO Betydligt bättre cost-effectiveness jämfört med konstant risk per item (item by item approach) 40 C/E-Curve Diagram Number of Backorders Case: AIRCRAFT Point: 28 1.0 Availability C/E-Curve Diagram 30 LSC=22125 NBO=3.56 0.8062 0.8 20 AIRCRAFT AIRCRAFT_ma1 0.6 AIRCRAFT AIRCRAFT_ma1 0.4 10 3.56 0.2 Case: AIRCRAFT Point: 28 LSC=22125 0 22125 0 50000 100000 150000 Life Support Cost 0.0 22125 A=0.8062 0 50000 100000 150000 Life Support Cost
Optimering flera nivåer Börja längst bort (minst viktig) Minimera NBO lokalt Generera lokal lösningskurva Gå vidare till nästa nivå med urval av lösningspunkter Gör ny lokal optimering för varje lösningspunkt på föregående nivå Bilda konvexa höljet över alla sådana lokala kurvor Heurestik som visar sig fungera väldigt bra Bivillkor (min/max-lager) kan störa
NBO Optimering flera nivåer C
NBO Optimering flera nivåer C
NBO Optimering flera nivåer C
NBO Optimering flera nivåer C
NBO Optimering flera nivåer C
NBO Optimering flera nivåer C
NBO Optimering flera nivåer C
NBO Optimering flera nivåer C
NBO Optimering flera nivåer C
Modellen täcker även: Schemalagd efterfrågan (förebyggande UH) Kassationsenheter med batchade inköp Lateral support (försörjning på tvären)
OPUS10 in Brief Strategic and tactical optimization that facilitates maximum availability at minimum cost Optimization of spares, repair resources & support organisation OR
CASE STUDY SAS Component Pilot Study Spares Optimization for Boeing 737 Fleet
BACKGROUND Several contracts with Service Level Agreements (95%) Very slow stock turn around (high share of slow/non movers) Thousands of emergency shipments per year New contracts (and negotiations) Input data exist in Movex and other legacy systems
Current vs. Optimal (Long term potential) Potential for reducing spares investment >30% Increased Service level Balanced service level for all contracts