Vågfysik Modern fysik & Materievågor Kap 25 (24 1:st ed.) Ljus: våg- och partikelbeteende Partiklar Lokaliserade Bestämd position & hastighet Kollision Vågor Icke-lokaliserade Korsar varandra Interferens & diffraktion 1
Observationer: Kvantfysiken Elektromagnetisk strålning som visar partikelbeteende: Fotoelektrisk effekt: ljus i interaktion med materia fotoner Röntgenstrålning i interaktion med materia Partiklar (elektroner) som visar vågbeteende: Elektrondiffraktion Dubbelspaltexperiment med elektroner Spektroskopi för att undersöka atomens struktur Spektrometer: spektrum Bestämma våglängder i emissionsspektra. 2
Linjespektrum Kontinuerlig spektrum Solen, glödlampa, Diskret spektrum - linjespektrum Urladdningsrör, Olika atomer har olika linjespektra. Atomär spektroskopi analys av okända ämnen Linjespektrum för väteatomen H-atomen: atomnummer = 1 1 elektron, 1 proton Observerat av Balmer, 1885 (UV) 91.18nm λ = 1 1 n = 3, 4, 5, 6 2 2 2 n Balmerserien (för alla n) (IR) För 30 år ingen teori för att förklara linjespektra! 3
Newtoniansk mekanik: kontinuerlig variation av massa, hastighet, energi, Här: diskreta värden Linjespektra för väte (m, n heltal) Stående vågor (m heltal) Samband? hänger ihop med atomens struktur (se kvantfysik) Röntgenstrålning W. Röntgen, 1895 Katodstrålrör Röntgenstrålning (X-rays) Partiklar? Vågor? Våglängd? 4
Röntgendiffraktion från kristallgitter 1900: röntgenstrålning : elektromagnetiska vågor med kort våglängd. 1912, von Laue: diffraktion för röntgenstrålning observerades. avstånd mellan atomer i gitter ~ 0.1 nm 3D- diffraktionsgitter röntgenstrålning har λ ~ 0.01 nm 10 nm Braggs lag Ett atomär plan reflekterar och transmitterar röntgenstrålning. Reflektioner från olika plan interfererar med varandra. W.L. Bragg: Röntgenstrålning interfererar konstruktivt om: r = d cos θ = m mλ 2 m = 1, 2, 3 d = avstånd mellan atomära plan Braggs lag 5
Diffraktionsspektrum Kristallen roteras. Olika uppsättningar av plan har olika interplanära avstånd d. För varje uppsättning (varje d) uppfylls Braggs lag för en viss infallsvinkel θ. d cosθm = mλ 2 m = 1, 2, 3 Röntgendiffraktion i transmission Ett röntgenrör skickar ut olika våglängder. Exempel på diffraktionsmönster Röntgenmonokromator diffraktion 6
Fotonmodellen för ljus Tre postulat (Einstein): Ljus består av diskreta massalösa enheter som kallas fotoner, som rör sig med ljusets hastighet 3x10 8 m/s. Varje foton har en energi E photon = hf där f är ljusets frekvens och h är en universell konstant, kallad Plancks konstant. h = Plancks konstant = 6.63 10-34 Js Superpositionen av tillräckligt många fotoner har ljusets klassiska vågkaraktär. Fotoner är ett uttryck för partikelkaraktär hos ljus. Finns det även partiklar med vågkaraktär? Elektrondiffraktion Davisson & Germer, Bell Labs, 1927 Elektronernas reflektion från metallytor. Rotera elektrondetektorn. Maxima och minima i intensitet observerades. Liknande Braggs diffraktion. Braggs lag även för elektroner! Vilken våglängd? 7
Materievågor - elektronvågor De Broglie postulerade: Med en elektron med massa m och rörelsemängd p=mv kan en elektronvåg associeras som har en våglängd: λ = h p h = Plancks konstant = 6.63 10-34 Js Interferens även hos neutroner 8
Kvantisering av energi Partikel i en låda: en partikel med massa m som är begränsad i sin rörelse till en 1-D låda med längd D. Om partikeln har vågkaraktär kan denna rörelse i lådan betraktas som en stående våg. 2L λn = = n E = E k h pn p 2 p = 2m h = n 2L n=1, 2, 3, Rörelsemängd och energin kan bara ha vissa diskreta värden. Detta betyder att partikelns energin är kvantiserad pga att dess rörelse är begränsad. 9