Kvalitet och komplexitet: Analys av information som ett redskap vid bedömning och examination

Relevanta dokument
Kvalitet och komplexitet:

Har du inte räknat färdigt än? Vad är matematik? Var och hur används matematik? Vad är matematikkunnande? Varför ska vi lära oss matematik?

MHC Slutrapport i kurs i ämnesdidaktik

Centralt innehåll. I årskurs 1.3

Provmoment: Tentamen Matematik och matematikdidaktik, 3 hp, tillfälle 1

Förslag den 25 september Matematik

MATEMATIK 5.5 MATEMATIK

Perspektiv på kunskap

Skolverkets förslag till kursplan i matematik i grundskolan. Matematik

Betyg i årskurs 6. Grundskolans läroplan Kursplan i ämnet matematik

FÖRSLAG TILL KURSPLAN INOM KOMMUNAL VUXENUTBILDNING GRUNDLÄGGANDE NIVÅ

Kursplanen i matematik grundskolan

BILAGA 2 SIDA 1 AV 5 GUF GEMENSAM UTVECKLING AV DE KOMMUNALA FÖRSKOLORNA I SÖDERMALMS STADSDELSOMRÅDE. Senast reviderad

Bagarmossens skolas kravnivåer beträffande tal och talens beteckningar som eleven ska ha uppnått efter:

Kursplan för Matematik

Statistik, sannolikhet, algebra och funktioner, 3 hp. Studenter i lärarprogrammet F-3 III, 12F380 ht17 Varberg

Algebra I, 1MA004. Lektionsplanering

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

Studenter i lärarprogrammet GF(11GF20) 46 p G: 28 p VG: 38 p

22,5 högskolepoäng. Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Matematik 3hp. Studenter i inriktningen GSME. TentamensKod:

LMA033/LMA515. Fredrik Lindgren. 4 september 2013

MATEMATIK 3.5 MATEMATIK

Matematik. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det fjärde skolåret. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det femte skolåret

Göra lika i båda leden

Jörgen Lagnebo PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 8

Matematik Steg: Bas. Mål att sträva mot Mål Målkriterier Omdöme Åtgärder/Kommentarer

Syfte. Malmö stad Komvux Malmö Södervärn PRÖVNING. prövning grundläggande matematik

Abstrakt algebra för gymnasister

Behövs ett nytt perspektiv på relationen undervisning-lärande? och kan Learning activity bidra med något?

Studier med barn, fördelar. Kognitiv utveckling. Upplägg. Många aspekter. Generella aspekter. Barndomens kognitiva utveckling

Pedagogisk planering aritmetik (räkning)

Algebra utan symboler Learning study

K2 Något om modeller, kompakthetssatsen

Grundläggande matematik fo r grundlärare med inriktning mot arbete i grundskolans a rskurs 4-6, 15 hp VT ho gskolepoäng

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

MATEMATIK 3.5 MATEMATIK

Centralt innehåll. Problemlösning. Taluppfattning och tals användning. Tid och pengar. Sannolikhet och statistik. Geometri.

Del ur Lgr 11: kursplan i matematik i grundskolan

Kompletteringsmaterial. K2 Något om modeller, kompakthetssatsen

48 p G: 29 p VG: 38 p

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9

KUNSKAPSKRAV I ÄMNET BIOLOGI

Ladokkod: Studenter i lärarprogrammet GF 11GF20 vt17 tillfälle 1 och vt16 tillfälle 4

Hjälpmedel: Miniräknare, skrivmateriel (ex. linjal, gradskiva, passare) och Lgr 11

Matematik Uppnående mål för år 6

DIAMANT. NaTionella DIAgnoser i Matematik. Ett diagnosmaterial i matematik för skolåren årskurs F- 9. Anpassat till Lgr 11. Löwing januari 2013

Undervisningen i ämnet matematik ska ge eleverna förutsättningar att utveckla följande:

Dagens ämnen. Linjära ekvationssystem: Successiv elimination Vektorer Definitionen Grundläggande räkneoperationer Bas och koordinater Ortsvektorer

Vektorrum. EX. Plan och linjer i rummet genom origo. Allmänt; mängden av lösningar till AX = 0.

1. Vad anser du att det innebär att kursen heter hållbart familjeskogsbruk? Vad ska en sådan kurs innehålla?

TMV166/186 Linjär Algebra M/TD 2011/2012 Läsvecka 1. Omfattning. Innehåll Lay, kapitel , Linjära ekvationer i linjär algebra

Mönster och Algebra. NTA:s första matematiktema. Per Berggren & Maria Lindroth

måndag, 2010 oktober 11

Olika sätt att lösa ekvationer

Ma7-Åsa: Procent och bråk

Betyget D innebär att kunskapskraven för betyget E och till övervägande del för C är uppfyllda. KUNSKAPSKRAV I ÄMNET KEMI

Bedömning för lärande i matematik

Ladokkod: TentamensKod: Tentamensdatum: Tid: Hjälpmedel: Inga hjälpmedel

ämnesområden. Funktioner och räta linjens ekvation. Hur funktioner kan användas för att undersöka förändring, förändringstakt och andra samband.

Lgr 11 matriser i Favorit matematik 4 6

ESN lokala kursplan Lgr11 Ämne: Matematik

Viktigt! Glöm inte att skriva Tentamenskod på alla blad du lämnar in. Skriv inte på bladens baksidor. Helst en uppgift per blad.

Tommy Färnqvist, IDA, Linköpings universitet. 2 Strukturer Domäner Tolkningar... 3

Remissversion av kursplan i matematik i grundskolan. Matematik. Syfte

15 högskolepoäng. Grundläggande matematik fo r la rare med inriktning mot arbete i fo rskoleklass och grund-skolans a rskurs 1-3, 15 hp VT17

Övningshäfte 2: Induktion och rekursion

De förmågor som bedömts inom arbetsområdet är markerade i matrisen. Övriga förmågor är sådana som inte har behandlats den här terminen.

Filosofisk logik Kapitel 19. Robin Stenwall Lunds universitet

jämföra/storleksordna talen jämföra/storleksordna talen Jag kan jämföra/storleksordna talen

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

Valfritt läromedel för kurs Matematik B Exempel: Räkna med Vux B, Gleerups förlag. Tag kontakt med examinator om du har frågor

b450 genom munnen 76 b4502 Funktioner för att nysa Ny kod funktioner relaterade till slem slem, ospecificerade

Engelska Svenska Svenska som andraspråk Idrott och hälsa Musik Biologi Fysik Kemi Slöjd...

Funktionell kvalitet VERKTYG FÖR BEDÖMNING AV FÖRSKOLANS MÅLUPPFYLLELSE OCH PEDAGOGISKA PROCESSER

GLÖMSTA-, VISTA-, VISTABERG- OCH TALLDALENS FÖRSKOLOR

SF1624 Algebra och geometri

Lärande bedömning. Anders Jönsson

Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600

Kunskapskrav i religion

Samband och förändringar Olika proportionella samband, däribland dubbelt och hälften.

KUNSKAPSKRAV I ÄMNET FYSIK. Kunskapskrav för godtagbara kunskaper i slutet av årskurs 3

"Läsårs-LPP med kunskapskraven för matematik"

I arbetet hanterar eleven flera procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med säkerhet, både utan och med digitala verktyg.

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

MA2047 Algebra och diskret matematik

i LabVIEW. Några programmeringstekniska grundbegrepp

Linjär Algebra M/TD Läsvecka 1

Mönster och Algebra. NTA:s första matematiktema. Per Berggren

TDDC30. Objektorienterad programmering i Java, datastrukturer och algoritmer. Föreläsning 3 Jonas Lindgren, Institutionen för Datavetenskap, LiU

Ämnesplan i matematik för Häggenås, Bringåsen och Treälven

Peanos axiomsystem för de naturliga talen

Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3

Mona Røsseland Författare till Pixel. Vad innebär den nya läroplanen? Hur möter ni den nya utmaningen med Pixel

Sanningsvärdet av ett sammansatt påstående (sats, utsaga) beror av bindeord och sanningsvärden för ingående påståenden.

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9

Kognitiv psykologi. Vad är psykologi? Psykologi som vetenskap. Vetenskapliga grunder och metoder

Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Moment Bedömningsgrunder för uppnåendemålen Begreppsbildning Tal och räkning

Tal till Solomon Feferman

Utsagor (Propositioner) sammansatta utsagor sanningstabeller logisk ekvivalens predikat (öppna utsagor) kvantifierare Section

Vad är analys? Principer för analys (1) Analysen utgår från underlagen från uppföljning och utvärdering

Transkript:

En komplex verklighet Kvalitet och komplexitet: Analys av information som ett redskap vid bedömning och examination Vi lever idag i ett samhälle som är svåröverskådligt, många problem blir inte lösta eftersom inte hänsyn tas till alla delar som hänger samman och påverkar varandra. Exempel på frågor: arbetslöshet, ohälsa, miljöfrågor, förenklande för småföretagande mm. Sofia Kjellström Kristian Stålne Hälsohögskolan i Jönköping Lunds Tekniska Högskola Hur vet vi att vi utbildar studenter som kan hantera dessa problem? Vad krävs för att hantera komplexitet? Hänsyn till flera intresseparter, dvs ta hänsyn till många personers perspektiv på en fråga Tänka långsiktigt, år, generationer framåt Systemtänkande, förståelse hur olika delar hänger samman Förmåga att koordinera stora mängder information Vem är vuxen? Vad innebär det att vara vuxen? Vuxen = person som vuxit och blivit fullt utvecklad Nationalencyklopedin Ordbok www.ne.se/sve/vuxen/ 1

Människor i en viss ålder kan skilja sig radikalt i hur de tolkar livserfarenheter Detta spelar roll Hur man ser på sitt arbete Förmåga att ge och ta till sig feedback Uppfattningar om kunskap Möjligheter att se och ta ansvar för eget lärande Resonera om forskningsetik Förmåga att lösa komplexa problem. Människor tänker, talar och handlar olika komplext Sortera resonemangen om ledarskap a) En bra ledare är en person som kan leverera resultat. En problemlösare som gör vad som krävs för att nå målet eller föra projektet i hamn. b) En bra ledare ser en organisation som ett komplext system av olika aktörer och kan få alla att dra åt samma håll. c) [Vad är en bra ledare?] Min lärare, Birgitta. [Varför är hon bra?] En gång var det några som bråkade, då sa hon till jätteargt och sen vågade dom inte bråka mer. d) En bra ledare förstår att olika människor har olika syn och värderingar och kan väga olika perspektiv för att nå optimala lösningar för organisationen och för individerna. e) En bra ledare är någon man kan lita på. Som står för vad han säger, är en i gänget och själv inte är rädd att hugga i och dra sitt strå till stacken. Sofia Kjellström 2

MHC bakgrund Michael Lamport Commons på 80-talet (Dept of Psychiatry, Harvard medical school) Formell och stringent modell bygger på axiom om hur en högre nivå skapas genom att två eller fler element från en lägre nivå koordineras. Består av 15 stadier av växande komplexitet MHC Nivå Generell beskrivning av uppgifter som genomförs på nivån 0 Kalkylatorisk Binärt beräknande, tex maskinkod 0 och 1. 1 Sensorisk eller motorisk Diskriminerar på ett förutbestämt sätt, rör kroppsdelar. 2 Cirkulär sensoriskmotorisk Skapar öppna äkta klasser. Sträcka sig och röra eller lyfta föremål. 3 Sensorisk-motorisk Skapar koncept. Svarar på stimuli i en klass. 4 Nominell Skapar relationer mellan olika koncept. Använder namn 5 Sentential Imiterar och förvärvar sekvenser. Kedjar ihop ord. 6 Preoperationell Genomför enkla resonemang. Följer listor av sekvenser. Berättar historier. Räknar händelser och objekt. Kombinerar nummer och enkla utsagor 7 Primär Enkel aritmetik. Räkning med addition, subtraktion, multiplikation, heltalsdivision. 8 Konkret Använder fullständig aritmetik. Genomför division mellan godtyckliga tal. Följer komplexa sociala regler. Tar andras perspektiv. 9 Abstrakt Använder variabler, stereotyper och logiska kvantifikationer: (alla, ingen, alltid). Skapar abstrakta variabler av finita klasser. Kan göra kategoriska uttalanden. 10 Formell Argumenterar utifrån empiriska och logiska bevis. Logiken som koordinerar två abstrakta variabler är linjär och endimensionell. Löser ekvationer med en obekant med hjälp av algebra, logik och empirism. 11 Systematisk Konstruerar multivariata system och matriser. Koordinerar mer än en abstrakt variabel som indata. Hanterar händelser, idéer och relationer i olika kontexter. 12 Metasystematisk Skapar metasystem genom att integrera flera disparata system. Jämför system och perspektiv över flera domäner. Reflekterar över egenskaper hos system. 13 Paradigmatisk Lägger ihop flera metasystem för att skapa nya paradigm. Eller visar att metasystem inte kan läggas ihop. 14 Korsparadigmatisk Lägger ihop paradigm för att skapa nya fält. Axiom att gå från en nivå till nästa En högre nivå består av minst två element från den närmast lägre nivån En högre nivå består av minst två element från den närmast lägre nivån. Den högre nivåns element organiserar och koordinerar de lägre. Organiseringen/koordineringen är ickegodtyckligt ordnad och nödvändig. 8 -Konkret Enstaka fakta/händelser/platser och enkel logik. En bilolycka skedde igår vid E4:an i höjd med Värnamo. Föraren vid den ena bilen verkar ha somnat vid ratten och kommit över på fel sida av vägen. För att besegra romarna måste vi attackera efter mörkrets inbrott och ta oss in via floden. Nyhetsrapportering av enstaka händelser utan fördjupad analys. Kan beskriva och planera komplexa förlopp, men bara pekande på något konkret faktum eller händelse. 9 -Abstrakt Skapa abstraktioner och generaliseringar alla, ingen, aldrig, möbler Man får inte köra mot rött ljus. Tautologier eller cirkelresonemang: Det är som det är. Stuff happens. Det är så för att vi säger att det är så! 3

10 -Formell 11 - Systematisk Skapar relationer mellan abstrakta entiteter Linjärt tänkande, logik, problem -> lösning Kausalitet (orsak-verkan) Nyckelord: Om så..., därför att... Om koldioxidnivån stiger så kommer det leda till att den globala temperaturen stiger. Föremål som släpps påverkas av tyngdkraften så att de faller nedåt. Systemtänkande flera variabler som indata samverkar för att skapa ett system. Rättssystem, ekonomiskt, ekosystem, kultur, kontext, feed-back as a loop (Dai Hounsell) Könsroller skapas och upprätthålls i en kultur genom beteenden, normer och strukturer. För att få jobb måste man ha en bostad, men för att få en bostad måste man ha ett jobb. Det är ett moment 22! Det finns bara män på ledande positioner. De rekryterar och hjälper sina likar. Därför kommer aldrig kvinnor in i styrelserummen. 12 - Metasystematisk Två exempel Skapar metasystem genom att koordinera flera system, t ex kulturkrockar, olika värdesystem, nivåer av komplexitet. Ser system-beskrivningar som perspektiv snarare än som sanna. Människans beteenden styrs av biologiska faktorer, men också av en kulturell prägling samt av egen fri vilja. I enbra utbildning så får du ha rast så du kan leka med dina vänner I en bra utbildning så får du socialisera så att du lär dig relateratill andra människor. Strukturellt identiska, begreppen på olika abstraktionsnivåer Vuxenutveckling och lärande I enbra utbildning så får du ha rast så du kan leka med dina vänner I en bra utbildning så får du socialisera så att du lär dig relateratill andra människor Nivå 7 primärt resonerande Nivå 10 formellt resonerande 4

Vi ser många möjliga tillämpningar inom pedagogik eftersom teorin kan tillämpas i flera faser av lärandet och i pedagogiska moment. Vad ser ni för möjligheter och begränsningar? Ge några förslag hur teorin kan användas. In-formational learning mer kunskap i en form Horisontell Lära sig nya färdigheter, men hur man hanterar kunskapen förblir densamma Lära sig färdigheter, i en befintlig struktur 2 typer av lärande Transformational learning förändrad form Vertikal En förändring av andra ordningen Nytt och mer komplext sätt att hantera arbetsuppgifter Förändra sin grundläggande struktur för tänkande Exempel på tillämpningar som vi arbetat med: 1. Forskningsetik i avhandlingar 2. Tentamen i akustik 3. Resonemang om ansvar 5