Matematik ett ämne i kris? I våras kom det preliminära resultat från den senaste IEA-undersökningen, som visade att svenska elevers matematikkunskaper inom vissa grundläggande områden var klart sämre än andra industriländers. Tidningar och andra massmedia försökte i sedvanlig ordning förenkla debatten och hitta syndabockar. Utbildningsdepartementet tillsatte en arbetsgrupp med uppgift att "se över undervisningen i matematik inom skolväsendet". Ordförande i arbetsgruppen är SÖ:s generaldirektör Lennart Orehag, som här intervjuas om gruppens arbete av Göran Emanuelsson. Vad visar IEA-undersökningen om svenska elevers matematikkunskaper? Vad ska en vanlig lärare dra för slutsatser av resultaten? Är vi sämst i världen? IEA-undersökningen fick en alltför tidig publicitet. Allt material hade inte kommit Sverige till handa, och det har det faktiskt inte gjort ännu. Man måste vara väldigt omsorgsfull när man analyserar resultatet. Som bekant har ju regeringen tillsatt en arbetsgrupp, där jag är ordförande, och en av gruppens uppgifter är att pröva vilka slutsatser som ska dras. Det är för tidigt att dra några generella slutsatser. Hur pass tillförlitlig är IEA-undersökningen? Vilka svårigheter finns det när man ska göra jämförelser mellan olika länder och olika skolsystem? Framför allt måste man studera kursinnehållet i de deltagande länderna och jämföra det med innehållet i provet. Grundläggande för att kunna svara bra är ju att eleverna haft tillfälle att studera det provet handlar om. Vi ska också komma ihåg att provet gavs 1980 i åk 7 innan Lgr 80 med satsningen på grundläggande färdigheter hade börjat verka. Men det här är frågor som håller på att analyseras i gruppen.
En departementsgrupp med SÖ:s generaldirektör som ordf är tillsatt med anledning av IEA-undersökningen. Är inte det en väldigt kraftig markering? Jo, tveklöst betraktas matematiken som viktig. Det tycker jag inte är konstigt. Matematiken är grundläggande för många funktioner i samhällets och landets utveckling. Jag tror att man ska se det som ett uttryck för att regeringen, oberoende av vilka reella resultat som kommer fram, fann detta vara ett bra tillfälle att göra en granskning av matematiken och undervisningen i ämnet. Massmediadebatten kring IEA-undersökningen kom att föras utan att man egentligen visste vad man debatterade. För egen del tycker jag att det är bra att frågan debatteras. Det har gjorts väldigt stora insatser för matematikundervisningen inom olika grupper och av olika forskare. Matematikbiennalen är både ett uttryck och ett exempel. Men samtidigt är det så, att man kan uppleva att vissa lärare tycker att matematiken är ett mer eller mindre självgående ämne, att man har så många konstanter att arbeta med, att man inte behöver jobba, förbereda sig lika intensivt som när man undervisar i andra ämnen. Kan det vara så, att vi inte tagit tillräckligt allvarligt på resultaten från t ex LUG- och PUMP-undersökningarna om svenska elevers räknefärdigheter i mitten av 1970-talet? Det finns tecken som tyder på det! Jag tror att man inte tagit alla signaler på allvar. Jag tror att det finns en nedärvd föreställning att matematikkurserna är så självklara, att de inte kräver vare sig förberedelser för lektioner eller annat utan att många hugger upp årets arbetstid efter läroboken... Och det kan ha lett till att man inte insett svårigheterna i matematikinlärningen. Det finns ju forskning och arbete som bedrivs här i Göteborg av Dagmar Neuman som är rasande intressant, om hur man utvecklar talbegrepp och räknesätt. De gamla småskollärarna har som regel varit mycket metodiska i sitt arbete med t ex läsinlärning och skrivinlärning. Så har eleverna lämnat lågstadiet och kommit till mellanstadiet och kommit till lärare, som ska sörja för en rad olika kunskaper och färdigheter, och då har man tappat litet av den metodiska arbetsinsatsen, som har påbörjats på lågstadiet. Mellanstadielärarna har kanske inte känt till lågstadiets metodik. Inget ont sagt om någon lärarkategori! Det här är bara ett sätt att försöka se saken. Det är ju en fråga om att knyta ihop hela grundskolan och då får vi fundera över sådana här saker. Eftersom IEAprovet gjordes i åk 7, så är det naturligt att fundera över hur arbetet gått till på låg- och mellanstadiet. Läroböckerna styr undervisningen hårt (på alla stadier). Det kan innebära att lärarna fortsätter med lärobokens kurs, trots att man ser eller anar att eleverna har stora luckor. Vad gör man åt detta? Det ingår i vårt uppdrag att studera läromedlen för matematikundervisningen. Vi har redan satt igång det arbetet inom en liten grupp i kommittén, där vi helt enkelt ska ge oss in i ett urval läroböcker för att studera dem. Efter vilka kriterier... Det kan jag inte gå in på här, men jag vill bara konstatera att detta är en mycket känslig och mycket viktig fråga. Vi måste ha fräscha läroböcker som både följer gällande läroplan och stimulerar eleverna. Det har inte alltid varit så. Jag känner väl till svårigheterna och problemen med läroboksframställning. Jag vet att det behövs en dialog med författare, producenter och undervisande lärare. Vi ska anstränga oss för att hinna med ett flertal hearings med olika företrädare. Satsningen på datorer i skolorna gör att det på en del håll inte finns pengar till moderna läroböcker eller diagnosmaterial. Hur ska man klara avvägningen mellan t ex datalära och grundläggande färdigheter i matematik? Det är oacceptabelt! Jag för ut det budskapet att det är oefterrättligt om man inte har moderna läroböcker, som följer gällande läroplan! När det gäller dataundervisningen så är det viktigt, och har sitt speciella värde, att Sverige hänger med och inte kommer på efterkälken. Det är klart att
jag känner oro för resultatet av den mycket snabba uppbyggnaden av maskinvara och fortbildning. Programvaran är ett grundläggande problem och en flaskhals. Här pågår ett stort upplagt arbete, men det är ett besvärligt område där det behövs både dataskickliga lärare och pedagogiska programmerare. Men det är viktigt att slå fast att skolan inte får glömma bort att ge eleverna bra böcker. Det krävs att man ute i kommunerna visar både sans och måtta. Detta säger jag inte för att stoppa utvecklingen inom datorområdet, för den kommer... Diagnoser har en mycket viktig uppgift att fylla. Det gäller generellt på alla stadier. Vi måste lära oss att bli bättre på att konstruera och använda diagnoser. De måste fylla uppgiften att ge kunskap om vad eleven kan och klassens utveckling och man får inte "falla i farstun" för att värdera enskilda elevers resultat. Matts Håstad hävdar i sin avhandling om svensk matematikundervisning 1950 80 att en del av nedgången i grundläggande färdigheter beror på att matematikämnet fått mindre tid både i skolan och i hemmet. Borde matematikämnet få mera tid och hur ska det i så fall ordnas? Jovisst, det är en kunskap, som vi verkligen får ta del av i IEA-undersökningen, att hemarbetstiden är avgjort kortare i Sverige än i de andra länderna som ingår i undersökningen. Förutom tid att diskutera, analysera och ta till sig skolmatematiken intellektuellt, så krävs det naturligtvis tid för arbete och träning. Här är ju också frågan på vad man lägger ner arbete och hur man utför operationerna. Miniräknaren är ett bra instrument, och vi borde ha en klarare metodik för när den ska användas och hur. Det är ju problemlösningen som är det viktiga, att kunna välja rätt beräkningsmetod... Kanske vi kan öka hemarbetstiden något? Hur ska vi ha det med allmän och särskild kurs på högstadiet? Ja, det är ett område, som vi också måste fördjupa oss i. Ska vi ha den uppdelningen i fortsättningen? Vi har en gång föreslagit regeringen att man skulle besluta om en gemensam referensgrupp vid betygsättningen inför intagningen i gymnasieskolan, men det fick vi inget gehör för. Jag kan faktiskt inte med bibehållen intellektuell heder förklara den här rangordningsmetoden! Här är det ju också fråga om vilka lärarresurser som matematikundervisningen kräver. Här krävs en god kontakt med lärarkollektivet, så att man inte kommer på kollisionskurs med matematiklärarna. Sedan inser jag också, att vi måste ha andra modeller för individualisering, och då kommer diskussionen om nivågruppering som ett brev på posten. Men vad är allmän och särskild kurs annat än en nivågruppering i stor skala. Jag tror att det är viktigt, att vi för en konstruktiv diskussion, så att de belastade orden försvinner ur vokabulären. Underlag för diskussionen kommer ju fortlöpande fram från GEM 1 )-projektet. Bra resultat på NT-linjen sägs det... Men hur står det till på t ex de 2-åriga gymnasielinjerna? Inga centralt utgivna prov styr eller anger om uppsatt målsättning uppfylls. Vi får många nedslående rapporter om kursernas orealistiska målsättning och elevernas dåliga intresse och förkunskaper. Kommentar? Kunskapsförmedlingen i de s k allmänna ämnena är viktig men svår på dessa linjer. Eleverna saknar ofta motivation. De har inte valt de här linjerna för dessa ämnens skull. Det kan hända att man kan förbättra situationen genom att lugna ner tempot och förlänga utbildningen med ett år. I ÖGy 2 )-gruppen prövas om man kan öka utbildningen till 3 år och öka samverkan med näringslivet. Bra diagnoser behöver vi för de här linjerna... I gymnasieskolan hade vi från det nya gymnasiets start gymnasieinspektörer och jag beklagar att den inspektionen avskaffades 1982. Det var ett ofullgånget instrument, men jag tror det hade gått att utveckla... Jag vill här peka på ett viktigt arbete som vi initierat inom SÖ och som finns med som ett huvudstycke i vår anslagsframställning som vi nyss lämnat till regeringen. Det är fråga om att utveckla ett program för nationell utvärdering av skolan på alla nivåer. Bättre och tydligare än hittills behöver vi kunskap om hur eleven årskurs för årskurs tillägnar sig de kunskapsmål som är nödvändiga för att klara systemet. Det här är en av våra svåraste men viktigaste uppgifter inom den statliga administrationen inte minst med en fortgående decentralisering, annars löper vi en viss risk att gå miste om det vi alltid varit så stolta över det likvärdiga skolsystemet. Det innebär inget likformigt skolsystem många plantor kan få blomma. Men vi ska ha en gemensam ram utifrån gällande läroplaner och se till att målen som är uppsatta av riksdag och regering uppfylls. Ska vi vara trovärdiga som leverantörer av ungdom till universitet, högskolor och näringsliv, då måste vi kontrollera kunskapsstandarden. 1 ) Grupperingar i Engelska och Matematik. 2 ) Översyn av Gymnasieskolan.
Examen från tvåårig gymnasieskola ger (fram till den nya lärarutbildningens start 1988) formell kompetens för inträde på låg- och mellanstadielärarlinjerna. Håller vi inte på att hamna i en ond cirkel? Vi ska granska undervisningen i matematik inom lärarutbildningen och en mycket viktig fråga är vilka förkunskaper de studerande faktiskt har. Det grundläggande kravet för inträde är tvåårig linje, men det finns försöksverksamhet med skärpta förkunskapskrav. För drygt tjugo år sedan var det väldigt många som kom till klasslärarutbildning från gymnasiets reallinje. Det innebar att de hade ett hyggligt förråd av kunskaper inom matematik och naturvetenskap. Nu har vi haft en lång period med intagning från framför allt social linje. Och risken är ju den att vi hamnar i ett ekorrhjul, som snurrar runt och där det inte förs över någon tradition och erfarenhet från de naturvetenskapliga ämnena. I våras gick vi ut med IEA-provet för åk 7 till dem som examinerades i klasslärarutbildningen. Vi har ännu inte fått fram resultaten, men det ska bli mycket intressant att studera dem. Det är ju en mycket grundläggande fråga att få lärare som är kompetenta. Om nu gruppen kommer fram till att det finns klara skäl för en speciell lärarfortbildning i matematik, hur ska den ordnas? Vi är i början av vårt arbete, men vi har fört vissa resonemang. I kommunerna borde man kunna få till stånd någon typ av pedagogisk debatt mellan klasslärare och högstadielärare i matematik. Det borde inte vara omöjligt. Det finns ju resurser för lokalt utvecklingsarbete, om man planerar och tänker på hur viktigt det här är. Man skulle ju också kunna tänka sig, att den här utredningen kan landa i ett förslag om prioritering av fortbildningsinsatser i matematik. Här är det en fråga om att få med alla berörda lärare i fortbildning. Utredningar visar att ungefär 50 % inte söker sig till någon typ av fortbildning. Jag menar att vi på något sätt borde få ett obligatoriskt fortbildningssystem, så att varje lärare får någon typ av utbildning vart femte år t ex. I gymnasieskolan har det knappast (utom som en liten del i anknytning till förändrade hjälpmedel) förekommit någon metodisk fortbildning de senaste 20 åren. Gymnasielärarnas teoretiska utbildning stämmer mycket dåligt med nuvarande kurser. Den lokala fortbildningen kan vara osystematisk och ytlig. Det kan ha inneburit att lärarna fått sin fortbildning via ändringar i använda läroböcker. Kan fortbildningen förbättras? Med tanke på den tid vi lever i, så kan man ju inte drömma om, att man en gång för alla skaffat sig kunskaper inom ett ämne och att man ska leva med det under hela sin aktiva period som lärare. Det gäller naturligtvis inte minst gymnasieskolan, där kursplanerna förändrats så kraftigt. Det är klart att det är önskvärt att fortbildningssystemet ändras till sin karaktär. Min idé är att varje lärare fortbildas åtminstone vart femte år, 25 dagar eller så. Hur ska man finansiera det? Ja, vi har ju en jätteresurs i de medel som går till studiedagar. Det är 400 miljoner kronor per år! Det finns anledning att pröva, om man inte kunde få den resursen mer slagkraftigt utnyttjad, än den är för närvarande. Jag är en vän av lokalt decentraliserat ansvar. Men vi har ett tungt ansvar och ett svårt jobb att se till att de av regering och riksdag uppställda målen förverkligas. Det sägs ibland att lärarjobbet är konst, hantverk och vetenskap... Jag instämmer i det! Forskning om matematikundervisning i Sverige och utomlands har på senare tid pekat på möjligheten att professionalisera läraryrket. Står vi inför en skolämnesteori i matematikdidaktik i stället för ämnesteorin matematik? Hur blir det i den nya lärarutbildningen? Jag tror ganska mycket på en didaktisk inriktning och utvecklingen av den. Självklart behöver läraren grundkunskaper för att fungera väl i matematikundervisningen. Jag ställde några liknande frågor till några gymnasister i våras. Någon sa, att javisst måste lärare kunna sitt ämne, så att dom vet mer än vi, men så kom svaret att nyanseras. Om man kan sitt ämne men är i total avsaknad av förmåga att beskriva eller föra ut budskapet... så är det meningslöst. Detta beskriver ganska bra vad det är fråga om. Lärarprofessionen är en kombination av ämneskunskaper och didaktiska kunskaper. Den personliga utstrålningen spelar naturligtvis också stor roll. Hur detta med en vetenskaplig syn på lärarjobbet på kort sikt kan komma att påverka lärarutbildning och lärarfortbildning är för tidigt att säga. Det gäller att hålla den diskussionen levande. Vilken roll kan Matematikbiennalerna spela? Jag kan jämföra dem med andra typer av rikstäckande konferenser eller symposier som vi från SÖ:s sida har deltagit i. Det har gällt t ex Fred och frihet, Skola arbetsliv, Hälsofostran och Svenska. För det första har de här konferenserna väckt stort intresse. Det har kommit många lärare
och det anser jag är viktigt. De blir på det sättet stimulansgivare. Det andra är att jag förstått att de här konferenserna fått effekter genom att deltagarna spridit budskap och utveckling vidare. Det är viktigt att de kommuner som satsar de s k LUVA-pengarna tar vara på deltagarnas kunskaper och entusiasm. På det viset kan de som deltar i t ex Matematikbiennaler bli en resurs i ett förändringsarbete. Det är naturligtvis så att en del entusiaster kan vara ganska låsta, andra är utvecklingsbara. Det gäller att ta vara på de rätta personerna. Jag skulle också vilja ta med den banala synpunkten, att jag tycker att det är viktigt, att lärare ute i den svenska skolan får möjlighet att åka till ett symposium eller en konferens, som alla andra i det här landet gör nu för tiden! Det tror jag är betydelsefullt! tidskrifter betyder mycket vet vi. Nämnaren har ett sådant gediget innehåll och når ju också väldigt många. Det är klart att den är en viktig kanal att få ut budskap på. Jag skulle vilja se att vi hittar former för att förstärka och utveckla någon typ av samarbete för skolmatematikens bästa. Egentligen är det så, att vi på SÖ har större behov av tidskrifter av typ Nämnaren nu, än på den tiden vi var försedda med konsulenter som kunde ägna sig åt matematik på ett helt annat sätt än vad som är möjligt idag. I Nämnaren försöker vi följa debatten och rapportera om forskning och utveckling av skolmatematiken i Sverige framför allt. Vilken roll kan Nämnaren spela? Vi har ett väldigt stort behov av bra tidskrifter, men de ska vara bra! Vi anstränger oss inom SÖ med t ex Läroplansdebatt för grundskolan och Utbildningsdebatt för gymnasieskolan. Att dessa Arbetsgrupp rörande undervisning i matematik Sverige deltog 1980 i en internationell undersökning av kunskaper och färdigheter i matematik, dels i åk 7 i grundskolan, dels i åk 3 på N- och T-linjerna i gymnasieskolan. Undersökningen gjordes av International Association for Evaluation of Educational Achievement, IEA. Den svenska delen av undersökningen har rapporterats i Matematik i svensk skola, SÖ och Liber Utbildningsförlaget, 1984. Den slutliga rapporten har ej redovisats. Emellertid har vissa preliminära resultat visat att resultaten i åk 7 låg internationellt sett lågt och att en grupp elever saknade grundläggande färdigheter i aritmetik och algebra. Resultaten på gymnasieskolans N- och T-linjer bedöms som goda, men man kan ändå inte ta dessa resultat som utgångspunkt för en bedömning av gymnasieskolan som helhet, eftersom de prövade eleverna endast utgör en mindre andel av en hel årskull. Mot bakgrund av de svenska resultaten i IEA-undersökningen och den debatt som följt i dess spår, har Utbildningsdepartementet i juni 1985 tillsatt en arbetsgrupp som ska "förutsättningslöst pröva resultat och utformning av matematikundervisningen i såväl grundskola som gymnasieskola. Det är rimligt att särskild uppmärksamhet därvid ägnas grundskolan och inom denna låg- och mellanstadierna. Det är på dessa stadier som de grundläggande kunskaperna och färdigheterna måste utvecklas och befästas. Brister från dessa år i grundskolan blir, som det visat sig även i andra sammanhang, utomordentligt svåra att kompensera och komma till rätta med senare." Arbetsgruppen har fått i uppdrag att i samband med detta arbete studera och komma med åtgärdsförslag gällande bl a kursplaner i grundskola och gymnasieskola, lärarutbildning, lärarfortbildning, läromedel, diagnosinstrument, hemarbete och undervisningens organisation på högstadiet. Resultat av gruppens arbete bör enligt departementet föreligga under våren 1986. I arbetsgruppen ingår lektor Adolf af Ekenstam, professor Tord Ganelius, undervisningsrådet Inger Marklund, generaldirektör Lennart Orehag (ordf), mellanstadielärare Gunilla Strandgren, skolinspektör Erling Svensson (sekr), adjunkt Lennart Undvall och lektor Jan Wyndhamn.