2015-09-29 Kvantmekanik II, 7,5 hp (FK5012) HT 2015 Innehåll: Fördjupad kunskap om grundläggande begrepp och metoder inom icke-relativistisk kvantmekanik: osäkerhetsprincipen; Dirac-notation; rörelsemängdsmoment, spinn och stegoperatorer; tvånivåsystem och Bells olikhet; identiska partiklar, Pauliprincipen och mångpartikelsystem, särskilt atomer; tidsoberoende störningsteori med tillämpning på finstruktur och Zeeman-effekt; variationsprincipen. De kunskaper som kursen förmedlar är användbara för fördjupade studier i fysik. Kunskaperna är också användbara för lärare. Lärare, föreläsningar: Joakim Edsjö, rum A5:1039, våning 5, AlbaNova Telefon: 08-55 37 87 26 E-post: edsjo@fysik.su.se Lärare, räkneövningar: Tor Kjellsson, rum C4:3007, våning 4, AlbaNova Telefon: 08-55 37 86 23 E-post: tor.kjellsson@fysik.su.se Hemsida: www.fysik.su.se/~edsjo/teaching/kvant2/ Twitter (för uppdateringar om kursen, hemsidan med mera): http://twitter.com/su_fk5012 Kursbok David J. Griffiths: "Introduction to Quantum Mechanics", 2nd edition, 2005, Prentice Hall / Person Education, ISBN 0-13-191175-9 / 9780131911758. Notera att den nya internationella upplagan (den med pusselbit på framsidan) saknar kapitel 12 och appendix A, vilka båda behövs för kursen. När du loggar in på Scalable Learning kommer du att hitta ett välkomstmeddelande där du kan ladda ner kapitel 12 och appendix A. Joakim Edsjö Kvantmekanik II, 7,5hp 1/5
Flipped Classroom Hösten 2013 gav jag denna kurs första gången enligt en pedagogik som som kallas Flipped Classroom. Både jag och studenter tyckte att det fungerade bättre eller mycket bättre än traditionell undervisning så jag kommer att undervisa på detta sätt även hösten 2015. Det går i grova drag ut på att göra er studenter mer aktiva och att istället för att passivt sitta på föreläsningar så kommer ni att få gå igenom föreläsningar och instuderingsmaterial i förväg genom inspelade föreläsningar och frågor. När vi träffas i helklass kommer fokus istället att ligga på diskussion av begrepp som har varit svåra under föreläsningarna och problemlösning. Räkneövningarna kommer att ersättas av räknestugor. Jag vet att detta kommer att vara ovant för många av er, men många studier visar att resultatet blir betydligt bättre med denna typ av pedagogik. Ge det en chans och ge mig feedback på vad som är bra och vad som är mindre bra, gärna under kursens gång. Ni kommer att få möjlighet att göra det efter varje videföreläsning. För att komma åt föreläsningarna måste du skaffa ett konto på Scalable Learning. Det gör du genom att registrera dig här: Scalable Learning Registreringssida: http://www.scalable- learning.com/#/users/student Kursnyckel för inskrivning: GDXRY-23766 När du väl har skapat ett konto loggar du in på: Webbsida: http://scalable- learning.com Använd Chrome, Firefox eller Safari som webbläsare. Internet Explorer fungerar inte. Bonussystem För att ytterligare motivera er att vara aktiva under kursens gång kommer ett aktivt deltagande på föreläsningstillfällena att ge en bonus i form av en uppgift tillgodo på den skriftliga tentamen. Detta gäller Flipped Classroom (FC)-tillfällena. Det är 13 FC-tillfällen, och närvaro och aktivt deltagande på minst 8 krävs för att få denna bonus. För att komma på FC-tillfällena krävs att ni har gått igenom föreläsningsmaterialet online i förväg och svarat på de frågor som finns i samband med föreläsningarna. Inga svar på frågorna online är betygsgrundande (de är anonyma) utan enbart till för att aktivera er och få er att tänka efter och ge mig feedback på vad som behöver gås igenom mer. Jag ser inte vad ni svarar individuellt, men jag ser att ni har svarat och gått igenom föreläsningen och det ingår i kravet för att få bonus. Joakim Edsjö Kvantmekanik II, 7,5hp 2/5
Tidsplan och läsanvisning till Griffiths Föreläsningar Nedan är en plan för föreläsningarna. Som nämnts ovan, för de föreläsningar som är markerade med FC nedan krävs att ni har gått igenom föreläsningsmaterialet i förväg och svarat på frågorna, quizzes. För alla föreläsningar där FC tillämpas är deadline för att ha gått igenom föreläsningen i förväg vid midnatt kvällen innan. Detta för att jag ska hinna gå igenom era svar på frågorna och frågor ni har ställt under online- föreläsningarna. Nr FC Innehåll Avsnitt i Griffiths 1 Introduktion till kursen och Flipped Classroom. Repetition av kvantmekanik från tidigare kurser och av linjär algebra 2 FC Diracnotation, Hilbertrummet, observabler, egenfunktioner och basbyten 3.1 3.3, 3.6, A.1 A.6 3 FC Statistisk tolkning, osäkerhetsrelationen, Mer om Diracnotation 3.4 3.5, 3.6 4 FC Spinn 4.4 5 FC Basbyten och två-partikelsystem 4.4 6 FC Addition av rörelsemängdsmoment, mer om 4.4 rörelsemängdsmoment 7 FC Identiska partiklar 5.1, 5.2 8 FC Repetition av väteatomen, atomer och fri elektrongas 5.2, 5.3.1 9 FC Icke-degenererad störningsräkning 6.1 10 FC Degenererad störningsräkning 6.2 11 FC Finstruktur hos väte 6.3, 6.5 12 FC Hyperfinstruktur, Zeemaneffekten, Stark-effekten 6.5, 6.4 (ej 6.4.3) 13 FC Variationsprincipen 7.1 14 FC Kvantmekanikens tolkningar och Bells olikhet 12.2 15 Repetition 16 Frågestund Som ett komplement till online-föreläsningarna finns även elektroniska kopior av föreläsningsanteckningarna tillgängliga på kursens hemsida. De frågor vi behandlar på FC-tillfällena i helklass kommer att läggas ut på hemsidan utifall ni vill gå tillbaka till dem senare. Räknestugor På räknestugorna får ni tillfälle att diskutera problem och exempel med räkneövningsledaren. Diskussion och introduktion till problemlösning kommer att ha gåtts igenom vid FCföreläsningarna. Förslag på problem att gå igenom inför respektive räknestuga kommer att anslås på kurshemsidan. En preliminär plan finns även här nedan. Nr Innehåll Problem i Griffiths 1 Formalism, repetition av linjär algebra A1-A4, (A5), 3.2, 3.4 2 Formalism 3.5 3.7, exempel 3.1, 3.8 3 Basbyten, egenvektorer, hermitska transformationer A14, (A15), A18, A19, A25, A27 4 Osäkerhetsrelationen 3.10, 3.13, 3.14, 3.17 5 Diracnotation 3.22 3.24, 3.27, 3.31 6 Väteatomen och rörelsemängdsmoment, stegoperatorer 4.15, 4.18, 4.19. 4.21 7 Spinn och stela rotorn 4.24, 4.27, 4.29 8 Spinn och två-partikelsystem 4.33, 4.34, 4.38, 4.40, 5.1 9 forts. 5.4, 5.5, 5.6 10 Störningsräkning 6.1, 6.2, 6.4 11 forts. 6.7, 6.9 12 Variationsprincipen 7.1, 7.5, 6.32 13 Repetition / buffert 14 Tentatal Gamla tentatal Joakim Edsjö Kvantmekanik II, 7,5hp 3/5
Räknestugorna avser att ge färdighet i att lösa problem inom den teoretiska kvantmekaniken. För mer information om räkneövningarna, se länk till räkneövningarna på kurshemsidan. Problem inom parentes är kursiva och tas upp i mån av tid. Rekommenderade övningsexempel Utöver de problem som tas upp på räknestugorna rekommenderas övriga problem i Griffiths med fokus i första hand på omärkta problem och problem markerade med * och i viss mån med **. Problemen markerade *** har en svårighetsgrad som ligger utanför kursens huvudinriktning och får anses vara för de särskilt intresserade i första hand. Kursforum Studenterna har möjlighet att utse 2 5 studenter som tillsammans med föreläsaren och eventuellt räkneövningsledaren träffas någon/några gånger under kursens gång. Detta kan vara ett utmärkt sätt att framföra synpunkter, förslag eller kritik på kursen och ska ses som ett komplement till de skriftliga kursutvärderingarna. Tentamen Tentamen hålls 9.00-14.00 den 30 oktober 2015 i FR4 (Oskar Kleins auditorium). Physics Handbook och miniräknare (låneräknare) får medtagas. Tentamensregler för Fysikum återfinns på Fysikums hemsida, http://www.fysik.su.se/student/studentexpeditionen/tentamensregler/. Joakim Edsjö Kvantmekanik II, 7,5hp 4/5
Lärandemål Efter att ha genomgått kursen förväntas studenten: förstå och kunna redogöra för grundläggande begrepp och metoder inom icke-relativistisk kvantmekanik förstå och kunna behandla den matematiska formalismen för rörelsemängdsmoment och spinn samt tillämpa denna på kvantmekaniska system förstå och kunna tillämpa formalism för tvånivåsystem förstå och kunna behandla formalismen för identiska partiklar och tillämpa denna på t.ex. atomers struktur behärska metoder för tidsoberoende störningsräkning och variationsprincipen kunna redogöra för grundläggande problem kring tolkningen av kvantmekaniken Betygskriterier För betygskriterier, se särskilt dokument. Joakim Edsjö Kvantmekanik II, 7,5hp 5/5