Slide 1 Induktionsproblemet Omnämns hos Sextos Emperikos Men Hume betraktas som den som kom på det. Hume är en av de brittiska empiristerna Det finns två slags kunskap: 1) Observationer: a posteriori 2) A priori Nödvändigt: a priori Kontingent: observationer/a posteriori Slide 2 Induktion Denna svan är vit Denna svan är vit... Alltså: alla svanar är vita. Hur kan man rättfärdiga denna slutsats? Den omfattar svanar som man inte observerat Solen gick upp idag Solen gick upp idag Solen går alltid upp. Det vill säga hur kan man rättfärdiga projiceringar i framtiden givet ett ändligt antal observerade händelser i dåtiden? Slide 3 Förslag på rättfärdigande: deduktivt giltiga slutledningar Deduktivt giltiga slutledningar: om premisserna är sanna är slutsatsen sann med nödvändighet: Test: om en premisserna är sanna och slutsatsen är falsk skulle en motsägelse uppstå. Denna svan är vit Denna svan är vit Denna svan är vit (man har observerat 1000 000 vita svanar Alla svanar är vita. Motsäges slutsatsen av observationen av 1 svart svan? Premisserna kan alltså vara sanna: det kan vara sant att ett ändligt antal svanar är vita, samtidigt som slutsatsen är falsk, pga att en svan är svart, utan att det motsäger premisserna.
Slide 4 Alltså: induktiva slutledningar kan inte rättfärdigas deduktivt (a priori) Hur kan de då rättfärdigas? A posteriori är det alternativ som återstår Slide 5 En underförstådd premiss Premiss: alla människor har varit dödliga hitintills Premiss: Naturen är på samma sätt (Uniform) Alltså: alla människor kommer att vara dödliga i framtiden är rättfärdigad. Hur kan premissen om att naturen är r påp samma sätt s rättfr ttfärdigas? Slide 6 Naturen är på samma sätt A priori: det är en nödvändig sanning. Det kan det inte vara. Det finns inget motsägelsefullt i tanken att den inte kommer att vara på samma sätt i framtiden. Alltså kan antagandet bara rättfärdigas a posteriori. I så fall tycks det som om vi kommer fram till premissen: naturen är på samma sätt på följande sätt: Naturen var på samma sätt denna gång. Naturen var på samma sätt denna gång.. Naturen var på samma sätt denna gång (ett stort ändligt antal observationer) Alltså: Naturen är alltid på samma sätt. Problem: alla försök att rättfärdiga induktionsslut genom observationer förutsätter induktionsslut. Det blir alltså cirkulärt. Humes lösning: vanan, psykologi.
Slide 7 Vilket problem påvisar Hume? Problemet: vi föreställer oss att naturlagarna gäller med nödvändighet. Men naturlagarna bekräftas genom induktionsslut. Induktionssluten gäller inte med nödvändighet. Det finns alltså en diskrepans mellan vår uppfattning om naturlagarnas giltighet och det slags evidens som observationer ger för naturlagarna Hur kan vi rättfärdiga vår uppfattning om naturlagarnas tillförlitlighet? Slide 8 Goodman och det nya induktionsproblemet Hypotes 1: alla smaragder är gröna. Evidens för hypotes 1: observationer av smaragder före tidpunkten t. alla smaragder som observerats före tidpunkten t är gröna Def av grue : någonting är grue omm det observerats före tidpunkten t och är grönt eller det har inte observerats före tidpunkten t och är blått. Hypotes 2: alla smaragder är grue. Evidens för hypotes 2: observationer av gröna smaragder före tidpunkten t. Slide 9 Mer om grue och grönt Om det totala antalet smaragder i världen är 1000 000 och 600 000 av dessa observerats före tidpunkten t, då gäller det att dessa 600 000 är gröna. Enligt hypotes 1: de övriga 400 000 är gröna. - Dvs alla smaragder är gröna Enligt hypotes 2: de övriga 400 000 är grue, dvs. blå - Dvs alla smaragder är grue Problemet: Hypotes 1 och 2 är oförenliga: - de smaragder som inte observerats för tidpunkt t kan inte vara både gröna och blå. - Något kan inte vara grönt och blått samtidigt. Men samma evidens ger stöd för båda hypoteserma.
Slide 10 Vad visar Goodmans Samma evidens kan ge stöd för vilken hypotes som helst. Det nya induktionsproblemet: vad kan betraktas som evidens för en hypotes. (jf Humes induktionsproblem: vad rättfärdigar induktionsslut) Man kan formulera grue-liknande exempel med alla egenskaper. Slide 11 Uppgift Hitta på ett eget Grue exempel. Slide 12 Goodmans lösning på det nya induktionsproblemet Vissa egenskaper är projicerbara. Hur skiljer man de projicerbara egenskaperna från de icke-projicerbara egenskaperna? Problemet för Goodman är att tala om vad som kännetecknar de egenskaper som kan ingå i induktionsslut från de som inte kan det. Goodman menar att det som skiljer de projicerbara egenskaperna från de som inte är det är att de är mer ingrodda i språket
Slide 13 Är inte grue en konstig egenskap? Grue är konstig eftersom det är en disjunktiv egenskap (innehåller eller) Goodman försvarar sig: Bleen def= någonting är bleen omm det observerats före t och är blått eller det har inte observerats före t och är grönt. I så fall kan man definiera grönt som en disjunktiv egenskap: Grön = antingen observerad före t och grue eller inte observerad före t och bleen.