Kunskap. Evidens och argument. Kunskap. Goda skäl. Goda skäl. Två typer av argument a) deduktiva. b) induktiva

Transkript

1 Kunskap Evidens och argument Sören Häggqvist Stockholms universitet Den s k klassiska definitionen: Kunskap är sann, välgrundad tro. Ekvivalent: S vet att p om och endast om p S tror att p S har goda skäl att tro att p. 2 Kunskap Viss kritik har riktats mot denna definition. Men kritiken gäller atypiska fall och. För våra syften duger den klassiska definitionen gott. Jfr klassisk, newtonsk mekanik för vanliga ingenjörstillämpningar. Goda skäl Skäl evidens Det man vet kan uttryckas språkligt ( det är en trivial konsekvens av def ) Men är skäl/evidens något språkligt? Vi måste i vilket fall beskriva evidensen för att kunna använda den i argument för eller emot påståenden. Enklast tänka på skäl som påståenden. 3 4 Goda skäl Att E är evidens / skäl för ett påstående P innebär att E tyder på att P är sant, eller, chansen att P är sant är större givet E, eller pr(p p( E) > pr (P). Hur goda skäl måste S ha för att veta att P? Idé 1: man vet något bara om ens skäl garanterar att det är sant. Skäl måste vara perfekta. Idé 2: man kan ha tillräckligt goda skäl för P utan att de garanterar att P är sant. Två typer av argument a) deduktiva b) induktiva 5 6 1

2 Alla citrusfrukter innehåller C-vitamin. [premiss 1] Min apelsin är en citrusfrukt. [premiss 2] Alltså innehåller min apelsin C-vitamin. Ett deduktivt argument kan ha en falsk slutsats: Alla citrusfrukter innehåller plutonium. [premiss 1] Min apelsin är en citrusfrukt. [premiss 2] Alltså innehåller min apelsin plutonium. Mats spelar bas. [premiss 1] Alltså spelar Mats bas eller klarinett. Dessa argument har följande egenskap: OM alla premisser är sanna, MÅSTE slutsatsen också vara sann. Denna egenskap utmärker deduktiva argument. Men då måste minst en premiss vara falsk. Ett deduktivt argument kan också ha en sann slutsats utan att ha sanna premisser: Alla citrusfrukter är himlakroppar. [premiss 1] Alla himlakroppar innehåller C-vitamin. [premiss 2] Alltså innehåller alla citrusfrukter C-vitamin. 7 8 Om vi vet att ett argument är deduktivt, vet vi att det inte har sanna premisser och falsk slutsats. Men för att veta att slutsatsen är sann, måste vi veta att premisserna är sanna. Ett bevis är ett deduktivt argument med säkra premisser. Ex: Alltså kan João läsa. Katerina sa att hon gillar äpplen [premiss] Katerina gillar äpplen. Premisserna är uppenbarligen inte helt värdelösa som skäl för slutsatsen. Men den kan vara falsk även om premisserna är sanna. har följande egenskap: OM premisserna är sanna, ger de visst stöd för slutsatsen, men slutsatsen kan vara falsk även om premisserna är sanna Hur skall visst stöd förstås? Kontroversiellt. Att säga att premisserna gör slutsatsen mer sannolik inbjuder till frågan: hur sannolik? Men graden av stöd från premisser till slutsats kan inte fixeras oberoende av sammanhang. Den beror inte enbart på vilka premisserna och slutsatsen är. är känsliga för ny information: João föddes förra veckan [premiss 3; ny info] Alltså kan João läsa

3 Att försvaga slutsatsen hjälper inte: Alltså kan João sannolikt läsa. är fortfarande känsligt för ny information: João föddes förra veckan [premiss 3; ny info] Alltså kan João sannolikt läsa. Varför kunskap inte är säker Idé 1, att skäl måste garantera vad de är skäl för, är idén att kunskap måste vara bevisad. Men bevis kräver (a) deduktiva argument och (b) säkra premisser. Idé 1 medför att all kunskap måste vila på säkra utgångspunkter - ett slags första premisser. Vad skulle kunna vara det? Två förslag: axiom: säkra, generella grundprinciper påstående om omedelbar erfarenhet Även om dessa vore säkra (vilket är tveksamt), kan de inte generera den kunskap vi vill ha via deduktiva argument. Och fortfarande induktivt, förstås Fallibel kunskap Idé 2 är mer rimlig. Goda skäl behöver inte garantera vad de är skäl för. Alltså kan något utgöra kunskap även om det inte är säkert, givet evidensen. Alltså kan induktiva argument duga. Men varken vetenskaplig eller vardagskunskap bygger i regel på enkel generalisering från erfarenheten Rimligare idé: vi vet något genom att testa det. Kalla ett påstående som testas för en hypotes. Grundidé: i stället för att se vad hypotesen kan följa ifrån, ser vi vad som följer från den. Därefter kollar vi om det som följer från den stämmer. Detta talar för eller emot hypotesen Att ett påstående P2 följer från ett annat P1 betyder att följande argument är deduktivt: P1. Alltså P2. Att P2 är slutsats i ett deduktiv argument med P1 som premiss uttrycks också som att Kalla hypotesen vi vill testa för H Och dess implikationer för I. H har flera implikationer. Kalla dem för I 1, I 2, I 3, osv. Eftersom I 1, I 2, I 3, osv är implikationer av H, har vi premissen om H, så I 1, I 2, I 3 sasgratis s gratis. Stämmer implikationerna av H, bevisar det inte att H är sann. P1 implicerar P2, eller att P2 är en implikation av P

4 Om H, så I 1, I 2, I 3 I 1 I 2 I 3 : I n Alltså H är inte deduktivt, hur stort n än är. Så om en hypotes får stöd via testning, är stödet induktivt. Är någon implikation av H falsk, följer det däremot deduktivt att H är falsk. Om H, så I är deduktivt Att en hypotes får induktivt stöd via testning kallas för att den konfirmeras. Att en hypotes beslås med en falsk implikation kallas för att hypotesen falsifieras. Två asymmetrier: 1. Konfirmering är induktiv, falsifiering deduktiv. 2. Konfirmering fordrar att ingen implikation är falsk, och (normalt) att många är sanna; falsifiering kräver bara en falsk implikation, även om många är sanna. Om en hypotes H konfirmeras av sina sanna implikationer I 1, I 2, I 3 I n, så utgör I 1, I 2, I 3 I n evidens för H. Inte alla påståenden som implicerar en given evidens blir dock konfirmerade. En given hypotes har alltid rivaliserande alternativhypoteser. Sensmoral: testning inte nog H* är en alternativhypotes till H omm 1) H* och H har alla hittills kollade implikationer gemensamma, och 2) H* och H har vissa oförenliga implikationer (som vi inte kollat ännu) 3) Varken H* eller H är falsifierad. Eftersom H* och H inte båda kan vara sanna, kan inte samma evidens konfirmera dem. Vilken hypotes blir konfirmerad av en given evidens? Den som är enklast Den som ger den bästa förklaringen av evidensen Den som bäst passar ihop med redan accepterade hypoteser (koherens) Men vad är enkelhet? Varför skulle enkelhet tyda på sanning? Vad gör en förklaring bättre än en annan?

5 Normalt följer inte implikationer vi kan undersöka från en hypotes ensam. Härledning kräver bakgrundsantaganden de eller hjälphypoteser. J är en hjälphypotes vid testningen av en hypotes H via en implikation I omm J används som premiss vid härledningen av I från H. Hjälphypoteser kan vara olika slags påståenden. De kan vara medvetet förutsatta vid testningen, eller omedvetet Om en eller flera hjälphypoteser använts vid testning av H, visar en falsk implikation inte automatiskt att H är falsk. t Det enda som följer är att hypotesen eller (någon av) hjälphypoteserna är falsk: eller icke J För att dra slutsatsen att H är falsk måste man anta att hjälphypotesen är sann. är inte deduktivt J är deduktivt. Men om det ska ge kunskap om slutsatsen att H är falsk måste man veta att premisserna är sanna. Att hjälphypotesen (eller hjälphypoteserna) J är sann(a) kan dock bara grundas på induktiva skäl: testning av J, kombinerad med slutledning till den bästa förklaringen. Därför kan man inte veta säkert vare sig att något är sant eller att något är falskt